Формирование математических представлений и навыков счета у младших школьников с фонетико-фонематическим недоразвитием речи

Формирование математических представлений и навыков счета у младших школьников с фонетико-фонематическим недоразвитием речи

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского

Факультет педагогический

Выпускная квалификационная работа

Формирование математических представлений и навыков счета

у младших школьников с ФФНР

Исполнитель:

студентка V курса

Научный руководитель:

к.п.н., доцент кафедры КП

Чита 2011

Содержание

Введение

Глава I. Теоретическое обоснование недостатков формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР

.1 Понятие фонетико-фонематического недоразвития речи

.2 Особенности проявления ФФНР у детей младшего школьного возраста

.3 Психолого-педагогическая характеристика детей младшего школьного возраста с нарушениями речи

.4 Специфика формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР

.5 Выводы по главе I

Глава II. Коррекционно-педагогическая работа по устранению недостатков формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР

.1 Диагностика уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР

.2 Анализ недостатков сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР

.3 Комплекс уроков по математике

.4 Результаты коррекционно-педагогической работы с детьми младшего школьного возраста с ФФНР

.5 Выводы по главе II

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение

Актуальность выбранной темы состоит в том, что за последние годы увеличилось число детей младшего школьного возраста с фонетико-фонематическим недоразвитием речи.

Фонетико-фонематическое недоразвитие - это нарушение процессов формирования произносительной системы родного языка у детей с различными речевыми расстройствами вследствие дефектов восприятия и произношения фонем.

Преодоление фонетико-фонематического недоразвития достигается путем целенаправленной логопедической работы по коррекции звуковой стороны речи и фонематического недоразвития.

Речь ребенка привлекала внимание многих исследователей как отечественных, так и зарубежных. В.П. Вахтеров - первый в России - предпринял попытку дать на основе собственных наблюдений целостную картину развития речи ребенка. Его последователями стали М.П. Феофанов, Н.И. Жинкин, И.О. Синица. Проблемам развития детской речи было уделено большое внимание в работах Л.С. Выготского [12], Д.Б. Эльконина [51], Ф.А. Сохина, А.Н. Гвоздева [13] и других психологов и лингвистов. Большой вклад в разработку теории и методики развития речи детей внесли Е.Н. Тихеева, Е.А. Флерина, О.С. Ушакова.

Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математического задания.

Трудности в обучении математике учащихся с нарушениями речи обусловливаются косностью и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Проявление этих процессов мышления школьников с нарушениями речи при обучении математике многообразно.

Отмечается «застревание» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий. С трудом происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приемом пересчитывания, с большим трудом овладевают приемами присчитывания и отсчитывания.

Вышеизложенное объясняет актуальность выбранной темы об особенностях формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с фонетико-фонематических недоразвитием речи. Методика обучения математике учащихся младших классов школы для детей с тяжелыми нарушениями речи стоит перед проблемой поиска адекватных форм обучения с целью решения важнейших образовательных задач, непосредственно связанных с речевым развитием учащихся.

Объект исследования - математические представления и навыки счета учащихся младшего школьного возраста с ФФНР.

Предмет исследования - процесс формирования математических представлений и навыков счета у детей младшего школьного возраста с ФФНР.

Цель работы - рассмотрение теоретических основ особенностей формирования математических представлений и навыков счета у детей младшего школьного возраста с ФФНР, специфики коррекционно-педагогической работы по устранению недостатков формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР.

Задачи исследования:

) проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования;

) рассмотреть понятие фонетико-фонематического недоразвития речи;

) определить особенности проявления ФФНР у детей младшего школьного возраста;

) изучить психолого-педагогическую характеристику детей изучаемой категории;

) охарактеризовать специфику формирования математических представлений и навыков счета у детей с ФФНР;

) провести диагностику уровня сформированности математических представлений и навыков счета у школьников с ФФНР;

) проанализировать недостатки сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР;

) разработать комплекс уроков по математике;

) отследить результаты коррекционно-педагогической работы с детьми младшего школьного возраста с ФФНР.

Гипотеза: разработки и проведения специального комплекса уроков по математике будет способствовать повышение уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР, которое возможно при условии:

учета недостатков сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР;

разработки направлены на формирование математических представлений и навыков счета.

Методы исследования. Для решения поставленных в исследовании задач использована совокупность общенаучных методов: метод теоретического анализа; спектр конкретных методов сбора фактического материала: наблюдение, изучение продуктов деятельности, оценивание (классификация полученных результатов); методы эмпирического исследования: диагностические методики, позволяющие оперативно выявлять уровень сформированности и развития математических навыков.

Методологической основой исследования являются теоретические положения о системности языка, его иерархическом строении, системности лексики, структурно-онтогенетическом подходе к развитию лексики у детей, ведущей роли деятельности в развитии и формировании человека, системном подходе к анализу речевых нарушений (Л.С. Выготский [12], А.Н. Леонтьев [32], А.Р. Лурия [35], Р.Е. Левина [31], В.В. Коноваленко [28], Т.Б. Филичева [48], Л.Е. Томме [47] и др.).

Теоретическая значимость исследования состоит в рассмотрении математических представлений и навыков счета у детей с ФФНР.

Практическая значимость заключается в проведении коррекционно-педагогической работы с младшими школьниками с ФФНР с целью повышения уровня сформированности математических представлений и навыков счета.

База исследования: школа-интернат №4 г. Читы, второй класс.

Структура. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Глава I. Теоретическое обоснование недостатков формирования

математических представлений и навыков счета у младших

школьников с ФФНР

.1 Понятие фонетико-фонематического недоразвития речи

фонематический недоразвитие речь математический

Язык является средством общения людей в силу своей материальной звуковой природы. Усвоение звуковой системы речи представляет собой ту основу, на которой строится овладение языком как основным средством общения.

