Проектирование силового трансформатора с цилиндрическими слоевыми обмотками и масляным охлаждением

Проектирование силового трансформатора с цилиндрическими слоевыми обмотками и масляным охлаждением

Министерство образования Украины

Одесский национальный политехнический университет

Кафедра электрических машин

Курсовая работа

по курсу

Основы автоматизированного проектирования ЭМП и ЭМС

Тема:

Проектирование силового трансформатора с цилиндрическими слоевыми обмотками и масляным охлаждением

Содержание

Задание на проект

. Предварительное определение расчетных коэффициентов и технико-экономических показателей

. Предварительный расчет основных размеров и конструктивных показателей трансформатора

. Исходные данные для расчета с помощью САПР "Аметист"

. Оптимизация электромагнитных показателей по одной управляемой переменной (УП)

. Оптимизация электромагнитных показателей по двум управляемым переменным (УП)

. Оптимизационный вариант для детального расчета трансформатора. Выводы:

. Определение конструктивных параметров магнитопровода и размеров изоляции в окне

. Расчет среднего значения плотности тока в обмотках. Определение плотности тока в обмотках НН и ВН

. Определение массы стали магнитопровода. Определение потерь в стали и тока холостого хода

. Тепловой расчет обмоток

. Расчет стоимости трансформатора и определение приведенных затрат на трансформацию электроэнергии

Литература

Задание на проект

Для выполнения предварительного оптимизационного расчета трансформатора предоставлены следующие данные:

Sн

m

f

Uл1

Uл2

Диапазон регулирования

Uк

Bc

Материал обмотки

Схема соединения

Материал стали МП

Сс

СAl

кВА

-

Гц

кВ

кВ

%

%

Тл

-

-

марка/мм

грн/кг

грн/кг

250

3

50

10

0,69

2Ч2,5

5,5

1,6ч1,68

Al

Y/Y-0

Э3407/0,3

3,0

6,0

Трехфазный силовой распределительный трансформатор (Т);

Система охлаждения - масляное охлаждение с естественной циркуляцией воздуха и масла (М);

Номинальная мощность, S_н - 250 кВА;

Число фаз, m - 3;

Количество обмоток - 2;

Частота питающей сети, f - 50 Гц;

Номинальное линейное напряжение обмотки ВН, Uл₁ - 10 кВ;

Номинальное линейное напряжение обмотки НН, Uл₂ - 0,69 кВ;

Схема и группа соединения обмоток - Y/Y-0;

Напряжение короткого замыкания, U_к - 5,5%;

Материал обмотки - алюминий (Al);

Материал магнитопровода - электротехническая сталь марки Э3407, толщиной 0,3 мм с термостойким магниефосфатным покрытием.

Диапазон регулирования - 2Ч2,5%.

Таким образом, предполагается рассчитать трансформатор типа ТМ 250/10, предназначенного в для работы в режиме длительной нагрузки с регулированием напряжения ПБВ (переключение ответвлений обмотки трансформатора без возбуждения, т.е. после отключения всех обмоток трансформатора от сети).

1. Предварительное определение расчетных коэффициентов и технико-экономических показателей

 

Предварительная оценка отношения стоимости обмоток к стоимости магнитопровода X₀ и экономического отношения потерь ξ₀

По рекомендациям [1] принимаем отношение стоимостей обмоток к стоимости магнитопровода равной: .

Удельная стоимость приведенной массы трансформатора рассчитывается как:

,

где:

К - коэффициент отношения прейскурантной стоимости всего трансформатора (с отводами, вводами, баком, арматурой, маслом и т.п.) к стоимости магнитопровода с обмотками в собранном виде (выемной части трансформатора); для рассчитываемого трансформатора номинальной мощностью S_н = 250 кВА и классом напряжения 10 кВ принимается равным 1,6;

К_ст - коэффициент разности стоимости изготовленного магнитопровода и стоимости его электротехнической стали принимается равным 1,35;

C_ст - цена стали Э3407, принимается равной 3 грн/кг.

Тогда,

Согласно п. 2.1.1 [1] по выбору конструктивных параметров магнитной системы и величины индукции в стержне B_c для стали Э3407 толщиной 0,3 мм рекомендуется значение находится в диапазоне (1,54ч1,7) Тл. Но следует учитывать и номинальную мощность трансформатора S_н, которая в нашем случае больше 160 кВА. Поэтому, согласно таблице 2.1 [1], подходит диапазон (1,6ч1,68) Тл. Принимаем усредненное значение: .

По таблице А7 [1] для стали Э3407, толщиной 0,3 мм при значении индукции B_c = 1,65 Тл, удельные потери составляют: .

Удельная намагничивающая мощность:

.

Удельные потери в стыке: .

Отсюда,

средние удельные потери в стали собранного магнитопровода:

;

средняя удельная намагничивающая мощность магнитопровода:

;

коэффициент стоимости компенсации намагничивающей мощности трансформатора:

,

Где - удельные затраты на 1 кВт потерь холостого хода за год;

 - годовая стоимость 1 кВАр часа реактивной энергии, вырабатываемой статическими конденсаторами.

