Эволюция и генетика человека в контексте эпохи

  • Вид работы:
    Реферат
  • Предмет:
    Биология
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    34,11 kb
  • Опубликовано:
    2009-01-12
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Эволюция и генетика человека в контексте эпохи

Министерство образования Российской Федерации

Томский Политехнический Университет

Кафедра ИПС








Индивидуальное домашнее задание

По дисциплине «Теория вероятностей МС и СФ»

Вариант №9

Выполнил:

студент гр. 8В22 Осташкин М. В.

Проверил преподаватель:

Шалаев Ю.Н.







Томск 2004

Задание

1.      Привести пример пространства элементарных событий.

Записать совместные и несовместные события и найти их вероятности.

2.      Доказать, что если независимы события и , то независимы

события A и B.

3.      По плотности распределения вероятностей системы двух случайных величин ξ и η найти:

-коэффициент А;

функцию распределения F(x,y) системы случайных величин;

-функции распределения и плотности распределения отдельных составляющих системы случайных величин: F1(x), F2(y), f1(x), f2(y);

условные плотности распределения f(x/y), f(y/x);

числовые характеристики системы: математическое ожидание Mξ и Mη и дисперсию системы Dξ и Dη:

4.      По выборке Х оценить закон генеральной совокупности и оценить его параметры:

X = {4.3, 5.0, 4.8, 5.6, 5.0, 4.8, 5.0, 5.0, 5.0, 5.3, 4.8, 5.0, 5.3, 5.6, 4.3}.

По выборке Х построить доверительный интервал для параметра “a” - математическое ожидание при уровне значимости α = 0.01.

По выборке Х построить эмпирическую функцию распределения.

5.      Задана случайная функция

Y = X е-5t,

где Х случайная величина с МХ = 5, DX = 1.7. Найти числовые характеристики MV, DV, K V (t 1, t 2) случайной функции

V = dY/dt.

. Задан случайный процесс

Z = X e-5t + Y SIN(5t)

c MX = 1.5, DX = 3.5, MY = 3, DY = 4, r xy = 0.5.

Найти MZ, DZ, K Z (t1 , t2).

1

Пример пространства элементарных событий - вытягивание жребия: в шапке 6 бумажек - пять чистых и одна помеченная крестиком, вытягивается 1 раз жребий.

Элементарные события:

w1 - вытянутая бумажка чистая

w2 - вытянутая бумажка помеченная

Ω = {w1, w2} = 22 = 4

A0 = {Æ};

A1 = {w1};

A2 = {w2};

A3 = {w1, w2};

Найдем вероятности этих событий:

(A0) = 0(A1) = 5/6(A2) = 1/6(A3) = 1

Совместные события: A1 и A3, A2 и A3


Если A и B независимые события, то P(AÇB) = P(A)×P(B)


Равенство выполняется, следовательно, события независимы.


Чтобы найти коэффициент A, воспользуемся условием нормировки плотности системы случайных непрерывных величин:

математический ожидание распределение плотность

1)


Из этого следует, что A = 2/3.

)

F(x,y) =

F(x,y) =  0<x£3, 0<y£1


)

 0<x£3

 0<y£1

 0<x£3


)

 0<x£3

 0<y£1


)

;


. = {4.3, 5.0, 4.8, 5.6, 5.0, 4.8, 5.0, 5.0, 5.0, 5.3, 4.8, 5.0, 5.3, 5.6, 4.3}

Строим вариационный ряд:

X

4.3

4.8

5.0

5.3

5.6

ni

2

3

6

2

2


Строим эмпирическую функцию распределения:

, Fn(x) = ;

, Fn(x) = ;

, Fn(x) = ;

, Fn(x) = ;

, Fn(x) = ;

, Fn(x) = 1.

Fn(x) =

0,


2/15,


1/3,


11/15,


13/15,


1,


Построим полигон частот и эмпирическую функцию распределения:


Выборочное среднее определяется по соотношению:


Выборочная дисперсия:

 - смещенная оценка

 - несмещенная оценка

Доверительный интервал для параметра “a”:

 при .


5.

(t) = X е-5t, MX=5, DX =1.7.

;

;

.

= X e-5t + Y SIN(5t), MX = 1.5, DX = 3.5, MY = 3, DY = 4, r xy = 0.5.

;

(т.к.);

Похожие работы на - Эволюция и генетика человека в контексте эпохи

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!