Измеритель дисперсии случайного процесса

Измеритель дисперсии случайного процесса

Содержание

Введение

1.   Разработка технического задания

.1   Описание принципа действия прототипа устройства

1.2     Анализ характеристик и параметров устройства

.3       Составление технического задания

Заключение

Список используемых источников

Приложение А

Введение

Измерения вероятностных характеристик случайных процессов (статистические измерения) составляют один из наиболее быстро развивающихся разделов измерительной техники. В настоящее время область распространения статистических методов исследования и обработки сигналов измерительной информации практически безгранична. Связь, навигация, управление, диагностика (техническая, медицинская), исследование среды и многие другие области немыслимы без знания и использования свойств сигналов и помех, описываемых их вероятностными характеристиками.

Потребность в изучении свойств случайных процессов привела к развитию соответствующих методов и средств (преимущественно электрических). Появление анализаторов функций распределения вероятностей, коррелометров, измерителей математического ожидания, дисперсиометров и других видов измерителей вероятностных характеристик открыло новые возможности в области создания современной информационной и управляющей техники. Огромную роль в этой области играют дисперсиометры, которые характеризуют математическое ожидание квадрата отклонений мгновенных значений реализации случайного процесса от математического ожидания. Они используются практически во всех электрических измерительных приборах, начиная от расходомеров и заканчивая вольтметрами.

1. Разработка технического задания

.1 Описание принципа действия прототипа устройства

Прототип данного дисперсиометра, представленный на рисунке 1 в приложении А, [1] состоит из восьми блоков, соединенных между собой, каждый из которых выполняет свою определенную функцию.

Дисперсиометр осуществляет преобразование входного сигнала по следующему уравнению:

^* (1.1),

где ^* - дисперсия случайного процесса,

- входной сигнал,

-время усреднения,

- время.

Это уравнение реализуется несколькими блоками, первый из которых - нормирующий преобразователь (НП). Входной сигнал поступает на нормирующий преобразователь, который преобразует этот сигнал в стандартный по виду и диапазону значений, то есть в сигнал . Затем этот сигнал разветвляется на два, один из которых идет на интегратор И₁. Интегратор является одним из наиболее важных элементов дисперсиометра, так как именно он в большей степени определяет параметры всего устройства.

Интеграторы используются в схемах управления во всех случаях, когда надо вычислить интеграл напряжения. Таким образом он выполняет операцию интегрирования входного сигнала по времени.

То есть сигнал , поступивший на вход интегратора преобразуется в сигнал

.

После этого сигнал с нормирующего преобразователя () и сигнал с выхода интегратора

()

поступают на входы вычитающего устройства (ВУ), которое производит операцию вычитания этих сигналов. Таким образом, на выходе вычитающего устройства мы получаем сигнал равный разности двух входных сигналов:

.

Затем сигнал с выхода вычитающего устройства подается на вход квадратирующего устройства (КУ). Квадратирующее устройство - устройство, производящее операцию извлечения корня, либо операцию возведения в квадрат. В данном случае выполняется операция возведения в квадрат и на выходе КУ получаем сигналравный:

.

Этот сигнал поступает на второй интегратор И₂, в котором выполняется финальная операция интегрирования, то есть на выходе мы получаем дисперсию случайного сигнала :

^*.

После всех преобразований полученный сигнал поступает на устройство сопряжения УС, которое обеспечивает согласование выхода интегратора (аналоговый сигнал) с входами цифрового вольтметра (ЦИП) и регистрирующего прибора (РП).

ЦИП - цифровой измерительный прибор. В данном случае им является цифровой вольтметр.

РП - (регистрирующий прибор) это прибор, осуществляющий запись и хранение информации о сигналах, поступивших на ЦИП.

измеритель дисперсия процесс вольтметр

1.2 Анализ характеристик и параметров устройства

Прототип данного дисперсиометра состоит из цепи последовательно соединенных звеньев, выход которой характеризуется выходом интегратора. Следовательно интегратор будет являться основным характеризующим элементом. Основными характеристиками интегратора является частотный диапазон, температурный диапазон и постоянная времени интегрирования, а так же фазо и амплитудно частотные характеристики и величина погрешности. Интеграторы являются особо чувствительными элементами к температуре. Их средний рабочий диапазон температур составляет от -10 до 50ºС. А максимальная влажность не должна превышать 75%. К квадратирующим и вычитающим устройствам не применяется каких-либо дополнительных требований и их работу можно описать теми же характеристиками, что и интегратор.

Измерение дисперсии случайного процесса осуществляется при помощи дисперсиометров. Они характеризуются входным сопротивлением, погрешностью преобразования, температурным диапазоном, временем усреднения и т.д. Используется во многих измерительных приборах, например в вольтметрах.

Время усреднения равно времени измерения, и оно задается из справочника [3]. Принимаем его равным 0,05с., для данного дисперсиометра.