В усвоение звуковой стороны языка входят два взаимосвязанных процесса: процесс развития произносительной стороны речи и процесс развития восприятия звуков речи.

Развитие произносительной стороны речи берёт начало от первых голосовых проявлений (крик и лепет). Однако средством общения язык начинает служить с появления первых слов (к одному году). К двум годам произношение ещё несовершенно: нечётко произносятся многие звуки, смягчаются согласные звуки, неточно передаётся слоговая структура слов. К трём годам сохраняется несовершенство произнесения многосложных слов, наблюдаются частые замены звуков, сокращения слов, пропуски слогов. К четырем годам почти исчезает общая картина смягчения речи, появляются шипящие звуки, но ещё часты замены (р-л, р-ч), удлиняется структура многосложных слов. К пяти-шести годам ребёнок должен правильно произносить все звуки, отчетливо воспроизводить звукослоговую структуру слов [13].

Для полноценного усвоения звуковой структуры речи большое значение имеет фонематическое восприятие.

Раннее понимание ребёнком слов и фраз, произносимых взрослым, строится не на восприятии их фонематического состава, а на улавливании общей ритмико-мелодической структуры слова или фразы. Слово на этой стадии воспринимается ребёнком как единый нерасчленённый звук, обладающий определённой ритмико-мелодической структурой. Период дофонемного развития речи длится до одного года, затем сменяется периодом фонематического развития речи. Р.Е. Левина наметила несколько этапов развития языкового сознания детей: от различия далёких друг от друга фонем до формирования тонких и дифференцированных звуковых образов слов.

Выделяют несколько уровней фонематического развития детей. Первоначально формируется фонематическое восприятие, под которым понимается процесс узнавания и различения звуков речи. При восприятии речи слова не расчленяются, их звуковой состав не осознаётся. Позднее дети овладевают фонематическим анализом и синтезом.

Фонетико-фонематическое недоразвитие речи - это нарушение процессов формирования произношения у детей с различными речевыми расстройствами из-за дефектов восприятия и произношения фонем.

Дети с ФФНР - это дети с ринолалией, дизартрией, дислалией акустико-фонематической и артикуляторно-фонематической формы.

Р.Е. Левина [31], Н.А. Никашина, Р.М. Боскис, Г.А. Каше [21] отводят большую роль формированию фонематического восприятия, т.е. способности воспринимать звуки речи (фонемы).

По данным Т.А. Ткаченко [45], развитие фонематического восприятия положительно влияет на формирование всей фонетической стороны речи и слоговой структуры слов.

Несомненна связь в формировании лексико-грамматических и фонематических представлений. При специальной коррекционной работе по развитию фонематического слуха дети намного лучше воспринимают и различают окончания слов, приставки в однокоренных словах, общие суффиксы, предлоги, слова сложной слоговой структуры [23].

Без достаточной сформированности фонематического восприятия невозможно становление его высшей ступени - звукового анализа. Звуковой анализ - это операция мысленного разделения на составные элементы (фонемы) разных звукокомплексов: сочетаний звуков, слогов и слов.

Р.Е. Левина [31] писала, что «узловым образованием, ключевым моментом в коррекции речевого недоразвития является фонематическое восприятие и звуковой анализ».

У детей с сочетанием нарушения произношения и восприятия фонем отмечается незаконченность процессов формирования артикулирования и восприятия звуков, отличающихся акустико-артикуляционными признаками.

Р.М. Боскис, Р.Е. Левина [31], Н.Х. Швачкин, Л.Ф. Чистович, А.Р. Лурия [35] считают, что при нарушении артикуляции слышимого звука может в разной степени ухудшаться и его восприятие.

Уровень развития фонематического слуха детей влияет на овладение звуковым анализом. Степень недоразвития фонематического восприятия может быть различна. Можно выделить следующие его уровни:

Первичный уровень. Фонематическое восприятие нарушено первично. Предпосылки к овладению звуковым анализом и уровень действий звукового анализа сформированы недостаточно.

Вторичный уровень. Фонематическое восприятие нарушено вторично. Наблюдаются нарушения речевых кинестезий вследствие анатомических дефектов органов речи. Нарушено нормальное слухопроизносительное взаимодействие важнейший механизм развития произношения.

Характер нарушенного звукопроизношения у детей с ФФНР указывает на низкий уровень развития фонематического восприятия. Они испытывают трудности, когда им предлагают, внимательно слушая, поднимать руку в момент произнесения того или иного звука или слога. Такие же трудности возникают при повторении за логопедом слогов с парными звуками, при самостоятельном подборе слов, начинающихся на определённый звук, при выделении начального звука в слове, при подборе картинок на заданный звук.

Итак, в фонетико-фонематическом недоразвитии детей выявляется несколько состояний:

трудности в анализе нарушенных в произношении звуков;

при сформированной артикуляции неразличение звуков, относящихся к разным фонетическим группам;

невозможность определить наличие и последовательность звуков в слове.

.2 Особенности проявления ФФНР у детей младшего школьного

возраста

Состояние звукопроизношения этих детей характеризуется следующими особенностями:

Отсутствие в речи тех или иных звуков и замены звуков. Сложные по артикуляции звуки заменяются простыми по артикуляции, например: вместо [с], [ш] - [ф], вместо [р], [л] - [л`], [й], вместо - глухих; свистящие и шипящие (фрикативные) заменяются звуками [т], [т`], [д], [д`]. Отсутствие звука или замена его другим по артикуляционному признаку создаёт условия для смешения соответствующих фонем. При смешении звуков, близких артикуляционно или акустически, у ребёнка формируется артикулема, но сам процесс фонемообразования не заканчивается. Трудности различения близких звуков, принадлежащих разным фонетическим группам, приводят к их смешению при чтении и на письме. Количество неправильно употребляемых в речи звуков может достигать большого числа - до 16-20. Чаще всего оказываются несформированными свистящие и шипящие ([с]-[с`], [з]-[з`], [ц], [ш], [ж], [ч], [щ]); [т`] и [д`]; звуки [л], [р], [р`]; звонкие замещаются парными глухими; недостаточно противопоставлены пары мягких и твёрдых звуков; отсутствует согласный [й]; гласный [ы].

