Магнитная аномалия

Магнитная аномалия

Введение

Как известно, магнитная стрелка, подвешенная за свой центр тяжести и свободно вращающаяся вокруг него, располагается в каждой точке Земли, определенно ориентируясь по отношению к плоскостям, характеризующим положение места на поверхности земного шара. Расположение это, в общем, соответствует тому, какое получилось бы, если бы внутри земли, в ее центре, находился бы весьма малый магнит ab, создающий земное поле (Фиг.1). Этот магнит давал бы поле, вполне почти воспроизводящее реальное поле Земли, если бы мы наклонили ось магнита к оси земли ОА на . В этом случае мы имели бы линию NOS - магнитную ось, на продолжении которой магнитная стрелка sn, подвешенная за центр тяжести, становилась бы вертикально, причем на северном магнитном полюсе S земли к земле был бы обращен северный конец магнита n,  на южном N - южный полюс магнитной стрелки. В плоскости, проходящей через  центр земли и перпендикулярной к магнитной оси EE - на магнитной экваторе, стрелка станет горизонтально, обращаясь северным концом к северному магнитному полюсу. Наконец, в точках, лежащих между магнитным экватором и магнитным полюсом, например, в R, стрелка будет делать некоторый угол J горизонтом (угол наклонения), наклоняясь в серверном полушарии северным концом к поверхности земли. Сила, с которой Земля притягивает полс n, также изменяется от E к S. Как понятно из изложенного,  во всех точках пересечения плоскости, перпендикулярной к магнитной оси, с поверхностью земли мы имеем те же значения величины силы  и угла наклонения J.

Рис.

Так как на самом деле всегда имеются определенные отклонения от вышеуказанного закона распределения геомагнетизма, то Гаусс попытался представить магнитное поле в зависимости от распределения земных магнитных масс, допуская, что эти последние имеют совершенно произвольное положение.

Оказалось, что можно представить силу земного поля и слагающие этой силы в виде суммы членов, содержащих 24 постоянные величины, определяемые опытом и имеющие совершенно определенный физический смысл. Пользуясь распределением Гаусса, Бецольд доказал, что если мы будем брать средние значения магнитных элементов для какой-нибудь определенной широты, то эти значения почти совпадают со значениями, которые мы получили бы, если бы земной шар, состоящий из магнитного материала, находился бы в однородном поле, состоящий из параллельных магнитных силовых линий и имеющем в каждой точке одно и тоже напряжение. Это расположение, вытекающее из теории Гаусса, соответствует простейшей гипотезе центрального бесконечно малого магнита, давая аналогичное распределение магнитного силового поля вокруг земли. При этом оказывается выполнено простейшее условие намагничивания земли, именно: ее магнитная ось совпадает с географической. Если несколько усложнить расчеты, как это сделал Бауэр, и сделать дальнейшее приближение то получается однородное намагничивание под углом  При этом распределение мы еще лучше можем удовлетворить значениям эмпирических данных. Если в данной точке земного шара мы измерим значительные значения элементов земного магнетизма и сравним их с определенными по Бецольду и Бауэру элементами, то при весьма большой точности исследования мы найдем, что, в сущности, все точки поверхности земного шара отклоняются по значению магнитных элементов от теоретически вычисленных величин. И это свойство было наглядно демонстрировано Б.П. Вейнбергом, показавшим, что даже в пределах небольшого района всегда имеются вариации в величине и направлении магнитного вектора.

Рис.

Если значение отклонений магнитных элементов от нормы будет превосходить магнитный предел, если, например, в широтах, для которых угол между осью магнитной стрелки  и горизонтом (угол наклонения J) вместо , или даже стрелка будет смотреть северным концом на юг, запад или восток, то ясно, что мы имеем отклонения, которые мы должны признать аномальными, и само явление назвать аномалией земного магнетизма. Чтобы представить наглядно в виде графика положение аномальных мест, мы как это делается везде в геофизике, будем соединять непрерывными линиями те точки на карте, которые имеют одинаковые значения элементов земного магнетизма (например, одинаковые значения вертикальной составляющей Z, северной X, восточной J). Для плоскости, перпендикулярной к оси намагничивания, должно получаться постоянство H и Z (или, что то же, постоянство горизонтальной составляющей H и угла J); величины X и Y точно также как и угол между положением стрелки и географическим меридианом D (угол склонения), сложно изменяются от точки к точке. Эти линии должны совпадать по направлению с меридианом для меридиана, проходящего через магнитный и географический полюса земли, и должны составлять угол , отстоящих от меридиана на 90. Линии равного Z (изолинии вертикальной составляющей) должны совпадать с линией, представляющей  пересечение поверхности земного шара и плоскости, перпендикулярной к оси намагничивания земли.

