Работа тягового электрического двигателя

Содержание

Задание

1. Введение

2. Расчётная часть

2.1 Рассчитаем номинальный ток ТЭД

2.2 Рассчитаем ЭДС, индуктированную в обмотке якоря при номинальном режиме используя выражение

2.3 Определим магнитный поток ТЭД при номинальном режиме используя выражение

2.4 Получим кривую намагничивания ТЭД для заданного мне варианта

2.5 Из выражения (2) получим расчётную формулу для определения частоты вращения в зависимости от тока якоря

2.6 Найдём зависимость скорости движения поезда от частоты вращения якоря ТЭД

2.7 Рассчитаем конструктивную постоянную двигателя C_M для вращающего момента

2.8 Рассчитаем конструктивную постоянную C_F для вычисления силы тяги одного двигателя

Вывод

Литература

Задание

Целью данной работы является расчёт и анализ основных характеристик, определяющих работу тягового двигателя (ТЭД) в режиме тяги.

При использовании расчётных формул необходимо уяснить, как они были получены на основании трёх фундаментальных законов физики и какие существуют функциональные зависимости между частотой вращения якоря и скоростью электровоза, вращающим моментом ТЭД и силой тяги на ободе ведущей колёсной пары. Особое внимание необходимо обратить на взаимосвязь тока якоря и частоты его вращения.

Исходные данные:

Д_К=1,25 м - диаметр колёс колёсной пары;

К=6 - число осей электровоза;

ή_ДН =0,94 - номинальный коэффициент полезного действия (КПД);

Р_ДН=900 кВт - номинальная мощность;

U_ДН=950 В - номинальное напряжение;

n_ДН=1150 об/мин - номинальная частота вращения;

р=6 - число полюсов двигателя;

а=6 - число параллельных ветвей в обмотке якоря;

N=696 - проводников обмотки якоря;

μ=2,64 - передаточное число зубчатой передачи.

1. Введение

Сила тяги, необходимая для движения поезда, при электрическом приводе формируется ТЭД в результате преобразования электрической энергии в механическую.

Для уяснения принципа действия электрической машины рассмотрим рис.1. Здесь показаны два полюса электромагнита, создающего магнитное поле. В магнитном поле помещён проводник длиной l (сечение которого изображено кружком), подключённый к внешнему источнику электрической энергии с напряжением U. Под действием подведённого напряжения по проводнику протекает ток i (направление тока показано стрелкой так, что виден конец стрелки). Физические процессы в данной системе определяются тремя фундаментальными законами физики.

а)                                                                        б)

Рис.1. Электромагнит с помещённым в него проводником.

а) Магнитное поле полюсов при отсутствии тока;

б) Возникновение электромагнитной силы.

Основная часть.

Как я уже упомянул, физические процессы в данной системе (рис.1) определяются тремя фундаментальными законами физики.

Между электронами, проходящими по проводнику, и магнитным полем возникают электромагнитные силы, которые, складываясь образуют результирующую силу f_Э, стремящуюся вытолкнуть проводник из магнитного поля. Электромагнитная сила f_Э определяется законом Ампера - на проводник с током, находящийся в магнитном поле и расположенный перпендикулярно направлению поля действует сила, равная произведению силы тока i, индукции магнитного поля В и длины проводника l:

f_Э =i B l

Направление силы можно определить по правилу левой руки или как результат взаимодействия двух магнитных полей. На рис.1 (а) показано магнитное поле полюсов при отсутствии тока в проводнике. Как известно вокруг проводника с током возникает своё собственное круговое магнитное поле, направление которого определяется по правилу буравчика. При этом справа от проводника, где силовые линии поля проводника совпадают с силовыми линиями внешнего магнитного поля, происходит сгущение силовых линий, слева от проводника, где силовые линии поля проводника направлены навстречу линиям внешнего поля, происходит разрежение силовых линий. Магнитные силовые линии обладают свойством упругости, напоминающим свойства резиновых нитей. Стремясь сократиться по длине, они будут выталкивать проводник из области сгущения силовых линий в сторону их разрежения, т.е. справа на лево, рис.1 (б). В результате возникает электромагнитная сила f_Э.

Если поместить в магнитное поле не проводник, а виток с током и расположить его вертикально (рис.2 (а)), то применяя правило левой руки к верхней и нижней сторонам витка, получим, что электромагнитные силы f_Э, действующие на них, будут направлены в разные стороны. В результате действия этих двух сил возникает электромагнитный вращающий момент М_Э, который вызывает поворот витка, в данном случае по часовой стрелке.

