Компрессор двухконтурного турбореактивного двигателя

Компрессор двухконтурного турбореактивного двигателя

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского «ХАИ» Кафедра 203

Расчетно - пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине: «Конструкция и рабочие процессы авиадвигателей»

КОМПРЕССОР ДВУХКОНТУРНОГО ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Выполнил: студент гр.243

Приходько И.Н.

Руководитель: преподаватель каф. 203

Чигрин В.С.

Харьков 2012

Содержание

1. Описание конструкции двигателя

. Расчет на статическую прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора высокого давления

. Расчет замка крепления рабочей лопатки компрессора

. Расчет на прочность диска первой ступени компрессора

. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний и построение частотной диаграммы

Список использованной литературы

1. Описание конструкции двигателя

В качестве прототипа двигателя принят ТРДД Д-18Т - трёхвальный турбореактивный двухконтурный двигатель. Особенность трёхвальной схемы-разделение ротора компрессора на три самостоятельных ротора, каждый из которых приводится во вращение своей турбиной.

Конструкция двигателя выполнена с учетом обеспечения принципа модульной (блочной) сборки. Двигатель состоит из 12-ти модулей, каждый из которых - законченный конструктивно-технологический узел и может быть (кроме главного 12-го модуля) демонтирован и заменен на двигателе без разборки соседних модулей в условиях авиационно-технических баз, имеющихся на всех крупных аэродромах. Модульность конструкции двигателя обеспечивает возможность восстановления его эксплуатационной пригодности заменой деталей и узлов в условиях эксплуатации, а высокая контролепригодность способствует переходу от планово-предупредительного обслуживания к обслуживанию по состоянию.

Компрессор двигателя.

Компрессор двигателя - осевой, трехкаскадный, состоит из сверхзвукового вентилятора, околозвукового КНД и дозвукового КВД.

Одноступенчатый вентилятор не имеет ВНА и состоит из рабочего колеса, статора со спрямляющим аппаратом, вала с подшипниковым узлом и вращающегося обогреваемого воздухом кока.

Соединение диска рабочего колеса с валом - болтовое, лопатки крепятся к дискам хвостовиками типа «ласточкин хвост».

Рабочие лопатки вентилятора имеют бандажные антивибрационные полки, расположенные в тракте наружного контура.

Спрямляющий аппарат - разборной конструкции. Внутренняя поверхность наружного кольца спрямляющего аппарата имеет акустическую облицовку. К переднему фланцу корпуса вентилятора крепится самолетный воздухозаборник.

Вал вентилятора соединен с валом турбины вентилятора шлицами. Вентилятор и турбина вентилятора образуют ротор вентилятора, установленный на 2-х подшипниках. Оба подшипниковых узла ротора вентилятора имеют масляные демпферы.

Компрессор низкого давления - семиступенчатый, состоит из статора и ротора. Статор своим обтекателем разделяет поток воздуха за рабочим колесом вентилятора по контурам. В статоре смонтированы неподвижный и поворотный ВНА, узлы передних подшипников роторов вентилятора и КНД, спрямляющие аппараты ступеней, рабочие кольца и клапаны перепуска воздуха из КНД. Наличие поворотных лопаток ВНА КНД позволяет производить отладку двигателя в стендовых условиях. После отладки лопатки ВНА фиксируются в выбранном положении. Ротор компрессора - барабанно-дисковой конструкции, соединен с передним и задним валами с помощью болтов, рабочие лопатки соединены с венцами дисков хвостовиками типа «ласточкин хвост». Ротор КНД соединен с турбиной НД с помощью шлицев и образует ротор низкого давления. Ротор НД установлен на 2-х подшипниковых узлах, имеющих масляные демпферы.

Компрессор высокого давления - семиступенчатый, состоит из ВНА, ротора, статора и клапанов перепуска воздуха. Ротор КВД - барабанно-дисковой конструкции. Сварной барабан, диски последних ступеней, поставки и валы соединены между собой болтами, лопатки с дисками соединены хвостовиками «ласточкин хвост». КВД соединяется с турбиной ВД с помощью болтов и образует ротор высокого давления, установленный на 2-х подшипниках.

Передний шариковый подшипник установлен в упругой опоре с жестким ограничителем хода. Задний роликовый подшипник ротора ВД установлен на масляном демпфере.

