Статистическое изучение динамики среднего уровня
Введение
При сопоставлении каких-либо данных,
характеризующих экономические явление или процесс во времени и пространстве,
широко используются относительные статистические показатели - индексы.
Слово индекс имеет несколько значений (от лат.)
- указатель, показатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в
математике, экономике, в метеорологии и других науках.
В статистике, индекс - это относительный
показатель, который характеризует соотношение явлений во времени, в
пространстве и по сравнению с планом.
Индексы позволяют рассчитать и соизмерить
сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственно
несопоставимых элементов. Индексы основаны на отчетных и базисных данных в
зависимости от отношения показателей к содержанию исследования. Элементами
индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения.
С помощью индексов характеризуется развитие
национальной экономики и ее отдельных отраслей, анализируются результаты
производственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль
отдельных факторов в формировании экономических показателей, выявляются резервы
производства, определяется уровень жизни и т.д.
Индексы формируют важнейшие экономические
показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Они так же позволяют
осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций,
выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами
деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании
важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Они
широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при
определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.
Целью данной курсовой работы является:
закрепление, углубление и расширение
теоретических знаний, практических умений и навыков индексного метода анализа
динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов);
Для достижения данной цели были решены следующие
задачи:
изучение содержания и сущности индексного метода
как одного из важнейших методов статистического исследования.
1. Сущность индексов и задачи, решаемые
индексным методом
Индексы относятся к важнейшим обобщающим
показателям. Само слово индекс (index)
имеет несколько значений (от лат.) - указатель, показатель, опись, реестр. Оно
используется как понятие в математике, экономике, в метеорологии и других
науках [13, с. 140].
Обычно этот термин применяется для некоторой
обобщающей характеристики изменений. Очевидно, что сфера использования таких
показателей безгранична: предприниматель желает увеличить прибыль, спортсмены
стремятся улучшить свои достижения и т.д. Во всех подобных случаях необходимо
выразить изменения количественно. Как изменились цены, уровень жизни,
покупательная способность денег и прочее? Ответы на все эти вопросы позволяют
дать индексы.
Существует несколько определений индекса.
Приведем одно из них.
Индекс - это показатель сравнения двух состояний
одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или
несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым
эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.) [2, c.528].
В чем же специфика индексов?
Во-первых, индексы позволяют измерить изменение
сложных явлений. Например, требуется установить, насколько увеличился или
уменьшился в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей
продукции предприятия. Понятно, что продукция разного вида и качества не
поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких
сложных явлений во времени применяют общие индексы динамики [4, с. 526].
Во-вторых, индексы позволяют определить влияние
отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, можно
определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет
изменения численности пассажиров и тарифов, за счет соотношения в объеме
перевозок разными видами транспорта). Используя взаимосвязь индексов можно
установить, в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности
работников и в какой мере - за счет повышения производительности труда) [4, с.
527].
В-третьих, индексы являются показателями
сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой
территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, можно
сравнить среднедушевое потребление какого-либо продукта в России и в развитых
странах, а так же провести сравнение с нормативом рационального питания [4, с.
527].
Следует подчеркнуть, что статистика применяет,
главным образом, общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием
исследования, именуемый индексным методом. Этот метод применяется для
расчленения экономических показателей.
Индексный метод имеет свою терминологию и
символику.
В международной практике индексы принято
обозначать символами i
и I (начальная буква
латинского слова index).
Буквой "i" обозначаются
индивидуальные (частные) индексы, буквой "I"
- общие (сводные) индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 -
отчетный. Если изменение явления изучается за ряд периодов, то каждый из
периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0,1,2,3 и т.д. Помимо
этого используются определенные символы для обозначения индексируемых
показателей:
q - количество
(объем) какого-либо продукта в натуральном выражении;
p - цена единицы;
z - себестоимость
единицы продукции;
t - затраты времени
на производство единицы продукции (трудоемкость);
w - выработка
продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени;
v - выработка
продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;
T - общие затраты
времени или численность работников;
П - посевная площадь;
У - урожайность отдельных культур;
pq - общая
стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных
товаров данного вида (товарооборот, выручка);
zq - затраты
на производство всей продукции;
УП - валовой сбор отдельной культуры [2, c.
162].
Индексный метод использует цепной и базисный
метод расчета. Это значит, что база сравнения может быть выбрана как постоянная
(базисный метод) (за базу сравнения принимается первый уровень ряда) или как
переменная (цепной метод) (за базу сравнения принимается предыдущий уровень).
Основными задачами, решаемыми с использованием
индексного метода, являются:
измерение динамики социально-экономического
явления за два и более периодов времени;
получение обобщающих показателей для сравнения
совокупностей, состоящих из разнородных элементов;
измерение влияния отдельных факторов на
изменение результативных обобщающих показателей;
анализ изменения средних уровней качественных
показателей под воздействием структурных сдвигов внутри изучаемой совокупности
и на каждый отдельный фактор [16, c.
513].
Полученные на основе индексного метода
показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей
во времени, по территории, для изучения структуры и взаимосвязей, выявления
роли факторов в изменении сложных явлений. При этом применяются уже не
отдельные индексы, а их системы.
Основой индексного метода при определении
изменений в производстве и обращении товаров является переход от
натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным)
измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров
устраняется их несравнимость как потребительных стоимостей и достигается
единство.
Таким образом, индексный метод имеет важное
значение в статистических исследованиях. В статистической практике индексы
применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах
экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль
индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.
Индексы широко применяются в экономических
разработках государственной и ведомственной статистики.
2. Характеристика видов индексов и обоснование
выбора весов индексов
Индексы классифицируются по трем признакам: по
характеру изучаемых объектов; по степени охвата элементов совокупности; по
методам расчета общих индексов.
По содержанию индексируемых величин индексы
разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных
показателей.
Индексы количественных (экстенсивных)
показателей - индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной
продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода,
потребления, продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих
индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный
размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами [2, c.160].
Индексы качественных (интенсивных) показателей -
индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней
заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют
уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена
за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, заработная плата одного
работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называются
качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели
измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса.
Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами.
Разделение индексов на индексы количественных и
качественных показателей важно для методологии их расчета.
По степени охвата элементов совокупности индексы
делятся на два класса: индивидуальные и общие [2, c.161].
Если индексируемый показатель относится к
определенной единице (товар, продукция), то индекс называется индивидуальным,
т.е. индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных
элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных
видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции
какого-либо предприятия [3, c.
331].
В зависимости от экономического назначения
индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен,
трудоемкости и т.п.
Индивидуальный индекс физического объема
продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) объем выпуска
какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным или
сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара:
(2.1)
Если из значения индекса, выраженного в
процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос
(уменьшился) объем выпуска продукции.
Индивидуальный индекс цен характеризует
изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с
базисным:
(2.2)
Индивидуальный индекс себестоимости единицы
продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида
продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
(2.3)
Индивидуальный индекс стоимости продукции
(товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо
товара в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов
составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле.
(2.4)
В экономических расчетах чаще всего используются
общие индексы.
Общие (сводные) индексы служат для измерения
сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы.
Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные
товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.
Любые общие индексы могут быть построены двумя
способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние, в свою
очередь, делятся на средние арифметические и средние гармонические.
Общий индекс, полученный путем сопоставления
итогов, выражающих величину сложного явления в отчетном и базисном периодах при
помощи соизмерителей, называется агрегатным. А способ исчисления общего индекса
таким путем называется агрегатным способом [8, c.
198].
Числитель и знаменатель агрегатного индекса
представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется
(индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и
знаменателе (вес) индекса [16, с. 519].
Под индексируемой величиной понимается значение
признака статистической совокупности, изменение которой является объектом
изучения.
Значение индексируемой величины всегда
изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным. Конкретное название
индекса дается всегда по индексируемой величине. Например, если индексируется
цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем, то индекс
физического объема и т.д. [17, c.
95].
Методика построения агрегатного индекса
предусматривает решение трех вопросов:
) какая величина будет индексируемой;
) по какому составу разнородных элементов
явления необходимо исчислить индекс;
) что будет служить весом при расчете индекса.
Существует правило построения агрегатных
индексов, в соответствии с которым в индексах качественных показателей весами
выступают показатели отчетного периода, а в индексах количественных показателей
- базисного периода [17, с. 95].
Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:
(2.5)
где 
и
-
стоимость реализованной продукции (размер товарооборота), соответственно в
базисном и отчетном периодах.
Индекс стоимости продукции характеризует
изменение фактической стоимости реализованной продукции или же размера
товарооборота по анализируемой совокупности [17, с. 97].
Агрегатный индекс физического объема продукции
характеризует, как изменился в среднем общий объем продукции по анализируемому
перечню:
(2.6)
где 
-
количество продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах
соответственно, а 
- базисная
(фиксированная) цена единицы товара [17, с. 96].