М_Э= f_Э Д cos α

где α - угол между направлением внешнего поля и плоскостью витка;

Д - расстояние между сторонами витка.

Виток будет поворачиваться в магнитном поле до тех пор, пока он не займёт положение, перпендикулярное магнитным силовым линиям поля (α=90°). При таком положении через виток будет проходить наибольший магнитный поток. Следовательно, виток или катушка с током, внесённые во внешнее магнитное поле, всегда стремятся занять такое положение, чтобы через виток проходил максимальный магнитный поток. Свойство катушки с током поворачиваться в магнитном поле и послужило основанием для создания электродвигателя. Когда проводник под действием внешней силы (у генератора) или под действием электромагнитной силы (у двигателя) начинает перемещаться в магнитном поле в нём индуцируется ЭДС. Это явление называется электромагнитной индукцией. Индуктирование ЭДС в проводнике происходит независимо от того, включён ли он в какую-либо цепь или нет. Значение индуктируемой ЭДС определяется законом электромагнитной индукции Фарадея. Он формулируется следующим образом - индуктируемая ЭДС пропорциональна индукции магнитного поля В, длине проводника l и скорости его перемещения и скорости его перемещения v в направлении, перпендикулярном силовым линиям поля.

e=B l v

Если проводник движется под углом α к направлению поля, то

e=B l v sin α

При вращении витка в магнитном поле (рис.2) с постоянной скоростью v в нём будет индуктироваться переменная ЭДС. Максимум ЭДС будет соответствовать положению (а). ЭДС будет равна нулю в положении (б), когда проводник перемещается вдоль силовых линий, т.е. как бы скользит по ним.

а)                                                     б)

Рис.2. Рамка в магнитном поле.

Направление ЭДС определяется правилом правой руки. По этому правилу видно, что при изменении направления движения проводника будет изменяться и направление индуктируемой ЭДС.

Из закона сохранения энергии следует, что когда проводник перемещается под действием электромагнитной силы, то это соответствует отдаче проводником механической энергии. Это возможно только в том случае, если к проводнику будет подводиться электрическая энергия. Индуктируемая при этом в проводнике ЭДС должна быть направлена против приложенного напряжения и, следовательно, против тока, который протекает под действием напряжения. Таким образом, индуктируемая в проводнике ЭДС (при двигательном режиме), направлена против тока и препятствует его прохождению по проводнику.

Зависимость между напряжением и током определяется законом Ома для участка цепи, содержащего резисторы и источник ЭДС. Для этого случая он формулируется так - алгебралическая сумма ЭДС, действующих на рассматриваемом участке цепи, равна сумме падений напряжений на резисторах.

+U - e=I R

Зависимость между напряжением и током определяется законом Ома для участка цепи, содержащего резисторы и источник ЭДС. Для этого случая он формулируется так - алгебралическая сумма ЭДС, действующих на рассматриваемом участке цепи, равна сумме падений напряжений на резисторах.

+U - e=I R

Законы Ампера, Фарадея и Ома рассматривались применительно к отдельному проводнику, находящемуся в магнитном поле. При реализации рассмотренных законов для практических целей, т.е. при разработке конструкции электрической машины поступают следующим образом:

Для получения достаточно большого магнитного поля создают магнитную цепь, т.е. совокупность тел, служащих для сосредоточения магнитного поля в определённой части пространства. Магнитная цепь является одним из основных элементов устройств всякой электрической машины. Заметим, что наличие магнитной цепи является необходимым, но не достаточным условием наличия магнитного поля, которое характеризуется индукцией В (числом силовых линий на единицу площади) и магнитным потоком Ф (общим числом силовых линий под наконечником полюса). Обязательным условием появления магнитного поля является прохождение тока по специальным катушкам (катушкам возбуждения), находящимся на сердечнике полюса. Магнитная цепь может быть разветвлённой. На рис.3 показана магнитная цепь четырёхполюсного ТЭД, т.е. такого двигателя, у которого два северных полюса, два южных и четыре одинаковых катушки возбуждения. В данном случае у четырёхполюсной машины число пар полюсов р равно двум: р=2.

Рис.3 Магнитная цепь электродвигателя.

Магнитный поток Ф_П, возбуждаемый, скажем катушкой W₁, проходит сердечник полюса, и воздушный зазор входит в зубы якоря и здесь разветвляется на две равные части Ф_П/2. Каждая из этих составляющих потока показана на рис.3 одной (средней)

Силовой линией. Равномерное деление потока обеспечивается за счёт строгой симметрии геометрических размеров участков для каждой силовой линии.

