Расчеты по процентным накоплениям в банке. Определение ставки кредита
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА
по
дисциплине «Банковские расчеты»
Задача 1
Кредит в размере 250 т.р. выдан 8 апреля. Срок
возврата - 23 июня. Ставка 20% годовых. Определить накопленную сумму денег и
величину процентных денег при английской, французской и германской практиках.
Дано:
P = 250 тыс.рублей
i = 20%
Найти:
S=?
Решение:
S = P
+ I = P(1
+ in),
где S
- наращенная сумма, Р - первоначальная сумма, I
- проценты за период ссуды, i-
ставка наращения процентов, n
- срок ссуды.
Английская практика - точные проценты с
фактическим числом дней ссуды (дата выдачи и дата погашения считаются за один
день): n = 76/365,=
250*(1+0,20*76/365) = 260,41 тыс. руб.
I = 260,41 - 250 =
10,41 тыс. руб.
Ответ:
,41 тыс. рублей - накопительная сумма денег.
,41 тыс. рублей - величина процентных денег.
Французская практика - обычные проценты с точным
числом дней: n = 76/360,=
250*(1+0,20*76/360) = 260,55тыс. руб.
I = 260,55 - 250 =
10,55 тыс. руб.
Ответ:
,55тыс. рублей - накопительная сумма денег.
,55 тыс. рублей - величина процентных денег.
Германская практика - обычные проценты с
приближенным числом дней ссуды (месяц равен 30 дням, предполагаем, что кредит
выдан на 2,5 месяца): n
= 75/360,= 250*(1+0,20*75/360) = 260,42 тыс. руб.
I = 260,42 - 250 =
10,42 тыс. руб.
Ответ:
,42 тыс. рублей - накопительная сумма денег.
,42 тыс. рублей - величина процентных денег.
Задача 2
На сумму 650 тыс.рублей ежеквартально
начисляются сложные проценты в течение 2 лет по процентной ставке 19%.
Определить величину наращенной суммы и процентные деньги.
Дано:
P = 650 тыс.руб.
N = 2 года
X = 19%
M = ежеквартально
Найти:
S=?
Решение:
,
где P - сумма выплаты, S - общая сумма
обязательства (сумма выплаты плюс дисконт), i
- процентная ставка, n - период начислений.
S = 650(1 + 0,19/4)2*4
= 942,20 тыс. рублей.
Процентные деньги (дисконт): 942,20 - 650 = 292,20
тыс. рублей.
Ответ:
,20 тыс. рублей - величина наращенной суммы.
,20 тыс. рублей - процентные деньги
Задача 3
кредит процент рента вклад инфляция
Какую сумму нужно положить в банк по 19
процентов годовых (сложные проценты), чтобы через 4 года (полугодовое
начисление процентов) накопить 900 тыс. рублей.
Дано:
I = 19%
N = 4 года
M = полугодовое
S = 900 тыс.руб
Найти:
P-?
Решение:
Р = 900 / (1+0,19/2)4*2 = 435,44 тыс.
рублей.
Ответ:
,44 тыс. рублей - сумма которую нужно положить в
банк.
Задача 4
Вексель составлен на сумму 1200 тыс. руб.
Подлежит погашению 7 декабря. Вексель был учтен в банке 23 ноября. Учетная
ставка 19%. Определить, какая сумма была выдана владельцу векселя при учете и
дисконт банка.
К = 360 дней.
Дано:
S = 1200 тыс.руб.
d = 19%
t = 14 дней
Найти:
P=?
D-?
P = S(1
- dt) = 1200 (1 -
0,19*14/360) = 1191,12 тыс. рублей.
Дисконт банка: D = 1200 - 1191,12 = 8,87 тыс.
руб.
Задача 5
Кредит в размере 130 тыс.руб. выдается на 2
года. При ожидаемом уровне инфляции 1% в месяц реальная доходность операции
должна составить 20% в год по ставке сложных процентов. Определить ставку процентов
по кредиту с учетом инфляции, погашенную сумму и сумму начисленных процентов.
Дано:
P = 130 тыс.руб.
n = 2 года
i = 1%
I = 20%
Найти:
If=?
S=?
I=?
Решение:
Уровень процентной ставки (if),
учитывающей инфляцию f,
найдем по формуле:
if = i + f +i*f/100 =
20+1*12+20*12/100 = 34,40%= P(1+i)n = 130 (1+0,3440) 2 =
234,82 тыс.
рублей.
= 234,82 - 130 = 104,82 тыс. руб.
Ответ:
,4% - ставка процентов по кредиту с учетом
инфляции.
,82 тыс. рублей - погашенная сумма.
,82 тыс. рублей - сумма начисленных процентов.
Задача 6
Платежи вносятся в течение 2 лет в конце каждого
ежеквартального периода в размере 650 тыс.руб. и на них ежеквартально
начисляются проценты по ставке 20% годовых. Чему равна современная величина
ренты.
Дано:
R = 650 тыс.руб.
n = 2 года
p = ежеквартально
x = 20%
m = ежеквартально
Найти:
A=?
Решение:
Так как число периодичность начисления процентов
составляет квартал (m = 4), а число платежей в году (p
= 4) больше единицы, современную величину ренты найдем по формуле:
А = R*{(1-(1+i)-n*m)
/ (p[(1+i)1/p
- 1]}
А = 650*{(1-(1+0,20)-8) / (4[(1+0,20)1/4
- 1]} = 2679,95 тыс. рублей.
Ответ: 2679,95 тыс. рублей - современная
величина ренты.