Влияние денежной массы и нефти на объем фондового рынка
Stock
= капитализация по индексу РТС
M =
денежная масса M2 (в России)
Oil =
цена нефти марки Brent
Идея модели: есть гипотеза о том, что объем фондового рынка определяется
объемом денежной массы. Эта гипотеза не очень хорошо обоснована в теории, но
достаточно распространена среди макроэкономистов-практиков (например,
Е.Е.Гавриленков не исключает такой гипотезы, собственно он меня с ней
познакомил).
Альтернативная гипотеза среди практиков: всё определяется ценой нефти.
Строим модель
Результаты
оценки:
STOCK
= C(1) + C(2)*M + C(3)*OIL= -64.25140642 + 2.121065019*M + 1.208573661*OIL
|
Dependent Variable: STOCK
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 12/22/08 Time: 00:54
|
|
|
|
Sample: 1994 2007
|
|
|
|
Included observations: 14
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-64.25141
|
16.67446
|
-3.853283
|
0.0027
|
|
M
|
2.121065
|
1.048528
|
2.022899
|
0.0681
|
|
OIL
|
1.208574
|
0.446968
|
2.703936
|
0.0205
|
|
R-squared
|
0.843461
|
Mean dependent var
|
31.62247
|
|
Adjusted R-squared
|
0.814999
|
S.D. dependent var
|
30.52121
|
|
S.E. of regression
|
13.12769
|
Akaike info criterion
|
8.174734
|
|
Sum squared resid
|
1895.698
|
Schwarz criterion
|
8.311674
|
|
Log likelihood
|
-54.22313
|
F-statistic
|
29.63503
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.683804
|
Prob(F-statistic)
|
0.000037
|
Гипотезы:
1 Теория денежной массы не работает: C2=0
Теория нефти не работает: C3=0
Гипотезы проверены с помощью теста Вальда, значения t-статистик приведены
выше. Основываясь на p-value делаем вывод, что на 5% уровне значимости гипотеза
1 не отвергается: теория денежной массы не работает, гипотеза 2 отвергается:
теория нефти работает.
Влияние денежной массы и нефти одинаково: C2=C3
|
Wald Test:
|
|
|
|
Equation: EQ01
|
|
|
|
Test Statistic
|
Value
|
df
|
Probability
|
|
F-statistic
|
0.404301
|
(1, 11)
|
0.5379
|
|
Chi-square
|
0.404301
|
1
|
0.5249
|
|
Null Hypothesis Summary:
|
|
|
Normalized Restriction (=
0)
|
Value
|
Std. Err.
|
|
C(2) - C(3)
|
0.912491
|
1.435080
|
|
Restrictions are
linear in coefficients.
|
Данная гипотеза не отвергается. Об этом говорит низкое значение F-статистики. Значит, мы не может с
уверенностью утверждать, что влияние разное.
Провести тест
Чоу,
Возможно, все изменилось в 2000-х, когда цена нефти стала достаточно
высокой.
|
Chow Breakpoint Test: 2000
|
|
|
Null Hypothesis:
No breaks at specified breakpoints
|
|
Varying
regressors: All equation variables
|
|
|
Equation Sample: 1994 2007
|
|
|
F-statistic
|
1.116904
|
|
Prob. F(3,8)
|
0.3978
|
|
Log likelihood ratio
|
4.897746
|
|
Prob. Chi-Square(3)
|
0.1794
|
|
Wald Statistic
|
3.350713
|
|
Prob. Chi-Square(3)
|
0.3406
|
Значение F-статистики соответствует p-value около 40%, поэтому гипотеза о
равенстве коэффициентов (всех трех) не отвергается. Делаем вывод, что серьезных
изменений не произошло.
Провести тест
Бокса - Кокса,
Все переменные номинальные. И в основном растут со временем, возможно, экспоненциально.