Замены группы звуков диффузной артикуляцией. Вместо двух или нескольких артикуляционно близких звуков произносится средний, неотчётливый звук, вместо [ш] и [с]-мягкий звук [ш], вместо [ч] и [т]-нечто вроде смягчённого [ч]. [20]

Причинами таких замен является недостаточная сформированность фонематического слуха или его нарушения. Такие нарушения, где одна фонема заменяется другой, что ведёт к искажению смысла слова, называют фонематическим.

Нестойкое употребление звуков в речи. Некоторые звуки по инструкции изолированно ребёнок произносит правильно, но в речи они отсутствуют или заменяются другими. Иногда ребёнок одно и тоже слово в разном контексте или при повторении произносит различно. Бывает, что у ребёнка звуки одной фонетической группы заменяются, звуки другой - искажаются. Такие нарушения называются фонетико-фонематическими.

Искажённое произношение одного или нескольких звуков. Ребёнок может искаженно произносить 2-4 звука или говорить без дефектов, а на слух не различать большее число звуков из разных групп. Относительное благополучие звукопроизношения может маскировать глубокое недоразвитие фонематических процессов.

Причиной искажённого произношения звуков обычно является недостаточная сформированность артикуляционной моторики или её нарушения. Это фонетическое нарушения, которые не влияют на смысл слов.

Знание форм нарушения звукопроизношения помогает определить методику работы с детьми. При фонетических нарушениях большое внимание уделяют развитию артикуляционного аппарата, мелкой и общей моторики, при фонематических нарушениях развитию фонематического слуха. При наличии большого количества дефектных звуков у детей с ФФНР нарушается слоговая структура слова и произношение слов со стечением согласных: вместо скатерть - они говорят «катиль» или «катеть», вместо велосипед - «сипед» [12].

Кроме перечисленных особенностей произношения и фонематического восприятия у детей с ФФНР наблюдаются: общая смазанность речи, нечеткая дикция, некоторая задержка в формировании словаря и грамматического строя речи (ошибки в падежных окончаниях, употребление предлогов, согласовании прилагательных и числительных с существительными).

Проявления речевого недоразвития у данной группы детей выражены в большинстве случаев не резко. И только при специальном обследовании речи выявляются разнообразные ошибки.

Итак, самая распространенная и характерная ошибка для детей с нарушениями звукопроизношения - замена одних букв другими. Чаще встречается замена звонких и глухих [п]-[б], [т]-[д], свистящих и шипящих [с]-[ш], [з]-[ж], [ц]-[ч], сонорных [р]-[л], мягких и твердых согласных (заль вместо зал). Вторая группа ошибок - пропуск букв, особенно гласных ("ом" вместо "сам"). Такие дети не всегда могут выделить согласный звук, найти гласный после согласного. Обычно они его не слышат. Кроме того, в письме 'нередко встречаются перестановки букв, пропуск слогов, вставки лишних букв, полное искажение слов, что вызывается затруднениями в анализе и синтезе звукового состава слова. Эти ошибки в течение длительного времени объясняли зрительной недостаточностью. Поэтому в школе в начальных классах такие нарушения письма часто пытались исправить при помощи неоднократного переписывания, штриховки, обводки букв и т. п. Главная же причина дефекта при этом не устранялась, и приемы не достигали цели [12].

При фонетико-фонематическом недоразвитии у детей нередко наблюдаются и некоторые недостатки в грамматическом оформлении речи, бедность словаря. Эти дети слабее овладевают фразовой речью, допускают много ошибок в падежных окончаниях, чаще заменяют окончания родительного падежа множественного числа, именительного падежа (много - окны, лампы), реже - предложного (много книжках), опускают или неправильно употребляют предлоги, неправильно строят предложения и т. п. Такие ошибки чаще указывают на более низкий уровень речевого развития.

1.3 Психолого-педагогическая характеристика детей младшего

школьного возраста с нарушениями речи

Особенности речевого развития детей с нарушениями речи оказывают влияние на формирование личности ребенка, на формирование всех психических процессов. Дети имеют ряд психолого-педагогических особенностей, затрудняющих их социальную адаптацию и требующих целенаправленной коррекции имеющихся нарушений. [3]

Особенности речевой деятельности отражаются на формировании у детей сенсорной, интеллектуальной и аффективно-волевой сфер. Отмечается недостаточная устойчивость внимания, ограниченные возможности его распределения. При относительной сохранности смысловой памяти у детей снижена вербальная память, страдает продуктивность запоминания. У детей низкая мнемическая активность может сочетаться с задержкой в формировании других психических процессов. Связь между речевыми нарушениями и другими сторонами психического развития проявляется в специфических особенностях мышления. Обладая полноценными предпосылками для овладения мыслительными операциями, доступными по возрасту, дети отстают в развитии словесно-логического мышления, с трудом овладевают анализом и синтезом, сравнением и обобщением. [3]

У части детей отмечается соматическая ослабленность и замедленное развитие локомоторных функций; им присуще и некоторое отставание в развитии двигательной сферы - недостаточная координация движений, снижение скорости и ловкости их выполнения.

Наибольшие трудности возникают при выполнении движений по словесной инструкции. Часто встречается недостаточная координация пальцев кисти руки, недоразвитие мелкой моторики.

У детей с тяжелыми речевыми расстройствами отмечаются отклонения в эмоционально-волевой сфере. Детям присущи нестойкость интересов, пониженная наблюдательность, сниженная мотивация, негативизм, неуверенность в себе, повышенная раздражительность, агрессивность, обидчивость, трудности в общении с окружающими, в налаживании контактов со своими сверстниками. У детей с тяжелыми нарушениями речи отмечаются трудности формирования саморегуляции и самоконтроля. [23]

Наличие органического поражения мозга обусловливает то, что эти дети плохо переносят жару, духоту, езду в транспорте, долгое качание на качелях, нередко они жалуются на головные боли, тошноту и головокружения. У многих из них выявляются различные двигательные нарушения: нарушения равновесия, координации движений, недифференцированность движений пальцев рук и артикуляционных движений.

