Модернизация магнитоэлектрического милливольтметра

Модернизация магнитоэлектрического милливольтметра

Московский Авиационный Институт

(Национальный Исследовательский Университет)

Кафедра 305

Дисциплина:

"Электротехника"

"Модернизация магнитоэлектрического милливольтметра"

Выполнил студент группы 03-211

Падерин Ф.Г.

Принял: Мельников В.Е.

Содержание

Введение.   2

. Теоретическая часть. 3

.1 Вольтметр.     3

.2 Акселерометр.         5

.3 Схематичный набросок исследуемого милливольтметра с размерами.   8

. Расчетная часть.        9

.1 Исходные данные.   9

.2 Расчет характеристик милливольтметра.    10

.2.1 Расчет электрического момента : 10

.2.2 Расчет коэффициента жесткости пружины      12

.2.3 Расчет суммарного момента инерции     12

.2.4 Расчет коэффициента демпфирования          16

.2.5 Заключение расчетной части, расчет  и :    18

. Модификация милливольтметра в маятниковый акселерометр.       20

Введение

милливольтметр акселерометр маятниковый модификация

Целью данной работы является функциональная модернизация магнитоэлектрического милливольтметра от исходной функции измерения напряжения на входных зажимах прибора к функции измерения ускорения. Такая модернизация проводится последовательно два этапа:

·  Расчет основных характеристик милливольтметра.

·        Изменение компоновки и взаимодействия функционально и конструктивно необходимых элементов измерительного прибора (и.п.), опираясь при этом на предварительно рассчитанные основные характеристики и.п.

1. Теоретическая часть

.1 Вольтметр

Вольтметр - измерительный прибор определяющий, с заданной точностью, разность электрических потенциалов на своих входных зажимах.

Вольтметры бывают:

·  Электромеханические - магнитоэлектрические, электродинамические, электростатические, выпрямительные, термоэлектрические;

·        Электронные - аналоговые и цифровые;

Рассмотрим схематическое изображение аналогового (электромагнитного) вольтметра.

Рис. 1 «Аналоговый Вольтметр»

- Постоянный магнит.

- Магнитопровод.

- Неподвижный сердечник.

- Подвижная прямоугольная катушка (рамка). Намотанный медный или алюминиевый провод на алюминиевом каркасе.

,6 - Полуоси удерживающие катушку.

,8 - Спиральные пружины, предназначенные для создания противодействующего момента, также используемые для подачи измеряемого тока.

- Стрелка, жестко закрепленная с рамкой.

- Балансиры.

Электрокинематическая схема электромагнитного вольтметра.

- Подвес, ось вращения.

- Катушка, каркас.

- Спиральная пружина, токоотвод.

- Магнитная система.

- Корпус.

Структурная схема вольтметра.

 - Ток в катушке.

 - Магнитная индукция в рабочем зазоре.

 - Ширина магнитного потока через который проходит катушка и каркас.

 - Количество витков.

- Плечо силы Ампера, действующей на обмотку, каркас.

 - Электрический момент.

 - Суммарный момент инерции.

 - Коэффициент демпфирования.

 - Коэффициент жесткости пружины.

 - Угол отклонения.

1.2 Акселерометр

Акселерометр - измерительный прибор определяющий проекцию кажущегося ускорения (разность между абсолютным ускорением объекта и гравитационным ускорением, точнее ускорением свободного падения).

Акселерометры бывают:

·  Осевые

·        Маятниковые

·        Пьезоэлектрические

·        Переменной емкости

Рассмотрим схематическое изображение маятникового компенсационного акселерометра.

Принцип действия акселерометра изображенного на Рис. 2 во многом подобен принципу действия вольтметра показанного на Рис. 1, а именно:

Рис. 1

При ускорении систему, с которой связан акселерометр, катушка, вследствие смещенного, относительно оси подвеса, центра тяжести, совершает вращательные движения. Датчик положения маятника регистрирует угол отклонения, и передает по цепи соответствующее напряжение, источником эдс является батарея, также на рисунке представлен усилитель(усиливающий до необходимого уровня напряжение). При вращении катушки в ней индуцируется ток, Рис. 2 «Акселерометр маятникового типа» создающий демпфирующий эффект.

Электрокинематическая схема маятникового компенсационного акселерометра.

