Исследование движения машины на воздушной подушке

Исследование движения машины на воздушной подушке

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

РЕФЕРАТ

по специальности

Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Исследование движения машины на воздушной подушке

Челябинск, 2011

Содержание

Введение

1.1 Обзор и анализ методик расчета машин на воздушной подушке

.1 Определение параметров плавности хода машины на воздушной подушке

Вывод

Список источников информации

Введение

Машина на воздушной подушке - машина, оборудованная мощными вентиляторами, которые нагнетают воздух под днище и создают там повышенное давление, поднимающее машину над водой. Для поступательного движения машины служат воздушные винты, обеспечивающие большую скорость. Для изменения курса аппарата используют аэродинамические поверхности, воздухоструйные рули и другие способы. Устойчивость машины обеспечивается стабилизатором и соплами устойчивости.

Машины на воздушной подушке способны преодолевать участки суши, болота, ледовые участки.

Машины на ВП имеют скорость выше 100 км/ч по снегу, хорошую дальность хода и высокую грузоподъемность. Применяются машины на ВП для промышленно-производственных целей в основном в условиях бездорожья крайнего севера, в военных целях для перевозки десанта и установки на борту боевой техники. Уникальность машин на ВП как вида транспорта состоит не просто в повышенной проходимости, а в их абсолютной универсальности - они проходят одинаково хорошо по траве, воде песку, болоту, галечнику, льду и снегу. Альтернативы машины на ВП в условиях бездорожья просто не имеют. Достоинства машин на ВП как вида транспорта, естественно, просто не могли остаться незамеченными. Сейчас машины на ВП выходят из ограниченных рамок исключительно промышленной области применения и приобретают все возрастающую популярность у туристических групп, отправляющихся на охоту или рыбалку - машины на ВП для них намного предпочтительнее моторной лодки, джипа или вездехода. Как перспективный вид транспорта для туризма машины на ВП сейчас занимают одно из первых мест, поскольку он самый удобный способ добраться туда, куда не проедет ни один автомобиль.

.1     
Обзор и анализ методик расчета машин на воздушной подушке

.1.1 Основные способы образования воздушной подушки

В настоящее время проектируют и строят аппараты на воздушной подушкесамых разнообразных форм и конструкций. Применяют и различные способы создания воздушной подушки. Однако при всем их многообразии можно усмотреть и общие признаки. Так, по способу образования воздушной подушки известные аппараты условно можно разделить на четыре основных вида, выполненных по схемам камерной, проточной, сопловой и по схеме с вакуумной камерой.

Камерная схема

Существенным преимуществом аппаратов при такой схеме образования воздушной подушки является относительная простота их исполнения. Куполообразная камера обычно образуется несущей платформой аппарата и выступающими вниз бортовыми стенками. Воздух поступает в камеру непосредственно из вентилятора без применения воздухораспределяющих каналов и сопел.

Недостаток этих аппаратов - с увеличением высоты подъёма над опорной поверхностью весьма быстро теряют статическую устойчивость, необходимость установки вентиляторов относительно большой производительности и больших габаритных размеров при соответственно повышенной затрате мощности, поскольку с увеличением высоты подъема аппарата над опорной поверхностью быстро возрастает расход воздуха для создания воздушной подушки. Применение аппаратов, выполненных по этой схеме, становится целесообразным лишь при весьма малых высотах подъема над опорной поверхностью.

Проточная схема

Преимуществом аппарата, выполненного по такой схеме, является возможность одним движителем (вентилятором) обеспечить и подъем аппарата, и его движение. Это позволяет снизить до минимума импульсное сопротивление движению аппарата, связанное с преодолением сил инерции засасываемого в аппарат неподвижного наружного воздуха. Кроме того, в аппаратах, выполненных по этой схеме, представляется возможным профилированием канала осуществить ускоренное движение потока на пути от вентилятора до выходного отверстия канала и этим заметно уменьшить потери давления на расширение потока, неизбежные почти при всех других схемах образования воздушной подушки.

Аппараты, выполненные по этой схеме, обладают повышенной проходимостью, поскольку представляется возможным в носовой части ею корпуса сделать открытый проем для пропуска под аппаратом относительно крупных неровностей опорной поверхности, в том числе и волн, при движении аппарата по воде.

Недостатком этих аппаратов является смещение точки приложения равнодействующей сил давления на их донную часть в зависимости от положения регулировочной заслонки в выходном отверстии канала и изменения режима работы вентилятора и, как следствие, трудность обеспечения устойчивости движения аппарата и его управляемости.

