Средний уровень
темп рост индекс себестоимость
Объем реализованной продукции на предприятии составил (тыс. руб.)
ПоказательГода199920002001200220032004200520062007РП126164197185190210226215230
Интегральный ряд т. к объем РП - это явление за определенный период времени.
ПоказателиОбъем РП (тыс. руб.)Абсолютный прирост по сравнениюКоэф-ты роста по сравнениюОтносительный прирост по сравнениюс 1999с предшеств.с 1999с предшеств.с 1999с предшеств.1999126200016438381,3011,3010,3010,301200119771331,5631,2010,560,201200218559- 121,4680,9390,4683- 0,06120031906451,5081,0270,5080,027200421084201,6671,1050,6670,1052005226100161,7941,0760,7940,076200621589- 111,7060,9510,706- 0,0482007230104151,8251,0700,8250,070
Расчет показателей
ПоказателиБАЗАПостояннаяПеременнаяАбсолютный прирост ( Пi ) Пi = yi-yi-m164-126= 38 тыс. руб. 197-126= 71 тыс. руб. 185-126= 59 тыс. руб. 190-126= 64 тыс. руб. 210-126= 64 тыс. руб. 226-126= 100 тыс. руб. 215-126= 89 тыс. руб. 230-126= 104 тыс. руб.164-126= 38 тыс. руб. 197-164= 33 тыс. руб. 185-197= -12 тыс. руб. 190-185= 5 тыс. руб. 210-190= 20 тыс. руб. 226-210= 16 тыс. руб. 215-226= -11 тыс. руб. 230-215= 15 тыс. руб.Коэффициенты роста ( Кi ) Ki= yi/ yi-m164/126= 1,301 197/126= 1,563 185/126= 1,468 190/126= 1,508 210/126= 1,667 226/126= 1,794 215/126= 1,706 230/126= 1,825164/126= 1,301 197/164= 1,201 185/197= 0,939 190/185= 1,027 210/190= 1,105 226/210= 1,076 215/226= 0,951 230/215= 1,070Относительный прирост ( Т ) Т= Пi/yi-m*100 %38/126*100 %= 0,301 71/126*100 %= 0,563 59/126*100 %= 0,468 64/126*100 %= 0,508 84/126*100 %= 0,667 100/126*100 %= 0,794 89/126*100 %= 0,706 104/126*100 %=0,82538/126*100 %= 0,301 33/164*100 %= 0,201 -12/197*100 %= -0,061 5/185*100 %= 0,027 20/190*100 %= 0,105 16/210*100 %= 0,076 -11/226*100 %= -0,048 15/215*100 %= 0,70
П= Ʃ Пi /n = 104/8= 13 тыс. руб. - средняя скорость за год увеличилась на 13 тыс. руб.
К= n√ К1+ К2+… +Кn = 8√ 1,825= 1,078 - средний годовой темп роста увеличился на 1,078
Т= К*100% - 100% =1,078*100% -100%= 7,8% - средний годовой темп прироста увеличился на 7,8%
y= Ʃy/n= (126+164+197+185+190+210+226+215+230) /9= 1,743/9= 194 тыс. руб. - в среднем на год объем реализуемой продукции увеличился на 194 тыс. руб.
2.Произвести сглаживание методом скользящей средней (период равен 3)
3.Произвести выравнивание прямой
.Дать график по фактическим и выровненным данным
.Составить прогноз до 2010 года
Объем РП
ПоказательГода199920002001200220032004200520062007тыс. руб. 126164197185190210226215230
Исчислим среднегодовой объем РП: Получим ряд средних:
У1 = (126+164+197) /3= 162,33 (1-3) -162,33 → 2
У2 = (164+197+185) /3= 182 (2-4) -182 → 3
У3 = (197+185+190) /3= 190,66 (3-5) -190,66 → 4
У4 = (185+190+210) /3= 195 (4-6) -195 → 5
У5 = (190+210+226) /3= 208,66 (5-7) -208,66 → 6
У6 = (210+226+215) /3= 217 (6-8) -217 → 7
У7 = (226+215+230) /3= 223,66 (7-9) -223,66 → 8
Сглаженную линию будем строить, начиная со 2 го числа
ГодаФактический уровень уУсловные числа tУсловные уровни y = y-100t2ytТеоритич. уровень yt1999126-42616-104150,222000164-3649-192161,082001197-2974-194171,942002185-1851-85182,8200319009000193,66200421011101110204,52200522621264252215,38200621531159345226,242007230413016520237,1Итого084360652
Аналитическое выравнивание по прямой:
а0 = Ʃ y/n= 843/9+100=193,66
a1= Ʃ yt/ Ʃt2= 652/60=10,86
yt = a0+a1t= 193,66 + 10,86t
y1 = 193.66+10.86*(-4) =150,22
y2 = 193.66+10.86*(-3) =161,08
y3 = y2 + (y2-y1) = 161,08+10,86 =171,94
y4 = 171,94+10,86=182,8
y5 = 182,8+10,86=193,66
y6 = 193,66+10,86=204,52
y7 = 204,52+10,86=215,38
y8 = 215,38+10,86=226,24
y9 = 226,24+10,86=237,1
y12 = у9 +3*(у) = 237,1+3*10,86=269,68
Объем РП на 2010 год составляет 269,68 тыс. руб.
Задача № 2
По материалам о себестоимости и количестве изготовленной продукции требуется вычислить:
Виды продукцииПроизведено единицСебестоимость ед. (тыс. руб.)октябрьноябрьдекабрьоктябрьноябрьдекабрьА7500770078001,41,21,1Б164001800195000,50,450,4В8300850086001,51,31,2Индивидуальные базисные индексы себестоимости и физического объема продукции.
ig11.10= g11/g10=7700/7500= 1,0266 или 102,66%
Количество продукции А в отчётный период (ноябрь) по сравнению базисным (октябрь) увеличилось на 2,66%
ig12,10 = g12/g10 = 7800/7500 =1,04 или 104%
Количество продукции А в отчётный период (декабрь) по сравнению базисным (октябрь) увеличилось на 4%
ig11,10=g11/g10 = 18000/16400=1,0975 или 109,75%
ig12,10=g12/g10 =19500/16400= 1,1890 или 118,9%
Количество продукции В в отчётный период (декабрь) по сравнению базисным (октябрь) увеличилось на 18,9%
ig11,10=g11/g10= 8500/8300 =1,0240 или 102,4%
Количество продукции С в отчётный период (ноябрь) по сравнению базисным (октябрь) увеличилось на 2,4%
ig12,10= g12/g10 = 8600/8300 =1,0361 или 103,61%
Количество продукции С в отчётный период (декабрь) по сравнению базисным (октябрь) увеличилось на 3,61%
iz11,10=z11/z10 = 1,2/1,4 =0,8571 или 85,71%
Себестоимость продукции А в отчётный период (ноябрь) но сравнению базисным (октябрь) уменьшился на 14,29%
iz12,10=z12/z10= 1,1/1,4 =0,7857 или 78,57%
Себестоимость продукции А в отчётный период (декабрь) по сравнению базисным (октябрь) уменьшился на 21,43%
iz11,10=z11/z10=0,45/0,5 =0,9 или 90%
Себестоимость продукции В в отчётный период (ноябрь) по сравнению базисным (октябрь) уменьшился па 10%
iz12,10= z12/z10 = 0,4/0,5 = 0,8 или 80%
Себестоимость продукции В в отчётный период (декабрь) по сравнению базисным (октябрь) уменьшился на 20%
iz11,10= z11/z10 = 1,3/1,5 = 0,8666 или 86,66%
Себестоимость продукции С в отчётный период (ноябрь) по сравнению базисным (октябрь) уменьшился на 13,34%
iz12,10=z12/z10 = 1,2/1,5=0,8 или 80%
Себестоимость продукции С в отчётный период (декабрь) по сравнению базисным (октябрь) уменьшился на 20%
. Агрегатные цепные индексы себестоимости и физического объёма продукции.
. Экономию от снижения себестоимости всей продукции.
Ig11,10=Ʃg11*z10/Ʃg11*z11= 7700* 1.4+18000*0.5+8500* 1.5/7500*1,4+16400*0,5+8300*1,5 = 32530/31150 =1.0443 тыс.руб. или 104,43%
Себестоимость всей продукции в отчётный период (ноябрь) по сравнению базисным (октябрь) выросла на (104,43%-100%) 4,43% за счёт увеличения количества всей продукции.
Ig12,11= Ʃg12*z11/Ʃg11*z11= 7800*1,2+19500*0,45+8600* 1,3/7000*1,2+18000*0,45+8500*1,3 = 111 80/11050= 1,0117 тыс. руб. или 101,17%
Себестоимость всей продукции в отчётный период (декабрь) по сравнению базисным (ноябрь) выросла на 1,17% за счёт увеличения количества всей продукции.
Iz11,10 =Ʃg11*z11/ Ʃg11*z10= 7700* 1,2+18000*0,45+8500* 1,3/ 7700*1,2+18000*0,45+8500*1,3= 28390 = 0,8727 тыс. руб. или 87,27%
Э = Ʃg11*z11-Ʃg11*z10= 28390 - 32530 = - 4140 тыс. руб.
Индекс показывает изменения в общей себестоимости отчетного периода (ноябрь) под влиянием изменения себестоимости единицы базисного (октябрь), что составляет экономию (12,73%) или 4140 тыс. руб.
Iz12,11=Ʃg12*z12/ Ʃg12*z11 = 7800*1,1+19500*0,4+8600*1,2/7800*1,2+19500*0,45+8600*1,3= 26700/29315 = 0,9107 тыс.руб. или 91,07%
Э = Ʃg12*z12 - Ʃg12*z11=26700-29315 = -2615 тыс. руб.
Индекс показывает изменения в общей себестоимости отчётного периода (декабрь) под влиянием изменения себестоимости единицы базисного (ноябрь), что составляет экономию 8,93%о или 2615 тыс. руб.