Таксация насаждений

Таксация насаждений

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТАКСАЦИЯ СТВОЛА СРУБЛЕННОГО ДЕРЕВА

Задание 1. Определение объема ствола по простым и сложным стереометрическим формулам

Задание 2. Определение абсолютного и относительного сбега ствола

Задание 3.Определение коэффициентов и классов формы, видовых чисел и относительных диаметров ствола

Задание 4. Определение приростов древесного ствола (на срубленном дереве)

Задание 5. Анализ роста древесного ствола

ГЛАВА 2. ТАКСАЦИЯ РАСТУЩЕГО ДЕРЕВА

Задание 6. Измерение размеров ствола растущего дерева и определение его объема приближенными способам

Задание 7. Определение возраста и прироста растущего дерева

ГЛАВА 3. ТАКСАЦИЯ ГОТОВОЙ ЛЕСНОЙ ПРОДУКЦИИ

Задание 8. Таксация партии круглых лесоматериалов

Задание 9. Определение плотной древесной массы в поленницах дров

Задание 10. Таксация пиломатериалов

ГЛАВА 4. ТАКСАЦИЯ НАСАЖДЕНИЙ

Задание 11. Определение главнейших таксационных показателей древостоя

Задание 12. Определение главнейших таксационных показателей древостоя

Задание 13. Определение запаса и прироста древостоя методом модельных деревьев

ГЛАВА 5. ТАКСАЦИЯ ЛЕСОСЕЧНОГО ФОНДА

Задание 14. Определение выхода сортиментов на лесосеке с помощью сортиментных таблиц и денежная оценка таксируемого запаса

Задание 15. Определение выхода сортиментов с помощью товарных таблиц

Задание 16. Таксация лесосеки методом круговых площадок и линейной выборки

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ЗАДАНИЕ

.   Произвести таксацию срубленного дерева

2.      Произвести таксацию растущего дерева

.        Произвести таксацию насаждения

ВВЕДЕНИЕ

Термин «таксация» означает измерение, учет, выявление и оценивание.

Лесная таксация - это часть общего учения о лесе. Она занимается изучением теории и техники измерения и учета отдельных деревьев или их частей, совокупности деревьев, насаждений, лесных массивов, а также недревесных ресурсов.

Цели лесной таксации:

.   Приведение лесов в известность;

2.      Обеспечение плановых органов информации о столкновении и динамики лесосырьевых ресурсов;

.        Получение при лесоустройстве лесоинвентаризационных материалов;

.        Обеспечение лесных предприятий необходимыми материалами для решения производственных задач.

Задачи лесной таксации:

.   Разработка методов измерения и учета отдельных деревьев, их частей, совокупностей;

2.      Определение объемов заготовленной древесины и других продуктов леса

.        Определение методов количественной и качественной инвентаризации насаждений и лесных массивов;

.        Учет площадей и запасов лесов, их пространственного размещения, составление планово-картографических материалов;

.        Изучение и выявление закономерности роста, прироста, строения товарной структуры и продуктивности древостоев в зависимости от влияющих на них факторов;

.        Промышленная таксация лесов (отвод и таксация лесосек, их материально-денежная оценка);

.        Численная оценка влияния на лес хозяйственных мероприятий;

.        Своевременный и правильный учет текущих изменений лесов, периодический учет лесного фонда.

ГЛАВА 1. ТАКСАЦИЯ СТВОЛА СРУБЛЕННОГО ДЕРЕВА

Задание 1. Определение объема ствола по простым и сложным стереометрическим формулам

Перед выполнением расчетного задания необходимо изучить тот раздел учебника «Лесная таксация и лесоустройство», где описывается форма ствола и способы определения объема ствола и его частей.

Исходными данными задания служат показатели обмера срубленных модельных или учетных деревьев, приведенные в приложении 1. В качестве исходных данных можно также использовать заполненные карточки модельных деревьев, имеющиеся в распоряжении преподавателя.

Объем ствола в коре и без коры определяют сначала по трем простым стереометрическим формулам:

) срединного сечения (формула Губера),

) двух концевых сечений (формула Смалиана)

) двух концевых и срединного сечения (формула Рикке - Симпсона).

Затем для этой же цели используют сложную формулу срединного сечения. Другие формулы, известные в лесной таксации и приводимые в названном выше учебнике, в широкой практике применяются редко, и поэтому расчета по ним учащиеся не проводят. Выполнение задания следует начать с составления схем обмера ствола с указанием расположения мест измерения сечений, необходимых для использования простых и сложных формул.

Образцы таких схем показаны на рис. 1 настоящего пособия. Имеются схемы обмера и в учебнике.

При составлении схемы ствола прежде всего выделяют его вершинную часть, так как в ней значительно нарушается правильность формы, что может значительно повлиять на точность определения всего объема ствола.

Место «отсечения» вершинки целесообразно выбрать с таким расчетом, чтобы диаметр ее основания был в пределах 3-6 см, а длина «обезвершиненной» части равнялась четному числу метров. Если соблюсти это условие (относительно длины), то при использовании как простых, так и сложных формул объем вершинки потребуется определять лишь один раз.

Для использования простой формулы срединного сечения (формула Губера) необходимо знать величину диаметра на середине обезвершиненной части ствола, а для использование простых формул Смалиана и Рикке-Симпсона - дополнительно к этому еще и диаметр в месте отсечения вершинки. Эти диаметры в исходных данных могут быть не приведены. Поэтому в таких случаях их определяют путем интерполяции как среднее значение между ближайшими диаметрами, приведенными в исходных данных. Соответственно диаметрам находят площади сечений и подставляют их в формулы.

Площади сечений можно найти по формуле площади круга

но обычно этого расчета не делают, а пользуются вспомогательными таблицами. Такая таблица приведена в «Лесной вспомогательной книжке» (табл. 1, с. 19), имеется она и в других лесотаксационных справочниках. Объем вершинки ствола определяют по формуле объема конуса

V_верш = g_L(h/3)

где g_L, - площадь основания вершинки, м²;

h - высота вершинки, м.

Все значения объемов, как в коре, так и без коры, рассчитывают в кубических метрах, с точностью до 0,0001 м³. Объемы ствола, вычисленные по разным формулам, чаще всего оказываются не одинаковыми по своей величине. Поэтому полученные результаты расчетов по формулам следует проанализировать. Анализ заключается в определении абсолютных и относительных расхождений приближенного объема ствола рассчитанного по простым формулам, с более точным объемом' вычисленным по сложной формуле срединных сечений. Объем рассчитанный по сложной формуле, нельзя назвать истинным: он тоже отличается от фактического объема ствола. Но как показали специальные исследования, результаты расчетов по сложной формуле отличаются от истинных объемов, установленных ксилометрическим способом, чаще всего не более чем на ±2%. Установив абсолютные и относительные погрешности приближенного определения объема ствола, следует сделать вывод о том, какие простые формулы дают преувеличение объемов и какие - занижают объем ствола. Необходимо также дать объяснение этим явлениям. Все расчеты и записи в выполняемых заданиях целесообразно вести карандашом.

Пример выполнения задания

Вариант 45

Исходные данные:

D_1,3 = 28,1 см (без коры); H = 25,6 м; порода - сосна.

Остальные исходные данные приведены в табл.1.

Таблица 1

Расстояния от основания ствола и диаметры ствола

Расстояние от основания ствола, м.	Диаметр ствола, см	Расстояние от основания ствола, м	Диаметр ствола, см
	без коры		без коры
1,3	28,1	11	19,8
0 (на пне)	32,0	13	18,5
1	29,2	15	16,6
3	26,4	17	14,6
5	25,4	19	11,8
7	23,5	21	10,0
9	22,0	23	7,7

1. Схемы обмера ствола показаны на рис. 1:

Рис. 1. Схемы обмера ствола для расчета его объема:

а - по простым стереометрическим формулам;

б - по сложным стереометрическим формулам.

для расчета по простым формулам - на рис. 1, а;

для расчета по сложным формулам - на рис. 1,6.

2. Диаметры ствола и площади сечений на серединах двухметровых отрезков, на середине обезвершиненного ствола и у основания вершинки даны в табл. 2.

Таблица 2

Диаметры ствола и площади сечений

Расстояние от основания ствола. м	Диаметр без коры, см	Площадь сечения без коры, м2
1,3	28,1	0,0620
0 (на пне)	32,0	0,0804
1	29,2	0,0670
3	26,4	0,0547
5	25,4	0,0507
7	23,5	0,0434
9	22,0	0,0380
11	19,8	0,0308
13	18,5	0,0269
15	16,6	0,0216
17	14,6	0,0167
19	11,8	0,0109
21	10,0	0,0079
23	7,7	0,0047

3. Простые формулы для определения объема ствола следующие:

по простой формуле срединного сечения:

_{без коры} = γL + V_в = 2·3755+ 22 ·  = 0,7521 м³

по двум концевым сечениям и длине:

V_{без коры} =  · L + V_в =   · 24 + 0,0041 = 0,9953 м³

по сортиментам верхнего сечения:

_{без коры} = V_{1 бревна} + V_{2 бревна} + V_{3 бревна} + V_{4 бревна} + V_в =

= м³

по ГОСТам:

Таблица 3

Высота сечения, м	Диаметр без коры, см	Объем 2-х метровых отрезков без коры, м3
1	29,2	0,165
3	26,4	0,123
5	25,4	0,123
7	23,5	0,103
9	22,0	0,084
11	19,8	0,069
13	18,5	0,056
15	16,6	0,044
17	14,6	0,035
19	11,8	0,026
21	10,0	0,017
23	7,7	0,011

Итого: 0,862 м³

4. Сложная формула для определения объема ствола по срединному сечению выглядит так:

_{без коры} = (γ₁ + γ₂ + γ₃ + … γ₁₂)l + V_В =

=(0,0670+0,0547+0,0507+0,0434+0,0380+0,0308+0,0269+0,0216+0,0167+

,0109+0,0079+0,0047+0,0022) · 2 + 0,0041 = 0,75 м³;

. Итоги расчетов объема ствола даны в табл. 4.

Таблица 4

Объем ствола в коре, без коры и объем коры

Метод расчета	Объем до 0,0001 м3	Расхождение объема по сравнению с 5-м способом, %
	без коры	без коры
1. Простые формулы: а) по срединному сечению	0,7001	-0,0499 93,35%
б) по двум концевым сечениям	0,9953	+0,2453 32,71%
в) по сортиментам	0,6135	+0,6135 81,8%
г) по ГОСТам	0,8620	+0,112 14,93%
2. Сложная формула срединных сечений	0,7500	¾

Задание 2. Определение абсолютного и относительного сбега ствола

Диаметр древесного ствола от комля к вершине постепенно уменьшается. Уменьшение, приходящееся на 1 м длины, называется сбегом. Величина сбега может быть характеризована как в абсолютных единицах (в см на 1 м длины), так и в относительном выражении (в процентах).

Абсолютный сбег равен разности между диаметрами двух сечений ствола, отстоящих друг от друга на расстоянии 1 м.

Например, у ствола, размеры которого взяты для выполнения заданий 1 (табл. 2), диаметр в коре на расстоянии 11 м от основания равен 15,7 см, а на расстоянии 12 м от основания - 15,2 см. Разность между этими диаметрами, равная 0,5 см, показывает величину абсолютного сбега на этом участке ствола. При определении относительного сбега диаметр ствола на высоте 1,3 м (высота груди) принимают за 100%.

Все данные отображены в таблице 5:

Таблица 5

Абсолютный и относительный сбег ствола

Место измерения диаметра по высоте, м	Диаметр без коры, см	Абсолютный сбег	Относительный сбег
			см	%
1,3	28,1	¾	1	100
0 (на пне)	32,0	¾	1,14	114
1	29,2	2,8	1,04	104
3	26,4	2,8	0,94	94
5	25,4	1,0	0,90	90
7	23,5	1,9	0,84	84
9	22,0	1,5	0,78	78
11	19,8	2,2	0,71	71
13	18,5	1,3	0,66	66
15	16,6	1,9	0,59	59
17	14,6	2,0	0,52	52
19	11,8	2,8	0,42	42
21	10,0	1,8	0,36	36
23	7,7	2,3	0,28	28

Учащиеся при выполнении задания 2 используют те же исходные данные, что и в первой задаче, и рассчитывают абсолютный и относительный сбег всего ствола и средний сбег деловых сортиментов, запроектированных в задании 1. Для облегчения расчетов целесообразно использовать также ранее составленные схемы (рис.1,б и 2).

Задание 3. Определение коэффициентов и классов формы, видовых чисел и относительных диаметров ствола

Форма древесных стволов в зависимости от породы дерева и условий его роста в определенных пределах варьирует, а это обстоятельство, в свою очередь, сказывается на объеме ствола. При одинаковых высотах и диаметрах на высоте 1,3 м от основания ствола объемы стволов могут отличаться друг от друга в зависимости от их формы. Форма ствола является вместе с D_1,3 и Н основным объемообразующим фактором. Следовательно, форма стволов должна приниматься во внимание при практическом использовании имеющихся массовых таблиц, а также при составлении новых таблиц. Форму стволов принято отображать коэффициентами и классами формы, видовыми числами и относительными диаметрами на относительных высотах.

Коэффициенты формы q представляют собой отношение диаметра на любой высоте ствола к диаметру на высоте 1,3 м от основания ствола.

Наиболее употребительными являются:

q₀ = ; q₁ =; q₂ = ; q₃ =

из которых наиболее важным бывает q₂.

Видовое число ствола f - это отношение объема ствола к объему цилиндра, имеющего высоту, одинаковую со стволом, и диаметр, равный диаметру ствола на высоте 1,3 м от его основания. Между f, q₂ и Н ствола имеются определенные зависимости, позволяющие рассчитывать f, не прибегая к трудоемкому определению самого объема ствола.

Если же будет известна величина видового числа f, то легко найти объем ствола, перемножая f на объем соответствующего цилиндра. В своих индивидуальных заданиях учащиеся рассчитывают как точное видовое число (f=V_ств : V_цил), так и приближенные значения f по формулам, отражающим зависимость f, q₂ и Н.

Проф. А.В.Третьяков для характеристики формы ствола предложил использовать не коэффициенты, а так называемые классы формы ствола:

 ;  ;

Классы формы рассчитывают по следующим формулам:

 =  ;  = ;  =

У классов формы есть определенное преимущество перед коэффициентами формы: величина знаменателя при их расчете соответствует диаметрам, взятым на одинаковых относительных

Высотах при любой высоте ствола, тогда как знаменателями в коэффициентах формы являются диаметры, взятые на постоянной высоте от основания ствола, а эта постоянная высота (1,3 м) не является одинаковой долей от всей высоты при различных значениях последней.

Относительные диаметры на относительных высотах, предложенные проф. В. К. Захаровым, по своему содержанию аналогичны классам формы и имеют то же преимущество перед коэффициентами формы, что и классы. Но относительные диаметры более точно и детально, чем классы формы, характеризуют форму ствола и отдельных его частей. Поэтому они в последнее время все чаще используются при составлении таблиц объема и сбегов стволов. Однако относительные диаметры затруднительно применять в качестве выхода в таблицы. Расчет относительных диаметров на относительных высотах ведут следующим образом. Весь ствол по длине разбивается на 10 равных отрезков. Диаметр на 0,1 высоты принимается за 100%, а диаметры на 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 и 0,9 высоты выражаются соответствующими процентами по отношению к D_0,1Н. Исходными данными для задания 4 служат те же обмеры ствола, которые использовались для выполнения трех первых заданий соответственно варианту, выданному каждому учащемуся. Предварительно вычерчивают схему обмеров ствола, необходимых для расчетов коэффициентов и классов формы, видовых чисел и относительных диаметров. Объем ствола берется из выполненного задания 1 (рассчитанный по сложной формуле).

Диаметры на ¹/₄H, на ¹/₂ H, на ³/₄ H, а также на 0,1, 0,2, 0,3 и т. д. высоты находят путем интерполяции на основе исходных данных. Коэффициенты и классы формы рассчитывают с точностью до 0,01, видовые числа - до 0,001, а относительные диаметры - до 0,1%. После выполнения расчетов делают заключение о сбежистости ствола, полагая, что к сильносбежистым относятся стволы, у которых q₂ и , меньше, чем соответственно 0,65 и 0,80, а к малосбежистым - стволы, у которых q₂ и  больше, чем соответственно 0,75 и 0,85.

Кроме того, учащиеся рассчитывают расхождения приближенных значений видового числа, установленного по эмпирическим формулам, с его точным значением и делают заключение о точности отдельных формул.

Рис. 3. Схемы обмеров ствола:

а - для определения относительных диаметров;

б - для определения коэффициентов и классов формы;

в - для видовых чисел

Пример выполнения задания 3.

Исходные данные - те же, что и для примеров выполнения заданий 1, 2.

. Схемы обмеров ствола, необходимых для определения его коэффициентов и классов формы, видовых чисел и относительных диаметров, показаны на рис. 3.

. Определение коэффициентов и классов формы ствола дано в табл. 6.

Таблица 6

Коэффициенты и классы формы ствола

Расчет их величины

без коры

= = = 1,14

без коры

 =  = = 0,87

без коры

 =  = = 0,68

без коры

 =  = = 0,94

без коры

 =

без коры

 =

без коры

=

. Определение видовых чисел дано в табл. 7.

