Разработка технологии комплексной оценки градостроительной ситуации в среде геоинформационной системы

Разработка технологии комплексной оценки градостроительной ситуации в среде геоинформационной системы

Федеральное агентство по образованию

Уральская государственная архитектурно-художественная академия

Институт урбанистики

Кафедра информационных технологий

Дипломная работа

Пояснительная записка

Разработка технологии комплексной оценки градостроительной ситуации в среде геоинформационной системы

Студент группы 504

Т.А. Дегтярева

Научный руководитель

А.С. Вдовин

Екатеринбург 2010

РЕФЕРАТ

Дипломная работа содержит страницы, рисунков, 1 таблицу, список используемой литературы.

В данной работе изложены современная терминология, проведен обзор существующих типов данных цифровых моделей рельефа и методов их интерполяции, рассмотрены использующиеся технологии получения данных (источников создания ЦМР), проведен краткий анализ существующих норм и правил градостроительства с выявлением основных критериев для проведения оценки территории, разработана технологии создания цифровой модели местности в программном продукте ArcGIS 9.3.

Данная работа является результатом полугодовой работы.

СОДЕРЖАНИЕ

Реферат

Введение

Глава 1. Обобщение и систематизация данных о методах создания цифровой модели рельефа и местности. Их применения в сфере комплексной оценки градостроительной ситуации

1.1        Термины и определения

1.2    Источники данных

.3      Типы цифровой модели

.4      Обзор интерполяции

1.4.1 Линейная интерполяция

1.4.2 Метод обратных взвешенных расстояний (ОВР)

1.4.3 Метод поверхности тренда (тренд-интерполяция)

.4.4 Кригинг

.4.5 Сплайн-интерполяция

1.5        Общие сферы применения

1.6    Выводы

Глава 2. Разработка технологии создания цифровой модели рельефа и местности в среде Arc GIS 9.3

2.1 Анализ строительных норм и правил

2.2    Выбор ПО для создания модели

.3      Выбор территории

.4      Определение видов оценки градостроительной ситуации

.5      Выводы

Глава 3. Построение цифровой модели рельефа и местности. Проведение комплексной оценки градостроительной ситуации с помощью Arc GIS 9.3

3.1 Этапы создания цифровой модели рельефа

3.2    Этапы создания цифровой модели местности

.3      Этапы проведения комплексной оценки территории

Выводы

Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

С давних времен люди изображали трехмерные объекты на плоскости. Отчасти это происходило оттого, что техника и технологии были не достаточно развиты. Однако работа в плоскости не позволяет объективно оценить ситуацию. На сегодняшний день прогресс достиг достаточно высокого уровня развития и позволяет не только построить трехмерную модель, но провести различные виды анализа этой модели. Во многих сферах деятельности применяются данные технологии, однако нигде не проводится комплексный анализ. В данной работе будет рассмотрена возможность построения модели местности и проведения комплексной оценки градостроительной ситуации.

Цель: разработка технологии комплексной оценки градостроительной ситуации в среде геоинформационной системы ArcGIS 9.3.

Задачи:

·  обобщение и систематизация данных о методах создания цифровой модели рельефа и местности. Их применения в сфере комплексной оценки градостроительной ситуации;

·        разработка технологии создания цифровой модели рельефа и местности в среде Arc GIS 9.3;

·        построение цифровой модели рельефа и местности. Проведение комплексной оценки градостроительной ситуации с помощью Arc GIS 9.3.

Данная работа имеет большое значение для тех, кому важно наиболее полное представление и анализ территории. Например, это может быть полезно проектным организациям на стадии предпроектных исследований, а также государственным и градостроительным организациям, инвесторам и риэлторам. 3D моделирование ситуаций дает возможность визуальной оценки взаимного влияния различных факторов друг на друга и составления последующего прогноза развития ситуации. Совместное использование цифровой модели местности, трехмерного анализа и визуализации позволяет любой организации получать актуальную и полезную информацию: от анализа 3D поверхностей до определения наиболее удачного расположения здания в конкретной ситуации.