Такие дети быстро истощаются и пресыщаются любым видом деятельности (т.е. быстро устают). Они характеризуются раздражительностью, повышенной возбудимостью, двигательной расторможенностью, не могут спокойно сидеть, теребят что-то в руках, болтают ногами и т.п. Они эмоционально неустойчивы, настроение быстро меняется. Нередко возникают расстройства настроения с проявлением агрессии, навязчивости, беспокойства. Значительно реже у них наблюдаются заторможенность и вялость. Эти дети довольно быстро утомляются, причем это утомление накапливается в течение дня к вечеру, а также к концу недели. Утомление сказывается на общем поведении ребенка, на его самочувствии. Это может проявляться в усилении головных болей, расстройстве сна, вялости либо, напротив, повышенной двигательной активности. Таким детям трудно сохранять усидчивость, работоспособность и произвольное внимание на протяжении всего урока. Их двигательная расторможенность может выражаться в том, что они проявляют двигательное беспокойство, сидя на уроке, встают, ходят по классу, выбегают в коридор во время урока. На перемене дети излишне возбудимы, не реагируют на замечания, а после перемены с трудом сосредотачиваются на уроке.

Как правило, у таких детей отмечаются неустойчивость внимания и памяти, особенно речевой, низкий уровень понимания словесных инструкций, недостаточность регулирующей функции речи, низкий уровень контроля за собственной деятельностью, нарушение познавательной деятельности, низкая умственная работоспособность.

Психическое состояние этих детей неустойчиво, в связи с чем их работоспособность резко меняется. В период психосоматического благополучия такие дети могут достигать довольно высоких результатов в учебе.

Дети с функциональными отклонениями в состоянии ЦНС эмоционально реактивны, легко дают невротические реакции и даже расстройства в ответ на замечание, плохую отметку, неуважительное отношение со стороны учителя и детей. Их поведение может характеризоваться негативизмом, повышенной возбудимостью, агрессией или, напротив, повышенной застенчивостью, нерешительностью, пугливостью. Все это в целом свидетельствует об особом состоянии центральной нервной системы детей, страдающих речевыми расстройствами. [4]

Указанные особенности в развитии детей с нарушениями речи спонтанно не преодолеваются. Они требуют от педагогов специально организованной коррекционной работы.

Школа для детей с нарушениями речи - это тип специального школьного учреждения, предназначенный для детей, страдающих алалией, афазией, ринолалией, дизартрией, заиканием при нормальном слухе и первично сохранном интеллекте. Успешное формирование речи и усвоение программы обучения у данного контингента детей эффективно лишь в школе специального назначения, где используется особая система коррекционного воздействия. [12]

Для комплексной диагностики речевых нарушений, прежде всего, необходимы знания основных периодов речевого развития ребенка и темпов его формирования. Как известно, полноценная речевая функция возникает лишь при правильном динамическом развитии ребенка. Комплексное проведение диагностики речевых нарушений уже возможно в неонатальном периоде, т. е. в условиях роддома и отделений патологии новорожденных. Сведения о соматическом здоровье, состоянии нервной системы, органов чувств, возможной наследственной природе речевых нарушений очень важны при диагностике и определении коррекционного воздействия. У ребенка этапы речевого развития всегда взаимосвязаны между собой, они закономерно сменяют друг друга. Поэтому на всех этапах наблюдения за развитием ребенка, необходима постоянная обратная связь между всеми специалистами: неонатологами, неврологами, психиатрами, окулистами, сурдологами, психологами и педагогами.

Основной формой взаимодействия с этими специалистами служит передача любой информации, способствующей уточнению речевого диагноза. Осмысленный взаимообмен информацией между специалистами всегда помогает как диагностике, так и речевой коррекции на всех уровнях развития ребенка. Принцип комплексного подхода всегда имеет более высокую эффективность коррекции, исключает рецидивы заболевания, позволяет применять современные методики.

Принцип динамического изучения тесно связан с изучением основных закономерностей развития зрелого и незрелого (аномального) ребенка. Специфические закономерности развития и аномалии помогут в дифференциальной диагностике причин развития речевых нарушений. Принцип динамического изучения предполагает применение диагностических методик с учетом возраста обследуемого, выявление его потенциальных возможностей или по Л.С. Выготскому «зоны его ближайшего развития». Концепция Л.С. Выготского [12] о наличие у ребенка двух уровней: «актуального» и «зоны ближайшего развития» ставит в центр внимания, как бы «завтрашний день развития» ребенка, что позволяет определять стратегию коррекционного воздействия в последующей деятельности ребенка. Эта коррекция «сверху вниз» носит опережающий, предвосхищающий характер. Ее главная цель состоит в достижении формирования речевого восприятия на опережение, т. е. то, что должно быть достигнуто ребенком лишь в ближайшей перспективе. При выработке тактики и стратегии при таком подходе очень важно не ограничиваться сиюминутными достижениями речевой коррекции, а видеть далеко идущую перспективу речевого и личностного развития <#"518450.files/image001.gif">

Рис. 1. - Результаты диагностики на констатирующем этапе

В результате мы отметили низкие результаты сформированности математических представлений и навыков счета.

Причинами невысоких результатов являются:

. Не все учащиеся владеют знаниями, умениями и навыками, необходимыми для решения простых задач. А именно:

а) умение выделить элементы задачи (условие, вопрос);

б) умение моделировать текст задачи с помощью отрезков (построение схемы);

в) умение обосновывать выбор арифметического действия;

г) знание табличных случаев сложения в пределах 10;

д) умение сравнивать числа в пределах 10.