В этом индексе индексируемой величиной будет
количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена.
Обычно при построении агрегатного индекса
физического объема в качестве соизмерителей принимаются сопоставимые,
неизменные и фиксированные цены на уровне базисного периода, что позволяет
устранить их влияние на изменение объема.
В условиях рыночных отношений в экономике особое
место среди индексов качественных показателей отводится индексу цен. Он служит
для отражения изменения инфляционных процессов и используется для пересчета
важнейших стоимостных показателей Системы национальных счетов из текущих цен в
сопоставимые.
В конце 19 в. были построены 2 формулы индекса
цен, которые используются в качестве основных и в настоящее время.
. Индекс цен Пааше (построен по отчетным
весам):
(2.7)
где 
-
фактическая стоимость продукции текущего периода;
- условная
стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.
2. Индекс цен Ласпейреса (построен по
базисным весам):
(2.8)
где 
-
условная стоимость продукции текущего периода;
- условная
стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.
Значение этих индексов не совпадает, так как они
имеют различное экономическое содержание.
Индекс Пааше показывает, во сколько раз возросла
(уменьшилась) стоимость продукции из-за снижения цен, или сколько процентов
составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.
Индекс Ласпейреса показывает, во сколько бы раз
стоимость продукции в базисном периоде возросла (уменьшилась) из-за изменения
стоимости на нее в отчетном периоде.
Как уже отмечалось выше, наряду с агрегатным
индексом общие индексы могут быть построены как средние из индивидуальных,
тождественные агрегатным [8, с. 205].
Одной из форм выражения общих индексов являются
средние индексы: средний арифметический взвешенный индекс и средний
гармонический взвешенный индекс.
Средний арифметический индекс тождественен
агрегатным индексам объемных показателей. Так, для получения среднего индекса
физического объема продукции (или товарооборота) необходимо в агрегатном
индексе (см. формулу (2.6) заменить 
на
равное ему произведение 
(так как ,
откуда 
).
В результате получим [15, с.380]:
(2.9)
Средний гармонический индекс получается также из
агрегатного, только в знаменателе значение индексируемой величины отчетного
периода заменяется равным ей отношением значения индексируемой величины отчетного
периода к значению индивидуального индекса. Выведем формулу среднего
взвешенного гармонического индекса цен Пааше путем замены .
Поскольку индивидуальный индекс цен
, то 
Тогда
= 
(2.10)
В статистике так же различают территориальные
(пространственные) и многофакторные индексы.
Индексы позволяющие сравнивать различные
территориальные образования между собой носят название территориальных
(пространственных) индексов. На основе территориальных индексов выполняются
международные сопоставления [14, с. 264].
На основании системы многофакторных индексов
изучается роль отдельных факторов, формирующих сложное явление. Многофакторные
индексы служат важным аналитическим средством проведения комплексных
исследований экономических явлений и процессов. С их помощью решаются задачи по
моделированию уровней экономических явлений и факторному анализу динамики.
Таким образом, по степени охвата элементов
явления индексы делятся на: индивидуальные и общие (сводные, агрегатные).
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц совокупности.
Общие (сводные) индексы характеризуют изменение по всей совокупности элементов
сложного явления.
Различают индексы количественных (объемных) и
индексы качественных показателей (цен, себестоимости).
Также в зависимости от методологии расчета
различают агрегатные и средние индексы.
3 Принципы построения индексов, применяемых для
оценки среднего уровня
Индексы постоянного, переменного состава и
структурных сдвигов являются общими индексами. Они показывают изменение
среднего значения индексируемого показателя. Эти индексы исчисляются только для
качественных показателей. Они применяются для анализа совокупности однородных
единиц (одноименная продукция, товар, материалы), распределенных на группы с
разными значениями индексируемого показателя.
Цель расчета индексов - выявить влияние
отдельных факторов на динамику среднего значение индексируемого показателя [3,
с. 361].
В качестве отдельных факторов выступают:
1. изменение индексируемого показателя по
каждой группе единиц;
2. изменение структуры исследуемой
совокупности, т.е. соотношения удельного веса каждой группы в общей численности
единиц совокупности.
В общем виде динамику средних показателей можно
выразить в виде отношения 
, которое тоже
является своего рода индексом.
Изменение структуры - это изменение доли
отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Например, средняя
заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста заработной
платы отдельных категорий работников или увеличения доли высокооплачиваемых
работников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции на нескольких
предприятиях отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда
на каждом из предприятий или концентрацией производства продукции на
предприятиях с низкой трудоемкостью.