Поворотные лопатки ВНА КВД позволяют производить отладку двигателя в стендовых условиях. После отладки лопатки ВНА фиксируются в выбранном положении. Промежуточный корпус служит для формирования переходного тракта от КНД к КВД и тракта наружного контура, размещения агрегатов и приводов к ним, а также размещения передней опоры ротора КВД и переднего пояса подвески двигателя. Кольцевые оболочки, формирующие тракт внутреннего и наружного контуров, соединены между собой 8-ю полыми рёбрами, внутри которых проходят коммуникации. Промежуточный корпус состоит из корпуса, центрального привода, коробки приводов и колонки приводов. Все приводные агрегаты двигателя получают вращение от ротора ВД. К заднему фланцу наружной оболочки промежуточного корпуса крепится болтами выходное сопло наружного контура, являющееся элементом конструкции самолетной мотогондолы, или реверсивное устройство. К внутреннему силовому корпусу спереди крепится корпус КНД, а сзади - корпус КВД.

В трехвальном турбореактивном двухконтурном двигателе Д-18Т весь воздух, поступающий на вход двигателя через самолетный воздухозаборник, проходит через вентилятор, в котором происходит некоторое повышение давления и температуры воздуха. Это повышение температуры и давления различно по длине лопатки вентилятора: у хвостовика оно меньше, на периферии рабочего колеса - больше.

За вентилятором поток воздуха делится на два: наружный и внутренний. По наружному контуру проходит около 85% всего воздуха, который, расширяясь и увеличивая свою скорость в канале и сопле наружного контура, создает приблизительно 77% общей тяги.

Во внутреннем контуре воздух дополнительно сжимается в компрессорах низкого и высокого давления и попадает в камеру сгорания, где, перемешиваясь с тонкораспыленным топливом, создает топливно-воздушную смесь. Газ поступает на турбину, где происходит преобразование энергии газового потока в механическую энергию, используемую для привода компрессора высокого и низкого давления и вентилятора. При прохождении газа через проточную часть турбины его энергия уменьшается, при этом температура и давление газа понижаются. В реактивном сопле внутреннего контура происходит расширение газа с падением давления до атмосферного, сопровождающееся увеличением скорости газового потока, создающего тягу внутреннего контура.

Промежуточный корпус.

Промежуточный корпус служит для формирования переходного канала от КНД к КВД и проточной части наружного контура, размещения агрегатов и приводов к ним, а также размещения передней опоры ротора КВД и узлов переднего пояса подвески двигателя. Кольцевые оболочки промежуточного корпуса, формирующие проточную часть внутреннего и наружного контуров, соединены между собой восемью полыми стойками, внутри которых проходят коммуникации систем двигателя. Промежуточный корпус состоит из собственно промежуточного корпуса, центрального привода, коробки приводов и промежуточного привода.

Все приводные агрегаты двигателя установлены на коробке приводов и получают вращение от ротора ВД через систему зубчатых передач и шлицевых рессор. К переднему фланцу наружной оболочки промежуточного корпуса крепится корпус СА вентилятора. К внутренней кольцевой оболочке, спереди, крепится корпус КНД, а сзади - корпус КВД. На промежуточном корпусе установлены также элементы капота газогенератора, формирующие внутреннюю поверхность наружного контура между стойками промежуточного корпуса.

Камера сгорания.

Камера сгорания состоит из корпуса, входного диффузора со спрямляющим аппаратом седьмой ступени КВД, жаровой трубы, топливного коллектора, топливных форсунок и пусковых воспламенителей. Жаровая труба кольцевого типа, с восемнадцатью топливными форсунками, имеет сварную конструкцию, состоит из отдельных, сваренных встык, колец, имеющих ряд отверстий для прохода вторичного воздуха.

Топливные форсунки - центробежного типа, одноканальные, четыре из них - аэрофорсунки (с пневмораспылом топлива), которые обеспечивают устойчивое горение при обеднении топливовоздушной смеси.

Топливный коллектор и трубки подвода топлива к форсункам имеют защитный кожух, предотвращающий попадание топлива на горячие корпусные детали в случае нарушения герметичности коллектора и трубок подвода топлива. На корпусе камеры сгорания установлены два воспламенителя факельного типа со свечами зажигания.

В передней части корпуса камеры сгорания установлены два клапана перепуска воздуха из-за КВД при запуске двигателя; на одном из клапанов установлен патрубок для отбора воздуха из-за КВД на нужды самолета.

Турбина

Турбина - трехкаскадная, шестиступенчатая, реактивная, состоит из одноступенчатой турбины высокого давления (ТВД), одноступенчатой турбины низкого давления (ТНД) и четырехступенчатой турбины вентилятора (ТВ).

Каждая из турбин приводит во вращение соответствующий ротор компрессора: ТВД - ротор КВД, ТНД - ротор КНД, ТВ - ротор вентилятора.

