Тип поезда
|
Скорость, км/ч
|
|
до 100
|
120
|
140
|
160
|
Пассажирский
|
1000
|
1000
|
1000
|
1200
|
Грузовой
|
1000
|
1200
|
-
|
-
|
2.2.2 Решение уравнения движения
Из выражений сил, приложенных к поезду, очевидно, что их
равнодействующая зависит от скорости.
Если в числе сил, определяющих движение системы, имеется хотя бы
одна сила, зависящая от скорости, то рассчитать движение с помощью общих теорем
классической механики нельзя потому, что такие силы проявляются в процессе
движения и, влияя на кинематические характеристики движения, сами не линейно
зависят от них. Расчет движения ставится в форме задачи Коши: найти численную
зависимость за период времени от до , если известна начальная скорость движения в начальный момент времени , и равнодействующая сила является
некоторой заданной функцией времени и скорости. Такие задачи можно решить только методом интегрирования
дифференциального уравнения движения. Из многих известных методов (Чаплыгина,
Адамса, Рунге-Кутта, Милана и др.) в тяговых расчетах используется чаще всего
метод Эйлера. Суть этого метода заключается в аппроксимации интегральной кривой
последовательно сопряженными
касательными.
Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:
при начальных условиях .
Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений
(шаг интегрирования)
.
Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого
интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей
Для каждого шага вычислений
при ,
при ,
при .
Рис.2.2 Построение ломаной Эйлера
Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для
интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, Т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует "ломаную
Эйлера".
Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные
разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов
,
,
.
Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется
скорость на всем интервале времени [].
При интегрировании по скорости уравнения
найдем проходимый поездом путь
……………….
.
Расчет времени производится по формуле
.
Расчет конкретных кривых движения осуществляется с помощью
программы Potyag1.
2.3
Определение тока и энергии, потребляемой ЭПС
Кривая тока, потребляемого ЭПС , определяется по токовым характеристикам электровозов , пример которых для электровоза ВЛ10
приведен на рис 2.3, с помощью тяговой характеристики, приведенной на рис.2.1.
Рис.2.3 Токовые характеристики электровоза ВЛ10
Как видно из рис 2.3, токовые характеристики электровозов
представляют собой семейство кривых, подразделенное на группы, обусловленные различными схемами
соединения тяговых электродвигателей (П, СП, С). Кроме того, в состав каждой
группы входит ряд кривых, относящихся к различным режимам работы ТЭД в плане
степени ослабления поля (ПП, ОП1, ОП2, ОП3, ОП4).
Для выбора одной из этого множества кривых той, на которой в
данный момент времени работают ТЭД электровоза, используется тяговые
характеристики Fk (v) этого электровоза, приведенные на рис.2.1 Эти характеристики также
подразделены на группы и отдельные кривые точно таким же образом и по таким же
признакам, как и токовые. Зная в результате ранее проведенных тяговых расчетов
мгновенные значения силы тяги и скорости v в данный
момент времени, из множества тяговых характеристик выбирается кривая, на
которой располагается точка пересечения этих значений силы тяги и скорости v. Таким образом определяется схема включения и режим работы ТЭД по
ослаблению поля. Затем уже из конкретной токовой характеристики по известному
значению скорости движения v для
определенных выше схемы соединения ТЭД и коэффициента ослабления его поля,
определяется конкретное значение в режиме тяги. Находя затем таким же образом токи для всех
моментов времени движения ЭПС, строится искомая зависимость .
Для расчета на ЭВМ токовые характеристики (конкретно для ВЛ10)
аппроксимируются следующими зависимостями:
при v < 10
км/ч;
при 10 < v < 22
км/ч;
при 22 v < 46,7 км/ч;
при 46,7 v < 48,5 км/ч;
при 48,5 v < 52км/ч;
при 52 v < 56км/ч;
при v ≥ 60км/ч;
При движении ЭПС в интервалах времени, соответствующих режимам
выбега и торможения, значения токов , потребляемых ЭПС, естественно, приравнивается к нулю.