Поэтому возникает задача определить степень влияния
каждого из факторов на общую динамику средней величины. Эта задача решается с
помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных
индексов, в которую включаются три индекса [3, с. 184]: индекс, значение
которого определяется двумя факторами, называется индексом переменного состава
(индекс среднего уровня); первым фактором - индекс постоянного состава; вторым
фактором - индекс структурных сдвигов [3, с. 361].
3.1 Индекс переменного состава
Индекс переменного состава представляет собой
отношение двух взвешенных средних с изменяющимися (переменными) весами,
показывающие изменение индексируемой средней величины. Веса этих индексов будут
являться переменными, так как отчетный период для каждого индекса различен [2,
с. 185].
В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе
изменяющихся структур явлений [11, с. 253].
Индекс переменного состава показывает изменение
средней величины, следовательно:
(3.1)
По формуле средней арифметической взвешенной
выразим формулы для расчета среднего уровня изучаемого показателя в базисном и
отчетном году:
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Откуда
(3.5)
Подставив вместо 
и
доли
и
,
получим
(3.6)
Как видно из формулы, индекс переменного состава
характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:
изменения значений осредняемого признака (х) у
отдельных единиц совокупности;
- структурных изменений, под
которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их
численности (d = f /
f).
Для разных качественных показателей
(например: себестоимости и цен) индексы переменного состава легко записать в
виде отношений [8, с. 208]:
(3.7)
(3.8)
где 
- количество (объем) какого-либо
продукта в натуральном выражении.
Свое название индексы переменного
состава получили потому, что средние величины, динамику которых эти индексы
отражают, могут меняться не только за счет изменения данного индексируемого
показателя у отдельных объектов.
Аналогично индекс цен переменного
состава показывает, как изменилась средняя цена отдельного вида продукта,
реализуемого по разным ценам на разных рынках, за счет изменения цен на каждом
из рынков и за счет изменения доли продукции, проданной на разных рынках.
Таким образом, все индексы
переменного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражают
влияние изменения состава той совокупности, для которой рассчитаны средние.
3.2 Индекс постоянного состава
Для того, чтобы элиминировать влияние структуры
совокупности на динамику средней величины, берут отношение средних взвешенных с
одними и теми же весами (как правило, на уровне отчетного периода).
Индекс, характеризующий динамику средней
величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит
название индекса постоянного (фиксированного) состава и исчисляется в общем
виде:
(3.9)
В индексах постоянного состава сопоставляются
показатели, рассчитанные на базе неизменной структуры явлений [11, с. 253].
После сокращения 
формула
принимает вид формулы агрегатного индекса качественного показателя [8, c.
210]:
(3.10)
Индекс постоянного состава показывает, как в
отчетном периоде по сравнению с базисным изменилось среднее значение показателя
по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой
величины, т.е. когда влияние структурного фактора устранено.
Если от абсолютных весов перейти к относительным
весам (
и 
),
формула индекса постоянного состава примет вид:
(3.11)
Для разных качественных показателей (например:
себестоимости и цен) индексы постоянного состава легко записать в виде
отношений
(3.12)
Индекс себестоимости постоянного состава
характеризует динамику средней себестоимости при одной и той же фиксированной
структуре совокупности , т.е. отражает
изменение средней себестоимости, вызванную ростом на каждом из предприятий.
(3.13)
Индекс цен постоянного состава определяет
среднее изменение цен на данный товар на всех рынках, обусловленное изменение
цен на каждом из рынков [15, с. 394].
.3 Индекс структурных сдвигов
Для измерения только структурных изменений на
исследуемый средний показатель исчисляют индекс структурных сдвигов [2, с.
185]:
, (3.14)
Для разных качественных показателей (например:
себестоимости и цен) индексы структурных сдвигов легко записать в виде
отношений:
(3.15)
Этот индекс характеризует изменение средней
себестоимости за два периода, рассчитанной для разной структуры совокупности d
и при постоянной себестоимости на уровне базисного периода 
[15,
с. 391].
(3.16)
Данный индекс характеризует изменение средней
цены товара за счет структурного фактора, т.е. изменение доли продукции,
реализованной по разным ценам.
В качестве весов (частот) индексов средних
величин 
наряду
с абсолютными показателями 
так же могут использоваться
и относительные показатели (частоты, доли) 
[15,
стр. 186].
Если, подставить вместо и
доли
и
,
то получим
, (3.17)
где 
-
доли единиц с определенным значением признака в общей совокупности в отчетном и
базисном периодах, соответственно 
.