Поэтому есть смысл оценить регрессию в логарифмах.
|
Dependent Variable:
LOG(STOCK)
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 12/27/08 Time: 23:49
|
|
|
|
Sample: 1994 2007
|
|
|
|
Included observations: 14
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-11.77487
|
11.20011
|
-1.051317
|
0.3157
|
|
LOG(M)
|
0.872621
|
4.908188
|
0.177789
|
0.8621
|
|
LOG(OIL)
|
3.185984
|
2.900511
|
1.098421
|
0.2955
|
|
R-squared
|
0.214354
|
Mean dependent var
|
2.158374
|
|
Adjusted R-squared
|
0.071509
|
S.D. dependent var
|
2.942306
|
|
S.E. of regression
|
2.835155
|
Akaike info criterion
|
5.109480
|
|
Sum squared resid
|
88.41913
|
Schwarz criterion
|
5.246420
|
|
Log likelihood
|
-32.76636
|
F-statistic
|
1.500605
|
|
Durbin-Watson stat
|
0.574028
|
Prob(F-statistic)
|
0.265307
|
Знаки коэффициентов не изменились, однако оба стали незначимы.
Проверяем, какая модель лучше подходит с помощью теста Бокса-Кокса.
Проводим преобразование Зарембки. В данном случае (для логарифмической
модели) делим каждую переменную на среднее геометрическое этой переменной по
всем наблюдениям. Расчеты проводим в eviews, который не рассчитывает среднего геометрического, поэтому сначала
считаем среднее арифметическое логарифмов переменных, затем возводим экспоненту
в соответствующую степень, чтобы получить среднее геометрическое. Затем
оцениваем линейную и логарифмическую модели и сравниваем RSS.
Новые переменные, полученные в результате преобразования Zarembka, назовем zStock, zOil, zM.
|
Dependent Variable: ZSTOCK
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 01/05/09 Time: 23:23
|
|
|
|
Sample: 1994 2007
|
|
|
|
Included observations: 14
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-7.421860
|
1.926113
|
-3.853283
|
0.0027
|
|
ZOIL
|
4.613613
|
1.706258
|
2.703936
|
0.0205
|
|
ZM
|
5.986387
|
2.959311
|
2.022899
|
0.0681
|
|
R-squared
|
0.843461
|
Mean dependent var
|
3.652800
|
|
Adjusted R-squared
|
0.814999
|
S.D. dependent var
|
3.525590
|
|
S.E. of regression
|
1.516416
|
Akaike info criterion
|
3.857986
|
|
Sum squared resid
|
25.29469
|
Schwarz criterion
|
3.994927
|
|
Log likelihood
|
-24.00590
|
F-statistic
|
29.63503
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.683804
|
Prob(F-statistic)
|
0.000037
|
Estimation Equation:(ZSTOCK) = C(1) + C(2)*LOG(ZOIL) +
C(3)*LOG(ZM)Coefficients:(ZSTOCK) = 3.805344066e-010 + 3.185983792*LOG(ZOIL) +
0.8726208796*LOG(ZM)
|
Dependent Variable:
LOG(ZSTOCK)
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 01/05/09 Time: 23:24
|
|
|
|
Sample: 1994 2007
|
|
|
|
Included observations: 14
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
3.81E-10
|
0.757727
|
5.02E-10
|
1.0000
|
|
LOG(ZOIL)
|
3.185984
|
2.900511
|
1.098421
|
0.2955
|
|
LOG(ZM)
|
0.872621
|
4.908188
|
0.177789
|
0.8621
|
|
R-squared
|
0.214354
|
Mean dependent var
|
-2.87E-11
|
|
Adjusted R-squared
|
0.071509
|
S.D. dependent var
|
2.942306
|
|
S.E. of regression
|
2.835155
|
Akaike info criterion
|
5.109480
|
|
Sum squared resid
|
88.41913
|
Schwarz criterion
|
5.246420
|
|
Log likelihood
|
-32.76636
|
F-statistic
|
1.500605
|
|
Durbin-Watson stat
|
0.574028
|
Prob(F-statistic)
|
0.265307
|
У линейной регрессии значение RSS значительно меньше, чем у логарифмической.