Актуальность применения трехмерного моделирования в области ГИС объясняется, прежде всего, тем, что оно дает большую наглядность и интерпретируемость данных. Предоставляет возможность наиболее полно передавать информацию об изменениях объектов и исследуемой среды с течением времени, а также позволяет реализовать ряд прикладных задач, в том числе и в архитектуре, недоступных для решения с использованием двухмерных данных.

Использование трехмерных моделей позволяет:

·  точно определять пространственные, географические координаты объектов;

·        получать информацию о высоте строения;

·        проводить комплексный анализ территории на основе комбинирования тематических слоев карты, а также данных снимка с 3D моделью объекта;

·        осуществлять реалистичное отображение территории и виртуальное передвижение по модели;

·        проводить анализ зон видимости и определение линии взгляда;

·        проводить расчеты площадных и объемных характеристик поверхностей, уклонов, экспозиций, ветрового режима, освещенности и т.д.

С точки зрения реализации объектная модель обладает рядом преимуществ. Во-первых, она позволяет в полной мере использовать возможности современных языков программирования, например, таких как С++. Во-вторых, применение таких моделей существенно повышает уровень унификации разработки и пригодность ее повторного использования, что становится особенно важным при хранении большого количества объектов ГИС. В-третьих, использование объектной модели приводит к построению систем на основе стабильных промежуточных описаний, что упрощает процесс внесения изменений, в результате чего модель может изменяться в соответствии с развитием объекта моделирования. В-четвертых, объектная модель уменьшает громоздкость разрабатываемой системы. И, наконец, объектная модель ориентирована на человеческое восприятие.

ГЛАВА 1. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ДАННЫХ О МЕТОДАХ СОЗДАНИЯ ЦИФРОВОЙ МОДЕЛЕ РЕЛЬЕФА И МЕСТНОСТИ. ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В СФЕРЕ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ГРАДОСТРОИТЕЛЬНОЙ СИТУАЦИИ

1.1    Термины и определения

Терминология в данной сфере, несмотря на имеющиеся ГОСТы и другие нормативные акты, в Российской Федерации еще не вполне устоялась. Крупные компании, производящие геоинформационные системы, которые в какой-то мере являются стандартами де-факто для русскоязычных пользователей, зачастую используют в описаниях своих продуктов определения, имеющие значительные отличия друг от друга.

В этой главе рассмотрим наиболее часто применяющуюся в России терминологию.

В ГОСТ Р 52438-2005 (Группа Т43). «Национальный стандарт российской федерации. Географические информационные системы. Термины и определения. Дата введения 2006-07-01.» даются определения цифрового моделирования рельефа и типов цифровых моделей рельефа, хотя определение самого термина «цифровая модель рельефа» отсутствует:

«61. цифровое моделирование рельефа: Создание цифровой модели рельефа и ее использование.

Примечания.

. Обработка цифровой модели рельефа служит для получения производных морфометрических показателей; расчета и построения линий тока; экстракции структурных линий и линий перегиба склонов; оконтурирования водосборных бассейнов; интерполяции высот; построения горизонталей и иных изолиний по множеству значений отметок высот (глубин); анализа видимости/невидимости; построения вертикальных профилей сечения рельефа, трехмерных изображений, в том числе блок-диаграмм; автоматизации отмывки рельефа; цифрового ортотрансформирования снимков и других вычислительных операций и графоаналитических построений.

. Методы и алгоритмы создания и обработки цифровой модели рельефа применимы к иным физическим или статистическим рельефам и полям.

. триангуляционная модель (рельефа): Описание рельефа в виде набора высотных отметок или отметок глубин в узлах треугольников - элементов триангуляции Делоне и ее обобщений.