Схема с вакуумной камерой

Этот способ имеет существенные преимущества перед способами, основанными на поддержании под днищем аппарата избыточного давления, и может быть использован при создании транспортных средств, движущихся по специально подготовленной дороге, например, экипажей, предназначенных для движения по монорельсу.

Сопловая схема

Подъемная сила, удерживающая аппарат на некоторой высоте над поверхностью земли, складывается из сил давления, действующих на днище аппарата со стороны воздушной подушки, и вертикальной составляющей реактивной силы, создаваемой уходящей вниз струей воздуха. При малой высоте подъема силы давления, действующие на днище аппарата, являются основными силами, поднимающими аппарат в воздух. Вертикальная составляющая реактивной силы струи в этом случае невелика. По мере увеличения высоты подъема аппарата, роль этих сил изменяется: силы давления воздушной подушки уменьшаются, а реактивная сила возрастает. Таким образом, для аппаратов с соплом малой ширины проходного отверстия подъемная сила уменьшается с высотой подъема над опорной поверхностью.

Применение сопловой схемы позволяет создать аппараты на воздушной подушке с относительно большой высотой полета при малой затрате мощности. Выгодность использования такой схемы обусловлена тем.что, применяя сопло с проходным отверстием малой ширины и направляя струю воздуха в сторону воздушной подушки, можно обеспечить требуемую высоту подъема аппарата заданных веса и габаритных размеров при малых расходах воздуха.

В аппаратах, выполняемых по сопловой схеме, воздух от вентилятора подводится к сопловому устройству по каналам, проложенным в его корпусе. Гидравлическое сопротивление этих каналов проходящему потоку воздуха является вредным, поскольку оно непосредственно не связано с эффектом образования воздушной подушки и вызывает необходимость применения более напорного вентилятора и дополнительной затраты мощности.

.1.2 Основные способы создания поступательного движения

Найдется очень немного видов движителей, которые не были испытаны на СВП: от парусов до воздушных винтов и от гребных винтов до водометных движителей. Движитель выбирается с учетом назначения судна и технико-эксплуатационных показателей, которыми оно должно обладать. Воздушные движители того или иного типа обычно устанавливаются на амфибийных СВП, в то время как водометные движители или гребные винты больше подходят для судов, спроектированных для передвижения исключительно над водной поверхностью.

Несмотря на обилие предложенных альтернатив более 90% современных СВП движутся с помощью воздушных винтов, а в большинстве остальных аппаратов использованы гребные винты или водометные движители. Однако, похоже, что усиливается тенденция к использованию гидродинамических движителей либо гибридных систем, так как если рассчитать движительную систему для 10000-тонного скегового СВП, который должен иметь скорость 100 уз, то получится, что на нем надо будет установить либо 10 воздушных винтов диаметром 18,3 м каждый, либо 10 прямоточных турбовентиляторных движителей диаметром 10,5 м.

Для того чтобы достичь соответствующего уровня тяги, используя лишь гидродинамические средства, потребовалось бы только два суперкавитирующих гребных винта диаметром около 9 м либо 4 водометных движителя диаметром 3,7 м каждый. Другими словами, по мере увеличения размеров судов использование воздушных винтов во многих случаях нецелесообразно из-за размеров самих винтов и их фундаментов, тогда как применение гидродинамических систем при равной мощности двигателя обеспечивает заданные характеристики при вполне реальных размерах. Уменьшение диаметра воздушных винтов ведет к падению их КПД из-за сокращения массы воздушной струи, что вызывает увеличение требуемой мощности двигателя. Несмотря на то, что воздушные винты неприемлемы в качестве движителей крупных СВП из-за их размеров и количества, они остаются наиболее эффективным видом движителя для СВП при скоростях движения от 150 уз и выше. Однако, что касается технико-эксплуатационных характеристик, воздушные винты уступают водометным движителям и гребным винтам при работе на небольших скоростях. Испытания еще одного вида воздушного движителя для СВП - воздушного винта в насадке - показали, что такой движитель обеспечивает лучшие технические показатели при невысоких скоростях движения, но сами насадки в значительной степени увеличивают общую массу судна, а при скорости более 100 уз повышают лобовое сопротивление, что заметно уменьшает коэффициент полезного действия движителя.

