Расчет физико-механических свойств горных пород, построение паспорта прочности и расчет горного давления

Расчет физико-механических свойств горных пород, построение паспорта прочности и расчет горного давления

Курсовая работа

Расчет физико-механических свойств горных пород, построение паспорта прочности и расчет горного давления

Задание

Расчет и построение паспорта прочности выполнить при значениях угла сдвига пород в установке a = 30⁰, 45⁰, 60⁰

Полезное ископаемое залегает горизонтально.

Введение

Геомеханика - горная наука, основным направлением исследований которой является изучение механических процессов в массиве горных пород под воздействием работающих горных предприятий.

Цель геомеханики - объяснение происшедших и предсказание развития предстоящих процессов изменения напряженно-деформационного состояния разных участков земной коры: её твёрдой, жидкой и газообразной фаз.

Основная задача геомеханики - установление объективных закономерностей формирования механических свойств горных пород и протекания процессов перераспределения напряжений, деформирования, перемещения, разрушения и упрочнения участков земной коры.

В целом основные геомеханические процессы, протекающие в земной коре при ведении горных работ можно разделить на три группы:

·   Формирование напряженного состояния в массиве горных пород и его изменение при ведении горных работ;

·   Сдвижение горных пород, проявляющееся в самых различных формах;

·   Динамические процессы и явления в массиве горных пород природного и техногенного характера.

Основным понятием в геомеханике является горное давление или силовое поле окружающее горную выработку.

Основными задачами геомеханики являются:

* Изучение естественного поля напряжений и его изменение под воздействием выработок различного назначения;

* Расчет горного давления вокруг выработков;

* Оценка устойчивости выработанного пространства;

* Установление закономерностей деформирования земной поверхности и процессов сдвижения над выработанным пространством.

При решении задач по геомеханики используют следующие методы:

1 экспериментальные - которые включают наблюдение за поведением горных пород в производственных условиях, накопление и обобщение опыта разработки месторождений полезных ископаемых. Таких как определение физико-механических свойств горных пород в лабораторных и натурных условиях. Изучение напряженного состояния, проявления горного давления; на основе натурных данных разрабатываются физические модели изучаемого объекта с целью прогноза развития геомеханических процессов.

2 теоретические методы - установление аналитических зависимостей между величинами, характеризующих состояние массива пород, такими как свойства пород, и напряженное состояние, горное давление. Эти методы включают численные методы расчета напряженного состояния, устойчивости выработок, целиков, горного давления.

.       
Определение балансовых запасов и срока отработки месторождения

месторождение горный давление выработка

Запасы полезных ископаемых в недрах иногда разделяют на две группы, подлежащие отдельному учету:

балансовые запасы, удовлетворяющие промышленным кондициям, т.е. экономически выгодные для разработки в настоящее время;

забалансовые запасы, которые вследствие низкого содержания полезного компонента, малой мощности рудных тел, сложности условии разработки или вследствие отсутствия промышленных методов переработки данного типа полезного ископаемого, хотя и не могут быть использованы в настоящее время, но представляют объект для промышленного освоения в будущем.

Z_б = Н • L • m • γ, т Z_б = 720 • 2700 • 4•2,67=20761920 т

где Z_б - балансовые запасы месторождения, т.

Н - длина рудного тела по простиранию, м

L - длина рудного тела по падениюм.

m - мощность рудного тела, м.

γ - объемный вес руды, т/м.

Срок отработки месторождения зависит от запасов и производительности рудника.

; лет

где t - срок отработки месторождения, лет.

С_изв - коэффициент извлечения руды.

Рр - - разубоживание руды.

А_г - годовая производительность рудника. т/год.

Разубоживание - это снижение содержания полезных компонентов в добытой руде по сравнению с промышленной рудой за счет промешивания к руде пустой породы.

Разубоживание так же, как и потери руды, вызывает экономический ущерб.

.        Расчет физико-механических свойств и горнотехнологических параметров горных пород

Механические свойства характеризуют поведение пород при воздействии силовых нагрузок.

К базовым (основным) механическим свойствам горных пород относятся модуль продольной упругости (модуль Юнга) Е, коэффициент относительных поперечных деформаций (коэффициент Пуассона), пределы прочности при сжатии σ_сжи растяжении σ_р.

Горно-технологические параметры характеризуют поведение пород при воздействии на них инструментом, рабочими (Р) органами горных машин или технологией ведения горных работ. Эти свойства проявляются только при техногенном воздействии на массив.

Под пределом прочности понимают предельное напряжение, при котором образец горной породы разрушается:

где Р - разрушающая нагрузка;

F - площадь поперечного сечения образца, накоторую действует приложенная нагрузка.

Предел прочности при одноосном сжатии образцов горных пород (прочность на сжатие) σ_сж - широко используемая в горном деле характеристика прочности пород. Прочность на растяжение значительно ниже прочности на сжатие. Предел прочности на сжатие в 5-8, а иногда в 10-40 раз выше предела прочности на растяжение.

Для практических расчетов (если не известны данные испытаний горных пород на растяжение) предел прочности пород на растяжение определяют по таблице:

Относительные значения прочностных параметров пород

или по формуле

σр=0,1*σсжσр=0,1*120=12 Мпа

следовательно:

σсж =f *10

σсж=12*10 = 120 МПа

Модуль упругости Юнга представляет собой отношение действующего нормально к плоскости напряжения к относительной линейной упругой деформации образца:

где σ - действующее напряжение;

Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона) ν устанавливает отношение между поперечной и продольной относительными деформациями

Коэффициент Пуассона для большинства горных пород изменяется в интервале от 0.16 до 0,35. Пределы изменения 0,1-0,45.

Модуль упругости E - называется коэффициент, равный отношению нормального напряжения к относительной линейной упругой деформации.

Так, как не известно , определим модуль упругости горной породы по значениям скорости упругой волны:

где: U - скоростьупругой волны - 5600 м/с

γ - (ρ) - плотность породы - 2,67*10³ кг/м³

ν - коэффициент Пуассона - 0,28

Подставив значения получим:

МодульсдвигаG - коэффициент пропорциональности между касательным напряжением и упругой деформацией сдвига. Определяется по формуле:

Отсюда:

В связи с наличием трещиноватости, прочность массива горных пород обычно меньше, чем отдельного слагающего этот массив куска (структурного блока). С увеличением степени трещиноватости прочностные характеристики массива пород уменьшаются, а деформационные увеличиваются.

Для получения прочности характеристик массива через прочность образцов в расчеты вводят коэффициент структурного ослабления К_с (отношение прочности породы в массиве к прочности в куске). Значение Кс можно ориентировочно принимать в зависимости от степени трещиноватости.

Когда известна интенсивность трешиноватости массива, то коэффициент Кс может быть также определен по графику, представленному на рис. 1, где по оси абсцисс отложена интенсивность трешиноватости (В/в).

где В - линейный размер рассматриваемой области

в - размер структурного блока кусков

Рисунок 1 Зависимость коэффициента структурного ослабления от интенсивности трещиноватости

Коэффициент длительной прочности ξ показывает уменьшение прочности породы в результате увеличения длительности воздействия нагрузки. Он равен отношению предела прочности при стандартных испытаниях к пределу длительной прочности горной породы (при длительном воздействии нагрузки). Значение коэффициента длительной прочности ξ рекомендуется принимать для пород с хрупким характером разрушения (граниты, кварциты, песчаники с кварцевым цементом и т.п.). = 0,5-0,7

Предел прочности пород в массиве на длительное сжатие:

R_сж=σ_сж*Кс*ξR_сж=120*0,6*0,8=57,6

Предел прочности пород в массиве на длительное растяжение

R_р = σ_р • Кс • ξR_р = 12 • 0,6 • 0,8=5,76

Коэффициент крепости породы по Протодьякову определяется по формуле:

σ_сж - предел прочности на одноосное сжатие.

В отличие от внешнего трения, под которым понимают сопротивление взаимному перемещению контактирующих тел, внутреннее трение - сопротивление, возникающее при относительном перемещении отдельных минеральных зерен в горной породе при его деформировании.

По аналогии с внешним трением под коэффициентом внутреннего трения понимают отношение сил трения Fт к величине нормальной, нагрузки Рм.

fт =Ft/Pн = tgφ

Угол φ= arctgft называют углом внутреннего трения. Угол внутреннего трения следует отличать от кажущегося угла внутреннего трения, или угла внутреннего сопротивления, который находится расчетным путем как arctgf (где f - коэффициент крепости пород по Протодьякову К.М.)

Угол внутреннего трения находят экспериментальным путем (методом косого среза или после стабилометрических испытаний образцов горных пород по паспорту прочности пород)

Получаемые значения φ зависят от методики испытаний и величины действующих нагрузок. Поэтому результаты экспериментов могут быть использованы только после тщательного анализа расчетной схемы и метода испытаний.

При расчете горного давления необходимо знать значение минимального коэффициента внутреннего трения при котором величина горного давления, как правило, максимальна.

Для аналитических расчетов коэффициента трения пород могут быть использованы следующие зависимости, полученные из рассмотрения взаимодействия главных напряжений σ₁ и σ₂а также предельных кругов напряжений.

Для упрощенного расчета коэффициента трения по значениям прочностей образцов на одноосное сжатие σ_сж и растяжение σ_рможно применять формулу.

tg = (σ_сж-σ_р)/ (σ_сж+σ_р)

tg = (120-12)/ (120+12)=0,81

3.      Построение паспорта прочности

Паспорт прочности представляет собой графическую зависимость между касательными и нормальными напряжениями, при которых происходит разрушение породы. По паспорту прочности горных пород обычно определяют угол внутреннего трения.

Паспорт прочности может быть представлен аналитически в виде параболы.

или в виде прямой линии:

где τ - сопротивление пород сдвигу, МПа, σ_n - напряжения, действующие перпендикулярно к поверхности разрушения, МПа; φ - угол внутреннего трения, град; С - сцепление, МПа

Для графического определения напряжений в плоскости в любом требуемом направлении будем использовать круги Мора вместо аналитических расчетов.

Паспорт прочности горных пород в условиях одноосного сжатия и растяжения

σ_сж - предел прочности пород при сжатии 120 МПа;

σ_раст - предел прочности пород при растяжении 12 МПа;

ϕ - угол внутреннего трения 55°.

Паспорт прочности горных пород в условиях двухосного сжатия и растяжения

Полученные результаты заносим в таблицу:

4.      Расчет горного давления вокруг выработки при ведении подземных горных работ

Расчет горного давления вокруг горной выработки необходим для оценки устойчивости выработанного пространства. Оценка состояния массива горных пород основывается на обоснованной модели расчета, в состав которого входит рабочая гипотеза, в соответствии с которой устанавливаются силы, действующие в массиве, напряженно-деформированное состояние, т.е. те факторы, которые могут привести к необратимому развитию деформаций стенок выработки, а следовательно к её обрушению. Рассмотрим основные гипотезы горного давления:

1.       Горное давление вызывается весом определенного объема пород, приуроченному к данному несущему элементу.

2.       В основе гипотезы Турнера (Франция, 1884) горное давление в целиках при камерно-столбовой системе разработки определяется весом столба пород (от уровня залежи до поверхности), ограниченного в плане осями симметрии прилегающих к целику камер. На этой гипотезе основан метод расчета Л.Д. Шевякова. Аналогичные гипотезы горного давления на крепь исходили из предположения о воздействии на крепь веса столба пород от выработки до поверхности с основанием, равным, равным пролету выработки

3.       Гипотеза Протодьяконова М.М., согласно которой объем пород, воспринимающий давление и в пределах которого происходит обрушение пород, представляет собой параболический свод на выработкой. Его высота связана с полупролетом выработки соотношением , где f - тангенс угла внутреннего трения для сыпучих пород или коэффициент крепости для связных. Расчеты по этой формуле для глубин до 200-300 м (при отсутствии тектонических напряжений) дают практически приемлемые результаты.

4.       Оценка горного давления на основании изучения напряженно-деформированного состояния массива не потерявшего сплошность, т.е. не трещиноватого.

При решении задач оценки горного давления следует определиться, какой массив мы рассматриваем. В настоящее время существует несколько подходов:

v  Массив горных пород представляет собой дезинтегрированную среду, т.е. блочную с внутренним трением или с трением и сцеплением.

v  Массив горных пород представляет собой сплошную однородную среду, подчиняющуюся законам упругости.

v  Массив горных пород рассматривается как сплошная среда до проведения горной выработки, а после проведения горной выработки свойства пород в зоне влияния выработки изменяются и массив рассматривается как дезинтегрированная среда.

v  Слоистый горный массив, сложенный осадочными породами, рассматривается как состоящий их плит различной толщины и прочности.

Все указанные гипотезы горного давления и подходы к рассмотрению массива применяются в каждом конкретном случае, универсальной гипотезу и универсальной оценки массива горных пород до настоящего времени не разработано, потому что в расчетной схеме невозможно учесть все многообразие свой массива и действующих на него объемных сил. Поэтому расчет горного давления следует проводить для каждого конкретного случая.

Что значит рассчитать горное давление? Это значит рассчитать устойчивость пород вокруг выработанного пространства. Устойчивость горной выработки - это способность пород вокруг выработанного пространства противостоять действию горного давления, не разрушаясь без крепления.