Далее каждая составляющая потока проходит по ярму якоря, через зубы якоря, находящиеся под полюсом S₁ (или S₂), и через воздушный зазор попадает в сердечник полюса S₁ (S₂), на котором расположена катушка W₁ (W₄), и через станину попадают в начало рассматриваемого пути. Магнитная цепь всегда замкнута - это важнейшее свойство магнитных силовых линий. Таким образом, в поведении магнитного потока участвуют одновременно катушки возбуждения двух соседних полюсов разной полярности.

Для установления зависимости (характеристики намагничивания) между магнитным потоком полюса Ф_П и током, протекающем по катушке возбуждения I_В, нужно выполнить сложный расчёт. Обращаем внимание на недопустимость предположения о том, что между потоком и током существует прямопропорциональная зависимость.

Реализовать большой вращающий момент, как это следует из формул, можно, только имея проводник большой длины, который должен иметь возможность вращаться в магнитном поле. Конструктивно эту задачу решают следующим образом:

Из отдельных листов электротехнической стали, имеющих зубчатую форму, собирают сердечник, который помещают между полюсами с минимальными воздушными зазорами (около 5 мм), Сердечник насажен на вал, закреплённый в подшипниках. На сердечнике должен быть размещён проводник. Т.к. длина сердечника по габаритным соображениям ограничивается 400-420 мм, то конструктивно проводник l выполняется в виде набора отдельных проводников, соединённых по определённой схеме. Вся совокупность проводников, расположенных в пазах сердечника якоря, называется обмоткой, характеризующейся числом проводников - N и схемой их соединения между собой - 2а. Величина 2а - число параллельных ветвей обмотки. Характерной особенностью машины постоянного тока является наличие коллектора. С помощью коллектора и щёток вращающаяся обмотка якоря соединяется с внешней электрической цепью. Назначение коллектора состоит в изменении направления тока в проводнике при его перемещении от полюса одной полярности к полюсу другой полярности. Такой переход должен сопровождаться изменением направления тока в проводниках, чтобы электромагнитный момент действовал всё время в одном и том же направлении (имея один и тот же знак).

Принцип подключения обмотки якоря к пластинам коллектора показан на рис.4 (а).

Рис.4 Соединение обмоток якоря между собой.

На геометрической нейтрали, т.е. на линии, проведённой по середине между полюсами различной полярности, проводник не пересекает силовых линий и индуктированная в нём ЭДС равна нулю. Если теперь на коллекторные пластины, связанные с проводниками, пересекающими геометрическую нейтраль, поставить щётки, соединить их через одну между собой в 2 группы и подвести к ним постоянное напряжение, то:

вся вращающаяся обмотка якоря окажется разбитой на параллельные ветви с током, неподвижным в пространстве. Число параллельных ветвей 2а будет равно числу главных полюсов 2р (рис.4 (б));

замыкание щёткой двух соседних коллекторных пластин, и следовательно, замыкание накоротко связанного с ним проводника не сопровождается появлением тока короткого замыкания, т.к. в проводнике не индуктируется ЭДС.

при дальнейшем движении коллектора произойдёт размыкание коллекторных пластин и проводник окажется включённым в ветвь обмотки, расположенной под полюсом другой полярности. Ток и индуктированная ЭДС изменят направление (рис.4).

В заключении заметим, что показанная на рис.4 (а) конструкция обмотки хорошо иллюстрирует принцип соединения проводников между собой и их подсоединение к коллектору, но имеет ряд конструктивных недостатков. В современных машинах применяются якоря барабанного типа, в которых обмотка выполняется в виде витков, объединённых в секцию (у ТЭД секция состоит из одного витка). Совокупность деталей - сердечника, обмотки, коллектора и вала называется якорем электрической машины.

2. Расчётная часть

2.1 Рассчитаем номинальный ток ТЭД

При определении тока используем заданные Р_ДН, U_ДН, η_ДН и выражение:

Р_ДН = U_ДН ∙I∙ η_ДН 10^-3 (1)

Где η_ДН = 0.94 - коэффициент полезного действия ТЭД;

Р_ДН - номинальная полезная мощность на валу ТЭД, кВт;

I_Н = Р_ДН / U_ДН∙ η_ДН10^-3 = 900 / 950∙0.94 10^-3 = 1007,838 (А)

2.2 Рассчет ЭДС, индуктированной в обмотке якоря при номинальном режиме

+U - C_n ∙Ф n = I∙ Σ r_g (2)

Где Σ r_g - суммарное сопротивление всех участков силовой цепи.