По результатам диагностики был сделан вывод о необходимости и значимости формирования у младших школьников математических представлений и навыков счета, направленных на развитие их умственной деятельности и повышения качества общей математической подготовки за курс начальной школы.

2.3 Комплекс уроков по математике

Разработанный и предложенный нами комплекс уроков по обучению математическим представлениям и навыкам счета учащихся с ФФНР состоит из двух этапов, включающих свои подэтапы:

I этап - задания на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Данный этап подразумевает:

- проведение подготовительной работы;

- этап ознакомления с заданием;

- этап формирования умения решать задания данного вида.

II этап - задания на разностное сравнение. Данный этап подразумевает те же подэтапы, что и I:

- проведение подготовительной работы;

- этап ознакомления с заданием;

- этап формирования умения решать задания данного вида.

Комплекс занятий по формированию математических представлений и навыков счета был разработан нами с учетом индивидуального подхода к ученикам с разными уровнями умения решать математические задания: высоким, средним и низким.

Разработанный нами комплекс занятий состоит из 12 занятий, каждое из которых укладывается во временной отрезок одного урока математики. Таким образом, нами было проведено во 2 «Б» классе 12 уроков математики.

Мы не согласны с мнением отдельных учителей о том, что учащиеся с низким уровнем успеваемости должны решать только простые задачи, объясняя это тем, что обычные способы решения затормаживают мышление, следовательно, тормозят развитие. Поэтому все три группы наряду с простыми задачами должны решать сложные. Учащиеся всех трех групп могут решать одну и ту же сложную задачу, но мера помощи учителя каждой из групп будет разной. Эта мера определяется спецификой каждого из пяти этапов решения задач:

1)  подготовки к решению;

2)      поиска плана решения;

)        составления плана решения;

)        осуществления решения;

)        обсуждения найденного решения.

Учащимся группы с высоким уровнем успеваемости оказывается помощь лишь на втором и пятом этапах. Для учащихся со средним уровнем может быть организована помощь на первом, втором и пятом этапах. Учащиеся низкого уровня успеваемости нуждаются в помощи на всех этапах решения задачи, лишь постепенно помощь и контроль учителя ослабляются последовательно на четвертом, затем на третьем этапе решения.

На некоторых этапах учитель организует помощь учащимся разных групп, например, на первом этапе - учащимся с низким и средним уровнями. С учащимися с низким уровнем рекомендуется вспомнить необходимый теоретический материал, порешать подзадачи, к которым сводится исходная задача (часть из них может быть решена устно), решить аналогичную, более простую задачу с целью выявления метода решения.

Учащиеся со средним уровнем решают предварительно ключевую подзадачу в процессе подготовки к решению основной задачи. Затем учитель помогает им свести исходную задачу к уже решенной продуманной системе вопросов.

Такая система обучения позволяет даже слабому ученику перейти в дальнейшем в группу более высокого уровня, так как школьников учат не просто воспроизводить ход решения задачи, но и вести поиск в разных направлениях.

Организованные нами занятия были построены с учетом различий в уровнях знаний и способностей учащихся. Одной из целей уроков было развитие интереса к математике, которому способствовали необычные формы проведения уроков, личное участие каждого ученика в работе, чувство ответственности, осознание каждым учеником своей возможности чего-то достичь.

Рассмотрим далее содержание нашего комплекса занятий отдельно по каждому этапу.

I этап - задания на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц вводятся при изучении сложения и вычитания в пределах десяти. Учащимися к моменту введения задач должны быть усвоены конкретный смысл действий сложения и вычитания, понятия «больше, меньше, столько же». Поскольку учащиеся с ФФНР испытывают затруднения в оперировании с предметами, особое внимание обращается на групповые и индивидуальные различия в скорости и правильности выполнения упражнений предметно-практическим способом. В связи с отмеченным своеобразием в развитии конкретного мышления школьников с нарушениями речи особенно важной является организация подготовительной работы, позволяющей в самом начале процесса обучения, учитывая указанные трудности, предупредить и корригировать возникновение ошибок.

Подготовительная работа строится в определенной последовательности.

. Практически на дидактическом материале выполняются упражнения, позволяющие установить, что если к числу прибавить несколько единиц, то это число станет больше на столько же единиц.

Важно, чтобы учащиеся могли сами оперировать предметами на местах, используя для этого самодельные наборные полотна. Во время выполнения упражнений ставятся вопросы, заставляющие учащихся размышлять. Например, на одном из уроков по теме «сложение и вычитание в пределах 10» учитель предлагает следующее практическое задание: «На ветке сидит 6 ласточек (на наборных полотнах трафареты птиц), к ним подлетела еще 1 ласточка. Ласточек стало больше или меньше, чем было? Что должно произойти, чтобы их стало на 1 меньше? Покажите с помощью трафаретов».

. Упражнения, способствующие введению в речь слов «увеличить и уменьшить». Например, на одном из уроков учитель выкладывает на наборных полотнах 7 кружков, затем на глазах учащихся добавляет (убирает) 2 кружка. Ставится вопрос: «Что мы сделали?» (прибавили два кружка). «А как можно по-другому сказать, используя слово «увеличить» (уменьшить)?» - «Увеличили (уменьшили) 7 на 2».

. Подготовительные упражнения, выполнение которых продвигает учащихся в овладении понятиями «увеличить и уменьшить». Например, на одном из уроков по теме «сложение и вычитание» учитель предлагает задание: сначала положить 5 треугольников, затем увеличить их число на 2 треугольника. Аналогичное задание на уменьшение числа треугольников на 2. И здесь учителю важно проследить за правильностью выполнения заданий. Учащимся с низким уровнем математических навыков больше времени требуется для выполнения упражнений. В связи с этим на подготовительном этапе необходима целенаправленная работа учителя по обучению учащихся практическим действиям с предметами.