Таблица 7

Видовые числа

Название способа расчета		Расчет
Точное видовое число ƒ =Vств : Vцил	без коры	ƒ =
По формуле Вейзе ƒ =	без коры	ƒ = (0,73)2 = 0,533
По формуле Кунце ƒ =  - С	без коры	ƒ = 0,73 - 0,20 = 0,530
По формуле Шиффеля ƒ = 0,66  +  +0,140без коры	ƒ = 0,66 · (0,73)2 +  + 0,140 = 0,517
По формуле Шустова без коры
По таблице средних видовых чисел (по М.Е. Ткаченко)	без коры	ƒ = 0,529

Расхождения приближенных значений ƒ с его точным значением:

	Абсолютное без коры	В процентах без коры
1. По Вейзе	-0,014		-2,7
2. По Кунце	-0,011		-2,1
3. По Шиффелю	+0,002		+0,4
4. По Шустову	+0,177		+2,5
5. По таблице Ткаченко	-0,010		-1,9

Задание 4. Определение приростов древесного ствола (на срубленном дереве)

Перед выполнением задания 5необходимо изучить теоретические положения таксации древесного прироста, изложенные в учебнике «Лесная таксация и лесоустройство» (глава VIII,с.149-172).

Наибольший хозяйственный интерес представляет объемный прирост, т. е. увеличение древесной массы дерева, но это увеличение объема является следствием изменения величины диаметров ствола и соответствующих им площадей сечений (на различных расстояниях от основания), а также следствием изменения высоты и формы (видовых чисел) ствола с возрастом. Поэтому при таксации объемного прироста приходится определять и прирост по этим перечисленным показателям.

В лесной таксации известны два вида древесного прироста по каждому показателю: средний и текущий.

Средним приростом называют величину, на которую в среднем за 1 год на протяжении всей жизни дерева (или насаждения) изменяется абсолютная величина таксационного показателя.

Определяют средний прирост делением таксационного показателя на возраст дерева. Текущий прирост - это величина, на которую изменился таксационный показатель за один конкретный год жизни дерева, например за последний год.

Определяют текущий прирост как разность в величине таксационных показателей в данный момент и год назад. Так как разница в показателях, "вызванная"деятельностью камбия за 1 год, невелика и трудно поддается точному инструментальному измерению, текущий прирост определяют чаще всего по разности показателей, установленной не за 1 год, а за некоторый период, например за 5 или 10 лет. Эта последняя разница будет периодическим приростом по тому или иному показателю.

Если разделить периодический прирост на число лет во взятом периоде, то получают средний годичный прирост в интересующем таксатора периоде. Этот средний годичный прирост в определенном периоде хотя и не является текущим приростом в буквальном смысле слова, но позволяет судить о текущем годичном приросте того или иного показателя в последний год жизни.

Текущие и средние приросты вычисляют в абсолютных единицах по следующим формулам:

Zт = (Т_А - Т_А-n)/ n; ∆_т = Т_А/А,

где Z_T - приравненный к текущему средний годичный прирост по таксационному показателю Т (диаметр, высота, площадь сечения, объем) за последние п. лет;

_т - средний прирост по показателю Т за всю жизнь дерева;

Т_А - значение показателя Т в возрасте дерева А;

Т_А - п - значение показателя Т п. лет назад.

Иногда необходимо иметь представление об относительной величине прироста. В таких случаях вычисляют процент текущего прироста Р (по интересующим таксатора показателям), используя формулу

P_T =  ·

Учащиеся техникумов, выполняя задание 5, вычисляют средний и текущий (среднепериодический годичный) приросты, а также проценты текущего прироста:

) по диаметру на высоте 1,3 м от основания,

) по площади сечения на этой же высоте,

) по высоте дерева и

) по его объему (без коры).Исходными данными задания служат показатели обмера срубленных модельных (или учетных) деревьев, использованные частично при выполнении заданий 1 - 4. Эти данные приведены в приложении 1 в конце книги. В качестве исходных данных можно также использовать заполненные карточки модельных деревьев, срубленных на учебной практике учащимися предыдущих курсов или взятых таксаторами при лесоустройстве учебного лесхоза.

Определение приростов и процентов прироста по диаметру, высоте и площади сечения весьма несложно по содержанию: оно требует подстановки конкретных значений D, Н и q из исходных данных в вышеприведенные формулы. Определение приростов по объему несколько сложнее: предварительно надо найти объем современного ствола Va и объем ствола VА-10, который был 10 лет назад. Нахождение объема современного ствола ведется по сложной формуле срединных сечений. Значение V_A уже было определено в задании 1. Для определения Va-io надо сначала найти на серединах двухметровых отрезков диаметры, которые были 10 лет назад. Для этого из значений диаметров в настоящее время (без коры) вычитают приросты по диаметру, указанные в исходных данных. Следует помнить, что число полных двухметровых отрезков на стволе, которое было 10 лет назад, может быть меньше, чем на современном, стволе.

Определив диаметры на серединах отрезков и у основания вершинки, находят площади сечений (используя справочные пособия, где есть таблицы площадей кругов) и сами объемы сначала отрезков и вершинки, а затем и всего ствола, который был 10 лет назад. После этого по приведенным выше формулам прироста находят средний и текущий объемный прирост (в абсолютных величинах), а также процент объемного прироста.

Пример выполнения задания 4.

Исходные данные:

. Основные параметры срубленного дерева:

Порода - сосна. Высота современного ствола - 25,6 м. Высота ствола 10 лет назад - 23,5 м. Диаметр на высоте 1,3 м= 28,1 см (без коры). Возраст дерева - 87 лет. Диаметр ствола без коры на высоте 1,3 м 10 лет назад - 26,9 см. Прирост по диаметру за последние 10 лет= 1,2см. Число годичных слоев на срезе на высоте 1,3 м - 78.

. Данные детального обмера диаметров и их периодических приростов даны в табл. 8.

Таблица 8

Детальный обмер диаметров и их приростов

№ двухметровых отрезов	Расстояние середины отреза от основания ствола, м	Диаметр на середине отреза без коры, см	Прирост по диаметру за 10 лет, см	Диаметр на середине отреза 10 лет назад, см	Объемы отрезов, м3
					в момент таксации	10 лет назад
1	1,3	28,1	1,2	26,9
2	0 (на пне)	32,0	-	32,0
3	1	29,2	1,2	28,0	0,165	0,144
4	3	26,4	1,2	25,2	0,123	0,123
5	5	25,4	1,3	24,1	0,123	0,103
6	7	23,5	1,3	22,2	0,103	0,084
7	9	22,0	1,3	20,7	0,084	0,069
8	11	19,8	1,2	18,6	0,069	0,056
9	13	18,5	1,2	17,3	0,056	0,056
10	15	16,6	1,3	15,3	0,044	0,044
11	17	14,6	1,4	13,2	0,035	0,030
12	19	11,8	1,4	10,4	0,026	0,017
13	21	10,0	1,2	8,8	0,017	0,0140
Вершинка (основание)	23	7,7	1,1	6,6	0,011	0,0100
Общий объем ствол					0,862	0,75

. Определение приростов срубленного дерева выполняют по следующим формулам:

а) по высоте:

∆_h =  = 0,2943 м/год

Z_h =  =  = 0,21 м/год;

P_h =  ·  =  = ·  = 0,86%;

б) по диаметру на высоте 1,3 м:

∆_h =  = 0,32 м/год

Z_d =  =  = 0,12 м/год;

P_D =  ·  =  = ·  = 0,44%;

в) по площади сечения:

∆_g =  = 0,0007 м/год

Z_g =  =  = 0,05 см²/год;

P_g =  ·  =  = ·  = 0,88%;

г) по объему:

∆_V=  = 0,009 м³/год

Z_V =  =  = 0,112 м³/год;

P_V =  ·  =  ·  = 1,39%;

Задание 5. Анализ роста древесного ствола

Цель анализа ствола - изучить динамику роста дерева или изменение с возрастом его размеров. Выбор дерева для анализа, необходимые данные по заполнению лицевой стороны бланка, подсчету годичных слоев и измерению диаметров на вырезах подробно изложены в соответствующем разделе учебника и в разделе учебной практики данного практикума.

При делении ствола на отрезы отмечают их середины, т. е. места, где должны быть вырезаны кружки для анализа. Длина всех отрезков может быть одинакова или первый отрез делают равным удвоенному расстоянию от шейки корня до высоты груди, т. е. 2,6 м. Остальные отрезы намечают длиной равной 2 м. Первый кружок выпиливают у основания ствола (у шейки корня), последний - у основания вершины (рис. 4). После объяснения техники разделки ствола приступают к расчетным работам.

Рис. 4. Схема разделки ствола для анализа

Пример выполнения задания 6

Содержание работы.

. Определение высоты ствола в различные его возрасты и по десятилетиям.

. Вычисление площадей сечений и объемов.

. Анализ изменений по десятилетиям величины диаметра, высоты, объема, приростов и видового числа.

Исходные материалы: бланки анализа ствола с данными диаметров по десятилетиям; счетные приборы; миллиметровая бумага.

. Определение высоты ствола по десятилетиям:

Для установления высоты ствола по десятилетиям прежде всего определяют возрасты, соответствующие высотам, на которых выпилены кружки! для анализа. Эти возрасты находят как разность между числом годичных слоев на нулевом срезе и числом слоев, имеющихся на кружках. Эти вычисления в нашем примере выглядят следующим образом:

Высота сечений, м....... 0 1,0 1,3 3,0 5,0

Число слоев на сечении..... 48 42 41 39 33

Ствол достиг высоты сечения в возрасте, лет.......... 0 6 7 9 15

Высота сечений, м .......... 7,0 9,0 11,0 13,0 15,0 17,0 19,0 20,0

Число слоев на сечении ............. 30 28 25 22 19 13 9 6

Ствол достиг высоты сечения в возрасте, лет ... 18 20 23 26 29 35 39 42

Таким образом, ствол достиг в 7 лет высоты 1,3 м,

в возрасте 15 лет - 5,0 м,

в возрасте 20 лет - 9,0 м и т. д.

На основании этих данных методом интерполяции или графическим способом определяют высоту ствола по десятилетиям.

Предположим, что необходимо установить высоту дерева в 10 лет. По данным, приведенным выше, в возрасте 9 лет дерево имело высоту 3,0 м, а в возрасте 15 лет - 5,0 м. Для нахождения высоты ствола в 10 лет необходимо к высоте дерева за 9 лет прибавить прирост за 1 год. Этот прирост берется как средний за период между 9 и 15 годами, т. е.

₁₀ = h₉ + (h₁₅ - h₉)/6 = 3,0 +(5,0 - 3,0)/6 = 3,0 + 0,3 = 3,3м.

В практических работах рекомендуется определять высоту по десятилетним периодам графическим способом.

На графике (рис.5) на оси абсцисс откладывают возрасты, соответствующие числу слоев на сечениях, а на оси ординат - соответствующие им высоты. Полученный ряд точек соединяют плавной линией, которая является кривой хода роста анализируемого ствола в высоту. Затем с графика снимают высоты, «ратные десятилетиям, т. е. в 10, 20, 30, 40 и т. д. лет. Полученные данные заносят в бланк анализа ствола.

Для определения длины вершины размером менее 2 м и диаметров их оснований строят продольные сечения ствола по принятым периодам, т. е. в 10, 20, 30 лет и т. д. (рис. 6).

При построении продольного сечения ось ординат принимают за ось ствола. На оси абсцисс откладывают в определенном масштабе от нулевой точки значения диаметров ствола.

В нашем примере на нулевом срезе нанесены следующие средние значения диаметров, см: в 10 лет -3,4; в 20-9,6; в 30 - 14,5; в 40-19,2; в 48 лет - без коры 22,6 и в коре 25,7.

Подобные построения необходимо выполнить на всех сечениях, где взяты кружки для анализа. Для этого на оси ординат отмечают высоту среза кружков и высоту 1,3 м от нулевого сечения.

Через эти отметки проводят линии параллельные оси абсцисс, на которых откладывают диаметры, соответствующие определенным возрастам.

Для нахождения высоты ствола в определенный период откладывают на оси ординат соответствующие значения, снятые с графика хода роста дерева по высоте. Соединив точки, относящиеся к определенному возрасту дерева, получают образующую ствола для данного возраста.

Для определения объема ствола необходимо определить объемы двухметровых отрезков и объем вершинки.

Объем двухметровых отрезков определяем по формуле срединных сечений. Для этого используем диаметры в местах взятия кружков для анализа.

Рис. 5. График роста по высоте

Рис. 6. Анализ продольного сечения ствола

Для нахождения объема вершинки (по формуле конусу) необходимо знать диаметр основания и высоту вершинки. Высота вершинки будет равна расстоянию от верхней границы последнего отреза до конца ствола, а диаметр вершинки - диаметру верхней границы последнего отреза. Так, ствол в 20 лет имеет высоту 9,0 м, а высота верхней границы отреза 8,0 м. Следовательно, длина вершинки равна 1,0 м. Диаметр основания вершинки снимается с графика продольного сечения ствола и в данном случае равен 1,7 см. Длину вершинки и диаметр их оснований для каждого периода записывают в бланк анализа ствола (раздел 1, табл. 10).

. Вычисление площадей сечений и объемов:

В приведенном примере необходимо найти объем ствола в возрасте 48 лет, затем в 40, 30, 20 и 10 лет. Объем ствола для каждого периода определяют как сумму объемов двухметровых отрезков плюс объем вершины дерева.

Для этого по срединным диаметрам каждого отрезка находят площади сечений и заносят их в бланки анализа ствола (раздел 2, табл. 11).

Площади сечений выписывают из справочника в квадратных сантиметрах. После этого подсчитывают сумму площадей сечений всех отрезков для каждого периода (графы 3-8 табл. 11). Умножая полученные суммы на длину отрезка (2 м), получают объемы двухметровых отрезков по десятилетним. При длине первого отрезка 2,6 м (срединное сечение на высоте 1,3 м) объем его вычисляют и записывают отдельно. Прибавляя к полученным объемам соответствующие объемы вершинки, получают объемы ствола но десятилетиям.

. Анализ изменения по десятилетиям величины высоты, диаметра, объема, приростов и видового числа:

Данные об изменениях в росте дерева заносят на последнюю страницу бланка (табл. 12). В графу 1 и 2 переносят со второй страницы данные об изменении высоты ствола по десятилетиям.

Текущий прирост по высоте (графа 3) определяют по формуле_h = (h_а - h_а-n)/n

Например, в возрасте 20 лет дерево имело высоту 9 м, а в возрасте 10 лет - 3,3 м. Текущий (периодический) прирост в этот период равнялся:

_h = (9,0-3,3)/10=0,57

Эти данные рассчитываем для всех периодов и заносим в графу 3. Запись производится «по средине периода».

Для анализа изменения роста дерева по диаметру на высоте 1,3 м необходимо в графу 4 перенести соответствующие данные из табл. 10 (высота среза 1,3 м).

Текущий прирост по диаметру определяют по формуле

_d = (d - d_а-n)/n

В нашем случае дерево в возрасте 20 лет имело диаметр 8,6 см, а в возрасте 10 лет-2,2 см. Текущий прирост в этот период составил: (8,6-2,2) : 10=0,64 см.

Данные, рассчитанные для всех периодов, заносим в графу 5.

В графу 6 переносим из табл. И бланка данные об объемах ствола по десятилетиям.

Текущий прирост по объему ствола определяют по формуле

_V = (V_а - V_а-n)/n,

а средний -по формуле

∆_V = V_a /A.

В нашем примере ствол в возрасте 20 лет имел объем 0,0265 м³, а в возрасте 10 лет - 0,0010 м³.

Текущий прирост за этот период составил:

(0,0265-0,0010): 10=0,0026 м³

 

Средний прирост ствола в возрасте 20 лет составил: 0,0265 : 20 = 0,0013 м³. Полученные данные о текущем и среднем приросте по десятилетиям заносят в графы 7 и 8.

Процент прироста по объему. Чтобы сопоставить рост дерева в различные периоды, а также деревьев в насаждении между собой, вычисляют процент текущего прироста по объему.

Определяют процент прироста по объему ствола в разные периоды по формуле Пресслера:

P_V =  ·

где: P_V - процент прироста;

- объем дерева ствола в настоящее время;

 - объем ствола п лет назад;

п - период, (который в нашем случае равен 10 годам.

Для ствола в возрасте 20 лет процент текущего прироста по объему составил;

P_V=  ·  =18,5.

С увеличением возраста процент текущего прироста по объему уменьшался и для ствола в возрасте 48 лет составил 3,4%. Данные о проценте текущего прироста по объему заносят в графу 9

Для сравнительной характеристики энергии роста ствола применяется вычисление процента текущего прироста по объему:

а) по приближенным формулам:

P_V = 2P_d + 0,7P_h

При вычислении процента прироста по объему по этой формуле сначала необходимо определить процент прироста по диаметру и высоте за последний период (в нашем случае за 8 лет) по формуле Пресслера. Ниже приводится пример вычисления:

P_V =2  · =0,7··=2,9 + 0,5 =3,4%

б) по относительному диаметру:

Сначала вычисляют относительный диаметр по формуле

r =D_1,3/Z_d1,3

 

Подставляем данные, приведенные в примере:

r = 17,1/1,9=9,0

По таблице (144 ЛВК) находят процент объемного прироста за 10 лет. При «хорошем» росте и высоте кроны от '/₂ до высоты ствола принимают группу роста IV. По этим данным (r =9, группа IV) объемный прирост за 8 лет составляет 35%, а за один год -4,4%.

в) по формуле Шнейдера

P_V = K/dn

где К- коэффициент, который определяется по таблице (с. 512 ЛВК) и зависит от энергии роста в высоту и распространения кроны;

d - диаметр дерева (без коры), см, на высоте 1,3 м;

n -число годичных слоев на последнем сантиметре по радиусу.

В нашем примере K = 630 (крона менее половины, во более ¼ Н, рост хороший), а d_1,3 = 17,1 см. Количество годичных слоев на последнем сантиметре по радиусу равно 8.