Для крупного высокоскоростного судна, пожалуй, наиболее многообещающей является система, использующая на больших скоростях прямоточные турбовентиляторные движители в сочетании с полупогруженными суперкавитирующими гребными винтами, обеспечивающие набор скорости до 70-80 уз и преодоление горба сопротивления. Самое важное преимущество прямоточного турбовентиляторного движителя состоит в том, что при сравнительно одинаковых с воздушным винтом технико-эксплуатационных характеристиках диаметр рабочего колеса вентилятора вдвое меньше. Кроме того, он значительно легче, имеет меньший уровень шума и может компоноваться с целым рядом различных установок. По мере развития в авиастроительной промышленности концепции широкофюзеляжных самолетов-аэробусов в ближайшие годы станет возможным выпуск различных прямоточных турбовентиляторных движителей мощностью до 40 тыс. л. с. (30 МВт).

СВП класса SES имеют жесткие бортовые кили - скеги, которые представляют собой идеальные конструкции для расположения в них водометных движителей либо гребных винтов и их приводов. Поскольку нижние части скегов погружены в воду, обеспечивая остойчивость и способствуя устойчивому движению на курсе, движители обычно устанавливают в кормовой части скегов. Проектная скорость 100-тонных судов со скегами ВМС США SES-100A и SES-100B составила 70-80 уз. SES-100A - первое судно на воздушной подушке с водометными движителями, имеющее такие высокие технико-эксплуатационные показатели, a SES-100B - первое судно с полупогруженными суперкавитирующими гребными винтами, достигшее скорости 80 уз. Несомненно, в обеих системах заложен значительный потенциал дальнейшего развития, но маловероятно, что поставленные ими рекорды скорости могут быть в ближайшее время превзойдены.

Что же касается гребных винтов, то короткий срок их эксплуатации, являющийся следствием кавитационной эрозии, может быть продлен благодаря применению более стойких видов металлов и улучшению конструкции. Тем не менее потери их КПД практически неизбежны.

Применение на SES-1OOB частично погруженного суперкавитирующего гребного винта с приводом в транце скега явилось новым подходом к решению проблемы, так как отпала необходимость в установке вала гребного винта, опорных стоек и подшипников, которые создавали дополнительное сопротивление при движении. КПД винта этого типа оказался таким же, как и КПД полностью погруженного винта, а возникающие на нем тяга и вращающий момент были пропорциональны площади диска погруженного винта.

Среди специалистов по морским движителям существует мнение, что создание таких суперкавитирующих гребных винтов, с помощью которых можно достичь скорости движения 100 уз и даже больше, - задача вполне реальная. Есть проекты клинообразных гребных винтов, профиль лопастей которых имеет острый передний край и квадратную заднюю кромку, что приводит к возникновению кавитации на верхней поверхности и ее исчезновению далеко внизу под зоной вращения лопастей. Другая идея - это суперкавитирующий морской гребной винт с изменяемой кривизной лопастей. В случае ее реализации ожидается такой же эффект, который дало применение на самолетах воздушных винтов с изменяемым шагом. Задавая определенную кривизну лопастей винта, рулевой мог бы обеспечить оптимальную величину тяги для начальной стадии выхода на воздушную подушку, для движения на средней или наибольшей скоростях. Гребной винт с изменяемой кривизной производства фирмы «Хамильтонстандард» имеет лопасти, разделенные на сегменты в центральной части таким образом, что это делает возможным индивидуальное регулирование обеих частей лопасти.

При скорости судна свыше 45 уз применение сверхкавитирующих гребных винтов становится просто необходимым. Еще во время первых испытаний катеров на подводных крыльях ВМС США было обнаружено, что при скорости 45-50 уз бронзовые кормовые гребные винты судна РСН-1 подвергались эрозии с обеих сторон и нуждались в починке или полной замене после 40 ч эксплуатации. С тех пор стали применять сплавы, в которых используются более стойкие металлы. Особенно велик спрос на титан и его сплавы, поскольку они обладают большой прочностью, высоким уровнем кавитации и сопротивляемостью коррозии. Первыми судами, на которых установили усовершенствованные гребные винты, были HS «Денисон» и 320-тонный AGEH-1 «Плейнвью», который имеет два четырех лопастных титановых винта диаметром 1,5 м каждый.

2.1 Определение параметров плавности хода машины на воздушной подушке

.1.1 Плавность хода МВП с коническим гибким ограждением

Рассмотрим динамику МВП с несколькими секциями ГО конического типа.

Допущения, принятые при расчете:

1.   Не учитывается взаимодействие струй, истекающих из-под нижних кромок ГО.

2.      Скоростной напор встречного потока воздуха не влияет на образование ВП.

.        Воздух является сжимаемым газом.

.        Давление воздуха в ресивере везде одинаково.

.        За начало контакта ГО с опорной поверхностью принимается такое положение, при котором центр площади нижнего основания ГО совпадает с этой поверхностью.

