|
Группы предприятий по численности рабочих
|
Число предприятий
|
Число рабочих, чел.
|
Выручка, млн. руб.
|
|
|
всего
|
в среднем на 1 предприятие
|
всего
|
в среднем на 1 предприятие
|
|
110
|
172
|
3
|
370
|
123
|
94
|
31,3
|
|
172
|
234
|
4
|
790
|
198
|
206
|
51,5
|
|
234
|
296
|
2
|
510
|
255
|
128
|
64,0
|
|
296
|
358
|
3
|
1000
|
333
|
260
|
86,7
|
|
358
|
420
|
6
|
2350
|
392
|
628
|
104,7
|
|
420
|
482
|
2
|
940
|
470
|
254
|
127,0
|
|
Итого
|
20
|
5960
|
298
|
1570
|
78,5
|
Размер численности рабочих на
предприятиях колеблется от 110 до 480 чел. Совокупность разбита на 6 групп с
шагом 62 чел.
В первую группу входят предприятия с
численностью рабочих 110-172 чел. Сюда входит 3 предприятия. Общая численность
рабочих здесь составляет 370 чел или по 123 чел в расчете на 1 предприятие.
Общий размер выручки здесь составляет 94 млн. руб. или по 31,3 млн. руб. в
расчете на 1 предприятие - это меньше, чем в других группах.
Во вторую группу входят предприятия
с численностью рабочих 172-234 чел. Сюда входит 4 предприятия. Общая
численность рабочих здесь составляет 790 чел или по 198 чел в расчете на 1
предприятие. Общий размер выручки здесь составляет 206 млн. руб. или по 51,5
млн. руб. в расчете на 1 предприятие.
В третью группу входят предприятия с
численностью рабочих 234-296 чел. Сюда входит 2 предприятие - одна из самых
малочисленных групп. Общая численность рабочих здесь составляет 510 чел или по
255 чел в расчете на 1 предприятие Общий размер выручки здесь составляет 128
млн. руб. или по 64,0 млн. руб. в расчете на 1 предприятие.
В четвертую группу входят
предприятия с численностью рабочих 296-358 чел. Сюда входит 3 предприятия.
Общая численность рабочих здесь составляет 1000 чел или по 333 чел в расчете на
1 предприятие. Общий размер выручки здесь составляет 260 млн. руб. или по 86,7
млн. руб. в расчете на 1 предприятие.
В пятую группу входят предприятия с
численностью рабочих 358-420 чел. Сюда входит 6 предприятие - самая
многочисленная группа. Общая численность рабочих здесь составляет 2350 чел или
по 392 чел в расчете на 1 предприятие. Общий размер выручки здесь составляет
628 млн. руб. или по 104,7 млн. руб. в расчете на 1 предприятие.
В шестую группу входят предприятия с
численностью рабочих 420-482 чел. Сюда входит 2 предприятие - одна из самых
малочисленных групп. Общая численность рабочих здесь составляет 940 чел или по
470 чел в расчете на 1 предприятие. Общий размер выручки здесь составляет 254
млн. руб. или по 127,0 млн. руб. в расчете на 1 предприятие - это больше, чем в
других группах.
Группировка показывает, что между
численностью рабочих и размером выручки наблюдается прямая зависимость: чем
выше численность рабочих, тем выше размер выручки. Так, минимальный объем
выручки (31,3 млн. руб.) наблюдается в группе предприятий с численностью
рабочих 110-172 чел, максимальный (127,0 млн. руб.) - в группе предприятий с
численностью рабочих 420-482 чел.
Задание №2. На основе данных о числе
участков на каждом предприятии (таблица 2.1) создать дискретный ряд. Построить
полигон и кумуляту.