Прирост по диаметру за последние 8 лет составил 1,9 см (17,1-15,2), а прирост по Z_d=2Z_r

PV =  =4,6%

Видовые числа и коэффициенты формы вычисляют для ствола по десятилетним периодам и заносят в графы 13 и 14. Видовое число вычисляют по формуле

ƒ =V_с/V_ц

где V_с - объем ствола;

V_ц -объем цилиндра соответствующей высоты и диаметра. Объем ствола по десятилетиям берем из графы 6.Соответствующие объемы цилиндров находим по данным диаметра на высоте 1,3 м (графа 4) ивысоты ствола в соответствующий период (графа 2). Предположим, необходимо определить видовое число ствола в 30 лет. Объем ствола без коры в этом возрасте равен 0,0903, диаметр на высоте 1,3 м-12,2 см, что соответствует площади сечения 116,8 см², а высота ствола равна 15,3м. Следовательно, объем цилиндра соответствующего диаметра и высоты равен:_ц = gh = 0,0117 · 15,3 = 0,1787 м³.

Видовое число равно:

= V_с/V_ц = 0,0903/0,1787 = 0,505

Подобными вычислениями находят видовые числа по всем десятилетиям. Коэффициенты формы §₂ определяют как отношение диаметра ствола на половине высоты к диаметру ствола на высоте 1,3 м. Значения диаметров на высоте 1,3 м (без коры) даны в графе 4. Диаметры на половине высоты снимают с графика продольного сечения.

Например, нам необходимо определить д₂ для ствола в 30 лет. Диаметр на высоте 1,3 м равен 12,2 см, а диаметр на ½H - 8,4 см. Следовательно,g₂ = 8,4:12,2 = 0,68. Подобные расчеты проводят для всех десятилетий. Видовые числа и коэффициенты формы с увеличением высоты ствола уменьшаются. Отклонения от этой закономерности могут быть вызваны изменением условий роста дерева. Анализ древесного ствола дан в табл. 10, 11 и 12.

ГЛАВА 2. ТАКСАЦИЯ РАСТУЩЕГО ДЕРЕВА

Задание 6. Измерение размеров ствола растущего дерева и определение его объема приближенными способами

Это задание преподаватель проводит в лесу. Учащиеся знакомятся с инструментами для определения диаметра и высоты ствола, а также со способами определения этих величин. Объем ствола рассчитывают по соответствующим формулам.

. Измерение толщины ствола мерной вилкой:

Наиболее удобное место для измерения диаметров растущего дерева - высота груди человека (1,3 м). Это так называемый таксационный диаметр d_1,3.. Его измеряют мерной вилкой, соблюдая следующие условия:

а) при измерении диаметров отдельных деревьев точность отсчета должна быть 0,1 см.

При массовых перечетах диаметр определяют в одном направлении по ступеням толщины с такой точностью отсчета: если средний диаметр насаждения меньше 16 см - 2 см; если он больше 16см, то 4 см;

б) диаметр отдельного дерева определяют как среднеарифметическое из двух взаимно перпендикулярных измерений: в равнинной местности по направлениям север-юг, восток-запад, в горной - вдоль и поперек склона; при измерении по ступеням толщины читают то число, которое стоит ближе к внутренней грани подвижной ножки;

в) если диаметры деревьев больше длины линейки мерной вилки, измеряют длину окружности ствола  рулеткой; подлине окружности диаметр определяют по формуле d = , где - коэффициент равный 3,14.

Таблица 10

Данные обмера кружков

№	Высота среза кружков от шейки корня	Обозначения диаметров	Диаметры сечений, см, в возрасте, лет								Возраст, в котором дерево достигло высоты среза
			48		40		30		20	10
	Число слоев на кружках		в коре	без коры	без коры
1	2	3	4	5	6		7		8	9	10
0	1. С - Ю	27,5	24,5	20,3		15,2		10,2	3,5
		2. В - 3	23,8	20,7	18,1		13,9		9,1	3,4	0
	48	Средний	25,7	22,6	19,2		14,5		9,6	3,4
I	1,0	1	19,5	17,9	15,6		12,6		9,0	2,6
		2	19,1	17,5	15,2		12,2		8,6	2,2	6
	42	Средний	19,3	17,7	15,4		12,4		8,8	2,4
II	1,3	1	18,6	17,2	15,3		12,3		8,7	2,3
		2	18,4	17,0	15,1		12,1		8,5	2,1	7
	41	Средний	18,5	17,1	15,2		12,2		8,6	2,2
III	3,0	I	17,2	16,6	14,9		12,2		7,4	0,4
		2	17,0	16,4	14,7		12,0		7,2	0,2	9
	39	Средний	17,1	16,5	14,8		12,1		7,3	0,3
IV	5,0	1	16,5	15,8	13,9		10,3		5,1
		2	16,3	15,6	13,7		10,1		4,9		15
	33	Средний	16,4	15,7	13,8		10,2		5,0
V	7,0	,1	16,2	15,2	12,9		8,6		3,6
		2	16,0	15,0	12,7		8,4		3,4		18
	30	Средний	16,1	15,1	12,8		8,5		3,5
VI	9,0	1	14,4	13,9	12,0		7,6
		2	14,0	13,7	12,2		7,4				20
	28	Средний	14,2	13,8	12,1		7,5
VII	11,0	1	13,2	12,8		10,9		5,8			23
		2	13,0	12,0		10,9		5,4
	25	Средний	13,1	12,7		10,9		5,6
VIII	13,0	1	12,4	11,8		9,3		3,4			26
		2	12,2	11,6		9,1		3,0
	22	Средний	12,3	11,7		9,2		3,2
IX	15,0	1	10,1	9,8		6,8		0,5			29
		2	9,9	9,6		6,6		0,3
	19	Средний	10,0	9,7		6,7		0,4
X	17,0	1	7,4	7,2		3,5					35
		2	7,2	7,0		3,1
	13	Средний	7,3	7,1		3,3
XI	19,0	1	4,9	4,7		1,2					39
		2	5,1	4,9		1,0
	9	Средний	5,0	4,8		1,1
XII	20,0	1	2,6	2,5							42
		2	2,4	2,3
	6	Средний	2,5	2,4
Диаметр вершинок			2,5	2,4		2,2		1,8	1,7	1,4
Длина вершинок			0,4	0,4		1,3		1,3	1,0	1,3
Высота ствола			20,4	20,4		19,3		15,3	9,0	3,3

Таблица 11

Площади сечений и объем ствола

М отрезка	Длина отрезка	Площади сечений, см2, по средним диаметрам отрезков в возрасте, лет
		48		40	30	20	10
		в коре			без коры
1	2	3	4	5	6	7	8
I	2,0	292,5	246,1	186,3	120,8	60,8	4,5
III	2,0	229,7	213,8	172,0	115,0	41,9	0,1
IV	2,0	211,2	193,6	149,6	81,7	19,6
V	2,0	203,9	179,1	128,7	56,7	9,6
VI	2,0	158,4	149,6	115,0	44,2
VII	2,0	134,8	126,7	93,3	24,6
VIII	2,0	118,8	107,5	8,0
IX	2,0	78,5	73,9	35,3	0,1
X	2,0	41,9	39,6	8,6
XI	2,0	19,6	18,1	1,0
Сумма площадей 2-метровых отрезков, сма		1489,3	1348,0	955,3	451,0	131,9	4,5
Объем 2-метровых отрезков, м3		0,2979	0,2696	0,1911	0,0902	0,0264	0,0009
Объем отрезка длиной 2,6 м, м3		-	-	-	-	-	-
Объем вершинок		0,0001	0,0001	0,0002	0,0001	0,0001	0,0001
Объем стволов по возрастам		0,2980	0,2697	0,1913	0,0903	0,0266	0,0010

Таблица 12

Ход роста дерева

Возраст	Ход роста в высоту, м		Ход роста по диаметру, см		Объем стволов, м3, без коры	Годичный прирост, м8, по объему
	высота	текущий прирост по высоте (периодический)	Диаметр по высоте 1,3 м без коры	текущий прирост по диаметру		текущий	средний
0	0	0,33	0	0,22	-	0,0001
10	3,3	0,57	2,2	0,64	0,0010	0,0026	0,0001
20	9,0	0,63	8,6	0,36	0,0265	0,0063	0,0018
30	15,3	0,40	12,2	0,30	0,0903	0,0101	0,0030
40	19,3	0,14	15,2	0,24	0,1913	0,0098	0,0047
48	20,4		17,1		0,2697		0,0056
48 в коре	20,4		18,5		0,2980

Каждый студент измеряет в лесу диаметры трех деревьев и записывает их в ведомость (по форме табл. 13):

Таблица 13

Пример выполнения задания 7

Номер дерева Порода

̉D1,3 см

H, м

f (по таблице Ткаченко)

По объемным таблицам

Объем ствола, м3, в коре, найденный по формуле

                                                                 общей V = q1,3Hƒ             Дементьева з V = ·Денцина

V = 0,001
1	2	3	4	5	6	7	8

      28,0        25,9        0,441     0,671     V = 0,0616 · 25,9 · 0,441 = 0,7035 V = 282 ·  =

= 0,677V = 0,001 ·

·282 = 0,784
	20,0	21,0	0,448	0,300	V = 0,0314 ·21 0,450 = 0,297	V = 0,0400 · = =0,280V =0,001 · ·400 =0,400
	30,0	26,0	0,437	0,790	V = 0,0707 · 26·0,437= 0,832	V = 0,0900 ·· = = 0,780V = 0,001 · ·900 = 0,900

2. Измерение высоты деревьев:

При измерении высоты ствола различными приборами необходимо соблюдать следующие общие требования.

% текущего прироста (истинный)	% прироста по объему (по % прироста и площади сечения и высоте для срубленного дерева)	% прироста для растущего дерева по относительному диаметру	% прироста по формуле	Видовые числа	Коэффиц. формы
20,0	PV = 2Pd + + 0,7Ph = 3,7	r =  =  = 9,0:PV = 4,4r =  =  = =4,60,7970,77
18,5				0,507	0,64
10,9				0,505	0,68
7,2				0,546	0,77
3,4				0,576 0,543	0,77 0,73

Длину базиса (расстояние от таксатора до дерева) целесообразно принимать близкой к высоте ствола. Точность определения высоты во многом зависит от точности определения длины базиса. Так, ошибка в его измерении на 1 м (при расстоянии 20 м) приводит к ошибке в высоте дерева 1 м. Не следует избирать наклонные деревья в качестве объектов измерения. Визирование на вершину и отсчет по шкале высотомера должны выполняться тщательно, отсчет нужно делать после того, как маятник или отвес перестанет качаться. При работе на склоне в длину базиса вносят поправку на наклон местности, которую берут из специальных таблиц в зависимости от угла наклона.

Измерение высоты ствола мерной вилкой. При измерении высоты дерева мерной вилкой к не подвижной ножке со стороны внутренней плоскости прикрепляют отвес и против точки прикрепления отвеса отмечают нулевое деление на подвижной ножке. Подвижную ножку мерной вилки устанавливают на деление, соответствующее расстоянию от наблюдателя до дерева (базис), и закрепляют винтом. Визируют внешней плоскостью подвижной ножки на вершину дерева и в момент совпадения визирной линии с вершиной дерева зажимают нить отвеса на подвижной ножке. Пересекаемое деление (в см) соответствует высоте дерева (в метрах).После этого к полученной высоте необходимо прибавить высоту от земли, на которой находится глаз наблюдателя. Если измеряемое дерево находится в низине, то сначала визируют на вершину и делают отсчет, затем направляют неподвижную ножку на основание дерева. Отвес становится по другую сторону нуля, нанесенного на подвижную ножку. Числа, полученные при обоих отсчетах, складывают. Если наблюдатель находится в низине, а дерево на возвышенности, то из величины первого отсчета необходимо вычесть отсчет," полученный при визировании на основании дерева.

Измерение высоты дерева эклиметром. С места, где хорошо просматривается дерево, через доптры эклиметра визируют на вершину, нажимая кнопку фиксатора. После совпадения визирной линии с вершиной дерева дают маятнику успокоиться и отпускают кнопку фиксатора. Снимают показания угла наклона с диска эклиметра и находят в таблице по базису и углу наклона высоту дерева. На практике часто без промера базиса отходят от дерева на такое расстояние, чтоб угол наклона равнялся 45°. После этого промеряют базис и прибавляют к нему расстояние от земли до высоты глаза наблюдателя (обычно 1,5 м).

Измерение высоты дерева высотомерами с фиксированным базисом. К высотомерам этого рода относятся гипсометр СУУНТО РМ-5/1520 Р (Финляндия), высотомеры Блюме-Лейсса, Метра и оптический высотомер проф. Н.П. Анучина. При пользовании последним высотомером базисное расстояние необходимо измерять рулеткой. После визирования на вершину ствола снимают отсчет. Техника работы с высотомером Н.П. Анучина проста и не требует подробного пояснения. Она описана в учебнике (с. 20-22).

. Определение объема ствола приближенными способами:

Объем ствола растущего дерева можно определить только приближенными способами. На практических занятиях по данным высоты и диаметра деревьев, измеренных в лесу, студенты вычисляют объем следующими способами:

По объемным таблицам, в основу которых положен диаметр ствола на высоте 1,3 м и высота дерева. Так как таблицы построены по средним значениям видовых чисел и разрядам высот, то объем отдельных деревьев получаем с определенной ошибкой.

Для определения объема ствола этим способом против соответствующего значения диаметра и высоты из таблиц объемов (ЛВК, с.63) выписываем значение объема ствола и заносим в ведомость.

В нашем примере (табл. 13, номер дерева 2) сосна имеет D = 20 см,H = 21 м. По табл. 13 (ЛВК) находим ее объем - 0,300 м³.Если значение высоты и диаметра дерева не равно значению ступени или высоте, соответствующей разряду, то необходимо провести интерполяцию между смежными значениями. По приближенным формулам - по формуле V_Ств =g_1,3 hf. Площадь сечения &_1>3 вычисляют по диаметру на высоте 1,3 м или выписывают из таблицы (ЛВК, табл. 1). Видовое число берут из таблицы видовых чисел Ткаченко (ЛВК, с. 63) при среднем коэффициенте формы. Так, в нашем примере второе дерево имеет диаметр 20 см (площадь сечения 0,0314), высоту 21 м. По таблице видовых чисел Ткаченко этой высоте при ^2 = 0,65 соответствует видовое число 0,441. Подставляем данные в формулу и находим объем ствола (0,297).

Вычисление объемов по формуле Денцина и Дементьева приводится в табл. 13 и не требует применения табличных данных.

Задание 8. Определение возраста и прироста растущего дерева

Возраст дерева определяют по числу годичных слоев на пне. Подсчет ведут по двум взаимно перпендикулярным радиусам от периферии к центру. К полученному возрасту прибавляют 3-5 лет в зависимости от высоты пня. Возраст дерева можно определить приближенно по форме кроны, коры, по мутовкам и другим косвенным признакам. На занятиях в лесу рекомендуется определять возраст деревьев по, пням, имеющимся в насаждении или на соседней лесосеке.

Определение прироста растущего дерева производится с целью сравнения энергии роста отдельных деревьев. При этом используют приближенные способы определения прироста по объему через проценты среднепериодического прироста по объему:

а) по относительному диаметру (способ Пресслера):

Относительным диаметром r называют отношение диаметра дерева без коры к его приросту за п лет (обычно за 10 лет). Для этого у растущего дерева измеряют мерной вилкой диаметр (в коре) на высоте 1,3 м и вычитают двойную толщину коры. С помощью приростного бурава находят прирост по радиусу за последние 10 лет (Z_d) на высоте 1,3 м.

Относительный диаметр находят по формуле r= d/Z_d. Кроме того, определяют высоту прикрепления кроны с помощью высотомера и рост дерева в высоту по градациям: слабый, умеренный, хороший. Используя эти данные, по таблице (ЛВК, с: 511, табл. 144) выбирают сначала группу роста дерева (II-V), а затем по относительному диаметру и группе роста устанавливают процент прироста за п лет. Разделив этот процент па п лет, получают процент прироста за один год; б) по числу слоев в последнем сантиметре радиуса ствола на высоте 1,3 м (способ (Шнейдера). Вычисления проводят по формуле

Р_V = К/(dn)

где d - диаметр (без коры), см, на высоте 1,3 м;

п - число слоев в последнем сантиметре радиуса ствола на высоте 1,3 м;

К - коэффициент, который находят по специальной таблице (ЛВК, табл. 145) в зависимости от высоты прикрепления кроны и роста ствола в высоту. Число слоев в последнем сантиметре радиуса ствола устанавливают путем высверливания столбика древесины приростным буравом.

Пример выполнения задания дан в табл. 14.

Таблица 14

Определение возраста дерева, прироста по диаметру и процента среднего периодического прироста по объему

								Характер роста в высоту		% годичного объемного прироста
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	С	80	28	3,0	25,0	3,3 8,0	7	V	670	4,4	3,8
2	С	75	20	2,0	18.0	1,0 18	16	III	530	1,5	1,8
3	С	80	30	3,2	26,8	2,8 9,5	7	V	670	3,7	3,6

таксация инвентаризация насаждение древесина

ГЛАВА 3. ТАКСАЦИЯ ГОТОВОЙ ЛЕСНОЙ ПРОДУКЦИИ

Задание 9. Таксация партии круглых лесоматериалов

Отдельные виды лесной продукции, заготовленные из различных частей дерева, принято называть лесоматериалами или сортиментами. Значительная часть сортиментов сохраняет форму древесного ствола и применяется в круглом виде, другие сортименты получаются после механической обработки круглых лесоматериалов.

По степени обработки и способам производства лесоматериалы подразделяются на ряд классов: круглые, пиленые, строганые, лущеные и т. д. Все лесные сортименты вырабатываются в строгом соответствии с требованиями государственных стандартов, которые устанавливают назначение, размеры и качество древесины, характер обработки и правила их хранения и учета. Специфика назначения, форма и размеры сортиментов обуславливают способы таксации заготовленных сортиментов и применяемые при этом инструменты и пособия.

Наиболее представительным по числу сортиментов и объему их заготовки является класс круглых деловых лесоматериалов, сохраняющих форму отдельных частей древесного ствола.