На этапе ознакомления с решением задачи на увеличение числа на несколько единиц (в случае одного множества) учитель предлагает, например, задачу: «Девочка вырезала флажки на елку. Она должна была вырезать 6 флажков, а вырезала на 2 больше. Сколько флажков вырезала девочка?».

Приведем фрагмент урока на тему: «Ознакомление с решением задач на увеличение числа на несколько единиц».

Учитель читает задачу, учащиеся повторяют условия и вопрос.

Учитель. Сколько флажков должна была вырезать девочка?

Учащиеся. Девочка должна была вырезать 6 флажков.

Учитель. Что означает число 2?

Учащиеся. Девочка вырезала на 2 флажка больше.

Учитель. Положите в ряд наборного полотна столько флажков, сколько их должна была вырезать девочка.

Учитель. Как показать, что девочка вырезала на 2 флажка больше? Что это значит - больше на 2 флажка?

Учащиеся. Больше на 2 флажка - это значит 6 флажков да еще 2. Надо к 6 флажкам добавить еще 2 флажка (ставят в этот же ряд).

Учитель. Каким действием узнаем, сколько флажков вырезала девочка?

Учащиеся. Действием сложения. Мы увеличили 6 на 2, находим число, больше, чем 6. (Производится запись решения задачи).

Учитель. Как записали, прочитайте.

Учащиеся. К 6 прибавим 2, получится 8.

Учитель. Скажите полный ответ задачи

Учащиеся. Девочка вырезала на елку 8 флажков.

Учитель. Ответ запишите кратко - 8 флажков.

Аналогично и так же тщательно на следующем уроке разбирается задача на уменьшение числа на несколько единиц. На уроке в классе, например, предлагается задача: «Ученик должен был засушить 7 листиков, а засушил на 1 меньше. Сколько листиков засушил ученик? Учащиеся повторяют условие, вопрос задачи. Решение задачи выполняется практически.

Учитель. Сколько листиков должен был засушить ученик? Давайте поставим их в наборное полотно. Задача повторяется учениками.

Учитель. Что значит на 1 лист меньше?

Учащиеся. На 1 меньше - это значит 7, но без одного.

Учитель. Давайте это покажем на листиках. Что нужно сделать?

Учащиеся. Уберем 1 листик.

Учитель. Кто догадался? Каким действием узнаем число засушенных листьев?

Учащиеся. Нужно из 7 вычесть 1.

Учитель. Запишите решение.

Учитель. Прочтите, что записали.

Учащиеся. Из 7 вычесть 1 получится 6.

Учитель. Какой же ответ задачи?

Учащиеся. Ученик засушил 6 листиков.

При подведении итогов работы над задачей на этом уроке учитель обращает внимание на то, какое число узнавали - большее или меньшее, чем данное, и что эта задача - задача на уменьшение числа на несколько единиц. Как можно прочитать решение по другому? Один из способов: 7 уменьшить на 1 - получится 6.

На последующих уроках для формирования умения решать задачи данного вида включаются задачи готовые и составленные учениками, решение задач на увеличение и на уменьшение числа на несколько единиц в сравнении. Для сравнения могут быть предложены задачи с одинаковыми числами, одного содержания. После выяснения, что общего в задачах, где перечисляется все (числа, вопрос), учащиеся отмечают различия в условиях и решениях, устанавливают их взаимосвязь. В первой задаче нужно найти число, большее данного, и она решается действием сложения, во второй задаче отыскивается число, меньшее данного - действием вычитания.

Для дифференцирования видов задач, решаемых действием сложения (нахождение суммы, увеличение числа на несколько единиц), вычитания (нахождение остатка, уменьшение числа на несколько единиц) могут быть предложены данные виды задач в сопоставлении, противопоставлении. После решения двух задач на нахождение остатка и уменьшение числа на несколько единиц учащиеся замечают, что хотя они имеют одинаковые числа, одинаковые решения, различаются вопросами: в первой задаче необходимо найти остаток, а во второй - число, меньшее данного на несколько единиц.

Исходя из особенностей детей с нарушениями речи, особое внимание уделяется более четкой организации подготовительной работы. Наряду с упражнениями, предлагаемыми в массовой школе, вводится ряд заданий (1, 2 и 4), выполнение которых необходимо в коррекционных целях. Одни из них способствуют формированию у школьников навыка в установлении взаимно однозначного соответствия между элементами двух групп множеств практическим способом. Другие направлены на развитие математической речи, умения обосновать выполняемые операции, тем самым, поднимая уровень формируемых понятий на более высокую ступень их развития. Практическое выполнение упражнений начинается еще в подготовительный к изучению нумерации период.

Предлагаются задания:

. Выкладывание предметов в определенной последовательности. Если для учащихся массовой школы достаточно посмотреть на доску, где расположены предметы один над другим в ряд, чтобы выполнить то же у себя на партах, то для учащихся с нарушениями речи прежде, чем дать упражнение в выкладывании предметов в определенной последовательности, необходимо каждому в руки дать образец. Учитель раздает, например, индивидуальные наборные полотна, где в первом ряду шесть квадратов, во втором, под квадратами - шесть треугольников. Выясняет с детьми, где расположены квадраты, сколько квадратов в ряду, как расположены треугольники по отношению к квадратам (под каждым квадратом треугольник). После работы с образцом учащиеся под руководством учителя выполняют упражнения в расположении элементов одного множества под элементами другого множества.

Например, фрагмент одного из уроков в классе:

Учитель. Поставьте в первый ряд наборного полотна 6 кружков. Под каждым из кружков положите треугольник. Что можно сказать о числе кружков и треугольников? Сравните их числа.

Учащиеся. Кружков и треугольников поровну, кружков столько же, сколько и треугольников.

Учащиеся, выполняя упражнения с различными предметами, должны понимать, что значит положить, например, столько же морковок, сколько и тарелок, и другие. Значит и для формирования определенного навыка, учащимся предлагаются такие задания: «В первый ряд положили 5 яблок, а во второй столько же груш».