Экономическое отношение потерь:

,

Где - удельные затраты на 1 кВт потерь короткого замыкания за год;

 - для трансформатора с цилиндрическими слоевыми обмотками;

К_д - коэффициент учета добавочных потерь.

Выбор начального значения активной составляющей напряжения короткого замыкания U_a0

Величина начального значения активной составляющей напряжения короткого замыкания, U_a0, изменяется в пределах (3,0ч1,2)%. Для значения S_н = 250 кВА выберем: .

Предварительные значения потерь в обмотках

Определим предварительные значения потерь в обмотках:

;

 

Предварительные значения потерь в стали магнитопровода

Предварительные значения потерь в стали магнитопровода равны:

Масса электротехнической стали магнитопровода

Рассчитаем предварительное значение массы электротехнической стали магнитопровода:

;

 

Масса проводникового материала обмоток

Определим массу проводникового материала обмоток:

,

где с₀ - отношение стоимости 1 кг обмотки и магнитопровода:

.

 

. Предварительный расчет основных размеров и конструктивных показателей трансформатора

 

Средняя плотность тока в обмотках

Средняя плотность тока в обмотках равна:

.

Отношение полного числа витков в обмотке к номинальному числу витков при диапазоне регулирования ±2Ч2,5% найдем, выразив числа витков в относительных единицах (по отношению к номинальному числу витков):

.

Для отношения плотностей токов обмоток НН() и ВН() берем среднее значение из диапазона (0,75ч0,85), т.е.: .

С учетом средней приближенной плотности токов обмоток , регулировочных витков в обмотке ВН и выбранного отношения  плотности токов каждой из обмоток соответственно равны:

;

.

 

Определение фазных токов и напряжений обмоток

Определим фазные токи и напряжения обмоток для схемы Y/Y:

;

;

;

Рассчитаем предварительные значения площади сечений витков обмоток НН и ВН:

;

.

Произведем подбор провода обмотки НН. Для этого определим, что виток будет состоять из 4-х проводов. Найдем площадь одного провода. Поскольку площадь витка больше 16 мм², то предварительно по таблице Б3 [1] выберем алюминиевый прямоугольный провод марки АПБ сечением 32,5 мм² и составим сечение витка:

.

Толщина изоляции на две стороны t_в1 = 0,45 мм и размерами: a₁ = 13 мм, b₁ = 2,5 мм. Величина толщины изоляции провода на две стороны, с учетом допуска на толщину изоляции 0,1 мм, определяется так:

.

Определим предварительное значение среднего коэффициента заполнения ЦС-обмотки из провода прямоугольного сечения:

.

Сечение витка обмотки ВН по предварительным расчетам составляет: .

Провод обмотки ВН целесообразно выбрать круглым, чтобы избежать проблем при наматывании обмотки. По данным таблицы Б1 [1] к нашим расчетам наиболее подходит провод марки АПБ диаметром d₀₂ = 2,65 мм с сечением S_пр = 5,515 мм², причем виток будет состоять из двух элементарных проводов:

.

Изоляция для данного провода t_в2 = 0,3 мм, допуск на толщину изоляции 0,1 мм, общая величина изоляции:

.

Расчетный диаметр изолированного провода:

.

Определим предварительное значение среднего коэффициента заполнения ЦС-обмотки из провода круглого сечения с учетом толщины межслойной изоляции t_м = 0,36 мм:

.

Предварительно предположим установку регулировочных витков в обмотке ВН(2) и примем: ,

а ранее было рассчитано: .

Рассчитаем предварительное значение среднего коэффициента заполнения проводниковым материалом сечений катушек как отношение суммарной площади проводников обмотки в окне к полной площади сечения в окне катушки этой обмотки вместе с катушечной, витковой и слоевой изоляцией:

.

По таблице 2.9 [1] значение коэффициента φ_k = 0,55. Отклонение расчетного φ_k от показателей значений серийных трансформаторов составляет:

,

что допустимо.

Для рассчитываемого трансформатора классом номинального напряжения 10 кВ устанавливается испытательное напряжение в 35 кВ, согласно таблице 2.5 [1].

Рассчитаем внутреннюю изоляцию масляного трансформатора (изоляцию обмоток, отводов, переключателя в масле).

Внутренняя изоляция подразделяется на:

1.      поперечную изоляцию между обмотками и изоляцию обмоток от стержня (изоляция поперек окна, см. рис. 2.). Общий размер изоляционных промежутков поперек окна обозначается l_q, мм:

.

2.      продольную изоляцию между обмотками и ярмом - l_q , мм:

Учитывая, что S_н = 250 кВА и класс напряжения для обмоток НН 0,69 кВ (т.е. до 1 кВ), согласно таблице 2.6 [1] выбираем минимально допустимый изоляционный промежуток для обмоток НН от ярма: , и минимально допустимый изоляционный промежуток для обмоток НН от стержня: .

Sн, кВА	Класс напряжения, кВ	НН от ярма 0,5l01, мм	НН от стержня a01, мм
250	0,69	15	4

Теперь определим минимально допустимые изоляционные расстояния для обмоток ВН согласно таблицы 2.7 [1]:

Sн, кВА	Класс напряжения, кВ	ВН от ярма	Между ВН и НН			Между ВН и ВН
		0,5l02, мм	a12, мм	t12, мм	lн2, мм	a22, мм
250	10	15	9	3	15	10

где:

t₁₂ - толщина изоляционного цилиндра между обмотками НН и ВН;

l_h2 - выступ этого цилиндра за высоту обмоток.

Класс напряжения ВН (до 35 кВ) и номинальная мощность (в диапазоне 25ч400 кВА) рассчитываемого трансформатора не предусматривают наличие изоляционной шайбы и междуфазной перегородки, поэтому в таблице данные величины не приведены и при расчетах учтены не будут.

Расчетные значения a₁₂ и a₂₂ изоляционных промежутков будут завышены в 2 раза с целью эксперимента.

Выберем схему радиального строения обмоток. Для S_н = 250 кВА рекомендуется схема, состоящая из 4-х концентров, с вертикальным разделением охлаждающими каналами. При этом внутренний слой обмотки ВН соприкасается непосредственно с жестким изоляционным цилиндром и в процессе теплоотдачи не участвует. Значение коэффициента n_q зависит от числа поверхностей охлаждения обмоток НН и ВН и определяет схему размещения обмоток. Для данного расчета количество поверхностей охлаждения 6,5:

.

Ширину вертикальных охлаждающих каналов предварительно примем равной: .

Определим величину изоляционного промежутка между обмотками НН и ВН с учетом наличия охлаждающих каналов:

.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания равна:

,

где k_R = 0,95 - коэффициент Роговского, учитывающий эффект от действия поля рассеяния при отключении регулировочных витков.

Расчетный коэффициент, характеризующий материал (массу, объем и теплоотдачу) обмоток, в данном случае алюминий равен:

.

 

Общая ширина обмоток в окне трансформатора

Определим общую ширину обмоток в окне трансформатора:

Уточним значение коэффициент n_q:

.

Величина средней удельной тепловой нагрузки обмоток трансформатора q_0m = 400 Вт/м² определяет срок службы изоляции и величину приведенных затрат. Правильный выбор данной величины должен обеспечить перегрев обмоток по сравнению с маслом не более 25°C. Значение выбрано из таблицы 2.10 [1].

Полученное значение близко к предварительно выбранному:

,

что позволяет сделать выводы о правильном выборе схемы радиального строения обмоток.

 

Ширина каждой из обмоток в окне и ширина окна

Рассчитаем предварительную ширину каждой из обмоток в окне конструкции магнитопровода (k = 2 - число фаз в окне для трехфазных трансформаторов):

;

;

Определим суммарный размер изоляционных расстояний в окне по поперечной оси:

.

Ширина окна равна:

.

Предварительное значение коэффициента φ₀

Исходя из условий задания и методических рекомендаций [1], для трансформатора номинальной мощностью S_н = 250 кВА и классом напряжения 10 кВ является конструктивное исполнение со стержневой магнитной системой и цилиндрическими слоевыми обмотками из провода с прямоугольной или круглой формой поперечного сечения.

Форма сечения стержня предполагается ступенчатой, вписываемой в окружность диаметром D.

Рисунок 1. Сечение стержня магнитопровода

При ступенчатой форме сечения магнитопровода несколько снижается расход обмоточного провода. Схема конструктивного исполнения магнитопровода и обмоток приведена на рис. 2.

Значение D определяем по эмпирической формуле:

.

Поскольку D < 190 мм, конструкция рассчитываемого трансформатора будет предусматривать механическое соединение прессовочных балок верхнего и нижнего ярма внешними по отношению к обмоткам вертикальными шпильками, без прессовочной пластины.

Теперь определим коэффициент использования площади круга К_г - отношение площади ступенчатой фигуры сечения к площади описанной вокруг стержня окружности:

.

Найдем коэффициент заполнения пакета электротехнической стали активной (чистой) сталью К_з. Значение этого коэффициента зависит от толщины листов стали, толщины изоляции стали и усилия опрессовки стержня. Согласно таблице 2.2 [1] для стали Э3407 толщиной 0,3 мм К_з = 0,96.

Имея информацию о выше указанных коэффициентах, определим коэффициент заполнения активной сталью площади поперечного сечения стержня магнитопровода:

Данный коэффициент φ₀ является важным конструктивным показателем магнитной системы трансформатора и фактически определяет отношение площади активного сечения стержня магнитопровода к площади, ограниченной окружностью, описанной вокруг ступенчатого сечения стержня.