В пределах средней России, например, в Курской области, направление изолиний D образует небольшой угол с меридианом места, направляясь с юга на север. Изучение изолиний может представлять весьма существенное значение для понимания причин аномалии. Приведем здесь два случая аномалии, которые постараемся проанализировать наиболее полно.

Пусть, во-первых, мы имеем аномалию, которая обусловливается прохождением вдоль нее электрического тока, и путь проекция этого тока SS, текущего под землей, на горизонтальную плоскость есть ii (фиг.2). Вокруг электрического тока развивается магнитное поле, силовые линии которого представляют замкнутые окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных  току.

По линии ii будут действовать аномальные составляющие поля PA , лежащие в горизонтальной плоскости. Эти составляющие будут соответствовать полной величине аномального поля в точке P (Фиг. 2,3). В точках Q, R полная величина поля A₀ уменьшится вследствие изменения расстояния OP на расстояние OQ в отношении  , кроме того, от этой величины поля A₀  мы будем наблюдать только горизонтальную проекцию, равную A₁ = A₀ cosφ, таким образом, аномальная составляющая силы будет быстро падать с расстоянием. Пусть нормальное поле изолинии (фиг.3) 0, а, 2а, 3а представляют изолинии с нулевым склонением, со склонением а, 2а, 3а и т.д., причем эти изолинии существовали бы при отсутствии тока SS (Фиг. 2); при существовании тока в точке P на магнитную массу, равную единице будут действовать две составляющие поля: нормальная H, направленная по меридиану 00, и аномальная А, перпендикулярная к ii. Пусть обе эти составляющие сложатся в одну равнодействующую F, делающую угол  с меридианом, причем поворот от меридиана должен быть сделан к востоку; в этом случае  принято считать положительным, и мы, следовательно, в точке P будем иметь точку изолиний, которая при отсутствии тока лежала бы на лини аа. Точка p, лежащая на той же изолинии, севернее линии ii, должна лежать ближе к аа, так нормальная горизонтальная составляющая при удалении от ii (см. фиг. 2,3)уменьшается и мы должны выбрать такую точку, которая без аномалии уже давала бы отклонения в положительную сторону от географического меридиана и в которой сила поля, слагалась с аномальной составляющей, образовала бы с географическим меридианом угол . Ясно, что эта точка будет лежать между изолиниями 00 и аа; то же относится и к более южной точке r; изолиния аа будет представляться той линией, к которой будут приближаться точки из линии при существовании аномалии и которой они будут касаться бесконечно далеко от ii. Таким образом, при существовании тока мы прежде всего, получим изгиб изолиний для склонения apPra.

Далее, так как вертикальная составляющая в области аномалии в P равно нулю и она в точках Q и R направлена в разные стороны (см. фиг.2) (А₂ и - А₁), то в точках, лежащих над током, мы будем иметь нормальную Z, которая будет расти от P к Qи уменьшаться от P к R от аномалии. Горизонтальная составляющая в точке Pбольше, чем в точках Q и R, и ясно, что максимум горизонтальной составляющей будет лежать над местом аномалии.

Рис.