. сеточная модель (рельефа): Описание рельефа в виде набора высотных отметок в узлах прямоугольной регулярной сети в виде матрицы высот или глубин.

. структурная модель (рельефа): Описание рельефа в виде множества координат, состоящего из набора подмножеств, каждое из которых описывает структурную линию рельефа.

Примечания.

. Любая зафиксированная на поверхности рельефа местности ломаная линия, которая допускает с требуемой точностью линейное интерполирование высот или глубин между смежными вершинами, может быть использована в качестве структурной.

. Наиболее ярко выраженными структурными линиями рельефа являются линии водоразделов и тальвегов.

. аналитическая модель (рельефа): Модель рельефа, предполагающая использование нелинейных методов интерполяции высот или глубин.

Примечание - В аналитических моделях рельефа используются сплайны порядка , полиномиальные (полиномы 2-го и более высокого порядка), мультиквадратические, тригонометрические и другие функции.»

Также в данном ГОСТ даны определения визуализации и позиционной точности пространственных данных:

«70. визуализация (данных): Преобразование цифровых данных в изображение, доступное для восприятия человеком или специальным устройством.

Примечание - Программные средства ГИС обеспечивают визуализацию данных в форме картографических, графических, виртуально-реальностных и других геоизображений, выводимых на монитор компьютера, принтер, плоттер или иное устройство отображения…

. позиционная точность (пространственных данных): Близость к истинным результатов позиционирования пространственного объекта в пространстве.

Примечание - Различают точность планового положения пространственного объекта и его положения по высоте.» [1].

В Отраслевом стандарте Минобразования России («Информационные технологии в высшей школе. Геоинформатика и географические информационные системы. Общие положения.») определено:

«2.17 Цифровая модель рельефа - Digital Elevation Model (DEM) - Файл значений высотных отметок, приуроченных к узлам достаточно мелкой регулярной сети и организованных в виде прямоугольной матрицы, представляющей собой цифровое выражение высотных характеристик рельефа на топографической карте.

2.18 Трехмерная (пространственная) модель - 3D (Spatial) Model

Наглядная и измеримая цифровая модель местности, построенная в системе координат X,Y,Z в соответствии с заданными условиями пространственной ориентации относительно наблюдателя» [2].

В программных продуктах ESRI применяется термин цифровая модель поверхности в качестве как обработанной, так и необработанной цифровой модели рельефа.

Так же можно встретить следующее определение: цифровая модель местности (ЦММ) - это, прежде всего, пространственный каркас, который служит основой для решения ряда задач, а потому ЦММ должна обладать: возможностями построения и визуализации аналитической трехмерной топографической поверхности; математическим аппаратом моделирования процессов в трехмерном географическом пространстве.

Исходя из этого определения, ЦММ содержит цифровую модель рельефа (ЦМР), как необходимую платформу для всего остального множества объектов.

Учитывая требования интеллектуальности, разрабатываемая ЦММ должна позволять строить модели более высокого уровня иерархии для обеспечения функции учета, накопления и анализа данных, она должна содержать механизмы для самосовершенствования при поступлении новой информации.

ЦММ представляет собой информационно-математическую модель, объединяющую природно-ресурсные геоинформационные модели территорий на самом низком природно-компонентном уровне, и включает формальное описание и представление всех природных элементов территории (рельефа, гидрологической сети)

Итак, подводя итог вышесказанному, в целях однозначности семантического толкования терминологии, в данной работе будут использоваться следующих определений:

ЦМП - цифровая модель поверхности - необработанные первичные данные при создании тем или иным технологическим способом цифровой модели рельефа;

ЦМР - цифровая модель рельефа - обработанные данные, т.е. готовая, созданная цифровая модель рельефа с учетом проведенных тем или иным способом интерполяций и полученных производных морфометрических показателей;

ЦММ - цифровая модель местности (высот) - цифровая модель рельефа с учетом наложения на нее пространственных объектов того или иного типа;

ЦМС - цифровая модель ситуации - цифровая модель местности с использованием дополнительной атрибутивной информации (текстуры, временные срезы различных динамических и статистических показателей - освещение, времена года, радиационная обстановка и другие в зависимости от предметной области) - для создания индивидуальных когнитивных карт.