Вывод: линейная спецификация лучше описывает данные.
Провести тест
Рамсея,
Тестируем модель на пропущенные переменные
|
Ramsey RESET Test:
|
|
|
|
F-statistic
|
0.606829
|
Prob. F(2,9)
|
0.5659
|
|
Log likelihood ratio
|
1.771018
|
Prob. Chi-Square(2)
|
0.4125
|
|
Test Equation:
|
|
|
|
|
Dependent Variable: STOCK
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 12/22/08 Time: 11:30
|
|
|
|
Sample: 1994 2007
|
|
|
|
Included observations: 14
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-48.61893
|
76.42636
|
-0.636154
|
0.5405
|
|
M
|
1.716507
|
2.539427
|
0.675943
|
0.5161
|
|
OIL
|
1.008972
|
1.225458
|
0.823342
|
0.4316
|
|
FITTED^2
|
-0.003455
|
0.025301
|
-0.136576
|
0.8944
|
|
FITTED^3
|
6.19E-05
|
0.000175
|
0.353875
|
0.7316
|
|
R-squared
|
0.862062
|
Mean dependent var
|
31.62247
|
|
Adjusted R-squared
|
0.800756
|
S.D. dependent var
|
30.52121
|
|
S.E. of regression
|
13.62366
|
Akaike info criterion
|
8.333947
|
|
Sum squared resid
|
1670.438
|
Schwarz criterion
|
8.562181
|
|
Log likelihood
|
-53.33763
|
Hannan-Quinn criter.
|
8.312819
|
|
F-statistic
|
14.06169
|
Durbin-Watson stat
|
1.717569
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000656
|
|
|
|
Пропущенных переменных нет.
Также этот тест применяется для проверки на гетероскедастичность. Ее он
тоже не выявил.
5 проверить
данные на наличие мультиколлинеарности, принять меры при ее наличии,
Считаем VIF. Здесь всего 2 регрессора, поэтому VIF всего один
Estimation Command:M C OILEquation:
= C(1) + C(2)*OIL
Substituted Coefficients:
= 12.80018758 + 0.3457604628*OIL
. провести
тесты на автокорреляцию остатков регрессии, при необходимости
Самый простой тест - Бокса-Пирса
Тест показывает отсутствие автокорреляции
Тест Breusch-Pagan-Godfrey (LM) также не показывает автокорреляции
Коррекция автокорреляции и мультиколлинеарности не требуется, так как их
нет.
Тем не менее, можно использовать стандартные средства Eviews для
коррекции. Например, поправки Newey-West. Они также позволят избавиться от
гетероскедастичности.
|
Dependent Variable: STOCK
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 12/27/08 Time: 23:57
|
|
|
|
Sample: 1994 2007
|
|
|
|
Included observations: 14
|
|
|
|
Newey-West HAC
Standard Errors & Covariance (lag truncation=2)
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-64.25141
|
17.19334
|
-3.736994
|
0.0033
|
|
M
|
2.121065
|
1.068430
|
1.985217
|
0.0726
|
|
OIL
|
1.208574
|
0.428951
|
2.817511
|
0.0167
|
|
R-squared
|
0.843461
|
Mean dependent var
|
31.62247
|
|
Adjusted R-squared
|
0.814999
|
S.D. dependent var
|
30.52121
|
|
S.E. of regression
|
13.12769
|
Akaike info criterion
|
8.174734
|
|
Sum squared resid
|
1895.698
|
Schwarz criterion
|
8.311674
|
|
Log likelihood
|
-54.22313
|
F-statistic
|
29.63503
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.683804
|
Prob(F-statistic)
|
0.000037
|
нефтяной фондовый рынок денежный
Видим, что качественно результаты не изменились : знаки, соотношние
коэффициентов по модулю, их значимость остались теми же.