Таблица 2.1
Данные для анализа деятельности предприятий
отрасли за 2002 год
|
№ п/п
|
Число участков
|
Объем производства, тыс. шт.
|
|
1
|
14
|
920
|
|
2
|
15
|
420
|
|
3
|
15
|
700
|
|
4
|
11
|
820
|
|
5
|
11
|
840
|
|
6
|
15
|
260
|
|
7
|
13
|
380
|
|
8
|
11
|
260
|
|
9
|
14
|
520
|
|
10
|
15
|
960
|
|
11
|
11
|
500
|
|
12
|
14
|
620
|
|
13
|
13
|
680
|
|
14
|
14
|
800
|
|
15
|
11
|
220
|
|
16
|
12
|
740
|
|
17
|
11
|
760
|
|
18
|
11
|
420
|
|
19
|
13
|
360
|
|
20
|
15
|
740
|
На основе данных об объемах
производства (таблица 2.1) создать интервальный ряд. Построить гистограмму и
кумуляту.
Для каждого ряда вычислить медиану и
моду распределения. Указать моду и медиану на графиках.
Решение: Построим дискретный ряд по
числу участков (таблица 2.2):
Таблица 2.2
Дискретный ряд предприятий по числу
участков
|
Количество участков на предприятии
|
Число предприятий
|
Накопленные частоты
|
|
xi
|
fi
|
fiн
|
|
11
|
7
|
7
|
|
12
|
1
|
8
|
|
13
|
3
|
11
|
|
14
|
4
|
15
|
|
15
|
5
|
20
|
|
Итого
|
20
|
|
Определим моду для
данного ряда. Максимальное значение частоты - 
. Данной частоте
соответствует значения признака 
. Следовательно, мода
для данного дискретного ряда 
. Наиболее часто
встречаются предприятия с числом участков 
.
Определим медиану.
Накопленная частота 
впервые
превысила значение половины суммы всех частот 
. Этой накопленной
частоте соответствует значение признака 
. Следовательно, медиана
для данного дискретного ряда 
. Половина предприятий
имеют 13 и менее участков бригад, другая половина предприятий имеют 13 и более
участков.
Построим для данного
ряда полигон и кумуляту и отметим моду и медиану на графиках (рис.1,2).
Построим интервальный
ряд по объему производства (таблица 2.3):
Таблица 2.3
Непрерывный ряд
предприятий по объему производства
|
Номер группы
|
Группы предприятий по объему производства
|
Число предприятий
|
Накопленные частоты
|
|
N
|
xi
|
xi+1
|
fi
|
fiн
|
|
1
|
220
|
368
|
4
|
4
|
|
2
|
368
|
516
|
4
|
8
|
|
3
|
516
|
664
|
2
|
10
|
|
4
|
664
|
812
|
6
|
16
|
|
5
|
812
|
960
|
4
|
20
|
|
Итого
|
20
|
|
Определим моду для интервального
ряда:
,
где 
-
нижняя граница модального интервала, 
;
- величина модального
интервала, 
;
- частота модального
интервала, 
;
- частота домодального
интервала, 
;
- частота
послемодального интервала, 
.
Чаще всего встречаются
предприятия с объемом производства 762,7 тыс. шт.
Определим медиану для
интервального ряда:
,
где 
-
нижняя граница медианного интервала, 
;
- величина медианного
интервала, 
- сумма частот, 
;
- сумма накопленных
частот до медианного интервала,
.
- частота медианного
интервала, 
.
На половине всех
предприятий объем производства составляет менее 664 тыс. шт., на половине -
более 664 тыс. шт.
Построим для данного
ряда гистограмму и кумуляту и отметим моду и медиану на графиках (рис.3,4).
Задание №3. На основе
таблицы 3 составить таблицу данных о деятельности филиалов предприятия и
вычислить, обосновав выбор формулы средней: среднее количество рабочих по
филиалам предприятия; среднюю выработку одного рабочего по филиалам; средний
объем производства по филиалам предприятия; среднюю себестоимость одной тонны
продукции по предприятию; средний процент выполнения плана производства.
