Решение
Произведем расчет параметров схемы
обмотки якоря.
,
где -
число секций в обмотке якоря,
- число элементарных
пазов,
- число коллекторных
пластин.
- первый частичный шаг
обмотки по якорю (измеряется в элементарных пазах).
- второй частичный шаг
обмотки по якорю (измеряется в элементарных пазах).
- число эффективных
проводников в пазу,
где -
число секций в катушке.
Рис. 1. Развернутая
схема неперекрещивающейся петлевой обмотки
Задача 2.
Генератор постоянного
тока мощностью Рн имеет кпд h,
активное сопротивление цепи якоря Ra,
сумма механических, магнитных и добавочных потерь составляет DР0,
% от номинальной мощности, потери в цепи параллельного возбуждения DРв.
Определить ток обмотки якоря.
Таблица 2.
№
|
Рн, кВт
|
h, %
|
Ra,
Ом
|
DР0, %
|
DРв, Вт
|
7
|
30
|
85,6
|
0,12
|
4,2
|
480
|
Решение
КПД двигателя
постоянного тока определяется соотношением полезной мощности на валу к
мощности ,
потребляемой из сети:
,
где -
механическая мощность на валу двигателя,
- мощность потребляемой
двигателем из питающей сети энергии.
Мощность можно
представить в виде суммы мощностей:
, Вт,
где -
электрические потери мощности в цепи якоря,
- электрические потери
мощности в цепи возбуждения,
- потери мощности на
гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе (магнитные потери),
- механические потери,
- добавочные потери.
По условию задачи сумма
магнитных, механических и добавочных потерь известна:
, %.
По условию задачи потери
в цепи параллельного возбуждения нам известны: .
Учитывая это, формулу
КПД можно записать в следующем виде:
Следовательно,
окончательно формула КПД имеет вид:
.
Выразим из этой формулы :
Следовательно,
окончательно формула тока обмотки якоря имеет вид:
Вычислим значение :
(Вт).
Подставляем в числовые
значения и вычисляем :
Задача 3
Таблица 3.
№
|
Рн, кВт
|
Uн,
В
|
Ra,
Ом
|
Rв,
Ом
|
DР0, %
|
7
|
22
|
320
|
0,4
|
210
|
4
|
Решение
КПД двигателя
постоянного тока определяется соотношением полезной мощности на валу к
мощности ,
потребляемой из сети:
,
где -
механическая мощность на валу двигателя,
- мощность потребляемой
двигателем из питающей сети энергии.
Мощность можно
представить в виде суммы мощностей:
, Вт,
где -
электрические потери мощности в цепи якоря,
- электрические потери
мощности в цепи возбуждения,
- потери мощности на
гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе (магнитные потери),
- механические потери,
- добавочные потери.
По условию задачи сумма
магнитных, механических и добавочных потерь известна:
, %.
Учитывая это, формулу
КПД можно записать в следующем виде:
Известно, что .
Выразим из этого равенства :
, А.
Из равенства выразим
:
, А.
Подставляем полученные
выражения в формулу КПД двигателя:
Следовательно,
окончательно формула КПД имеет вид:
.
Вычислим значение :
(Вт).
Подставляем в числовые
значения и вычисляем КПД генератора постоянного тока:
Задача 4
Полезная механическая
мощность двигателя постоянного тока Рн, номинальное
напряжение Uн,
номинальный ток Iн.
Определить КПД, номинальный вращающий момент и сумму потерь двигателя, если
номинальная частота вращения nн.
Таблица 4.
№
|
Рн, кВт
|
Uн,
В
|
Iн,
А
|
nн,
об/мин
|
7
|
2,5
|
220
|
12,3
|
1100
|
Решение
1. КПД двигателя постоянного
тока
где -
механическая мощность на валу двигателя,
- мощность потребляемой
двигателем из питающей сети энергии:
, Вт.
При работе двигателя в
номинальном режиме ,
Вт.
Учитывая это, формулу
для расчета КПД двигателя можно записать в следующем виде:
.
Подставим числовые
значения и рассчитаем :
.
2. Номинальный вращающий момент
, Н М
- номинальная частота
вращения.
В номинальном режиме
работы ,
Вт. Учитывая это, запишем формулу номинального вращающего момента в следующем
виде:
, Н М.
Подставляем числовые
значения:
, кН М.
3. Сумма потерь двигателя
, Вт.
где -
механическая мощность на валу двигателя,
- мощность потребляемой
двигателем из питающей сети энергии:
, Вт.
При работе двигателя в
номинальном режиме ,
Вт.
С учетом этого, формула
для расчета суммы потерь двигателя запишется в следующем виде:
, Вт.
Подставляем числовые
значения:
(Вт).
схема обмотка генератор двигатель
Задача 5
Двигатель постоянного тока
смешанного возбуждения при номинальном напряжении Uн потребляет из сети ток Iа и ток возбуждения Iв. Сопротивление
обмотки якоря Ra, сопротивление сериесной обмотки Rс, сопротивление дополнительных полюсов Rд, падение напряжения на щетках DUщ, кпд h.
Определить сумму механических, магнитных и добавочных потерь, потребляемую и
номинальную полезную мощность двигателя.
Таблица 5.