Рисунок 2. Основные размеры магнитопровода и обмоток

Диаметр стержня магнитопровода

Рассчитаем диаметр стержня магнитопровода.

;

;

;

.

 

Число витков ВН

Рассчитаем число витков ВН:

;

Теперь определим высоту обмоток. Для этого определим ширину приведенного канала рассеяния:

;

Теперь необходимо определить отношение среднего диаметра канала рассеяния к диаметру стержня:

;

;

 

Геометрия магнитопровода и обмоток

Высота обмоток равна:

.

Определим высоту окна магнитопровода:

;

Ширину вертикальных охлаждающих каналов для 500 < Н = 901 < 1200 согласно таблице 2.8 примем равной: .

Межосевое расстояние магнитоповода равно:

.

 

Масса стали магнитопровода и проверка критерия правильности предварительного расчета

Определим массу стали магнитопровода и сравним с предварительно рассчитанной:

 

Проверка правильности произведенных расчетов

Полученная величина  не должна отличаться от предварительно рассчитанной  более чем на 3%.

,

т.е. предварительный расчет выполнен верно.

 

. Исходные данные для расчета с помощью САПР "Аметист"

Наименование и размерность исходной величины	Значение
Тип трансформатора	ТМ 250/10
Номинальная мощность, Sн ,кВА;	250
Число фаз, m	3
Отношение потерь, ζ0	7,63
Частота питающей сети, f -Гц;	50
Напряжение короткого замыкания, Uк ,%;	5,5
Отношение стоимости обмоток и магнитопровода, X0	0,9
Марка стали	Э3407
Толщина стали, мм	0,3
Материал обмотки	алюминий (Al)
Фазное напряжение обмотки НН, Uф1,кВ;	0,4
Фазное напряжение обмотки ВН, Uф2,кВ;	5,77
Тепловая нагрузка обмоток, q0m, Вт/м2	400
Изоляция между обмотками ВН и НН, a12, мм	18
Коэффициент заполнения обмоток, φk	0,58
Межфазная изоляция, a22, мм	20
Изоляция от стержня до обмотки НН, a01, мм	4
Охлаждающий канал в обмотках, bq, мм	8
Индукция в стержне, Bc, Тл	1,65
Изоляция НН от ярма, l0НН, мм	30
Изоляция НН от ярма, l0ВН, мм	60

трансформатор электромагнитный конструктивный тепловой

Результаты предварительных расчетов трансформатора с помощью САПР "Аметист"

Исходные данные

1. Тип трансформатора ТМ 250/10

. Мощность трансформатора, кВА 250.0

. Тип магнитной системы Трехфазная шихтованная конструкция

. Число фаз 3

. Частота питающей сети, Гц 50.0

. Линейное напряжение обмотки НН, кВ 0.69

. Линейное напряжение обмотки ВН, кВ 10.00

. Регулирование напряжения:

.1. Способ регулирования ПБВ

.2. Шаг регулирования 2.50, %

.3. Число ступеней регул. до 0-й точки 2

.4. Число ступеней регул. после 0-й точки 2

. Напряжение короткого замыкания, % 5.50, %

. Индукция в стержне, Тл 1.65, Тл

. Материал обмотки Алюминий

. Марка стали 3407 (0.3 мм)

. Схема соединения Y/Y-0

. Цена стали, грн/кг 3.00

. Цена провода, грн/кг 6.00

. Отношение стоимостей обмоток

к стоимости магнитопровода, о.е. 0.90

Результаты оптимизационно-предварительного расчета

Геометрические размеры:

Диаметр стержня, мм126.8

Высота обмотки, мм972.6

Высота окна, мм1062.6

Ширина окна, мм184.7

Межосевое расстояние, мм311.5

Электромагнитные нагрузки:

Средняя плотность тока, А/мм²1.42

Плотность тока в обмотке НН, А/мм²1.61

Плотность тока в обмотке ВН, А/мм²1.28

Индукция в стержне, Тл1.65

Teхнико-экономические показатели:

Удельная стоимость приведенной массы трансформатора6.48

Экономическое отношение потерь, ζ₀ о.е7.630

Активная составляющая напряжения КЗ, %1.71

Реактивная составляющая напряжения КЗ, %4.966

Напряжения КЗ, %5.500

Масса обмоток, кг162.4

Масса стали, кг402.0

Потери в обмотках, Вт4275.97

Потери в стали, Вт500.82

Намагничивающая мощность, ВАр1680.46

Ток холостого хода, %0.7139

Приведенные затраты, грн/год. 2637.02

Коэффициент заполнения проводниковым материалом сечения катушек:

Для обмотки НН, о.е.0.7200

Средний для обоих обмоток, о.е.0.5791

Размеры изоляции:

a₀₁ = 4.0000 мм

a₁₂ = 18.0000 мм

a₂₂ = 20.0000 мм

t₁₂ = 3.0000 мм

l_on = 30.0000 мм

l_ov = 60.0000 мм

b_q1 = 8.0000 мм

b_q2 = 8.0000 мм

4. Оптимизация электромагнитных показателей по одной управляемой переменной (УП)

