Методы структурного анализа тонких пленок. Метод дифракции электронов низких энергий (ДЭНЭ)

Методы структурного анализа тонких пленок. Метод дифракции электронов низких энергий (ДЭНЭ)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Томский политехнический университет

Факультет естественных наук и математики

Направление (специальность) - физика

Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Курсовая работа

Методы структурного анализа тонких пленок. Метод дифракции электронов низких энергий (ДЭНЭ)

Томск - 2012

Содержание

Введение

. Дифракция электронов

.1 Дифракция электронов низких энергий ДЭНЭ (дифракция медленных электронов ДМЭ)

.2 Параметры дифракции

.3 Тепловые колебания решетки и фактор Дебая-Валлера

.4 Реализация ДЭНЭ. Применение метода ДЭНЭ

Заключение

Список источников и литературы

Введение

Проблемы поверхности вызывают сегодня, пожалуй, наибольший интерес у физиков. И не только научный интерес, но и самые разнообразные эмоции.

Рисунок 1. Схематическое изображение энергетических распределений η (Е) падающего (1,4), неупруго (2) и упруго (3, 5) рассеянных пучков при отражении электронов с энергией Е_р от поверхности монокристалла

1.3 Тепловые колебания решетки и фактор Дебая-Валлера

При определении положений, занимаемых атомами в кристалле, необходимо учитывать их тепловые колебания около равновесных положений, нарушающих совершенство решетки. Мерой смещения атомов при тепловых колебаниях служит среднеквадратичная амплитуда u². В гармоническом приближении распределение по амплитудам является гауссовым:

Р(и) = (2π< и²>)^-3/2 ехр(-и²/2<и²>), (2)

где <и²> - среднее значение и для этого распределения. Во многих случаях можно пользоваться одномерной компонентой <и²_х>, для которой

Р(и) = (2π< и²_х >)^-1/2 ехр(-и² _х /2<и²_х >), (3)

Для кубических систем <и²_х >= <и²_у> = <u_z> = <u²>/3. Можно определить двумерную среднеквадратичную амплитуду тепловых колебаний

р² = <и²_х> + <и²_у>

Дебаевская температура θ _D приближенно определяется соотношением

h ω _D = k θ _D (4)

где ω _D - дебаевское обрезание по частоте, соответствующее максимальной частоте фонона в твердом теле. Далее,

 (5)

Где Ф(х)=  - функция Дебая (табулирована), М - масса атома в твердом теле, состоящем из атомов одного сорта. Зависимость <u²> от температуры выражается формулой

 (6)

где х = θ _D/Т. Эта зависимость схематически изображена на рис. 2.

Рисунок 2. Среднеквадратичное отклонение <и²> как функция температуры Та приближения Дебая

Величина наклона асимптотики функции к началу координат показана фигурной скобкой амплитуда колебаний при Т =0 (нулевые колебания)

При высоких температурах, Т>> θ_{D в} величина <u²> пропорциональна абсолютной температуре; при низких температурах <u²> стремится к постоянному конечному значению, соответствующему нулевым колебаниям в твердом теле.

Тепловые колебания ответственны за температурную зависимость интенсивности дифрагированного рентгеновского излучения. Интенсивность дифракционных пятен убывает с ростом температуры по закону

где W - фактор Дебая - Валлера. В случае рентгеновской дифракции 2

W =(1/3) <u²><k²>

где Δk -передача импульса при рассеянии рентгеновского кванта, т.е

Δk=(4π/ λ)sinθ

Здесь λ - длина волны падающего излучения, угол рассеяния. [4]

поверхность решетка дифракция электрон

1.4 Реализация ДЭНЭ. Применение метода ДЭНЭ

Рассмотрим электрон с длиной волны λ падающий перпендикулярно на периодический ряд атомов с межатомным расстоянием а (рис. 8.3). Волны малой амплитуды при рассеянии электрона на одном атоме будут интерферировать с волнами на соседних атомах. В случае взаимного усиления волн возникают новые волновые фронты. Для усиливающей интерференции необходимо, чтобы эти слабые волны складывались, а не погашались. Следовательно, они должны быть в фазе, т.е. вдоль данного направления должно укладываться целое число длин волн между волновым фронтом и различными атомами. Это условие усиления рассеяния в результате интерференции записывается в виде

nλ=a sinθ (8)

где nλ - целое число длин волн, a sinθ - проекция межатомного расстояния вдоль нового направления распространения и, следовательно, расстояние между волнами, рассеянными на соседних атомах. Если это условие усиления при интерференции выполняется для волн, возникающих на соседних атомах, то оно будет выполняться и для волн, возникающих на любых атомах ряда вследствие периодичности кристалла.

Рисунок 3. Дифракция частиц на ряде рассеивающих центров: а - плоская падающая волна; б - волновой фронт рассеянной волны; в - конус, на котором интерференция приводит к усилению волны; 1 - падающий пучок; 2 - дифрагированный пучок.