Другую картину представляет аномалия, зависящая от намагниченных горных пород, расположенных над землей в виде хребта, зависящая от намагниченных  горных пород, расположенных под землей в виде хребта. мы можем свести в этом случае аномалию к существованию двух родов магнитных масс, расположенных по верхнему и нижнему краю подземного хребта. Мы сделаем для простоты допущение, что нас бесконечный хребет представляет бесконечную в сечении полосу, имеет весьма большую ширину, так что можно считать, что на  поверхности земли оказывает влияние только один ряд полюсов земли, которые мы и представим в виде магнитных линии с рядом магнитных масс mm (фиг. 4). Пусть эта линия, лежащая под поверхностью земли, проектируется на горизонтальной плоскости земли в виде линии аа, пусть массы mm имеют южный магнетизм. В этих случаях в точках R, P, Q на магнитную массу, действует не только нормальная вертикальная составляющая, но и аномальная сила Z_a = A, которая, как легко понять из чертежа, будет убывать с удалением от точки aa, так что в точках Q и R аномальная Z будет меньше, чем в точке P. Проводя на горизонтальной плоскости земли линии RPQ, мы будем, идя от R к P, далее к Q, наблюдать сначала возрастание Z до точки P и далее падение от P к Q. Аномальная горизонтальная составляющая H_a=A₁ будет иметь над линией полюсов или в точке P значение, равное нулю, и будет в точках P и Q направлена в разные стороны (см. фиг. 4), причем векторы магнитной силы А₁, А₁ будут перпендикулярны к линии аа. Соответственно этому должно закономерно изменяться склонение. В двух точках R и Q (фиг. 4, 5) лежащих симметрично по отношению к хребту, слагающая аномалия равна А₁ и направлена в прямо противоположные стороны. Поэтому, если склонение в области аномалии равно нулю, и, следовательно, H, зависящее от земного поля направлено по географическому меридиану, то на север от хребта, в точке Q, где равнодействующая направлена на QF мы будем наблюдать западное склонение, на юге в точке R, - восточное, как это ясно из рисунка; при этом изогоны параллельны линии аа. Таким образом, мы видим, что изучение изолиний в области аномалий сразу может указать, вызвана ли аномалия залежами или земными токами.

Как  пример последнего типа, можно привести знаменитую японскую аномалию, где измерение склонения как раз соответствует тому, что можно было бы получить, когда вдоль разрыва горных пород по Fossa Manga протекал бы электрический ток (фиг.6).

Рис.

Общая характеристика закономерностей магнитных явлений в области Курской магнитной аномалии

Величины склонения горизонтальной и вертикальной составляющей являются функциями величин  поля нормального и поля аномалии. Представим магнитный вектор ОМ (рис. 7), представляющий величину любого поля, разложенным на его вертикальную и горизонтальную составляющие OZ и OH. Кроме того, представим себе, что H, направленное совершенно произвольно, разложено на северную компоненту ON, лежащую в географическом меридиане, и восточную OE, направленную по параллели. Таким способом мы можем разбить любую магнитную силу по трем осям - ON, OE, OZ, и, следовательно, также можно разложить на три составляющие нормальную и аномальную магнитную силы, которые действуют в точке О под разными углами.

Рис.7

Пусть величины нормальной и аномальной силы будут M_n и M_a  и их слагающие Х_n, Y_n, Z_n  и X_a, Y_a, Z_a. пусть далее векторы M_n и M_a сложены по правилу параллелограмма сил в одну общую силу М со слагающими X, Y и Z. тогда по правилу элементарной механики

X = X_n + X_a ,= Y_n +Y_a , = Z_n + Z_a ,

горизонтальная составляющая Hявляется результатом сложения по правилу параллелограмма векторов X и Y, и она равна

или

Так как + равно квадрату нормальной горизонтальной составляющей  и +квадрату аномальной составляющей , то

Как видно, Н сложно зависит не только от аномального поля, но и от поля нормального. То же касается величины склонения и наклонения, и только вертикальная составляющая Z равна просто сумме нормальной аномальной составляющих, а так как нормальная составляющая в пределах небольшого участка изменяется незначительно, то Z прямо дает картину изменения аномальной составляющей Z_a . Поэтому проще всего начать рассмотрение явлений в поле аномалий с Z. Представим себе, что мы имеем карту вертикальной составляющей Z. Проведем сечение aa, изображенные на рис.8 пунктиром, пересекающие изолинии Z под прямым углом, и назовем эти линии ортогональными сечениями.

Рис. 8

Тогда отложив длины, считаем вдоль ортогонального сечения, абсциссы, а велечины приростов Z против нормы - за ординаты, мы получим распределение Z , изображенное на рис.10, причем А соответствует максимальному значению Z, принадлежащему ортогональному сечению аа. Откладывая полученные интерполяции точки с абсциссой А, соответствующие ортогональным сечениям, на карте, мы получим линию, которая соответствует максимальным значениям Z, принадлежащим ортогональным сечениям, и играет весьма большую роль в представлениях аномалии; эту линию мы назовем осевой линией аномалии.

Рис.9 Рис.10

Осевая линия дает нам ясное представление о ходе аномалии; и на прилагаемой карте (рис.10) дан общий вид осевой линии полосы аномалии.

