Способы применения методов теории принятия решений

Способы применения методов теории принятия решений

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

.1Теория принятия решений

.2 Методы решения задач в ТПР

.2.1 Геометрический метод

.2.2 Симплекс метод

.2.3 Динамическое программирование

.2.4 Теория игр

.2.5 Метод экспертных оценок

.2.6 Метод дерева решений

.2.7 Транспортная задача

.3 Характеристика организации

.4 Перечень и описание предоставляемых услуг

.5 Анализ причины использования ТПР

. ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ

.1 Выбор необходимого инструментария

.2 Решение задачи симплекс-методом

.2.1 Постановка задачи

.2.2 Построение модели

.2.3 Создание формы в Excel и ввод данных

.2.4 Решение задачи

.3 Решение задачи методом экспертных оценок

.3.1 Основные идеи методов экспертных оценок

.3.2 Основные стадии экспертного опроса

.3.3 Экспертные оценки продукции. Ранжирование

.3.4 Метод непосредственной оценки

.3.5 Метод медиан рангов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ТПР - теория принятия решения;

ЦФ - целевая функция;

ЛП - линейное программирование;

ЗЛП - задача линейного программирования;

ЛПР - лицо, принимающее решение;

РГ - рабочая группа;

РТИ - репрезентативная теория измерений;

ЭК - экспертная комиссия;

ЛВС - локальная вычислительная сеть.

ВВЕДЕНИЕ

В своей жизни каждый человек вынужден принимать решения, не говоря уже о множестве различных фирм, организаций, предприятий и учреждений. К таким явлениям постоянно подталкивает меняющиеся с течением времени окружающая обстановка, а так же многие другие факторы.

Большинство решений принимается в спешке и не всегда качественно, без подробного анализа сложившейся ситуации. Есть решения, которым придается малое значение, следовательно, не о каком положительном результате такого решения нет смысла разговаривать. И, наконец, существуют проблемы выбора, решая которые обычными размышлениями, человек испытывает большие эмоциональные нагрузки и порой поддается их влиянию. Как правило, эти проблемы имеют исключительный неповторяющийся характер и связаны с pассмотpением целого ряда альтернатив. В таких проблемах новым является либо объект выбора, либо обстановка, в которой совершается выбор. Задачи подобного плана хорошо поддаются математическому анализу, а, используя методы теории принятия решений, можно получить достаточно приемлемый результат, который не только удовлетворит определенные потребности, но так же поможет спланировать дальнейшие действия. На предприятиях, фирмах, оказывающих различные сферы предоставления услуг, а так же всевозможных организациях, сталкиваясь с проблемой выбора, специалисты руководствуются методами принятия управленческих решений.

"Методы принятия управленческих решений" - одна из спорных и актуальных тем в теории управления. Управление появилось вместе с людьми. Там где хотя бы два человека объединялись в стремлении достичь какой-либо общей цели, возникала задача координации их совместных действий, решение которой кто-то из них должен был брать на себя. На всех этапах становления общества проблема управления стояла довольно остро, и многие люди пытались решить ее, но их труды носили разрозненный характер и не составляли обобщенной теории. На данный же момент человечеством накоплен достаточно большой материал, связанный с управленческой деятельностью и принятием оптимальных решений. Примером является теория принятия решений - область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии; изучает закономерности выбора людьми путей решения разного рода задач, а также исследует способы поиска наиболее выгодных из возможных решений.

Актуальность. Теория принятия решений на данный момент используется практически всеми крупными и средними предприятиями, что дает возможность повысить экономическую ситуацию, связанную с выпуском и продажей продукции. Однако в сфере предоставления различных услуг, еще не везде используются методы ТПР для повышения эффективности выполняемых работ, особенно это касается средних и мелких фирм, значительно конкурирующих между собой на мировом рынке. Это говорит о том, что рассматриваемая проблема курсовой работы актуальна на сегодняшний день и решение поставленных задач имеет огромную практическую значимость. В данной работе будет осуществлена попытка применения методов ТПР к небольшой фирме, предоставляемой определенные услуги.

Цель данного курсового проекта заключается в возможности проследить способы применения методов ТПР по отношению к небольшой фирме, занимающейся реализацией локальных вычислительных сетей, а так же выполнить решение задачи по оптимизации всего рабочего процесса и планирования дальнейших действий.

Задачи курсового проекта:

. анализ предприятия с точки зрения ТПР;

. выявление граничных условий, которые препятствуют идеальному развитию процесса предоставления услуг, и которые влияют на решение с помощью методов ТПР;

. решение задачи по оптимизации деятельности фирмы несколькими методами теории принятия решений;

. проанализировать полученные результаты решений и предложить максимально эффективный план действий по дальнейшему развитию компании.

Объектом исследования является компания «IT Directors»™, предоставляющая услуги по реализации малых и средних ЛВС.

Методами исследования являются анализ и сравнение некоторых приемов решения организационных задач, а также детальное изучение и учет различных факторов, влияющих на рассматриваемый вопрос.

Данный курсовой проект может послужить неким руководством или вспомогательным материалом для практического применения и решения определенных вопросов, связанных с оптимизацией производственного процесса, которые возникают во многих средних и крупных фирмах.

Работа состоит из двух частей: аналитической и проектной. В аналитической части проекта приводится описание методов принятия решений, а так же характеристика предприятия и сложившейся на ней ситуации. Проектная часть посвящена выбору инструментария, построению модели задачи, решению ее определенными методами ТПР. Кроме того, в проектной части приводятся выводы по планированию дальнейших действий для улучшения экономической ситуации компании. Общий объем данной курсовой работы составляет 43 страницы. Среди теоретического материала имеются все необходимые иллюстрации, таблицы и формулы.

