Математическая модель цифрового устройства для интерпретации кода Морзе
Министерство
образования и науки Российской Федерации
«Северокавказский
Государственный Технический Университет»
Кафедра
прикладной математики и компьютерных технологий.
Курсовая
работа по дисциплине:
«Математическое
моделирование»
тема: «Математическая
модель цифрового устройства для интерпретации кода Морзе»
Работу выполнила:
студентка гр. ПМ-081 Котова Н. П.
Ставрополь
2011г.
Содержание
Введение
Основные
этапы математического моделирования
Кодирование
информации
Азбука Морзе
Булева алгебра
Компьютерные
системы моделирования
Компьютерная
модель
Заключение
Список
использованной литературы
Приложение
Введение
Математическая модель - это приближенное описание какого-либо класса
явлений или объектов реального мира на языке математики. Основная цель
моделирования - исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих
наблюдений. Однако моделирование - это еще и метод познания окружающего мира,
дающий возможность управлять им.
Математическое моделирование и связанный с ним компьютерный эксперимент
незаменимы в тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен
по тем или иным причинам. Например, нельзя поставить натурный эксперимент в
истории, чтобы проверить, «что было бы, если бы...» Невозможно проверить
правильность той или иной космологической теории. В принципе возможно, но вряд
ли разумно, поставить эксперимент по распространению какой-либо болезни,
например чумы, или осуществить ядерный взрыв, чтобы изучить его последствия.
Однако все это вполне можно сделать на компьютере, построив предварительно
математические модели изучаемых явлений.
Основные этапы математического моделирования
) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект
- явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и
т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала
выявляются основные особенности явления и связи между ними на
качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости
формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это
самая трудная стадия моделирования.
2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание
уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при
помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за
допустимое время.
3) Интерпретация полученных следствий из математической
модели. Следствия,
выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в
данной области.
4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется,
согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в
пределах определенной точности.
5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она
была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения
практически приемлемого решения.
Кодирование информации
Для определения количества информации был найден
способ представить любой ее тип (символьный, текстовый, графический) в едином
виде, что позволило все типы информации преобразовать к единому стандартному
виду. Таким видом стала так называемая двоичная форма представления информации.
Она заключается в записи любой информации в виде последовательности только двух
символов. Каждая такая последовательность называется двоичным кодом. Недостаток
двоичного кодирования - длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим
числом простых однотипных элементов, чем с небольшим числом сложных.
Количественное измерение информации
Двоичные символы могут кодироваться любым способом:
буквами А, Б; словами ДА, НЕТ, двумя устойчивыми состояниями системы и т.д.
Однако ради простоты записи были взяты цифры 1 и 0. Обработка информации в ЭВМ
основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами
машины. В компьютере, хранящем, либо обрабатывающем информацию, рассматриваемые
символы 0 и 1 могут также обозначаться по-разному: один из них - наличием в
рассматриваемом элементе электрического тока, либо магнитного поля, второй -
отсутствием электрического тока, либо магнитного поля.
Таким образом, в ЭВМ реализуются два устойчивых
состояния. Эти два устойчивых состояния информационной системы определяют
единицу измерения информации, называемую БИТОМ. Количество информации,
кодируемое двоичной цифрой - 0 или 1, называется битом. Благодаря введению
понятия единицы информации появилась возможность определения размера любой
информации числом битов.
Процесс получения двоичной информации об объектах
исследования называют кодированием информации. Кодирование информации
перечислением всех возможных событий очень трудоемко. Поэтому на практике
кодирование осуществляется более простым способом. Он основан на том, что один
разряд последовательности двоичных цифр имеет уже вдвое больше различных
значений - 00, 01, 10, 11, чем одноразрядные 0 и 1. Трехразрядная
последовательность имеет также вдвое больше значений - 000, 001, 010, 011, 100,
101, 110, 111, чем двухразрядная и т.д.
Двоичное кодирование текстовой информации
Начиная с 60-х годов, компьютеры все больше стали использовать для
обработки текстовой информации и в настоящее время большая часть ПК в мире
занято обработкой именно текстовой информации.Традиционно для кодирования
одного символа используется количество информации равное1 байту (1 байт = 8
битов).
Для кодирования одного символа требуется один байт
информации.
Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, получаем, что с
помощью 1 байта можно закодировать 256 различных символов. (28=256)
Кодирование заключается в том, что каждому символу ставиться в
соответствие уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (или десятичный
код от 0 до 255).Важно, что присвоение символу конкретного кода - это вопрос
соглашения, которое фиксируется кодовой таблицей (например, ASCII).