Этот класс включает в себя наиболее ходовые сортименты: пиловочные и строительные бревна, столбы связи и электропередач, бревна для выработки шпал и для судостроения, сваи мостов, рудничную стойку, балансы, фанерные, спичечные и тарные кряжи.

Сохранение формы ствола на круглых сортиментах позволяет при определении их объема использовать те же способы измерения, что и для ствола срубленного дерева (в частности, простые и сложные стереометрические формулы). Однако при таксации круглых лесоматериалов, сложенных в штабеля, проведение измерений для применения стереометрических формул становится невозможным без раскатки штабелей. Кроме того, учет количества делового леса ведется без коры, а это требует дополнительной работы по снятию поясков коры в местах измерений срединных диаметров бревен. Но вместе с этим даже на бревнах, сложенных в штабеля, оказываются доступными диаметры в торцах (причем как в коре, так и без коры). Поэтому в практике учета круглых лесоматериалов применяют специальные таблицы (ГОСТ 2708-75), в которых приведены объемы бревен в зависимости от их длины и диаметра в верхнем отрезе. Эти объемы являются величинами, характерными для бревен со средним сбегом. Объем сильносбежистых бревен таблицы занижают, а малосбежистых - завышают. Но при таксации больших партий круглых лесоматериалов встречаются как сильно-, так и малосбежистые бревна. Поэтому возникающие плюсовые ошибки компенсируют минусовые, и общий результат таксации получается близким к истинному.

Исключением из "этого правила массовой таксации по основной таблице ГОСТ 2708-75 является таксация круглых лесоматериалов, заготовленных из вершинной части стволов, где сбег систематически превышает величину среднего сбега, равного 1 см на 1 м длины сортимента. Из-за систематического сильного сбега «вершинных» сортиментов основная таблица занижает объемы этих сортиментов. Для таксации «вершинных» сортиментов в ГОСТ 2708-75 приведена дополнительная таблица, отражающая объемы сильносбежистых сортиментов. Короткие круглые лесоматериалы (рудничная стойка, балансы, тарные кряжи) длиной до 2 м учитываются не по таблицам ГОСТ 2708-75, а иначе, так как измерение длины и толщины мелких сортиментов даже при незначительном их объеме очень трудоемко.

При таксации коротких круглых лесоматериалов (за исключением спецсортиментов - лыжных, фанерных и спичечных кряжей) сначала находят геометрический объем штабелей, а затем с помощью специальных коэффициентов полнодревесности штабелей находят количество плотной древесины, содержащейся в рассчитанном складочном объеме штабеля.

Коэффициенты полнодревесности штабелей мелких круглых лесоматериалов зависят от древесной породы, длины и характера окорки сортиментов. Конкретные значения этих коэффициентов установлены как государственный стандарт (ГОСТ 2292-74 «Лесоматериалы круглые. Правила маркировки, сортировки, укладки, обмера, учета и приемки») и приводятся во всех лесотаксационных справочных пособиях. На аудиторных практических занятиях учащиеся техникумов ведут расчеты объемов древесины в партиях круглых лесоматериалов как длинных, учитываемых непосредственно в плотных кубометрах (по ГОСТ 2708-75), так и коротких, учитываемых в складочной мере, с последующим переводом (по ГОСТ 2292-74) в плотные кубометры. В качестве исходных данных для выполнения заданий в первом случае служит ведомость количества бревен различной длины и толщины, содержащихся в партии из нескольких штабелей, а во втором случае - сведения о геометрических размерах (длине, ширине и высоте) штабелей коротких сортиментов с указанием породы, длины и вида окорки коротких сортиментов, уложенных в штабеля.

Исходные данные для каждого учащегося выдает преподаватель. При наличии склада лесоматериалов на территории техникума или недалеко от него учащиеся под руководством преподавателя проводят непосредственный обмер учитываемых лесоматериалов на складе.

При таксации длинных лесоматериалов соответственно их длине и диаметру по ГОСТ 2708-75 находят объем одного бревна и, умножая его на учтенное (или заданное) число бревен, находят общий объем таксируемых сортиментов сначала в отдельных штабелях, а затем во всей партии. При выполнении этой части задания 9 можно пользоваться «Множительными таблицами для исчисления объема круглых лесоматериалов», составленными П.М. Анисимовым и Л.М. Кореневичем (М., Лесная пром-сть, 1978).

При таксации коротких круглых лесоматериалов соответственно заданным (или обмеренным) длине, высоте и ширине штабелей находят их складочный объем, затем соответственно древесной породе, длине и виду окорки подбирают стандартный коэффициент полнодревесности каждого штабеля.

Перемножая складочные объемы заданных штабелей на коэффициенты полнодревесности, определяют количество плотной древесины в отдельных штабелях и по всей партии в целом.

Техника расчетов проста и не требует особых дополнительных разъяснений. Однако нужно, чтобы учащиеся не только умели пользоваться рекомендуемыми таксационными табличными показателями, а понимали их содержание и целесообразность, их преимущества и недостатки, сферу применения и методику получения рекомендуемых стандартных табличных значений.

Пример выполнения задания 9

. Таксация круглых лесоматериалов, учитываемых непосредственно в плотной мере:

а) определение объема партии пиловочных бревен (по основной таблице ГОСТ 2708-75) показано в табл. 15;

б) определение объема партии балансов, заготовленных из вершинных частей еловых стволов (по дополнительной таблице ГОСТ 2708-75), дано в табл. 16;

. Таксация круглых лесоматериалов, предварительно учитываемых в складочной мере:

а) определение объема древесины в партии короткой рудничной стойки дано в табл. 17; б) определение объема древесины в партии тарных кряжей дано в табл. 18.

Таблица 15

Объем партии пиловочных бревен

Номер штабеля	Длина бревен в штабеле, м	Числи бревен (числитель) и их объем, пл. м3 (знаменатель), по их диаметру в верхнем отрезе, см				Итого
		20	22	24	26
1	4,5
2	5,0
3	5,5
4	6,0
5	6,5
Итого

Таблица 16

Объем партии балансов

Номер штабеля	Длина балансов в штабеле, м	Число балансов (числитель) и их объем, пл. ма (знаменатель), при диаметре, см				Итого
		8	10	12	14
1	2,2
2	2,5
3	3,0
4
Итого

Таблица 17

Объем древесины в партии короткой рудничной стойки

Номер штабеля	Порода	Вид окорки	Размеры штабеля, м			Коэффициент полнодревесности штабеля	Объем штабеля, м3	Объем плотности древесины в штабеле, м3
			длина	ширина (длина стоек)	высота
1	Ель	Без коры	10,0	2,0	1,5	0,76	30,0	22,8
2	Сосна	Грубо-окоренная	10,0	1,5	2,0	0,74	30,0	22,2
3	Сосна	в коре	12,0	0,8	1,5	0,69	14,4	9,9
Итого			-	-	-	-	74,4	54,9

Задание 10. Определение плотной древесной массы в поленницах дров

В непосредственной близости от любого лесного техникума можно найти, если не крупный дровяной склад, то, во всяком случае, несколько небольших поленниц дров.

Поэтому практические занятия по этой теме целесообразно провести так, чтобы исходные данные для расчетной части задания были получены самими учащимися путем непосредственных обмеров дровяных поленниц, а не из рук преподавателя в виде некоторых готовых материалов обмера дров. Получив от преподавателя рулетки, складные метры и бланки для записи результатов обмера и характеристики дров, учащиеся под руководством преподавателя, прежде всего, знакомятся с правилами стандартной укладки и хранения дров на складах.

При несоответствии обследуемых поленниц правилам укладки целесообразно исправить недостатки укладки поленниц, чтобы можно было выполнять последующие обмеры их и устанавливать характеристику дров в каждой поленнице.

При заготовке и хранении на складах дрова должны быть уложены в поленницы правильной прямоугольной формы и рассортированы по назначению (углежжение, отопление, сухая перегонка), влажности и длине поленьев.

Поленницы должны быть уложены на подкладки на ровных местах и закреплены кольями или клетками (клетки допускаются при длине поленниц более 10 м). Высота поленниц на складах стандартом на дрова предусматривается не менее 1 м с градацией в 0,5 м (1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0). При укладке сырых дров с влажностью более 25/20% (числитель - по отношению к массе сухой древесины; знаменатель - к массе древесины до высушивания) на каждый метр высоты поленниц делается надбавка на усушку и усадку, равная 3 см.

Лицевая сторона поленниц должна быть выровнена так, чтобы все торцы поленьев находились в одной плоскости. Проверив правильность укладки таксируемых поленниц дров и устранив имеющиеся недостатки, учащиеся обмеряют их.

Обмер дров производится с соблюдением следующих правил:

) длина поленниц измеряется по середине их высоты;

2) расчетная длина клеток принимается равной 0,8 их фактической длины;

) за высоту поленницы принимается среднее арифметическое значение трех измерений, произведенных в разных местах по выбору приемщика, без учета высоты подкладок и надбавки на усушку и усадку;

) ширина поленниц принимается по стандартной длине дров без учета допускаемых стандартом отклонений поленьев по длине (±2 см). Записи обмера вносят в выдаваемый преподавателем бланк, в котором впоследствии рассчитывают количество плотной древесины, содержащейся в протаксированных поленницах дров.

В этот же бланк заносятся показатели характеристики дров в каждой поленнице: древесная порода, форма (круглые, колотые, смесь), толщина поленьев (по преобладающей толщине) и 'наличие кривизны и излишней сучковатости. Дрова толщиной от 3 до 10 ом считаются тонкими; от 11 до 14 см - средними по толщине; при толщине поленьев 15 см и более - толстыми. Смесью по форме считаются дрова при наличии 40% круглых (или колотых) поленьев и более. Сучковатыми (или кривыми) признаются дрова, если в поленнице более 25% таких поленьев.

Кроме обмера поленниц и составления их характеристики для последующего установления их складочного объема и перевода его в плотные кубические метры, учащиеся определяют фактические коэффициенты полнодревесности поленниц. Для этого на лицевой стороне поленницы намечается прямоугольник с высотой, равной высоте поленницы, и длиной, равной длине поленницы. В производственных условиях при приемках - сдачах дров длина прямоугольника должна быть не менее 8 м. В учебных целях длину прямоугольника можно взять меньшей. Стороны прямоугольника очерчиваются углем или мелом. В прямоугольнике проводится диагональ. С помощью рулетки измеряют длину всей диагонали с точностью до 1 см, а также суммарную длину отрезков этой диагонали, приходящихся на торцы поленьев. При этом доли отрезков менее 0,3 см отбрасывают, а доли, равные 0,3 см и более, округляют до 0,5. Полученную суммарную длину всех пересечений диагонали с торцами, в свою очередь, округляют до 1,0 см.

Путем деления суммарной длины пересечений диагонали с торцами на общую длину диагонали получают относительную величину, меньшую 1,0. Это отношение является фактическим коэффициентом полнодревесности таксируемой поленницы. Он показывает плотность укладки поленницы и позволяет найти количество плотной древесины в ней и ее скорректированный складочный объем с учетом соотношения данной укладки с некоторой стандартной, которая определяется в зависимости от породы, формы, толщины, длины, кривизны и суковатости дров.

Таблица 18

Объем древесины в партии тарных кряжей

Номер штабеля	Порода	Вид окорки	Размеры штабеля, м			Коэффициент полнодревес-ности	Обьем штабеля, скл. м2	Объем плотно древесины в штабеле, м3
			длина	Ширина (длина кражей)	высота
1	Береза	Без коры	8,0	1,5	2,0	0,77	24,0	18,5
2	Осина	В коре	10,0	1,2	1,5	0,68	18,0	12,2
3	Сосна	Без коры	12,0	1,2	2,0	0,76	28,8	21,9
Итого			-	-	-	-	70,8	52,6

Пример. В поленнице круглых, средних по толщине березовых дроз длиной 1,0 м длина диагонали L составила 7,13 м (высота и длина прямоугольника соответственно 1,5 и 7,0 м), а суммарная длина пересечений диагонали с торцами ι =4,64 м.

Следовательно, фактический коэффициент этой поленницы будет:

K _факт= ι :L = 4,64:7,13 = 0,65.

Стандартный коэффициент полнодревесности поленницы при указанно выше ее характеристике по ГОСТ 3243-46 составит 0,70. Таким образом, плотность укладки в данной поленнице будет более' рыхлой, чем положено по ГОСТ 3243-46.

Поэтому нормальное количество складочных кубометров в данной поленнице будет не 7*1,5*1,0=10,5 скл. м³, а только 10,5 = 9,76 скл. м³.

Количество же плотной древесины в этой поленнице будет: 9,76*0,70 = 68,3пл.м³ Пример выполнения задания 10 дан в табл. 19.

Результаты таких расчетов учащиеся заносят в тот же бланк, где вели запись обмера и характеристики дров.

Таблица 19

Характеристика дров				Размеры поленниц, м			Длина диагонали, м	Длина пересечений диагонали с торцами,  м	К факт	Кст	Факт. кол-во скл. м3	Норм. кол-во скл. м3	Количество плотных м3
Порода	Форма	Длина поленьевм	Толщина поленьев, см	Длина	Ширина	Высота
Сосна	Круглые	0,75	Средние (П-Н)	6,0	0,75	2,0	6,30	4,52	0,72	0,74	9,0	8,75	6,5
Береза	То же	0,75	Тонкие (3-10)	7,0	0,75	2,0	7,25	4,59	0,63	0,65	10,5	10,2	6,6
Осина	Колотые	0,5	Толстые (15 и более)	8,0	0,5	1,5	8,10	5,75	0,71	0,71	6,0	6,0	4,25
Ель	Круглые	1,0	Тонкие	5,0	1,0	1,01	5,07	3,60	0,71	0,69	5,0	5,15	3,55
Итого											30,5	30,1	2019

Задание 11. Таксация пиломатериалов

Класс пиломатериалов объединяет все те сортименты, которые получены путем продольной распиловки круглых деловых сортиментов. Пиломатериалы широко варьируют по назначению, форме поперечного сечения, размерам и качеству древесины. Но всем им присуща полная или частичная правильность формы, что значительно упрощает определение их объема.

Наибольшее количество заготовляемых , пиломатериалов составляют обрезные доски, бруски и некоторые специальные заготовки, имеющие форму правильных прямоугольных параллелепипедов. Объем таких пиломатериалов может быть найден перемножением длины на толщину и ширину. Но обычно этих расчетов не делают, а пользуются заранее составленными стандартными таблицами объема (ГОСТ 5306-64).

Объем пиломатериалов в этих таблицах указан в зависимости от толщины, ширины и длины сортимента в пределах:

по толщине - от 7 до 250 мм;

по ширине - от 40 до 250 мм;

по длине от 0,3 до 7,0 м.

Кроме того, в этих таблицах приведен объем 1 м пиломатериалов при различных соотношениях их толщины и ширины. Определение объема пиломатериалов и заготовок, длина которых совпадает с градациями длины, приведенными в таблицах, предельно просто и пояснений не требует.

Объемы сортиментов, длина которых не предусмотрена таблицами, вычисляют как произведение объема 1 м пиломатериала на его длину в метрах. Объем таких сортиментов можно найти также, суммируя объемы отрезков, составляющих его длину и имеющихся в таблицах.

Заготовленные на заводах пиломатериалы согласно ГОСТ укладывают для хранения, сушки или передачи потребителю в пакеты и штабеля раздельно по породам, длине, ширине и толщине. Поэтому при определении объема партий пиломатериалов прежде всего учитывают число досок или других сортиментов и измеряют их длину, толщину и ширину. Затем по таблицам ГОСТ 5306-64 находят объем одной доски этого размера и, умножая на учтенное число штук в пакете или штабеле, определяют полный объем пиломатериалов. Аналогичным путем находят объем партии шпал, используя таблицы, в которых приведен объем одной штуки в зависимости от вида и типа шпал.

При определении объема необразных досок пользуются также таблицами ГОСТ 5306-64, но ширину досок измеряют на середине длины и устанавливают как среднее значение по ширине верхней и нижней пласта.

В производственных условиях иногда приходится вести таксацию горбыля. Его обычно учитывают поштучно, но в некоторых случаях необходимо определять объем горбылей. Объем горбыля определяют перемножением площади его поперечного сечения, взятого на 0,4 длины от комлевого торца, на всю длину:

V =g_{0,4 L} L

Площадь g_{0,4 L} рассчитывают по формуле площади сегмента круга:

g = (2/3)аt,

где а - ширина пласта;

t - толщина сечения.

На практических занятиях по теме задания 11 учащиеся техникумов рассчитывают объем партии обрезных и необразных досок и определяют объем нескольких отдельных горбылей. При наличии склада пиломатериалов в непосредственной близости от техникума исходными данными для расчетов служат материалы учета числа пиломатериалов и их обмера, выполненные на складе самими учащимися. При отсутствии склада исходные данные выдает преподаватель.

Пример выполнения задания 11

. Определение объема партии обрезных досок дано в табл. 20.

Таблица 20

Объем партии обрезных досок

Номер штабеля	Длина Досок, м	Ширина досок, мм	Толщина досок, мм	Число досок в штабеле. шт.	Объем одной доски, м3	Общий объем досок в штабеле, м3
1	4,0	150	16	600	0,0096	5,76
2	4,5	180	19	700	0,0130	9,10
3	5,0	200	25	300	0,0250..	7,50
Итого	-	-	-	1600	-	22,36

2. Определение объема штабеля необрезных досок показано в табл. 21.

Таблица 21

Объем штабеля необрезных досок

Номер штабеля	Длина досок, м	Толщина досок, мм	Ширина досок на середине, мм			Число досок в штабеле, шт.	Объем одной доски, м3	Общий объем досок, м8
			верхняя пласт	нижняя пласт	среднее значение
1	5,0	25	130	170	150	80	0,01875	1,50
			155	165	160	100	0,02000	2,00
			155	185	170	70	0,02125	1,49
			170	190	180	60	0,02250	1,35
Итого		-	-	-	-	310	-	6,34

ГЛАВА 5. ТАКСАЦИЯ НАСАЖДЕНИЙ

Одна из задач лесной таксации - разделение леса на однородные участки и их описание.