Таблица 1

Оптимизация электромагнитных показателей по одной управляемой переменной

Порядковый номер итерации	Эл-маг. Параметры Тип УП	Bc, Тл	Х0, о.е.	ζ	Приведенные затраты, Зпр, грн/год
1.	Bc	1,592	0,9	7,63	2624,74
2.	Bc	1,598	0,9	7,63	2623,90
3.	Bc	1,600	0,9	7,63	2623,66
4.	Х0	1,650	0,583	7,63	2558.97
5.	Х0	1,650	0,592	7,63	2558.95
6.	Х0	1,650	0,590	7,63	2558.94
7.	ζ	1,650	0,9	5,512	2587,00
8.	ζ	1,650	0,9	5,477	2586,97
9.	ζ	1,650	0,9	5,469	2586,97

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

·        каждая из трех величин - B_c, Х₀, _ζ, влияет на величину приведенных затрат;

·        наиболее сильное действие на изменение З_пр, оказывает отношение стоимости обмоток к стоимости магнитопровода Х₀.

 

. Оптимизация электромагнитных показателей по двум управляемым переменным (УП)

Таблица 2

Электромагнитные показателей по двум управляемым переменным (УП)

Порядковый номер итерации	Эл-маг. Параметры  Тип УП	Bc, Тл	Х0, о.е.	ζ	Приведенные затраты, Зпр, грн/год
1.	ζ Bc	1,597	0,59	5,815	2515.78
2.	ζ Bc	1,588	0,59	5,847	2516.69
3.	ζ Bc	1,6	0,59	5,636	2516.49
4.	ζ X0	1,65	0,625	5.748	2526,29
5.	ζ X0	1,65	0,567	5,479	2527,25
6.	ζ X0	1,65	0,604	5,448	2526,34
7.	X0 Bc	1,587	0,557	5,5	2520,13
8.	X0 Bc	1,570	0,587	5,5	2522,33
9.	X0 Bc	1,597	0,650	5,5	2522,34

Как видно из таблицы 2, наиболее оптимальным по приведенным затратам является вариант 1, который предположительно будет принят для детального проектирования трансформатора.

6. Оптимизационный вариант для детального расчета трансформатора

Значение и тип управляемых переменных:

1)Магнитная индукцияBc = 1.597, Тл

)Отношение потерь КЗ к потерям ХХKsi = 5.815, о.е.

Значение и тип заданного параметра:

1)Отношение стоимостей обмоток к стоимости магнитопроводаX0 = 0.590, о.е.

Геометрические размеры:

Диаметр стержня, ммDst = 155.3

Высота обмотки, ммHо = 539.7

Высота окна, ммH = 629.7

Ширина окна, ммF = 206.0

Межосевое расстояние, ммMo = 361.3

Электромагнитные нагрузки:

Средняя плотность токаDelta_m = 1.46

Плотность тока в обмотке ННDelta_1 = 1.65

Плотность тока в обмотке ВНDelta_2 = 1.32

Индукция в стержне, ТлBc = 1.60

Teхнико-экономические показатели:

Удельная стоимость приведенной массы трансформатора Gy = 6.48

Экономическое отношение потерь Ksi = 5.815

Активная составляющая напряжения КЗ Uka = 1.392

Масса обмоток, кг Gk = 125.8

Масса стали, кг Gс = 474.5

Потери в обмотках, Вт Pk = 3481.22

Потери в стали, Вт Po = 678.01

Намагничивающая мощность, ВАр Qo = 1931.33

Ток холостого хода, % Io = 0.8188

Приведенные затраты, грн/годZp = 2515.78

 

Выводы:

Несмотря на полученные данные по оптимизации электромагнитных показателей по двум управляемым переменным и кажущееся существенное снижение приведенных затрат (на 120 грн/год) следует не забывать о возникшей разнице в конструкции магнитопровода трансформатора по оптимизированным оценкам и предварительно рассчитанным:

Параметр	Предварительное значение	Оптимизированное значение
Диаметр стержня, мм	127.2	155.3
Высота обмотки, мм	930.5	538.7
Высота окна, мм	1020.5	629.7
Ширина окна, мм	190.4	206.0
Межосевое расстояние, мм	311.5	361.3
Масса стали, кг	395.6	474.5
Масса обмоток, кг	159.8	125.8

Исходя лишь из изменений геометрии магнитопровода - уменьшения вертикальных размеров и увеличение горизонтальных - очевидно увеличение массы магнитопровода и уменьшение массы обмоток. Это может привести к тому, что при подборе проводов для обмоток НН можно столкнуться с ситуацией отсутствия в сортаменте проводов нужного соотношения a и b, для которых . Поэтому для детального расчета будет принята не оптимизированная, а предварительно рассчитанная модель и ее параметры, хотя по оптимизационному показателю - приведенным потерям - они уступают оптимизированной модели.