.2 Источники данных

Источниками исходных данных для создания ЦМР суши служат:

·  топографические карты;

·        аэрофотоснимки, космические снимки и другие ДДЗ;

·        данные альтиметрической съемки, спутниковых систем позиционирования, нивелирования и других методов геодезии;

·        подводного рельефа акваторий (батиметрии) - морские навигационные карты, данные промерных работ, эхолотирования, в том числе с использованием гидролокатора бокового обзора;

·        рельефа поверхности и ложа ледников - аэросъемка, материалы фототеодолитной и радиолокационной съемки.

Элементы рельефа местности, представленные на топографических картах можно подразделить на следующие категории:

·  содержащие непосредственную информацию о высотах - горизонтали, отметки высот, геодезические знаки, урезы воды, изобаты;

·        позволяющие вычислить высоты - гидрографическая сеть, скалистые гребни и т.д.;

·        содержащие информацию о свойствах рельефа - обрывы, осыпи, каменные россыпи, знаки насыпей и выемок искусственного происхождения;

·        внемасштабные знаки, содержащие информацию о разнообразных артефактах рельефа - отдельные скалы, курганы, карстовые воронки, ямы и т.д.

При построении ЦМР элементы рельефа первой и второй категорий должны составлять множество опорных точек для интерполяции, а элементы третьей категории - определять форму рельефа местности в промежутках между опорными точками. Учёт внемасштабных элементов при построении регулярной модели рельефа не имеет смысла.

Исходные данные могут быть представлены в векторном или растровом формате.

.3 Типы цифровой модели

Цифровая модель имеет два основных вида. Первый вид цифровой модели данных ГИС можно назвать картографическим. Он привязан к картографической проекции и представляет собой двух или трехмерную карту и также имеет базовый масштаб, базовую проекцию. В отличие от цифровой карты цифровая модель позволяет строить трехмерные визуализации и перспективные виды. Такой тип цифровых моделей характерен дня крупных и средних масштабов. Другой вид цифровых моделей можно назвать пространственным. Он привязан только к референц-эллипсоиду или геоиду и строится в криволинейной систем координат. Пространственная цифровая модель, в случае привязки ее к картографической проекции, может служить средством для построения карты в выбираемой проекции и масштабе. Пространственная цифровая модель по существу может отображать криволинейную форму поверхности Земли. Поэтому для визуализации этого типа цифровых моделей необходимы аналитические проекционные преобразования. Этот тип цифровых моделей характерен для мелких масштабов, особенно для данных, получаемых в космических исследованиях

В ГИС для пространственных объектов используются две основные модели данных: растровая и векторная (рис. 1). В растровой модели территория отображается в виде совокупности регулярно организованных площадных объектов типа квадратного пикселя (pixel). Основной тип векторной модели известен как модель «спагетти». В такой модели точки представляются как пары пространственных координат, линии - как строки координатных пар, а области - как линии, которые образуют замкнутые полигоны. Ключевое различие между растровыми и векторными моделями данных - то, что растровая модель использует регулярные искусственные пространственные объекты, в то время как векторная модель использует нерегулярные пространственные объекты.

Рисунок 1 - Растровая и векторная модели реального мира

Графические данные могут быть организованы различными способами. Организация данных определяется в первую очередь целью их использования, а также способом их сбора и хранения. Специальные атрибуты могут хранить дополнительную информацию относительно местоположения, топологии и геометрии пространственных объектов. При этом модели данных усложняются, и они получают характерные названия, например векторный топологический формат.