Величина сопротивления обмоток двигателя обычно указывается заводом - изготовителем. В данном случае она нам не известна поэтому определяем её ориентировочно по заданному падению напряжения при номинальном режиме, а именно:

I_ДН ∙r_g = 0.04∙ U_ДН

r_g = 0.04 U_ДН / I_ДН =0.04∙950 / 1007,838 = 0,038 (Ом).

С_n ∙Ф n = - I∙Σ r_g + U_ДН = - 1007.838∙0.038 + 950 = 911.702 (В).

2.3 Определим магнитный поток ТЭД при номинальном режиме используя выражение

Е = С_n∙Ф∙n (3)

Где n - частота вращения якоря, об/мин;

С_n =P∙N / a∙60-конструктивная постоянная

для расчёта ЭДС по частоте вращения

якоря, В/об/мин

С_n =P∙N / a∙60 = 3∙696/3∙60 = 11.6 (В/об/мин)

Ф=Е / С_n∙n = 911.702/11.6∙1150 = 0.068 (Вб)

2.4 Получим кривую намагничивания ТЭД для заданного мне варианта

Для выполнения данной контрольной работы кривую намагничивания зададим в виде зависимости магнитного потока двигателя от тока возбуждения, выраженной относительно номинальных значений I_ВН и Ф_{ВН (}табл.2)

Таблица №1

Чтобы получить кривую намагничивания для заданного мне варианта нужно пересчитать данные табл.1 в абсолютные значения.

Каждое значение рассчитывается из условия:

I_В = (I_В/I_ВН) I_ВН, (А₎ и Ф_В = (Ф_В/Ф_ВН) Ф_ВН, (Вб)

I_В1 =0.25∙I_Н=0.25∙1007,838=251,96 (А);

I_В2 =0.50∙I_Н=0.50∙1007,838=503,92 (А);

I_В3 =0.75∙I_Н=0.75∙1007,838=755,88 (А);

I_В4 =1.00∙I_Н=1.00∙1007,838=1007,84 (А);

I_В5 =1.50∙I_Н=1.25∙1007,838=1511,76 (А).

Ф₁=0.50∙Ф_Н=0.50∙0,068=0,034 (Вб);

Ф₂=0.76∙Ф_Н=0.76∙0,068=0.052 (Вб);

Ф₃=0.90∙Ф_Н=0.90∙0,068=0.0612 (Вб);

Ф₄=1.00∙Ф_Н=1.00∙0,068=0.068 (Вб);

Ф₅=1.11∙Ф_Н=1.11∙0,068=0.075 (Вб).

Результаты расчёта занесём в таблицу 2.

Таблица №2

Зависимость магнитного потока от тока возбуждения приведена в графической части на рис.5.

В тяговых электрических двигателях принято все обмотки главных полюсов включать последовательно с обмоткой якоря, отсюда и название: " последовательное возбуждение". Следовательно, при последовательном возбуждении I_В =I_Я.

тяговый электрический двигатель якорь

2.5 Из выражения (2) получим расчётную формулу для определения частоты вращения в зависимости от тока якоря

n = U - I∙Σr_g / C_n∙Ф

n₁ = 950 - 251.96∙0.038/11.6∙0.034= 2384 (об/мин);

n₂ = 950 - 503,92∙0.038/11.6∙0.052 = 1543 (об/мин);

n₃ = 950 - 251.96∙0.038/11.6∙0.034=1470 (об/мин);

n₄ = 1500 - 489.4 0.123/13.5 0.125 = 1464 (об/мин);

n₅ = 1500 - 611.8 0.123/13.5 0.139 = 1460 (об/мин).

Зависимость частоты вращения от тока якоря приведена в графической части на рис.6.

Рис 6. График зависимости частоты вращения от тока якоря

2.6 Найдём зависимость скорости движения поезда от частоты вращения якоря ТЭД

На основании закона Фарадея выразим ЭДС в зависимости от скорости движения поезда:

Е =С_V∙Ф∙v

Где С_V = 5.3∙μ∙С_n / Д_{К -} конструктивная постоянная для вычисления ЭДС по скорости движения;

С_V = 5.3∙2.64∙11,6/1.25 = 129,85, v = 0.188∙ Д_к ∙n/ μ

Где Д_к - диаметр колёсной пары, м;

v - скорость поезда, км / ч.

v₁ = 0.188∙1.25∙2384/2.64 = 212.18 (км / ч);

v₂ = 0.188∙1.25∙1543/2.64 = 137.33 (км / ч);

v₃ = 0.188∙1.25∙ 1298/2.64 = 115.52 (км / ч);

v₄ = 0.188∙1.25∙1156/2.64 = 102.88 (км / ч);

v₅ = 0.188∙1.25∙1026/2.64 = 91.318 (км / ч);

Рис 7. График зависимости скорости движения от тока якоря.