В зависимости от а и λ усиливающая интерференция может иметь место при нескольких значениях углов в. Поскольку этот ряд атомов имеет одномерную симметрию, усиливающая интерференция будет происходить на конусах с осью, расположенной на атомном ряде, и вероятность обнаружения электрона будет конечной также на этих конусах.

Двумерное периодическое расположение атомов с постоянными примитивной решетки а и b будет давать два набора дифракционных условий:

n_аλ _а =a sinθ_а (9)_аλ_а =a sinθ_b (10)

Новый набор конусов также задает единственно возможное расположение областей усиливающей интерференции. Поскольку оба условия должны выполняться одновременно, единственными областями, где мы можем обнаружить электрон, является пересечение конусов. Поскольку пересечение двух конусов с общим началом и непараллельными осями дает прямые линии, то когда электрон дифрагирует на периодическом двумерном ряде атомов, он может быть рассеян вдоль линий или стержней, простирающихся от поверхности. Если мы установим детектор поперек набора этих стержней, то они будут представлены как точки или пятна. Во многих экспериментах по дифракции электронов низких энергий (рис. 8.4) эти дифракционные стержни пересекаются флюоресцентным экраном, и дифракционные пятна могут наблюдаться визуально. Этим пятнам могут быть сопоставлены удобные обозначения (n_а, n_b), где n_a и n_b - целые числа длин волн соответственно в а- и b- направлениях, связанных с рассматриваемым стержнем.

Дифракцию электронов низких энергий можно использовать в методиках различной степени сложности. Простейшей схемой является наблюдение картины дифракции электронов низких энергий на флюоресцентном экране. Устройство, схематически изображенное на рис. 7.6, содержит набор замедляющих сеток для отражения неупруго рассеянных электронов. Упруго отраженные электроны имеют энергию, достаточную для преодоления замедляющей системы.

Рисунок 4. Схема вакуумной установки для наблюдения дифракции электронов низких энергий: 1 - электронная пушка; 2 - флюоресцентный экран; 3 - образец; 4 - замедляющие сетки; 5 - дифрагированные пучки; 6 - патрубок вакуумной откачки; 7 - окно обзора.

После прохождения через решетки упруго рассеянные электроны ускоряются для того, чтобы они могли обеспечить свечение флюоресцентного экрана. Такая схема, использующая дифракцию электронов низких энергий, является сравнительно быстрым и простым методом определения кристаллического порядка на самой поверхности монокристалла. Подобные эксперименты должны выполняться в условиях тщательно контролируемого высокого вакуума, так как даже монослой поверхностных загрязнений может серьезно повлиять на качество изображения. В более сложных методиках электронной дифракции измеряется интенсивность дифракционных пятен отраженного пучка. Последующий анализ позволяет получить более детальное описание поверхностной структуры.

Если λ /а =1/3, то Δθ = 19.5^е. Заменим а -> 2а, уменьшив плотность атомов вдоль ряда в 2 раза. Теперь Δθ = 9.59°, а для n=0 и n=2 разность составит Δθ = 19.5°. В результате между первоначальными пятнами появляется семейство дополнительных пятен. Любая структура, приводящая к периодичности, будет давать пятна порядка 1/2. Примеры таких структур приведены на рис. 7.7, где показаны первоначальная структура с периодом а, структура с периодом 2а, возникающая за счет вакансий в каждом втором узле, и структура с тем же периодом 2а, возникающая за счет сдваивания прилежащих атомов. Структуры бив состоят из атомов, имеющих весьма различные положения, а результатом являются одни и те же картины ДЭНЭ.

Рисунок 5. Атомные ряды с периодичностью: а - а, б - 2а и в - 2а. В случаях б и в возникает одна и та же картина ДЭНЭ для максимумов порядка 1/2 при различных расположениях самих атомов; 1 - направление падающего пучка.

Хотя определение положений атомов с помощью дифракции электронов низких энергий не является однозначным, можно предсказать симметрию дифракционного изображения, исходя из расположения атомов в реальном пространстве. На рис. 6 показаны примеры наружных слоев на поверхности (100) кубического кристалла. Буква р на рис. 6 указывает, что элементарная ячейка является примитивной, а картина дифракции электронов низких энергий для р (2х2) имеет дополнительные пятна полуцелого порядка. Буква с на рис. 6 указывает, что элементарная ячейка имеет дополнительный рассеиватель в центре, дающий пятна 1/2,1/2 на дифракционной картине.

Рисунок 6. Верхние слои поверхности (100) кубического кристалла (а) в реальном пространстве и соответствующие им картины ДЭНЭ в пространстве обратных векторов (б).