№
|
Uн,
В
|
Iа,
А
|
Iв,
А
|
Ra,
Ом
|
Rс,
Ом
|
Rд,
Ом
|
DUщ,
В
|
h, %
|
7
|
220
|
468
|
4,62
|
0,00875
|
0,0007
|
0,0042
|
1,8
|
87,5
|
Решение
1. Номинальная полезная
мощность двигателя
, Вт,
где -
номинальное напряжение,
- номинальный ток.
Номинальный ток можно
найти по формуле:
, А,
где -
потребляемый из сети ток,
- ток возбуждения.
Следовательно, формулу
полезной мощности можно записать в следующем виде:
, А.
Подставляем числовые
значения:
(Вт)
2. Потребляемая мощность
двигателя
Потребляемую мощность двигателя
можно найти с помощью формулы КПД двигателя:
где -
механическая мощность на валу двигателя,
- мощность потребляемой
двигателем из питающей сети энергии.
Тогда формула для
вычисления потребляемой мощности запишется следующем виде:
Подставляем числовые значения и вычисляем значение потребляемой
мощности:
3. Сумма механических,
магнитных и добавочных потерь
Сумму механических, магнитных и
добавочных потерь можно найти с помощью формулы потребляемой мощности:
, Вт,
где -
электрические потери мощности в цепи якоря,
- электрические потери
мощности в цепи возбуждения,
- сумма механических,
магнитных и добавочных потерь.
Выражаем сумму
механических, магнитных и добавочных потерь из формулы потребляемой мощности:
, Вт.
Подставляем числовые
значения:
Задача 6.
Таблица 6.
Iв,
А
|
0,6
|
0,94
|
1,71
|
4,05
|
Е, В
|
115
|
172,5
|
230
|
287,5
|
Таблица 7.
№
|
Rв1,
Ом
|
Е1, В
|
7
|
135
|
250
|
Решение
На рис. 2 приведена характеристика
холостого хода генератора независимого возбуждения, построенная по данным,
представленным в таблице 6.
Рис. 2. Характеристики генератора
Ток в цепи возбуждения находится по
формуле:
, А.
Уравнение представляет
собой характеристику цепи возбуждения, которое представлено на рис. 2 прямой 1,
которая построенная по значениям, приведенным в таблице 8 при =135
Ом.
Таблица 8.
I в, А
|
E, В
|
0
|
0
|
0,6
|
81
|
0,94
|
126,9
|
1,71
|
230,85
|
4,05
|
546,75
|
ЭДС генератора при номинальной
частоте вращения соответствует значению ЭДС в точке пересечения характеристики
холостого хода и характеристики цепи возбуждения (рис. 2.):
235 (В).
ЭДС генератора также
можно найти по формуле:
, В,
где n - номинальная частота вращения.
Из этой формулы выражаем
значение ,
с помощью которого находим частоту вращения, которая необходима для получения
ЭДС :
, В.
, об/мин.
Подставляем числовые
значения:
(об/мин).
Сопротивление ,
при котором ЭДС генератора равна находим с помощью
уравнения, представляющего собой характеристику цепи возбуждения и прямой 1 на
рис. 2:
, Ом.
Подставляем числовые
значения:
(Ом).
Для нахождения необходимо
построить касательную к характеристике холостого хода генератора и определить
тангенс угла касательной (рис. 2):
, Ом.
Подставляем числовые
значения:
(Ом).
Задача 7.
Какое сопротивление
необходимо включить в цепь якоря двигателя параллельного возбуждения
номинальной мощности Рн с номинальным напряжением Uн,
чтобы при неизменных значениях номинального момента на валу и тока возбуждения
частота вращения двигателя уменьшилась вдвое? Сопротивление цепи якоря Ra, сопротивление цепи
возбуждения Rв,
кпд двигателя h.
Таблица 9.
№
|
Рн, кВт
|
Uн,
В
|
Ra,
Ом
|
Rв,
Ом
|
h, %
|
7
|
5,3
|
220
|
0,242
|
96,3
|
Решение
Формула для вычисления частоты
вращения:
, об/мин.
Для изменения частоты
вращения в цепь якоря включают добавочное сопротивление, которое можно выразить
из формулы:
, об/мин.
Очевидно, что частота
вращения зависит от тока якоря , который, в свою
очередь, зависит от номинального момента на валу двигателя .
Ток якоря можно выразить через номинальный момент следующим образом:
, А.
Таким образом, формула
для вычисления частоты вращения запишется в следующем виде:
, об/мин.
По условию задачи ,
тогда
Выразим из последнего
равенства значение :
, Ом.
Значение можно
выразить из формулы КПД двигателя:
Сумму механических,
магнитных и добавочных потерь можно найти седеющим
образом:
· Согласно ГОСТу в двигателях без
компенсационной обмотки значение мощности добавочных потерь принимают
равным 1% от полезной мощности:
, Вт.
· Сумма механических и магнитных
потерь вычисляется
следующим образом:
, Вт.
Мощность потерь обмотки
возбуждения находится по формуле:
, Вт.
Значение тока
возбуждения можно выразить как отношение номинального напряжения к
сопротивлению обмотки возбуждения :
, А.
Тогда формула мощности
потерь обмотки возбуждения запишется в следующем виде:
Подставляем полученные
выражения в формулу КПД:
, %.
Выразим из полученного
равенства ток якоря :
, А.
Последняя формула
показывает, что при неизменном номинальном моменте ток якоря не изменяется.
Подставляем полученное выражение силы тока якоря в формулу добавочного
сопротивления:
, Ом.
схема обмотка генератор двигатель
Подставляем числовые значения: