Расчет параметров трехфазного трансформатора

Расчет параметров трехфазного трансформатора

Задание на контрольную работу 1

Задача 1

Для силового трёхфазного трансформатора определить:

.   Магнитный поток в сердечнике, ;

2.       Число витков вторичной обмотки,

.        Токи в обмотке при заданной нагрузке

.        Коэффициент полезного действия трансформатора при заданной нагрузке,

.        Напряжение на зажимах вторичной обмотки при заданной нагрузке,

.        Активную мощность, потребляемую трансформатором из сети при заданной нагрузке,

.        Активные сопротивления фазных обмоток трансформатора (первичной и вторичной),

Изобразить схему замещения и векторную диаграмму трансформатора.

Примечание:

Технические данные трансформатора:

Номинальная мощность

Номинальное первичное напряжение

Номинальное вторичное напряжение

Потери холостого хода

Потери короткого замыкания

Мощность нагрузки трансформатора

Коэффициент мощности нагрузки

Напряжение короткого замыкания

Число витков первичной обмотки ;

Магнитная индукция в сердечнике

Схема соединения обмоток .

1. Магнитный поток в сердечнике, :

где  частота в сети, питающей генератор;  напряжение на один моток в обмотках;

Определим:

2. Число витков вторичной обмотки,

Примем

3. Токи в обмотке при заданной нагрузке, номинальные токи

. Коэффициент полезного действия трансформатора при заданной нагрузке,

Найдём потери в обмотке трансформатора:

Потери в стали можно принять равными потерями холостого хода,

. Напряжение на зажимах вторичной обмотки при заданной нагрузке,

При неизменном первичном напряжении вторичное напряжение будет меняться с нагрузкой. На основании упрощённой схемы замещения получаем:

(знак плюс для индуктивной, знак минус для ёмкостной нагрузки).

где, суммарное активное сопротивление трансформатора;  суммарное индуктивное сопротивления рассеяния.

Найдём фазное напряжение на первичной обмотке:

Найдём R:

Суммарное активное сопротивление можно рассчитать через потери при коротком замыкании.

Найдём

Сумма индуктивных сопротивлений рассеивания на основании векторной диаграммы для режима короткого замыкания:

найдём  через коэффициент мощности при коротком замыкании

Найдём номинальное напряжение короткого замыкания

Произведём расчёт для индуктивной нагрузки:

Т. к при расчётах было определено, что индуктивная составляющая при перемножении на  даёт ноль, то следовательно трансформатор имеет только активное сопротивление.

6. Активную мощность, потребляемую трансформатором из сети при заданной нагрузке, :

Определим активную мощность при заданной нагрузке:

. Активные сопротивления фазных обмоток трансформатора (первичной и вторичной),

трансформатор ток мощность сопротивление

Согласно условию задачи, то

Изобразить схему замещения и векторную диаграмму трансформатора:

Рис. 1 Схема замещения одной фазы трансформатора

Для векторной диаграммы выбран масштаб 1000 В/см. Из-за соединения обмоток по схеме  соответствующее вторичное напряжение отстаёт от первичного на  Порядок построения диаграммы показан на рис. 2.

Задача 2

Два трёхфазных трансформатора, предлагается включить на параллельную работу. Проверить, допустима ли по ГОСТу параллельная работа этих трансформаторов.

Технические данные трансформаторов:

Номинальная мощность трансформатора I

Напряжение КЗ трансформатора I

Коэффициент трансформации I

Номинальная мощность трансформатора II

Напряжение КЗ трансформатораII

Коэффициент трансформации II

Для того чтобы трансформаторы I и II могли быть включены параллельно, необходимо выполнить следующие условия:

.   На вторичной стороне трансформаторов должны быть одинаковые напряжения, т.е. . Это условие обеспечивается равенством коэффициентов трансформации, т.е. .

2.       Необходимо равенство процентных напряжений короткого замыкания, т.е.  При осуществлении этого условия трансформаторы, эксплуатируемые при параллельном включении, смогут нести нагрузку, пропорциональную их номинальным мощностям.

.        Необходима одинаковость фаз вторичных напряжений по отношению к первичным. Такое условие выполняется у трансформаторов одинаковой группы включения.

.        Включение в сеть следует производить при согласованном порядке чередования фаз.

1. Рассчитаем напряжения на вторичных обмотках:

Т.к. трансформаторы включаются в одну сеть параллельно, то у них будет одинаковое напряжение на первичных обмотках. Примем

Условие выполняется

3. Процентных напряжений короткого замыкания,

,

Условие выполняется

. Если трансформаторы будут иметь одинаковые группы включения, т.е. к каждой группе соединений будет относится такая комбинация включений, которая обеспечит напряжение трёх согласованных фазовых положений. При условии выполнения данного условия параллельное подключение трансформаторов возможно.

. Если подключать фазы в согласованном порядке, то параллельное подключение трансформаторов возможно.