В общем, изменения периодичности поверхности приводят к изменениям дифракционной картины, которые могут легко наблюдаться и интерпретироваться в терминах новой двумерной симметрии. Такие изменения часто наблюдаются, например, при адсорбции газов на кристаллических поверхностях. Атомы газа часто располагаются упорядоченным образом с периодичностями, которые получаются умножением периодичности подложки на целые числа. Стандартным обозначением для таких структур является M(hkl)-(nxm)-C, где М - химический символ элемента, поверхность которого рассматривается; (hkl) означает кристаллическую плоскость, параллельную поверхности; (пxт) показывает, что новая поверхностная структура имеет периодичность, которая в n раз превышает первоначальную периодичность поверхности в направлении а и в т раз - в направлении b. Наконец, С является химическим символом адсорбированного газа или другого загрязнения поверхности. Часто перед (nxт) ставится буква: например, р означает, что новая элементарная ячейка является примитивной, или с, которая обозначает центрированную ячейку. Символ р часто опускают для краткости. Если новая элементарная ячейка повернута относительно подложки, то указывается угол взаимной ориентации. Примерами таких обозначений являются Ni(111) (2x2)-0, Pt(100)-C(2x2)-C₂H₅ ,W(110)-C(9x5)-СО и Si(111)-(7^X7).

Рисунок 7. Картины ДЭНЭ на Si (100) для чистой поверхности (а) и поверхности, покрытой водородом (б).

В первом случае картина состоит из двух рядов (2x1), повернутых на 90° относительно друг друга. Максимумы порядка - возникают за счет двойной периодичности на поверхности. С водородным покрытием подложка имеет периодичность (1x1) и максимумы порядка-больше не наблюдаются.

Когда вид загрязнения неизвестен или когда предполагается, что поверхность перестроилась с новой периодичностью в отсутствие каких-либо других элементов, последний символ исключается. Дифракция на чистой поверхности Si(100) дает картину, которая содержит как "нормальные" пятна, так и пятна 1/2 -порядка, обусловленные перестройкой поверхности (рис.7, а). Адсорбция водорода устраняет периодичность, наблюдающуюся на чистой поверхности, и дифракционная картина соответствует внутриобъемной структуре (рис.7, б). Высокая поверхностная чувствительность дифракции электронов низких энергий обусловлена большим сечением рассеяния низкоэнергетичных электронов на атомах. Дифракция электронов средних энергий (ДЭСЭ) и дифракция электронов высоких энергий (ДЭВЭ) на отражение раздвигаю: границу энергетического диапазона используемых электронов до ~ 50 кэВ, что делает эти методики более полезными для тонких пленок (а не для поверхности». Эти методики обычно используют геометрию скользящих углов, что налагает более строгие требования на планарность поверхности образца. [4]

Заключение

Использование ДМЭ для анализа плёнок па поверхностях кристаллов позволило непосредственно количественно изучать межатомные взаимодействия и адсорбционных монослоях, что привело и появлению новейшего направления физики двумерных поверхностных структур. Изучение двумерных фазовых переходов газ - жидкость - кристалл даёт цепную информацию о свойствах адсорбированных атомов, измерение поляризации спина при ДМЭ - возможность изучения мат. свойств поверхности. [9]

Уже в самых первых экспериментах по рассеянию медленных электронов обнаружился целый ряд особенностей, которые до сих пор не имеют даже качественного объяснения в терминах дифракции электронных волн. Напротив, эти особенности находят качественное объяснение, если рассматривать резонансы рассеяния медленных электронов как резонансы вторичной электронной эмиссии. Поэтому мы отдаём предпочтение вторично-эмиссионному подходу, в котором не требуется наделять электроны искусственными волновыми свойствами.

Но следует добавить: помимо рассеяния медленных электронов, существуют и другие области эксперимента, где, как полагают, электроны проявляют волновые свойства [2]. Например, это рассеяние быстрых электронов, с энергиями в несколько десятков килоэлектронвольт, на тончайших плёнках или фольгах. Впрочем, мы не удивимся, если окажется, что и там можно обойтись без привлечения “дифракции электронных волн”, а рассмотреть резонансное выбивание электронов из самых глубоких, рентгеновских оболочек.

Литература

1. Ревокатова И.П., Силин А.П. Вакуумная туннельная микроскопия - новый метод изучения поверхности твердых тел. Успехи физических наук, том 142, №1, 1984.

2.      Г. Пинскер. Диффракция электронов. Изд-во АН СССР, М.-Л., 1949.

3.      Скрышевский А.Ф., Структурный анализ жидкостей <http://www.xumuk.ru/encyklopedia/1545.html> и аморфных тел, 2 изд., М., 1980;

.        Н.Н. Никитенков. Основы изотропного, химического и структурного анализа поверхности методами атомной физики. Учебное пособие. Томск: ТПУ, 2001,201с.

.        http://wikipedia.tomsk.ru/ru.wikipedia.org/wiki/Дифракция_электронов

.        Андронов А.Н., Пронина Н.А. Изучение структуры поверхности методом дифракции медленных электронов (ДМЭ): Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997.- 45 с.

.        http://silicon.dvo.ru/leed/theory.php

.        Мозольков, А. Е., Федянин, В. К. М747 Дифракция медленных электронов.