Если считать напряжение на проводе неизменным, то энергия
потребленная ЭПС определяется как
где - напряжение на контактном проводе, В,
- время движения ЭПС по перегону, c,
- потребленная электроэнергия, кВт ч.
Расчет тока и потребляемой энергии для решения конкретной задачи
осуществляется с помощью программы Potyag.
3.
Расчетная часть проекта
3.1
Спрямление профиля пути
1й участок - является разгонным, поэтому не спрямляется.
й участок - спрямим 2й и 3й элементы пути:
уклон спрямленного участка
для спрямления мы должны посчитать i приведенное для второго
участка
проверка возможности спрямления
спрямление возможно, спрямим 2й, 3й и 4й элементы:
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление не удовлетворяет условиям, поэтому 2й участок будет
состоять из 2го, 3го отрезков.
й участок - спрямим 4й и 5й элемент:
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление не удовлетворяет условиям, поэтому 3й участок будет
состоять из 4го отрезка.
й участок - спрямим 5й и 6й элемент:
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление не удовлетворяет условиям, поэтому 4й участок будет
состоять из 5го отрезка.
й участок - спрямим 6й и 7й элементы:
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление возможно, спрямим 6й, 7й и 8й элементы:
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление не удовлетворяет условиям, поэтому 5й участок будет
состоять из 6го и 7го отрезков.
й участок - спрямим 8й и 9й элементы.
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление не удовлетворяет условиям, поэтому 6й участок будет
состоять 8го и 9го отрезков.
й участок - спрямим 10й и 11й элементы:
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление возможно, спрямим 10й, и 11й элементы,
спрямим 10й, 11й и 12й элементы
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление возможно, спрямим 10й, 11й и 12й элементы
спрямим 10й, 11й, 12й и 13й элементы
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление не удовлетворяет условиям, поэтому 7й участок будет
состоять 10го, 11го и 12го отрезков.
проверка возможности спрямления
спрямление не удовлетворяет условиям, поэтому 8й участок будет
состоять 13го отрезка.
й участок - спрямим 14й и 15й элементы:
уклон спрямленного участка
проверка возможности спрямления
спрямление возможно, спрямим 14й, и 15й элементы.
й участок - состоит из 14го и 15го отрезков, т.к. последний, 16й
элемент не спрямляется.
й участок - состоит из 16го отрезка.
3.2
Решение тяговой задачи
Для решения тяговой задачи выбираем переход с5го на 6й
элемент пути.
Сила тяги определяется по формуле:
При работе тяговых электродвигателей электровоза в режиме
ослабленного поля, коэффициенты ослабления поля имеют величины:
Для ПП - = 0,38;
ОП1 - = 0,5;
ОП2 - = 0,67;
ОП3 - = 0,85;
ОП4 - = 1.
Удельная тяга электровоза
Удельное сопротивление движению локомотива
Удельное сопротивление движению состава
Основное удельное сопротивление движению поезда
Скорость движения поезда
Путь, пройденный поездом
Ток, потребляемый электровозом
Результаты расчета сводятся в таблицу 4.
Таблица 4.
