Тахеометрическая съемка

Тахеометрическая съемка

Контрольная работа

по дисциплине: «Инженерная геодезия»

"Тахеометрическая съёмка"

1. Исходные данные

Для съемки участка местности между пунктами полигонометрии П39 и П310 проложен разомкнутый теодолитно - высотный ход (рисунок 1), в котором измерены теодолитом левые по ходу горизонтальные углы β, длины сторон d в прямом и обратном направлениях двадцатиметровой землемерной лентой, вертикальные углы v и нитяным дальномером расстояния до реечных точек.

Начальный дирекционный угол αпз 9-1= 103°10,0ґ;

конечный дирекционный угол αIII-пз-10= 102°52,5.ґ

Исходные координаты Хн=Хпз9=+1000,00 м; Yн=Yпз9=+1000,00 м.

Координаты Хк=Хпз10=+981,05 м; Yк=Yпз10=+1548,95 м.

Высота пунктов хода Нпз9=8+(25Х8)= 208,20 м; Нпз10= 208,20-2,56=205,64 м.

Таблица 1. Журнал тахеометрической съёмки (расстояния между точками основного хода измерены лентой)

№ точки стояния, высота прибора i№ точек наве- денияЛента или нитяной дально мер D, мОтсчёты по горизонталь- ному кругуУгол ЯСред- нее из углов βср.Отсчёты по верти- кальному кругуМесто нуля (МО)Углы наклона ν123456789ПЗ9 i=1,40I212,41Л 182°50ґ П 357°11'+0°00,5'-2°49,5I i=1,38ПЗ9 II212,65 188,95188°14ґ 0°00ґ 276°39,4ґ 88°28ґ88°28' 88°28'88°28'Л175°45,2' П 4°15,2' Л 180°30' П 359°30'+0°00,2' 0°00+4°15 -000,51 2 369 61 11260°05ґ 124°10ґ 168°10ґП 358°43' П 4°10 П 4°24-1°17 +4°10 +4°24II i=1,39I III188,89 154,00178°44,9' 0°00' 122°58.9' 304°14.0'304°14' 304°14'304°14'Л 177°55' П 2° 05.0' Л 176°30' П 3°30'0°00' 0°00'+2°05 +3°304 5 6 7 8 9 10120 57 59 108 84 94 33330°40' 62°05' 147°45' 270°20' 326°40' 338°25' 32°20'П 1°00' П 358°52' П358°03' П 6°25' - - П358°16'+1°00 -1°08 -1°57 +6°25 - - -1°44III i=1,39II ПЗ10153,90 202,36185°12,2' 0°00' 332°13,8' 147°01,4'147°1.6' 147°1,4'147°1.5'Л 181°32' П 358°26' Л 177°00' П 2°58'-0°00,5' -0°00,5'-1°33,5 +2°58,511 12 13 1440 95 97 81198°00' 195°00' 161°10' 110°30'П 353°58' П 358°22' П 2°10' П 2°18'-6°1.5 -1°37,5 +2°10,5 +2°18,5ПЗ10 I= 1,45III202,30Л 181°31' П 358°29'0°00'-1°31

2. Обработка журнала теодолитно-высотного хода и тахеометрической съёмки

В теодолитно-высотном ходе измерены левые по ходу горизонтальные углы β теодолитом Т5, способом приемов (графа 4) с перестановкой лимба на малый угол между полуприемами. Расстояния измерены мерной лентой в прямом и обратном направлениях и их значения записаны в графе 3 таблицы 1.

До реечных точек расстояния измерены нитяным дальномером, а отсчеты по горизонтальному кругу выполнены до минут.

Обработку журнала начинаем с вычислений значений горизонтальных углов. Первый полуприем измерялся при круге лево (Л).

Значение угла вычисляем как разность отчетов последующего и предыдущего направлений.

2.1 Вычисление значений горизонтальных углов

На станции I значение из первого и второго полуприемов: 276є39,2'-188є11,4'=88є28,0';

є28,0'-0є00=88є28,0'; среднее из углов βср.= 88є28,0';

на станции II: (122є58,9'+360є00')-178є44,9'=304є14,0';

є14,0'-0є00,0'=304є14,0'; среднее из углов βср=304є14,0'

на станции III: 332є13,8-185є12,2=147є1,6;

є01,4-0є00,0= 147є1,4; среднее из углов βср=147є1,5.