Рис.11

Полоса, соседняя с осевой линией, нанесена на прилагаемой карте в виде линии, начинающейся на севере в области Орловской области сразу в виде слабой аномальной полосы, затем осевая линия тянется с северо-запада на юго-восток границе Воронежской обсласти, куда и продолжается. Оскольский район показывает замечательную особенность, именно разделение осевой линии аномалии сначала на две, тянущиеся почти параллельно; обе части, и северная и южная, дают от себя еще отроги, так что в общем получается довольно сложная картина аномалии (на карте изображены только две полосы). Чтобы характеризовать изменение интенсивности аномалии лучше всего воспользоваться изменением вертикальной составляющей Z вдоль осевой линии аномалии, а по ординатам отложены Z.

При этом легче ориентироваться на карте и отнести значения Z к определенным географическим координатам, по оси абсцисс вдоль осевой линии на рис.11 отмечены точки, где осевая линия пересекает соответствующие меридианы и параллели. Характеристика частоты съемки и общий вид аномального поля Z в районе первой буровой скважины, отмеченной на карте крестом, можно получить из карты, изображенной на рис.12.

Рис.12

Кроме того дадим карту для всего Щедринского района (рис.13).

Если мы прейдем от Z к H, то заметим, как показывает карта, что аномалия H пвторяет форму аномалии Z, причем район осевой линии является местом для минимальных значений H. Переходя теперь к аномальному склонению D_a , легко можно найти, что

tg D_a =  =

Соотношение между D_a и D_n, также как и для H, получается сложное.

Если обратиться к карте аномалии Курской области, то прежде всего бросается в глаза то обстоятельство, что в области осевой линии проходит граница, разделяющая склонение западное (к северо-востоку от осевой линии) от восточного (к юго-западу от осевой линии аномалии). Это соотношение лучше всего видно на рис.11, представляющей карту D в области Щигров и Тима; в общем вид карты D вполне повторяет вид карты H и Z, и разделение склонения вдоль области осевой линии на восточное и западное наблюдается вдоль всей линии аномалии

О глубине залегания масс, вызывающих аномалию

Как было уже сказано во введении, картина, которую представляют изолинии Курской магнитной аномалии, совершенно определенно указывает на существование намагниченных масс, которые только и могут вызывать аномалию, и ставится только вопрос о том, как далеко от поверхности земли лежат эти массы.

Вопрос об определении глубины залегания магнитных масс не может быть разрешен физически с абсолютной точностью. Дело заключается в том, что если мы имеем определенные магнитные массы, расположенные под землей, то эти массы создают вполне определенное магнитное поле, наоборот определенное магнитное поле может быть создано не одним и тем же расположением магнитных масс, а таких расположений магнитных масс можно представить себе бесконечное количество. И, как пример разных расположений, дающих одно и то же поле, мы приведем поле, создаваемое бесконечно тонкой пластинкой, равномерно намагниченной с одной стороны - северным, а с другой южным магнетизмом, так называемым магнитным листком (рис.14). Такая тонкая железная пластинка будет давать поле, зависящее исключительно только от контура abc, и если мы будем измерять форму самой пластинки, не меняя количества магнетизма на единицу поверхности, или углубляя ее (a₂b₂c₂) или, наоборот, приближая к поверхности (a₁b₁c₁), то мы будем получать совершенно одинаковые поля во всем окружающем пространстве, несмотря на изменение формы магнита.

Рис.13

То, что совершенно строго можно доказать для магнитного листка, должно существовать и для всех остальных видов магнитов, и таким образом, прежде чем приступить к определению глубины залегания магнитных масс, приходится сделать то или другое вероятное предположение, которое можно получить на основании знании расположения намагниченных слоев под землей вообще. Так, например, можно сделать предположение, можно сделать предположение, что у нас имеется цилиндрическая масса с сечением SN (рис.15), лежащая параллельная поверхности земли TT и намагниченная действием земного поля, изображенного пунктиром со стрелками. Такая масса получит с одной стороны, лежащей ближе к поверхности земли, южный полюс S и с другой стороны, отвращенной от земли северный полюс N. Если сечение этого цилиндра будет представлять собой узкую и длинную пластинку, как это представлено на рис.15, то действие такой пластинки сведется к действию двух полюсов, и поле, создаваемое таким телом, легко изобразится рис.16.

Направление силовых линий этого поля не будет зависеть от силы намагниченности, и, стало быть, от величины тех магнитных масс, которые сосредоточенны в полюсах, и мы можем, допуская, что у нас под землей находится намагниченный цилиндр, поступить для определения глубины залегания таким образом: мы можем нарисовать направление магнитных силовых линий у поверхности земли (угол наклонения); подбирая далее такие размеры нашего цилиндра с двумя полюсами и такую глубину под землей, чтобы направление силовых линий поля соответствовало тому, что мы наблюдаем в действительности, мы можем найти и глубину залегания данного цилиндрического намагниченного поля под землей.