Провести
тесты на гетероскедастичность остатков регрессии, при необходимости провести
коррекцию,
Делаем тест White
|
Heteroskedasticity Test:
White
|
|
|
F-statistic
|
0.312788
|
Prob. F(2,11)
|
0.7377
|
|
Obs*R-squared
|
0.753344
|
Prob. Chi-Square(2)
|
0.6861
|
|
Scaled explained SS
|
0.285997
|
Prob. Chi-Square(2)
|
0.8668
|
|
Test Equation:
|
|
|
|
|
Dependent Variable: RESID^2
|
|
|
|
Method: Least Squares
|
|
|
|
Date: 12/22/08 Time: 11:38
|
|
|
|
Sample: 1994 2007
|
|
|
|
Included observations: 14
|
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
215.1137
|
116.0538
|
1.853570
|
0.0908
|
|
M^2
|
-0.234352
|
0.302622
|
-0.774406
|
0.4550
|
|
OIL^2
|
0.052258
|
0.085459
|
0.611497
|
0.5533
|
|
R-squared
|
0.053810
|
Mean dependent var
|
135.4070
|
|
Adjusted R-squared
|
-0.118224
|
S.D. dependent var
|
155.8360
|
|
S.E. of regression
|
164.7905
|
Akaike info criterion
|
13.23464
|
|
Sum squared resid
|
298715.0
|
Schwarz criterion
|
13.37158
|
|
Log likelihood
|
-89.64246
|
Hannan-Quinn criter.
|
13.22196
|
|
F-statistic
|
0.312788
|
Durbin-Watson stat
|
2.456647
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.737701
|
|
|
|
Провести тест
Хаусмана на необходимость использования инструментальных переменных
Оценить
модели бинарного выбора
Оценить тобит
- модель
Оценить
модель Хекмана
Оценить
модели панельных данных
Оцениваем модель ликвидности.
Существует несколько теорий инвестиций. Самая общепринятая - теория q-Тобина. Она основана на
предположении, что инвестиции будут сделаны во всех случаях, когда они позволят
увеличить стоимость компании. Главным фактором инвестиций является предельный q-Тобина, представляющий собой
производную ожидаемой стоимости фирмы по запасу капитала, которым она
располагает. Инвестиции осуществляются, если q-Тобина превышает 1. Эмпирические тесты теории q-Тобина показывают, что она не
подтверждается: q-Тобина не
объясняет динамику инвестиций.
Суть теории ликвидности состоит в том, что в условиях неэффективного
рынка капитала инвестиции зависят не только от значения q-Тобина, но и от объема свободных
финансовых средств, находящихся в распоряжении компании. В идеальном случае,
когда финансовый рынок эффективен, данная теория не работает: внешние источники
финансирования доступны в неограниченном объеме и имеют ту же стоимость, что и
внутренние, а значит, инвестиции будут профинансированы вне зависимости от
объема доступного внутреннего финансирования. В случае, если рынок капитала
неэффективен, внешние источники финансирования могут быть недоступны или их
стоимость значительно выше, чем у внутренних источников. В таком случае, чем
большим объемом внутреннего финансирования обладает компания, тем больший объем
инвестиций будет сделан.
Мы используем панельные данные о 74 российских компаниях. Временная
структура данных представлена тремя наблюдениями: 01.01.2006, 01.01.2007 и
01.01.2008. Используются следующие показатели: инвестиции (Investment), поток наличности (cash flow), капитализация (equity), основной капитал за вычетом амортизации (net fixed capital). Отдельно рассчитывалось q-Тобина как отношение equity/ net fixed capital.
Итак, оцениваем уравнение
,
где
I - инвестиции, Q - q-Тобина,
K - капитал, CF=Cash Flow
Оцениваем
три спецификации: pooled, FE, RE.