Ряд данных из предварительно рассчитанной модели трансформатора будет принят при детальном проектировании.

 

Основные исходные данные для детального расчета

Sн

m

Uл1

Uл2

Uк

Материал обмотки

Схема соединения

МО

D

H

Bc

Диапазон регулирования

Материал стали МП

кВА

-

кВ

кВ

%

-

-

мм

мм

мм

Тл

%

марка/мм

250

3

0,69

10

5,5

Al

Y/Y-0

310

127

1100

1,65

2Ч2,5

Э3407/0,3

Геометрические параметры магнитопровода округлены до ближайших целых значений второго порядка.

Определение фазных напряжений и токов

Фазное напряжение обмотки ВН:

.

Фазное напряжение обмотки НН:

.

Фазный ток ВН для средней ступени напряжения:

.

Фазный ток НН:

.

 

. Определение конструктивных параметров магнитопровода и размеров изоляции в окне

Сначала определим коэффициент использования площади круга К_г:

.

Это значение несколько отличается от предварительно рассчитанного (0,922), но объясняется тем, что уменьшилось значение диаметра стержня. Полученное значение К_г соответствует значению, указанному для трансформатора рассчитываемой мощности согласно таблицы 2.4 [1].

Теперь найдем коэффициент заполнения пакета электротехнической стали активной (чистой) сталью К_з. Значение этого коэффициента зависит от толщины листов стали, толщины изоляции стали и усилия опрессовки стержня. Согласно таблице 2.2 [1] для стали Э3407 толщиной 0,3 мм К_з = 0,96.

Имея информацию о выше указанных коэффициентах, определим коэффициент заполнения активной сталью площади поперечного сечения стержня магнитопровода:

.

Определим число ступеней (углов пакетов) n_с в  площади окружности, описанной вокруг стержня. Согласно таблице 2.4 [1] для номинальной мощности S_н = 250 кВА и величине коэффициента использования площади круга К_г = 0,915, число ступеней n_с = 6.

Ширина окна:

.

Высота обмоток:

;

.

Изоляционные расстояния для трансформатора с размещением обмоток по схеме 2 класса напряжения 10 кВ выбираем по таблицам 2.6 - 2.8 [1]:

·        минимально допустимый изоляционный промежуток для обмоток НН от стержня: .

Sн, кВА	Класс напряжения, кВ	НН от ярма 0,5l01, мм	НН от стержня a01, мм
250	0,69	15	4

·        минимально допустимые изоляционные расстояния для обмоток ВН согласно таблицы 2.7 [1]:

Sн, кВА	Класс напряжения, кВ	ВН от ярма	Между ВН и НН			Между ВН и ВН
		0,5l02, мм	a12, мм	t12, мм	lн2, мм	a22, мм
250	10	30	9	3	15	10

где: t₁₂ - толщина изоляционного цилиндра между обмотками НН и ВН;

l_н2 - выступ этого цилиндра за высоту обмоток.

Класс напряжения ВН (до 35 кВ) и номинальная мощность (в диапазоне 25ч400 кВА) рассчитываемого трансформатора не предусматривают наличие изоляционной шайбы и междуфазной перегородки, поэтому в таблице данные величины не приведены и при расчетах учтены не будут.

Ширину вертикальных охлаждающих каналов для 500 < Н = 629 < 1200 согласно таблице 2.8 примем равной: .

Сумма изоляционных расстояний в окне в радиальном направлении:

.

Суммарный размер обмоток поперек окна:

.

Значение предварительного расчета - 110 мм.

Определение числа витков обмоток

Число витков обмотки НН на одну фазу:

.

Ранее рассчитанное значение - 92.

Уточненное значение B_c:

.

Число витков обмотки ВН на одну фазу для средней ступени напряжения:

.

Проверка коэффициента трансформации:

;

.

Число витков для регулирования напряжения (ПБВ):

;

;

;

;

;

.

Рисунок 3. Схема регулирования напряжения

 

. Расчет среднего значения плотности тока в обмотках. Определение плотности тока в обмотках НН и ВН

Средняя плотность тока в обмотках:

.

Полученное значение отличается от результата предварительного расчета  и расчета с помощью САПР "Аметист" . Согласно [1] рекомендуемое значение для алюминиевых обмоток составляет . Поскольку мы вправе воспользоваться значениями предварительного расчета, принимаем значение средней плотности в обмотках:

Плотность тока в обмотке ВН:

.

Плотность тока в обмотке НН:

.

Предварительное значение средней тепловой нагрузки обмоток:

.

Данное значение входит в рекомендуемый диапазон для алюминиевых обмоток трансформатора мощностью 250 кВА согласно таблице 2.10 [1].

Расчет обмотки НН

Предварительное значение площади сечения витка:

.

Число витков в слое обмотки:

.