1 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1Теория принятия решений

Теория принятия решений - это совокупность методов и моделей, предназначенных для обоснования решений. Принимаемых на этапах анализа, разработки и эксплуатации сложных систем различной природы: информационных, технических, производственных, организационно-экономических и др.

Человек наделен сознанием <#"561783.files/image001.gif">;

) ограничительные условия, налагаемые на возможные решения, имеют вид линейных равенств или неравенств.

В общей форме записи модель задачи ЛП имеет вид:

- целевая функция (ЦФ):

;

- при ограничениях:

Допустимое решение - это совокупность чисел , удовлетворяющих ограничениям задачи.

Оптимальное решение - это план , при котором ЦФ принимает свое максимальное (минимальное) значение. [20]

2.2.1 Постановка задачи

Компания предоставляет своим клиентам 5 тарифных планов, при выборе одного из которых осуществляется ряд работ по реализации локальной вычислительной сети. Ниже предоставлены затраты, требуемые на выполнение заказов по определенным тарифным планам (из расчета что количество рабочих станций берется в размере 10). Задача будет рассчитываться на основе одного из типичных, на взгляд менеджеров компании, планов размещения сети и оборудования, схема которого построена в соответствии с рисунком 2.1.

Рисунок 2.1. Наиболее типичный план сети, по мнению менеджеров компании

Для выполнения заказа по тарифному плану №1, по предоставленной схеме, требуется около 200 метров сетевого кабеля 3-й категории; рабочая группа состоит из 3-х человек, чтобы успеть выполнить заказ в течение рабочего дня; 20 соединительных коннекторов; кабельный канал (короб) общей длиной 100 метров; крепеж кабельный - 11 пачек; 20 коннекторов RJ45; один концентратор; 11 упаковок крепежных изделий для прокладки пластикового короба.

Тарифный план №2 предусматривает использование 200 метров сетевого кабеля 5-й категории; один коммутатор на 16 портов; 20 соединительных коннекторов, кабельный канал длиной 100 метров; крепеж кабельный - 11 пачек; 20 коннекторов RJ45; 11 упаковок крепежных изделий. Кроме того, требуется группа специалистов в составе 3-х человек, для того чтобы успеть выполнить заказ в течение рабочего дня.

Выполнение заказа по тарифному плану №3 подразумевает прокладку толстого коаксиального кабеля общей длиной 120 метров, так же требуются: BNC Т-коннекторы - 10 штук; 20 BNC-коннекторов; 1 терминатор с заземлением и 1 без заземления; крепеж кабельный - 30 пачек. Требуемое количество сотрудников для реализации сети в течение рабочего дня по тарифному плану №3 составляет 4 человека.

Построение сети, согласно тарифному плану №4, подразумевает следующие затраты: 150 метров экранированного сетевого кабеля 5-й категории; 20 соединительных коннекторов; крепеж кабельный - 20 пачек; 20 коннекторов RJ45. Кроме этого необходима рабочая группа из 2-х человек, чтобы успеть выполнить заказ в течение рабочего дня;

Для выполнения заказа по тарифному плану №5 требуется беспроводная точка доступа Wi-Fi; и один компетентный сотрудник компании для установки и настройки сети, в течение рабочего дня.

Ограничения по запасу продукции на складе:

- сетевой кабель 3 категории - 2500 м;

сетевой кабель 5 категории - 6000 м;

сетевой кабель 5 категории (Экранированный) - 1500 м;

коннекторы RJ45 - 800 шт;

концентраторы - 25 шт;

кабельный канал (короб) - 2000 м;

крепеж кабельный - 600 шт;

крепежные изделия - 400 шт;

терминаторы без заземления - 20 шт;

терминаторы с заземлением - 20 шт;

коммутаторы - 15 шт;

коаксиальный кабель RG-8X - 5000 м;

BNC-коннекторы - 1000 шт;

BNC Т-коннекторы - 500 шт;

Wi-Fi точки доступа - 30 шт.

Для наглядности сведем эти данные в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Затраты материалов на реализацию ЛВС согласно тарифных планов

Работа по определенному тарифному плану выполняется в соответствии с оплатой, которая указана в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Стоимость работ согласно тарифным планам. Все цены указаны в национальной валюте

В связи с ограничениями по времени выполнения заказа, необходимо организовать деятельность определенного количества специалистов, чтобы успеть выполнить работу в течение рабочего дня. В таблице 2.3 приведено соответствие количества человек к тарифному плану.

Таблица 2.3

Соотношение количества рабочих к тарифным планам

2.2.2 Построение модели

Построение модели задачи для решения ее симплекс методом включает в себя 3 этапа, которые в свою очередь, обеспечивают независимые друг от друга действия. Каждый этап можно характеризовать определенным образом.

этап построения модели заключается в определении и описании переменных. В данном случае искомыми параметрами будут количество планируемых заказав в месяц по пяти определенным тарифам (з/мес). Обозначим эти неизвестные как Х1-Х5 (Количество заказав по тарифному плану №1 соответствует переменной Х1, №2 - Х2, №3 - Х3, №4 - Х4, №5 - Х5).

этап заключается в построении целевой функции (ЦФ), которая будет являться целью решения задачи. В данном случае цель - это максимизация дохода, получаемого от выполнения заказов. Таким образом, сумма произведений количества заказов на соответствующую их стоимость должна стремиться к максимуму. Таким образом, ЦФ (L(x)) будет иметь вид:

этап построения модели заключается в задании ограничений, моделирующих условие задачи. Все ограничения, имеющиеся в условии, можно разделить на два вида: ограничение по запасам комплектующих на складе и ограничение по фонду времени с использованием трудоемкости работ.