При таксационном описании растительности различают: древостой, подрост, подлесок, напочвенный покров. Участок леса, однородный по всем этим компонентам, называется насаждением. Условия произрастания характеризуются типом почвы, рельефом местности, гидрологическими особенностями, которые в основном и определяют характер растительности.

Важнейший объект таксации в насаждении - древостой, представляющий собой совокупность деревьев.

Для разделения лесного массива на отдельные таксационные участки и их характеристики применяют систему следующих таксационных показателей:

) происхождение насаждений: искусственное или естественное, семенное или порослевое;

) форма насаждений: простая (одноярусные насаждения) или сложная (многоярусные насаждения);

) состав насаждений;

) возраст насаждений или отдельных его частей (по породам, ярусам);

) средний диаметр деревьев, образующих насаждение в целом, а также отдельные его части (ярусы, отдельные древесные породы);

) средняя высота насаждения;

) элементы леса, представляющие собой древостой, однородный по высоте, возраст и породе;

) бонитет насаждения;

) полнота насаждения;

) запас, или количество, древесины на единице площади;

) класс товарности насаждения;

) тип леса;

) подрост и подлесок.

Ряд перечисленных показателей (происхождение насаждения, тип леса, подрост и подлесок) определяют непосредственно при таксации в лесу. Способы их определения и соответствующие придержки даны в учебнике. При лабораторных занятиях целесообразно определять показатели, которые находятся расчетным путем.

В соответствии с заданием и требуемой точностью таксации насаждения применяется ряд способов. В задании 12 предусматривается определение таксационных показателей по материалам перечислительной таксации с использованием массовых таблиц и по материалам измерительной таксации с использованием формул, в задании 13 - определение запаса и прироста древостоя методом модельных деревьев.

Задание 12. Определение главнейших таксационных показателей древостоя

А. По материалам перечислительной таксации с использованием массовых таблиц

Этот способ широко применяется на практике при таксации лесосечного фонда.

Пример выполнения задания 12 А

Исходные материалы:

. Данные перечета деревьев на пробной площади с измеренными высотами.

. Справочник таксатора или ЛВК.

. Счетные приборы.

. Бланк перечетной ведомости. Порядок выполнения работы:

. Определение среднего диаметра:

Средний диаметр в этом случае определяют для каждой породы и яруса как среднеквадратический, соответствующий площади сечения среднего дерева древостоя.

Для нахождения среднего диаметра необходимо найти по каждой породе сумму деревьев по данным перечета (колонки 2 и 7 табл. 22), а также сумму площадей сечения деревьев по каждой породе на высоте 1,3 м (итоговые данные колонки 4 табл. 22).

Для этого, прежде всего, необходимо установить площадь сечения деревьев в каждой ступени, пользуясь Справочником таксатора (табл. 1) или ЛВК (табл. 5). Так, в ступени 20 количество деревьев 53. Пользуясь табл. 5 (ЛВК), находим сумму площадей сечения сначала 50 деревьев - 1,5708 м² (с. 36) и прибавляем сумму площадей сечения 3 деревьев - 0,0942 (с. 34).

Полученную сумму (1,675) вносим 1в ведомость против соответствующей ступени. На точность определения среднего диаметра особенно не повлияет, если данные будут округлены до тысячных. Просуммировав данные по всем ступеням, получаем сумму площадей сечения 2 по породе. В нашем примере для стволов сосны 2 равна 18,255 м². Для определения площади сечения среднего дерева необходимо 2 разделить на количество стволов я данной породы

(g_ср= =0,0567 м²)

Соответственно сумме сечения среднего дерева находим средний диаметр. Площади сечения 0,0567 м² соответствует диаметр дерева, равный 26,2 см (с. 20 ЛВК), который записываем в колонке 5.

Подобным образом находим средний диаметр по другим породам.

Определение таксационных показателей насаждения по материалам перечислительной таксации с использованием массовых таблиц (размер пробной площади 0,5 га) дано в табл. 22.

. Определение средней высоты:

Средняя высота для каждой породы и яруса может быть определена следующими способами:

а) по кривой высот и среднему диаметру древостоя;

б) как средневзвешенная через площади сечений.

При определении высоты по первому способу строят кривую высот. Для этого на миллиметровой бумаге проводят оси координат: по оси абсцисс откладывают ступени толщины (М 1:4), а по оси ординат (М 1 : 2) - соответствующие высоты, взятые из колонки 3 и 8 (табл. 22).

Значение ординаты точки пересечения и будет средней высот древостоя.

Из рис. 7 видно, что для сосны она равна 26,6, а для ели - 24,0 м.

На одном графике можно определять средние высоты для нескольких пород, а если значения высот близкие, то целесообразно строить разные графики.

Среднюю высоту насаждения можно определить аналитическим способом по формуле

где h₁ ..., h_п - высоты для отдельных ступеней толщины;

g₁…,g_п - площади сечения деревьев каждой ступени толщины.

Для нахождения средней высоты по этой формуле необходимо в разрезе каждой ступени перемножить значение соответствующей высоты и площади сечения, т. е. в нашем примере значение колонки 3 на 4 (для ступени 12 - 16,0X0,034; для ступени 16 - 20,1x0,402 и т. д.).

Затем полученные значения для всех ступеней нужно сложить и разделить на Σ g (18,255).

Полученную среднюю высоту одним из вышеуказанных способов записывают в колонку 5.

Таким же способом определяют среднюю высоту для каждой породы и яруса.

Рис. 7. Кривая высот: а - сосна; б - ель.

. Определение запаса насаждения:

Для определения запаса древостоя по массовым таблицам прежде всего необходимо для каждой породы установить разряд высот. Насаждение относят к тому разряду, высоты которого для большей части ступеней толщины окажутся наиболее близкими к установленным по графику. Мы же при лабораторных работах будем разряд высот для всего насаждения в пределах породы устанавливать по средним данным, т. е. по соотношению D_ср и H_ср.

В нашем примере: сосна D_ср =26,9, H_ср = 26,6, разряд высот I (ЛВК, табл. 13). Следовательно, в дальнейшем для определения объема деревьев нужно пользоваться табл. 17 ЛВК.

Для каждой ступени толщины выписывают соответствующие объемы, перемножают их на число стволов и получают запас ступени. Данные заносят в графы 6 (для сосны) и ,11 (для ели) табл. 22. Суммируя данные этих граф, получают запас по породам. Для нахождения общего запаса насаждения необходимо сложить запасы, найденные для отдельных пород, и данные привести в расчете на 1 га. В нашем случае площадь пробы равна 0,5 га, поэтому для нахождения запаса насаждения на

га полученную сумму необходимо умножить на коэффициент 2 и записать в графе 17 табл. 22.

4. Определение состава насаждения:

Состав насаждения определяют по доле участия каждой породы в общем запасе.

В нашем примере общий запас равен 450,7 м³, запас сосны 430,7 м³/га, ели -20,0 м³/га. Коэффициент состава С=430,7/450,7 = 0,95, Е = 20,0/430,7 = 0,05. Формула состава 10С+Е.

Чаще состав определяют через площадь сечения. По вышеприведенным данным общая сумма площадей сечений равна 19,102, площадь сечений деревьев сосны 18,255, а ели - 0,847.

Коэффициент состава сосны - 0,96, ели - 0,04. Следовательно, формула состава 10С+Е.

Эти данные записываем в графу 12.

. Определение возраста насаждения:

Для определения возраста насаждения срубают несколько деревьев преобладающей породы и

подсчитывают число годичных слоев на пне. Для установления возраста в нашем примере воспользуемся данными приложения 2Б, где приведена характеристика модельных деревьев.

Возраст модельных деревьев (№ 13, 14 и 15), близких по диаметру и высоте к средним данным по породе, равен соответственно: 71; 70; 68, а в среднем 69,7, т. е. около 70 лет.

Этот возраст записываем в графу 13 табл. 22.

. Определение класса бонитета насаждения:

Класс бонитета устанавливают для преобладающей породы по возрасту, высоте и происхождению при помощи таблиц распределения насаждений по классам бонитета.

Такие таблицы помещены в Справочнике таксатора и ЛВК.

Сосновое насаждение в возрасте 70 лет и высотой 26,9 м относится к 1а бонитету (ЛВК, с.429).

. Определение полноты насаждения:

Относительную полноту определяют путем деления суммы площадей сечения таксируемого насаждения (на 1 га) на сумму площадей сечений полного (нормального) насаждения.

Эту величину можно взять из таблиц хода роста соответствующей породы и бонитета или из стандартной таблицы. При таксации насаждений с преобладанием одной породы можно полноту насаждения устанавливать по таблицам хода роста преобладающей породы. В этом случае суммы площадей сечений разных пород следует сложить.

В пашем примере общая сумма площадей сечений, по данным перечета, равна 19,102 м², а в переводе на 1 га - 38,204 м².

Сумма площадей сечения нормального чистого соснового насаждения (по А.В. Тюрину) 1а бонитета в возрасте 70 лет равна 50,0 м² (ЛВК, с. 432).

В этом случае полнота П =38,2 : 50,0 = 0,76, или округленно 0,8. Результат записываем в графу 16 табл. 22 (в числителе, а в знаменателе указываем бонитет таксируемого насаждения).

Таблица 22

Таксационные показатели насаждения

Ступень толщины	Сосна
	Число деревьев	Высота, м	Площадь сечения, м3	Средние D,H	Запас, м3
1	2	3	4	5	0
12	3	16,0	0,034	Dср = 26,9 Hср = 26,6	0,364
16	20	20,1	0,402		3,700
20	53	23,2	1,675		17,331
24	83	25,1	3,755		42,413
28	81	27,3	4,988		59,292
32	51	27,9	4,102		59,388
36	25	28,7	2,545		32,25
40	6	29,6	0,754		9,72
	322		18,255		215,358
В переводе на 1 га			36,5	-	430,7

Ель						Таксационные показатели насаждения
Ступень толщины	Число деревьев	Высота, м	Площадь сечения, м2	Средние D,H	Запас, м3	Состав по породам	Средние			Полнота	Запас, м3/га
							А	D	H	Бонитет
1	7	8	9	10	и	12	13	14	15	16	17
12				Dср = 22,7 Hср =24,0
16	3	19,1	0,060		0,567
20	8	22,9	0,251		2,736
24	6	24,8	0,271		3,258	10С +Е	70	26,9	26,6		450,7
28	3	28,1	0,185		2,376
32	1	29,0	0,080		1,090
36
40
	21		0,847		10,027
			1.7		20,0

Задание 12. Определение главнейших таксационных показателей древостоя

Б. По материалам измерительной таксации с использованием формул

При измерительной таксации насаждений сумма площадей сечений в формуле определения запаса М = ΣGHƒ устанавливается не по данным перечета, а дистанционным подсчетом с помощью специальных приборов - полнотомеров, или путем закладки круговых пробных площадей постоянного радиуса. Техника закладки круговых площадок и расположение их на лесосеке и в насаждении подробно дана в соответствующих разделах, относящихся к учебной практике.

Измерительный способ таксации нашел широкое применение при таксации насаждений в процессе лесоустроительных работ и при отводе лесосечного фонда. Для получения общих запасов с ошибкой не более ±3% необходимо заложить от 5 до 7 площадок на 1 га, при большей площади число площадок определяют по формуле N = 6, где S - площадь выдела .При таксации лесосеки число круговых площадок устанавливают в зависимости от площади лесосеки.

По данным измерений на пробных площадках вычисляют средний диаметр и среднюю высоту в целом для насаждения (лесосеки) по каждой породе. По этим показателям определяют видовую высоту Hƒ (см. приложение 3).

Для определения видовой высоты необходимо иметь высоту таксируемого насаждения и разряд высот.

Пример выполнения задания 12 Б

Исходные данные:

На практических занятиях сумму площадей сечения, среднюю высоту и разряд высот студенты берут из задания 12 А. Для лучшего усвоения материала преподавателем могут быть дополнительно выданы примеры.

Порядок выполнения работы;

Запас насаждения определяют следующими способами:

) по формуле М=ΣG(НF) с применением таблицы видовых высот;

) по формуле М= ΣG(Н+3)К;

) по номограмме для определения запаса (проф. Н. П. Анучина).

. При определении запаса насаждения по формуле М= ΣG (НF) имеем следующие данные на 1 га:

Порода ΣG H Разряд высот Видовая высота

Сосна....................... 36,5 26,9 1 11,82

Ель...................... 1,7 24,0 1 11,24

Видовую высоту определяем по приложению 3 на основании средней высоты по породе и разряда высот. В нашем примере средняя высота сосны 26,9 м, разряд высот 1, видовая высота 11,82.

Соответствующим образом находим видовую высоту для ели.

Запас определится как произведение суммы площадей сечения на видовую высоту.

Таким образом, запас будет равен (в м³/га):

для сосны........ 36,5X11,82 = 431,4;

для ели............ 1,7X11,24 = 19,1,

а в целом для насаждения - 450,5.

Рис. 8. Номограмма для определения запаса насаждений

. При определении запаса насаждения по формуле

М= ΣG(Н+3)К

нет необходимости пользоваться таблицей видовых чисел.

Выражение (Н+3), где K - равно 0,40 для светолюбивых и 0,42 для теневыносливых пород, заменяет видовую высоту. В нашем примере запас (в м³/га) по данной формуле определится следующим образом:

для сосны........ 36,5 (26,9+3)0,4 =436,5

для ели......... 1,7 (24,0+3)0,42= 19,3

в целом для насаждения - 455,8

. Техника определения запаса по номограмме (рис. 8) проста и удобна в полевых условиях.

На крайних шкалах (1 и 3) находим точки, соответствующие средним значениям Н и 20, соединяем их прямой, которая на средней шкале отсечет значение запаса на 1 га. При Н_Ср=26,9 и 20=36,5 м запас по сосне равен 430 м³/га.

По этой же номограмме можно определить состав древостоя. Для этого на шкале 2 находим точку, соответствующую значению общего запаса насаждения, а на шкале 4 - точки, соответствующие запасам составляющих пород. Продолжение прямой линии, проходящей через эти две точки, отсечет на шкале 5 деление, соответствующее коэффициенту состава каждой составляющей породы. Например, в смешанном сосново-еловом насаждении общий запас равен 400 м³.

Запас сосны - 320 м³, ели - 80 м³.

Коэффициенты состава, полученные по номограмме, равны:

для сосны - 8,

для ели - 2.

Данные вычисления запаса разными способами заносят в табл. 23.

Таблица 23

Вычисленный запас

Порода	По объемным таблицам		По формуле M=ΣGHF		По формуле M=ΣG(H+3)K		По номограмме
	Запас	Расхождение	Запас	Расхождение%	Запас	Расхождение, %	Запас	Расхож-дение,
Сосна	430,7		431,4	0,2 0,4	436,5	1,3	430,0	0,2
Ель	20,0		19,1		19,3	0,4	20

Задание 13. Определение запаса и прироста древостоя методом модельных деревьев

Нахождение запаса древостоя методом модельных деревьев производят в том случае, когда необходимо точно вычислить запас или когда нет массовых таблиц для данной породы, а также тогда, когда нужно определить прирост насаждения или его сортиментную структуру. Способы взятия моделей, описанные в учебнике, применимы в простых насаждениях, состоящих из деревьев одного возрастного поколения.

При таксации сложных и разновозрастных насаждений их необходимо делить на однородные части - ярусы, а в пределах ярусов - по породам и отдельным возрастным поколениям (по терминологии проф. Н.В. Третьякова - на элементы леса). Перечет деревьев в этом случае ведется также по возрастным поколениям. Каждое поколение рассматривают как отдельное насаждение, для которого выполняют расчет моделей и разделение их на классы.

На срубленных модельных деревьях измеряют длину (высоту) ствола, диаметры на серединах двухметровых отрезков в коре и без коры, приросты по диаметру на этих же сечениях за последние 5 или 10 лет.

Путем подсчета числа годичных слоев у основания ствола определяют возраст дерева. В зависимости от размеров ствола и качества древесины размечают ствол на сортименты с последующим определением их объема.

С правилами выбора и валки модельных деревьев и техникой их обмера студенты детально знакомятся во время учебной практики в лесу. На практических занятиях необходимо усвоить способы расчета таксационных показателей на примере простого насаждения.

Пример выполнения задания 13

Исходные материалы:

1. Данные перечета деревьев на пробной площади с измеренными высотами (приложение 2 А).

. Данные срубленных модельных деревьев.

. Справочная литература (ЛВК, Справочник таксатора).

. Счетные приборы.

. Бланки перечетной ведомости и модельных деревьев.

Порядок выполнения работы:

Существует несколько способов таксации леса по моделям. Студенты на практических занятиях ведут расчеты по трем способам:

) по способу средней модели;

) по способу ступенчатого представительства;

) по кривой и прямой объемов.

. Способ средней модели:

Дерево, у которого диаметр «а высоте 1,3 м от основания, высота и видовое число равны среднему диаметру, средней высоте и видовому числу всех деревьев таксируемого насаждения, называют средней моделью насаждения.

Расчет среднего диаметра и средней высоты выполняют аналогично расчетам, приведенным в задании 12 А. Модель с размерами, строго соответствующими рассчитанным средним величинам, называют расчетной моделью.

Отыскать в насаждении дерево, размеры которого точно совпадают с расчетными, невозможно. Поэтому выбирают деревья, размеры которых отклоняются от расчетных в пределах: по диаметру не более ±0,5 см, а по высоте не более ±1,0 м.

Так как объем срубленной модели отклоняется от объема расчетной модели, в формулу, определяющую запас насаждения М=V_срN , необходимо внести поправку: если у срубленной модели объем окажется большим, чем у расчетной, необходимо уменьшить величину N, т. е. число деревьев в насаждении, а если меньше - увеличить. Изменение числа деревьев достигается путем замены в формуле величины N выражением ΣG : g, где g - площадь сечения срубленной модели, а 20 - площадь сечения таксируемого насаждения.