Вследствие намотки витков по винтовой линии по высоте слоя требуется уложить w+1 витков. Для учета неплотностей при изготовлении обмотки и стремлении спружинить после снятия ее с оправки вводится добавочный коэффициент 1,03.

Осевой размер витка с изоляцией:

.

Расчетный размер изоляции принимается на 0,1 мм больше истинного размера для обеспечения рационального размещения обмоток в окне:

.

Осевой размер провода без изоляции:

.

Радиальный размер прямоугольного провода без изоляции:

,

где коэффициент 1,02 учитывает округление кромок проводов прямоугольного сечения.

Требуется выбрать провод с осевым размером  и радиальным размером . Такого провода в сортаменте (таблица Б3 [1]) отсутствует, поэтому составляем сечение витка из 6-ти параллельных проводов. По высоте витка располагаются 3 проводника, по ширине - 2. По таблице сортамента провода выбираем провод со следующими характеристиками:

;

.

Провод наматывается плашмя (см. рис. 4).

Рисунок 4. Сечение витка обмотки НН

Размеры и марка провода:

.

Проверка действительной высоты обмотки по выбранному сечению витка:

Полный радиальный размер обмотки, состоящей из двух слоев с учетом ширины вертикального охлаждающего канала равен:

.

.

Уточняем действительную плотность тока в обмотке НН:

.

 

Расчет обмотки ВН

Предварительное значение площади сечения витка:

.

По таблице Б1 [1] сортамента круглого провода выбираем ближайшее сечение провода  и диаметр неизолированного провода при этом составляет .

Размеры и марка провода:

,

где  - диаметр изолированного провода.

Уточняем действительное значение плотности тока в обмотке по выбранному полному сечению витка:

.

Разместим проводники по слоям обмоток.

Число витков в слое:

.

Число слоев обмотки:

.

Округление производим до ближайшего большего целого числа.

Разделим обмотку ВН каждой фазы на две катушки - Г и Д. Количество слоев в частях обмоток отделенных каналом, выбираем пропорционально количеству охлаждающих поверхностей этих катушек. Катушка Г имеет одну поверхность охлаждения, а катушка Д - две, поэтому катушка Г выполняется из 2-х слоев, а катушка Д - из пяти.

Толщина изоляции между слоями выбирается по суммарному рабочему напряжению двух слоев:

.

Согласно таблице 3.1 [1] в качестве межслойной изоляции выбираем три слоя кабельной бумаги толщиной по 0,12 мм. Толщина межслойной изоляции:

.

Радиальный размер обмотки (с каналом между слоями):

.

Радиальный размер катушки Г:

.

Радиальный размер катушки Г:

.

Радиальный размер обмотки без канала:

.

Радиальные размеры и размещение обмоток в окне:

Рисунок 5. Разделение обмотки ВН на катушки Г и Д

Расстояние между осями обмоток - 273,1 мм, что меньше предварительно рассчитанной величины МО. Существенное отличие ~8% объясняется тем, что при детальном расчете взяты минимальные, а не удвоенные расстояния между НН и ВН. При пересчете с удвоенными расстояниями существенно уменьшается значение F₀ , q_m0 и возрастают средние значения плотностей обмоток, а значит и типоразмер проводов НН и ВН, причем при этом , т.е. намотку провода придется производить на ребро, что нежелательно с точки зрения технологической (сложность при намотке) и экономической (возрастают потери).

Определение площади поверхности охлаждения обмоток

Для обмотки НН и схемы на рис. 6:

Площадь охлаждаемой поверхности обмоток НН:

;

Рисунок 6. Радиальные размеры и размещение обмоток в окне

Площадь поверхности, закрытая рейками:

,

где число реек по окружности обмотки для трансформатора мощностью 100ч630 кВА;

обычная ширина реек;

число поверхностей обмотки НН, закрытых рейками;

Площадь эффективной поверхности охлаждения обмоток НН:

.

Для обмотки ВН

Площадь охлаждаемой поверхности ВН:

Площадь поверхности ВН, закрытая рейками:

,

где число поверхностей обмотки ВН, закрытых рейками;

Площадь эффективной поверхности охлаждения обмоток ВН:

.

 

Определение массы обмоток, расчет основных и добавочных потерь в обмотках, отводах и баке. Проверка величины напряжения короткого замыкания

Средний диаметр обмотки НН:

.

Средний диаметр обмотки ВН:

.

Средний диаметр канала рассеяния:

.

Масса обмотки НН:

.

Масса обмотки ВН:

.

Общая масса обмоток:

.

Основные потери в обмотках ВН и НН:

;

,

где коэффициент, учитывающий регулировочные витки.

В предварительных расчетах коэффициент Роговского принимался равным . Теперь рассчитаем его значение:

.

Индукция потока рассеяния:

.

Добавочные потери в обмотке НН:

.

Добавочные потери в обмотке ВН:

.

Потери в отводах НН:

.