Рис. 2 «Акселерометр маятникового типа

ЧЭ - маятник совершает угловое движение относительно оси Y.

Угол поворота α маятника относительно оси Y контролируется датчиком угла.

m - центр тяжести ЧЭ, на расстоянии l от оси Y подвеса.

U₁ - сигнал с выхода преобразователя угла α, в электрический сигнал. Д_у датчик угла с коэффициентом преобразования К_ду,

U₁=K_дуα

ДМ - датчик момента - преобразователь электрического сигнала (тока) в момент силы - М_у.

- М_у=К_дмi, момент обратной связи, уравновешивающий инерционный момент М_и = ma_xl.

Выходной сигнал акселерометра определится:

U_вых = R_нi

Структурная схема компенсационного акселерометра.

- Проекция смещения подвеса на ось.

 - Масса подвеса.

 - Расстояние от центра тяжести подвеса до оси вращения.

 - Инерциальный момент.

 - Момент инерции.

 - Коэффициент демпфирования.

- Собственная жесткость.

 - Коэффициент датчика угла.

 - Коэффициент усилителя.

 - Нагрузка (сопротивление).

 - Коэффициент обратно связи.

1.3 Схематичный набросок исследуемого милливольтметра с размерами

Рис. 3 а) - фронтальный вид; б) - вид сверху

- Ось подвеса, вращения.

- Спиральная пружина.

- Магнитопровод.

- Медная обмотка.

- Алюминиевый каркас.

2. Расчетная часть

.1 Исходные данные

Измеренные значения (см. Рис.3(а, б)):

 - Ширина слоя меди.

 - Высота слоя меди.

 - Ширина алюминиевого каркаса.

 - Высота алюминиевого каркаса.

 - Ширина рабочего зазора, также высота обмотки, каркаса.

 - Плечо силы Ампера, длинна горизонтальной части обмотки, каркаса.

Выбранные значения:

 - Диаметр медной проволоки.

 - Максимальный угол отклонения обмотки, каркаса.

 - Коэффициент заполнения медной проволоки.

 - Магнитная индукция.

 - Максимальная плотность тока медной проволоки.

Табличные значения:

 - Плотность меди.

 - Удельное электрическое сопротивление меди.

 - Плотность алюминия.

 - Удельное электрическое сопротивление алюминия.

2.2 Расчет характеристик милливольтметра

Общее уравнение состояние милливольтметра:

 ; (1)

 - Суммарный момент инерции каркаса и обмотки.

 - Коэффициент демпфирования.

 - Коэффициент жесткости.

 - Угол отклонения.

 - Электрический момент.

Вынося суммарный момент инерции за скобку получим:

 ; (2)

 - Собственная круговая частота недемпфированных колебаний.

 - Относительный коэффициент демпфирования.

2.2.1 Расчет электрического момента

При пропускании электрического тока через рамку проводника в магнитном поле, со стороны последнего на рамку действует сила Ампера:

- здесь - количество витков,  - синус угла между проводником и вектором магнитной индукции.

Соответственно электрический момент будет равен:

 ; (3)

Заметим что из рисунка 3.а видно, что угол между проводником находящимся в магнитном поле и вектором магнитной индукции равен . Неизвестными величинами в (3) являются  и . Найдем .

 ; (4)

Здесь  - площадь сечения слоя меди,  - площадь сечения медной проволоки.

 ; (5)

; (6)

Подставляя формулы (5) и (6), а также значение коэффициента заполнения в уравнение (4) получим:

 - количество витков медной проволоки, заметим, что это значения является округлением значения 33.868.

Найдем .

Подставив найденные значения в формулу (3) найдем :

2.2.2 Расчет коэффициента жесткости пружины

Найдем коэффициент жесткости пружины из условия завершения всех колебательных процессов в системе (т.к. колебания затухающие).

Соответственно, подставляя некоторое постоянное, максимальное, значения угла отклонения в уравнение (1) получим:

 =>  

.2.3 Расчет суммарного момента инерции

 ; (7)

 - Суммарный момент инерции медной обмотки.

 - Суммарный момент инерции алюминиевого каркаса.

Найдем суммарный момент инерции медной обмотки.