Видовое число, характеризующее форму ствола, установить до срубки модели очень сложно.

Поэтому в качестве модели выбирают такое дерево, у которого длина кроны, в некоторой мере являющаяся показателем формы ствола, по глазомерной оценке соответствовала средней длине крон у деревьев данного насаждения. Обращают также внимание на характер сбега ствола.

После расчета средних данных из приложения 2 Б,подбирают три модельных дерева для сосны и одну модель для ели. В соответствующие графы (7, 8 и 9) табл. 25 заносят данные об объеме в

коре, диаметре на высоте 1,3 м и высотах взятых моделей, а по табл. 1 ЛВК находят площади поперечных сечений в м² по диаметрам взятых моделей. Запас по породам определяют по формуле

^M= Σ_Vм

где М - запас;

Σ_{V м}-сумма объемов моделей;

 - сумма площадей сечений всех деревьев данной породы на пробной площади;

_м-сумма площадей сечений моделей.

В нашем случае для определения запаса сосны на пробной площади необходимо данные графы 4 (18,236) разделить на данные графы 7 (сумму площадей сечения трех моделей - 0,1631) и умножить на данные графы 9 (сумму объемов этих моделей-1,8481),т. е.

М=1,8481= 206,6176.

. Способ ступенчатого представительства:

Этот способ позволяет не только найти общий запас насаждения, но и дифференцировать его по отдельным сортиментам, а также определить прирост насаждения.

При нахождении таксационных показателей по этому способу подбирают по одной модели для каждой ступени толщины преобладающей породы. Для каждой модели из приложения 2 Б заносят в карточку данные о диаметрах, высотах, объемах деловой древесины, дров и отходов, а также указывают общий объем моделей в коре. По данным диаметров модельных деревьев определяют сумму площадей сечений ступени (ЛВК, табл. 5) и заносят в графу 14. Площади сечения и объемы показывают с точностью до 0,0001. Для каждой ступени толщины находят уточненное число деревьев по формуле

п= (ΣGст)g_м

где п--уточненное число деревьев (до 0,1);

ΣGст -сумма площадей сечений деревьев данной ступени,м²;

g_м -площадь сечения взятой модели, м².

Уточненное число деревьев находят для деловых и дровяных деревьев.

Например, в ступени 16 уточненное число для деловых деревьев равно 0,362:0,0194 = 18,7, а для дровяных 0,040:0,0194 = 2,1.Результаты этих вычислений заносят в графу 19: в числителе для деловых деревьев, а в знаменателе - для дровяных.

Если для ступени толщины взято больше одной модели, то суммируют их площади сечения, объемы в коре и без коры всего дерева и его частей. Последовательно умножая объем деловой, дровяной древесины и отходов на уточненное число деревьев, получают данные по этим показателям для ступени толщины.

При вычислении объема дровяной древесины следует учесть, что она получается как сортимент от деловых деревьев (записывается в графу 20 - числитель) и полностью от дровяных деревьев (записывается в этой же графе - знаменатель).

Так, в ступени 16 деловая древесина определится как сортимент от деловых деревьев - 0,0024*18,7=0,0449 и от дровяных деревьев - 0,1763*2,1 = 0,3702. Объем дровяного дерева принимается равным объему модельного ' дерева в коре (данные графы 18).

После расчета по всем ступеням толщины подсчитывают итоги по графам 20-23.

Во избежание ошибок в конечном результате следует по каждой ступени данные графы 20,21 (числитель) и 22 сложить и сравнить с произведением чисел в графах 18 и 19 (числитель).

Например, для ступени 16 - 2,7564 + 0,0449 + 0,4956=3,2969 и произведение 0,1763X18,7 = 3,2969. Подобные расчеты для контроля необходимо произвести и по итоговым данным вышеуказанных граф.

Эту часть работы выполняют для преобладающей породы.

Средний возраст определяют по формуле

Аср=(А₁ g₁ + A₂g₂+ A₃g₃ +…..+A_ng_n )/ΣG

где А₁,А₂,А₃ и т. д.- возрасты моделей, характеризующих первую, вторую и т. д, ступени толщины;

g₁,g₂,g₃ и т. д. - суммы площадей сечений деревьев второй и т. д. ступеней толщины;

ΣG - сумма площадей сечений всех деревьев данной породы на пробе.

В нашем примере A_ср = 69г.

При таксации насаждений указывают его возраст и класс возраста. Возраст насаждения указывают в числителе, а класс возраста - в знаменателе.

При этом пользуются следующими придержками (табл. 24).

Таблица 24

Класс возраста и возраст насаждения

Класс возраста	Возраст по породам		Класс возраста	Возраст по породам
	хвойным и твердолиственным семенного происхождения	мягким и твердолиственным порослевого происхождения		хвойным и твердолиственным семенного происхождения	мягким и твердолиственным порослевого происхождения
I	1-20	1-10	IV	61-80	31-40
II	21-40	11-20	V	81-100	41-50
III	41-60	21-30	VI	101-120	51-60

Прирост древостоя методом модельных деревьев определяют следующим образом:

На временных пробных площадях можно определить среднепериодическое и среднее изменение запаса древостоя

∆M ^ср.пер и

Исходными данными для определения прироста основной части насаждения являются данные перечета деревьев по ступени толщины и данные о приросте моделей (приложение 2Б).

Для нахождения приростов основной части насаждения необходимо перемножить в пределах ступеней толщины значения граф 26 и 27 на уточненное число деловых деревьев (графа 19).

Так, для ступени 16

= 0,0025 * 18,7 = 0,0468, а ∆^ср.пер =0,0022 * 18,7 = 0,0411

Суммируя значения этих граф, получают соответствующие прироста на основной части насаждения на пробной площади. Величину прироста преобладающей породы необходимо привести к площади насаждения на 1 га. Пример таксации насаждений по модельным деревьям приведен в табл. 25.

. Определение общего запаса древостоя по кривой и прямой объемов (табл. 26):

При этих двух способах модели берут без предварительного вычисления их размеров. При отборе нужно стремиться к тому, чтобы модели характеризовали все части таксируемого насаждения. Объемы срубленных моделей определяют так же, как и в предыдущих способах, по сложной формуле срединных сечений.

При практических работах студенты получают данные о модельных деревьях из приложения 2Б. В табл. 26 заносят данные D, q, H и V 14-15 модельных деревьев, равномерно распределенных для всех ступеней толщины насаждения. По данным диаметра моделей находят их площадь сечения на высоте 1,3 м и записывают в графу 3. Данные о количестве деревьев на пробной площади (для сосны) заносят в графу 7.

При определении запаса по методу кривой объемов строят график (рис. 9, а): по оси абсцисс откладывают ступени толщины, а по оси ординат- объемы.

По данным модельных деревьев строят зависимость между диаметрами моделей и их объемами. При этом необходимо стремиться к точному нахождению значений диаметров и объемов.

Ряд точек соединяют сначала ломаной линией, которую затем заменяют плавной кривой.

Для облегчения выравнивания ломаной линии рекомендуется на том же графике построить, кривую объемов, взятых из объемных таблиц. Для ординат, соответствующих определенным ступеням, определяют объемы деревьев и вносят их значения в графу 8.

Умножив эти объемы на число деревьев (графа 7), находят запасы по ступеням толщины, затем запас насаждения в целом.

При определении запаса по методу прямой объемов исходят из того, что Hf (видовая высота) в пределах однородного насаждения является постоянной величиной и поэтому объемы стволов пропорциональны площадям их сечений. Эта закономерность подтверждается при построении, графиков.

Таблица 25

Определение запаса древостоя на пробной площади 0,5 га

I. По средней модели
Ступень толщины	Число деревьев	Высота, м	Данные о моделях
				расчетных		взятых			Запас, м3
				Диаметр, см	Высота, м	Диаметр, см площадь,	Высота м	Обьем, м3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
12		19,0		26,8	26,0		26,4	0,5834
16		21,1
20		23,0
							26,7	0,6235
24	83	25,0	3,755
28	81	26,1	4,988				27,0	0,6412
32	51	27,2	4,102
36	25	27,7	2,540
40	6	28,0	0,750
Итого			18,236 Ель
16	3		0,060	22,6	23,2	22,2	23,1	0,416
20	8		0,251
24	6		0,271
						0,0387
28	3		0,185
32	1		0,080
Итого	21		0,847						1 9,110

Продолжение

II. По моделям, взятым по ступеням толщины
Данные о моделях
Ступень толщины	Диаметр, см	Высота, м	Площадь сечения,	Объем, м3
				Деловая древесина	Дровяная древесина	Отходы	Всего
11	12	13	14	15	16	17	18
12	12,0	18,5	0,0113	0,0926	0,0029	0,0123	0,1078
16	15,7	21,0	0,0194	0,1474	0,0024	0,0265	0,1763
20	19,7	23,7	0,0305	0,2401	0,0094	0,0406	0,2901
24	24,7	25,1	0,0495	0,4418	0,0202	0,0615	0,5235
28	28,0	26,6	0,0616	0,5653	0,0,183	0,0765	0,6601
32	32,0	28,2	0,0804	0,9628	0,0012	0,1083	1,0723
36	36,5	28,5	0,1046	1,0841	0,0116	0,0952	1,1909
40	40,1	28,5	0,1263	1,3673	0,0175 . /	0,1282	1,5130

Продолжение

II. По моделям, взятым по ступеням толщины
Ступень толщины	Отноше-ние	Запас 1а пробной площади, м3				Прирост по объему моделей, ма		Прирост основной части насаждения,м3
		Деловая древесина	Дровяная древесина	Отходы	Всего	Средний	Текущий	Средний	Текущий
11	19	20	21	22	23	24	25	26	27
12		0,0925		0,0123		0,0016	0,0019	0,0016	0,0019
16		2,7564		0,4956		0,0025	0,0022	0,0468	0,0411
20		12,3652		2,0908		0,0037	0,0031	0,1906	0,1596
24	75,8	33,4884	1,5312	4,6617	39,6813	0,0065	0,0084	0,4927	0,6367

Продолжение

II. По моделям, взятым па ступеням толщины
Ступень толщины	Отношение	Запас на пробной площади, м3				Прирост по объему моделей, мэ		Прирост основной части насаждения, м3
		Деловая древесина	Дровяная древесина	Отходы	Всего	Средний	Текущий	Средний	Текущий
11	19	20	21	22	23	24	"25	26	27
28	81,0	45,7893	1,4823	6,1965	53,4681	0,0086	0,0168	0,6966	1,3608
32	51,0	49,1028	0,0612	5,5233	54,6873	0,0140	0,0215	0,7140	1,0965
36	24,3	26,3436	0,2819	2,3134	28,9389	0,0154	0,0284	0,3742	0,6901
40	5,9	8,0671	0,1032	0,7564	8,9267	0,0197	0,0267	0,1162	0,1575
		78,0054	5,4768	22,0500	105,5322			2,6327	4,1442

Для построения графика (рис. 9, б) на оси абсцисс наносят площади сечений (в масштабе на 1 см 1000 см²), а на оси ординат - объемы. По данным площадей сечения модельных деревьев (графа 3) и соответствующим объемам (графа 5) получают ряд точек, который выравнивают графически по прямой линии. Наибольшее отклонение от прямой линии будет в самых тонких ступенях толщины, так как видовая высота у них на 6-12% меньше, чем у остальных деревьев, Против площадей сечений, соответствующих определенным ступеням толщины (графа 10), с ординаты снимают выравненное значение объемов стволов и заносят в графу 11. Умножая полученные объемы на число деревьев в ступени толщины, находят запас по ступеням (графа 12), а суммируя их - запас насаждения. Кривые и прямые объемы необходимо строить отдельно для каждой породы, участвующей в составе насаждения, а также для каждого яруса. На практических занятиях студенты выполняют эту работу только для преобладающей породы.

Рис. 9. График кривой (а) и прямой (б) объемов

Сопоставление запасов, определенных разными способами.

Точность способов таксации по моделям зависит главным образом от числа срубаемых моделей. Число деревьев на пробной площади заметного влияния на точность таксации не оказывает.

В нашем случае ошибки в определении запаса древостоя, составили 0,5-1,4%. В данном случае на величину ошибки заметное влияние оказали правильность подбора моделей и точность выравнивания по способу кривой и прямой объемов. По данным проф. Н.П. Анучина, ошибка в определении запаса при одной модели составляет ±12,7%, при 5 моделях ±5,7%, при 15 моделях ±3,4%.

Данные о таксации запаса по преобладающей породе различными способами заносят в табл. 27.

Таблица 26

Определение запаса древостоя по кривой и пряной объемов

Порода	Данные о моделях				Ступень толщины	Количество деревьев	Определение запаса по
	Диаметр на высоте 1,3 м, см	Площадь сечения, см3	Высота, м	Объем ствола, до 0,001 м3			кривой объемов		прямой объемов
							Объем ствола, м3	Запас, м3	Площадь ступеней, см2	Объем ствола, м3	Запас, м3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	И	12
Сосна	12,0	113	18,5	0,108	3	0,08	0,240	113	0,060	0,18
	15,5	189	22,4	0,182	16	20	0,180	3,600т	201	0,180	3,60
	18,0	254	22,0	0,255	20	53	0;32О	16,96	314	0,320	16,96
	22,5	398	24,0	0,401	24	83	0480	39,84	450	0,500	41,50
	23,3	426	24,7	0,448	28	81	0,680	55,08	616	0,700	56,70
	25,6	515	26,4	0,583	32	51	0,940	47,94	804	0,975	49,72
	26,2	539	26,7	0,624	36	25	1,240	31,0	1018	1,210	30,25
	28,0	616	26,6	0,660	40	6	1,530	9,18	1257	1,510	9,06
	28,2	625	26,4	0,671				203,84			207,97
	30,0	707	27,4	0,864
	32,0	804	28,0	1,072
	34,0	908	28,2	1,108
	36,9	1069	28,0	1,384
	40,1	1257	28,5	1,513

Таблица 27

Сопоставление запасов, определенных разными способами

Порода	Запас по способу моделей, взятых по ступеням толщины (2 способ)	Способ средней модели		Способ кривой объемов		Способ прямой объемов
		Запас, м3	Процент расхождения со II способом	Запас, м3	Процент расхождения со II способом	Запас, м3	Процент расхождения со 2 способом
1	2	3	4	5	6	7	8
С	205,5	206,6	0,54	203,8	0,82	208,5	1,41

Таблица 28

Таксационная характеристика насаждения

Состав	Преобладающая повода			Бонитет	Полнота	Запас пробной площади, м3	По породам
	Средний диаметр, см	Средняя высота, м	Класс возраста				порода	Высота, м	Диаметр, см	Класс товарности	Запас м3	Прирост
			Возраст, лет
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
			IV		1,0	215	С	26,0	26,8	1	206	2,7	4,1
	26,8	26,0		1а
10С + Е			69				Е	23,2	22,6	1	9	-	-

После выполнения задания 13 следует дать сводку основных таксационных показателей (табл. 28). При таксации насаждений средний диаметр, высоту, класс возраста и бонитет определяют по преобладающей породе. Способы их определения даны в задании 12. Здесь же дополнительно остановимся на определении класса товарности насаждения.

Класс товарности устанавливают по проценту выхода деловой древесины от общего запаса и по соотношению деловых и дровяных стволов. Установлено три класса товарности. При отнесении насаждений к тому или иному классу руководствуются данными, приведенными в табл. 29.

Таблица 29

Деление насаждений на классы товарности, %

Класс товарности	Выход, %
	деловой древесины		деловых стволов
	хвойные	лиственные	хвойные	лиственные
1	81 и более	71 и более	91 и более	71 и более
2	61-80	51-70	71-90	45-70
3	до 60	до 50	до 70	до 45

Согласно Лесоустроительной инструкции 1964 г. класс товарности устанавливают для каждого элемента леса. При визуальной таксации процент выхода деловой древесины от общего запаса установить трудно, поэтому в качестве ориентира используют соотношение между числом деловых и дровяных стволов в насаждении.

В нашем примере для сосны общий запас на пробной площади равен 205,5 м³, а деловой древесины 178 м³. Выход деловой древесины - 89%, класс товарности - I. Поскольку примесь ели незначительна и отсутствуют дровяные стволы, класс товарности для ели устанавливаем I.

ГЛАВА 5. ТАКСАЦИЯ ЛЕСОСЕЧНОГО ФОНДА

При таксации лесосечного фонда решается задача определения запаса на отводимых в рубку участках леса (лесосеках) и разделения этого запаса на деловую древесину, дрова и отходы.

Деловая древесина при этом подразделяется на крупную, среднюю и мелкую, а также на конкретные сортименты, имеющие то или иное применение в народном хозяйстве.

Кроме того, таксируемый запас подлежит денежной оценке.

Поэтому работа, связанная с определением запаса на лесосеке, сортиментацией его и денежной оценкой, называется материально-денежной оценкой лесосеки.

Методы и техника отвода и таксации лесосечного фонда определяются «Наставлением по отводу и таксации лесосек в лесах СССР».

«Наставление» предусматривает следующие методы:

а) сплошного перечета;

б) ленточных перечетов;

в) круговых площадок;

г) линейной выборки.

Для материальной оценки лесосек применяются или сортиментные, или товарные таблицы, а для денежной оценки - таксы на древесину основных лесных пород, отпускаемую на корню (прейскурант № 07-01).

Для проработки данной главы, включающей задания 14, 15 и 16, учащимся необходимо иметь следующие пособия:

. Наставление по отводу и таксации лесосек в лесах СССР. М., Государственный комитет лесного хозяйства Совета Министров СССР, 1972.

. Анучин Н.П. Сортиментные и товарные таблицы. М., Лесная промышленность,1968.

.Таксы на древесину основных лесных пород, отпускаемую на корню. Прейскурант № 07-01. М., Государственный комитет цен Совета Министров СССР, 1973.

