Определение коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха
Определение
коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха
Передача тепла от нагретого твёрдого тела к газообразному теплоносителю
или наоборот, является одним из наиболее распространённым случаев сложного
теплообмена.
Коэффициент теплоотдачи может быть различным в разных точках поверхности
теплообмена. Для упрощённых расчётов пользуются средним по поверхности
значением α. В случае теплоотдачи поверхности металлической трубы
(внутри которой находится электрический нагреватель) в неограниченную среду,
наблюдаемый сложный теплообмен включает все три вида теплообмена -
теплопроводность, конвекцию и лучеиспускание. При этом имеет место конвективный
теплообмен между поверхностью и омывающим её газом, и, кроме того, та же самая
поверхность излучает и поглощает энергию, обмениваясь потоками излучения с
газом и окружающими предметами. В целом интенсивность сложного теплообмена в
этом случае характеризуют суммарным коэффициентом теплоотдачи.
α = αк+ αл. (1)
При этом считается, что конвекция и излучение независимы друг от друга.
За полный тепловой поток, передаваемый поверхностью нагретого тела
окружающей среде (воздуху) можно принять мощность нагревателя
Φ = Ν = Ι · U (2)
Действительно, при прохождении электрического тока по проводнику, в нём
выделяется тепло Q = Ν = Ι·U·τ и тепловой поток Φ
= Q/τ = Ι·U.
Рассмотрим два способа определения конвективного коэффициента теплоотдачи
αк в случае естественной конвекции.
1) Экспериментальное определение конвективного коэффициента теплоотдачи.
Конвективный коэффициент теплоотдачи можно рассчитать, используя формулу
αк = Фк /[ (t'ст - t'г)·F]
(3).
Конвективный тепловой поток находим
Фк = Ф - Фл (4)
Фл = ε ·С0· [(Тст/100)4 -
(Тг/100)4] · F (5)
теплоотдача конвективный число подобие
Предварительно необходимо рассчитать значения лучистого теплового потока
и полного теплового потока, используя формулы (2) и (5). В формуле (5)
температуру нагретой поверхности t'ст находят с помощью термопар,
подключённых к автоматическому потенциометру (см.рис.1) и берут среднее
значение(складываются показания всех термопар и делятся на число термопар).
Температуру воздуха вдали от нагревателя (температура среды-газа) t'г находим
с помощью стеклянного жидкостного термометра.
Рис.1. Схема установки. В горизонтальной
расположенной стальной трубе 1 находится электрический нагреватель,
подключенный к источнику тока 5 . Амперметр 3 и вольтметр 4 позволяют найти
мощность нагревателя N. Термопары 6 , подключенные с помощью компенсационных
проводов 8 к автоматическому потенциометру 7, измеряют температуру поверхности
трубы.
Для перевода температуры в 0С в 0К необходимо
использовать их связь:
Степень черноты ε имеет следующие значения: сталь с шероховатой
поверхностью - 0.95 - 0.98; Сталь окисленная - 0.8; Сталь сильно окисленная -
0.98 (выбрать, исходя из степени окисления металла нагревателя).
Коэффициент лучеиспускания абсолютно чёрного тела С0 = 5,67
вт/(м2 град4).
Значения силы тока Ι, проходящего по нагревателю, и
напряжения U, подаваемого на его концы, находят по амперметру и вольтметру.
За площадь нагретой поверхности принимается площадь поверхности цилиндра
длиной l и диаметром
: F= π · d · l (7).
Аналогично ф-ле 3 можно
рассчитать и лучистый коэффициент теплоотдачи:
αл = Фл
/[ (t'ст - t'г)·F] (8)
) Определение конвективного
коэффициента теплоотдачи с помощью теории подобия.
Конвективный коэффициент
теплоотдачи можно также определить, используя теорию подобия. Теплоотдача в
неограниченном пространстве для тел любой формы и размера определяется
уравнением подобия:
Nuж = 0,5·(Grж
·Pr ж)0,25 (Pr ж/Prст)0,25.
Для газа (Pr ж/Prст)0,25
=1.
Индексы ж заменим на г, т.е.
значения физических величин, входящих в числа Грасгофа и Прандтля необходимо брать
при температуре окружающего воздуха (табл.1).
Табл.1. Физические свойства сухого воздуха
Т °К
|
ρ кг/м3
|
ср кдж/(кг ·град)
|
λ , вт/(м·град)
|
ν
м2/сек
|
273
|
1,252
|
2,374 · 10-2
|
13,7 · 10 -6
|
283
|
1,206
|
1,012
|
2,456 ---
|
14,70 ---
|
293
|
1,164
|
1,013
|
2,522 ---
|
15,70 --- 16,61 -
|
303
|
1,127
|
1,014
|
2,580 ---
|
16,61 ---
|
313
|
1,092
|
1,015
|
313
|
= 0,5·(Grг ·Prг)0,25 (9)
Nu = αк L / λ (10)
Здесь Nu - число подобия Нуссельта; отсюда конвективный коэффициент
теплоотдачи
αк = Nu ·λ/ d (11)
- определяющий размер нагретого тела в данном случае ( L= d) равен
диаметру цилиндра, λ - коэффициент теплопроводности теплоносителя, в
данном случае воздуха.
Числа подобия Грасгофа Gr и Прандтля Рг, входящие в уравнение подобия
(9), определяются следующим образом:
г =β·g·(d)3·ΔT/v2; (12)г
=ρ·сp·v/λ (13)
Здесь v - кинематическая вязкость (динамическая вязкость теплоносителя,
деленная на его плотность ), cр - изобарная теплоёмкость
теплоносителя; зависимость удельной изобарной теплоёмкости для воздуха дана в
табл.3. ( приближённо для воздуха -идеального двухатомного газа- её можно найти
по формуле сp= (7/2)·R/μ = 1,003 кдж / кг град, что всего на
0,8% меньше теплоёмкости реального воздуха при 200С; это и позволяет
считать воздух идеальным газом при невысоких температурах и давлениях), λ - коэффициент теплопроводности
воздуха.
Значения коэффициентов В и n зависят от величины произведения Gr · Рr и
берутся из таблицы 2.
Табл.2. Зависимость коэффициентов В и n от произведения чисел подобия
Грасгофа и Прандтля.
Gr · Pr
|
В
|
n
|
<103
|
1.18
|
1/8
|
103 ÷ 108
|
0.50
|
1/4
|
0.13
|
1/3
|
Литература
1. Теплотехника - Баскаков А.П. 1991г.
. Теплотехника - Крутов В.И. 1986г.
. Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция - Тихомиров
К.В. 1981г.57.
. Теплотехнические измерения и приборы - Преображенский
В.П.1978г.