Рис.15 Рис.16

Точные вычисления показывают, что является довольно безразличным, будем ли мы брать цилиндрический слой или призматический слой; влияние формы тела на магнитное поле будет сказываться чрезвычайно мало, этот метод, являющийся наиболее простым, позволил впервые определить по линиям αβ глубины залегания слоев.

Это определение было сделано по предположению Лазарева, Заборовским, и аналогичным методом было произведено определение глубины в целом ряде других мест. Можно произвести более точные подсчеты, пользуясь уравнением магнитного поля и задавая точную форму лежащей под землей залежи. Результаты этих определений совершенно совпадают с тем, что было получено первым способом. Еще более простым случаем является тот, когда наша залежь настолько узка и длинна, что мы можем влиянием нижележащего северного полюса пренебрегать и сводить все действие залежи только на действие южного полюса, расположенного по верхнему краю нашего намагниченного цилиндра; в таком случае мы имеем серию магнитных полюсов, расположенных по прямой линии, к которым и притягивается полюс магнитной стрелки. для этого случая можно найти чрезвычайно простое правило, позволяющее точно определить глубину залегания залежи, и это правило будет следующее.

Представим себе, что мы под землей имеем ряд полюсов, расположенных по прямой линии, и пусть плоскость чертежа будет представлять собой плоскость, перпендикулярную к этой линии. Тогда эта серия полюсов пересечет в точке М плоскость чертежа (рис.18). Если мы представим себе, что у нас имеется горизонтальная поверхность земли, лежащая на расстоянии d от данного полюса, проведя от полюса M ряд магнитных силовых линий, найти такую, которая будет пересекать поверхность земли под углом 45. если мы поместим на этих силовых линиях магнитный полюс стрелки, то он будет притягиваться с силой, направление которой будет делать с землей угол 45. Разлагая эту силу на две составляющие, горизонтальную H и вертикальную, как это изображено на рисунке, мы можем легко обнаружить, по правилам элементарной геометрии, что в данном случае величины горизонтальной и вертикальной составляющей друг другу равны. С другой стороны, если мы из точки М проведем перпендикуляр к земной поверхности и расположим на этом перпендикуляре магнитный полюс стрелки, который будет притягиваться М, то в этом случае горизонтальной составляющей не будет совершенно (Z максимально).

Рис.17

Из рассмотрения треугольника, составленного нашими двумя силовыми линиями и поверхностью земли, ясно, что расстояние между той точкой, в которой горизонтальная и вертикальная составляющая равны друг другу, и той точкой, где горизонтальная составляющая равна нулю (или где вертикальная составляющая дает максимум), равно глубине d.

Рис.

Определение глубины, сделанное по вышеуказанному способу (рис.à) для места бурения, позволило найти расстояние залежи от поверхности земли. По горизонтальной линии мы откладываем длину, начиная от осевой линии, по вертикальной - значение горизонтальной составляющей H и значение вертикальной Z в соответствующих точках; пересечение двух линий, представляющих собой ход горизонтальной и вертикальной составляющих, и даст ту точку, где горизонтальная и вертикальная составляющая равны, и, следовательно, расстояние этой точки, считаемое от осевой линии, и будет как раз глубиной залежи. Нужно отметить, что расчеты, сделанные таким образом, дают значительную ошибку, так как приходится или из наблюденной величины поля вычитать, полученное вычислением, что может повлечь значительную ошибку, или приходится нормальным полем ввиду его малости пренебрегать, что не всегда возможно, и что для Z составит, например, ошибку около 20. Но, во всяком случае, здесь получается порядок тех величин, которые нас интересуют.

Другой способ определения глубины залежей, в предположении, что мы имеем опять-таки одну систему полюсов, и, следовательно, узкий цилиндр с вытянутым узким сечением, представляет собой определение глубины залегания из значения вертикальной составляющей на разных высотах непосредственно над осевой линией. Полная величина силы Z должна в этом случае изменяться обратно пропорционально первой степени расстояния R полюса нашей залежи от точки, в которой мы производим измерение, так, что соотношение выражается формулой Z=A/R, где А -  постоянная.