N п/п
|
F
|
f
|
wпvSJ
|
|
|
|
|
|
1
|
115517,5
|
41,49
|
45,32
|
18,56
|
20,32
|
78,73
|
13742,6
|
929,92
|
2
|
5491185
|
1972,4
|
45,33
|
18,56
|
20,32
|
78,76
|
13764,7
|
929,41
|
3
|
115272,5
|
41,4
|
45,36
|
18,57
|
20,34
|
78,79
|
13786,8
|
928,9
|
4
|
115150
|
45,37
|
18,57
|
20,34
|
78,82
|
13808,9
|
928,39
|
5
|
115066,7
|
41,33
|
45,38
|
18,58
|
20,35
|
78,84
|
13831,14
|
928,05
|
6
|
114944,2
|
41,28
|
45,39
|
18,58
|
20,35
|
78,87
|
13853,29
|
927,54
|
7
|
114821,7
|
41,24
|
45,42
|
18,59
|
20,36
|
78,9
|
13875,44
|
927,03
|
8
|
114699,2
|
41,
19
|
45,43
|
18,6
|
20,37
|
78,93
|
13897,59
|
926,52
|
9
|
114576,7
|
41,15
|
45,45
|
18,6
|
20,37
|
78,96
|
13919,74
|
926,01
|
10
|
114454,2
|
41,11
|
45,47
|
18,61
|
20,38
|
78,99
|
13941,96
|
925,51
|
4.
Описание программы Potyag
Назначение программы
Программа Potyag производит расчет величин,
характеризующих движение поезда (время движения, мгновенная скорость поезда,
пройденный путь на текущий момент времени) и его энергетических величин
(мгновенные значения потребляемых электровозом тока и электроэнергии), в
зависимости от заданных элементов профиля пути (длина участка, уклон, радиус и
длина кривой) и заданных параметров поезда (тяговой и токовой характеристик
электровоза, количества и типа вагонов, массы поезда, заданной скорости
движения) при движении поездов как в прямом, так и в обратном направлениях.
Общие принципы работы программы
Условно работу программы можно представить в виде этапов:
Ø ввод исходных данных
Ø проведение спрямления
профиля пути
Ø расчет сил, действующих
на поезд
Ø расчет кривых движения
поезда
Ø расчет энергетических
показателей движения поезда
Ø проведение тормозных
расчетов
Ø вывод на экран монитора и
запись на диск выходных расчетных данных
При первом запуске программы исходные данные, вводимые с
клавиатуры оператором, автоматически сохраняются на жестком диске в файле Profil.
dat (данные профиля пути) и DanPoezd. dat (данные поезда и
допустимые скорость движения и ускорение). При последующих запусках программы
исходные данные считываются с диска и выводятся на экран монитора, оператор при
этом должен либо подтвердить их (нажав клавишу “Y”), либо заменить значение
данного новым значением (нажав клавишу “N” и затем набрав новое значение
данного).
В процессе ввода программа осуществляет мониторинг ввода
исходных данных и, если какое-либо данное ошибочно окажется за установленными
пределами, потребует повторного ввода этой величины.
После ввода всех исходных данных программа предложит
оператору выбор: либо просмотреть все введенные данные для проверки на
соответствие заданным и при необходимости их коррекцию, либо продолжить работу
программы далее.
При повторных запусках программы предусмотрена возможность
обхода ввода исходных данных, воспользовавшись записанными на диск при
предыдущих запусках проверенными данными (нажав клавишу “Q” в любом месте процесса
ввода).
При проведении спрямления используется метод, изложенный в
разделе 2.2.1 [1].
Суть данного метода заключается в том, что берется участок
профиля, к нему подсоединяется последующий и проводится отрезок между начальной
точкой первого и конечной точкой последующего участков, затем проверяется
условие. Если условие выполняется, считается, что спрямление прошло успешно и к
спрямлению участкам добавляется последующий участок и т.д. до тех пор, пока
условие не будет нарушено. Спрямленными участками считаются те участки, для
которых условие спрямления выполняется. Первый и последний участки перегона,
согласно тяговым расчетам, как остановочные, не спрямляются.
Спрямленный профиль записывается на диск и используется для
расчета кривых движения поезда как в прямом (SprProfA. dat), так и в обратном (SprProfB. dat) направлениях путем
замены уклонов подъемами и наоборот.
Алгоритмы расчета сил, действующих на поезд, расчета кривых
движения поезда, расчета энергетических показателей движения поезда полностью
совпадают с описанием соответствующих методик, приведенных в разделах 2.2.1.,
2.2.2., 2.3 [1].