Зависимости скорости движения от тока якоря от скорости движения риведены в графической части на рис.7.

2.7 Рассчитаем конструктивную постоянную двигателя C_M для вращающего момента

C_M = P∙N / a∙2∙π = 3∙696 /3∙2∙3.14 = 110.83

Используя закон Ампера рассчитаем зависимость M_{g (}I_Я)

M_g = C_M∙Ф∙I∙η_М

Где M_g - электромагнитный момент на валу, развиваемый N проводниками обмотки якоря, с учётом потерь момента на трение при вращении вала ТЭД.

η_М = 0.97 - коэффициент учитывающий потери момента в ТЭД.

M_g1 =110.83∙0.034∙251,96∙0.97 = 920,96 (Нм);

M_g2 =110.83∙0.052∙503,92∙0.97 = 2817,05 (Нм);

M_g3 =110.83∙0.0612∙755,88∙0.97 = 4973,17 (Нм);

M_g4 =110.83∙0.068∙1007,84∙0.97 = 7367,66 (Нм);

M_g5 =110.83∙0.075∙1511,76∙0.97 = 12189,14 (Нм).

Зависимость электромагнитного момента от тока якоря приведена в графической части на рис.8

Рис 8. График зависимости вращающего момента от тока якоря

2.8 Рассчитаем конструктивную постоянную C_F для вычисления силы тяги одного двигателя

C_F=C_М∙ μ / ρ_К = 110,83∙2.64/0.625 =414,95

Найдём зависимость F_kg (I)

F_kg = C_F∙Ф∙I∙η_F

Где η_F= η_М η_ЗП = 0.97∙0.97 = 0.94 - коэффициент, учитывающий потерю силы тяги в процессе преобразования электрической энергии в механическую.

F_kg1 = 414,95∙0.034∙251,96∙0.94 = 3341,44 (Н);

F_kg2 = 414,95∙0.052∙503,92∙0.94 = 10220,89 (Н);

F_kg3 = 414,95∙0.0612∙755,88∙0.94 = 18,043,8 (Н);

F_kg4 = 414,95∙ 0.068∙1007,84∙0.94 = 26731,55 (Н);

F_kg5 = 414,95∙ 0.0,75∙1511,76∙0.94 = 44224,99 (Н).

Зависимость касательной силы тяги от тока приведена в графической части на рис.9

Рис 9. График зависимости касательной силы тяги от силы тока

На основании рассчитанных зависимостей V (I) и F_kg (I) построим тяговые характеристики одной колёсной пары и шестиосного электровоза рис.10, и рис 11

F_k = F_kg ∙К, где К - количество осей.

F_k1 = 3341,44∙6 = 20048,64 (Н);

F_k2 = 10220,89∙6 = 61325,34 (Н);

F_k3 = 18043,8∙6 = 108263,34 Н);

F_k4 = 26731,55∙6 = 160389,3 (Н);

F_k5 = 44224,99∙6 = 265349,94 (Н).

Рис 10. Тяговая характеристика одной колесной пары электровоза.

Рис 11. Тяговая характеристика шестиосного электровоза

Считая нагрузку на ось 230 кН и коэффициент сцепления ψ _{сц мах}=0.33, определим максимально допустимую силу тяги электровоза по условиям сцепления.

F_{сц мах} = ψ _{сц мах}∙ P_сц = 0.33∙230∙6 = 455,4 кН

Где P_{сц -} вес электровоза

Вывод

В данном курсовом проекте я рассчитал и проанализировал основные характеристики, определяющие работу тягового электрического двигателя в режиме тяги.

Номинальный ток ТЭД _________________________________1007,84 А

Магнитный поток ТЭД__________________________________0.068 Вб

Конструктивная постоянная С_М___________________________110,83

Конструктивная постоянная С_F___________________________414,95

Максимально допустимая сила тяги шестиосного электровоза по

Условиям сцепления____________________________________455,4 кН.

Литература

1.      Зарохович А.Е., Крылов С.С. "Основы электротехники для локомотивных бригад". М.: Транспорт, 2010.