Таблица 3
Результаты деятельности
филиалов предприятия за 2002 год
|
№ филиала
|
Число рабочих, чел.
|
Средняя выработка 1 рабочего, ед.
|
Себестоимость 1 ед. продукции, руб.
|
Общие затраты на производство, тыс. руб.
|
Процент выполнения плана производства
|
|
xk
|
pk
|
qk
|
xkpkqk
|
i
|
|
1
|
100
|
1060
|
125
|
13250,0
|
112
|
|
4
|
170
|
1030
|
113
|
19786,3
|
112
|
|
5
|
110
|
1190
|
107
|
14006,3
|
98
|
Решение:
Среднее количество рабочих по
филиалам предприятия. В данном случае известны и числитель и знаменатель
логической формулы, поэтому применяется формула средней арифметической простой:
Средняя выработка одного
рабочего по филиалам. В данном случае известен знаменатель логической формулы и
неизвестен числитель, поэтому применяется формула средней арифметической
взвешенной:
Средний объем
производства по филиалам предприятия. В данном случае известен знаменатель
логической формулы и неизвестен числитель, поэтому применяется формула средней
арифметической взвешенной:
Средняя себестоимость
одной тонны продукции по предприятию. В данном случае известен знаменатель
логической формулы и неизвестен числитель, поэтому применяется формула средней
арифметической взвешенной:
Средний процент
выполнения плана производства. В данном случае известен числитель логической
формулы и неизвестен знаменатель, поэтому применяется формула средней
гармонической:
Задание №4. Из партии
деталей был произведен 10% механический бесповторный отбор 100 деталей с целью
определения средней длины. На основе полученных результатов (таблица 4) с
вероятностью 0,954 вычислить предельную ошибку выборки по показателю средней
длины детали и определить пределы показателя средней длины по всей партии. С
вероятностью 0,997 определить долю деталей в партии, длина которых превышает 42
мм.
Таблица 4
Длина
и количество деталей
|
Длина, мм
|
Количество деталей, шт.
|
|
40-42
|
35
|
|
42-44
|
30
|
|
44-46
|
25
|
|
46-48
|
10
|
|
Итого
|
100
|
Решение:
Введем обозначения:
- генеральная средняя, 
;
- генеральная доля, 
;
- выборочная средняя, 
;
- середина интервала, 
;
- начальное значение
интервала;
- конечное значение
интервала;
- частоты;
- выборочная доля, 
;
- число единиц в
выборочной совокупности, обладающих определенным признаком, 
;
- предельная ошибка для
средней, 
;
- средняя ошибка для
средней, 
;
- средняя ошибка для
доли, 
;
- дисперсия
количественного признака в выборочной совокупности, 
;
- дисперсия
альтернативного признака в выборочной совокупности, 
;
- объем выборочной
совокупности, 
;
- коэффициент доверия,
.
Для расчета выборочной
средней и дисперсии составим вспомогательную таблицу 4.2:
Таблица 4.2
Вспомогательная
таблица для расчета выборочной средней и дисперсии
|
   
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40
|
42
|
41,0
|
35
|
1435
|
-2,2
|
4,84
|
169,40
|
|
42
|
44
|
43,0
|
30
|
1290
|
-0,2
|
0,04
|
1, 20
|
|
44
|
46
|
45,0
|
25
|
1125
|
1,8
|
3,24
|
81,00
|
|
46
|
48
|
47,0
|
10
|
470
|
3,8
|
14,44
|
144,40
|
|
Итого
|
43,2
|
100
|
4320
|
|
|
396,00
|
Доверительный интервал
для средней:
Средняя длина деталей в
целом по всей партии - от 42,8 до 43,6 мм.
Доверительный интервал
для выборочной доли:
Доля деталей, длина
которых превышает 42 мм составляет от 50,7% до 79,3%.
Задание №5. Используя
данные таблицы 5.1, изучить взаимосвязь между суммой затрат на производство и
рентабельностью на каждом предприятии.