Кроме того, учащиеся должны изучить соответствующие разделы учебника для лесных техникумов: А.В. Вагин, Е.С. Мурахтанов, А.И. Ушаков, О.А. Харин «Лесная таксация и лесоустройство». М., Лесная промышленность, 1978.

Задание 14. Определение выхода сортиментов на лесосекес помощью сортиментных таблиц и денежная оценка таксируемого запаса

В качестве исходного материала используются данные сплошных или частичных (ленточных) перечетов на лесосеках, отводимых в рубку. Можно использовать исходные данные, положенные в основу выполнения заданий 12 и 13.Работа выполняется отдельно по каждой породе. При этом заполняется ведомость материально-денежной оценки лесосеки. Форма ведомости совпадает с формой применяемых сортиментных таблиц. Последовательность выполнения работы такая.

. Группировка данных перечета:

Число деревьев по ступеням толщины переносят из перечетной ведомости в аналогичные колонки ведомости материально-денежной оценки. При этом полуделовые деревья разносят поровну между деловыми и дровяными. Если число полуделовых деревьев пополам не делится, то оставшиеся от деления деревья относят поочередно в одной ступени к деловым, в следующей - к дровяным и т. д. Из перечетной ведомости переписывают также высоты по ступеням толщины.

Для выполнения данного задания могут быть использованы сортиментные таблицы проф. Н.П. Анучина или Ф.П. Моисеенко.

2. Установление разряда высот таксируемого древостоя или разряда, ассортиментных таблиц:

Сортиментные таблицы составлены по разрядам высот, т. е., в пределах каждой древесной породы имеется несколько таблиц. Поэтому задача сводится к тому, чтобы установить разряд, высот таксируемого древостоя и таким образом подобрать нужную таблицу. Разряд высот устанавливают по специальным таблицам.

Такие таблицы имеются в различных лесотаксационных, справочниках, они содержатся и в книге проф. Н.П. Анучина «Сортиментные и товарные таблицы». Для этого берут из перечетной ведомости высоты по ступеням толщины: и смотрят, в каком разряде высот укладывается та или иная ступень. При этом обнаруживается закономерность как бы «падения» разряда высот от тонких ступеней к толстым.

Тонкие ступени, как правило, относятся к высшим разрядам высот (1а, I), а толстые - к низшим (IV, V), центральные же ступени занимают промежуточное положение.

Учитывая, что в центральных ступенях содержится наибольшее число деревьев, их разряд высот можно принять за средний для всего насаждения. В качестве центральных берут чаще всего три ступени с наибольшим количеством деревьев.

В тех случаях, когда центральные ступени, относятся к разным разрядам высот, средний разряд высот определяют как средневзвешенный из разрядов этих ступеней через число деревьев в них.

Предположим, центральные ступени толщины относятся к разным разрядам высот:

Ступень Число Средняя высота, Разряд высот толщины деревьев м.

.................................. 55 23, I

................................ 87 25,1 I

.................................. 79 25,6 II

Итого ............................ 221

Тогда средний разряд высот определится следующим образом:

(55·1 + 87·1 + 79·2)/221 = 300/221 = 1,3 ≈1

ֲ האםםמל סכףקאו ג ךאקוסעגו סנוהםודמ סכוהףוע ןנטםע I נאחנה.

ֿמ ףסעאםמגכוםםמלף נאחנהף גסמע ןמהבטנא‏ע סמנעטלוםעםף‏ עאבכטצף סממעגועסעגף‏שודמ נאחנהא;

3. ־ןנוהוכוםטו חאןאסא ט גץמהא סמנעטלוםעמג ס ןמלמש‏ סמנעטלוםעםץ עאבכטצ:

ַאןאס ט גץמה סמנעטלוםעמג םאץמהע ןמ ךאזהמי סעףןוםט עמכשטם מעהוכםמ הכ הוכמגץ ט הנמגםץ הונוגוג. ִכ ‎עמדמ סםאקאכא בונףע הוכמגו הונוג ט סלמענע ןמ סענמךו סמנעטלוםעםמי עאבכטצ, ךאךא הנוגוסטםא ט ג ךאךמל ךמכטקוסעגו טח םטץ למזוע בע ןמכףקוםא. ָח הוכמגץ הונוגוג ןמכףקאועס הוכמגא הנוגוסטםא ס ןמהנאחהוכוםטול םא ךכאסס ךנףןםמסעט (ךנףןםא, סנוהם ט לוכךא), הנמגא ט מעץמה. ֺנמלו עמדמ, הוכמגא הנוגוסטםא ןמהנאחהוכועס םא סמנעטלוםע.

ׁמנעטלוםעםו עאבכטצ גכ‏עס לםמזטעוכםלט; ג םטץ הא‏עס מבתול ןמכףקאולמי הנוגוסטם טח ךמכטקוסעגא הונוגוג מע 1 המ 9 רע. ֿמ‎עמלף מעןאהאוע םומבץמהטלמסע ענףהמולךטץ ןונולםמזוםטי.

ֿנוהןמכמזטל, ג סעףןוםט 20 טלוועס 52 הוכמגץ ט 3 הנמגםץ הונוגא. ֲ ‎עמל סכףקאו ןמסעףןא‏ע סכוהף‏שטל מבנאחמל. ֱונףע גץמה ךנףןםמי, סנוהםוי ט לוכךמי הוכמגמי הנוגוסטם, הנמג, מעץמהמג ט סמנעטלוםעמג טח 5 הונוגוג. ַאעול ןונוםמסע חאןעף‏ םא מהטם חםאך גןנאגמ טכט ףלםמזא‏ע םא 10 ט ןמכףקא‏ע גץמה ףךאחאםםמי הנוגוסטם טח 50 הונוגוג. ִאכוו םאץמהע גץמה עמי זו הנוגוסטם טח הגףץ הונוגוג. ֿמסכו ‎עמדמ נוחףכעאע סךכאהגא‏ע. ׂאךטל מבנאחמל, גלוסעמ ףלםמזוםטי ןנטץמהטעס עמכךמ סךכאהגאע קטסכא, קעמ םוענףהםמ הוכאע סנאחף זו םא ךמםעמנסךטץ סקועאץ, ט חאןטסגאע ג סממעגועסעגף‏שטו ךמכמםךט גוהמלמסעט לאעונטאכםמ-הוםוזםמי מצוםךט כוסמסוךט.

ַאהאםטו 15. ־ןנוהוכוםטו גץמהא סמנעטלוםעמג ס ןמלמש‏ עמגאנםץ עאבכטצ

ֿמכחמגאםטו סמנעטלוםעםלט עאבכטצאלט ענובףוע ןונוקועא הונוגוג ט מבלונא טץ גסמע. ׂאךף‏ נאבמעף למזםמ ןנמגוסעט עמכךמ םא סנאגםטעוכםמ םובמכרטץ ןכמשאהץ. ֲ עוץ סכףקאץ, ךמדהא ענובףועס ןנמטחגוסעט סמנעטלוםעאצט‏ חאןאסמג םא במכרטץ עוננטעמנטץ, סמנעטלוםעםו עאבכטצ סעאםמגעס םוןנטדמהםלט, עאך ךאך ג ‎עטץ ףסכמגטץ האזו קאסעטקםו ןונוקוע מסףשוסעגכע םוגמחלמזםמ.

־הםאךמ קאסעמ ןנט חאךנוןכוםטט סנוגץ באח כוסןנמלץמחמג, ג צוכץ המכדמסנמקםמדמ ןכאםטנמגאםט ט ןנמדםמחטנמגאםט ןונונאבאעגא‏שטץ מענאסכוי כוסםמי ןנמלרכוםםמסעט, א עאךזו ןנט עאךסאצטט כוסמסוך טחלונטעוכםלט לועמהאלט ענובףועס חםאע סמנעטלוםעםף‏ סענףךעףנף חאןאסמג םא עוננטעמנטט צוכץ כוסםץ לאססטגמג. עא חאהאקא נוראועס ס ןמלמש‏ עמגאנםץ עאבכטצ, םו ענובף‏שטץ ןונוקועא הונוגוג.

ָסץמהםלט האםםלט הכ גןמכםוםט ‎עמדמ חאהאםט למדףע סכףזטע לאעונטאכ דכאחמלונםמי עאךסאצטט םוסךמכךטץ גהוכמג. ִכ ‎עמדמ טח עאךסאצטמםםמדמ מןטסאםט ךאךמדמ-כטבמ כוסץמחא ףקאשטוס גןטסגא‏ע םמלונא גחעץ גהוכמג ס ףךאחאםטול םמלונמג ךגאנעאכמג, ןכמשאהט גהוכמג, סמסעאגא הנוגמסעמ, חאןאסמג, סנוהםטץ הטאלוענמג ט ךכאססמג עמגאנםמסעט ןמ ןמנמהאל. ֲסו ‎עט האםםו חאןטסגא‏עס ג סןוצטאכםף‏ גוהמלמסע ןמ פמנלו סץמהםף‏ ׁ עמגאנםלט עאבכטצאלט. ֲ םארול ןנטלונו סמנעטלוםעאצט חאןאסמג מסףשוסעגכועס ס ןמלמש‏ עמגאנםץ עאבכטצ ןנמפ. ֽ.ֿ. ִםףקטםא. ֲ עוץ סכףקאץ, ךמדהא הכ ‎עטץ צוכוי טסןמכחף‏עס עמגאנםו עאבכטצ הנףדטץ אגעמנמג, םאןנטלונ ןנמפ. ֽ.ֲ. ׂנועךמגא ט המצ. ֿ.ֲ. ֳמנסךמדמ, פמנלא חאהאםט ףסעאםאגכטגאועס סממעגועסעגוםםמ ךמםסענףךצטט ‎עטץ עאבכטצ.

ֿנטלונ גןמכםוםט חאהאםט 15 ןנטגוהום ג עאבכ. 31.

׀אבמעא גוהועס ןמ סכוהף‏שטל ‎עאןאל.

. ׀אחהוכוםטו חאןאסא ןמנמה םא הוכמגף‏, הנמגא ט מעץמה:

ִכ סממעגועסעגף‏שוי הנוגוסםמי ןמנמה ןמהבטנאועס עמגאנםא עאבכטצא. ֿמ סנוהםולף הטאלוענף ט ךכאססף עמגאנםמסעט טח עאבכטצ בונףעס ןנמצוםע גץמהא הוכמגמי הנוגוסטם, הנמג ט מעץמהמג. עט ןנמצוםע םאץמהע מע חאןאסא ט ןמכףקא‏ע גץמה הוכמגמי הנוגוסטם, הנמג ט מעץמהמג ג ל³. ֽאיהוםםו מבתול חאןטסגא‏ע ג ךמכמםךט חאהאםט סממעגועסעגוםםמ «ִוכמגא», «ִנמגא» ט «־עץמה».

. ׀אחהוכוםטו הוכמגמי הנוגוסטם םא ךכאסס ךנףןםמסעט:

ִכ ‎עמדמ ג עמי זו סענמךו עמגאנםמי עאבכטצ בונףע ןנמצוםע גץמהא ךנףןםמי, סנוהםוי ט לוכךמי הוכמגמי הנוגוסטם. עט ןנמצוםע םאץמהע מע חאןאסא הוכמגמי הנוגוסטם ט ןמכףקא‏ע גץמה ךנףןםמי, סנוהםוי ט לוכךמי הוכמגמי הנוגוסטם ג ל³.

3. ׀אחהוכוםטו הוכמגמי הנוגוסטם םא סמנעטלוםע:

ִוכמגא הנוגוסטםא ןמהנאחהוכועס םא סמנעטלוםע אםאכמדטקםמ הוכוםט‏ וו םא ךכאסס ךנףןםמסעט. ֲ עמי זו סענמךו עאבכטצ בונףע ןנמצוםע גץמהא מעהוכםץ סמנעטלוםעמג. ַאעול םאץמהע טץ מע חאןאסא הוכמגמי הנוגוסטם ט ןמכףקא‏ע גץמה סמנעטלוםעא ג ל³. ֲסו האםםו ג מבתולםץ ןמךאחאעוכץ חאןטסגא‏ע ג סממעגועסעגף‏שטו ךמכמםךט חאהאםט.

ׂאךא נאבמעא ןנמגמהטעס ןמ גסול ןמנמהאל. ֿמסכו ‎עמדמ ןמהגמהע טעמדט ןמ ןמנמהאל סגונץף גםטח ןמ גסול ךמכמםךאל, א עאךזו טעמדט ןמ סענמקךאל ךמכמםמך «ִוכמגא», «ִנמגא», «־עץמה» ט «ׁמנעטלוםע».

ַאהאםטו 16. ׂאךסאצט כוסמסוךט לועמהמל ךנףדמגץ ןכמשאהמך ט כטםויםמי גבמנךט

ְ. ֺנףדמגו ןכמשאהךט ס ןונוקועמל םא ףחךטץ כוםעאץ

ָסץמהםלט האםםלט הכ גןמכםוםט ‎עמדמ חאהאםט גכ‏עס גוהמלמסע עאךסאצטט כוסמסוךט ךנףדמגלט ןכמשאהךאלט ט גוהמלמסע ןונוקועא הונוגוג םא ףחךטץ כוםעאץ.

ֲ נאגםטםםץ כוסאץ קטסכמ ךנףדמגץ ןכמשאהמך ףסעאםאגכטגא‏ע מע 12 המ 40 ג חאגטסטלמסעט מע ןכמשאהט כוסמסוךט. ׂאך, ןנט ןכמשאהט כוסמסוךט 3 דא םא םוי חאךכאהגא‏ע 12 ןכמשאהמך, א ןנט ןכמשאהט 50 דא - ךמכטקוסעגמ ןכמשאהמך ףגוכטקטגא‏ע המ 40.

ֿכמשאהךט חאךכאהגא‏ע םא גםףענוםםטץ גטחטנאץ כוסמסוךט ןמ חאנאםוו םאלוקוםםמי סץולו. ֽא ךאזהמי ןכמשאהךו מןנוהוכ‏ע סףלל ןכמשאהוי ןמןונוקםץ סוקוםטי סעגמכמג םא 1 דא ס ןמלמש‏ ףדכמגץ ראבכמםמג (ןמכםמעמלונא ֲ. ֱטעעונכיץא טכט ןנטחל ֽ.ֿ. ְםףקטםא) ןמ ןמנמהאל.

ִכ מןנוהוכוםט ןנמצוםעא גץמהא הוכמגמי הנוגוסטם ט סנוהםודמ הטאלוענא ןמ ןמנמהאל ןנמגמהע ןונוקוע הונוגוג םא ףחךטץ כוםעאץ רטנטםמי םו במכוו 3 ל ג םאסאזהוםטץ ס ןמכםמעמי 0,5 ט במכוו. ֿונוקוע הונוגוג ןנמגמהע ןמ ןמנמהאל ט סעףןוםל עמכשטם ס ןמהנאחהוכוםטול הונוגוג םא הוכמגו, ןמכףהוכמגו ט הנמגםו. ֲסמע מבלונ‏ע עאך זו, ךאך ט ןנט סןכמרםמל ןונוקועו.

־בנאבמעךא לאעונטאכמג גוהועס ג סכוהף‏שול ןמנהךו. ׁםאקאכא מבנאבאעגא‏ע גוהמלמסע ןונוקועא הונוגוג םא ףחךטץ כוםעאץ. ֿמ סממעםמרוםט‏ הטאלוענמג ט גסמע ןמ סעףןוםל עמכשטם ףסעאםאגכטגא‏ע נאחנה גסמע אםאכמדטקםמ עמלף, ךאך מןטסאםמ ג חאהאםטט 14. ֿמכףהוכמגו הונוג עאךזו נאחםמסע ןמנמגםף לוזהף הוכמגלט ט הנמגםלט.

ֿמ סמנעטלוםעםל עאבכטצאל הכ סממעגועסעגף‏שוי ןמנמה ט נאחנהא גסמע מןנוהוכ‏ע מבשטו מבתול ןמ סעףןוםל עמכשטם, ךמעמנו חאןטסגא‏ע ג חםאלוםאעוכו ןמה קטסכמל הונוגוג. ִאכוו ןמהגמהע טעמד ןמ קטסכף הונוגוג (הוכמגץ ט הנמגםץ מעהוכםמ) ט ןמ טץ מבתולאל.

ֿמסכו ‎עמדמ גקטסכ‏ע ןנמצוםע מבתולא הוכמגץ הונוגוג ט סנוהםטי מבתול מהםמדמ הוכמגמדמ סעגמכא. ֿמ סנוהםולף מבתולף הוכמגמדמ סעגמכא ס ןמלמש‏ סמנעטלוםעםץ עאבכטצ ףסעאםאגכטגא‏ע סנוהםטי הטאלוענ הוכמגץ סעגמכמג ס עמקםמסע‏ המ 2-ץ.

ׁכוהף‏שטל ‎עאןמל נאבמע גכועס מבנאבמעךא גוהמלמסעט עאךסאצטט כוסמסוךט ךנףדמגלט ןכמשאהךאלט (עאבכ. 32). ֿמ ךאזהמי ןמנמהו סףללטנף‏ע קטסכמ הונוגוג, ףקעוםםץ ףדכמגל ראבכמםמל (סףללא ןכמשאהוי ןמןונוקםץ סוקוםטי םא 1 דא). ֿמכףקוםםו טעמדט הוכע םא קטסכמ ןכמשאהמך ט םאץמהע סנוהםטו חםאקוםט ג ןונוגמהו םא מהםף ןכמשאהךף.