Потерями в отводах ВН пренебрегаем согласно рекомендациям п. 3.2.7 [1]. Приближенные потери в баке:

.

Суммарные потери короткого замыкания:

.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

.

Ширина приведенного канала рассеяния для обмотки ВН:

;

.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

.

Увеличение реактивной составляющей за счет поперечного поля рассеяния: .

Напряжение короткого замыкания:

.

Полученное значение существенно отличается от заданного (5,5%). Причина состоит в том, что для низкой стороны задан несколько завышенное значение напряжения короткого замыкания. Для серийных трансформаторов ТМ 250/10 напряжение короткого замыкания не превышает 4%.

Кроме этого, как видно из расчетов, значение короткого замыкания существенно зависит от величины каналов рассеяния, которые в свою очередь, зависят от выбора величины изоляционных промежутков между обмотками. Поскольку по сравнению с предварительным расчетом величины промежутка между ВН и НН уменьшены в 2 раза, это сказывается на величине каналов рассеяния, а значит и на величине напряжения короткого замыкания. Поэтому для дальнейших расчетов принимаем

 

. Определение массы стали магнитопровода. Определение потерь в стали и тока холостого хода

Масса ярм:

,

где коэффициент усиления сечения ярма.

Масса стержней:

.

Масса стали магнитопровода трансформатора:

.

Масса углов магнитопровода:

.

Для значения индукции  удельные потери магнитопровода согласно таблицы А7 [1] составляют: .

Удельные потери в стали магнитопровода с учетом добавочных потерь:

Потери в стали магнитопровода с учетом добавочных потерь:

.

Активная составляющая тока холостого хода:

.

Индукция в ярмах:

.

Среднее значение индукции:

.

Для значения индукции  удельная намагничивающая мощность магнитопровода согласно таблицы А7 [1] составляют: .

Для значения индукции  удельная намагничивающая мощность в стали (ярмах) согласно таблицы А7 [1] составляют: .

Для значения индукции  удельная намагничивающая мощность в стыках (в воздушных зазорах между пластинами) согласно таблицы А7 [1] составляют: .

Реактивная составляющая тока холостого хода:

.

Ток холостого хода:

.

Удельная намагничивающая мощность с учетом увеличения ее за счет немагнитных зазоров:

.

 

Расчет механических напряжений в обмотках

Ударное значение тока внезапного короткого замыкания:

.

Радиальная сила, действующая на обмотки при коротком замыкании:

Напряжение на разрыв в проводнике обмотки:

,

что ниже предельно допустимого значения в 25 МПа.

 

. Тепловой расчет обмоток

Плотность теплового потока по поверхностям обмотки НН:

.

Аналогично, для поверхностей ВН:

.

Средняя тепловая нагрузка обмоток:

,

что отличается от предварительного значения на

.

Перегрев обмотки НН над температурой масла:

Перегрев обмотки BН над температурой масла:

Внутренний перепад температуры в обмотке ВН:

,

где теплопроводность бумажной пропитанной лаком изоляции провода, погруженного в масло.

Потери, выделяющиеся в 1 см² общего объема обмотки ВН:

.

Условная теплопроводность обмотки ВН:

Средняя теплопроводность обмотки:

Внутренний перепад в обмотке ВН:

Средний температурный перепад в обмотке ВН:

.

Превышение температуры обмотки НН над средней температурой масла:

.

Превышение температуры обмотки ВН над средней температурой масла: .

 

. Расчет стоимости трансформатора и определение приведенных затрат на трансформацию электроэнергии

Стоимость 1 кг провода марки АПБ обмотки НН сечением более 20 мм² согласно таблицы Б2 [1]: .

Стоимость 1 кг провода марки АПБ обмотки ВН сечением более 20 мм² согласно таблицы Б2 [1]: .

Масса обмоток трансформатора с изоляцией:

;

.

Стоимость обмотки НН с изоляцией:

Стоимость обмотки BН с изоляцией:

Стоимость трансформатора:

Коэффициент стоимости компенсации намагничивающей мощности трансформатора:

,

Удельная стоимость приведенной массы трансформатора:

,

Средняя цена обмоточного провода в трансформаторе:

Отношение стоимости 1 кг обмотки и магнитопровода:

.

Условная приведенная масса активных материалов:

.

Приведенные затраты на трансформацию электроэнергии:

Литература:

1. Пуйло Г.В., Крысенко С.И. Методические указания по курсовому и дипломному проектированию силовых трансформаторов с цилиндрическими слоевыми обмотками и масляным охлаждением для студентов специальностей 7.092206, 8.092206, 7.092202, 6.0922, 6.0906. Одесса: ОГПУ, 2000. - 66 с.

2.      Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. Учебное пособие для вузов. Издание 4-е, переработанное и дополненное. М., "Энергия", 1976. - 544 с.

.        Дымков А. М. Расчет и конструирование трансформаторов. Учебник для техникумов М., «Высшая школа», 1971. - 264 с.