Таблица 5.1
затраты на производство
и рентабельность предприятий
|
№ п/п
|
Затраты на производство, млн. руб.
|
Рентабельность, %
|
|
1
|
92
|
30,4
|
|
2
|
46
|
28,3
|
|
3
|
70
|
30,0
|
|
4
|
82
|
30,5
|
|
5
|
84
|
40,5
|
|
6
|
26
|
19,2
|
|
7
|
42
|
16,7
|
|
8
|
29
|
17,2
|
|
9
|
52
|
30,8
|
|
10
|
106
|
26,4
|
|
11
|
50
|
20,0
|
|
12
|
68
|
19,1
|
|
13
|
68
|
29,4
|
|
14
|
80
|
30,0
|
|
15
|
24
|
20,8
|
|
16
|
81
|
28,4
|
|
17
|
84
|
26,2
|
|
18
|
46
|
19,6
|
|
19
|
36
|
19,4
|
|
20
|
81
|
9,9
|
Для этого:
1) Построить точечную диаграмму. Определить вид связи.
2) Рассчитать коэффициент корреляции и интерпретировать его значение.
3) Составить уравнение регрессии и построить его на точечной
диаграмме.
Решение:
Построим точечную диаграмму для
рассматриваемой взаимосвязи (рис.5):
Характер корреляционного поля
определяет связь между двумя признаками как слабую, прямую.
Для определения коэффициента
корреляции и параметров уравнения линейной регрессии составим вспомогательную
таблицу 5.2:
Таблица 5.2
Вспомогательная
таблица для расчета коэффициента корреляции и параметров уравнения линейной
регрессии
|
№ п/п
|
x
|
y
|
x2
|
y2
|
xy
|
|
1
|
92
|
30,4
|
8464
|
924,16
|
2796,8
|
|
2
|
46
|
28,3
|
2116
|
800,89
|
1301,8
|
|
3
|
70
|
30
|
4900
|
900
|
2100
|
|
4
|
82
|
30,5
|
6724
|
930,25
|
2501
|
|
5
|
84
|
40,5
|
7056
|
1640,25
|
3402
|
|
6
|
26
|
19,2
|
676
|
368,64
|
499,2
|
|
7
|
42
|
16,7
|
1764
|
278,89
|
701,4
|
|
8
|
29
|
17,2
|
841
|
295,84
|
498,8
|
|
9
|
52
|
30,8
|
2704
|
948,64
|
1601,6
|
|
10
|
106
|
26,4
|
11236
|
696,96
|
2798,4
|
|
11
|
50
|
20
|
2500
|
400
|
1000
|
|
12
|
68
|
19,1
|
4624
|
364,81
|
1298,8
|
|
13
|
68
|
29,4
|
4624
|
864,36
|
1999,2
|
|
14
|
80
|
30
|
6400
|
900
|
2400
|
|
15
|
24
|
20,8
|
576
|
432,64
|
499,2
|
|
16
|
81
|
28,4
|
6561
|
806,56
|
2300,4
|
|
17
|
84
|
26,2
|
7056
|
686,44
|
2200,8
|
|
18
|
46
|
19,6
|
2116
|
384,16
|
901,6
|
|
19
|
36
|
19,4
|
1296
|
376,36
|
698,4
|
|
20
|
81
|
9,9
|
6561
|
98,01
|
801,9
|
|
Итого
|
1247
|
492,8
|
88795
|
13097,86
|
32301,3
|
Коэффициент корреляции
равен:
Коэффициент корреляции 
подтверждает
слабую, прямую связь. Это означает, что с ростом объема затрат на производство
будет происходить рост рентабельности.
Уравнение регрессии
имеет вид: 
.
Для расчета параметров
уравнения 
необходимо
решить нормальную систему уравнений:
Таким
образом,
Уравнение линейной
регрессии показывает, что изменение неучтенных факторов на единицу их
собственного измерения приведет к изменению размера рентабельности в 15,747
раза; с ростом же суммой затрат на производство на 1 млн. руб. рентабельность
будет расти в 0,143 раза.