В современных ГИС топологические атрибуты формируются автоматически при создании графической базы данных. Информация о пространственном положении объектов хранится либо в виде широты/долготы, либо в любой картографической проекции, а может быть, и в местной системе координат. Один из самых важных этапов при построении графической базы данных является геометрическое преобразование данных о пространственном местоположении объектов из одной системы координаты в другую к общей картографической проекции. Такие преобразования необходимы, чтобы можно было сравнивать и анализировать объекты, графическая информация о которых хранится в БД ГИС в разных картографических проекциях. Соответствующий математический аппарат глубоко разработан и широко представлен в стандартном программном обеспечении ГИС.

Растровая модель особенно хорошо подходит для представления явлений реального мира, имеющих непрерывное распределение, например температуры поверхности Земли. Растр представляет собой набор прямоугольных (чаще всего квадратных) ячеек - пикселей и может быть представлен как прямоугольная матрица чисел подобно двухмерным массивам в языках программирования. Для хранения информации в растровой модели можно пользоваться простой файловой структурой с прямой адресацией каждого пикселя.

Растровая модель широко используется при непосредственной обработке и анализе цифровых изображений, полученных по данным дистанционного зондирования Земли, а также для решения многих прикладных задач, в частности мониторинга состояния окружающей среды. При моделировании пространства в растровом формате основные сложности связаны с тем, что пространственные объекты могут быть представлены с большой точностью только за счет уменьшения размера пиксела, что ведет к увеличению стоимости хранения информации. Основное преимущество растрового представления состоит в слиянии графической и атрибутивной информации в единую регулярную структуру.

В векторном формате линии получаются посредством соединения последовательности точек или вершин, представленных в виде упорядоченных пар пространственных координат, откуда и название «векторный». При этом если в базе данных координаты выражаются числами с большим количеством значащих цифр, то любые сложные объекты могут быть представлены более точно за счет более близкого расположения вершин.

Для представления пространственных объектов растровая модель использует плоскостное или объемное перечисление, а векторная - изображение границ объектов. Иными словами, растр описывает объекты непосредственно, а векторная модель хранит информацию только о границах объектов. Представление пространственной информации в векторном формате требует меньше объема памяти, чем в растровом. Векторный формат также хорошо подходит для представления пространственных объектов даже очень сложной формы.

Самой распространенной растровой моделью является модель Grid. Преимуществом данной модели является то, что относительно легко выполняется вычислительное сравнение многих тем или покрытий для каждой ячейки растра. Но в то же время, неудобно сравнивать группы ячеек одного покрытия с группами ячеек другого покрытия, поскольку каждая ячейка должна адресоваться индивидуально.

Для каждой ячейки матрицы высота вычисляется на основе интерполяции. Фактически это сетка, размеры которой задаются в соответствии с требованиями точности конкретной решаемой задачи. Регулярная сетка соответствует земной поверхности, а не изображению.

При использовании GRID-модели существует также некоторая сложность в выборе интервала между точками.

Наиболее часто используемой векторной моделью является TIN (Triangulated Irregular Network) - нерегулярная триангуляционная сеть, система неперекрывающихся треугольников. Вершинами треугольников являются исходные опорные точки. Рельеф в этом случае представляется многогранной поверхностью, каждая грань которой описывается либо линейной функцией (полиэдральная модель), либо полиноминальной поверхностью, коэффициенты которой определяются по значениям в вершинах граней треугольников. Для получения модели поверхности нужно соединить пары точек ребрами определенным способом, называемом триангуляцией Делоне.

Точки могут размещаться как регулярно, так и нерегулярно.

TIN может быть показана в виде проволочной модели или модели с закрашенными гранями (Рис. 2)

Рисунок 2 - Наглядный вид модели TIN

Триангуляция Делоне в приложении к двумерному пространству формулируется следующим образом: система взаимосвязанных неперекрывающихся треугольников имеет наименьший периметр, если ни одна из вершин не попадает внутрь ни одной из окружностей, описанных вокруг образованных треугольников (рис. 3).