Программа остановочного торможения поезда включается, когда
расстояние до конечной станции при движении поезда составит не более 1000 м.
Методика остановочного торможения приведена в разделе 2.2.1 (формула 2.17) [1].
Программа автоведения поезда использует результаты расчета
сил, действующих на поезд, расчета кривых движения и энергетических
показателей, осуществляет непрерывный контроль этих результатов и управляет
движением поезда. В процессе этого она наращивает силу тяги электровоза при
разгоне с максимальной скоростью 5 позиций контроллера машиниста в сек. При
ускорении поезда, равном или превышающем заданное, наращивание силы тяги
прекращается. При достижении поездом заданной скорости движения поезда по
перегону наращивание силы тяги прекращается, дальнейшее движение поезда
осуществляется по инерции при работе электровоза на холостом ходу. Если при
этом скорость поезда продолжает возрастать, то при скорости, превышающей
заданную на 2 км/ч, включается режим подтормаживания до снижения скорости
поезда ниже заданной на 0,5 км/ч. Тормозная сила определяется расстоянием между
текущим положением поезда и концом участка пути, на котором осуществляется
торможение. При этом величина замедления не должна превышать заданную. Кроме
вышеупомянутых операций программа автоведения поезда обеспечивает: переключение
тяговых двигателей электровоза на последовательное,
параллельно-последовательное и параллельное соединение при достижении поездом
соответствующих скоростей движения согласно тяговой характеристике электровоза;
переключение режимов ослабления поля тяговых двигателей с целью поддержания
тяги, необходимой для обеспечения заданной скорости движения поезда по
перегону; включает при расстоянии от поезда до конечной станции не более 1000 м
программу остановочного торможения поезда.
Для визуального контроля хода выполнения программы текущие расчетные
данные программы выводятся на экран монитора и, кроме того, параллельно
записываются на диск в файлы RezultA. dat (данные движения поезда от подстанции А) и RezultB. dat (данные движения поезда
от подстанции Б).
Состав программы Potyag и описание ее структуры.
Программа Potyag содержит 8 процедур.
Процедура Zvuck1 предназначена для звуковой индикации возникшей
ошибки выполнения программы. Она инициирует подачу длительного звука высокой
частоты.
Процедура Zvuck2 предназначена для звуковой индикации успешного
завершения работы фрагмента программы и инициирует подачу короткого сигнала
низкой частоты.
Процедура Okno1 вызывает на экран монитора информационное окно,
в которое программа выводит результаты расчета и запросы к пользователю.
Размеры окна 2, 2, 78, 17; цвет фона голубой, цвет выводимых символов желтый.
Процедура Okno2 вызывает на экран монитора диалоговое окно, в
которое программа помещает подсказки оператору и комментарии о ходе выполнения
фрагментов программы, устанавливает размеры окна 2, 19, 78, 24; цвет фона
серый, цвет выводимых символов синий.
Процедура Okna позволяет обновить выводимую на экран монитора
информацию.
Процедура Vvod выводит на экран монитора сообщения оператору об
ошибке, возникшей при вводе данных с клавиатуры.
Процедура STR1 обеспечивает сохранение или обновление значений
целочисленных данных в процессе их ввода оператором.
Процедура STR2 обеспечивает сохранение или обновление значений
вещественных данных в процессе их ввода оператором.
5.
Результаты решения тяговой задачи и их анализ
Результаты решения тяговой задачи представлены в виде
графиков на рис.3.1., где приведены скорость поезда V, проходимый
поездом путь S, потребляемый электровозом ток iэ,
расход энергии на движение поезда W и профиль пути, представленный как
разность высот между точкой отправления и текущим положением поезда на перегоне
Н2 - Н1.