Задание №6. На основе
таблицы 6.1 оценить связь между полом респондента и возможностью повысить
квалификацию; между стажем респондента и его образованием.
Таблица 6.1
Результаты
социологического опроса 10 рабочих предприятия
|
№ респондента
|
Пол респондента
|
Возможность повышения квалификации
|
Стаж респондента
|
Образование респондента
|
|
1
|
Ж
|
-
|
2
|
Сред.
|
|
2
|
М
|
+
|
10
|
Высш.
|
|
3
|
М
|
+
|
7
|
Сред.
|
|
4
|
Ж
|
-
|
25
|
Сред.
|
|
5
|
Ж
|
-
|
20
|
Сред.
|
|
6
|
Ж
|
+
|
15
|
Высш.
|
|
7
|
М
|
-
|
32
|
Сред.
|
|
8
|
Ж
|
+
|
6
|
Сред.
|
|
9
|
Ж
|
+
|
9
|
Высш.
|
|
10
|
М
|
+
|
6
|
Сред.
|
Решение:
Для определения связи между двумя
качественными признаками применяются коэффициент ассоциации и коэффициент
контингенции:
Для вычисления этих
коэффициентов строится таблица сопряженности:
Когда необходимо
определить связь между несколькими качественными признаками применяются
коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова:
статистический
экономический полигон кумулята
где 
-
частота в клетках;
- итоговые частоты по
строкам и столбцам;
- число строк и
столбцов в таблице сопряженности (исключая итоговые).
Для вычисления этих
коэффициентов строится таблица сопряженности:
Для определения связи
между удовлетворенностью заработной платой и возможностью повысить квалификацию
построим таблицу 6.2:
Таблица 6.2
Таблица сопряженности
для определения связи между полом респондента и возможностью повысить
квалификацию
|
Возможность повышения квалификации
|
Итого
|
|
да
|
нет
|
|
|
Пол респондента
|
3
|
1
|
4
|
|
Ж
|
3
|
3
|
6
|
|
Итого
|
6
|
4
|
10
|
Определим коэффициенты ассоциации и
контингенции:
Т.к. 
,
то это значит, что между полом респондента и возможностью повысить квалификацию
не существует взаимосвязь.
Определим коэффициенты
взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова:
Т.к. 
,
то связь между полом респондента и возможностью повысить квалификацию
отсутствует.
Для определения связи
между стажем респондента и его образованием построим таблицу 6.3
Таблица 6.3
Таблица
сопряженности для определения связи между стажем респондента и его образованием
|
№ респондента
|
Стаж респондента
|
Образование респондента
|
Rx
|
Ry
|
d = Rx - Ry
|
d2
|
|
1
|
2
|
Сред.
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
2
|
10
|
Высш.
|
5
|
2
|
3
|
9
|
|
3
|
7
|
Сред.
|
3
|
1
|
2
|
4
|
|
4
|
25
|
Сред.
|
8
|
1
|
7
|
49
|
|
5
|
20
|
Сред.
|
7
|
1
|
6
|
36
|
|
6
|
15
|
Высш.
|
6
|
2
|
4
|
16
|
|
7
|
32
|
Сред.
|
9
|
1
|
8
|
64
|
|
8
|
6
|
Сред.
|
2
|
1
|
1
|
1
|
|
9
|
9
|
Высш.
|
4
|
2
|
2
|
4
|
|
10
|
6
|
Сред.
|
2
|
1
|
1
|
1
|
|
184
|
Определим коэффициент
корреляции рангов:
Коэффициент корреляции
рангов: 
.
Следовательно, связь между стажем респондента и его образованием отсутствует.
Задание №7. Используя
данные таблицы 7.1 о динамике объема продаж товара М, рассчитать абсолютные,
относительные и средние показатели динамики, представив расчеты в таблице.
Проанализировать вычисленные показатели.
Таблица 7.1
Динамика объемов продаж
товаров за 2000-2002 г. г. (тыс. руб.)
|
Год
|
Квартал
|
Товар B
|
|
2000
|
1
|
44
|
|
2
|
45
|
|
3
|
56
|
|
4
|
55
|
|
2001
|
1
|
50
|
|
2
|
52
|
|
3
|
68
|
|
4
|
63
|
|
2002
|
1
|
60
|
|
2
|
62
|
|
3
|
64
|
|
4
|
61
|
Построить тренд (прямая). На основе
тренда спрогнозировать объем продаж по кварталам на 2003 год без учета и с
учетом сезонности.
Отразить фактические и выровненные
значения ряда динамики, а также прогнозные значения на графике.
Решение:
Для расчета основных показателей
динамики объема продаж предварительно определим среднегодовые объемы продаж:
Основные показатели
динамики объема продаж товара М представлены в таблице 7.2:
Таблица 7.2
Основные показатели
динамики объема продаж товара B
|
Годы
|
Среднегодовой объем, тыс. руб.
|
Абсолютный прирост, тыс. руб.
|
Темп роста, %
|
Темп прироста, %
|
|
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
|
2000
|
50,0
|
|
|
|
|
|
|
|
2001
|
58,2
|
8,2
|
8,2
|
116,5
|
116,5
|
16,5
|
16,5
|
|
2002
|
61,8
|
11,8
|
3,5
|
123,5
|
106,0
|
23,5
|
6,0
|
|
В среднем
|
56,7
|
|
5,9
|
|
111,1
|
|
11,1
|
Здесь:
среднегодовой объем,
тыс. руб. - 
в среднем: 
абсолютный прирост, тыс.
руб. - 
базисный: 
цепной: 
в среднем: 
темп роста, % - 
базисный: 
цепной: 
в среднем: 
темп прироста, % - 
базисный: 
цепной: 
в среднем: 
В 2001 году по сравнению
с предыдущим объем продаж вырос на 8,2 тыс. руб. (на 16,5%). В 2002 году по
сравнению с предыдущим объем продаж вырос на 3,5 тыс. руб. (на 6,0%).
В целом за
рассматриваемый период объем продаж вырос на 11,8 тыс. руб. (на 23,5%). В
среднем рост объем продаж составил по 5,9 тыс. руб. (по 11,1%) в год.
Линия тренда объема
продаж имеет вид: 
.
Для построения уравнения
прямой необходимо решить нормальную систему уравнений:
Составим вспомогательную
таблицу 7.3:
Таблица 7.3
Расчет выровненных
значений объемов продаж товаров за 2000-2002 г. г.
|
Год
|
квартал
|
  
|
|
|
|
|
|
2000
|
1
|
44
|
-5
|
25
|
-220
|
47,436
|
|
2
|
45
|
-4
|
16
|
-180
|
49,114
|
|
3
|
56
|
-3
|
9
|
-168
|
50,793
|
|
4
|
55
|
-2
|
4
|
-110
|
52,471
|
|
2001
|
1
|
50
|
-1
|
1
|
-50
|
54,149
|
|
2
|
52
|
0
|
0
|
0
|
55,828
|
|
3
|
68
|
1
|
1
|
68
|
57,506
|
|
4
|
63
|
2
|
4
|
126
|
59,184
|
|
2002
|
1
|
60
|
3
|
9
|
180
|
60,862
|
|
2
|
62
|
4
|
16
|
248
|
62,541
|
|
3
|
64
|
5
|
25
|
320
|
64,219
|
|
4
|
61
|
6
|
36
|
366
|
65,897
|
|
Итого
|
|
680
|
6
|
146
|
580
|
|
Таким образом,
Определяем выровненные
значения 
(таблица
7.3).
Определим прогноз объема
продаж на кварталы 2003 года (таблица 7.4).:
Таблица
7.4. Прогноз объема продаж
|
Год
|
квартал
|
|
|
|
2003
|
1
|
7
|
67,576
|
|
2
|
8
|
69,254
|
|
3
|
9
|
70,932
|
|
4
|
10
|
72,611
|
Поскольку данный ряд характеризуется
сезонными колебаниями, то прогноз необходимо произвести с учетом сезонности
(таблица 7.5):
Таблица 7.5. Прогноз объема продаж с
учетом сезонности
|
Год
|
квартал
|
     
|
|
|
|
|
|
|
2000
|
1
|
44
|
-5
|
47,436
|
0,928
|
0,946
|
44,855
|
|
2
|
45
|
-4
|
49,114
|
0,916
|
0,946
|
46,479
|
|
3
|
56
|
-3
|
50,793
|
1,103
|
1,094
|
55,560
|
|
4
|
55
|
-2
|
52,471
|
1,048
|
1,013
|
53,142
|
|
2001
|
1
|
50
|
-1
|
54,149
|
0,923
|
0,946
|
51, 203
|
|
2
|
52
|
0
|
55,828
|
0,931
|
52,832
|
|
3
|
68
|
1
|
57,506
|
1,182
|
1,094
|
62,904
|
|
4
|
63
|
2
|
59,184
|
1,064
|
1,013
|
59,941
|
|
2002
|
1
|
60
|
3
|
60,862
|
0,986
|
0,946
|
57,551
|
|
2
|
62
|
4
|
62,541
|
0,991
|
0,946
|
59,185
|
|
3
|
64
|
5
|
64,219
|
0,997
|
1,094
|
70,247
|
|
4
|
61
|
6
|
65,897
|
0,926
|
1,013
|
66,740
|
|
2003
|
1
|
|
7
|
67,576
|
|
0,946
|
63,899
|
|
2
|
|
8
|
69,254
|
|
0,946
|
65,538
|
|
3
|
|
9
|
70,932
|
|
1,094
|
77,591
|
|
4
|
|
10
|
72,611
|
|
1,013
|
73,539
|
Здесь:
Эмпирические и
выровненные уровни объемов продаж представлены на рис.6
Прогноз с учетом
сезонных колебаний дает более реальную картину динамики объемов продаж на 2003
год. Также, как и в предыдущие годы, в 3 и 4 квартале будет происходить рост
объема продаж и снижение объема во 1 и 2 квартале.
Задание №8. На основе
данных таблицы 8.1 определить изменение средней цены товара Z (в относительном и абсолютном выражении) по совокупности предприятий
торговли в целом, а также за счет изменения цены товара на каждом предприятии и
за счет изменения объемов продаж на каждом предприятии.
Таблица
8.1
Цена,
объем продаж
|
Фирма
|
Цена товара (руб.)
|
Объем продаж, ед.
|
|
январь
|
февраль
|
январь
|
февраль
|
|
1
|
100
|
100
|
120
|
125
|
|
2
|
110
|
105
|
60
|
70
|
|
3
|
95
|
105
|
80
|
90
|
Решение:
Расчет для анализа изменения цен
представлен в таблице 8.2:
Таблица 8.2
Анализ изменения цен
|
Фирма
|
      
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
100
|
100
|
120
|
125
|
12000
|
12500
|
12500
|
|
2
|
110
|
105
|
60
|
70
|
6600
|
7700
|
7350
|
|
3
|
95
|
105
|
80
|
90
|
7600
|
8550
|
9450
|
|
Итого
|
|
|
260
|
285
|
26200
|
28750
|
29300
|
Индекс цен переменного
состава:
Индекс
цен постоянного состава:
Индекс
цен структурных сдвигов:
За анализируемый период
цены выросли на 2,0%, с 100,77 до 102,81 руб., т.е. на 2,04 руб. Изменение цен
произошло за счет изменения индивидуальных цен на 1,9%, с 100,88 до 102,81
руб., т.е. на 1,93 руб. и за счет структурных сдвигов на 0,1%, с 100,77 до
100,88 руб., т.е. на 0,11 руб.