Влияние структурных сдвигов иногда приводит к
неожиданным результатам: изменение себестоимости в целом по отрасли может
оказаться больше, чем на отдельных предприятиях; или при выполнении
производственной программы всеми предприятиями региона может оказаться, что
регион в целом с программой не справился [3, с. 551].
Перечисленные три индекса (см. формулы 3.1, 3.9
и 3.14) взаимосвязаны между собой следующим образом:
, (3.18)
Эта взаимосвязь позволяет по двух индексам найти
третий индекс, т.е.
, (3.19)
, (3.20)
Вычитая из числителя каждого из приведенных
индексов его знаменатель, получим разложение абсолютного изменения (прироста)
среднего уровня признака в целом:
= 
(3.21)
в том числе за счет изменения индексируемого
показателя:
(3.22)
за счет изменения структурных сдвигов:
(3.23)
где 
-
абсолютный прирост среднего уровня признака [17, стр. 104].
Эти приросты взаимосвязаны следующим образом:
(3,24)
Так, абсолютный прирост для средней
себестоимости равен:
(3.25)
в том числе за счет изменения только
себестоимости:
(3.26)
за счет изменения структурных сдвигов:
(3.27)
А абсолютный прирост для средней цены равен:
(3.28)
в том числе за счет изменения только цены:
(3.29)
за счет изменения структурных сдвигов:
(3.30)
Таким образом, для того, чтобы выявить влияние
отдельных факторов на динамику среднего значение индексируемого показателя
применяют индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Они
показывают изменение среднего значения индексируемого показателя. Эти индексы
исчисляются только для качественных показателей и применяются для анализа
совокупности однородных единиц, распределенных на группы с разными значениями
индексируемого показателя.
4. Статистическое изучение рождаемости
в Республике Беларусь с использованием индексного метода
Статистика населения является
самой древней отраслью статистики. В глубокой древности первые учетные операции
проводились в связи с учетом населения в военных и хозяйственных целях
(воинские повинности, обложение налогом и др.). Определенные закономерности при
изучении массовых данных впервые также были выявлены в области таких явлений,
как рождаемость и смертность населения.
И в наши дни население - объект
всестороннего исследования, поскольку оно (трудоспособная его часть) является
непосредственным участником производственного процесса и потребителем его
результатов. Причем интерес к статистическому изучению населения, процессов,
которые происходят в обществе, условий жизни не снижается, а, наоборот, все
более возрастает.
Население как предмет изучения
в статистике представляет собой совокупность людей, проживающих на определенной
территории и непрерывно возобновляющихся за счет рождений и смертей. Население
любого государства весьма неоднородно по своему составу и изменчиво во времени,
поэтому закономерности развития населения, изменение его состава и многие
другие характеристики должны изучаться с учетом конкретных исторических условий
[18, с. 52].
Численность населения в любой стране постоянно
изменяется под влиянием различных факторов. По общей численности населения
Республика Беларусь соизмерима с Бельгией, Венгрией, Грецией, Португалией,
Сербией, Чехией, Швецией. По этому показателю Беларусь находится на 15-м месте
в Европе.
Основой роста численности Беларуси является
естественный прирост, который формируется рождаемостью и смертностью. Их
показателями выступают коэффициенты рождаемости и смертности. Абсолютная
разница между ними показывает величину естественного прироста или величину
сокращения численности населения.
Сейчас естественный прирост населения Беларуси
обеспечивают города. Сельская же местность и многие малые городские поселения
оказались в состоянии депопуляции. Сложились даже целые ареалы с самой
тревожной демографической ситуацией.
В последнее десятилетие демографическая ситуация
в Республике Беларусь характеризуется низкой рождаемостью и высокой смертностью
населения, что привело к его естественной убыли во всех областях республики. На
снижение рождаемости негативно повлияли: урбанизация и старение сельского
населения в республике в 90-х гг. Снижение рождаемости обусловили также
особенности возрастной структуры населения, социально-экономическая
нестабильность в стране, смена социальных ориентиров населения, ухудшение
состояния окружающей среды и др.
В составе населения Беларуси преобладают
женщины. Современное соотношение населения по полу следующее: женщины - 53%,
мужчины - 47%. Причинами этого являются: неодинаковая возрастная смертность и
продолжительность жизни мужчин и женщин (последние в среднем живут на 12 лет
дольше), большой риск физической гибели мужчин и др.
Следует отметить, что доля женщин в численности
населения страны имеет тенденцию к стабилизации и, как правило, изменяется
незначительно. Поэтому включение ее в индексную модель в качестве фактора,
влияющего на общий коэффициент рождаемости, целесообразно либо при изучении его
в длительной динамике, либо при сравнении его величины по отдельным
территориям, где доля женщин может различаться в силу, например, особенностей
экономического развития.