Образовавшиеся треугольники при такой триангуляции максимально приближаются к равносторонним, а каждая из сторон образовавшихся треугольников из противолежащей вершины видна под максимальным углом из всех возможных точек соответствующей полуплоскости. Интерполяция выполняется по образованным ребрам.

Рисунок 3 - Триангуляция Делоне

.4 Обзор методов интерполяции

Интерполяция - восстановление функции на заданном интервале по известным ее значениям конечного множества точек, принадлежащих этому интервалу.

В настоящее время известны десятки методов интерполяции поверхностей, наиболее распространенные из которых мы здесь кратко рассмотрим.

1.4.1 Линейная интерполяция

Этот простой метод основан на априорном утверждении, что каждое последующее число числовой последовательности определяется простым математическим действием. Если это действие известно, то можно восстановить пропущенные значения.

В примере из рис. 4, при предположении, что поверхность меняется линейным образом, как в арифметической прогрессии, четыре числа между 100 и 150 на равных промежутках друг от друга могут быть проинтерполированы как 110, 120, 130, 140, то есть можно создать карту изолиний, позволяющие визуализировать объекты по высоте.

Рисунок 4 - Линейная интерполяция

1.4.2 Метод обратных взвешенных расстояний (ОВР)

Этот метод основан на предположении, что чем ближе друг к другу находятся исходные точки, тем ближе их значения. Для точного описания топографии набор точек, по которым будет осуществляться интерполяция, необходимо выбирать в некоторой окрестности определяемой точки, так как они оказывают наибольшее влияние на ее высоту. Это достигается несколькими приемами поиска, включая определение окрестности на заданном удалении от каждой точки, предварительным заданием числа точек выборки данных или выбором определенного числа точек в квадрантах или октантах (когда, например, для интерполяции используется одна точка из каждого квадранта).

Рисунок 5 - Интерполяция со взвешиванием по расстоянию. Недостающая величина будет ближе к отметке высоты 350

1.4.3 Метод поверхности тренда (тренд-интерполяция)

В некоторых случаях исследователя интересуют общие тенденции поверхности, которые характеризуются поверхностью тренда.

Аналогично методу обратных взвешенных расстояний для поверхности тренда используется набор точек в пределах заданной окрестности. В пределах каждой окрестности строится поверхность наилучшего приближения на основе математических уравнений, таких как полиномы или сплайны (polynomials, splines). Эти уравнения являются нелинейными зависимостями, которые аппроксимируют кривые или другие формы числовых последовательностей. Чтобы построить поверхность тренда, каждое из значений в окрестности подставляется в уравнение. Из уравнения, использованного для построения поверхности наилучшего приближения, получается одно значение и присваивается интерполируемой точке. Процесс продолжается для других целевых точек; кроме того, поверхность тренда может быть расширена на все покрытие.

Число, присваиваемое целевой ячейке, может быть простым средним всех значений поверхности в окрестности, или оно может быть взвешенным с учетом определенного направления, в котором ориентирован тренд. Поверхности тренда могут быть плоскими, показывая общую тенденцию для всего покрытия, или они могут быть более сложными. Тип используемого уравнения (или степень полинома) определяет величину волнистости поверхности. Чем проще выглядит поверхность тренда, тем меньший порядок, как говорят, оно имеет. Например, поверхность тренда первого порядка будет выглядеть как плоскость, простирающаяся под некоторым углом по всему покрытию, т.е. она имеет тенденцию в одном направлении. Если поверхность имеет один изгиб, то такую поверхность называют поверхностью тренда второго порядка (Рис.6), и т.д.

