Система имитационного моделирования Arena
Содержание
1. Теоретическая часть
.1 Пакет Arena. Общие сведения
.2 IDEF3 и Arena
. Практическая часть
.1 Моделирование СМО в пакете Arena
.1.1 Построение простой имитационной модели
.1.2 Моделирование работы системы обслуживания покупателей на
кассе супермаркета
.1.3 Разбор примера работы модели из примеров
.2 Экспорт диаграмм IDEF3 в Arena
.2.1 Построение модели IDEF3
.2.2 Экспорт в Arena
.2.3 Сравнительный анализ результатов имитационного
моделирования и аналитического решения
Список используемой литературы
1. Теоретическая часть
.1 Пакет
Arena. Общие сведения
имитационный супермаркет
аналитический покупатель касса
Arena
- система имитационного моделирования, которая позволяет создавать динамические
модели разнородных процессов и систем, оптимизировать построенную модель.
Программа Arena снабжена удобным объектно-ориентированным интерфейсом, обладает
широкими функциональными возможностями по адаптации к различным предметным
областям.
Основой технологии моделирования Arena являются язык моделирования SIMAN
и анимационная система Cinema Animation. Отличается гибкими и выразительными
средствами моделирования. Отображение результатов моделирования в Arena
выполняется с использованием Cinema Animation. Процесс моделирования организован следующим образом. Сначала
пользователь шаг за шагом строит в визуальном редакторе программы Arena модель.
Затем система генерирует по ней соответствующий код на SIMAN, после чего
автоматически запускается Cinema Animation.
Arena
состоит из блоков моделирования (модули) и операций (сущности). Сущности
двигаются между модулями по мере их обслуживания.
.2 IDEF3 и
Arena
Эффект от создания имитационных моделей увеличивается благодаря
предварительному анализу бизнес-процессов. Таким образом, функциональные модели
и имитационные модели дополняют друг друга, при этом они могут быть тесно
взаимосвязаны. Имитационная модель дает больше информации для анализа системы,
в свою очередь результаты такого анализа могут стать причиной модификации
модели процессов. Наиболее целесообразно сначала создать функциональную модель,
а затем на ее основе строить модель имитационную. Для поддержки такой
технологии инструментальное средство функционального моделирования BPwin имеет возможность экспорта диаграммы
IDEF3 в имитационную модель Arena.
2. Практическая часть
.1
Моделирование СМО в пакете Arena
.1.1
Построение простой имитационной модели
Построим простую имитационную модель в программе Arena на примере рабочей станции. Время поступления
запросов в систему экспоненциально распределено, в случае занятости
обслуживающего устройства запрос встает в очередь. Время обслуживания
экспоненциально распределено со средним значением в 24 минуты.
Ход работы:
Переместим модули Create,
Process и Dispose в окно рабочего модуля.
Рисунок 1 - Имитационная модель
работы рабочей станции
Для задания свойств графическому модулю дважды щелкнем по нему и в
диалоге зададим значения параметров в соответствии с условием.
Рисунок 2 - Диалоговое окно свойств модуля Create
Поле Resources определяет ресурсы или группы
ресурсов, которые будут обрабатывать сущности в этом модуле. Добавление ресурса
осуществляется с помощью кнопки Add, в
появившемся окне укажем использование одного ресурса.
Рисунок 3 - Диалоговое окно свойств модуля Process
Рисунок 4 - Диалоговое окно задания ресурсов в модуле Process
Рисунок 5 - Диалоговое окно свойств модуля Dispose
После задания каждого модуля модель принимает вид:
Рисунок 6 - Имитационная модель работы рабочей станции
Для задания длительности моделирования перейдем в меню Run/Setup. В поле Replication Length установим
длительность 5000, а в поле Time Units единицу
измерения времени Minutes. В Base Time Units также указываем Minutes для генерации отчета в минутах.
Рисунок 7 - Окно параметров моделирования
Проигрывание модели начнем командой Run/Go.
Рисунок 8 - Окно, появляющееся по завершению моделирования
Рисунок 9 - Отчет по результатам проигрывания модели, дерево параметров
Таблица 1. Результаты моделирования модели
Характеристика
|
Где найти
|
Значение
|
Средняя продолжительность
пребывания запросов в системе
|
Панель слева - Preview Entity - Time - Total Time
(Average) 127,30 минут
|
|
Среднее число запросов в
очереди
|
Queue - Other -
Number Waiting (Average) 3,07
запросов
|
|
Средняя продолжительность
пребывания запросов в очереди
|
Queue - Time -
Waiting Time (Average) 100,41 минут
|
|
Среднее число запросов на
обработке
|
Resourse - Usage
- Number Busy (Average) 0,80 запросов
|
|
Среднее число запросов в
системе
|
Среднее число запросов в
очереди (Number Waiting) +
среднее число запросов на обработке (Number
Busy)
|
3,07+0,80=3,87
|
По результатам моделирования видно, что СМО работает стационарно, т.е. не
образуется бесконечной очереди; среднее число запросов в системе, равное 3,87,
можно считать удовлетворительным.
Для повторного проигрывания модели необходимо остановить предыдущую
симуляцию командой Run/End.
.1.2 Моделирование
работы системы обслуживания покупателей на кассе супермаркета
Смоделируем работу системы обслуживания покупателей на кассе
супермаркета, если известно, что поток покупателей имеет пуассоновское
распределение со средним значением 5 минут (обозначается POIS(5)), а время обслуживания на кассе
занимает от 2 до 10 минут с наиболее вероятным значением 3 минуты (используется
распределение Triangular). Какое среднее время ожидания
покупателей в очереди, если длительность моделирования составляет 15 часов?
Переместим модули Create,
Process и Dispose в окно рабочего модуля.
Для задания свойств каждого графического модуля дважды щелкнем по нему и
в диалоге зададим значения параметров в соответствии с условием.
Рисунок 10 - Диалоговое окно свойств модуля Create
Рисунок 12 - Диалоговое окно свойств модуля Dispose
После задания каждого модуля модель принимает вид:
Рисунок 13 - Имитационная модель системы обслуживания покупателей на
кассе супермаркета
Для задания длительности моделирования перейдем в меню Run/Setup. В поле Replication Length
установим длительность 900, а в поле Time Units единицу
измерения времени Minutes. В Base Time Units также указываем Minutes для генерации отчета в минутах.
Рисунок 14 - Окно параметров моделирования
Таблица 2. Результаты моделирования модели
Характеристика
|
Где найти
|
Значение
|
Средняя продолжительность
ожидания покупателей в очереди
|
Queue - Time -
Waiting Time (Average)
|
16,9 минут
|
2.1.3 Разбор
примера работы модели из примеров
Ответим на следующие вопросы:
Какой процесс смоделирован?
Что показывает график?
Какой процент заявлений принят, а какой отклонен?
Рисунок 15 - Модель обработки
документа «Mortgage Extention 1»
Модель показывает систему обработки документа (закладной). Сначала
документ регистрирует секретарша (иконка слева в нижней части рисунка, затем просматривает
клерк (иконка справа). Затем клерк либо принимает документ, либо возвращает.
Очередь документов показывается в виде набора иконок сверху от процесса
Review Application и в виде графика в правой нижней части рисунка.
85,7% заявлений принят, 13,6% заявлений отклонен.
2.2 Экспорт
диаграмм IDEF3 в Arena
.2.1
Построение модели IDEF3
Запустим программу BPwin,
в появившемся окне укажем имя файла и тип диаграммы Process Flow (IDEF3).
Рисунок 16 - Диалоговое окно при создании новой диаграммы
Рассмотрим пример построения IDEF3 модели «Диагностика автомобилей» для
дальнейшего экспорта в Arena. При построении процессной модели используются ряд
особенностей. Для задания начальных и конечных блоков процессной модели используется
Referent tool.
Названия блоков указываются на английском языке или транслитом, т.к.
Arena не распознает кириллицу.
Рисунок 17 - Процессная модель «Диагностика автомобилей»
Стрелки от начальных и к конечным блокам задаются в стиле Referent.
Рисунок 18 - Свойства стрелки (Arrow Properties)
Поскольку имитационная модель Arena должна содержать дополнительные
параметры по сравнению с моделью IDEF3, в BPwin используются свойства
User-Defined Properties (UDP), импорт которых предварительно осуществляется из
файла ArenaBEUDPs.bp1.
Для этого необходимо открыть модель Program Files / Computer Associates / BPwin / Samples / Arena
/ ArenaBEUDPs.bp1 и, находясь в только что созданной модели с примером
«Диагностики автомобилей», импортировать настройки командой Model/Merge Model Dictionaries/.
Рисунок
19 - Диалоговое окно Merge Model Properties
В результате в новой модели появятся UDP настройки (Dictionary/UDP/).
Устанавливаем UDP настройки для каждого блока. Блок Cars Arrival,
диалоговое окно которого показано на рисунке 20, в динамической модели будет
использоваться для генерирования приезда автомобилей на диагностику. Укажем,
что интервалы времени между поступлением деталей имеют пуассоновское
распределение со средним значением 1 час, что обозначается как POIS (1).
Рисунок 20 - UDP свойства блока Cars Arrival
Блок Cars Arrival соединяется с блоком Diagnostics (рисунок 21), в
котором происходит процесс диагностики автомобилей. Продолжительность
диагностики экспоненциально распределена со средним значением 0,7 часа.
Рисунок 21 - UDP свойства блока Diagnostics
В конечном блоке Cars Output указывается только галочка о сборе
статистики.
Рисунок 22 - UDP свойства блока Cars Output
После указания UDP на каждом блоке появляется скрепка:
Рисунок 23 - Блоки с установленными UDP
Для успешного проигрывания модели необходимо добавить ресурс (люди,
оборудование), который проводит диагностику. Ресурс задается при помощи стрелки
«механизм», присоединенной к нижней стороне блока работы. Стрелка имеет стиль
Relational.
Рисунок 24 - Блок Diagnostics со стрелкой Resource
После задания имени стрелки появляется возможность указания ее
дополнительных свойств. На вкладке UDP Values вписывается название ресурса и
его количество. В нашем примере: ресурс - один мастер по диагностике.
Рисунок 25 - Модель «Диагностика автомобилей» в IDEF3
Мастер может проводить диагностику только одного автомобиля в каждый
момент времени; если мастер занят, автомобили встают в очередь и ждут, пока он
освободится.
Перед экспортом в Arena модель в IDEF3 примет вид:
Рисунок 26 - Модель «Диагностика автомобилей» в IDEF3
2.2.2 Экспорт
в Arena
Экспорт модели в Arena осуществляется командой File/Export/Arena. При
завершении экспорта выводится сообщение:
В результате экспорта получим модель в пакете Arena:
Рисунок 27 - Имитационная модель в пакете Arena
Откроем окно параметров моделирования командой Run/Setup. Установим
длительность моделирования, равную 100 ч.
Рисунок 28 - Окно установки параметров моделирования
Таблица 3. Результаты моделирования модели
Характеристика
|
Значение
|
Средняя продолжительность
пребывания запросов в системе
|
Панель слева - Preview Entity - Time - Total Time
(Average) 2,96 часа
|
|
Среднее число запросов в
очереди
|
Queue - Other -
Number Waiting (Average) 2,02
машины
|
|
Средняя продолжительность
пребывания запросов в очереди
|
Queue - Time -
Waiting Time (Average) 2,1 часа
|
|
Среднее число запросов на
обработке
|
Resourse - Usage
- Number Busy (Average) 0,78 машин
|
|
Среднее число запросов в
системе
|
Среднее число запросов в
очереди + среднее число запросов на обработке
|
2,02+0,78=2,8 машин
|
.2.3
Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического
решения
Представим задачу на диагностику автомобилей в терминах теории СМО. СМО
имеет один канал обслуживания (мастер по диагностике). Входящий поток машин на
обслуживание - простейший пуассоновский поток с интенсивностью λ=1 . Интенсивность потока
обслуживания равнаμ. Длительность обслуживания - случайная величина,
подчиненная показательному закону распределения со средним значением 0,7 часа.
Рассчитаем характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на
длину очереди:
, т.е.
условие стационарности СМО выполняется.
Среднее
число машин в системе:
Средняя
продолжительность пребывания машин в системе:
Среднее
число машин в очереди:
Средняя
продолжительность пребывания машин в очереди:
Сравним
полученный результаты аналитического решения с результатами имитационного
моделирования.
Таблица
4. Сравнительный анализ
Показатели
|
Результаты имитационного
моделирования
|
Результаты аналитического
решения
|
|
100 ч
|
300 ч
|
1000 ч
|
1500 ч
|
|
1. Среднее число машин на
обслуживание в системе
|
2,8
|
2,76
|
2,4
|
2,3
|
|
2. Средн. продолжительность
пребывания машин
|
2,96
|
2,7
|
2,4
|
2,31
|
|
3. Среднее число машин в
очереди на обслуживании
|
2,02
|
2,03
|
1,76
|
1,66
|
|
4. Средн. продолжительность
пребывания машин в очереди
|
2,1
|
1,98
|
1,71
|
1,63
|
|
Как видно из таблицы, результаты имитационного моделирования приближаются
к результатам аналитического решения по мере увеличения длительности
моделирования.
Список используемой литературы
1. Маклаков С.В. Создание информационных систем с AllFusion
Modeling Suite.- М.:ДИАЛОГ-МИФИ, 2005.- 432 с.
. Лоу А.М., Кельтон В.Д. Имитационное моделирование.- СПб.
Питер, 2004.- 847 с.
. Вентцель А.Д. Исследование операций: Задачи, принципы,
методология.- М.: Наука, 1988.- 206 с.
. Kelton W.D., Sadowski R.P., Sadowski D.A. Simulation
with Arena McGraw-Hill, Boston, 2002.- 547 p.
. Замятина О.М., Саночкина Н.Г. Система имитационного
моделирования Arena 7.0. Basic Process Panel. - Томск: Изд. ТПУ, 2005
(acs.cctpu.edu.ru/books.shtml).
6. Замятина О.М., Саночкина Н.Г. Использование Advanced
Process Panel и Advanced Transfer Panel в среде Arena 7.0 для моделирования и анализа сложных систем.- Томск: Изд. ТПУ, 2005
(acs.cctpu.edu.ru/books.shtml).
. Компания «Интерфейс Ltd.»: веб-сайт www.Interface.ru
. Компания Rockwell Automation, описание пакета Arena
9. Arena Basic Edition User’s Guide. Rockwell
Software, 2004. - 82 p.
. Arena User’s Guide. Rockwell Software, 2004. - 142
p.