Основные законы теплового излучения и конвективного теплообмена
Основные законы теплового излучения и
конвективного теплообмена
Виды конвекции
тепловое излучение
конвективный теплообмен
Различают вынужденную конвекцию и свободную, или естественную.
Вынужденная конвекция обусловлена внешними причинами, например, действием
вентилятора, насоса, компрессора и т.д. Свободная конвекция обусловлена самим
процессом тепло- или массообмена, а именно силами, возникающими вследствие
неоднородности поля плотности, что в свою очередь связано с неоднородностью поля
температур (при теплообмене) или концентраций (при массообмене).
Конвективная теплоотдача играет важную роль при нагреве материалов в
низкотемпературных печах, иногда и в высокотемпературных (например, в
колпаковых печах для нагрева рулонов). Вынужденная конвекция основную роль
играет, как правило, в рабочем пространстве (т.е. внутри) печей, свободная
конвекция определяет теплоотдачу от внешних ограждений печей в окружающую
среду.
Для описания процессов конвективной тепло- и массоотдачи используют
формулу Ньютона (для теплоотдачи):
(1)
и
соответствующее выражение для процесса массоотдачи
, (2)
где
b - коэффициент массоотдачи, м/с, r - парциальная плотность.
Основная
трудность при расчете процессов конвективной тепло- и массопередачи состоит в
нахождении коэффициентов a и b, которые определяют с помощью
эмпирических формул.
В
большинстве случаев формулы записывают в безразмерном виде с использованием
критериев:
Критерий
Фурье
Критерий
Пекле,
(где
w - скорость движения среды, м/с; l -
характерный геометрический размер: при движении в трубах - диаметр трубы, при
обтекании тел - его размер ).
Критерий
Прандтля ,
(где
n - кинематический коэффициент вязкости).
Критерий
Рейнольдса ,
Критерий
грасгофа (в случае свободного движения) ,
(где
b - коэффициент объемного расширения).
(где
l - характерный размер тела, омываемого конвективным
потоком).
При
конвективной теплоотдаче основной задачей является определение коэффициента
теплоотдачи a. Поэтому опытные данные обычно обрабатывают в виде
критериальных уравнений, а именно:
или
.
Вынужденная
конвекция
Движение реальной жидкости может происходить в двух принципиально
различных режимах - ламинарном (струйки газа перемещаются параллельно одна
другой, не пересекаясь) и турбулентном (или вихреобразным).
Пределы существования ламинарного и турбулентного движения определяются
критерием Рейнольдса.
Если
критерий Рейнольдса меньше нижнего критического значения 2300,
то
режим движения такого потока может быть только ламинарным.
Если
10 000, движение турбулентное.
Если
2300 < Re < 10000 - режим переходной.
Пучки
труб в поперечном потоке.
Расположение
труб в пучке бывает коридорным и шахматным.
При
коридорном расположении труб
.
При шахматном расположении труб
.
Для
газов .
В
качестве масштаба скорости, входящего в критерий Re, принята
среднерасходная скорость в самом узком сечении ряда, в качестве линейного
масштаба принят наружный диаметр трубы.
.
Для второго ряда:
Для коридорных пучков
.
Для шахматных пучков
.
Теплообмен
при свободной конвекции
Свободная
конвекция в неограниченном пространстве
Коэффициент теплоотдачи определяют по формуле
.
В
качестве разности температур при определении критерия Грасгофа берут разность
температур поверхности теплообмена и среды на большом удалении от нее: (tпов
- tср). Все физические параметры выбирают при средней
температуре tm = 0,5 (tпов + tср) либо при температуре жидкости или среды tср.
В первом случае критерии помечают индексом «m» или «f»,
во втором - индексом «ж». От выбора определяющей температуры зависят значения С
и n:
Теплообмен
излучением
Тела
могут поглощать, пропускать или отражать теплоту. В общем случае твердые тела
поглощают лишь часть падающей на них тепловой энергии, часть энергии пропускают
через себя и часть отражают. Если на тело падает тепловой поток Q, то
имеем
Q = Qпогл
+ Qпроп + Qотр
Или
(если разделить на Q)
A + D + R =
1,
Т.е. сумма
поглощательной, пропускательной и отражательной способности равна единице.
Тело,
поглощающее все падающее на него излучение, называется абсолютно черным телом,
которое отражает все излучение - абсолютно белым. Абсолютно черных и белых тел
в природе не существует, однако эти понятия играет чрезвычайно важную роль в
теории теплового излучения.
Для реальных тел характерно частичное поглощение и частичное отражение
тепловой лучистой энергии. В теории теплового излучения их называют серыми
телами.
Основные
законы излучения
Закон Планка. Интенсивность монохроматического (при определенной длине
волны) излучения зависит от температуры и длины волны, т.е.
Il = f (T, l).
Закон Планка
для интенсивности излучения абсолютно черного тела записывается в виде:
,
где h - универсальная постоянная Планка,
Дж×с (6,63×10-34); с - скорость света, м/с; k - постоянная Больцмана, Дж/К (1,38×10-23).
Из закона Планка следует, что абсолютно черное тело испускает лучи всех
длин волн при всех температурах, отличных от абсолютного нуля. Вместе с тем,
для определенной длины волны интенсивность излучения возрастает с повышением
температуры.
,
где
q0 - плотность теплового потока абсолютно черного тела,
Вт/м2; s0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела,
равный 5,7×10-8 Вт/(м2×К4).
Закон
Стефана-Больцмана записывают также в виде
,
где
С0 = 5,7 Вт/(м2×К4).
Степень черноты зависит от температуры и физических свойств и состояния
поверхности тела и может изменяться от 0 до значений, близких, но меньших
единицы.
Теплообмен излучением между поверхностями, разделенными ослабляющей
средой
В этом случае учитывают степень черноты газов. Степень черноты газов
зависит от температуры газа, его парциального давления и средней длины пути
луча. Обычно температура газов известна. Парциальное давление газов можно
получить из расчета горения топлива. Так, если в продуктах сгорания содержится
10% СО2 и 15% Н2О, то, следовательно, их парциальные давления соответственно
равны 0,1 и 0,15 общего давления печной среды, которое равно практически
давлению атмосферы.
Среднюю длину луча можно определить по формуле
,
где
V - объем, заполненный излучающим газом, м3; F - поверхность всех стенок,
ограничивающих этот объем, м2; h - коэффициент, обычно
принимаемый равным 0,9.
Для
определения степени черноты газов пользуются графиками, с помощью которых
находят степень черноты и условную степень черноты водяных паров . Степень черноты водяных паров умножить на поправку, = .