. Упражнения в преобразовании равночисленных множеств в неравночисленные путем добавления к одному из множеств несколько элементов или удаления их из него.

Например, на одном из уроков предлагаются задания:

Учитель. Поставьте в наборные полотна 4 апельсина (трафареты), во второй ряд столько же слив, да еще 2 сливы. Что можно сказать о числе слив по сравнению с числом апельсинов? Их больше или меньше? На сколько?

Учащиеся. На 2 сливы больше, чем апельсинов.

Учитель. А теперь положите апельсинов 4, слив столько же, но без одной. Что можно сказать о числе слив?

Учащиеся. Слив на 1 меньше, чем апельсинов.

В ходе выполнения подобных упражнений, важно, чтобы учащиеся понимали: если одних предметов столько же, сколько и других, то при добавлении одних становится больше на сколько-то единиц, при удалении - меньше.

. Упражнения, позволяющие увидеть, насколько учащиеся понимают, что означают выражения «больше на», «меньше на». Задания даются, например, следующие: «Положите квадратов 7, а кружкой на 2 больше (меньше)». Здесь необходимо проследить за тем, как учащиеся оформляют в речи свои действия: «Кружков столько же, сколько и квадратов, значит 7, да еще 3 кружка». «Кружков я положил столько же, сколько и квадратов и убрал 3, так как их меньше на З».

. Упражнения, вводящие в активный словарь учащихся выражения «больше на», «меньше на». Это упражнения в объяснении учащимися, что значит одних предметов больше на 2 или меньше на 2, чем других и задания на замену выражения «столько же да еще 2» выражением «больше на 2».

Например, фрагмент урока в классе на тему «Сложение и вычитание числа 3».

Учитель. На наборном полотне квадраты и треугольники, 4 квадрата, а треугольников на 2 больше. Объясните, что значит на 3 больше.

Учащиеся. Треугольников столько же, сколько и квадратов да еще 2.

Учитель. Желтых кружков 6, зеленых столько же, сколько желтых, да еще 2. Как можно по-другому сказать о зеленых кружках?

Учащиеся. Зеленых кружков на 2 больше, чем желтых.

Учитель. Желтых кружков поставьте 7, а зеленых столько же, сколько желтых, но без 2. Как можно по-другому сказать о зеленых кружках?

Учащиеся. Зеленых кружков на 2 меньше, чем желтых.

Во время подготовительной работы необходимо учитывать групповые и индивидуальные различия в скорости и точности выполнения практических упражнений. Одни учащиеся быстро справляются с заданием и готовы отвечать на вопросы (высокий уровень). Другие понимают задание, но гораздо медленнее укладывают предметы в наборное полотно (средний уровень). Третьей группе ребят необходима помощь учителя, которая заключается или в предъявлении им образца или в подсказке - выяснении, что значит, например, положить под каждым кружком один треугольник (низкий уровень развития математических навыков).

Ежедневное систематическое включение практических упражнений позволяет значительно повысить скорость оперирования с предметами, улучшить ориентировку ученика на рабочем месте (в наборном полотне).

Итак, если каждый ученик умеет практически выполнять упражнения, обосновывать свои действия - значит, он подготовлен к восприятию текстовых задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц (в случае двух множеств).

Ознакомление с решением задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в случае двух множеств начинается с выполнения практических упражнений, аналогичных тем, которые предлагались на подготовительном этапе.

Фрагмент урока:

Учитель. Положите в первый ряд 7 желудей, а во второй на 2 желудя больше. Объясните, что значит на 2 больше.

Учащиеся. Больше на 2 - это столько же, да еще 2.

Учитель. Положите 9 кружков, а квадратов на 3 меньше. Что значит на 3 меньше?

Учащиеся. Столько же, сколько и кружков, но без трех.

Учитель. Сегодня вы познакомитесь с задачами на увеличение и, уменьшение числа на несколько единиц. Послушайте задачу: «Мама принесла детям яблоки и груши, яблок 4, а груш на 3 больше, чем яблок. Сколько груш принесла мама?

Учитель. Что вы видите на своих наборных полотнах?

Учащиеся. В первом ряду яблоко и карточка с цифрой 4.

Учитель. Что означает число 4?

Учащиеся. Мама принесла 4 яблока.

Учитель. Что видите во втором ряду?

Учащиеся. Во втором ряду груша, карточки с вопросительным знаком, словом «на», цифрой 3, словом «больше».

Учитель. Что означает число 3 в задаче?

Учащиеся. Груш на 3 больше, чем яблок,

Учитель. Что означает карточка с вопросительным знаком, стоящим рядом с грушей?

Учащиеся. Это вопрос задачи. Сколько груш принесла мама?

Для того, чтобы помочь учащимся выбрать арифметическое действие, учитель предлагает выполнить практические действия с трафаретами изображений.

Учитель. Положите на парту столько яблок, сколько их принесла мама, а груш на 3 больше.

Учитель. Как вы понимаете выражение: на 3 больше? Сколько сначала положим груш?

Учащиеся. Груш положим столько, сколько яблок, то есть 4, и еще 3 груши.

Учитель. Положите столько груш, сколько яблок. (Учащиеся выкладывают 4 груши).

Учитель. Что еще нужно сделать?

Учащиеся. Нужно еще добавить 3 груши. (Ставят).

Учитель. Кто знает, каким действием надо узнать, сколько груш принесла мама?

Учащиеся. Надо к 4 прибавить 3.

Учитель. Почему сложением?

Учащиеся. Потому что мы добавили 3 груши. В задаче говорится, что груш на 3 больше.

Учитель. Запишите решение задачи.

Учащиеся. 4+3=7

Учитель. Скажите полный ответ задачи.

Учащиеся. Maмa принесла детям 7 груш.

Учитель. Запишите ответ.

Учащиеся. 7 груш.