Запишем ограничения по запасу комплектующих на складе. Сумма произведений количества каждого из предполагаемых заказов на соответствующую стоимость работ не должно превышать количество запасов оборудования и расходных материалов на складе. Рассмотрим данный вид ограничения по отдельности для каждого товара на складе. Сетевой кабель 3 категории расходуется на построение сети по тарифному плану №1 в количестве 200 метров, а его запас на складе составляет 2500 метров.

Получаем:

    (1)

Таким же способом записываем ограничения для остальных материалов.

Сетевой кабель 5 категории:

  (2)

Экранированный сетевой кабель 5 категории:

      (3)

Коннекторы RJ45:

     (4)

Концентраторы:

    (5)

Кабельный канал (короб):

       (6)

Крепеж кабельный:

         (7)

Крепежные изделия:

      (8)

Терминаторы без заземления:

    (9)

Терминаторы с заземлением:

    (10)

Коммутаторы:

    (11)

Коаксиальный кабель RG-8X:

    (12)

коннекторы:

      (13)

Т-коннекторы:

        (14)

Wi-Fi точки доступа:

    (15)

Помимо этих ограничений, следует учесть, что для выполнения заказа по определенному тарифу требуется некоторое количество человек, соответствующие данные приведены в таблице 9. Для облегчения всех расчетов, приведем данные к одной единице измерения, т.е. в часы. Штат сотрудников, занимающихся непосредственным выполнением заказа, составляет 9 человек, каждый из которых выполняет работы в течение 8 рабочих часов в день. Рабочая неделя состоит из 6 рабочих дней, поэтому в месяце 26 рабочих дней. Следовательно, общий объем трудовых часов в месяц (с учетом количества компетентных сотрудников) определяется следующим выражением: 1*26*8*9. Таким образом, появится еще одно ограничение:

         (16)

Кроме того, выполнять заказы по тарифу №5 могут только двое квалифицированных сотрудников. Это ограничение запишем следующим образом:

(17)

Так же, в связи с существованием государственного заказа на обслуживание образовательных учреждений, необходимо учитывать, что ежемесячно требуется осуществлять реализацию десяти ЛВС по тарифу №2. Данное ограничение примет вид:

     (18)

Количество выполненных заказов не может быть отрицательным, поэтому вводим последнее ограничение:

  (19)

Модель задачи примет вид:

   (20)

теория принятие решение оптимизация

В целях упрощения записи и исключения не значимых ограничений сформируем конечную модель задачи, которая будет иметь вид:

    (21)

2.2.3 Создание формы в Excel и ввод данных

Для решения задачи симплекс-методов в программе Excel необходимо создать форму представления даных и ввести исходные [21].

В ячейку значения ЦФ (G6) вводим формулу целевой функции. В ячейки значения левых частей ограничений вводим формулы суммы произведений значений переменных на соответствующие коэффициенты в ограничениях . К примеру, формула для левой части первого ограничения будет иметь вид:

=СУММПРОИЗВ(B$3:F$3;B10:F10).                                          

Аналогичные формулы вводим для остальных ячеек левых частей ограничений. В связи с тем, что значения переменных еще не найдены, значения ЦФ и левых частей ограничения будут равны нулю (см. рисунок 2.2).

Рисунок 2.2. Экранный скрин формы в программе Excel с введенными исходными данными

2.2.4 Решение задачи

Решение задачи осуществляется через функцию «Поиск решения» в меню «Сервис». Поиск решения - это надстройка EXCEL, которая позволяет решать оптимизационные задачи. После вызова окна поиска решения, необходимо задать ячейку со значением целевой функции (G6). Также задать диапазон ячеек со значениями искомых переменных (B3-F3). После этого добавляем ограничения (исходя из конечного вида модели задачи). Необходимо отметить, что ограничения о положительности искомых переменных в экранной форме названы «нижней границей» (ячейки B4-F4). Также необходимо добавить ограничение о целочисленности искомых переменных (B3-F3), в связи с тем, что нужно получить целое количество каждого вида продукции. В разделе «Параметры» увеличим максимальное время для расчетов, предельное число итераций и уменьшим допустимую погрешность. Также стоит установить флажок «Линейная модель» для ускорения поиска решения, за счет применения симплекс-метода. [22] Окно с введенными параметрами и ограничениями представлено на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 Окно поиска решения с введенными данными и ограничениями

После этого нажимаем кнопку «Выполнить». В нашем случае задача была успешно решена, и найдены значения искомых переменных. Экранная форма с найденными значениями представлена на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 Экранный скрин формы в программе Excel с введенными исходными данными и результатом расчетов

Анализируя полученный результат, видно, что для получения максимального дохода, необходимо реализовать 5 заказов по тарифному плану №1, 15 заказов плана №2, 6 заказов - №3, №4 - 10 заказов и 30 заказов по тарифу №5. После выполнения планируемых заказов доход составит 237000 денежных единиц национальной валюты. Так же можно сделать выводы, касающиеся начала пересмотра ежемесячных объемов поставок определенного оборудования и некоторых расходных материалов на склад. Требуется исключить малоэффективные тарифные планы и начать работу о разработке новых, обеспечить должную поставку продукции на склад и организовать курсы по повышению квалификации сотрудников для возможности обслуживать заказы по тарифу №5.

2.3 Решение задачи методом экспертных оценок

Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования проводят с целью подготовки информации для принятия решений ЛПР (напомним, ЛПР - лицо принимающее решение). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК) [23].