Заметим, что геометрически и обмотка и каркас представляют собой прямоугольные формулы, следовательно, их моменты инерции можно найти, посчитав по отдельности сначала моменты инерции горизонтальных, а затем и вертикальных участков.

 ; (8)

Момент инерции горизонтального участка обмотки:

 ; (9)

 - масса отдельно горизонтального участка обмотки.

 ; где  - объем горизонтального участка обмотки.

Подставляя найденное значение массы горизонтального участка обмотки в (9) найдем:

Момент инерции вертикального участка обмотки:

 ; (10)

Здесь применена теорема Штейнера для расчета момента инерции относительно оси отстоящей на .

Подставляя найденное значение массы вертикального участка обмотки в (10) найдем:

Подставим найденные значения ,  в (8) получим:

Найдем суммарный момент инерции алюминиевого каркаса.

; (11)

Момент инерции горизонтального участка каркаса:

 ; (12)

 - масса отдельно горизонтального участка каркаса.

 ; где  - объем горизонтального участка каркаса.

Подставляя найденное значение массы горизонтального участка каркаса в (12) найдем:

Момент инерции вертикального участка каркаса:

; (13)

Здесь применена теорема Штейнера для расчета момента инерции относительно оси отстоящей на .

Подставляя найденное значение массы вертикального участка каркаса в (13) найдем:

Найдем  подставив найденные значения  и  в (13):

Для суммарного момента инерции обмотки и каркаса получим, соответственно формуле (7):

2.2.4 Расчет коэффициента демпфирования

При прохождении замкнутого токопроводящего контура через магнитный поток, в контуре индуцируется ток, согласно Рис.3 видим, что в подвижной части милливольтметра присутствует такой замкнутый токопроводящий контур, а именно алюминиевый каркас. Медную обмотку не рассматриваем, т.к. предполагается, что она подключена к внешнему источнику тока.

Следовательно, при вращении каркаса в нем будет самоиндуцируваться ток, который будет создавать момент силы препятствующий изменению магнитного потока через каркас, а следовательно играющий роль демпфера.

Запишем выражение для такого демпфирующего момента:

; (14)

; (15)

 для каркаса.

Демпфирующий ток определим из выражения:

,где  - это сопротивление короткого замыкания алюминиевого каркаса, а  -ЭДС в алюминиевом каркасе.

Запишем выражение для : , ;

Подставив выражение для ЭДС в формулу для тока получим:

; (16)

Подставляя (16) и (15) в (14) получим финальное выражение для демпфирующего момента:

 ; (17)

Сравнивая полученное выражение с изначальной формулой общего состояния (1) видим, что

 ; (18)

В формуле (18) неизвестно только сопротивление короткого замыкания , найдем его:

 ; (19)

Общая длина алюминиевого каркаса: ;

Площадь сечения алюминиевого каркаса: ;

Подставляя эти два выражения в (19) получим:

Найдем коэффициент демпфирования, подставив найденное значение  и известные значения других параметров в формулу (18):

Определим размерность :

Заметим что в уравнении (1) справа после знака равенства стоит размерность , следовательно, для выполнения равенства, слева тоже должна быть размерность , т.е.

,где Х - это какое-то число. следовательно , т.к.  имеет размерность , то  должен иметь размерность , чтобы равенство (1) выполнялось.

Проверим размерность формулы (18) учитывая , и  получаем:

2.2.5 Заключение расчетной части, расчет  и

Итого нашли все четыре коэффициента из уравнения (1):

Найдем собственную круговую частоту недемпфированных колебаний  и относительный коэффициент демпфирования .

Из уравнения (2)  видим, что

Относительный коэффициент демпфирования величина безразмерная ().

3. Модификация милливольтметра в маятниковый акселерометр

Сравнивая рисунки 1 и 2 видим, что для измерения кажущегося ускорения с помощью аналогового милливольтметра, необходимо:

- Сместить центр тяжести вращающейся части (ротора) относительно оси вращения.

- Замкнуть обмотку на себя, для усиления демпфирующего эффекта.

- Добавить элемент регистрирующий значение и направление тока, индуцированного в катушке и каркасе, а, следовательно, и отклонение центра тяжести ротора от положения покоя.

- Добавить внутренний источник питания, или сделать подключение к внешнему источнику.

- Опционально можно добавить усилитель сигнала на выходе регистрирующего элемента.