ТВД состоит из соплового аппарата (СА) и ротора. СА набирается из десяти отдельных секторов. В секторах по три (в одном секторе две) сопловые лопатки соединены между собой с помощью пайки. Сопловые лопатки пустотелые, охлаждаемые воздухом из-за КВД, имеют дефлекторы для поджатия охлаждающего воздуха к внутренним стенкам лопаток и систему перфорационных отверстий в стенках профиля и трактовых полок лопаток, через которые охлаждающий воздух выходит на наружную поверхность лопатки и защищает ее от горячих газов.

Ротор ТВД состоит из рабочего колеса (диска с рабочими лопатками), лабиринтного диска, вала ТВД.

Рабочая лопатка ТВД - охлаждаемая, состоит из хвостовика, ножки, пера и бандажной полки с гребешками. Воздух на охлаждение подводится к хвостовику, проходит по радиальным каналам в теле пера лопатки и выходит через отверстия в передней и задней части пера лопатки в проточную часть. В каждом пазу диска устанавливается по две лопатки. Соединяются лопатки с диском замками «елочного» типа. Лабиринтный диск и диск ТВД охлаждается воздухом из-за КВД.

Турбина низкого давления состоит из ротора и корпуса опор турбин с сопловым аппаратом ТНД. Ротор ТНД состоит из рабочего колеса (диска с рабочими лопатками) и вала ТНД, соединённых между собой болтами. Рабочие лопатки ротора ТНД неохлаждаемые, соединяются с диском замками «елочного» типа. Диск охлаждается воздухом, отбираемым из КВД.

В корпусе опор турбин наружная и внутренняя оболочки соединены между собой стойками, проходящими внутри полых лопаток соплового аппарата второй ступени турбины. Через лопатки проходят также трубопроводы масляных и воздушных коммуникаций. В корпусе опор турбин имеются узлы задних подшипников опор роторов низкого и высокого давления.

Сопловые лопатки, отлитые в виде секторов по три лопатки в секторе, охлаждаются воздухом, отбираемым из-за четвертой ступени КВД.

Турбина вентилятора состоит из ротора и статора. Статор турбины вентилятора состоит из корпуса и пяти сопловых аппаратов, набранных из отдельных литых секторов, по пять лопаток в секторе. Ротор турбины вентилятора дисково-барабанной конструкции. Диски соединяются между собой и с валом турбины вентилятора болтами. Лопатки, как сопловые, так и рабочие, неохлаждаемые; диски турбины вентилятора охлаждаются воздухом, отбираемым из КВД. Рабочие лопатки всех ступеней ротора ТВ бандажированы, соединены с дисками замками «елочного типа».

Выходное устройство турбины состоит из корпуса задней опоры, реактивного сопла внутреннего контура и стекателя.

На корпусе задней опоры турбины имеются места крепления узлов заднего пояса подвески двигателя к самолету. Задний узел подвески двигателя установлен на силовом кольце, которое является частью внешней оболочки корпуса задней опоры. Внутри корпуса расположен подшипниковый узел ротора вентилятора.

В стойках, соединяющих внутреннюю и наружную оболочки корпуса, расположены коммуникации задней опоры ротора вентилятора.

2. Расчет на статическую прочность рабочей лопатки первой ступени

компрессора высокого давления

Рабочие лопатки осевого компрессора являются ответственными деталями газотурбинного двигателя, от надежной работы которых зависит надежность работы двигателя в целом.

Нагрузки, действующие на лопатки

При работе газотурбинного двигателя на рабочие лопатки действуют статические, динамические и температурные нагрузки, вызывая сложную картину напряжений.

Расчет на прочность пера лопатки выполняем, учитывая воздействие только статических нагрузок. К ним относятся центробежные силы масс лопаток, которые появляются при вращении ротора, и газовые силы, возникающие при обтекании газом профиля пера лопатки и в связи с наличием разности давлений газа перед и за лопаткой.

Центробежные силы вызывают деформации растяжения, изгиба и кручения, газовые - деформации изгиба и кручения.

Напряжения кручения от центробежных, газовых сил слабозакрученных рабочих лопаток компрессора малы, и ими пренебрегаем.

Напряжения растяжения от центробежных сил являются наиболее существенными.

Напряжения изгиба обычно меньше напряжений растяжения, причем при необходимости для уменьшения изгибающих напряжений в лопатке от газовых сил ее проектируют так, чтобы возникающие изгибающие моменты от центробежных сил были противоположны по знаку моментам от газовых сил и, следовательно, уменьшали последние.

Допущения, принимаемые при расчете

При расчете лопатки на прочность принимаем следующие допущения:

ü  лопатку рассматриваем как консольную балку, жестко заделанную в ободе диска;

ü  напряжения определяем по каждому виду деформации отдельно;

ü  температуру в рассматриваемом сечении пера лопатки считаем одинаковой, т.е. температурные напряжения отсутствуют;

ü  лопатку считаем жесткой, а деформацией лопатки под действием сил и моментов пренебрегаем;

ü 

Рисунок 1 - Расчетная схема действия сил на перо лопатки

Цель расчета на прочность лопатки - определение статических напряжений и запасов прочности в различных сечениях по длине пера лопатки.