Результаты:
Estimation Command:IK C Q CKEquation:= C(1) + C(2)*Q +
C(3)*CKCoefficients:= 0.08187164638 + 0.2705782243*Q +
0.1934773157*CKCommand:(CX=F) IK C Q CKEquation:= C(1) + C(2)*Q + C(3)*CK +
[CX=F]Coefficients:= 0.08627488452 + 0.3397887573*Q - 0.04054521188*CK + [CX=F]
|
Dependent Variable: IK
|
|
|
|
Method: Panel Least Squares
|
|
|
|
Date: 12/28/08 Time: 00:22
|
|
|
|
Sample: 2006 2008
|
|
|
|
Cross-sections included: 74
|
|
|
|
Total panel (unbalanced)
observations: 219
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
0.086275
|
0.039938
|
2.160234
|
0.0324
|
|
Q
|
0.339789
|
0.020498
|
16.57675
|
0.0000
|
|
CK
|
-0.040545
|
0.068877
|
-0.588657
|
0.5570
|
|
Effects Specification
|
|
|
|
Cross-section
fixed (dummy variables)
|
|
|
R-squared
|
0.992154
|
Mean dependent var
|
0.876736
|
|
Adjusted R-squared
|
0.988039
|
S.D. dependent var
|
5.291824
|
|
S.E. of regression
|
0.578747
|
Akaike info criterion
|
2.011934
|
|
Sum squared resid
|
47.89759
|
Schwarz criterion
|
3.188051
|
|
Log likelihood
|
-144.3068
|
F-statistic
|
241.1058
|
|
Durbin-Watson stat
|
2.345673
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
Command:(CX=R) IK C Q CKEquation:= C(1) + C(2)*Q + C(3)*CK +
[CX=R]Coefficients:= 0.06754984617 + 0.2996573518*Q + 0.09410951395*CK + [CX=R]
Результаты оценок значительно отличаются для трех моделей. Модель Pooled
дает наиболее интуитивные результаты. Модели FE и RE подтверждают теорию
Q-Тобина. Причем если для RE показатель ликвидности (Cash/K) остался значим на
уровне 10,1% и знак оценки коэффициента остался положительным, для FE результат
более сильный.
Полученные результаты позволяют поставить под сомнение теорию ликвидности
(авторы базовых статей оценивали только Pooled регрессии, которые могут быть
неверны).
Для начала сравним RE и FE.
Тест Хаусмана.
|
Correlated
Random Effects - Hausman Test
|
|
|
Equation: EQ2
|
|
|
|
|
Test
cross-section random effects
|
|
|
Test Summary
|
Chi-Sq. Statistic
|
Chi-Sq. d.f.
|
Prob.
|
|
Cross-section random
|
110.772723
|
3
|
0.0000
|
|
Cross-section
random effects test comparisons:
|
|
Variable
|
Fixed
|
Random
|
Var(Diff.)
|
Prob.
|
|
Q
|
0.503607
|
0.157713
|
0.001164
|
0.0000
|
|
CK
|
0.290561
|
0.102632
|
0.012072
|
0.0872
|
|
CK(-1)
|
-0.095213
|
0.114756
|
0.000615
|
0.0000
|
Далее сравниваем Pooled
с FE и RE
|
RSS_pooled
|
179.0905
|
|
|
RSS_FE
|
47.89759
|
|
|
RSS_RE
|
181.3188
|
|
|
|
F
|
Pv
|
|
Pooled Vs FE
|
5.440538
|
2.36311E-18
|
|
Pooled Vs RE
|
-0.03791
|
|
Сравнение Pooled Vs RE свидетельствует об их эквивалентности, а значит
нужно выбирать Pooled как более эффективную
Сравение Pooled Vs FE говорит о том, что Pooled несостоятельна, и нужно
выбрать FE