Ариабхата I
Ариабхата I
Ариабхата I
(476— ок. 550) — индийский астроном и математик.
Родился в
крупном научном центре Кусумапура.
В сочинении
“Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены математические
сведения, необходимые для астрономических наблюдений. Ариабхата обозначает
цифры согласными буквами, прибавляя к ним гласные как для удобства
произношения, так и для того, чтобы увеличить число, которому соответствует
согласная, в 100, 1002,1003, ... раз; позиционная система отсутствует.
Ариабхата высказал догадку о том, что Земля вращается вокруг оси и вокруг
Солнца.
В сочинении
Ариабхаты встречаются извлечение квадратных и кубических корней из чисел,
простейшие задачи на составление и решение уравнений, в частности на решение
одного уравнения с двумя неизвестными в целых числах, суммирование кубов
натуральных чисел; из геометрических сведений приводится приближенное значение
числа П=3,1416.
Роль Ариабхаты
в развитии индийской математики и астрономии огромна.
Достижения в
математике
Ариабхата
написал два сочинения: первое и единственное дошедшее до нас – «Ариабхатиам»,
второе – комментарии к астрономическому сочинению «Сурьясиддханта». Это
сочинение не сохранилось.
«Ариабхатиам»,
написанный в стихах, состоит из четырех частей: первая посвящена системам
обозначения чисел, вторая – математике, третья и четвертая носят
преимущественно астрономический характер, хотя они содержат математические
сведения. Этот трактат был написан в 199г. когда автору было 23 года.
В
астрономической части своего трактата Ариабхата приводит диаметры Земли,
Солнца, Луны и других небесных тел, дает сведения календарного характера,
способы интерполяционных вычислений. В этой же части Ариабхата высказал
догадку, что Земля не неподвижна, а вращается вокруг Солнца. Что касается
математической части трактата, то это было первым сочинением специально
посвященным математике. Поэтому многие математические теории дошли до нас в
формулировке Ариабхаты. У него мы встречаем первое в Индии описание процесса
извлечения квадратного и кубического корней.
Ариабхата
приводит несколько задач на линейные уравнения с одним неизвестным. Интересны
задачи на полные квадратные уравнения, с которыми он сталкивается при
нахождении числа членов арифметической прогрессии. О двузначности корней
уравнения Ариабхата не знал, поэтому он приводил лишь одно решение. Ариабхате
не были известны и отрицательные числа.
Он первым
принял П равным 3,1416. Значительный вклад внес Ариабхата в развитие теории
чисел. Он первым формулирует методы решения в целых числах неопределенного
уравнения первой степени с двумя неизвестными, опередив Диофанта
. В «Ариабхатиам» также приведены
правила суммирования рядов треугольных чисел, натуральных квадратов и кубов,
натуральных чисел, хотя это было известно грекам и вавилонянам. Ариабхата был
хорошо знаком с различными свойствами арифметической прогрессии. Он знал
формулы для общего члена, суммы и числа членов. В его трактате встречаются
синус и косинус, а также первая в Индии таблица синусов.
Список
литературы
Для подготовки
данной работы были использованы материалы с сайта http://www.n-t.org/