Условия работы ненапрягаемой арматуры
|
Коэффициенты для определения анкеровки ненапрягаемой арматуры
|
|
периодического профиля
|
гладкой
|
|
wan
|
Dlan
|
lan
|
lan,
мм
|
wan
|
Dlan
|
lan
|
lan,
мм
|
|
|
|
не менее
|
|
|
не менее
|
1. Заделка арматуры:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) растянутой в растянутом бетоне
|
0,70
|
11
|
20
|
250
|
1,20
|
11
|
20
|
250
|
б) сжатой или растянутой в сжатом бетоне
|
0,50
|
8
|
12
|
200
|
0,80
|
8
|
15
|
200
|
2. Стыки арматуры внахлестку:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) в растянутом бетоне
|
0,90
|
11
|
20
|
250
|
1,55
|
11
|
20
|
250
|
б) в сжатом бетоне
|
0,65
|
8
|
15
|
200
|
1,00
|
8
|
15
|
200
|
Для стержней Æ12 A400 в растянутом бетоне:ан = (0,9* 35500/3300
+ 11)*1,2 = 14,36 см.
Принимаем lan = 250 мм.
Принимаем lan = 280 мм.
Для стержней Æ10 A400 в сжатом бетоне: Lан = (0,65* 35500/3300
+ 8)*1 = 8,63 см. Принимаем lan = 200 мм.
Для стержней Æ14 A400 в сжатом бетоне:ан = (0,65* 35500/3300
+ 8)*1,4 = 12,63 см.
Принимаем lan = 200 мм.
Расчет по образованию
нормальных трещин
Толщина защитного слоя:
Расстояние от равнодействующей
усилий в арматуре S до грани сечения= 5 см = 0,05 м;
Расстояние от равнодействующей
усилий в арматуре S' до грани сечения' = 5 см = 0,05 м.
Усилия от нормативной нагрузки:
Изгибающий момент от постоянной и
длительной нормативной нагрузки= 6,1 тм/ м
Определение нормативного
сопротивления бетона
Класс бетона - B25.
Нормативное значение сопротивления
бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы принимается по
табл. 5.1 Rb = 14,5 МПа.
Нормативное значение сопротивления
бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы принимается по
табл. 5.1 Rbtn = 1,05 МПа.
Группа предельных состояний -
вторая.
При второй группе предельных
состояний:
Расчетное значение сопротивления
бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы:, ser = Rbn =14,5
МПа.
Расчетное значение сопротивления
бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы:, ser = Rbtn
=1,05 МПа.
Модуль упругости арматуры:
Es=2000000 МПа.
Начальный модуль упругости
принимается Eb = 30000 МПа.
Относительная влажность воздуха
окружающей среды - 40 - 75%.
Коэффициент ползучести принимается
fb, cr = 2,5.
Начальный модуль упругости,
принимаемый при продолжительном действии нагрузки:
Eb, t = Eb/(1+fb,
cr)=30000/(1+2,5) = 8571,42857 МПа.
Начальный модуль упругости:= Eb, t
=8571,429 МПа.
Изгибающий момент:= Ml =0,061 МН м
Коэффициент, учитывающий характер
нагружения: f3=1
) Определение момента образования
трещин.
Определение характеристик
приведенного сечения.
Коэффициент приведения арматуры к
бетону:
= Es/Eb=200000/8571,429 = 23,33333.
Рабочая высота сечения:
ho = h-a=0,2-0,05 = 0,15
м'o = h-a'=0,2-0,05 =
0,15 м
Сечение - прямоугольное.
Площадь сечения:
A = b h=1 · 1 = 1 м
Площадь приведенного
поперечного сечения:
Ared = A
+(As+A's) a=1+(0,00124+0,00124)
· 23,33333 = 1,0578 м.
Статический момент
бетонного сечения относительно наиболее сжатого волокна:
= bх hх/2=1 · 0,2/2 =
0,1 м.
Статический момент
растянутой арматуры относительно наиболее сжатого волокна:= As х a=0,00124 ·
0,05 = 0,000062 м.
Статический момент
сжатой арматуры относительно наиболее сжатого волокна:
'sc = A's h'o=0,00124 ·
0,15 = 0,000186 м.
Статический момент
приведенного сечения относительно наиболее сжатого волокна:
Sc,
red = Sc+Ssc a+S'sc a=0,1+0,000062 · 23,33333+0,000186 · 23,33333 = 0,106 м
Расстояние от наиболее
сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:
yc
= Sc, red/Ared=0,106/1,0578 = 0,1 м.
Расстояние от наименее
сжатого волокна в бетоне до центра тяжести приведенного сечения:
'c = ho-yc=0,15-0,1 =
0,05 м.
Момент инерции бетонного
сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:
I
= bхhх/12+A
(h/2-yc) 2 =1 · 0,2х/12+1
· (0,2/2-0,1) 2 = 0,001 м.
Расстояние от наиболее
растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:
= yc-a=0,1-0,05 = 0,05
м.
Момент инерции площадей
сечения растянутой арматуры:
Is=
As (ho-yc) 2=0,00124 · (0,95-0,1) 2 = 0,00124 м
Момент инерции площадей
сечения сжатой арматуры:
I's
= A's (yc-a') 2 = 0,00124 · (0,1-0,05) 2 = 0,00124 м
Момент инерции приведенного
поперечного сечения:
Ired
= I +Is a+I's a = 0,001+0,00124 · 23,33333+0,00124 · 23,33333 = 0,0069 м
Площадь приведенного
поперечного сечения:
Ared = A
+As a+A's a = 1+0,00124 · 23,33333+0,00124 · 23,33333 = 1,057 м
Момент сопротивления
сечения:
W = Ired/yt=0,0069/0,05
= 0,14 м
Расстояние от центра
тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой
зоны:
= W/Ared=0,14/1,057 =
0,132 м
Изгибающий момент,
воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин:
Mcrc
= Rbt, ser W=1,55 · 0,14 = 0,217 МН
м
Т.к. M=0,069 МН м <
Mcrc=0,217 МН м, то расчет по раскрытию трещин не требуется.
Расчет плиты на действие
поперечной силы
Минимальная несущая способность
бетона на поперечную силу:
Расчет на поперечную
силу:
,
где Qb - несущая
способность расчётного наклонного сечения на поперечную силу «по бетону»;
b, ho - соответствующие геометрические параметры расчётного сечения;
φb4 = 1,5 - эмпирический коэффициент, учитывающий наличие продольной
рабочей арматуры при отсутствии арматуры поперечной;
С - длина проекции расчётного
наклонного сечения на горизонтальную плоскости координат.
Qb
= φb4b2btom * om
/c1 = =5,79
т
1,701< Qb =5,79<7,08
Условие выполняется.
Несущая способность бетона на поперечную силу обеспечена.
Расчет колонны
Определяем требуемую
площадь арматуры пилона сечением 30×30
см. При условии жесткого защемления колонны в фундаменте и жесткого соединения
в перекрытии, расчетная длина колонны рассчитывается по формуле:
Рабочая высота сечения:
Эксцентриситет силы
Случайный эксцентриситет
или
Так как эксцентриситет
силы больше чем случайный эксцентриситет, то он принимается для расчета.
Радиус ядра сечения r =
0,289h=8,7 см.
Следует учитывать
влияние прогиба.
Запишем выражение для
критической силы с учетом того, что сечение квадратное с симметричным
армированием, а также принимая во внимание
=0,025
;
принимаем .
Отношение модулей
упругости
=174069кН
Вычислим коэффициент
Значение
Определим граничную
высоту сжатой зоны по формуле, при этом для тяжелого бетона :
Пусть ,
тогда определим высоту сжатой зоны:
. т.е.
.
По расчету арматура не
требуется. Принимаем конструктивно 4 стержня диаметром 16 мм с общей площадью 8
см
для всех колонн рассматриваемой конструкции.
Расчет балки
1. Расчет прочности по
нормальным сечениям.
Проверяем достаточность
высоты сечения балки для обеспечения сопротивления действию главных сжимающих
усилий:
- поперечная сила в
нормальном сечении элемента
- коэффициент,
принимаемый равным 0,3
кН<
435кН
Условие выполняется,
следовательно, нет опасности раздробления бетона в наклонных сечениях.
Сечение у опоры
М=6.12 т*м
Рабочая высота сечения
при расположении растянутой арматуры в два ряда
При определении площади
сечения пролетной арматуры по положительным изгибающим моментам сечение балки
рассчитываем как тавровое с полкой в сжатой зоне. Ширина свеса полки в каждую
сторону от ребра принимается равной расстояния между
ребрами, но не более пролета
элемента.
Принимаем меньшее из
вычисленных значений
кН > 112кН
Условие выполняется,
нижняя граница сжатой зоны находится в полке.
<
,
следовательно, постановка сжатой арматуры не требуется.
По сортаменту принимаем
3Æ16
А400 = 6,2 см
Сечение в пролете.
<
,
следовательно, постановка сжатой арматуры не требуется.
По сортаменту принимаем
3Æ16
А400 = 6,2 см
Расчет прочности по
наклонным сечениям:
Проверяем условие на
опоре:
где -
минимальное значение поперечной силы на опоре.
Следовательно,
поперечная арматура требуется на всех опорах.
Диаметр хомутов из
условий сварки не должен быть меньше (),
т.е. четверти диаметра рабочей арматуры и не менее 6 мм. Принимаем арматуру
класса А240: , , .
и быть не более .
Шаг хомутов не должен
также быть более
Принимаем на всех опорах
шаг хомутов 20 см.
Погонное усилие,
воспринимаемое хомутами:
Вычисляем поперечную
силу, воспринимаемую хомутами:
Поперечная сила,
воспринимаемая бетоном:
Условие прочности по
наклонному сечению:
конструкция
арматура анкеровка стержень
Условие выполняется. Следовательно,
прочность по наклонному сечению обеспечена.
Окончательно принимаем в приопорной
зоне, равной четверти пролета балки, двухсрезные хомуты из арматуры класса А240
диаметром 10 мм с шагом 200 мм. На остальной части балки принимаем хомуты с
шагом