ִאכוו טח גוהמלמסעט ןונוקועא םא ףחךטץ כוםעאץ (עאבכ. 33) בונףע סנוהםטו גסמע ןמ ןמנמהאל, גקטסכוםםו ךאך סנוהםואנטפלועטקוסךטו טח גסמע ןמ סעףןוםל עמכשטם, ט ןמ עאבכטצו גטהמגץ גסמע םאץמהע גטהמגו גסמע. ׃לםמזא סנוהםטו חםאקוםט סףלל ןכמשאהוי ןמןונוקםץ סוקוםטי םא 1 דא ןמ ןמנמהאל םא טץ גטהמגו גסמע, ןמכףקא‏ע חאןאס ט א 1 דא ךאזהמי ןמנמה, ךמעמנו חאעול ןונוגמהע םא גס‏ ןכמשאה כוסמסוךט.

ֽא מסםמגו האםםץ, ןמכףקוםםץ ג (נוחףכעאעו מבנאבמעךט גוהמלמסעט ךנףדמגץ ןכמשאהמך ט גוהמלמסעט ןונוקועא םא ףחךטץ כוםעאץ, ןנמטחגמהטעס לאעונטאכםמ-הוםוזםא מצוםךא כוסמסוךט (עאבכ. 34). ִכ ‎עמדמ בונףע סנוהם‏‏ גסמעף, סנוהםטי הטאלוענ,, מבשטי חאןאס ט ןנמצוםע מבתולא הוכמגץ סעגמכמג. ִאכוו םאץמהע ןנמצוםע מבתולא הוכמגץ סעגמכמג מע מבשודמ מבתולא ט ןמכףקא‏ע מבתול הוכמגץ סעגמכמג ג ל³. ־בתול הנמגםץ סעגמכמג ג ל³ םאץמהע ךאך נאחםמסע לוזהף מבשטל מבתולמל ט מבתולמל הוכמגץ סעגמכמג. ַאעול מבתול הוכמגץ סעגמכמג הוכע םא הוכמגף‏ הנוגוסטםף (ס ןמהנאחהוכוםטול םא ךכאסס ךנףןםמסעט), הנמגא ט מעץמה. עף נאבמעף גןמכם‏ע ס ןמלמש‏ עמגאנםץ עאבכטצ םא מסםמגו סנוהםודמ הטאלוענא ט ךכאססא עמגאנםמסעט, ךמעמני ףסעאםאגכטגא‏ע ןמ ןנמצוםעף מבתולא הוכמגץ סעגמכמג. עמע סןמסמב סמנעטלוםעאצטט כוסא ןמהנמבםמ מןטסאם ג ןמסםוםטט ך גןמכםוםט‏ חאהאםט 15. ִוםוזםא מצוםךא מסףשוסעגכועס אםאכמדטקםמ, ךאך ג חאהאםטט 14.

ׂאבכטצא 32.

ֿנטלונ מבנאבמעךט גוהמלמסעט עאךסאצטט כוסמסוךט ךנףדמגלט ןכמשאהךאלט. ֿכמשאה כוסמסוךט - 3 דא

¹ ןכמשאהךט	׳טסכמ הונוגוג םא ןכמשאהךו, רע., ןמהסקטעאםםמו ףדכמגל ראבכמםמל ןמ ןמנמהאל			¹ ןכמשאהךט	׳טסכמ הונוגוג םא ןכמשאהךו, רע., ןמהסקטעאםםמו ףדכמגל ראבכמםמל ןמ ןמנמהאל
	ׁמסםא	ֵכ	ָעמדמ		ׁמסםא	ֵכ	ָעמדמ
1	15	6	21	12	24	1	25
2	20	4	24	13	21	15	36
3	25	-	25	14	19	19	38
4	10	18	28	ָעמדמ ֲ סנוהםול םא מהםף ןכמשאהךף ֲטהמגא גסמעא ַאןאס םא 1 דא, ל3 ַאןאס םא כוסמסוךו, ל3	296	100	396
5	18	7	25		24,1	7,1	28,3
6	25 21	4	29 26		10,49	10,07	-
7		5	22	9	31		253	71	324
9	30	-	30 29		759	213	972
10	27	2
11	19	12	31

ׂאבכטצא 33

ֿנטלונ מבנאבמעךט גוהמלמסעט ןונוקועא הונוגוג םא ףחךטץ כוםעאץ. ״טנטםא כוםע 3 ל

ׁעףןום עמכשטם, סל	ׁמסםא					ֵכ
	׳טסכמ הונוגוג, רע.		ֲסמעא, ל	ׁנוהם גסמעא, ל	׀אחנה גסמעא	׳טסכמ הונוגוג, רע.		ֲסמעא, ל	ׁנוהם גסמעא, ל	׀אחנה גסמעא
	־בתול, ל3					־בתול ל3
	הוכמגץ	הנמגםץ				הוכמגץ	הנמגםץ
8			17,6
12			18,5					16
16			21,3					18,9
20			23,2	23,3	I			22,5	21,2	I
24			24,8					23,7
28			26,1					25,0
32			27,1
36			27,9
ָעמדמ
׳טסכמ הונוגוג, רע.	71	4				45	4
־בשטי מבתול, ל3	40,44	0,81				19,30	0,96
־בתול הוכמגץ סעגמכמג, %. מע מבשודמ	98					95
ׁנוהםטי מבתול הוכמגמדמ סעגמכא, ל3	0,57					0,43
ׁנוהםטי הטאלוענ הוכמגמדמ סעגמכא, סל	24					22

ׂאבכטצא 34

ֿנטלונ חאןמכםוםט גוהמלמסעט לאעונטאכםמ-הוםוזםמי מצוםךט כוסמסוךט ןנט עאךסאצטט ךנףדמגלט ןכמשאהךאלט ט כטםויםמי גבמנךמי

ָסץמהםו האםםו: ןמנמהא - סמסםא, נאחנה גסמע - I, ךכאסס עמגאנםמסעט - 1.

ׁנוהם גסמעא	ׁנוהםטי הטאלוענ, סל	־בשטי חאןאס, ל3	־בתול הוכמגץ סעגמכמג, %	־בתול הוכמגץ סעגמכמג, ל3							־בתול הנמגםץ סעגמכמג,ל3	ֲסודמ טחךמךאקוסעגוםםמדמ הנוגמסעמ, ל3
				ֲסודמ	ִוכמגא הנוגוסטםא				ִנמגא	־עץמה
					ֺנףןםא	ׁנוהם	ּוכךא	ָעמדמ
23,3	24	759	98	744	128	390	122	640	45	59	15	60
ׂאךסמגא סעמטלמסע, נ.-ך. ־בשא סעמטלמסע הנוגוסטם םא כוסמסוךו נ.-ך.					10 - 00	8 - 50	6 -50					1-40
		5472			1280 - 00	3315 - 00	793 - 00					81-00

ַאהאםטו 16. ׂאךסאצט כוסמסוךט לועמהמל ךנףדמגץ ןכמשאהמך ט כטםויםמי גבמנךט

ֱ. ֺנףדמגו ןכמשאהךט בוח ןונוקועא םא ףחךטץ כוםעאץ

ׂאךסאצט‏ כוסמסוך ךנףדמגלט ןכמשאהךאלט למזםמ גוסעט בוח ןונוקועמג םא ףחךטץ כוםעאץ (עאבכ. 35). עמ המןףסךאועס ג קטסעץ מהםמגמחנאסעםץ סמסםמגץ םאסאזהוםטץ. ִונוג, ףקעוםםו ףדכמגל ראבכמםמל, דכאחמלונםמ ןמהנאחהוכ‏ע םא ךאעודמנטט עוץםטקוסךמי דמהםמסעט. ֽא ךאזהמי ןכמשאהךו מעסךטגא‏ע עאךזו דכאחמלונםמ-סנוהםוו הונוגמ ט הטאלוענ ודמ טחלונ‏ע לונםמי גטכךמי. ִכ ענוץ צוםענאכםץ סעףןוםוי עמכשטם מבלונ‏ע גסמע. ֿמכףקוםםא עאךטל מבנאחמל גוהמלמסע סכףזטע ג ךאקוסעגו טסץמהםמדמ לאעונטאכא הכ גןמכםוםט ‎עמי קאסעט חאהאםט.

ֿנט מבנאבמעךו ןמכוגמי גוהמלמסעט ןמכףהוכמגו הונוג נאסןנוהוכ‏ע לוזהף הוכמגלט, ט הנמגםלט ןמנמגםף.

ׂאבכטצא 35

ֿנטלונ מבנאבמעךט גוהמלמסעט עאךסאצטט כוסמסוךט ךנףדמגלט ןכמשאהךאלט בוח ףחךטץ כוםע ןונוקועא

¹ ןכמשאהךט	׳טסכמ הונוגוג םא ןכמשאהךו, רע., ןמהסקטעאםםמו ףדכמגל ראבכמםמל ןמ ןמנמהאל						גסודמ	ׁמסםא		ֵכ
	ׁמסםא			ֵכ				ׁנוהםטי  הטאלוענ, סל	ׁנוהם גסמעא, סל	ׁנוהםטי הטאלוענ, סל	ׁנוהם גסמעא, סל
	הוכמגא	הנמגםא	טעמדמ	הוכמגא	הנמגםא	טעמדמ
1	15		15	6	-	6	21	22,1		20,1
2	18	2	20	4	-	4	24	23,5		22,3
3	24	1	25	-	-	-	25	24,0		18,6
4	10	-	10	17	1	18	28	20,8		19,8
5	18	--	18	7	-	7	25	24,5		22,5
6	25	-	25	4	-	4	29	25,2		23,7
7	20	1	21	5	-	5	26	26,4		24,2
8	22		22	9	-	9	31	23,7		23,6
9	28	2	30	-	-	-	30	22,9		20,1
10	26	1	27	2	-	2	29	25,7		18,5
11	19	-	19	11	1	12	31	24,3		23,7
12	24	-	24	1	-	1	25	28,3		25,2
13	21	-	21	12	1	13	34	23,5		20,4
14	19	-	19	18	1	19	38	24,3		18,8
ָעמדמ	289	7	296	96	4	100	396	339,2		301,5
ֲ סנוהםול םא מהםף ןכמשאהךף	20,6	0,5	24,1	6,9	0,3	7,1	28,3	24	23,3	22	21,2
ֲטהמגא			10,49			10,07
גסמעא
ַאןאס םא 1 דא, ל3	248	5	253	68	3	71	324
ַאןאס םא כוסמסוךו, ל3	744			204	9	213	972

־בנאבמעךא לאעונטאכמג ךנףדמגץ ןכמשאהמך בוח ףחךטץ כוםע ןונוקועא ןנמטחגמהטעס ג עאךמי ןמסכוהמגאעוכםמסעט. ׁםאקאכא גקטסכ‏ע סנוהםטו חםאקוםט סףלל ןכמשאהוי סוקוםטי םא מהםף ןכמשאהךף. ַאעול מןנוהוכ‏ע סנוהםטו הטאלוענ ןמ ןמנמהאל ךאך סנוהםואנטפלועטקוסךטו טח טחלונוםםץ הטאלוענמג םא ךאזהמי ךנףדמגמי ןכמשאהךו ס עמקםמסע‏ המ 2 סל. ִאכוו ןמ סנוהםולף הטאלוענף םאץמהע סנוהם‏‏ גסמעף. ֲקטסכ‏ע עאךזו סנוהםוו קטסכמ הוכמגץ ט הנמגםץ הונוגוג םא מהםף ןכמשאהךף.

ֿמ סנוהםוי גסמעו טח עאבכטצ (ןנטכמזוםטו 3) בונףע גטהמגף‏ גסמעף ןמ ןמנמהאל.

׃לםמזא סףלל ןכמשאהוי סוקוםטי, סנוהםטו םא מהםף ןכמשאהךף (מעהוכםמ הוכמגץ ט הנמגםץ הונוגוג), םא גטהמגף‏ גסמעף ט םא ןכמשאה כוסמסוךט, ןמכףקא‏ע חאןאס הוכמגץ ט הנמגםץ הונוגוג. ֿמסכוהף‏שא מבנאבמעךא גוהועס עאך זו, ךאך ט ןנט ךנףדמגץ ןכמשאהךאץ ס ףחךטלט כוםעאלט ןונוקועא.

־בנאבמעךא לאעונטאכמג כטםויםמי גבמנךט

־בנאבמעךא לאעונטאכמג גוהועס סנאחף הכ גסוץ כוםע ג גוהמלמסעט (עאבכ. 36).

ׂאבכטצא 36

ֿנטלונ מןנוהוכוםט ןכמשאהוי סוקוםטי ט חאןאסמג םא כוסמסוךו ןנט כטםויםמי גבמנךו. ֿכמשאה כוסמסוךט 3 דא

ׁעףןום עמכשטם, סל	׳טסכמ הונוגוג, רע.				ֲסודמ	ׁמסםא		ֵכ
	ׁףללא הטאלוענמג, סל. ןמ ןמנמהאל					גסמעא, ל	׀אחנה גסמעא	ֲסמעא, ל	׀אחנה גסמע
	ׁמסםא		ֵכ
	הוכמגץ	הנמגםץ	הוכמגץ	הנמגםץ
8				-		16,2		14,3
12						19,0		16,0
16						21,5		19,1
20				-		23,4	I	22,3	I
24				-		25,1		23,7
28		-		-		26,2		24,5
39		-		-		27,3		25,4
ָעמדמ:
׳טסכמ הונוגוג, רע.	488	44	256	12	800
ׁףללא הטאלוענמג, סל	9280	720	4688	176	14864
ׁףללא ןכמשאהוי סוקוםטי םא 1 דא, ל2	12,157	0,419	6,141	0,230	18,947
ׁנוהםטי הטאלוענ, סל	18,4		17,8
ׁנוהם גסמעא, ל	22,8		21,2
ֲטהמגא גסמעא, ל	10,38		10,00
ַאןאס םא 1 דא, לג	126	4	61	2	193
ַאןאס םא כוסמסוךו, ל3	378	12	183	6	579

ׁףלל ןכמשאהוי סוקוםטי םא 1 דא ןמ ןמנמהאל ט ךאעודמנטל עוץםטקוסךמי דמהםמסעט (הוכמגו ט הנמגםו) מןנוהוכ‏ע ףלםמזוםטול סףלל הטאלוענמג םא ךמ‎פפטצטוםע:

,00131 - ןנט קוענוץ כוםעאץ,

,00087 - ןנט רוסעט כוםעאץ,

,00070 - ןנט גמסלט כוםעאץ ט

,00052 - ןנט הוסעט כוםעאץ.

ֲ םארול ןנטלונו גחעמ קוענו כוםע.

ִכ הוכמגץ סעגמכמג מןנוהוכ‏ע סנוהםטי הטאלוענ ןףעול הוכוםט סףלל הטאלוענמג הוכמגץ סעגמכמג םא טץ קטסכמ ט םא ךמ‎פפטצטוםע 1,03.

ֽא מסםמגאםטט סנוהםטץ הטאלוענמג ט גסמע ףסעאםאגכטגא‏ע גטהמגו גסמע ןמ ןמנמהאל. ַאעול ףלםמזוםטול סףלל ןכמשאהוי סוקוםטי םא 1 דא (מעהוכםמ הוכמגץ ט הנמגםץ סעגמכמג) םא גטהמגף‏ גסמעף מןנוהוכ‏ע חאןאס םא 1 דא הוכמגץ ט הנמגםץ הונוגוג. עמע חאןאס ןונוגמהע םא גס‏ ןכמשאה כוסמסוךט.

ִאכםוירא מבנאבמעךא מסףשוסעגכועס עאך זו, ךאך ט ןנט ךנףדמגץ ןכמשאהךאץ.

ׁנוהםטי מבתול ץכסעא מןנוהוכ‏ע סכוהף‏שטל מבנאחמל.

ֿמ פמנלףכו

D_סנ =

םאץמהע סנוהםטי הטאלוענ םא כוסמסוךו.

ֿמ סנוהםולף הטאלוענף מןנוהוכ‏ע ןכמשאה סוקוםט סנוהםודמ הונוגא, ל². ׳טסכמ הונוגוג ןמכףקא‏ע ךאך קאסעםמו מע הוכוםט סףלל ןכמשאהוי סוקוםט הונוגוג םא 1 דא םא ןכמשאה סוקוםט סנוהםודמ הונוגא. ִוכוםטול חאןאסא םא 1 דא םא קטסכמ הונוגוג םא 1 דא ןמכףקא‏ע סנוהםטי מבתול ץכסעא םא עאךסטנףולמי כוסמסוךו.

ֲ םארול ןנטלונו סנוהםטי מבתול ץכסעא מןנוהוכטעס סכוהף‏שטל מבנאחמל:

_סנ = 14864/(800·1,03) = 18,0 סל

ֿמ עאבכ. 1 ֲֺֻ םאיהול ןמ סנוהםולף הטאלוענף ןכמשאה סוקוםט סנוהםודמ הונוגא: g_סנ = 0,0254 ל²

׳טסכמ הונוגוג םא 1 דא סמסעאגטע:

םא 1 דא = (18,947)/(0,0254) = 746.

ׁנוהםטי מבתול ץכסעא בףהוע נאגום:

_סנ = 193׃746 = 0,26 ל³.

ָֿׁׁ־ֺ ָֿׁ־ֻַ־ְֲֽֽ־ֹ ֵָֻׂ׀ְׂ׃׀

1. «ֻוסםא עאךסאצט» ַאדנווג ֲ. ֲ. ּמסךגא. ךמכמדט 1991 ד.

2.      ֲסןמלמדאעוכםו עאבכטצ עאךסאעמנא. ּמסךגא 1998 ד.

.        ׁןנאגמקםטך עאךסאעמנא. ּמסךגא. ֺמכמס 1998 ד.

.        ֽאסעאגכוםטו ןמ מעגמהף ט עאךסאצטט כוסמסוך. ּמסךגא 1993 ד.

.        ֿנאךעטךףל ןמ כוסםמי עאךסאצטט ט כוסמףסענמיסעגף. ּמסךגא. ֲָָֽ׃ כוסנוסףנס 1998ד.

.        ׁמנעטלוםעםו ט עמגאנםו עאבכטצ. ּמסךגא 1981 ד.