.        Время, в течение которого струя воздуха « приспосабливается» к изменениям внешних условий, пренебрежимо мало, т.е. явление запаздывания отсутствует.

.        Сопловое отверстие секции гибкого ограждения герметично перекрывается при контакте этой секции с дорожным полотном.

.        В области ВП воздушные массы перемещаются без ограничений степеней свободы.

Каждая секция ГО имеет свой условный номер, который определяет ее взаимоположение среди других секций. Индекс j означает положение секции по оси х, индекс i - по оси z.

Динамика движения машины описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

,                                          (2.1)

,                                   (2.2)

                                          (2.3)

                                                                                                           (2.4)

Рис. 2.1 Расчетная схема МВП с 8 секциями ГО конического типа:

- вентиляторная установка; 2 - ресивер; 3 - секция ГО; 4 - платформа

Дифференциальное уравнение (2.1) описывает линейные колебания машины (ее центра масс) вдоль оси у. Уравнение (2.2) характеризует угловое движение продольной оси машины, выраженное через угол  между осью х и х₀ неподвижной системы координат. Уравнение (2.3) определяет избыточное давление в ресивере, а уравнение (2.4) - избыточное давление в полости ГО с индексом ij. Очевидно, что уравнений (2.4) будет ixj - по количеству секций ГО.

В уравнениях (2.1)-(2.4) введены следующие обозначения:

m - масса машины,

I_Z- момент инерции относительно оси z,

У_уг и  - обобщенные координаты вертикальных и угловых перемещений,

S - площадь основания ji секции ГО,

 - избыточное давление в ресивере,

 - избыточное давление в ji секции ГО,

Q - расход воздуха,

индекс «Qp» соответствует перемещению потока воздуха из атмосферы в ресивер,

индекс «рП» - поток воздуха из ресивера в ГО,

индекс «ПQ» - поток воздуха из ВП ГО в атмосферу.

Объемный поток воздуха, протекающего через ресивер:

,                                (2.5)

Где  - полное давление в полости ресивера;

 - коэффициент расхода воздуха;

 - площадь ресивера.

Объемный расход воздуха, протекающего через зазор между нижней кромкой jiконического ограждения и опорной поверхностью:

,                                   (2.6)

где    - коэффициент расхода воздуха между кромкой ГО и опорной поверхностью;

 - расстояние до центра основания ji секции ГО до опорной поверхности;

 - периметр границы площади ВП ji-го конического ограждения с радиусом основания .

Критерием при оптимизации является коэффициент устойчивости. В процессе оптимизации считалось, что машина не обладает поступательным движением, следовательно, устойчивость машины на ВП в этом случае является статической.

Но, очевидно, что с помощью системы дифференциальных уравнений (2.1)-(2.5) можно рассматривать и динамическую устойчивость транспортной машины на ВП. В частности можно описать продольно-угловые и вертикальные колебания, вызванные внешним воздействием профиля дороги. Механизм взаимодействия дорога-машина таков, что при изменении расстояния  от основания гибкого ограждения до профиля дороги изменяется расход воздуха вытекающего из гибкого ограждения  (формула (2.6)), а это оказывает влияние на избыточное давление  в подушке (2.4). А избыточное давление  является определяющей величиной обобщенных координат  и . Следовательно, рассмотренная методика применима к решению динамической задачи устойчивости машин на ВП. Основной принцип методики - секционирование гибкого ограждения и использование в качестве аргумента уравнений величины зазора  между ограждением и профилем дороги.

В результате можно сделать следующие выводы:

1.   В основе определения жесткостных и демпфирующих параметров ВП лежит уравнение массового расхода воздуха.

2.      ВП рассматривается в виде обобщенного упруго-вязкого тела, имеющего определенную жесткость и демпфирующую способность. Такая модель удовлетворительно реализует вертикальные колебания и не затрагивает угловые.

.        При наличии нескольких секций ВП появляется возможность регистрировать угловые колебания машины.

.        Динамика машины описывается с помощью дифференциальных уравнений механики твердого тела.

Следовательно, для исследования плавности хода машин на ВП необходимо вводить искусственное секционирование ВП и для каждой секции определять коэффициенты жесткости и демпфирования, входящие в дифференциальное уравнение колебательного процесса. Сопловое устройство и платформу машины следует считать твердым телом, колеблющимся в пространстве земли на многоэлементной подвеске, образованной секциями ВП.