2.2 Вычисление значений места нуля

По отсчётам вертикального круга Л и П вычисляем место нуля по формуле МО= (П+Л+180)/2,

на станции I: МО= (357є11,0'+182є50,0'):2=360є00,5'= +0є00,5';

на станции II: МО1=(4є15,2'+360є00+175є45,2'+180є):2=+0є00,2';

МО2=(359є30,0'+180є30,0'+180є):2=+0є00';

на станции III: МО1=(358є26,0'+181є32,0'+180є):2=-0є00,5';

МО2=(2є58,0'+177є00,0'+180є):2=-0є00,5';

на станции ПЗ10: МО= (358є29,0'+181є31,0'):2=0є00'.

2.3 Вычисление углов наклона

Вычисляем углы наклона v по формуле: v=П-МО:

на станции I: v= П-МО=357є11,0'-360є00,5'+ -2є49,5';

на станции II: v1=4є15.2'-0є00,2'=+4є15'; v2=359є30.0'-0є00'-360є00'=-0є00,5';

на станции III: v1=2є05.0'-0є00'=+2є05'; v2=3є30.0'-0є00'= +3є30;

на станции ПЗ10: v1=358є29.0'-0є00'-360є00'=-1є31'.

Определяем углы наклона на реечные точки по формуле v=П-МО:1=П-МО=358є43'-360є00'=-1є17'; v2=4є10'-0є00'=+4є10';3=4є24'-0є00'=+4є24'; v4=1є00'-0є00=1є00'; v5=358є52'-360є00'=-1є08'; v6=358є03'-360є00'=-1є57'; v7=+6є25'-0є00'= +6є25';10=358є16'-360є00'=-1є44'; v11=353є58'-360є00,5'=-6є1,5';12=358є22'-360є00,5'=-1є37,5'; v13=2є10' - (-0є00,5)=+2є10,5';14 = 2є18' - (-0є00,5')= +2є18,5'.

Все вычисленные значения вносим в соответствующие графы таблицы 1.

3. Вычисление координат пунктов теодолитно-высотного хода

Исходными данными для расчёта координат пунктов хода являются координаты пунктов Хн=Хпз9=+1000,00 м; Хк=Хпз10=+981,05 м; Yк=Yпз10=+1548,95 м; Yн=Yпз9==+1000,00 м, на которые опирается ход, и соответствующие начальный и конечный дирекционные углы:

αн= αпз 9-1= 103°10,0ґ; αк= αIII-пз-10= 102°52,5.ґ

Расчёт ведём в Ведомости вычисления координат пунктов разомкнутого теодолитного хода (таблица 3).

3.1 Уравнивание измеренных горизонтальных углов

Определяем сумму измеренных углов хода: Σβпр.= βизм.I+βизм.II+βизм.III = = 88є28'+304є14'+147є1,5'= 539є43,5' и сравниваем её с теоретической суммой Σβт, вычисленной по формуле: Σβт = αк -αн + 180єЧn - для левых по ходу углов;

Σβт = 102°52,5-103°10,0ґ+180Ч3=539є42, 5'.

Угловая невязка составляет:

fβ= Σβпр. - Σβт= 539є43,5'-539є42, 5'=+0,1'.

Полученную невязку сравниваем с допустимым значением fβ доп.=1'√n= =1'√3=1,7', где n - число горизонтальных углов в ходе.

Условие fβ=1'≤ fβ доп. =1,7' выполняется, следовательно, измерения выполнены качественно и можно уравнять углы, распределив угловую невязку fβ с обратным знаком поровну во все значения измеренных горизонтальных углов. Величины поправок записываем над значениями горизонтальных углов в графу 2 таблицы 3. С учётом поправок сумма исправленных углов

Σβиспр.= 88є28'+304є13,5'+147є1'= 539є42,5', что соответствует значению Σβт=539є42,5'.

3.2 Определение дирекционных углов сторон хода

Для левых по ходу измеренных углов значения дирекционных углов вычисляем по формуле:

αпосл.=αпред.-180є+βиспр.,

где αпосл. и αпред. - дирекционные углы последующей и предыдущей сторон хода при вершине, образованной этими сторонами.