Как видно из приведенных результатов, скорость в интервале
времени от 0 до 290 с монотонно возрастает с 0 до 81,2 км/ч, что соответствует
режиму разгона поезда. Затем в интервале с 290 с до 950 с она остается
практически постоянной, колеблясь в пределах от 78,4 до 83,1 км/ч. Уменьшение
скорости движения поезда связано с его движением по затяжному подъему, а
увеличение наблюдается при движении по спуску. И, наконец, в интервале от 950
до 1020 с скорость монотонно убывает в связи с выходом поезда на остановочное
торможение. Время разгона поезда до заданной скорости при отправлении от
станций А и Б неодинаково (290 с и 225 с). Это обусловлено тем, что в первом
случае разгон проходит на довольно крутом подъеме, а во втором - на спуске.
Кривая зависимости пройденного пути представляет собой
монотонно возрастающую прямую. Это объясняется тем, что скорость по условиям
движения поддерживается постоянной. Отклонение от прямой имеет место лишь в
начале и конце движения при появлении необходимости в ускорении или замедлении
поезда, т.е. когда скорость растет или снижается.
Потребление тока электровозом имеет максимальное значение
(2750 А) при разгоне до заданной скорости (интервал времени 0…290 с при
движении от подстанции А к подстанции Б и 0…225 при движении от подстанции Б к
подстанции А). При выходе на установившуюся скорость в кривых тока наблюдается
провал, так как здесь имеет место режим выбега. Последующие всплески тока до 950
А в интервале времени 560…740 с (рис.3.1, а), а также до 1800 А в интервале
времени 540…795 с (рис.3.1, б) обусловлены движением поезда по подъему. Этими
же обстоятельствами объясняется и зависимость от времени потребления
электроэнергии. Очевидно, что потребление энергии имеет место лишь при движении
электровоза под током. При разгоне от подстанций А ее величина составляет
порядка 490 кВт∙ч, а от подстанции Б - до 440 кВт∙ч. Второй этап
потребления электроэнергии поездами имеет место при преодолении подъемов. Общий
расход энергии при движении от подстанции А к Б составляет 600 кВт∙ч, а
от подстанции Б к А - 690 кВт∙ч. Это связано с профилем пути.
а)
б)
Рис 3.1 Кривые движения поезда: а - от подстанции А к Б; б - от
подстанции Б к А.
Заключение
В итоге выполнения курсового проекта решена тяговая задача,
выполнен расчет режимов работы тяговой сети и тяговой подстанции.
Установлено, что для грузовых поездов с 30 вагонами общей
массой 2600х103 кг и электровозом ВЛ-10 на пути длиной 20 км, где
уклон изменяется в пределах - 7,2…12 ‰, расход энергии при движении со
скоростью ~ 80 км/ч составляет 490…600 кВт. ч. Максимальное потребление тока
составляет величину 2750 А.
Список
источников информации
1.
Омельяненко
В.И., Калюжный Н.Н., Омельяненко Г.В., Любарский Б. Г.
Основы
электрической тяги, системы и режимы тяговых сетей постоянного тока. Х.: Изд-во
ХПИ, 2002. - 164 с.
2. Электротехнический
справочник: в 3-х т. Т.2. электротехнические устройства / Под общ. ред. проф
В.Г. Герасимова, П.Г. Грудинского, Л.А. Жукова и др. - 6-е изд., испр. И доп. -
М.: Энергоиздат, 1981. - 640 с.
3.
Гинберг-Басин
М.М. Тяговые подстанции: Пособие по дипломному проектированию; Учебное пособие
для техникумов ж. - д. Трансп. - М.: Транспорт, 1986. - 168 с.
4.
Справочник
по электроснабжению железных дорог. Том 2. / Под ред.К.Г. Маркварда. - М.:
Транспорт, 1981. - 392 с.
5.
Руководящие
указания по расчету токов короткого замыкания и выбора электрооборудования /
Под ред. Б.Н. Неклепаева. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2001. - 452 с.