2.1.2 Исследование динамики транспортной машины на воздушной подушке

.1.2.1 Движение по неровностям и колебания транспортной машины на воздушной подушке

Расчетная схема, описывающая движение МВП, включает в себя схему действующих сил, схему сегментирования соплового устройства и схему деформирования ресивера.

К допущениям отнесем также и разбиение соплового устройства на секции - оно условное.

r - радиус гибкой оболочки ресивера;

c_ij- ширина площадки контакта;

 - величина прогиба ресивера

Рис. 2.2 Схема деформирования сектора ресивера

В современных конструкциях машин на ВП такое секционирование часто применяется в виде составных сегментированных гибких ограждений, облегчающих их эксплуатацию. Применительно к моей работе сегментирование позволяет выявить продольно- угловые и поперечно- угловые колебания подобно колесным машинам, имеющим несколько осей. В традиционной теории колебаний колесных машин каждому элементу подвески присваиваются жескостные характеристики. Аналогично, каждый сектор ВП обладает собственным значением жесткости, что позволяет заменить ВП набором пружин, демпферов и т.п.

Применительно транспортной машине примем следующие условия сегментирования:

1.   Секционирование необходимо, чтобы исследовать угловые колебания машины - это утверждение основывается на анализе изученной литературы. Каждая секция воспринимает определенное усилие со стороны дороги, подобно колесу автомобиля.

2.      Секционирование тем эффективнее, чем выше плотность деления на участки-секции, т.к. повышается чувствительность системы, уменьшается ее инерционность, значительно возрастает точность результатов расчета.

.        Уплотнение при секционировании ведет к увеличению емкости вычислений.

.        Оптимальная сторона секции для машины 0,1-0,5 м, что позволяет реагировать на возмущение дороги с условной длиной волны (при синусоидальном воздействии) порядка 0,5 м и выше.

.        Секционирование проводится как в продольном, так и в поперечном направлении, чтобы выявить и продольно-угловые, и поперечно-угловые колебания.

.        Реакция различных участков ВП на возмущающее воздействие дороги будет различной.

Учитывая эти положения о сегментировании ВП в отношении проектируемой машины, примем:

1.      По оси  сопловое устройство разбито на 28 элементов, по оси  - на 16.

.        Секции, имеющие индексы i=1, 4, 25, 28 и j=1, 4, 13, 16, включают в себя сопловые отверстия.

В результате получим набор из 448 секций, каждой секции присвоен свой индекс ij.

ГО, устанавливаемое на современных машинах, имеет сложную форму сечения и часто состоит из нескольких ярусов. При расчете не целесообразно учитывать точную геометрию ГО, т.к. это значительно усложняет задачу при незначительном увеличении точности. Упростим структуру ГО до ресивера с поперечным сечением в виде окружности радиуса r. В процессе движения по неровностям машина может наезжать ресивером на профиль дороги. Площадка контакта определяется величиной прогиба ресивера , влияющей на ширину площадки , которая определяется по формуле для хорды окружности:

.                                     (2.7)

Между материалом ресивера и дорожным полотном возникает сила трения , которую можно вычислить:

,                                    (2.8)

где    f=0,05…0,15 - коэффициент трения, зависящий от дорожных условий;

 - площадь контакта дороги с ij секцией ГО;

 - длинаij секции ГО;

Н_С - давление в ресивере, определяемое производительность нагнетателя.

Сила трения указана на схеме приложения действующих внешних сил. В эту же схему входят:

-       сила лобового сопротивления встречного потока воздуха ;

-       силы тяги винтов  и ;

-       сила веса машины ;

-       подъемные силы .

Сила веса  остается постоянной величиной в пространстве неподвижной системы координат OXYZ как по модулю, так и по направлению.

Сила лобового сопротивления воздуха приложена в центре миделева сечения машины. Ее плечо относительно оси  - Q_R (при полной загрузке машины). Модуль силы  определяется как функция от квадрата скорости машины V:

,                                                             (2.9)

где    С_Х=0,4…0,5 - коэффициент воздушного сопротивления;

=1,29 кг/м³ - плотность воздуха;

НВ - габаритные размеры машины.

Тяга винтов одинакова: =.

Профиль дороги представляет собой случайную функцию распределения неровностей. Однако возможно и периодическое чередование неровностей, при котором их распределение можно задать синусоидой:

,                                                                            (2.10)

где    - амплитуда волны;

S - длина волны;

х - координата, задающая точку профиля пути.

Синусоидальное распределение характерно для бездорожья - заболоченные местности, снежные заносы и водные пространства, т.е. для тех условий эксплуатации, на которые рассчитана МВП. При большой длине волны (S>1 м) возможно условно заменить синусоиду ступенчатой функцией. Такое искусственное преобразование позволит применить теорию струйной завесы, т.к. все ее формулы выведены для условия параллельности опорной поверхности сопловому устройству.