αI-II= αпз 9-1-180є+βI испр.= 103°10,0ґ-180є+88є28'=11є38';

αII-III= αI-II-180є+ βII испр.= 11є38'-180є+304є13,5'=135є51,5';

Контроль: αк=αIII-ПЗ10= αII-III-180є+ βIII испр.= 135є51,5' - 180є+147є1,0'=102є52,5'.

Вычисленные значения дирекционных углов записываем в графу 4 таблицы 3.

3.3 Определение значений румбов сторон хода

Румбы сторон хода определяем, используя связь дирекционных углов и румбов (таблица 2).

Таблица 2. Связь дирекционных углов и румбов

№ четвертиИнтервал изменения дирекционного углаНазвание и значение румбаЗнаки приращений координат ΔХ ΔYI0є-90єСВ: r=α++II90є-180єЮВ:r=180є-α-+III180є-270єЮЗ:r=α-180є--IY270є-360єСЗ:r=360є-α+-

rПЗ-9-I= ЮВ:r=180є-α= ЮВ: 180є-103є10'=ЮВ: 76є50';

rI-II=СВ: r=α= СВ: 11є38';

rII-III= ЮВ:r=180є-α= 180є - 135є51,5'= 44є8,5';

rIII-ПЗ10= ЮВ:r=180є-α= 180є-102є52,5'=77є07,5'.

Вычисленные значения румбов линий записываем в графу 5 таблицы 3.

3.4 Определение приращений координат

ΔX=dЧcos α; ΔY=d sin α:

ΔXпз-9-I=212,11Ч cos 103є10'=-48,32 м;

ΔYпз-9-I=212,11Ч sin103є10'=+206,53 м;

ΔXI-II=188,86 Чcos11є38'=+184,98 м;

ΔYI-II=188,86Чsin11є38'=+38,08 м;

ΔXII-III=153,80Чcos135є51,5'=-110,37 м;

ΔYII-III=153,80Чsin135є51,5'=+10,11 м;

ΔXIII-ПЗ10=202,19Чcos102є52,5'=-45,05 м;

ΔYIII-ПЗ10= 202,19Чcos102є52,5'=+197,11 м.

3.5 Уравнивание приращений координат

Для уравнивания приращений координат определяем невязки fх и fу:

fх=ΣΔхвыч. - ΣΔхт= ΣΔхвыч. - (Хк - Хн)=(-48,32+184,98-110,37-45,05) - (+981,05-1000,00) =-18,76 - (-18,95)= +0,19 м;

fу= ΣΔyвыч. - ΣΔyт= ΣΔyвыч. - (Yк - Yн)=

=(+206,53+38,08+107,11+197,11) - (+1548,95-1000,00)=+548,66 - (+548,83)=-0,12 м

Пропорционально длинам сторон со знаком, обратным знаку невязки, вводим поправки в значения приращений координат:

υΔхi = (-fх/ Σd)Чdi; υΔyi = (-fy/ Σd)Чdi. \

Так, поправки υΔхпз-9-I = - (+0,19)/756,96Ч212,11= -0,05 м;

υΔy пз-9-I = - (-0,12)/756,96Ч212,11= +0,03 м.

Полученные поправки вносим в графы 6 и 7 над соответствующими приращениями координат таблицы 3. Суммы поправок по осям х и у равны точно невязкам fх и fу с обратным знаком. С учётом поправок вычисляем исправленные значения приращений координат: Δх испр. = Δх +υх;

Δу испр. = Δу +υу, например, Δх испр.пз-9-I= -48,32 - (-0, 05)= - 48,37 м;

Δу испр. =+ 206,53+0,03= +206,56 м.

3.6 Вычисление координат пунктов разомкнутого теодолитного хода

Координаты пунктов теодолитного хода вычисляем по формулам:

Хпосл.=Хпред+ Δх испр.; Yпосл.=Yпред+ Δy испр.,

где Хпосл., Yпосл - координаты последующего пункта; Хпред., Yпред. - координаты предыдущего пункта:

ХI = Хпз9+Δх испр.пз-9-I =+1000,00 +(-48,37)=+951,63 м;

ХII= ХI+ Δх испр.I-II=+951,63+ 184,93 =1136,56 м;

XIII= ХII+ Δх испр.II-III= 1136,56+(-110,41)= +1026,15 м;

Хпз10= XIII + Δх испр.III-пз-10= +1026,15+(-45,10)=+981,05 м;I = Yпз9+Δy испр.пз-9-I =+1000,00 +206,56=+1206,56 м;

YII= YI+ Δyиспр.I-II=+1206,56+ 38,11 =1244,67 м;

YIII= YII+ Δyиспр.II-III= 1244,67+107,14= +1351,81 м;

Yпз10= YIII + Δyиспр.III-пз-10= +1351,81+197,14=+1548,95 м.

