Исследование электромагнитной обстановки в помещении при воздействии сверхкоротких электромагнитных импульсов на электронные средства

Исследование электромагнитной обстановки в помещении при воздействии сверхкоротких электромагнитных импульсов на электронные средства

Дипломная работа

Исследование электромагнитной обстановки в помещении при воздействии сверхкоротких электромагнитных импульсов на электронные средства

Введение

Задача борьбы с электромагнитными воздействиями возникла почти одновременно с электроникой, но в то время самостоятельного значения не имела и особых трудностей для своего решения не представляла. Трудности появились с увеличением количества технических средств, в частности электронных средств (ЭС), усложнением их функций и созданием средств нового назначения. К тому же данная проблема приобретает большую значимость в силу следующих причин:

-        рост восприимчивости элементной базы к внешним электромагнитным воздействиям;

         приближение ЭС к объекту управления, являющегося источником помех;

         возрастание числа и мощности источников индустриальных и электромагнитных воздействий;

         появление устройств, способных генерировать мощные электромагнитные импульсы;

         вступление России в ВТО (Всемирную торговую организацию) и гармонизация стандартов [1].

В последнее десятилетие над современным обществом нависла угроза электромагнитного терроризма - преднамеренного мощного электромагнитного воздействия на ЭС. Средства электромагнитного терроризма (СЭТ) могут быть разработаны для генерации импульсов с разными характеристиками, но для ЭС наибольшую опасность представляют сверхкороткие электромагнитные импульсы (СК ЭМИ). Характеристики СК ЭМИ приведены в табл. 1 [1]. Достаточно просто СК ЭМИ генерируются современными полупроводниковыми приборами. На их основе в последние годы появились новые мощные стационарные и мобильные генераторы, излучающие периодические и однократные мощные СК ЭМИ [2].

Особенностью данного типа излучения является соразмерность длительности воздействующих импульсов с длительностью рабочих импульсов, сопровождающих обработку цифровой информации в ЭС. Кроме того, такие устройства обладают новыми качествами, отсутствующими у традиционных источников мощных электромагнитных воздействий - сверхширокополосностью и большой амплитудой [2].

Таблица 1. Характеристики СК ЭМИ

сверхкороткий импульс цифровой электромагнитный

Проведенные первые экспериментальные исследования стойкости цифровых ЭС к воздействию СК ЭМИ показали, что с уменьшением длительности фронта воздействующего поля снижается эффективность применяемых защитных устройств, усиливается проникновение электромагнитных полей через неоднородности в корпусах и увеличиваются амплитуды наведенных токов и напряжений на выходах антенно-фидерных устройств, кабелей и проводов, расположенных вне экранов или имеющих плетеные и витые экраны, что приводит к ложным срабатываниям или катастрофическим отказам ЭС [2].

С учетом изложенного следует, что в настоящее время СК ЭМИ являются новой серьезной угрозой для ЭС. Существующие тенденции в развитии источников сверхмощных СК ЭМИ обуславливают необходимость проведения широких исследований, направленных на обеспечение стойкости современных ЭС к такого рода электромагнитным воздействиям [2]. Кроме того, возникает необходимость проведения исследований воздействия СК ЭМИ на цифровые ЭС в помещениях зданий. Это обусловлено насыщением современных зданий цифровыми ЭС и системами, восприимчивыми к внешним электромагнитным воздействиям. В настоящее время цифровые ЭС являются основным ядром жизнеобеспечения, безопасности и информатизации в современных зданиях. Сбой в работе цифровых ЭС и систем приведет к нарушению функционирования данных систем, и соответственно затруднит выполнение основных функций, возложенных на здание в целом [3].

Следовательно, задача исследования воздействия СК ЭМИ на ЭС является в настоящее время особенно актуальной. Реализация общих требований и основных мероприятий, направленных на повышение стойкости цифровых ЭС к воздействиям СК ЭМИ, непосредственно связана с достоверной (экспериментальной, расчетной или экспериментально-расчетной) оценкой уровней напряжений и токов, наведенных на ЭС [3].

Все вышеперечисленное обуславливает актуальность дипломной работы по данной проблеме.

Объектом исследования работы являются ЭС и электромагнитная обстановка в помещении.

Целью дипломной работы является исследование электромагнитной обстановки в помещении при воздействии сверхкоротких электромагнитных импульсов на цифровые электронные средства.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

.        Выбор средств и описание метода для исследования электромагнитной обстановки в помещении.

.        Разработка модели источника СК ЭМИ.

.        Моделирование электромагнитной обстановки в помещении при воздействии СК ЭМИ на цифровые ЭС.

.        Сравнение результатов моделирования с экспериментальными результатами.

1.     
Современные тенденции развития источников сверхкоротких электромагнитных импульсов

сверхкороткий импульс цифровой электромагнитный

В настоящее время СК ЭМИ приобретают все большую популярность. Было установлено, что подобный тип электромагнитных волн чрезвычайно эффективен для передачи цифровой информации, что делает данный тип электромагнитного импульса наиболее опасным для радиотехнических и электронных систем, тем более что их восприимчивость к СК ЭМИ стремительно растет [4].

Сегодня существует множество источников СК ЭМИ. Составными элементами современных устройств, излучающих СК ЭМИ, являются генераторы и антенно-фидерные устройства. На рис. 1.1 показаны основные виды генераторов СК ЭМИ.

Рис. 1.1. Виды генераторов СК ЭМИ

Достаточно просто СК ЭМИ генерируются современными полупроводниковыми генераторами. Такие генераторы построены по модульному принципу. Один модуль имеет выходное напряжение 6 кВ при выходном сопротивлении 50 Ом. Замечательным свойством генераторов является возможность их синхронизации по управляющим сигналам ТТЛ-уровня. Недостатком полупроводниковых генераторов является их ограниченный ресурс и высокая стоимость. Так например, генератор PBG 5 фирмы Kentech Instruments Ltd. в Англии стоит 77,4 тыс. долларов, а PBG 7 - 131,7 тыс. долларов. Для экспорта генераторов в Россию требуется специальное разрешение [8].

Еще одним недостатком полупроводниковых генераторов является недостаточный ресурс стабильной работы фотоуправляемых ключей на основе арсенида галлия. Однако более 20 лет назад в Физико-техническом институте А.Ф. Иоффе (г. Санкт-Петербург) была начата разработка нового типа полупроводниковых ключей на основе кремния [9]. Наиболее эффективные из них работают на размыкание с использованием низковольтных индуктивных накопителей, позволяя сразу в сотни раз увеличить напряжение, и получить высоковольтные СК ЭМИ. Но все же, несмотря на новые технологии в изготовлении ключей для полупроводниковых генераторов наблюдается большой разброс индивидуальных параметров ключей, изготовленных по одной технологии, что является еще одним недостатком полупроводниковых генераторов [9].

Следующим достаточно распространенным видом излучателей СК ЭМИ являются искровые генераторы. Первые искровые излучатели электромагнитных волн впервые использовались еще в опытах Герца и Попова. Затем, в связи с изобретением электронной лампы, интерес к искровым генераторам пропал. Интерес к искровым генераторам возобновился лишь во второй половине XX века в связи с развитием техники мощных наносекундных генераторов. Искровые генераторы можно разделить на генераторы с маслонаполненным разрядником и газовым разрядником. Основное преимущество системы с проточным масляным зазором по сравнению с проточным газовым зазором заключается в ее компактности. Перспектива повышения частоты до 4-10 кГц связывается с использованием менее вязкой жидкости и увеличением скорости потока [10]. Однако, по сравнению с газовыми искровыми генераторами генераторы на основе маслонаполненных разрядников имеют своим недостатком быстрое загрязнение трансформаторного масла продуктами распада электродов. Следует отметить, что генераторы с использованием газовых разрядников позволяют получать СК импульсы с большей мощностью. Для мощных частотных субнаносекундных разрядников наиболее подходящим газом обычно является водород [3].

Причины этого следующие:

максимальная теплопроводность по сравнению с другими газами;

водород под действием искровых разрядников не разлагается и не ступает в химические реакции с конструктивными материалами разрядника;

газообразный водород достаточно дешев и широко используется для различных целей.

Именно по этим причинам в США была предпринята разработка серии «Н» мощных частотных генераторов на водородных разрядниках под общим кодовым названием «Hindenberg» [11-14].

Общим недостатком обоих типов искровых генераторов является ограничения по импульсной мощности.

Мощный стационарный излучатель ЭМИ на основе искровых генераторов с маслонаполненными разрядниками показан на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Формирователь импульсов поля с начальным участком полеобразующей системы излучателя «Актив»

Такие стационарные излучатели требуют строительства специальных сооружений, так как высоковольтная генераторная часть излучателя и экранированная кабина с пультом управления и регистраторами должны находиться в отапливаемом помещении [3].

В последние годы появились новые мощные мобильные генераторы, излучающие периодические и однократные СК ЭМИ с максимальной частотой повторения до 1 кГц. Их можно размещать в автофургонах или автоприцепах и применять на значительном расстоянии для исследования воздействия СК ЭМИ на объекты радиотехнических средств, системы телекоммуникаций, охранные системы, системы управления и командные пункты. Одним из основных эксплуатационных требований к таким излучателям является мобильность, что предполагает в свою очередь специфические требования к конструкции: монтаж всех узлов в передвижном транспортном средстве, наличие там же экранированной кабины с пультом управления, средств регистрации и системы автономного электропитания [3].

На рис. 1.3. представлены лабораторные переносные излучатели ЭМИ большой мощности, на основе полупроводниковых генераторов, производства ЗАО «НПАО «ФИД-Технология».

а)                                                                  б)

Рис. 1.3. Переносной излучатель ЭМИ «И - 10/0,9Р» (а), переносной излучатель ЭМИ «И - 40/6» с антенной из 6-ти ТЕМ рупоров (б)

Лабораторные излучатели применяются для исследования воздействия СК ЭМИ на небольшие объекты внутри зданий, насыщенные цифровыми устройствами, например, персональные компьютеры, системы контроля доступа в охраняемые помещения и сети Интернета. Основным эксплуатационным требованием к лабораторным излучателям является его компактность, возможность размещения на любом требуемом объекте как внутри помещения, так и вне его и достаточно высокая напряженность поля излученных импульсов, которая позволяет воспроизводить ситуацию воздействия мощных передвижных излучателей СК ЭМИ. Применяя модульный принцип, можно создавать мощные излучатели СК ЭМИ. Такой способ генерации ЭМИ представляется наиболее перспективным [3].

В табл. 1 и табл. 2 представлены характеристики некоторых существующих на сегодняшний день генераторов ЭМИ большой мощности отечественного производства (табл. 2) и иностранного (табл. 3) [1].

Таблица 2. Генераторы ЭМИ большой мощности отечественного производства

Таблица 3. Генераторы ЭМИ большой мощности иностранного производства

Антенно-фидерные устройства традиционно делятся на узкополосные, широкополосные и диапазонные или частотно независимые. Однако, многие из известных широкополосных и диапазонных антенн не пригодны для малоискаженного излучения СК ЭМИ в связи с зависимостью положения фазового центра антенны от частоты. К таким антеннам относятся спиральные и логопериодические антенны. Биконическая антенна в полосе частот не менее двух октав сохраняет стабильные характеристики направленности, поляризационную характеристику, стабильный фазовый центр и постоянное входное сопротивление. Но диаграмма направленности биконической антенны и толстого диполя равномерна в плоскости перпендикулярной оси диполя, что ограничивает их применение в качестве излучателей направленных СК ЭМИ [15].

В качестве излучателей мощных СК ЭМИ в настоящее время широко используются ТЕМ-рупорные антенны (рис. 1.4 а) и антенны с параболическим рефлектором (рис. 1.4 б).

а)                                                                                          б)

Рис. 1.4. Антенна на основе параболического рефлектора (а):

-        облучающая сферическая волна;

-        отраженная плоская волна;

F - фокус параболического зеркала, совпадающий с точкой возбуждения биконуса.

Антенна на основе ТЕМ-рупоров (б)

Исторически ТЕМ-рупор - первая антенна, использованная для направленного излучения СК ЭМИ. К недостаткам ТЕМ-рупора следует отнести необходимость вывода на открытый воздух полного рабочего напряжения генератора. Также к недостаткам таких антенных решеток можно отнести большие габаритные размеры излучателя и малые углы сканирования [3].

Впервые антенну с параболическим рефлектором для излучения СК ЭМИ предложил К. Баум в 1989 году [30]. Антенны этого типа имеют один из лучших «показателей качества» (около 1380 кВ [14]). Возбуждение антенны осуществляется с помощью двух скрещенных ТЕМ-рупоров [17] или, в более высоковольтном варианте, двух скрещенных биконусов [18,19]. Преимущество антенны с рефлектором, по сравнению с решеткой из ТЕМ-рупоров - возможность получить более узконаправленный СК ЭМИ за счет более плоского фронта импульса в раскрыве антенны. Существенным недостатком такой антенны является резкая неоднородность поля по раскрыву - оно максимально в центре и спадает к краю зеркала обратно пропорционально радиусу. К недостаткам антенны, так же, как и в варианте ТЕМ-рупоров, относится необходимость вывода на воздух полного напряжения генератора [15].

Для практического применения источники мощного сверхкороткого излучения должны удовлетворять ряду требований. Это - компактность, малый вес и высокая излучаемая мощность. Таким образом, необходимо уменьшать размеры и вес всех подсистем, составляющих источник СК ЭМИ, и одновременно увеличивать выходную пиковую мощность при высокой частоте повторения импульсов [15].

Генерации СК ЭМИ и разработке мероприятий по защите ЭС посвящены работы целого ряда известных отечественных и зарубежных ученых: Фортов В.Е., Синий Л.Л., Соколов А.А., Потапов А.А., Подосенов С.А., Сахаров К.Ю., Мырова Л.О., Кечиев Л.Н., Крохалев Д.И., Балюк Н.В., Баум К.И., Парфенов Ю.В., Радаски У.Ф. Туркин В.А.

К примеру, В.А. Туркин в своей диссертации «Разработка излучателей сверхкоротких электромагнитных импульсов для испытаний радиотехнической аппаратуры» провел анализ структуры излучателей СК ЭМИ. На основе анализа показано, что наиболее перспективными генераторами СК ЭМИ являются:

искровые генераторы с маслонаполненными разрядниками для создания мощных однократных (или с частотой повторения 10 Гц-100 Гц) излучателей импульсной мощностью порядка 1 ГВт и более;

полупроводниковые генераторы для создания портативных излучателей с частотой повторения до 1000 Гц и более.

Анализ антенно-фидерных систем и методов их расчета для излучения СК ЭМИ показал, что основными типами таких систем для направленного излучения СК ЭМИ являются антенная решетка из ТЕМ-рупоров и излучающая антенна с параболическим рефлектором [8].

Разработкой мощных источников также занимается Институт сильноточной электроники СО РАН. В 2009 году им удалось создать мощный источник СК ЭМИ пикосекундной длительности с высокой направленностью на основе возбуждения решетки комбинированных антенн от одного высоковольтного генератора через делитель мощности биполярными импульсами длительностью ~ 200 пс. В результате продемонстрирована возможность непрерывной работы в течение часа на частоте 100 Гц с высокой стабильностью излучения. Такие источники могут представлять интерес для исследований в области электромагнитной совместимости [20].

Внешний вид источника СК ЭМИ приведен на рис. 1.4. Источник состоит из следующих основных частей: генератор биполярных импульсов, состоящий из генератора монополярных импульсов 1 и формирователя биполярных импульсов 2, трансформатор сопротивлений с делителем мощности 3 и 16-элементная антенная решетка 4, соединенная с делителем мощности с помощью коаксиальных кабелей. В качестве генератора монополярных импульсов использовался генератор высоковольтных импульсов СИНУС-160 [20].

Рис. 1.4. Источник с 16-элементной антенной решеткой

2.     
Разработка модели источника и выбор метода для исследования электромагнитной обстановки в помещении

.1 Выбор средств и описание метода для исследования электромагнитной обстановки в помещении

Для исследования задач электромагнитной совместимости (ЭМС) в настоящее время наибольшее распространение получили численные методы. Численные методы нацелены на непосредственное решение уравнений поля с граничными условиями, обусловленными геометрией задачи и самой задачей. Хотя они требуют большего объема вычислений, чем аналитические методы или экспертные системы, численные методы являются крайне мощным инструментом анализа ЭМИ. Численные методы осуществляют анализ всей геометрии исследуемой конфигурации полностью, используя уравнения Максвелла [1]:

,

, .

Рис. 2.1. Современные методы решения задач ЭМС

В свою очередь из численных методов наибольшее распространение получили три метода анализа ЭМИ во временной области: метод матрицы линии передачи (TLM), метод конечных интегралов (FIT) и метод конечных разностей во временной области (FDTD) (рис. 2.1) [29].

Метод матрицы линии передачи появился примерно в 1976 году и считается универсальным методом для решения задачи анализа распределения электромагнитного поля [21]. Данный метод основан на моделировании распространения электромагнитных волн с помощью ячеек линии передачи с периодом Δb (пространственной решетки). Гибридная TLM-ячейка определяет 6 компонент поля (рис. 2.2.) [1].

Рис. 2.2. Гибридная TLM-ячейка

Границы, соответствующие электрическим и магнитным стенкам, представляются короткозамкнутыми и разомкнутыми шунтирующими узлами на соответствующих границах. Наличие магнитных и диэлектрических материалов может быть смоделировано за счет подключения короткозамкнутых шлейфов длиной Δb/2 на последовательных узлах и разомкнутых шлейфов на параллельных узлах. Электрические и магнитные поля заменяются эквивалентными генераторами в линиях [1].

Численный расчет начинается с возбуждения решетки в определенных точках импульсами тока и напряжения. Распространение этих импульсов затем рассчитывается через дискретные временные интервалы. После нахождения решения во временной области частотный спектр может быть определен с помощью преобразования Фурье. Ввиду периодичности разбиения исследуемого пространства решение в частотной области имеет полосы пропускания и запирания [21].

Достоинством метода является гибкость, простота математической формулировки и программной реализации. Недостаток метода заключается в некоторых ограничениях, которые должны учитываться при моделировании. Из-за введения периодических решетчатых структур, появляется типичное явление пропускания и режекции в полосе частот. Для исключения данного явления частотный диапазон должен быть ниже границы частотного диапазона исследования, и ограничен размером ячейки.

Метод конечных разностей во временной области (FDTD) является методом численного решения задач электродинамики, основанный на нестандартной дискретизации уравнений Максвелла во времени и пространстве. Метод работает во временной области, поэтому пригоден для решения задач в широком диапазоне частот.

Этот метод относится к общему классу сеточных методов решения уравнений Максвелла. Уравнения подвергаются дискретизации, используя центрально-разностную аппроксимацию по времени и пространственным координатам. Полученные конечно-разностные уравнения решаются программными или аппаратными средствами в каждый момент временной сетки, причем, как правило, рассчитанные электромагнитные поля разделены во времени половиной шага дискретизации. Расчёт электромагнитных полей в ячейках сетки повторяется до тех пор, пока не будет получено решение поставленной задачи в интересуемом промежутке времени [22].

На рис. 2.3 показан кубик пространства с компонентами напряженности электрического E и магнитного H поля на гранях, иллюстрирующая связь компонент поля в конечно-разностных уравнениях Максвелла. Отметим, что последние содержат обычные операции сложения, вычитания, умножения и деления, элементарно реализуемые на современной вычислительной технике. Для проведения расчетов требуется разбить область с объектом исследования на элементарные ячейки и установить начальные значения для всех компонент электромагнитных полей, которые определяются условиями возбуждения [23].

Рис. 2.3. Представление компонент поля в кубической ячейке

Примерно с 1990 г. метод конечных разностей стал основным для численного моделирования многих научных и инженерных задач, связанных с взаимодействием электромагнитных волн с объектами из разных материалов. Он может быть успешно применен для решения широкого спектра задач: от моделирования сверхдлинных электромагнитных волн в геофизики и микроволн (например, для расчёта характеристик антенн, разработки беспроводных устройств связи, в том числе цифровых) до решения задач в оптическом диапазоне.

Достоинства метода:

§   интуитивно понятен, поэтому пользователи могут легко понять, как он работает и каких результатов ждать от его применения в той или иной задаче.

§   работает во временной области, и соответственно, за один этап моделирования могут быть получены результаты в широком диапазоне частот, что исключает возможность потери резонансных пиков.

§   в методе поля вычисляются последовательно с течением времени, что позволяет создавать анимированные изображения распространения волновых процессов в расчетном объеме. Такие изображения могут быть очень полезны для понимания того, что происходит с моделью, и позволяют удостовериться, что модель работает корректно.

§   позволяет указать материал в каждой точке расчетного объема и может быть легко приспособлен для моделирования не только широкого спектра металлов и диэлектриков, но и материалов с нелинейными свойствами.

§   позволяет непосредственно моделировать эффекты на отверстиях, так же как эффекты экранирования, причем электромагнитные поля внутри и вне экрана могут быть рассчитаны напрямую или обратно.

§   сразу определяет значения векторов напряженности электрического E и магнитного H полей, знание которых необходимо для решения большинства задач ЭМС и электромагнитного взаимодействия, что очень удобно, так как оказывается ненужным промежуточное преобразование результатов моделирования.

Можно выделить следующие основные недостатки метода конечных разностей:

§   весь расчетный объем должен быть разбит на ячейки, и величина шага дискретизации должна быть достаточно малой по сравнению с наименьшей длиной волны, используемых в конкретной задаче объектов. Кроме того, эта величина определяет детализацию распределения материалов в пространстве. Поэтому может оказаться, что счетный объем должен быть разделен на очень большое число ячеек, что означает большие затраты памяти и большое время моделирования. Поэтому сложно моделировать задачи, с длинными, тонкими пространственными структурами, например, поля проводников с током.

§   метод конечных разностей рассчитывает электромагнитные поля в каждой точке расчётного объёма. Если требуется найти электромагнитное поле на некотором отдалении от источника, это, скорее всего, значит, что расчётный объем окажется чрезмерно большим. Существуют расширения метода для нахождения электромагнитных полей в дальней зоне, но они требуют постобработки.

§   расчётный объем должен быть конечным, чтобы уместиться в памяти компьютера. В большинстве случаев это достигается с помощью задания искусственных граничных условий. Но их нужно использовать с осторожностью, чтобы свести к минимуму вызываемые ими искажения. В настоящее время известно несколько эффективных граничных условий поглощения для алгоритма метода, позволяющих имитировать бесконечную расчетную область.

Метод конечных интегралов (FIT) представляет собой дискретную формулировку уравнений Максвелла в интегральной форме, удобную для реализации на компьютерах и позволяющую моделировать реальные электромагнитные задачи со сложной геометрией. Метод может быть реализован как во временной, так и в частотной области. Кроме того, не накладывается никаких ограничений на тип используемой сетки разбиения, наряду со структурированной сеткой в декартовой системе координат поддерживаются неортогональные сетки, например, тетраэдральная. Метод конечных интегралов имеет высокую эффективность в тех задачах, где необходим анализ нестационарных процессов в неоднородном, анизотропном пространстве для объектов с произвольной формой границ. Этот численный метод обеспечивает универсальную схему пространственной дискретизации, которую можно применять к различным случаям, начиная со статического поля и заканчивая высокочастотными расчетами во временной и частотной областях [24].

В отличие от большинства численных методов, метод конечных интегралов рассматривает уравнения Максвелла не в дифференциальной, а в интегральной форме:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)

где E - напряженность электрического поля (В/м);

H - напряженность магнитного поля (В/м);

B - магнитная индукция (Тл);

D - электрическая индукция (Кл/м²);

l - замкнутый контур (м);

S - двумерная замкнутая (в случае теоремы Гаусса) поверхность, ограничивающая объем V, и открытая поверхность в случае законов Фарадея и Ампера - Максвелла (ее границей является замкнутый контур l) (м²);

ρ - плотность стороннего электрического заряда (Кл/м³);

V - объем, ограниченный поверхностью S (м³);

t - время, за которое через поверхность S проходит ток (с);

j - плотность электрического тока (А/м²);

Для численного решения этих уравнений определяется область расчета. В процессе создания сетки эта область разбивается на ячейки. Пространственная дискретизация уравнений Максвелла производится на двух ортогональных ячейках - первичной и вторичной (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Пространственное расположение первичной и вторичной ячейки

После этого уравнения Максвелла отдельно записываются для каждой грани ячейки, как показано ниже. Если повторить описанную процедуру для всех граней ячейки, правило расчета может быть представлено в матричном виде: топологическая матрица C как дискретный эквивалент аналитическому оператору ротора. На рис. 2.5 показана процедура дискретизации уравнения (1).

Рис. 2.5. Дискретизация уравнения (1) соответствующая правилу Фарадея

Если описанную схему применить к правилу Ампера на вторичной сетке, получим соответствующий дискретный ротор циркуляции . Похожим образом дискретизация оставшихся уравнений дивергенции дает дискретные операторы  и , соответствующие потоку, принадлежащие первичной и вторичной сетке соответственно. Эти дискретные матричные операторы состоят только из элементов 0, 1 и -1 и представляют исключительно топологическую информацию. Окончательно имеем полностью дискретизированный набор уравнений Максвелла:

 (5)

 (6)

 (7)

 (8)

Сегодня метод конечных интегралов является одним из самых мощных инструментов численного моделирования широкого спектра структур по трем основным причинам: во-первых, этот метод может быть применен во всем частотном диапазоне, от постоянного тока до высоких частот. Во-вторых, данный метод легко применим к электрически сложным конструкциям. И, наконец, метод конечных интегралов подходит не только для любого типа решетки, но и использует различные способы дискретизации при моделировании [21].

Еще одним преимуществом метода конечных интегралов является небольшая требуемая память вычислительной машины и малое время счета.

Высокая эффективность и универсальность метода экспериментально показана в литературе [25], где проводится моделирование диполя, длиной 1 м и структуры шины электроснабжения монтажной платы. Моделирование данных структур проводится с использованием трех методов во временной области: метода матрицы линии передачи, метода конечных интегралов и метода конечных разностей во временной области. Результаты показывают, что при моделировании диполя длиной 1 м, наименьшее время моделирования показал метод конечных интегралов. При использовании структуры шины электроснабжения монтажной платы результаты следующие: форма излучаемого электромагнитного поля для всех методов практически одинакова. Наибольшее время моделирования получилось при использовании метода конечных разностей во временной области из-за очень высокой плотности сетки. Время моделирования при использовании методов матрицы линии передачи и конечных интегралов практически совпадают.

Таким образом, в связи с большой эффективностью решения задач ЭМС и универсальностью метода конечных интегралов для решения задачи исследования электромагнитной обстановки в помещении при воздействии СК ЭМИ будем использовать метод конечных интегралов, реализованный в программном пакете CST MICROWAVE STUDIO.

2.2 Разработка модели источника сверхкоротких электромагнитных импульсов

В работе в качестве источника СК ЭМИ используется ТЕМ-рупорная антенна (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Антенна ТЕМ-рупор

Представленная излучающая антенна предназначена для направленного излучения в пространстве СК ЭМИ. Может быть использована для калибровки средств измерений параметров СК ЭМИ, а также для испытания электронного оборудования на восприимчивость и устойчивость к данному виду электромагнитного излучения. Излучатель аттестован в качестве испытательного оборудования в соответствии с ГОСТ Р 8.568. В табл. 4 представлены технические характеристики излучающей антенны.

Таблица 4. Технические характеристики излучающей антенны

Антенна выполнена из фольгированного стеклотекстолита (СТФ-2-35-0,3). Ее размеры указаны на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Геометрические размеры источника СК ЭМИ

Представленный источник излучает СК ЭМИ в форме Гаусса. Длительность гауссовского импульса на полувысоте составляет около 0,5 нс. Форма импульса (рис. 2.8 а) описывается выражением

где α =0,5 нс при t_s=0.

а)

Энергетический спектр (рис. 2.8 б) - выражением

б)

Рис. 2.8. СК ЭМИ в форме импульса Гаусса

(а - форма импульса, б - спектр импульса)

В работе исследуется воздействие СК ЭМИ на основе импульса Гаусса в частотном диапазоне от 0 до 550 МГц, длительностью импульса 1,5 нс на полувысоте и временем нарастания импульса 0,8 нс.

Для исследования электромагнитной обстановки в помещении при воздействии СК ЭМИ в работе разработана имитационная модель рассмотренного выше источника СК ЭМИ.

Было проведено тестирование данного источника СК ЭМИ в соответствие с паспортными характеристиками реально существующего источника. На расстоянии 1, 2, 3 и 5 м от антенны расположены датчики напряженности электрического поля с координатами по Y. Результаты моделирования и аналитического расчета сведены в табл. 5.

Таблица 5. Результаты тестирования источника СК ЭМИ

Аналитический расчет вели по следующим формулам [28]:

, (9)

где Р - средняя по времени мощность излучения [Вт];

r - расстояние от антенны до рассматриваемой точки [м].

Область дальней зоны излучения определяется расстоянием:

, (10)

где  - длина волны [м], (11)

ύ - фазовая скорость электромагнитной волны [м/с],

f - частота [Гц].

В дальней зоне электрическая составляющая поля затухает пропорционально 1/r:

 (12)

В целом, по итогам сравнения, для ряда тестовых примеров можно отметить, что результаты моделирования и результаты аналитического расчета хорошо согласуются: расхождение не более 11%.

При сравнении результатов моделирования и эксперимента мы видим, что форма импульса электрического поля, полученная моделированием достаточно похожа на форму импульса поля, полученную экспериментально. Кроме того, из рисунка 2.11 видно, что напряженность электрического поля примерно равна 1,12 кВ/м, что достаточно близко к значению напряженности излучаемого поля по паспорту антенны (1,2 кВ/м).

