Синтез логической схемы цифрового устройства
Содержание
Задание
Исходные
данные
.
Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ с использованием карт Карно
.1
Минимизированная функция СДНФ
.2
Минимизированная функция СКНФ
.
Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ
.
Выбор микросхем, необходимых для технической реализации полученных функций
.
Определение оптимального варианта технической реализации
.
Принципиальная электрическая схема наиболее оптимального варианта
Задание
Выполнить синтез логической схемы цифрового
устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода, по заданным условиям его работы в виде
таблицы истинности (прил.1). Выход F
определяется по первой цифре номера варианта, а Q-по
второй цифре варианта.
Для выполнения синтеза логической схемы
необходимо:
1. получить
минимизированные функции СДНФ и СКНФ с использованием карт Карно:
·
для
нулевых и единичных значений исходных функций;
·
для
нулевых и единичных значений исходных функций, доопределенных нулями;
·
для
нулевых и единичных значений исходных функций, доопределенных единицами;
2. привести
полученные функции к единому базису (И-НЕ или ИЛИ-НЕ);
3. выбрать
по справочнику микросхемы, необходимые для технической реализации полученных
функций;
4. определить
наиболее оптимальный вариант технической реализации;
5. начертить
принципиальную электрическую схему наиболее оптимального варианта.
Исходные данные
Цифровое устройство имеет 4 входа, 2 выхода.
Условия работы представлены таблицей истинности.
|
Входы
|
Выходы
|
|
a
|
b
|
c
|
d
|
F
|
Q
|
|
|
|
|
|
5
|
3
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
-
|
0
|
|
4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
-
|
-
|
|
5
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
-
|
-
|
|
8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
-
|
0
|
|
9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
10
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
11
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
12
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
13
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
14
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
15
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1. Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ
с
использованием карт Карно
.1
Минимизированная функция СДНФ
Выход F
Карта Карно для единичных значений исходной
функции
Карта Карно для единичных значений
исходной функции, доопределенных единицами
Выход Q
Карта Карно для единичных значений
исходной функции
Карта Карно для единичных значений
исходной функции, доопределенных единицами
1.2
Минимизированная функция СКНФ
Выход F
Карта Карно для нулевых значений исходной
функции:
Карта Карно для нулевых значений
исходной функции, доопределенных нулями
Выход Q
Карта Карно для нулевых значений
исходной функции:
Карта Карно для нулевых значений
исходной функции, доопределенных нулями
2. Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ:
Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ:
3. Выбор микросхем, необходимых для технической
реализации
полученных функций
|
Необходимо:
|
Есть
в наличии:
|
Микросхема:
|
Остаток:
|
|
3
элемента 4И-НЕ
|
2
элемента 4И-НЕ 2 элемента 4И-НЕ
|
К155ЛА1
К155ЛА1
|
1
элемент 4И-НЕ
|
|
5
элементов 3И-НЕ
|
3
элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ
|
К155КА4
К155КА4
|
1
элемент 3И-НЕ
|
4
элемента 2И-НЕ
|
К155ЛА3
|
3
элемента 2И-НЕ
|
|
4
элемента НЕ
|
1
элемент 4И-НЕ 1 элемент 3И-НЕ 3 элемента 2И-НЕ
|
|
1
элемент 2И-НЕ
|
Всего требуется 5 микросхем.
|
Необходимо:
|
Есть
в наличии:
|
Микросхема:
|
Остаток:
|
|
5
элемента 3И-НЕ
|
3
элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ
|
К155КА4
К155КА4
|
1
элемент 3И-НЕ
|
|
3
элемента 2И-НЕ
|
4
элемента 2И-НЕ
|
К155ЛА3
|
1
элемент 2И-НЕ
|
|
4
элемента НЕ
|
4
элемента 2И-НЕ
|
К155ЛА3
|
-
|
Всего требуется 4 микросхем.
Всего требуется 6 микросхем.
|
Необходимо:
|
Есть
в наличии:
|
Микросхема:
|
Остаток:
|
|
1
элемент 5И-НЕ
|
1
элемент 8И-НЕ
|
К155ЛА2
|
-
|
|
1
элемент 4И-НЕ
|
2
элемента 4И-НЕ
|
К155КА1
|
1
элемент 4И-НЕ
|
|
8
элементов 3И-НЕ
|
3
элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ
|
К155ЛА4
К155ЛА4 К155ЛА4
|
1
элемент 3И-НЕ
|
|
6
элементов НЕ
|
4
элемента 2И-НЕ 1 элемент 4И-НЕ 1 элемент 3И-НЕ
|
К155ЛА3
|
-
|
|
Необходимо:
|
Есть
в наличии:
|
Микросхема:
|
Остаток:
|
|
1
элемент 4И-НЕ
|
2
элемента 4И-НЕ
|
К155КА1
|
1
элемент 4И-НЕ
|
|
3
элемента 3И-НЕ
|
3
элемента 3И-НЕ
|
К155ЛА4
|
-
|
|
4
элемента 2И-НЕ
|
4
элемента 3И-НЕ
|
К155ЛА3
|
-
|
|
6
элементов НЕ
|
6
элементов НЕ
|
К155ЛН1
|
Всего требуется 4 микросхем.
4. Определение оптимального варианта технической
реализации
|
Необходимо:
|
Есть
в наличии:
|
Микросхема:
|
Остаток:
|
|
5
элементов 3И-НЕ
|
3
элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ
|
К155КА4
К155КА4
|
1
элемент 3И-НЕ
|
|
3
элемента 2И-НЕ
|
4
элемента 2И-НЕ
|
К155ЛА3
|
1
элемент 2И-НЕ
|
|
4
элемента НЕ
|
4
элемента 2И-НЕ
|
К155ЛА3
|
-
|
Для реализации схемы необходимо 4 микросхемы.
логический цифровой цикл карно
микросхема
5. Принципиальная
электрическая схема наиболее оптимального
варианта