4. Уравнивание превышений, вычисление высот пунктов и реечных точек

полигонометрия тахеометрический съемка теодолитный

Уравнивание превышений и вычисление высот пунктов хода производим в таблице 4.

№ точекСредние горизонтальные проложенияПревышенияПоправкиИсправленные превышенияОтметки точекпрямыеобратныесредние12345678ПЗ 9212,11-13,07+13.14-13,10+0,03-13,07208,21I188,86-4,26+4.23-4,25+0,03-4,22195,14II153,80+6,76-6.80-6,78+0,02+6,80190,92III202,19+7,89-7.91+7,90+0,03+7,93197,72ПЗ10205,65Σd=756,96 Σh(-)= -17,35 Σh(+)= +14,68 Σh испр.= -2,56 Σh(-)= -2,67 Συh=+0,11fh=Σhср. - (Нк-Нн)=-2.67 - (205,65-208,21)=-0,11 м fh доп.=0,04 Σd/√n= 0.04Ч756,96/√4= 0,15 м

В графу 2 таблицы 4 выписываем средние значения расстояний между станциями, в графы 3 и 4 - прямые и обратные превышения соответственно.

Проверяем выполнение условия: расхождение между превышениями, полученными в прямом и обратном направлениях, не должны превышать

hпр.+ hобр.≤0,04d, где d - горизонтальное проложение стороны хода, выраженное в сотнях м:

,07+13,14= -0,07<0,04Ч2,12= 0,08 м;

,26+4,23= -0,03<0,04Ч1, 88=0,07 м;

+6,76-6,80=-0,04<0,04Ч1,53=0,06 м;

+7,89-7,91=-0,02<0,04Ч2,02=0,08 м - условие выполняется.

Невязку хода определяем по формуле:

fh= Σh ср. - (Нк - Нн) = -2,67 - (205,65-208,21)=-0,11 м. Полученную невязку

сравниваем с допустимой, вычисляемой по формуле:

fh доп.=0,04 Σd/√n= 0,04Ч756,96/√4= 0,15 м,

где Σd - периметр хода в сотнях метров; n-число сторон в ходе; fh< fh доп. - условие удовлетворяется. Распределяем невязку с обратным знаком между средними значениями превышений пропорционально длинам сторон, округляя до 0,01 м:

υhi= - (fh/Σd) di; υh пз9-1=(0,11/756,96)Ч212,11=0,03 м;

υh I-II =(0,11/756,96)Ч188,86 =0,03 м;

υh II-III =(0,11/756,96)Ч153,80 =0,02 м;

υh III-ПЗ10=(0,11/756,96)Ч202,19 =0,03 м (графа 6 таблицы 4).

Контроль: Σ υhi=+ 0,11 м = - fh= -0,11 м.

Исправленные превышения составили:испр. пз9-1= hср.1+ υh1=-13,10+0,03= -13,07 м;испр.I-II= hср.2+ υh2= -4,25+0,03= -4,22 м;испр.II-III= hср.3+ υh3=6,78+0,02= 6,80 м;испр.III-ПЗ10= hср.4+ υh4=+7,90,10+0,03= +7,93 м (графа 7 таблицы 4).

Контроль: Σhиспр.= Нк-Нн; -2,56 м= -2,56 м.

Высоты пунктов определяем по формуле:

Нпосл.= Нпред.+ hиспр., где Нпосл. - высота последующего пункта,

Нпред. - высота предыдущего пункта:

Н1= Нпз9+ hпз9-1испр. = 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;

НII= НI+ hI-II испр.= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;

НIII= НII+ hII-III испр.= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;

контроль: НIII-ПЗ10= НIII+ hIII-ПЗ10 испр.= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м.