Расчёты проводятся в такой последовательности: в расчётных сечениях лопатки определяют напряжения растяжения от центробежных сил и напряжения изгиба от газовых и центробежных сил. Максимальные напряжения находят суммированием в точках, наиболее удалённых от нейтральных осей сечения лопатки. Далее вычисляют запасы прочности по длине лопатки, которые не должны быть меньше значений, предусмотренных нормами прочности. Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части лопаткирабочего колеса может быть равным не менее 1,5.

Расчет рабочих лопаток на растяжение от центробежных сил

Напряжение растяжения в расчетном сечении  пера лопатки определяется по формуле

,

где  - центробежная сила части пера лопатки, расположенной выше расчетного сечения;  - угловая скорость вращения ротора.

Определение напряжений изгиба.

Напряжения изгиба в каждой точке расчетного сечения определяются по формуле

В целях упрощения расчета значения изгибающих моментов и моментов сопротивления берут без учета знаков (по модулю).

Так в точке А

в точке В

в точке С

Вместе с тем знак при определении напряжения изгиба характеризует вид деформации волокон лопатки. Так, если волокна лопатки растянуты, то напряжение изгиба имеет знак "+", если же они сжаты, то "-". Заметим, что от действия газовых нагрузок на кромках профиля (в точках А и В) всегда возникают напряжения растяжения, а на спинке профиля (в точке С) - напряжения сжатия.

Определение запасов прочности лопаток

При определении запасов прочности следует учитывать напряжения как растяжения, так и изгиба лопатки. Суммарное напряжение в каждой точке расчетного сечения профильной части лопатки

.

Для компрессорных лопаток запас статической прочности в каждой точке расчетного сечения

_,

где  - предел прочности.

Для компрессорных лопаток последних ступеней запас прочности определяют по формуле

,

где - предел длительной точности материала лопатки с учетом температуры в данном сечении и длительность работы.

Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части рабочей лопатки компрессора должен быть не менее 1,5.

Исходные данные

1.      Материал лопатки: ВТ3;

2.      Длина лопатки =0,190 м;

.        Радиус корневого сечения =0,364 м;

.        Объем бандажной полки =0 м;

.        Хорда профиля сечения пера

         в корневом сечении =0,05 м;

         в среднем сечении =0,05 м;

         в периферийном сечении =0,05 м;

.        Максимальная толщина профиля:

         в корневом сечении =0,0046 м;

         в среднем сечении =0,0033 м;

         в периферийном сечении =0,0023м;

7.      Максимальная стрела прогиба профиля e:

-        в корневом сечении =0,0036 м;

         в среднем сечении =0,0028 м;

         в периферийном сечении =0,0020 м;

.        Угол установки профиля

         в корневом сечении =1,15 рад;

         в среднем сечении =0,92рад;

         в периферийном сечении =0,75 рад;

9.      Интенсивность газовых сил на среднем радиусе в окружном направлении:

10.         Интенсивность газовых сил в осевом направлении

;

В формулах:  - радиус сечения; - число лопаток;  - плотность газа - осевая составляющая скорости газа перед лопаткой; - окружные составляющие скорости газа перед и за лопаткой;- давление газа (воздуха) перед и за лопаткой.

=590Н/м, =850 Н/м

. Частота вращения рабочего колеса =7067 об/мин;

. Плотность материала лопатки =4500 кг/м;

. Предел длительной прочности =1000 МПа;

Расчет проводим по методике [2]. Вычисления делаем по программе Statlop.exe.

Результаты расчета приведены в Табл. 1.

Табл. 1

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЕРА

РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

ВЫПОЛНИЛ(А) : Prichodko

УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: компрессор МАТЕРИАЛ: BK-3

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:= 1.000000 CL= 1.900000E-01 RK= 3.640000E-01 RP= 5.540000E-01

VP= 0.000000E+00 UPP= 0.000000E+00 APP= 0.000000E+00= 7067.000000 AA= 2.500000E-03 AU= 5.000000E-03 PU= 485.000000= 590.000000 PAP= 850.000000 RO= 4500.000000= 5.000000E-02 5.000000E-02 5.000000E-02= 4.600000E-03 3.300000E-03 2.300000E-03= 3.600000E-03 2.800000E-03 2.000000E-03= 1.150000 9.200000E-01 7.500000E-01

SPT= 1000.000000 1000.000000 1.000100E+07 1000.000000

.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000

Результаты расчета на прочноcть пера лопаткиX F Jmin Spakt SизгA SизгB SизгCm^2 m^4 МПа МПа МПа МПа

1 .00000 .159E-03 .322E-09 152.430 25.000 41.960 -35.530

.01900 .147E-03 .236E-09 146.688 32.084 46.601 -40.865

.03800 .138E-03 .200E-09 137.491 33.890 45.886 -41.218

.05700 .130E-03 .172E-09 126.503 33.256 42.825 -39.171

.07600 .122E-03 .148E-09 113.903 30.639 37.947 -35.212

.09500 .114E-03 .127E-09 99.697 26.362 31.628 -29.700

.11400 .107E-03 .108E-09 83.813 20.785 24.277 -23.028

.13300 .100E-03 .901E-10 66.122 14.392 16.426 -15.716

.15200 .931E-04 .738E-10 46.439 7.905 8.840 -8.522

.17100 .863E-04 .584E-10 24.511 2.464 2.706 -2.626

.19000 .797E-04 .438E-10 .000 .000 .000 .000SсумA SсумB SсумC Ka Kb Kc

[МПa] [МПa] [МПa]

177.431 194.390 116.900 5.636 5.144 8.554

178.772 193.289 105.824 5.594 5.174 9.450

171.381 183.377 96.273 5.926 5.540 10.450

159.759 169.328 87.332 6.259 5.906 11.451

144.542 151.850 78.691 6.918 6.585 12.708

126.059 131.326 69.997 7.933 7.615 14.286

104.598 108.091 60.786 9.560 9.251 16.451

80.514 82.548 50.406 12.420 12.114 19.839

54.343 55.279 37.916 18.402 18.090 26.374

26.975 27.217 21.884 37.072 36.742 45.695

.000 .000 .000************************

Рисунок 2 - Распределение напряжение по высоте лопатки

Рисунок 3 - Распределение коэффициентов запаса прочности

Вывод

Произведен расчет статической прочности пера рабочей лопатки первой ступени компрессора. Полученные значения запасов прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности и являются даже завышенными.

Из графиков видно, что запас прочности лопатки в самом напряженном месте соответствует требованиям (для рабочих лопаток компрессора K - не менее 1,5).

3. Расчет замка крепления рабочей лопатки компрессора

Одним из основных видов крепления лопаток компрессора являются замки типа ”ласточкин хвост“. От осевого перемещения лопатки крепятся в пазах. Лопатки могут садиться с натягом до 0,05 мм и с зазором (0,03..0,06) мм. Обычно посадку производят с зазором.

При работе двигателя на лопатку компрессора действуют центробежные силы, газовые силы и вибрации лопатки, которые обычно определяются экспериментальным путем. В данном расчете замка лопатки, учитываем действие только центробежных сил, а коэффициент трения принимаем f = 0, 2.

Расчетная схема замка лопатки представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Расчетная схема замка лопатки

Центробежная сила лопатки

,

,

где - напряжение в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами;

F_к - площадь корневого сечения лопатки.

 центробежная сила от хвостовика лопатки

.

ρ = 4500 кг/м³ - плотность материала лопатки;

b - длина контактной поверхности;

δ- высота хвостовика;

= 0,1625 м - радиус центра тяжести хвостовика лопатки;

 где частота вращения рабочего колеса об/мин.

Таким образом, центробежная сила лопатки равна

,

Силу N, нагружающую грань хвостовика лопатки, можно определить из выражения

,

где .

Напряжение смятия определяется из выражения

,

где м.

Вывод: поскольку для титана допустимые напряжения смятия равны 100 МПа, то полученное значение напряжений смятия удовлетворяет нормам прочности.

Гребень считаем на напряжение растяжения от центробежных сил лопатки и части обода. Расчетная схема показана на рисунке 5.

Рисунок 5 - Схема перемычки в диске между лопатками

Напряжение растяжения у корня гребня определяется из выражения

,

где S - геометрическая сумма сил N,

- центробежная сила гребня,

,b - размеры, показанные на рисунках.

 центробежная сила от гребня диска.

Геометрическая сумма сил N (S) определяется по выражению

 - угол между осями лопаток.

Полученное значение напряжения растяжения больше предельно допустимого значения, которое для титановых сплавов равно .

Вывод

В результате расчета замка лопатки были получены напряжение растяжения, смятия и изгибающие напряжения.

Окончательная оценка прочности определяется запасом прочности для каждого вида напряжений отдельно.

Получили коэффициенты запаса:

;

;

Максимальные напряжения замок испытывает от напряжений смятия. Полученные в результате расчета запасы прочности гарантируют надежное закрепление лопаток в диске.

двигатель компрессор турбина

4. Расчет на прочность диска первой ступени компрессора

Диски компрессора - это наиболее ответственные элементы конструкций газотурбинных двигателей. От совершенства конструкций дисков зависит надежность, легкость конструкций авиационных двигателей в целом.

Диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при вращении от массы рабочих лопаток и собственной массы дисков. Эти силы вызывают в дисках растягивающие напряжения. От неравномерного нагрева дисков турбин возникают температурные напряжения, которые могут вызывать как растяжения, так и сжатие элементов диска.

Кроме напряжений растяжения и сжатия, в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба. Напряжения кручения появляются, если диски передают крутящий момент, а изгибные - возникают под действием разности давлений и температур на боковых поверхностях дисков, от осевых газодинамических сил, действующих на рабочие лопатки, от вибрации лопаток и самих дисков.

Из перечисленных напряжений наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, а также температурные (в случае неравномерного нагрева диска). Напряжения изгиба зависят от толщины диска и способа соединения дисков между собой и с валом и могут быть значительными лишь в тонких дисках. Напряжения кручения обычно невелики и в расчетах в большинстве случаев не учитываются.

При расчете принимаем следующие допущения:

ü диск считается симметричным относительно серединной плоскости, перпендикулярной оси вращения;

ü  диск находится в плосконапряженном состоянии;

ü  температура диска меняется только по его радиусу и равномерна по толщине;

ü  напряжения на любом радиусе не меняются по толщине;

ü  наличие отверстий и бобышек на полотне диска, отдельных выступов и проточек на его частях не принимается во внимание.

Целью расчета является определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по радиусу диска.

Метод конечных разностей основан на приближенном расчете дифференциальных уравнений (3.1) и (3.2):

, (3.1)

,

где у_R и у_Т - радиальные и окружные напряжения;, R - текущее значение толщины и радиуса;

w - угловая скорость вращения диска;

r - плотность материала диска;

Е - модуль упругости первого рода;- температура элемента диска на радиусе R;

a - коэффициент линейного расширения материала диска;

m - коэффициент Пуассона.

Замена дифференциалов на конечные разности производится по таким формулам:

, ,

, , , (3.3)

где индексы n, принимающие значения от 0 до k, указывают номер кольцевого сечения диска.

Окончательные расчетные формулы:

, , (3.4)

где , , (3.5)

, . (3.6)

Значения x_n, n_n, j_n, C_n, l_n и y_n определяются так:

, , ,, , . (3.6)

Особенностью расчета диска со скачкообразным изменением толщины является то, что в случае скачка в толщине диска следует ожидать скачкообразного изменения напряжений. Величину скачка в напряжениях можно определить из условия равенства радиальных сил, действующих в сечениях на границе смыкания участков диска с разными толщинами, и равенства окружных удлинений кольцевых элементов диска, выделенных там же.

Отличие в расчетах состоит в том, что при расчете диска со скачкообразным изменением толщины в месте скачка проводится два совпадающих сечения с разными толщинами диска.

Расчетные формулы для вычисления напряжений в сечении после скачка при использовании метода конечных разностей имеют такой вид:

, , (3.7)

где s_R`n1 и s_Tn1 - радиальные и окружные напряжения в диске на радиусе R_n после скачка в толщине диска;

s₀ - напряжение в центре диска.

Коэффициенты A^/_n, B^/_n, N^/_n и Q^/_n находятся по формулам:

; , , (3.8)

, (3.9)

где b^/_n, b_n - толщина диска на радиусе R_n до и после скачка в диске.

Значения коэффициентов А₀, В₀, N₀, Q₀ равны:

А₀ = 0, В₀ = 0, N₀ = 1, Q₀ = 0.

При разбивании диска на расчетные сечения должны выполнятся следующее условия:

−       отношения радиусов: ;

−       отношения толщин: .

−       Для первых трех ступеней диска с центральным отверстием:

 В качестве нагружающего фактора рассматривается нагрузка от лопаточного венца и замочной части, которая учитывается величиной s_Rn:

, (3.10)

где z - число лопаток;

s_Rk - напряжения в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами (из расчета лопатки на прочность);_k - площадь корневого сечения лопатки (из расчета лопатки на прочность);

r - плотность материала диска (материал диска ВТ-8);- площадь радиального сечения разрезной части обода;_f- радиус центра тяжести площади f;_k - наружный радиус неразрезанного обода диска;

b_k - ширина обода диска на радиусе R_k.

Исходные данные.

1.      Частота вращения диска =7067 об/мин;

.        Материал диска - титановый сплав ВТ3;

.        Плотность материала = 4500 кг/м;

.        Напряжение в корневом сечении пера лопатки от растяжения центробежными силами на расчетном режиме = 152.430 МПа;

.        Площадь корневого сечения лопатки  = 0.322E-09 м;

.        Число лопаток на рабочем колесе = 37;

Рисунок 6 - Расчетная схема диска

Ниже приведены результаты расчета диска на ЭВМ (см.Табл.4) и изменение радиального и окружного напряжения, и запасов прочности по сечениям диска.

Расчет на прочность дтсков компрессоров и турбин

Выполнила(А) : Prichodko

Исходные данные:= 0 DT= 0

Частота вращения = 7067.0 об/мин

Количество расчетных сечений = 15

Количество скачков на контуре = 0

Контурная нагрузка = 39.780 МПа= 0 BZ= 0 NZ= 1 QZ= 0

Коэффициент Пуассона = .30

R( 1)= .2389 R( 2)= .2510 R( 3)= .2610 R( 4)= .2710

R( 5)= .2790 R( 6)= .2840 R( 7)= .2870 R( 8)= .2913( 9)= .2950 R(10)= .3150 R(11)= .3180 R(12)= .3220(13)= .3260 R(14)= .3300 R(15)= .3330( 1)= .4500 B( 2)= .4250 B( 3)= .3720 B( 4)= .2790( 5)= .2210 B( 6)= .1840 B( 7)= .1620 B( 8)= .1310( 9)= .1050 B(10)= .1310 B(11)= .1630 B(12)= .2030

B(13)= .2540 B(14)= .3120 B(15)= .3600

Плотность материала = 4500.00

Предел длит. прочности материала= 1.300

Результаты расчёта:

I R(I),M B(I),M SR,МПА ST,МПА SEK,МПА ZAP

1 .2389 .4500 .00 573.71 573.71 1.6

.2510 .4250 21.75 542.47 531.92 1.7

.2610 .3720 38.90 520.64 502.32 1.8

.2710 .2790 60.53 503.13 475.77 1.9

.2790 .2210 80.76 492.22 457.22 2.0

.2840 .1840 98.18 487.86 446.93 2.0

.2870 .1620 111.93 486.63 441.44 2.0

.2913 .1310 135.89 486.52 434.81 2.1

.2950 .1050 164.65 489.36 431.29 2.1

.3150 .1310 130.86 450.60 401.50 2.2

.3180 .1630 99.60 437.27 396.95 2.3

.3220 .2030 76.25 424.74 392.21 2.3

.3260 .2540 58.23 413.71 387.88 2.3

.3300 .3120 46.06 404.39 383.44 2.3

.3330 .3600 39.78 398.27 379.94 2.4

Рисунок 7 - Изменение напряжений по сечениям

Рисунок 8 - Изменение запасов прочности по сечениям

Вывод

В данной расчетной работе был проведен расчет диска первой ступени компрессора высокого давления АД. Были получены значения радиального, окружного и эквивалентного напряжений в различных радиальных сечениях диска. Также были посчитаны значения запасов прочности в радиальных сечениях диска.

Значения запасов прочности по сечениям диска удовлетворяют нормам прочности, по которым запас прочности должен быть не менее 1,3….1,5. В нашем случае минимальный запас прочности 8.048, что обеспечивает безопасную работу диска, компрессора и двигателя в целом.

5. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний и построение частотной диаграммы

При работе авиационного газотурбинного двигателя на рабочие лопатки компрессора действуют периодически изменяющиеся газовые силы, что связанно с неравномерностью газовоздушного потока по окружности в проточной части двигателя. Эти силы вызывают вынужденные колебания лопаток. При совпадении частот собственных колебаний лопатки с частотами вынужденных колебаний наступают резонансные колебания, при которых амплитуда колебаний резко возрастает, что может привести к разрушению лопатки. Опасных резонансных колебаний можно избежать путем изменения частоты собственных колебаний лопаток или частоты и величины возбуждающей силы.

Колебания лопаток могут быть изгибными, крутильными, сложными (изгибно-крутильными) и высокочастотными пластиночными.

Особенно легко возбуждаются колебания по основной (первой) изгибной форме. Нередко возникают колебания по второй или третьей изгибной, первой или второй крутильной формам.

Целью данного расчета является определение частоты собственных изгибных колебаний рабочей лопатки первой ступени компрессора по первой форме, построение частотной диаграммы и нахождение резонансных режимов работы двигателя.

Для определения частоты собственных изгибных колебаний лопаток по первой форме воспользуемся энергетическим методом Релея, который основан на законе сохранения энергии свободно колеблющейся упругой системы. Согласно этому закону для свободных колебаний упругой системы без учета сил сопротивления сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняется все время неизменной. Сущность метода состоит в том, что вычисляются максимальные значения потенциальной энергии лопатки в ее крайнем положении, а кинетической энергии в среднем.