Азбука Морзе
Код
Морзе, «Морзянка» (смотрите в
приложении) Была названа в честь американского изобретателя Сэмюэля Морзе
</index.php/%25D0%259C%25D0%25BE%25D1%2580%25D0%25B7%25D0%25B5,_%25D0%25A1%25D1%258D%25D0%25BC%25D1%258E%25D1%258D%25D0%25BB_%25D0%25A4%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25BB%25D0%25B8_%25D0%2591%25D1%2580%25D0%25B8%25D0%25B7>, который предложил её в 1838
</index.php%3Ftitle=1838&action=edit&redlink=1>.
«Морзянка» - способ кодирования букв алфавита, цифр, знаков препинания
и других символов при помощи длинных и коротких сигналов, так называемых «тире»
и «точек» (а также пауз, разделяющих буквы). За единицу времени принимается
длительность одной точки. Длительность тире равна трём точкам. Пауза между
знаками в букве - одна точка, между буквами в слове - 3 точки, между словами -
7 точек.
Азбука Морзе является первым цифровым способом передачи информации.
Передаваться
и приниматься азбука Морзе может с различной скоростью - это зависит от
возможностей и опыта радистов. Обычно средней квалификации радист работает в
диапазоне скоростей 60 - 100 знаков в минуту. Достижения по скоростным
приёму-передаче находятся в диапазоне скоростей 260-320 знаков в
минуту.Передача кодов Морзе производится при помощи телеграфного ключа
</wiki/%25D0%25A2%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25B3%25D1%2580%25D0%25B0%25D1%2584%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B9_%25D0%25BA%25D0%25BB%25D1%258E%25D1%2587> различных конструкций: классического ключа Морзе,
электронного ключа[2], механических полуавтоматов типа «виброплекс», а
также при помощи клавиатурных
</wiki/%25D0%259A%25D0%25BB%25D0%25B0%25D0%25B2%25D0%25B8%25D0%25B0%25D1%2582%25D1%2583%25D1%2580%25D0%25B0> датчиков кода Морзе (например, Р-010, Р-020) и
электронных устройств, автоматически формирующих телеграфное сообщение. При
достаточной квалификации оператора приём коротких сообщений возможен без
записи, но обычно весь принимаемый текст должен быть записан либо вручную, либо
на печатной машинке. При приёме опытные радисты производят запись с отставанием
на несколько знаков, что делает приём более спокойным и надёжным и является
показателем мастерства оператора. При приеме на высоких скоростях (более 125
знаков в минуту) приходится записывать тексты, отказавшись от стандартных
алфавитных символов и использовать специальные укороченные значки (например,
знак «точка» для буквы «e» или знак «галочка» для буквы «ж»). В таком варианте после
окончания приема радисту необходимо переводить текст в символы обычного
алфавита.
Телеграф
</wiki/%25D0%25A2%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25B3%25D1%2580%25D0%25B0%25D1%2584> и радиотелеграф
</wiki/%25D0%25A0%25D0%25B0%25D0%25B4%25D0%25B8%25D0%25BE%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25B3%25D1%2580%25D0%25B0%25D1%2584> первоначально использовали азбуку Морзе; позже стали
применяться код Бодо
</wiki/%25D0%259A%25D0%25BE%25D0%25B4_%25D0%2591%25D0%25BE%25D0%25B4%25D0%25BE> и ASCII
</wiki/ASCII>, которые более удобны
для автоматизации. Впрочем, сейчас и для азбуки Морзе есть средства
автоматической генерации и распознавания, например свободно распространяемая
программа для персонального компьютера CwType[3]. Кроме того, радиолюбителями
разработано множество аппаратных декодеров азбуки Морзе на базе
микроконтроллеров.
Булева
Алгебра
Булевой
<#"527885.files/image001.gif">(аналог конъюнкции
<#"527885.files/image002.gif">(аналог дизъюнкции
<#"527885.files/image003.gif">
ассоциативность
<#"527885.files/image005.gif">
коммутативность
<#"527885.files/image007.gif">
законы
поглощения
|
|
|
  дистрибутивность
<#"527885.files/image011.gif"> дополнительность
|
|
|
Дизъюнктивная
нормальная форма (ДНФ) в булевой логике
<#"527885.files/image013.gif">
Заключение
Я построила устройство, которое позволяет переводить код азбуки Морзе в
машинный код. Достоинство такого устройства это запись и воспроизведение
сигналов простейшими устройствами.
Список использованной литературы
Блехман И. И., Мышкис А. Д.
<#"527885.files/image014.gif">
|
|
|