Специальный коэффициент рождаемости - это
сложный показатель, величина которого зависит от многих факторов, и в частности
от возрастной структуры женских репродуктивных контингентов. Представим
специальный коэффициент в следующем виде:
= 
(4.1)
где 
-
число родившихся детей;
49 лет).
Таким образом, специальный коэффициент может
быть рассчитан как средняя арифметическая 
из
повозрастных показателей рождаемости, взвешенных численностью женщин
соответствующих возрастов. Поскольку 
есть
доля женщин возраста х в числе всех женщин возрастной группы 15 - 49 лет, то
(4.2)
Отсюда видно, что динамика специального
коэффициента будет зависеть от изменения повозрастных показателей рождаемости и
изменения возрастной структуры женщин. Следовательно, даже при постоянстве
повозрастной рождаемости специальный коэффициент может возрасти уже лишь в силу
повышения удельного веса женщин тех возрастов, для которых уровень рождаемости
наибольший (20 - 29 лет). Иными словами, если возрастной состав женских
репродуктивных контингентов молодеет, то это является предпосылкой роста
специального коэффициента.
Определить влияние на специальный коэффициент
изменения повозрастной рождаемости и структуры рождающих контингентов можно при
помощи системы взаимосвязанных индексов переменного, постоянного составов и
структурных сдвигов. Методику их расчета покажем на примере данных 2005 и 2010
гг. (приложение А, таблица А.1).
Данные также можно изобразить графически (рисунок 1):
Рисунок 1 - Численность женщин
детородного возраста в Республике Беларусь
Как видно на рисунке 1, численность
женщин детородного возраста в Республике Беларусь в 2010 г. уменьшилась в
возрастных группах 15 - 19 и 40 - 44 лет и незначительно уменьшилась в
возрастных группах 20 - 24 и 45 - 49 лет по сравнению с 2005 г. В остальных
возрастных группах женщин детородного возраста изменений практически не
произошло.
Как видим, к 2010 г. произошло
увеличение специального коэффициента рождаемости, величина которого составила
127% от уровня 2005 г. (44 : 34,6 
100). Такой рост можно объяснить
увеличением уровня рождаемости в каждой возрастной группе, за исключением
возрастов 15-19 лет и 20 - 24 лет.
Однако поскольку специальный
коэффициент есть средняя величина из повозрастных показателей рождаемости,
взвешенных численностью женщин соответствующих возрастов, то на его динамику
сказалось изменение структуры рождающих контингентов: произошло увеличение доли
женщин, для которых уровень рождаемости наибольший, и сокращение доли женщин, у
которых рождаемость незначительна. Отсюда возникает необходимость определить
динамику специального коэффициента при условии постоянства возрастной структуры
женщин и выявить силу воздействия на него изменения этой структуры. Применим
для этого систему взаимосвязанных индексов.
Индекс постоянного состава
(4.3)
где 
- специальный коэффициент
рождаемости;
численность женщин детородного
возраста (15 
В знаменателе дроби 
представлен
специальный коэффициент рождаемости базисного периода при возрастной структуре
женщин 15 
49 лет
текущего периода
= 43,7
/ 36,5 = 1,197, или 119,7%.
Индекс постоянного состава показывает, что
специальный коэффициент рождаемости в 2010 г. увеличился на 19,7% (119,7% -
100%) по сравнению с 2005 г. Следовательно, если бы структура женских
рождающихся контингентов за рассматриваемый период не менялась и была бы в 2005
г. такой же, как и в 2010 г., то специальный коэффициент рождаемости в 2010 г.
составил бы от уровня 2005 г. 119,7% (т.е. увеличился на 19,7%). В абсолютном
выражении это составило:
,
В результате в 2005 г. было рождено на 17,84
тыс. детей больше чем в 2010 г.. (0,0072 2478
тыс.) за счет увеличения повозрастных коэффициентов рождаемости.
Такой же результат можно получить, используя в
качестве весов долю женщин соответствующего возраста.
(4.4)
где -
специальный коэффициент рождаемости;
доля женщин
детородного возраста (15
или 119,7%.
Влияние на динамику коэффициента рождаемости
изменения возрастной структуры женщин 15-49 лет покажет индекс структурных
сдвигов:
(4.5)
или 104,6%.
Индекс структурных сдвигов показывает, что
специальный коэффициент рождаемости увеличился на 4,6% (104,6% 
100%).