Таким образом, можно утверждать, что имитационная модель источника СК ЭМИ достаточно полно отражает характеристики реального источника.

3.     
Моделирование электромагнитной обстановки в помещении при воздействии сверхкоротких электромагнитных импульсов на цифровые электронные средства

3.1 Имитационные модели для исследования электромагнитной обстановки в помещении

В работе моделирование электромагнитной обстановки в помещении при воздействии СК ЭМИ на ЭС проводится путем численных экспериментов на основе имитационных моделей. В качестве инструмента предлагается программа моделирования электромагнитных полей на основе метода конечных интегралов Microwave Studio.

В работе рассматривается помещение с внутренними размерами 6,34х2,86х3,75 м, в котором имеется оконный проем размером 2,25х2,3х0,35 м и дверной проем размером 0,98х2,4х0,15 м (рис. 3.1). Внутри помещения под оконным проемом расположена батарея отопления из чугуна, выполненная в виде блока с размерами 1,7х0,6х0,14 м. Толщина передней стены - 0,35 м, боковых и задней - 0,15 м. Стены помещения сделаны из бетона. Свойства бетона: проводимость σ = 10^-3 - 10^-8 См/м (типичное значение 10^-5); коэффициент диэлектрической проницаемости ε = 2-10 (типичное значение 6). По периметру пола, потолка и передней стены расположена арматурная сетка. Параметры арматуры железобетона: диаметр стержней d = 10 мм; материал арматуры - сталь; проводимость стали σ = 2*10⁶ См/м; относительная магнитная проницаемость стали µ = 1000. Внутри помещения расположен источник СК ЭМИ на расстоянии 1 м от задней стены помещения, 0,75 м от уровня пола и 1,43 м от боковых стен помещения (посередине).

В работе рассматриваются три варианта помещения с различными??? В первом случае анализируется электромагнитная обстановка в помещении по показаниям датчиков напряженности электрического поля с координатами по осям X, Y, Z, которые расположены внутри и вне помещения (рис. 3.2). Общее количество датчиков напряженности электрического поля - 16. Вне помещения мы расположили 9 датчиков напряженности электрического поля на расстоянии 0,5 м от задней стены, 0,5 м от уровня пола и потолка, 0,5 м от боковых стен. Остальные датчики расположены внутри помещения следующим образом: с каждой стороны антенны расположен 1 датчик (с ориентацией по X, Y, Z) на расстоянии 0,8 м от источника СК ЭМИ. И 2 датчика расположены на расстоянии 3 и 4 м от раскрыва антенны в сторону оконного проема.

Во втором случае рассматривается воздействие СК ЭМИ на тестовую печатную плату, изготовленную из фольгированного стеклотекстолита (СТФ-2-35-0,3) размером 174х40х2,5 мм, с межсоединением размером 174х4 мм и потенциальным слоем с обратной стороны, коэффициент диэлектрической проницаемости ε = 4,9. Величина нагрузки на концах межсоединения - 50 Ом. Материал межсоединения - медь (проводимость 56*10⁶ См/м, относительная магнитная проницаемость стали µ = 0,999). Печатная плата расположена вертикально, на расстоянии 3 м от источника СК ЭМИ и ориентирована межсоединением в сторону антенны.

В третьем случае рассматривается корпус ЭС с прорезью, внутри которого расположен контур. Корпус изготовлен из металлических пластин и имеет размеры 270х220х180 мм, толщина стенок - 0,5 мм. В передней панели корпуса имеется прорезь размером 5х100 мм. Контур расположен в средней верхней части корпуса с изгибом под углом 90° и одним концом нагружен на резистивную нагрузку 50 Ом, другим подсоединен к внутренней стенке корпуса. Площадь контура составляет 1600 мм². Материал контура - медь. Корпус ЭС ориентирован отверстием к источнику СК ЭМИ и расположен так же, как и во втором случае, на расстоянии 3 м от источника.

3.2 Пример моделирования

Приведем результаты численного моделирования для первого случая. В данном случае исследуется воздействие электромагнитного импульса в виде импульса Гаусса в частотном диапазоне от 0 до 550 МГц. Напряжение, подаваемое на вход антенны 1 кВ. Датчики напряженности электрического поля, как было рассмотрено ранее, расположены внутри и вне помещения. В таблице 6 приведены показания датчиков напряженности электрического поля.