Так как у нас среднее время измерения равно 0,05с. (время усреднения), то время первого такта интегрирования равно:

с. (1.2),

где T_u - время измерения.

Для более точного расчёта примем с.

Примем, что одному вольту входного напряжения у нас соответствует Nx=100 импульсов, тогда так как максимальное время измерения Т₁ =0,02с., то частота счётных импульсов поступивших со входа будет равно:

 (1.3),

где f_min - минимальная частота входного сигнала.

 (1.4)

Таким образом, частотный диапазон входного сигнала составляет: 5кГц - 50 кГц. Сигнал будет аналоговым постоянным. Общее входное сопротивление схемы примем из справочника равным 10 МОм. [5]

Большинство интеграторов основано на RC цепи, которую так же называют интегрирующей цепью. В нее входит резистор, с определенным сопротивлением и конденсатор, обладающий емкостью.

Зная частотный диапазон можно определить постоянную времени интегрирования:

 (1.5)

где R - сопротивление резистора;

С - емкость конденсатора.

Так как в схеме помимо двух интеграторов находится и другие элементы, то для обеспечения общей погрешности γ = 0,01 , требуется, чтобы погрешность каждого интегратора не превышала значения γ = 0,001.

Погрешность интегрирования определяется из выражения:

 (1.6),

где t_i - длительность импульса, она равна максимальному времени измерения T₁ = 0,02с.

Из выражения 1.6, зная погрешность интегрирования и длительность импульса, можно получить:

 (1.7)

Подставив данные в выражение 1.7 , получим:

Таким образом постоянная времени интегрирования  = 10.

Так как на вход интегратора подается сигнал с постоянным напряжением, то для этого сигнала справедливо выражение:

 (1.8)

Из выражения 1.8 видно, что при RC = 10,

=.

Из всего этого можно сделать вывод, что при обеспечении погрешности интегрирования равной γ = 0,001 на интеграторе его выходное напряжениие будет в десять раз меньше, чем его входное напряжение. [2]

Процесс, реализуемый схемой дисперсиометра, будет являться стационарным неэргодическим, то есть это говорит о том, что вероятностные характеристики данного процесса не зависят от текущего времени, но зависят от номера реализации.

Данное техническое задание составлено для разработки измерителя дисперсии случайного процесса, который используется в качестве вольтметра с двойным интегрированием.

.        Наименование и область применения

.1       Наименование изделия: Дисперсиометр

.2       Область применения: измерение отклонений мгновенных значений напряжения от среднего значения.

.        Основание для разработки

.1       Основание для разработки: работа выполняется на основании задания на курсовую работу, утвержденного «17» февраля 2012 г.

.2       Окончание работы: «23» мая 2012 г.

.3       Тема разработки: «Измеритель дисперсии случайного процесса»

.4       Руководитель Захаров М.Г.

.5       Исполнитель Киреев А.Е.

.        Цель и назначение разработки

.1       Цель: разработка дисперсиометра соответствующего установленным параметрам и характеристикам.

.2       Назначение: измерение дисперсии случайного процесса, то есть измерение отклонений мгновенных значений напряжения, взятого на определенном промежутке времени, от его среднего значения.

.        Технические требования

.1       Основные технические характеристики

вид входного напряжения: постоянное

диапазон входного напряжения: 1- 10 В;

общее входное сопротивление: 10 МОм.

частотный диапазон: 5кГц - 50кГц.

предел допускаемой погрешности: 1%

вид представления измерительной информации: цифровой

реализуемый процесс: стационарный неэргодический

время усреднения: 0,05 с.

.2 Рабочие условия эксплуатации:

температура окружающего воздуха: -10 - 50 °С.

относительная влажность воздуха: не более 75%.

.3 Исполнение прибора В1 [4].

Список использованных источников

1. Б.Я. Авдеев, под ред. Е.М. Душина. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для ВУЗов: - 6-е изд., перераб. и доп., - Л.: Энергоатомиздат., 1978. - 480 с.: ил.

2. Гусев, В.Г. Электроника и микропроцессорная техника / В.Г. Гусев, Ю. М. Гусев. - М.: Высшая школа 1982 -495 с.

3. В.И. Тихонов. Нелинейные преобразования случайных процессов. - М.: Радио и связь, 1986. - 296 с.: ил.

4.       ГОСТ 12997-84 Изделия ГСП. Общие технические условия [Текст]

.        Цифровые интегральные микросхемы; Справочник. Минск. «Беларусь», 1991 г.

.        В.С. Кострома, В.Я. Яцкевич «Электронные устройства в железнодорожной автоматике, телемеханике и связи». Методические указания по курсовому проектированию. Часть I. Разработка цифрового вольтметра.

Приложение А

Рисунок 1 - Структурная схема прототипа устройства