Рис. 2.3 Модель профиля дороги:

S - длина волны

.1.2.2 Подъемные силы, обеспечивающие висение МВП

Определение подъемных сил, возникающих от действия избыточного давления в области ВП, является принципиальным моментом в исследовании колебательного движения МВП. Все остальные внешние силы, принятые в расчетной схеме, заданы либо сразу в виде постоянных начальных данных, либо легко находятся в процессе вычисления с использованием формул (2.8) и (2.9). Подъемные силы выделены особо вследствие того, что они неразрывно связаны с понятием «воздушная подушка» и их вычисление ведется по специфическим формулам газо- гидродинамики.

Единая методика определения подъемных сил ВП отсутствует. В основе расчета возможно использование выражения массового расхода воздуха. При этом число объемов, в которых происходит перемещение воздушных масс, не превышает трех: ресивер, подкупольное пространство и атмосфера. Расчет по такой методике позволяет удовлетворительно исследовать вертикальные колебания МВП, а также его статическую устойчивость, но не может выявить угловые колебания, возникающие при движении по неровной дороге. Это связано с тем, что расчетная модель считается одномассовой на обобщенном основании, т.е. контакт машины и дороги точечный. Для решения возникшей проблемы можно поделить ВП на отдельные сектора - объемы. Но в результате произойдет многократное усложнение задачи из-за увеличения числа уравнений, описывающих перемещения потоков воздуха по имеющимся объемам. Следовательно, необходим неординарный подход к данному вопросу.

Воспользуемся теорией струйной завесы, которая позволяет установить величину избыточного давления в любой точке ВП. Опираясь на указанную теорию, определим давление в каждом ij-ом секторе расчетной модели, после чего подъемная сила сектора найдется в виде произведения избыточного давления на площадь сектора. Таким образом, будет ненужным исследовать перемещения масс воздуха в подушке и составлять уравнения расходов.

Определим подъемную силу Q_ij каждого из ij-го сектора по теории струйной завесы для условия статического равновесия. Для этого сначала запишем формулы коэффициентов давления  и  в струях воздуха, создаваемых ij сегментами наружного и внутреннего сопел соответственно:

;                                                                            (2.11)

,                                                     (2.12)

где     - геометрические параметры сопел (их ширина и угол наклона);

 - расстояние от нижней кромки ij секции наружного ограждения до дороги при отсутствии поперечного крена γ;

 - расстояние от нижней кромки ij секции внутреннего ограждения до дороги;

 - средняя величина расстояния между наружным ГО и профилем дороги.

Особенность формул (2.11) и (2.12) в том, что коэффициенты давления изменяются по форме экспоненты в зависимости от величин  и . Коэффициенты давления являются аргументами в выражениях для определения коэффициентов подъемной силы С_yij. Таких выражений будет четыре - по числу зон ВП (рис. 2.23). Для зоны наружного сопла:

.                                                   (2.13)

Для зоны внутреннего сопла:

.                                            (2.14)

Для зоны, ограниченной наружным и внутренним соплами:

.                                                                                  (2.15)

Для зоны, ограниченной внутренним соплом:

.                                                                                 (2.16)

В выражениях (2.7)-(2.10) введены следующие обозначения:

 - относительная площадь одного из 84 сегментов наружного сопла;

 - относительная площадь одного из 66 сегментов внутреннего сопла;

 - относительная площадь ij секции ВП;

 и  - среднеарифмитические значения коэффициентов давления наружного и внутреннего сопел соответственно;

 - площадь соплового устройства;

Lи B- габаритные размеры наружного сопла;

L_вн. и B_вн. - габаритные размеры внутреннего сопла.

Получив полную информацию о коэффициентах подъемной силы и зная давление в ресивере Н_с можно определить подъемную силу, которая обеспечивается избыточным давлением в ij объеме ВП:

.                                                                                 (2.17)

Сумма подъемных сил Q_ij должна компенсировать силу тяжести и поднять машину на определенную высоту висения. Во время движения возможны случаи, когда дорожный просвет окажется мал для конкретного препятствия, произойдет наезд ресивера на препятствие. Реакция машины на такое воздействие будет вполне определенной, если считать, что при прогибе секции ресивера на величину  сопловые щели герметично перекрываются. Тогда ресивер будет играть роль упругого баллона с давлением внутри Н_С. Подъемная сила секции ресивера, подверженной смятию, определяется произведением площади контакта ее с препятствием и давления в ресивере:

.                                (2.18)

Таким образом, описаны все возможные случаи образования подъемных сил:

-    от реактивных сил воздушной струи;

-       от избыточного давления в подушке;

-       от упругих сил взаимодействия ресивера и дороги.

В полученных формулах не описывается движение воздушных масс в секционированных объемах, но учитывается в виде усредненных величин коэффициентов давления  и . Их введение в формулы струйной завесы связано с тем, что теория струйной завесы создавалась для ровной опорной поверхности и не имело смысла выяснять перемещение воздуха внутри ВП. На неровной опорной поверхности происходит процесс передавливания воздуха из областей с высоким давлением в области с более низким давлением. Так как ранее было принято допущение, воздух свободен в своих перемещениях, то произойдет усреднение давления, что и выражается коэффициентами  и .

.1.2.3 Силы демпфирования, возникающие при колебаниях МВП

При определении подъемных сил было отмечено, что машина находится в статическом положении, т.е. соблюдено равнодействие всех внешних сил. Если задать изменение профиля дороги, то реакция системы будет следующая:

-    изменятся все значения h_ij дорожного просвета;

-       изменятся коэффициенты давления ,  и коэффициенты тяги С_yij(2.11)-(2.16);

-       изменятся подъемные силы Q_ijсоответственно выражению (2.17).

Система выйдет из положения равновесия и будет совершать угловые и вертикальные колебания.

Если проводить аналогию с твердыми телами, то сектора ВП - это пружинная подвеска, применяемая в системах подрессоривания машин. Действительно, подъемные силы подобны силам упругости в том, что являются функциями первой производной от перемещения (в данном случае от величины дорожного просвета h_ij). Таким образом, колебательная модель имеет вид жесткой массы, подвешенной на 448 пружинах, отождествляющих ВП.

Полученная модель нереальна, т.к. не имеет механизма демпфирования, поглощающего энергию внешних сил, что влечет за собой возникновение в системе незатухающих колебаний. Для натурализации расчетной схемы введем демпфер. Силы демпфирования возникают при перетекании масс воздуха из объема в объем. Чтобы упростить расчет сил демпфирования, ограничимся четырьмя объемами - атмосфера, ресивер, область ВП, ограниченная внутренним соплом и область подушки в межсопловой зоне. Запишем уравнения для нашего расчетного случая, введя при этом собственные обозначения. Сила демпфирования  вызвана движением воздуха атмосфера - ресивер - ВП межсоплового пространства - атмосфера.

,               (2.19)

где    - площадь межсоплового пространства;

- периметр наружного сопла;

 - обобщенный параметр струи;

 - коэффициент расхода;

 - проходная площадь сопла;

 при <0,  при >0 - коэффициент скорости перемещения воздушных масс;

P₀- атмосферное давление;

Н_С - полное давление в ресивере;

 - скорость вертикального перемещения центра тяжести машины.

Рис. 2.4 Колебательная модель ВП с секционным делением подъемных (упругих) сил без учета сил демпфирования

Сила демпфирования  от движения воздуха по пути атмосфера - ресивер - ВП пространства, ограниченного внутренним соплом - межсопловое пространство - атмосфера определяется в виде:

,         (2.20)

где    - площадь пространства, ограниченного внутренним соплом;

 - периметр внутреннего сопла;

 - относительная проходная площадь внутреннего сопла;

 - обобщенный параметр струи;

 - коэффициент расхода;

 при <0,  при >0 - коэффициент скорости перемещения воздушных масс.

В общем виде суммарная сила демпфирования . Она характеризует демпфирующие способности ВП. Колебательная модель с введением силы демпфирования представлена на рис. 2.24.

Рис. 2.24 Колебательная модель ВП, учитывающая демпфирование

 и  - коэффициенты демпфирования воздушных масс, заключенных в межсопловое пространство и область внутреннего сопла;

Сij - жескостной коэффициент ij сектора ВП.

Действие демпфера распространяется только на вертикальные колебания и не влияет на угловые. Это связано с ограничением числа активных объемов ВП. Упрощение расчета привело к искажению реальной схемы процесса. Однако, погрешность будет все же ниже, чем в случае, когда совсем не учитываются силы демпфирования.

В результате учета всех процессов, происходящих в ВП, получена динамическая модель, повторяющая с высокой точностью все особенности реальной ВП.

Рис. 2.5 Расчетная колебательная модель ВП

 - коэффициент жесткости ij секции ВП;

 - коэффициент жесткости ресивера;

 - коэффициенты демпфирования вертикальных колебаний;

 - коэффициенты демпфирования в «левом» и «правом» объемах, образующих демпфирующий момент сил;

индексы «1» и «2» соответствуют контурам соплового устройства - наружному и внутреннему соплу.

.1.2.4 Уравнения движения МВП

Описать движение машины, в том числе и колебательное, можно приняв подходящие в данном случае уравнения динамики твердого тела. Зададим обобщенные координаты, однозначно описывающие поведение машины: х_ц.т. и z_ц.т. - линейные координаты положения центра тяжести машины в пространстве координат OXYZ;  и  - угловые координаты осей  и  системы координат, связанной с центром тяжести машины относительно осей ОХ и ОZ неподвижной системы координат.

                               (2.21)

В правых частях уравнений системы (2.21) стоят внешние действующие силы. Многие из них зависят от внешних условий и поэтому переменны в течение времени. Проинтегрировать такого типа уравнения можно только одним из численных методов.

Воспользуемся методом Эйлера. Задача упрощается тем, что уравнения в системе не связаны, и их можно решать отдельно. Мы имеем дело с дифференциальными уравнениями второго порядка типа . Введем новые обозначения:  и , следовательно,  и . Тогда исходное уравнение можно записать в виде . С учетом уравнения связи  получим систему дифференциальных уравнений в матричном виде:

, либо .

Производные можно представить в виде , тогда

,

где    - значения матрицы z в моменты времени t_i и t_i+1 соответственно.

Выходит, что в каждый следующий момент времени вычислений

.

То есть, получено уравнение, которое задает значение переменной в любой момент времени, исходя из значения переменной в предыдущий момент с учетом ее приращения. Такая методика вычисления хорошо реализуется на ЭВМ (приложение 4).

В нашем случае коэффициенты с и h явно не выражены - они входят в состав правых частей в виде усилий, поэтому общий вид решения упрощается. Например, для первого уравнения системы (2.21) решение будет иметь вид:

.                                                              (2.22)

Решение других уравнений будет подобным.

Очевидно, что точность интегрирования будет зависеть от времени . Задающей величиной может служить скорость движения машины вдоль оси ОХ и длина волны профиля дороги. Достаточно точно позволяет проводить интегрирование, если  изменяется в пределах от 0,001 с до 0,01 с. Дальнейшее уменьшение шага интегрирования нецелесообразно из-за емкости вычислений.

Вывод

В данном реферате были рассмотрены различные схемы создания воздушной подушки, движители для машины на воздушной подушке.

Рассмотрена плавность хода машины на воздушной подушке. Проведено исследование динамики транспортной машины на воздушной подушке.

Список источников информации

машина воздушная подушка транспорт

1. Бень Е. Модели и любительские суда на воздушной подушке: Пер. с польск. - Л.: Судостроение, 1983.

. Злобин Г.П., Симонов Ю.А. Суда на воздушной подушке - Л.: Судостроение, 1974.

. Колызаев Б.А., Косоруков А.И., Литвиненко В.А. Справочник по проектированию судов с динамическими принципами поддержания. -Л.: Судостроение, 1980.

. Маквили Рой. Суда на подводных крыльях и воздушной подушке: Пер. с англ. - Л.: Судостроение, 1981.

. Маслов Л.А. Пановко Я.Г. Устойчивость аппарата на воздушной подушке при наличии ресивера. - Известия АН СССР. МТТ. 1977. № 6. стр. 57-63.

. Маслов Л.А., Пановко Я.Г. Колебания аппарата на воздушной подушке как твердого тела на обобщенном упруговязком основании. - Известия АН СССР. МТТ. 1975. № 4. стр. 69-77.

. Осипов С.С. Курсовой проект «Проектирование аппарата на воздушной подушке грузоподъемностью 5 тонн». Челябинск, 2004.

. Плисов Н.Б., Рождественский К.В., Трешков В.К. Аэрогидродинамика судов с динамическими принципами поддержания: Учебное пособие. -Л.: Судостроение, 1991.

. Разработка многоцелевого семейства машин на воздушной подушке народнохозяйственного назначения. - Отчет о НИР: С.П. Масленников, А.М. 10. Мурзин, М.С. Логинов и др. - ЧГТУ, кафедра АУ, 1994.

. Стандарт предприятия. Курсовые и дипломные проекты. Общие требования к оформлению СТП ЧПИ 04-87. - Челябинск: ЧПИ, 1987.

. Степанов Г.Ю. Гидродинамическая теория аппаратов на воздушной подушке. Машгиз, 1963 г.