Рисунок 6 - Поверхности первого, второго и третьего порядка в зависимости от сложности полинома, используемого для представления поверхности

1.4.4 Кригинг

Метод интерполяции, который основан на использовании методов математической статистики. В его реализации применяется идея регионализированной переменной, т.е. переменной, которая изменяется от места к месту с некоторой видимой непрерывностью, поэтому не может моделироваться только одним математическим уравнением. Поверхность рассматривается в виде трех независимых величин.

Первая, называемая трендом, дрейфом или структурой (trend, drift or structure) поверхности, представляет поверхность как общий тренд в определенном направлении. Далее, кригинг предполагает, что имеются небольшие отклонения от этой общей тенденции, вроде маленьких пиков и впадин, которые являются случайными, но все же связанными друг с другом пространственно (пространственно коррелированны). Наконец, имеется случайный шум (random noise), который не связан с общей тенденцией и не имеет пространственной автокорреляции.

Рисунок 7 - Элементы кригинга

С каждой из переменных надо оперировать в отдельности. Дрейф оценивается с использованием математического уравнения, которое наиболее близко представляет общее изменение поверхности, во многом подобно поверхности тренда. Ожидаемое значение высоты измеряется с использованием вариограммы (variogram, semivariogram) (рис.7), на которой по горизонтальной оси откладывается расстояние между отсчетами, называемое лагом (lag), вертикальная ось несет так называемую полудисперсию (semivariance), которая определяется как половина дисперсии (квадрата стандартного отклонения) между каждым значением высоты и его соседями.

Таким образом, полудисперсия является мерой взаимосвязи значений высоты, зависящей от того, как близко они находятся. Затем через точки данных проводится кривая наилучшего приближения, давая меру пространственно-коррелируемой случайной компоненты. Когда расстояние между точками отсчета высоты мало, полудисперсия тоже мала (значения высоты близки и, следовательно, взаимосвязаны вследствие их пространственной близости). С ростом расстояния между точками растет и полудисперсия, показывая быстрый спад пространственной корреляции значений. Наконец достигается критическое значение лага, известное как предельный радиус корреляции (range), при котором дисперсия достигает предела и в дальнейшем остается постоянной. Чем ближе друг к другу находятся отсчеты внутри диапазона роста (т.е. от нуля до точки прекращения роста кривой на графике), тем более похожими они должны быть. За пределами радиуса корреляции расстояние между точками не имеет значения, они совершенно независимы на любом удалении, превышающем радиус. Это говорит о том, какая окрестность должна быть использована (например, в ОВР-интерполяции), чтобы охватить все точки, значения высоты которых будут взаимосвязаны.

Рисунок 8 - Пример вариограммы. Она показывает связь между точками данных и аппроксимирующей линией. В некотором диапазоне значений лага высоты связаны друг с другом (дисперсия высот связана с лагом), а вне его нет вообще никакой связи (дисперсия достигает максимального значения), так как точки находятся слишком далеко друг от друга.

Третьим по важности моментом графика является то, что аппроксимирующая кривая не проходит через начало координат. По идее, если между отсчетами нет расстояния, то не должно быть и дисперсии, так как отсчеты являются по сути одной точкой. Но кривая является оценочной. Разница между нулевой дисперсией при нулевом лаге и предсказываемым положительным значением является остаточной, пространственно некоррелированной «шумовой» дисперсией, которая называется остаточной дисперсией (nugget variance). Эта остаточная дисперсия объединяет дисперсию ошибок измерения с пространственной дисперсией, которая имеет место на расстояниях, гораздо меньших, чем интервал взятия отсчетов, и которые в дальнейшем не могут быть устранены.

Теперь, имея три составляющие регионализированной переменной, определенные вариаграммой, можно определить веса, необходимые для выполнения интерполяции в локальных окрестностях. Однако, в отличие от ОВР, веса для интерполяции в пределах окрестностей выбираются с целью минимизации дисперсии оценки для всех комбинаций отсчетов высоты. Эта дисперсия может быть получена непосредственно из модели, по которой была прежде создана вариограмма.

