Лептоспироз собак

  • Вид работы:
    Реферат
  • Предмет:
    Биология
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    6,04 kb
  • Опубликовано:
    2009-01-12
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Лептоспироз собак

Задача

Дана система линейных уравнений

Доказать ее совместность и решить тремя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления; 3) по правилу Крамера.


Решение:

Согласно правила Крамера система m линейных уравнений с n неизвестными совместна, если m=n и det|A| ≠ 0.

Вычислим определитель матрицы А, составленной из коэффициентов при неизвестной:


Следовательно система уравнений совместна. Найдем ее решение:

. Методом Гаусса.

Составим расширенную матрицу, содержащую также столбец свободных членов

и приведем ее к треугольному виду путем равносильных преобразований.


Из последней строки получаем. Подставим полученное значение во второе уравнение: . Откуда . Из первого уравнения . Следовательно, .

Решение системы:

2. Средствами матричного исчисления.

Исходная система уравнений в матричной форме имеет вид: AX=B. Ее решение можно записать в виде X=A-1B, где A-1 - обратная матрица к матрице коэффициентов системы.

Для решения системы необходимо вычислить обратную матрицу. Вычислим определитель исходной матрицы:

Вычислим алгебраические дополнения элементов исходной матрицы:

 

Составим матрицу из полученных дополнений:


И запишем обратную матрицу:


Найдем решение матричного уравнения:


Решение системы:

. По правилу Крамера.

Вычислим главный определитель


Для вычисления переменных  найдем определители:



Найдем переменные

Решение системы:

Похожие работы на - Лептоспироз собак

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!