Измеряя значение Z на разных высотах над землей, мы находим цифровые данные, которыми можно воспользоваться для определения глубины того залегания. Именно, по нашей формуле должно быть: ZR=A - постоянная, и, следовательно, если взять произведение из предполагаемого расстояния залегания от земли а плюс расстояние измеряемой точки над поверхностью земли r на величину вертикальной магнитной силы Z в данной точке, мы должны получить постоянную величину.

Возможные причины аномалии

Причиной магнитной аномалии могут быть или залежь магнитного вещества, или электрический ток, который вызывает магнитное поле. Между изменениями горизонтальной и вертикальной составляющих поля в обоих случаях существует предельная закономерность, которая может служить для нас критериями различия.

Рассмотрим сначала поле бесконечного электрического тока, который течет под землей параллельно ее поверхности. Подобный ток может возникнуть в результате того, пористая порода прорезает гранитную массу и заканчивается двумя большими водными массами. Если эти водные массы содержат различную концентрацию солей, то может возникнуть электрический ток. Подобное соотношение может, например возникнуть, если гранитный остров прорезан породой и эта порода приходит в соприкосновение с одной стороны с внутренним морем, а с другой стороны - с водами океана с большим содержанием солей. Подобное расположение может вызвать постоянный ток.

Пусть а (на рис.) есть расстояние линейного тока от поверхности земли. Принимаем, что плоскость рисунка перпендикулярна к направлению тока и что TT представляет собой линию разреза земной поверхности,  есть расстояние точки наблюдения от проекции А тока О на горизонтальную плоскость. Проекцию А назовем направлением простирания аномалии.

Дадим выражение для вертикальной аномальной составляющей Z и для горизонтальной  составляющей Н.

а) Электрический ток

Магнитная сила тока может быть выражена через BM (рис.):

(B₁ - константа, которая является функцией силы тока).

Отсюда имеем:

б) Линия магнитных полюсов

Притяжение полюсов, равномерно распределенных вдоль бесконечной прямой, можно выразить величиной

где B₁ - есть функция количества магнетизма, приходящегося на длину 1 см,

Отсюда мы видим, что функция, представляющее изменение , вызванное электрическим током, должна равняться значению , вызванному наличием магнитных полюсов, и наоборот.

Можно также рассматривать и более сложный случай, в котором присутствует не один ряд полюсов, а несколько. Для случая с двумя рядами полюсов с одинаковым распределением масс и различных знаков имеем следующее выражение:

где а и b - суть расстояния полюсов до поверхности земли и c - расстояние между проекциями этих линий на земной поверхности.

Для многих рядов полюсов получаем:

где  - сумма членов, в которых , и для различных линий различны.

Как легко заметить,  всегда направлены нормально к осевой линии. В случае электрического тока  имеет всегда одно и тоже направление. А в случае залежей направления по одну и по другую сторону направления простираниявзаимно противоположны, так как направления простирания есть проекция линии тока лии ряда полюсов на земную поверхность.

Если взять место  и   наблюдаемые значения , получим для  те же самые законы: , где  - нормальное значение , а практически неизменно на ограниченной территории аномалии.

В случае, если направление простирания перпендикулярно к линии перпендикуляра, мы получим тождественную формулу для изменения Н. Но если оно образует угол, который отличается от 90, получаются более сложные законы.

Вариации D при магнитной залежи также отличаются от вариации D при наличии  электрического тока. Пусть линия АА - направление простирания аномалии, которая вызывается рядом полюсов (рис.)

Чтобы получить горизонтальные составляющие H в В и в С, мы мы должны произвести векторное сложение  и  , как это показано на рис.

Мы видим, что на север от АА склонение будет западное, а на юг восточное.

Изогоны будут параллельны линии АА. В случае тока мы будем иметь более сложные изменения D.

В Курской области мы имеем распределение элементов земного магнетизма, которое соответствует существованию магнитных залежей.

Вычисление железной массы в северной полосе Курской аномалии

Буровые работы доказали, что во всех исследуемых областях аномалии мы имеем призматическую залежь железной руды, которая содержит переменные массы магнетита и гематита. В Щидрах и в области Старого Оскола железные руды состоят из магнетита, который лежит в кварците; в местах аномалии, где аномальное поле слегка выступает, руда содержит только гематит. Содержание железа колеблется между 35-45 (Щигры) и 53(Тим).

Железная масса равна

S - это плоскость разреза, которую мы считаем равной. изображенной на рис., L - длина аномальной зоны, p - процентное содержание железа и D - плотность.

Эта масса превосходит все известные залежи железной руды в мире.