Как уже неоднократно отмечалось выше, проведение горной выработки в массиве вызывает перераспределение напряжение и нарушается равновесие пород. Вокруг горной выработки наблюдается концентрация напряжений. Эта концентрация напряжений оценивается коэффициентом концентрацииК, который соответствует отношению величины напряжений в этой точке после проведения выработки к величине напряжений в этой же точке до проведения выработки. Максимальная концентрация напряжений достигает значений от 4 до 6, т.е. напряжения в массиве после проведения выработки увеличиваются в 4-6 раз.

В кровле и почве выработки развиваются растягивающие напряжения, которые зависят от веса налегающих пород и коэффициента Пуассона. С учетом концентрации напряжений на контуре выработки растягивающие напряжений определим по формуле:

Так как не дана глубина разработки будем использовать для расчетов длину по падению - 2700 м

где s_р - величина растягивающих напряжений; К₁ - коэффициент концентрации напряжений; g - объемный вес пород; n - коэффициент Пуассона; Н - глубина заложения выработки.

По мере удаления от контура выработки растягивающие напряжения в кровле и почве уменьшаются и становятся равными нулю, затем переходят в сжимающие и достигают величины

На стенках выработки сжимающие напряжения с учетом концентрации напряжений определяются весом налегающих пород, т.е.

где К₂ - коэффициент концентрации сжимающих напряжений на стенках выработки.

По мере удаления от контура выработки концентрация напряжений на стенках выработки уменьшаются и напряжения становятся равными естественным напряжениям нетронутого массива.

Критерием устойчивости кровли и почвы выработки, пройденной на глубине Н, является условие

Обнажение кровли и почвы неустойчивое, так как величина растягивающих напряжений в массиве больше прочности пород на растяжение:

Обнажения боков выработки будут устойчивы, если сжимающие напряжения в них будут равны или меньше предела прочности пород на сжатие:

Обнажение боков выработки неустойчивое, так как величина сжимающих напряжений в массиве больше прочности пород на растяжение:

Согласно гипотезыМ.М. Протодъяконова, над выработкой образуется свод естественного равновесия параболического очертания, который воспринимает давление вышележащих пород. Величина горного давления на 1 погонный метр выработки составляет

где а - половина ширины выработки, g - объемный вес пород, b - высота свода естественного равновесия (обрушения). Высота свода естественного равновесия bсильно трещиноватых и слабых пород определяется коэффициентом трения, а для крепких пород - коэффициентом крепости, т.е.

Рисунок 5.1. Схема к расчету горного давления

- горная выработка; 2 - границы свода естественного равновесия;

h - высота выработки 4 м;

а - половина ширины выработки 2 м;

b - высота свода естественного равновесия 0,16 м;

m - ширина призмы сползания 1,3 м;

Q - угол сползания 72°;

q_к - боковое давление со стороны кровли 0,041 т;

q_п - боковое давление со стороны почвы 3,45 т;

D - боковое давление 2,54 т.

Как уже отмечалось выше, высота свода определяется половиной ширины выработки и крепостью пород. Ширина свода зависит от полной ширины выработки и ширины двух призм сползания. Ширина призмы сползания зависит от высоты выработки h и угла сползания Q. Угол сползания зависит от угла внутреннего трения пород боковых пород и определяется

Боковое горное давление определим по формуле:

где

высота свода естественного равновесия, приведенная к объемному весу боковых пород;

g_к - объемный вес пород кровли,

g_п - объемный вес пород почвы.

Ширина свода естественного равновесия:

а₁ =2а+2m=2*2+2*4=12 м

или

а₁ = а+ m=2+4=6 м

где

и соответственно,

ширина свода естественного равновесия равна

высота свода равновесия

или

Боковое давление на стенку выработки со стороны кровли q_к определим по формуле

Боковое давление на стенку выработки со стороны почвы q_п определим из выражения

Величину горного давления Р со стороны кровли рассчитаем по формуле

Величину горного давления Q со стороны почвы рассчитаем по формуле

Заключение

В заключение хочу отметить, что при решении курсового проекта я освоил для себя новые знания, интересные факты. Решая курсовой проект, шагнул вперед в познании Геомеханики как науки о физических процессах в массиве горных пород.

Литература

1. Ржевский Б.Б., Новик Г.Я. Основы Физики горных пород. К., Недра, 1984 г.

2.       Новик Г.Я., Кузяев Л.С. Основы физики горных пород. Сборник задач и упражнений, - М. изд. МГИ, 1983 г.

.        Турчанинов И.А., Иосиф И.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород, Л., Наука., 1877 т.