Высоты реечных точек Нр.т. определяем по формуле:

Нр.т = Нп+h,

где Нп - высота пункта, с которого выполнена съёмка;

h - превышение реечной точки относительно пункта хода:

Нр.т.1 = НI +h= 195,14+(-1,54)=193,60 м; Нр.т.2 = 195,14+4,40= 199,54 м;

Нр.т.3 = 195,14+8,51= 203,65 м; Нр.т.4 = НII +h= 190,92+2,09= 193,01 м;

Нр.т.5 = 190,92+(-1,13)= 189,79 м; Нр.т.6 = 190,92+(-2,01)= 188,91 м;

Нр.т.7 = 190,92+11,85=202,77 м; Нр.т.5 = 190,92+(-1,13)= 189,79 м;

Нр.т.12 = 197,72 +(-2,69)= 195,03 м; Нр.т.13 = 197,72 +3,67= 201,39 м;

Нр.т.14 = 197,72 +3,26=200,98 м.

5. Составление и оформление топографического плана

5.1 Нанесение на план пунктов хода съёмочного обоснования

Топографический план составляем на листе формата А3 в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 2 м. Строим координатную сетку, сторона квадрата 10 см. По вычисленным в Ведомости вычисления координат пунктов разомкнутого теодолитного хода (таблица 3) с помощью поперечного масштаба наносим на план точки хода съёмочного обоснования. Правильность построений контролируем, измеряя расстояния между нанесенными точками и сравнивая их с горизонтальными проложениями этих линий, взятых из графы 5 Ведомости координат (таблица 3). Построенный ход съёмочного обоснования является основой для нанесения на план всех реечных точек и ситуации.

5.2 Нанесение реечных точек и ситуации местности

В ходе измерений на местности составлены абрисы, согласно которым в соответствии с результатами измерений от точек и сторон хода съёмочного обоснования наносим на план реечные точки и ситуацию, применяя способ полярных координат. Для построений используем геодезический транспортир и поперечный масштаб. Так, например, при нанесении реечных точек 1,2,3 геодезическим транспортиром от направления I-ПЗ9 по ходу часовой стрелки строим углы 60є05', 124є10', 168є10' (центр окружности транспортира совмещаем с точкой I, а 0є00' направляем на точку ПЗ9) и соответственно от точки I по направлению этих углов откладываем с помощью поперечного масштаба горизонтальные проложения 69,0 м; 60,7 м; 111,3 м. При нанесении реечных точек 11,12,13,14 - центр окружности транспортира совмещаем с точкой III, а 0є00' направляем на точку II углы строим геодезическим транспортиром от направления III-II углы 198є00', 195є00', 161є10' и 110є30ґпо ходу часовой стрелки строим (и соответственно от точки II по направлению этих углов откладываем с помощью поперечного масштаба горизонтальные проложения 40,0 м; 95,0 м; 97,0 и 81,0 м. Обозначаем полученные на плане точки, подписываем их номера и высоты. В соответствии с абрисом в условных знаках наносим ситуацию на план.

5.3 Интерполирование горизонталей, рисовка рельефа, оформление топографического плана

На плане проводим направления интерполирования тонкими линиями. Готовим палетку, учитывая, что наименьшая высота точки 188,91 м, наибольшая - 208,21 м; высота сечения рельефа -2 м.

Интерполирование выполняем согласно абрисам по каждому направлению. Точки с одинаковыми высотами соединяем горизонталями. Оформляем план, масштаб плана - 1:2000.

Список литературы

1.Нестерёнок М.С. Геодезия: Учебное пособие / М.С. Нестерёнок, - Минск: Высшая школа, 2009 - 272 с.: ил.

2.Иванова М.М., Пожидаев С.А. Инженерная геодезия: Пособие по выполнению контрольных работ для сту дентов строительных специальностей ФБО/ Под общей ред. М.М. Ивановой. - Гомель: БелГУТ, 2003.-108 с.

3. Практикум по инженерной геодезии: Пособие по выполнению лабораторных работ и учебной практике для студентов ФБО/Я К. Атрошко, М.М. Иванова, Г.М. Куновская и др.; Под ред. Е.К. Атрошко, М.М. Ивановой. - Гомель: УО «БелГУТ», 2005.-104 с.

3.Родионов В.И. Геодезия. Учебник для техникумов.-М.: Недра, 1987.-332 с., ил.

4.Нестерёнок М.С. и др. Геодезия: Учебное пособие для техникумов/ М.С. Нестерёнок, В.Ф. Нестерёнок, А.С. Позняк. - Мн.: Университетское, 1993. - 215 с.