К этому привело уменьшение в составе репродуктивных контингентов удельного веса
женщин в возрасте 20 - 24 лет и его увеличение в возрасте 25 - 29 лет, у
которых уровень рождаемости наибольший.
В абсолютном выражении это изменение составило:
= 36,5 - 34,9 =
1,6 случая на 1000 чел.
В расчете же на весь женский контингент
репродуктивного возраста по этой причине было рождено на 11,4 тыс. детей больше
(0,0046
× 2478 тыс.). Таким образом, влияние структурного
фактора на динамику специального коэффициента рождаемости было меньше, чем
воздействие изменения повозрастной рождаемости.
К таким же результатам можно прийти, используя в
качестве весов структурные величины.
=
(4.6)
Такое сокращение возможно, так как 
=
=
1.
=
или
104,6%.
Следовательно, индекс структурных сдвигов
относительно динамики рождаемости показывает степень улучшения или ухудшения
возрастной структуры женщин 15 - 49 лет (таблица 1):
Таблица 1 - Соответствие значений индекса
структурных сдвигов и возрастной структуры женщин 15 - 49 лет.
|
Индекс
структурных сдвигов
|
Возрастная
структура
|
|
 1   1
 1
|
Ухудшилась Не
изменилась Улучшилась
|
Как видно из таблицы 2, Республике Беларусь в
2010 г. по сравнению с 2005 г. возрастная структура улучшилась.
Совместное влияние указанных индексов отразит
индекс переменного состава:
, (4.7)
= 1,256 или 125,6%.
Индекс переменного состава можно рассчитывать
как произведение индексов постоянного состава и структурных сдвигов
= 
(4.8)
= 
=
1,256 или 125,6%.
Индекс переменного состава показывает, что
специальный коэффициент рождаемости увеличился на 25,6% (125,6% - 100%) за счет
изменения и специального коэффициента рождаемости и численности женщин
детородного возраста.
В абсолютном выражении увеличение уровня
рождаемости на 25,6% равносильно ее увеличению на 8,9 рождений на 1000 женщин
15 - 49 лет:
= 8,9 случаев на
1000 чел.,
что в расчете на весь детородный контингент 2010
г. соответствует увеличению числа рождений по сравнению с 2005 г. на 22,05 тыс.
(0,0089 ×
2478 тыс.).
Однако фактическое число рождений в 2010 г.
увеличилось по сравнению с 2005 г. только лишь на 16,7 тыс. (0,044
× 2478 тыс. - 0,0346 × 2668,7
тыс.). Для выяснения причин расхождения результатов, полученных расчетным
путем, и фактических данных необходимо применить индексный последовательно-цепной
метод.
Общее число рожденных детей (N)
функционально связано с двумя факторами: численностью женщин 15 - 49 лет (S)
и уровнем рождаемости (F),
что позволяет построить двухфакторную индексную модель.
Влияние на общее число рождений изменения
рождаемости будет рассчитано следующим образом:
; 
или
125,6%.
В абсолютном выражении это соответствует
увеличению числа рождений на 22,05 тыс. человек (108,3 - 86,25), что, как
видим, совпадает с результатом, полученным на основе индекса специального
коэффициента рождаемости переменного состава.
Влияние на общее число рождений изменения только
численности женщин репродуктивного возраста отразит следующий индекс
; 
92,8%.
Следовательно, уменьшение численности женщин 15
- 49 лет позволило в некоторой степени компенсировать увеличение уровня
рождаемости. Если бы рождаемость была неизменной, то в результате уменьшения
численности женщин детородных возрастов число рождений уменьшилось бы на 5,35
тыс. В результате же совместного влияния указанных факторов число рождений
увеличилось на 16, 7 тыс. (22,05 - 5,7).
Сфера применения индексного метода
рассмотренными примерами не ограничивается. Подобным образом можно изучать
изменение рождаемости не только во времени, но и в пространстве, выясняя
причины различий в величине общего или специального коэффициентов рождаемости
по отдельным территориям или группам населения (социальным, национальным и
т.д.).
Заключение
Индексами называют сравнительные относительные величины,
которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей во
времени и пространстве.
При изучении данной темы, было выявлено, что при
всем своем разнообразии, в зависимости от характера объектов исследования
индексы можно разделить на индексы количественных (объемных) показателей и
индексы качественных (экстенсивных) показателей. В зависимости от формы
построения индексы подразделяются на агрегатные и средние индексы из
индивидуальных. В зависимости от степени охвата элементов совокупности индексы
бывают индивидуальными и сводными. А в зависимости от состава явления индексы
делятся на индексы постоянного (фиксированного), переменного состава и
структурных сдвигов.