Кригинг существует в основных формах:

·  Общий кригинг (universal) - чаще всего применяется, когда поверхность оценивается по нерегулярно распределенным отсчетам при наличии тренда (условие, называемое нестационарностью).

·        Ординарный кригинг (ordinary) - является элементарной формой и предполагает, что данные стационарны (не имеют тренда), изотропны и собраны через равные интервалы. Наиболее часто локальный кригинг используется для поиска точечных оценок на основе других точечных данных, а не для определения поверхностей. Ординарный кригинг по своей сути является улучшением метода ОВР, в котором учитываются не только расстояния от интерполируемой точки до исходных, но и расстояния между самими исходными точками так, что веса более близких друг к другу исходных точек уменьшаются. Этот метод превосходит простой метод ОВР именно тогда, когда точки расположены с неравными интервалами, благодаря учету пространственной корреляции исходных данных.

·        Блочный кригинг (block)- вариант метода, уменьшающий объем вычислений в случае интерполяции многих точек при размещении исходных точек в узлах регулярной сетки. Он позволяет также учитывать анизотропность, - в этом случае вариограмма аппроксимируется функцией двух независимых аргументов.

1.4.5 Сплайн-интерполяция

Возможность описания сложных поверхностей с помощью полиномов невысоких степеней определяется тем, что при сплайн интерполяции вся территория разбивается на небольшие непересекающиеся участки. Аппроксимация полиномами осуществляется раздельно для каждого участка. Обычно используют полином третьей степени - кубический сплайн. Затем строится общая функция «склейки» на всю область, с заданием условия непрерывности на границах участков и непрерывности первых и вторых частных производных, т.е. обеспечивается гладкость склеивания полиномов.

Сглаживание сплайн-функциями особенно удобно при моделировании поверхностей, осложненных разрывными нарушениями, и позволяет избежать искажения типа «краевых эффектов».

.5 Общие сферы применения

Области применения ЦМР очень разнообразны. Среди них можно выделить следующие:

·  вычисление уклонов и экспозиции склонов, что важно в строительстве при планировании расположения и ориентации здания;

·        анализ поверхностного стока на территории;

·        моделирование затопления территорий;

·        анализ видимости, который используют при планировании коммуникационных сетей;

·        измерение площадей с учетом рельефа, объемов, получение профилей поверхности;

·        просмотр данных в трех измерениях, создание виртуальных полетов над местностью.

Вывод

Понятие ЦМР и ЦММ не имеет четкого единого определения. Каждая организация, занимающаяся геоинформационными системами, и производитель ГИС программ и приложений определяют его для себя сами. Тем не менее, ЦМР используется в различных сферах деятельности человека.

Различные разработки на базе ЦМР и ЦММ помогают автоматизировать некоторые процессы, позволяют донести до конечного потребителя более наглядную информацию.

цифровой модель рельеф градостроительство

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ СОЗДАНИЯ ЦИФРОВОЙ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА И МЕСТНОСТИ В СРЕДЕ ARC GIS 9.3

.1 Анализ строительных норм и правил

Одной из важнейших характеристик земной поверхности является рельеф, который выступает определяющим почвообразующим фактором, а так же фактором, влияющим на виды хозяйственной деятельности человека, особенно на территориях городов и других населенных пунктов. Оценка рельефа должна строиться с учетом тех функций, которые он несет в природно-антропогенных системах городов и норм.

Рельеф земной поверхности, естественный и созданный человеком, может усиливать в одном случае и ослаблять в другом нежелательные опасные явления. В связи с этим необходимы его учет и максимально точное изображение при планировании и использовании земель населенных пунктов.

С помощью плана организации рельефа решаются задачи по преобразованию рельефа данной территории для приспособления его к застройке, благоустройству и инженерно-транспортным нуждам. Организация рельефа обеспечивает:

·  Высотное решение площадей, улиц, проездов;

·