.3.1 Основные идеи методов экспертных оценок

Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - это оценки одного специалиста. Например, преподаватель единолично ставит отметку студенту, а врач - диагноз больному. Но в сложных случаях заболевания или угрозе отчисления студента за плохую учебу обращаются к коллективному мнению - консилиуму врачей или комиссии преподавателей. Аналогичная ситуация - в армии. Обычно командующий принимает решение единолично. Но в сложных и ответственных ситуациях проводят военный совет. Один из наиболее известных примеров такого рода - военный совет 1812 г. в Филях, на котором под председательством М.И. Кутузова решался вопрос: «Давать или не давать французам сражение под Москвой?» Другой простейший пример экспертных оценок - оценка номеров в КВН. Каждый из членов жюри поднимают фанерку со своей оценкой, а технический работник вычисляет среднюю арифметическую оценку, которая и объявляется как коллективное мнение жюри (ниже увидим, что такой подход некорректен с точки зрения теории измерений). В фигурном катании процедура усложняется - перед усреднением отбрасываются самая большая и самая маленькая оценки. Это делается для того, чтобы не было соблазна завысить оценку одной спортсменке (например, соотечественнице) или занизить другой. Такие резко выделяющиеся из общего ряда оценки будут сразу отброшены [24].

Экспертные оценки часто используются при выборе, например:

одного варианта технического устройства для запуска в серию из нескольких образцов;

группы космонавтов из многих претендентов;

набора проектов научно-исследовательских работ для финансирования из массы заявок;

получателей экологических кредитов из многих желающих;

при выборе инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т.д.

2.3.2 Основные стадии экспертного опроса

Принятие решения о необходимости проведения экспертного опроса и формулировка Лицом, Принимающим Решения (ЛПР) его цели. Таким образом, инициатива должна исходить от руководства, что в дальнейшем обеспечит успешное решение организационных и финансовых проблем. Очевидно, что исходный толчок может быть дан докладной запиской одного из сотрудников или дискуссией на совещании, но реальное начало работы - решение ЛПР.

Подбор и назначение ЛПР основного состава Рабочей группы, сокращенно РГ (обычно - научного руководителя и секретаря). При этом научный руководитель отвечает за организацию и проведение экспертного исследования в целом, а также за анализ собранных материалов и формулировку заключения экспертной комиссии. Он участвует в формировании коллектива экспертов и выдаче задания каждому эксперту (вместе с ЛПР или его представителем). Он сам - высококвалифицированный эксперт и признаваемый другими экспертами формальный и неформальный руководитель экспертной комиссии. Дело секретаря - ведение документации экспертного опроса, решение организационных задач.

Разработка РГ (точнее, ее основным составом, прежде всего научным руководителем и секретарем) и утверждение у ЛПР технического задания на проведение экспертного опроса. На этой стадии решение о проведении экспертного опроса приобретает четкость во времени, финансовом, кадровом, материальном и организационном обеспечении [10]. В частности, формируется Рабочая Группа, в РГ выделяются различные группы специалистов - аналитическая, эконометрическая (специалисты по методам), компьютерная, по работе с экспертами (например, интервьюеров), организационная. Очень важно для успеха, чтобы все эти позиции были утверждены ЛПР.

Разработка аналитической группой РГ подробного сценария (т.е. регламента) проведения сбора и анализа экспертных мнений (оценок). Сценарий включает в себя, прежде всего, конкретный вид информации, которая будет получена от экспертов (например, слова, условные градации, числа, ранжировки, разбиения или иные виды объектов нечисловой природы). Например, довольно часто экспертов просят высказаться в свободной форме, ответив при этом на некоторые количество заранее сформулированных вопросов. Кроме того, их просят заполнить формальную карту, в каждом пункте выбрав одну из нескольких градаций. Сценарий должен содержать и конкретные методы анализа собранной информации. Например, вычисление медианы Кемени, статистический анализ люсианов, применение иных методов статистики объектов нечисловой природы и других разделов прикладной статистики (о некоторых из названных методов речь пойдет ниже). Эта работа ложится на эконометрическую и компьютерную группу РГ. Традиционная ошибка - сначала собрать информацию, а потом думать, что с ней делать. В результате, как показывает печальный опыт, информация используется не более чем на 1-2%.

Подбор экспертов в соответствии с их компетентностью. На этой стадии РГ составляет список возможных экспертов и оценивает степень их пригодности для планируемого исследования.

Формирование экспертной комиссии. На этой стадии РГ проводит переговоры с экспертами, получает их согласие на работу в экспертной комиссии (сокращенно ЭК). Возможно, часть намеченных РГ экспертов не может войти в экспертную комиссию (болезнь, отпуск, командировка и др.) или отказывается по тем или иным причинам (занятость, условия контракта и др.). ЛПР утверждает состав экспертной комиссии, возможно, вычеркнув или добавив часть экспертов к предложениям РГ. Проводится заключение договоров с экспертами об условиях их работы и ее оплаты.

Проведение сбора экспертной информации. Часто перед этим проводится набор и обучение интервьюеров - одной из групп, входящих в РГ.

Компьютерный анализ экспертной информации с помощью включенных в сценарий методов. Ему обычно предшествует введение информации в компьютеры.

При применении согласно сценарию экспертной процедуры из нескольких туров - повторение двух предыдущих этапов.

Итоговый анализ экспертных мнений, интерпретация полученных результатов аналитической группой РГ и подготовка заключительного документа ЭК для ЛПР.

Официальное окончание деятельности РГ, в том числе утверждение ЛПР заключительного документа ЭК, подготовка и утверждение научного и финансового отчетов РГ о проведении экспертного исследования, оплата труда экспертов и сотрудников РГ, официальное прекращение деятельности (роспуск) ЭК и РГ. [25]

2.3.3 Экспертные оценки продукции. Ранжирование

Ранжирование. Это способ выражения предпочтений, заключающийся в расположении предъявленных элементов в порядке возрастания (так называемое прямое ранжирование) или убывания (обратное ранжирование) их предпочтительности. При ранжировании каждому элементу в упорядоченном ряду приписывают натуральное число, называемое рангом элемента. Таким образом, при прямом ранжировании более предпочтительному элементу будет приписано меньшее натуральное число, а при обратном - большее.

Различают также строгое и нестрогое ранжирование. В случае строгого ран жирования не допускается указывать на равноценность элементов и, следовательно, каждый элемент занимает свое отдельное место в ранжированном ряду и приобретает свой уникальный ранг. При нестрогом ранжировании несколько элементов могут занимать одинаковое место в ранжировке по предпочтительности и им будет приписан одинаковый ранг. Ранжирование есть измерение в порядковой шкале.

Обычно на ранговые шкалы накладывают некоторые особые требования. Так, чаще всего требуют, чтобы порядковые шкалы, получаемые в результате строгого ранжирования, удовлетворяли условию равенства числа ранжируемых объектов общему числу рангов.

При нестрогом ранжировании этого может не произойти. Поэтому дополнительно требуют обеспечить равенство сумм рангов при строгом и нестрогом ранжировании. Объединение указанных двух требований приводит к тому, что при нестрогом ранжировании элементам, имеющим одинаковые ранги, присваивается так называемый стандартизованный ранг. По величине стандартизованный ранг элемента представляет собой среднее арифметическое суммы мест, поделенных между элементами с одинаковыми рангами.

При большом количестве элементов ранжирование удобно проводить способом медианного сравнения, который требует лишь попарного сравнения. Суть этого способа состоит в том, что процедура ранжирования выполняется за ряд шагов. Вначале берут два любых элемента из множества и упорядочивают их. Затем берут третий элемент и сравнивают его с лучшим из первых двух, уже упорядоченных; если новый элемент лучше лучшего, то его "размещают" в упорядоченном ряду на первом месте; если он хуже лучшего, то его сравнивают с худшим и таким образом определяют его место. Затем берут следующий (четвертый) элемент и сравнивают его в паре с медианным элементом для построенного упорядоченного ряда из трех первых элементов, определяя «левый» или «правый» полу ряд для дальнейшего уточнения места четвертого элемента и т. д. [26]

Теоретически существует бесконечное число типов шкал. Шкалы различают по уровню измерений - от самых слабых к самым сильным. Выделяют 4 уровня (типа) шкал: номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений.

Номинальная или неупорядоченная шкала. Это шкала наименований, составленная из перечня характеристик объекта или явления. Здесь числа играют роль «ярлыков», их можно заменить любыми буквами или символами. Такие шкалы выполняют функцию классификации

Порядковая шкала упорядочивает проявления изучаемых свойств от наибольшего к наименьшему и наоборот. В отличие от шкалы наименований здесь в перечне признаки упорядочены относительно друг друга, т.е. проранжированы. Чаще всего такая шкала имеет вид:

максимально положительное значение;

положительное значение;

нейтральное значение;

отрицательное значение;

максимально отрицательное значение.

Каждому пункту может быть приписано число, последовательность этих чисел должна быть упорядочена по возрастанию или убыванию. В этом случае должна получиться ранговая шкала. Ранги определяют относительную интенсивность качества, но не абсолютную величину ее. Преимущество такой шкалы в том, что она устанавливает порядок по степени нарастания (убывания) свойства, а недостаток - не является метрической. Например. Шкала ветров Бофорта: штиль, легкий ветер (2), свежий, крепкий (7), шторм (10). Числа фиксируют не абсолютную интенсивность свойства (силы ветра), а лишь отношения последовательности между пунктами. Эти числа нельзя складывать, но можно сравнивать (больше, меньше).

Использование порядковых шкал позволяет различать объекты в тех случаях, когда фактор (критерий) не задан в явном виде. Изначально не известен признак сравнения, но он может полностью или частично упорядочить объекты на основе системы предпочтений, которыми обладает эксперт.

Интервальная шкала обладает следующим свойством: равенство интервалов чисел отвечает равенству эмпирических интервалов, т.е. интервалов между интенсивностями свойств у рассматриваемых пар объектов. Для этих шкал определено начало отсчета и единица измерения. Все температурные шкалы (Цельсия, Фаренгейта, Кельвина, Реомюра), а также календарные шкалы являются интервальными. Даты одного и того же события в разных календарях связаны между собой линейным законом. Интервальная или метрическая шкала образуется на основе ранговой путем присвоения баллов ее делениям. Каждой позиции ранговой шкалы приписывают числа. Например, 5-балльные, 10-балльные шкалы, от -1 до +1 (-1, -0.5, 0, 0.5, 1).

Для обработки информации, полученной от экспертов, по интервальной шкале используют все статистические методы: средние, средневзвешенные, линейные отклонения, среднеквадратические отклонения и т.д.

Шкалы отношений - числа, приписываемые свойствам объекта, удовлетворяют всем арифметическим аксиомам. Такие шкалы используют для измерения «физических» величин - времени (стаж, возраст), счета (заработная плата, доход, премия). В этих шкалах определен абсолютный нуль - начало отсчета. [27]

По заданию руководства фирмы анализировались все 5 тарифных плана. Анализ производился экспертной комиссией в составе 8 человек. Экспертов представляли менеджеры фирмы по маркетингу, ведущие специалисты, а так же некоторые сотрудники из технического персонала. Группа ЭК не вызывает сомнения в объективности оценок.

Каждый из членов ЭК давал оценку (присваивал ранг) по каждому тарифному плану. Логично, что каждый из экспертов давал оценку, исходя из занимаемой им должности и направления работы. В частности, менеджеры по маркетингу, оценивали перспективы выполнения заказов по тем или иным тарифным планам, исходя из технологической востребованности общества и роста спроса на определенные виды ЛВС. Ведущие специалисты выставляли ранги, оценивая трудозатраты при реализации сетей и стоимость расходных материалов.

В таблице 2.4 приведены ранги 5 видов услуг предоставляемым согласно соответствующим тарифам, присвоенные каждым из 8 экспертов, в соответствии с представлениями о целесообразности организации деятельности по реализации ЛВС.

Следует уточнить, что расчет таким методом не даст точных значений количества необходимых заказов, планируемых производить в течении рабочего месяца. Анализ полученных данных позволит ЛПР (в данном случае это директор фирмы) сделать акцент на перерассмотрение видов предоставляемых услуг [28].

Ранги 5 видов услуг, предоставляемых компанией

Анализируя полученные данные, можно прийти к выводу, что полного согласия между экспертами РГ нет, а потому данные, приведенные в таблице 2.4, нужно подвергнуть более тщательному математическому анализу.

Результаты этого ранжирования совместно с данными о ранжировках других экспертов могут использоваться с целью решения следующих задач:

определения тесноты связи между ранжировками экспертов;

определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков;

оценки согласованности мнений экспертов в группе, содержащей более двух экспертов.

В первых двух случаях используется коэффициенты ранговой корреляции Спирмена или Кендалла, а во втором случае - коэффициент конкордации Кендалла.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена может использоваться как при строгом, так и при нестрогом ранжировании.

При строгом ранжировании расчет производится по формуле:

где m - число элементов; - ранг, приписанный первым экспертом i-му элементу; - ранг, приписанный вторым экспертом i-му элементу.

Величина коэффициента корреляции Спирмена может изменяться от -1 до +1. Если коэффициент корреляции равен +1, то это означает, что ранжировки одинаковы, если он равен -1, то ранжировки противоположны. Если коэффициент корреляции равен нулю, то это означает, что ранжировки линейно независимы (некоррелированны).

Считается, что при экспертном оценивании погрешность оценки носит случайный характер. Поэтому коэффициент корреляции представляет собой случайную величину.

Рассмотрим теперь группу экспертов более чем из двух человек. Групповое мнение можно формировать только тогда, когда индивидуальные предпочтения хорошо согласуются. Для оценки согласованности мнений в группе, из более чем двух человек, чаще всего используют коэффициент конкордации Кендалла.

Конкордация Кенделла - это непараметрический статистический тест. Он обычно используется для измерения статистической связи между несколькими выборками. И если для корреляции Пирсона используется дополнительное предположение о нормальности выборок и сравниваются одновременно только две выборки, то в конкордации Кенделла нет предположения о виде распределении и используется любое количество выборок.

Он имеет различный вид в зависимости от типа ранжирования. При строгом ранжировании коэффициент конкордации определяется по формулам:

где

n - число экспертов;

m - число оцениваемых объектов;

 - ранг элемента, присвоенный i-м экспертом.

Коэффициент конкордации Кендалла, рассчитанный по таблице 1 будет равен примерно 0,397, что, с точки зрения статистики, является достаточно плохим результатом, однако это лишь подтверждает разрозненность в ранжировке экспертов.

Так надо ли оценивать компетентность эксперта? Разумеется, надо. Случаи, когда формально малокомпетентный эксперт предскажет (или угадает) ответ, который как раз и окажется на практике верным, хотя и бывают, но крайне редко. Скорее следует признать, что при правильном подборе экспертной группы в нее редко попадет специалист, резко отличающийся своей компетентностью от остальных. Трудно представить ситуацию, что группа управления каким-то непостижимым образом нашла и угадала в никому не известном, нигде не публиковавшемся и не занимавшем никаких серьезных должностей работника, который все правильно «вещает». В такое трудно поверить, и поэтому целесообразно все же проводить оценку компетентности, чтобы убедиться, что в экспертной группе собраны специалисты примерно одинаковой квалификации. А если и в этом случае в ходе опроса будет вскрыта существенная «оригинальность суждений», значит, есть серьезное основание, чтобы глубже таким суждением заинтересоваться.

Процедуры опроса экспертов различаются как по форме общения с ними, так и по способу постановки вопросов экспертам. [29]

Различают индивидуальные и групповые, очные и заочные, открытые и за крытые опросы. При выборе конкретной процедуры опроса необходимо учитывать достоинства и недостатки этих процедур. Так, например, очные опросы предпочтительнее заочных* по информативности, так как позволяют исключить возможное неправильное истолкование экспертом вопросов анкеты. Кроме того, при заочном опросе эксперт вообще может не дать ответа на некоторые вопросы ввиду их смысловой неоднозначности или "непонятности". При очной экспертизе это затруднение может быть оперативно устранено за счет переформулировок и уточнений поставленных вопросов. Однако заочный опрос более предпочтителен ввиду меньших затрат на получение информации и снижения психологического давления на эксперта со стороны группы управления. Наконец, способ постановки вопросов эксперту также регламентирует свободу в его ответах.

Если группа управления стремится получить конкретный ответ и нет уверенности, что сам эксперт захочет дать этот ответ, как правило, используют процедуру закрытого опроса. Эта процедура предусматривает постановку перед экспертом таких вопросов, в формулировке которых заведомо содержится перечень альтернативных ответов. Например, вопрос может предусматривать ответ только "да" или "нет" или предлагать несколько возможных ответов. Однако навязывание экспертам ответов исключает возможность выражения ими своего мнения в том случае, если оно не совпадает с альтернативными ответами, и снимает с эксперта моральную ответственность за качество ответа. Наоборот, процедура открытого опроса дает полную свободу в ответах эксперта по рассматриваемой проблеме. Вопрос ставится в наиболее общей форме, отражая лишь существо задачи. Однако обработать результаты такой экспертизы значительно труднее.

Обработка результатов экспертизы имеет главной целью получение информации для принятия решения о направлении дальнейших действий на том или ином этапе работы в ходе экспертного оценивания: определить степень близости мнений экспертов для выработки согласованного группового мнения, установить оригинальные (резко выделяющиеся из остальных) суждения, дать указания на изменение состава экспертной группы, содержание вопросов анкет и др., а также выработать проект решения по результатам проведенного экспертного оценивания для представления его на утверждение ЛПР. Это на практике реализует обратную связь между группой управления и ЛПР. Если мнения экспертов не согласованы, то выработать групповое суждение не представляется возможным. При этом причины несогласованности мнений экспертов могут быть самые разнообразные.

Для выявления "оригинальных" экспертов, мнения которых существенно отклоняются от некоего среднего в группе, в ряде практических процедур экспертного оценивания используют либо методы теории распознавания образов, либо прием последовательного исключения участников экспертизы и вычисления для оставшейся группы коэффициента их согласия (конкордации). Таким образом, обработка полученной экспертной информации проводится с целью приведения ее к виду, удобному для подготовки предложений ЛПР и придания ей характера знаний, а также с целью выделения значения наиболее важных характеристик полученных новых данных. [30]

.3.4 Метод непосредственной оценки

В ряде случаев суммарные оценки рангов нормируются и на их основе получают усредненную оценку. Нормирование любой меры означает, что представляющее ее число для всего множества в целом принимается равным единице. Нормирование позволяет установить более тесную связь между оценками, приписанными экспертами отдельным объектам. Оценки по всем объектам суммируются, а затем каждая из них делится на полученную сумму.

Нормированные оценки могут быть вновь проранжированы.

В случаях, когда группа, состоящая из нескольких экспертов, оценивают ряд факторов, причем у каждого из экспертов имеется своя шкала предпочтений, для нахождения усредненной оценки может быть рекомендована следующая методика.

) Составляется матрица «эксперты-факторы», в которой проставляются полученные от каждого эксперта оценки;

) Рассчитывается относительная значимость (Wij) всех факторов в

отдельности для каждого эксперта. С этой целью оценки, полученные от каждого эксперта, суммируются, а затем нормируются.

Составим матрицу исходя из данных представленных в таблице 2.4:

Пронормируем полученные оценки:

W11 = 5/15;

W12 = 1/15;

W13 = 4/15;

W14 = 3/15;

W15 = 2/15.

И т.д. для остальных экспертов.

) Вычисляется усредненная оценка, данная всеми экспертами каждому

продукту. Для этого нормированные оценки, полученные в предыдущем шаге, суммируются (по вертикали), а затем рассчитывается средняя арифметическая для каждого типа продукции:

W1 = (5/15 +5/15 + 4/15 + 3/15 + 2/15+ 5/15+ 3/15+ 2/15)/8=0,242;

W2 = (1/15 +2/15 + 2/15 + 2/15 + 1/15+ 2/15+ 2/15+ 1/15)/8=0,108;

W3 = (4/15 +3/15 + 5/15 + 5/15 + 3/15+ 4/15+ 5/15+ 5/15)/8=0,283;

W4 = (3/15 +4/15 + 1/15 + 4/15 + 5/15+ 1/15+ 1/15+ 3/15)/8=0,183;

W5 = (2/15 +1/15 + 3/15 + 1/15 + 4/15+ 3/15+ 4/15+ 4/15)/8=0,183.

Найденные усредненные оценки можно вновь проранжировать. Наименьшие значения получают наивысший ранг, и далее расстановка по рангам по уменьшению значения. [31] В таблице 2.5 предоставлена ранжировка, согласно средним значениям.

Таблица 2.5

Ранжировка, согласно средним значениям

2.3.5 Метод медиан рангов

Данный метод строится на том, что ответы (ранги) экспертов измерены в порядковой шкале, а потому для них неправомерно проводить усреднение методом средних арифметических. Необходимо использовать метод медиан.

Надо взять ответы экспертов, соответствующие одному из тарифных планов, например, №1. Это ранги 5, 5, 4, 3, 2, 5, 3, 2. Затем их надо расположить в порядке неубывания (проще было бы сказать - «в порядке возрастания», но поскольку некоторые ответы совпадают, то приходится использовать непривычный термин «неубывание»). Получим последовательность: 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5. На центральных местах - Четвертов и пятом - стоят 3 и 4. Следовательно, медиана равна 3,5.

Медианы совокупностей из 8 рангов, соответствующих определенной продукции, приведены в таблице 2.6. (При этом медианы вычислены по обычным правилам статистики - как среднее арифметическое центральных членов вариационного ряда.)

Таблица 2.6

Результаты расчета по методу средних арифметических и методу медиан

Итоговое упорядочение комиссии экспертов по методу медиан приведено в последней строке таблицы. Ранжировка (т.е. упорядочение - итоговое мнение комиссии экспертов) по медианам имеет вид:

№2 < №4 < №5 < №1 < №3

Сравнение ранжировок показывает их близость (похожесть). В методе медиан просматривается точная ранжировка всех рассмотренных тарифных планов в соответствии с их привлекательностью в плане планирования и организации заказов.

Делая вывод, после проведенных расчетов, можно сказать, что по мнению экспертов, стоит обратить особое внимание на реализацию заказав по тарифным планам №2, №4, а так же №5.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог о своей работе, можно сделать следующие выводы.

Принятие управленческих решений является очень важным фактором в деятельности любой современной фирмы. Без правильного принятия управленческих решений, эффективного руководства вряд ли возможно экономическое процветание фирмы. Существует большое число различных методов принятие управленческих решений.

процесс принятия решения в чистом виде может подразделяться на следующие составные части:

изучение ситуации, предшествующей принятию решения;

взвешивание различных вариантов решения;

выявление последствий и перспектив при различных вариантах решения;

оценка и сравнение перспектив при различных вариантах решения;

выбор решения из разных вариантов;

принятие решений;

разработка мероприятий по выполнению принятого решения;

контроль за его исполнением.

Следует подчеркнуть, что решение считается готовым только тогда, когда достигнуты желаемые результаты. Руководитель сам должен участвовать во всех этапах принятия решения, но прежде всего его роль заключается в выборе наиболее подходящего решения из предложенных вариантов и в принятии окончательного решения. Руководитель обычно принимает решение один, но всё чаще практикуется принятие решений группой. Поэтому руководитель должен быть хорошо подготовлен и к работе с группой.

Процесс принятия решений с точки зрения рационального использования времени следует усовершенствовать. Важнейшими моментами такого усовершенствования можно считать следующие:

следует принимать множество решений, которые имеют общие подходы при их реализации;

на этапе принятия окончательного решения, принятое решение должно быть безальтернативным;

нельзя допускать наложения решений друг на друга, т.е. не следует принимать несколько решений по одному и тому же вопросу;

решения нельзя переносить;

обычное перепоручение исполнения решения от одного лица другому следует изжить;

решение должно соответствовать уровню организации и сотрудничества;

по повторяющимся решениям составляются правила их принятия;

процесс принятия решений надо развивать в сторону участия и эффективности. При этом нельзя забывать, что принимать участие в принятии решений не означает только присутствие при окончательном его утверждении. Наиболее значимым является участие в предварительных мероприятиях;

решения должны быть эффективными. Это означает, что надо шире привлекать в процесс принятия решений руководителей и других лиц, имеющих прямое к ним отношение.

В данном курсовом проекте в полном объеме были достигнуты поставленные цели, а так же подробно рассмотрен теоретический материал ТПР и некоторые методы решения задач ТПР. Достигнут ожидаемый результат, который позволяет организовать наиболее эффективный план работы фирмы, обеспечивающий ее развитие в экономическом направлении.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Орлов А.И. Основы теории принятия решений: Учебное пособие. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002

Дэвид Г. Метод парных сравнений. - М.: Статистика, 1978 - 144 с.

Дубина А.Г., Орлова С.С., Шубина И.Ю., Хромов А.В. Excel для экономистов и менеджеров. - СПб.: Питер, 2004. - 295 с.

Орлов А.И. Теория принятия решений: Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004

Красильников В.В. Статистика объектов нечисловой природы. Набережные Челны, изд-во Камского политехнического института, 2001 г., 144 с.

Черноморов Г.А Теория принятия решений: Учебное пособие. - Новочеркасск: Ред. Журн. «Изв. Вузов. Электромеханика», 2002, 276 с.

Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладное моделирование /- М.: ЮНИТИ, 2002. - 391 с.

Черноруцкий И. Г. / Методы принятия решений / СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде ЕХСЕL / Практикум: Учебное пособие для вузов. - М.:ЗАО Финстатинформ, 2000.-136 с.

Литвак Б. Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996. - 271 с.

Литвак Б. Г. Разработка управленческого решения. - М.: Издательство «Дело», 2004 г. - 392 с.

Петровский А.Б. Теория принятия решений. - М.: Академия, 2009 г.

Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.В. / Анализ, синтез, планирование решений в экономике / М.: «Финансы и статистика», 2004

Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В.Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с.

Г.М.Мутанов, В.П.Куликов, В.П.Куликова Информационная поддержка принятия инвестиционного решения в условиях неопределенности // Астана, 2003, 380с

Саати Т.Л. / Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. Пер. с англ. / М.: Издательство ЛКИ, 2008

Юкаева В.С. / Управленческие решения: Учебное пособие. / М.: ИТК «Дашков и К», 2007

Теория прогнозирования и принятия решений (под ред. С.А.Саркисяна) // М., 1977, 351с

Балдин К.В., Воробьев С.Н., Уткин В.Б. / Управленческие решения / М.: ИТК «Дашков и К», 2008

Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности // М., 2001, 544с

Острейковский В.А. Теория систем // М.. 1997, 240с

Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 320 с.

Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1980.

Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. Теория и конечные методы. - М.: Физматиз, 1963.

Тарасенко Н.В. Математика-2. Линейное программирование: курс лекций. - Иркутск: изд-во БГУЭП, 2003.

Рейльян Я.Р. Аналитическая основа принятия управленческих решений. - М.: 1991.

Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а так же Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. - М.: Логос, 2000. - 296 с.

Калихман И.Л. Линейная алгебра и программирование. - М.: Высшая школа, 1967.

Ашманов С.А. Линейное программирование. - М.: Наука, 1981.

Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 1993. - 336 с.

Бирюков С.В. Основные понятия теории автоматического управления. - М.: Физматиз, 1963.

Семенов Е.М. и др. Автоматика и автоматизация производственных процессов: Методические указания по выполнению лабораторных и практических работ. - СПб ГЛТА, 2004. - 43 с.

Голубков Е.П. Какое принять решение? - Москва "Экономика", 1990.

Шевчук Е.В., Копнова О.Л., Касимов И.Р. Методическое указания по выполнению курсовых и дипломных проектов (работ). Петропавловск: СКГУ им. М. Козыбаева, 2010. - 45 с.