Предоставляю следующие краткие выводы о
показателях динамики среднего уровня:
1. Индекс постоянного (фиксированного) состава
отражает динамику средних величин при одной и той же фиксированной структуре
совокупности.
2. Индекс переменного состава наряду с
изменением индексируемого показателя отражает влияние изменения состава
(структуры) той совокупности, для которой рассчитаны средние.
. Индекс структурных сдвигов отражает
влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня
этой совокупности.
С помощью индексов среднего уровня в расчетной
части данной курсовой работы была изучена рождаемость в Республике Беларусь
методом сравнения данных 2005 и 2010 гг. Результаты данного исследования
говорят о том, что средний коэффициент рождаемости по Республике Беларусь
увеличился в период с 2005 г. по 2010 г. Рассчитанный индекс постоянного
состава показал, что специальный коэффициент рождаемости в 2010 г. по сравнению
с 2005 г. увеличился на 19,7%; индекс структурных сдвигов показал его
увеличение на 4,6%; индекс переменного состава отразил увеличение специального
коэффициента рождаемости на 25,6%.
Полученные в ходе исследования выводы
показывают, что индексный метод имеет большое значение в статистических
исследованиях, ведь сфера применения индексного метода рассмотренным примерам
не ограничивается. Рассчитанные с помощью этого метода показатели используются
для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по
территории, для изучения структуры и взаимосвязей и выявления роли факторов в
изменении сложных явлений.
индекс статистический рождаемость
Список использованной литературы
1 Бондаренко
Н.Н., Бузыгина Н.С., Василевская Л.И. и др. Статистика: показатели и методы
анализа. / М.М. Новикова. - Минск: Современная школа, 2005. - 628 с.
2 Гусаров
В.М. Теория статистики. - М.: «Аудит», Изд. Объединение «Юнити», 2000. - 248 с.
Едронова
В.Н., Едронова М.В. Общая теория статистики: учебник - М.: Юристь, 2001. - 511
с.
Елисеева
И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник - М.: Финансы и статистика,
2004. - 655 с.
Кильдишев
Г.С., Козлова Л.Л., Ананьева С.П., Харченко Л.П., Карманов М.В., Кузин С.И.,
Романчук М.Н. Статистика населения с основами демографии: учебник / - М.:
Финансы и статистика, 1990. - 312 с.
Ковалевский
Г.В. Индексный метод в экономике. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 237 с.
7 Республика
Беларусь по областям и г. Минску в цифрах, 19952011 гг. [Электронный ресурс]:
Численность населения по областям и г. Минску 1996 - Минск: 2012. - Режим
доступа: <http://belstat.gov.by/homep/ru/indicators/regions/1.php>. Дата
доступа: 15.03.2012.
Общая
теория статистики. / А.Я. Боярского, Г.Л. Громыко/ - 2-е изд. - М.: Изд-во
Моск. ун-та. - 1985. - 327 с.
Общая
теория статистики: практикум. / под ред. Карпенко Л.И. - Минск: БГЭУ,
2007. - 471 с.
Рубин
Я.И. Современная демографическая проблема в Беларуси / Я.И. Рубина //
Социологические исследования - 2009. - № 2. - С. 46 - 51.
Рябушкин
Т.В., М.Р. Ефимова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева. Общая теория статистики:
учебник. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 279 с.
Спирков
С.Н. Теория статистики: учебный комплекс. 3-е издание. Минск, МИУ, 2005. - 208
с.
Степанов
В.Г. Статистика, часть 1: учебно-методический комплекс. М.: Центра
дистанционных образовательных технологий МИЭМП, 2007.
Суслов
И.П., Общая теория статистики: учебник. - М.: Статистика, 2004. 392 с.
Теория
статистики: учебник / Под ред. Г.Л. Громыко. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.:
ИНФРА-М, 2005. - 476 с.
Теория
статистики: учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б.
Шувалова; под ред. Р.А. Шмойловой. - 5-е издание. - М.: Финансы и статистика,
2009. - 656 с.
И.Е.
Теслюк, В.А. Тарловская, И.Н. Терлиженко и др. Статистика: учеб. пособие. 2-е
издание - М.: Ураджай, 2000. - 360 с.
Экономическая
статистика: учебник / Под редакцией Ю.Н.Иванова, М.: Инфра, 1998. - 480 с.
Население
Республики Беларусь: статистический сборник Национальный статистический комитет
Республики Беларусь - Минск: 2011. - С.273.
Население
Республики Беларусь: статистический сборник Национальный статистический комитет
Республики Беларусь - Минск: 2006. - С.273.