Решение задач механики с применением компьютерных технологий
Введение
При изучении естественнонаучных, а также обще
профессиональных дисциплин возникает необходимость решать различные задачи, в
том числе и сложные, например связанные с динамикой движения системы или
процессов, описываемых дифференциальными уравнениями.
Данная курсовая работа разбита на три части:
статика, кинематика и динамика. В курсовой работе применим самый широкий спектр
задач, в том числе и задач, связанных с динамикой и кинематикой, как точек, так
и механических систем. Особенностью курсовой работы является то, что при
решении каждой задачи мы воспользуемся несколькими методами, что позволяет
вести самоконтроль и способствует более глубокому пониманию и усвоения
материала. Вероятность совершения ошибки в процессе решения и исследования
сведена к минимуму, так как мы составляем лишь основные уравнения, описывающие
физическую сущность процесса, не прибегая к трудоёмкому процессу нахождения
аналитических зависимостей для определения неизвестных, входящих в эти
уравнения.
Целью курсовой работы является:
Создать условие для более глубокого изучения и
усвоения материала естественнонаучных, а также обще профессиональных дисциплин.
Освоить нетрадиционные методы решения инженерных
задач с использованием системы MathCAD.
Привить навыки творческого подхода при решении
разнообразных задач.
Пространственная
система сил
Вариант-3
Две однородные тонкие плиты жёстко соединены
(сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены невесомым стержнем в точке
С, неподвижной опорой в точке А.
Размеры плит указаны на рисунке: вес большой
плиты Р1=5 кН, вес меньшей плиты Р2=3кН. Каждая из плит расположена параллельно
одной из координатных плоскостей.
На плиты действуют пара сил с моментом М=20кН*м,
лежащая в плоскости одной из плит, и две силы. Значение этих сил: F3=100кН,
F4=12кН. Точки
приложений сил (Е,К) находятся в серединах сторон плит.
Определить реакцию связей в точках А, В, С.
Плоская
система сил
Вариант
3
Жёсткая рама расположена в вертикальной
плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной
опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и
несущий на конце груз весом Р=500Н. На раму действует пара сил с моментом
М=4кН*м и две силы, значение которых, а также точки их приложения и направления
указаны на рисунке.
Определить реакции связей под действием
приложенных сил.
Система
двух тел
Вариант
3
Дана механическая система, которую необходимо
собрать из двух тел. На схемах показана нагрузка, действующая на каждый жёсткий
элемент (тело) составной конструкции. При окончательных расчетах реакции связей
принять: F1=10 кН, F2=20
кН, q=20кН/м, угол α1=30
град.
, угол α2=60
град.
1-е тело:
Плоские
стержневые фермы
Вариант-3
Задана плоская стержневая конструкция, которая
закреплена в точке А неподвижной опорой, а в точке V
подвижной. Размеры элементов фермы и места приложения силовых факторов P1,P2
и Р3 показаны на рисунке, причём Р2 может изменяться по направлению. Определить
реакции связей в точках A и
V.
Кинематика
движения точки
Вариант-3
Кинематика многозвенных механизмов
Вариант-3
Исследуемый механизм является двухконтурным.
Первый контур механизма, входным звеном которого является кривошип или водило.
Точку С1 второго звена этого контура, следует шарнирно соединить с точкой С
второго контура механизма.
Задача
D1
Вариант-3
Груз D массой m, получив в точке А начальную
скорость Vo, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной
плоскости.
На участке АВ на груз кроме силы тяжести
действуют постоянная сила Q, и сила сопротивления среды R, зависящая от
скорости V груза (направлена против движения); трением груза о трубу на участке
АВ пренебречь.
В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит
на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения
(коэффициент трения груза о трубу f ) и переменная сила F, проекция которой Fx.
Считая груз материальной точкой и зная
расстояние АВ=l, найти закон движения груза на участке ВС.
Задача
D3
Вариант-3
Тонкий гладкий стержень, расположенный в
вертикальной плоскости, изогнут так, что состоит из прямолинейного участка и
двух дуг окружностей, радиуса R=0.5
м, r=0.2 м, сопряжённых
в точке К. На стержень нанизан шар весом Р, прикреплённый к пружине. Другой
конец пружины закреплён в точке О. Длина пружины, в недеформированном состоянии
равна l0. Шар начинает
двигаться без начальной скорости из положения, определяемого углом α.
Достигнув
точки В1, указанной на рисунке, шар освобождается от пружины и дальше движется
под действием только силы тяжести.
Считать шар материальной точкой. Положение шара
на дуге радиуса R,
определяется углом β.
Задача
D4
Вариант-3
Механическая система состоит из катка, массой m1=10
кг, ступенчатого шкива с радиусом ступеней R2=0.5м,
r2=0.2м и массой m2=6кг,
невесомого блока 4, грузов 3 и 5 с массами m3=5кг
и m5=5кг. Тела
соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блок 2 и намотанными на шкив
1; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел
прикреплена пружина с коэффициентом жёсткости с. При движении на шкив 1
действует постоянный момент М сил сопротивления ( от трения в подшипниках).
Задача
D6
Вариант-3
Однородная горизонтальная платформа массой m1=30
кг вращается с угловой скоростью ω0=10 вокруг
вертикальной оси z, стоящей от
центра масс С платформы на расстояние R/2.
Платформа круглая, радиуса R=1.2м.
Задача
D8
Вариант-3
Вертикальный вал АК, вращающийся с постоянной
угловой скоростью ω=4, закреплён
подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке Е. К валу с помощью
шарнира прикреплёно 2 ломанных стержня массой m1=3кг
и m2=2кг.
Задача
D10
Вариант-3
Механическая
система состоит из тел 2, 4 весом Р2, Р4, соответственно, связанных друг с
другом нитями намотанными на поперечные блоки 1 и 2. Радиусы ступенчатых блоков
1 и 2 равны соответственно: R1=2,
r1=1; R2=5,
r2=2. При вычислении
моментов инерции все блоки , катки и колёса считать однородным сплошными
сплошными цилиндрами радиуса R.
Заключение
система сила ферма вал
При изучении естественнонаучных, а также обще
профессиональных дисциплин возникает необходимость решать различные задачи, в
том числе и сложные, например связанные с динамикой движения системы, или
процессов описываемых дифференциальными уравнениями.
Использование компьютерных технологий для
решения, а также сводит вероятность совершения ошибки в процессе решения и
исследования к минимуму, так как мы составляем лишь основные уравнения,
описывающие физическую сущность процесса, не прибегая к трудоёмкому процессу
нахождения аналитических зависимостей для определения неизвестных, входящих в
эти уравнения. Это в свою очередь значительно повышает точность получаемых
результатов .
Также при выполнении данной курсовой работы были
успешно выполнены задачи, поставленные в её начале. А именно :
. Были созданы условия для более глубокого
изучения и усвоения материала естественнонаучных, а также обще профессиональных
дисциплин.
. Были освоены нетрадиционные методы решения
инженерных задач с использованием программы MathCAD.
. Был получен опыт творческого подхода к решению
различных задач.
Библиографический
список:
1.
Сердега Ю.П. Решение задач механики с применением компьютерных технологий:
Учебное пособие.- Челябинск: Изд-во ЮУрГУ,- 2003. - Ч.1. - 44с.
.
Сердега Ю.П. Решение задач механики с применением компьютерных технологий:
Учебное пособие. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, - 2004. - Ч.2. - 82с.
.
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. Для вузов. - 12-е изд.,
стер.- М.: Высш. школа. 1998. - 416с., ил.