Вращение лопатки совместно с диском, на котором она закреплена, оказывает влияние на ее колебания, так как центробежная сила стремится вернуть колеблющуюся лопатку в положение равновесия. Действие центробежной силы лопатки приводит к тому же результату, что и увеличение жесткости, поэтому частота собственных колебаний вращающейся лопатки (динамическая частота) повышается с увеличением частоты вращения ротора.

Динамическую частоту собственных изгибных колебаний вращающейся лопатки определяем по формуле:

,

где - собственная частота лопатки; - частота вращения ротора, об/c; - коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрии лопатки и формы упругой линии.

Определив коэффициент  и задавшись несколькими значениями частот  в диапазоне рабочих частот вращения двигателя, находим соответствующие величины динамических частот собственных колебаний лопатки и строим зависимость

.

Построение частотной диаграммы.

Для построения частотной диаграммы необходимо нанести на график диапазон рабочих частот вращения двигателя от оборотов малого газа до максимальных оборотов. За частоту вращения ротора на режиме малого газа принимаем для ТРДД

.

Для определения резонансных режимов работы двигателя с учетом принятого масштаба нанести на график пучок прямых линий, выходящих из начала координат, которые представляют собой частоты колебания гармоник возбуждающих сил, описываемых уравнением

,

где - порядок гармоник возбуждающих сил; на графике он равен тангенсу угла наклона прямой. Для проектируемого двигателя= 22 - количество стоек; =36 - число лопаток направляющего аппарата .

Точки пересечения лучей с кривой изменения

 дадут резонансные частоты вращения двигателя.

 Расчет проводим по методике [3]. Вычисления делаем по программе кафедры 203 Dinlop.exe. Результаты расчета приведены в таблице 5 и на рисунке 9.

Результаты расчёта представлены в Табл.5.

Расчет динамической частоты 1 формы изгибательных кодебаний

Лопатки компрессора (турбины) энергетическим методом Релея

Выполнил(А) : Prichodko

Узел двигателя: компрессор материал: BK3

Исходные данные:

E= 115000.000000 115000.000000 115000.000000 115000.000000

.000000 115000.000000 115000.000000 115000.000000

.000000 115000.000000 115000.000000

XP= 0.000000E+00 RK= 3.640000E-01 L= 1.900000E-01

FK= 1.590000E-04 FC= 1.140000E-04 FP= 7.970000E-05 JK= 3.220000E-10

JC= 1.270000E-10 JP= 4.380000E-11 NSM= 117.800000EPS= 1.000000E-03

Q0= 1.600000 Q1= 2.500000

Результаты расчёта:NS [об/с] F1 [1/с]

1.87310900 .0 120.5449

1.87135200 11.8 123.0877

1.86663000 23.6 130.4131

1.85872500 35.3 141.7664

1.84851300 47.1 156.2508

1.83638000 58.9 173.0583

1.82303900 70.7 191.5550

1.80953300 82.5 211.2765

1.79547800 94.2 231.8920

1.78175300 106.0 253.1679

1.76857700 117.8 274.9388

По результатам расчёта строим частотную диаграмму.

Принимаем:

Проектируемый двигатель имеет 33 лопаток вентилятора, а также возбудителями вынужденных колебаний будут являться направляющие лопатки перед ступенью, то есть K1=22, k2=36.

Частотная диаграмма представлена на рис. 9.

Рисунок 9 - Частотная диаграмма

Вывод

Проведя данный расчет, мы получили значения динамических частот первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора, возможных при вращении ротора компрессора на различных оборотах рабочего режима.

Построили частотную диаграмму, из которой видно, что в рабочем диапазоне частот вращения ротора компрессора низкого давления резонанс не возникает.

Резонансные режимы не попадают в область рабочих оборотов.

Список использованной литературы

1.         Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Шарков С.Ю. Расчёт на прочность рабочей лопатки компрессора или турбины//Харьков: ХАИ, 1993. 33 с.

2.      Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Муравченко Ф.М. Расчёт на прочность дисков компрессоров и турбин// Харьков: ХАИ, 1998. 28 с.

.        Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Шарков С.Ю. Расчёт динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора или турбины и построение частотной диаграммы// Харьков: ХАИ, 1992. 23 с.

.        Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей/ Под ред. Д.В. Хронина. М.: Машиностроение, 1989. 368 с.

.        Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели, конструкция и расчёт деталей. М.: Машиностроение, 1981. 552 с.

.        Никитин Ю.М. Конструирование элементов деталей и узлов авиадвигателей. М.: Машиностроение, 1968. 324 с.