Для ознакомления с решением задачи на уменьшение числа на несколько единиц может быть предложена задача: «Мальчик сорвал на грядке 5 огурцов, а помидоров на 3 меньше. Сколько помидоров принес мальчик?»

Учитель читает задачу, иллюстрирует ее аналогично первой. Учащиеся повторяют содержание задачи, пользуясь краткой записью. При выполнении практических действий обращается внимание на их точность. К примеру, фрагмент урока:

Учитель. Положите в первый ряд столько огурцов, сколько сорвал мальчик.

Учащиеся выставили на своих наборных полотнах 5 огурцов.

Учитель. Что говорится о помидорах?

Учащиеся. Помидоров на 3 меньше, чем огурцов.

Учитель. Что значит «их меньше на 3»?

Учащиеся. Столько же, сколько огурцов, но без 3.

Учитель. Сколько сначала положим помидоров?

Учащиеся. Сначала положим 5 помидоров, потом уберем 3 помидора.

Учитель. Каким действием узнаем, сколько помидоров сорвал мальчик?

Учащиеся. Вычитанием, мы убрали 3 помидора.

Учитель. Как записать решение задачи?

Учащиеся. 5-3=2.

Учитель. Сформулируйте полный ответ задачи.

Учащиеся. Мальчик принес 2 помидора.

Учитель. Запишите ответ.

Для формирования умения решать задачи данного вида на всех последующих уроках предлагаются различные по содержанию задачи. Вместе с решением готовых задач учащиеся упражняются в составлении их по краткой записи, по решению. Включаются задачи со словами дороже, дешевле, старше, моложе, длиннее, короче, выше, ниже, шире, уже. Прежде, чем предложить задачу с новым словом, учитель заранее знакомит детей с его значением. Проводятся упражнения с привлечением наглядного материала. Например, одно из таких упражнений:

Учитель. Сейчас послушайте задачу: «Карандаш стоит 3 копейки, а блокнот на 7 копеек дороже. Сколько стоит блокнот?» Запишем задачу кратко в тетради. Обозначим карандаш и блокнот начальными буквами. Слово «дороже» пишите полностью.

Учащиеся. Записывают задачу кратко.

К. - 3 коп.

Б. - на 7 коп. дороже.

Учитель. Повторите задачу по краткой записи.

Учитель. Что значит на 7 копеек дороже? Объясните.

Учащиеся. За блокнот заплатили на 7 копеек больше, чем за карандаш.

Учитель. Каким действием нужно решать задачу? Покажите одну из двух карточек со знаками плюс и минус.

Учащиеся поднимают карточку со знаком плюс.

Учитель. Объясните, почему нужно выбрать действие сложение.

Учащиеся. За блокнот заплатили столько, сколько и за карандаш, да еще 7 копеек.

Также подробно разбирается с детьми и задача со словом «дешевле». Беседа с учащимися помогает учителю выявить, как понимают они выражения «старше», «моложе». Ставятся конкретные вопросы, например, по картине.

Учитель. Кого вы видите на картине?

Учащиеся. На картине видим девочку и мальчика.

Учитель. Сколько лет мальчику, как вы думаете?

Учащиеся. Мальчику 8 лет, он октябренок.

Учитель. Сколько лет его сестре?

Учащиеся. Сестра маленькая, ей 3 года.

Учитель. Кто из детей старше? Кому больше лет?

Учащиеся. Мальчик старше своей сестры.

Учитель. А что можно сказать о сестре? Она моложе или старше своего брата?

Учащиеся. Сестра моложе своего брата.

Упражнения в оперировании словами «моложе», «старше» предшествуют работе с задачами, включающими эти выражения. К примеру, предлагается задача: «Девочке 8 лет, а ее брат на 2 года моложе. Сколько лет брату?»

Учитель. Запишите задачу кратко.

Учащиеся.

Д. - 8 лет.

Б. - ? на 2 года моложе.

Учитель. Как вы понимаете выражение «на 2 года моложе»?

Учащиеся. Моложе - значит меньше.

Учитель. Каким действием будете решать задачу? И почему?

Учащиеся. Действием вычитания. Брату столько же лет, сколько и сестре, но без 2.

Учитель. Запишите решение и ответ задачи.

Предварительные практические упражнения в измерении длины, ширины, высоты отдельных предметов дают возможность сравнить отдельные параметры, используя слова «длиннее», «короче», «шире», «уже», «выше», «ниже». Сравнивая, учащиеся усваивают связь перечисленных выражений с понятиями «больше» и «меньше», являющуюся опорой при выборе арифметического действия в таких, например, задачах как: «Высота стола 7 дм, а стул на 3 дм ниже. Чему равна высота стула?». Для формирования умения решать задачи большое значение имеет решение всех известных учащимся видов задач - на нахождении суммы, остатка, увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в перемежении. Решив пары задач, например, на нахождение суммы и увеличение числа на несколько единиц, учащиеся делают первые шаги в сравнении их в определенной последовательности, отвечая на вопросы учителя.

Например, фрагмент урока, на котором предложена пара задач:

. На одной полке 5 книг, на другой 3 книги. Сколько книг на двух полках?

. На одной полке 5 книг, а на другой на 3 книги больше. Сколько книг на второй полке?

Учитель. Чем похожи условия задачи?

Учащиеся. Условия похожи числами.

Учитель. Чем отличаются условия?

Учащиеся. В первой задаче известно число книг на второй полке, во второй задаче сказано, что на другой полке на 3 книги больше, чем на первой.

Учитель. Чем похожи решения задач?

Учащиеся. Решения одинаковые.

Учащиеся должны видеть, что в первой задаче нужно найти сумму, во второй - число, которое больше данного на несколько единиц.

Аналогично предлагаются для сравнения пары задач на нахождение остатка и уменьшение числа на несколько единиц.

Работа над данными задачами имеет значение не только для полноты формируемых знаний, но и для развития познавательных процессов, свойств личности. Усвоение условия задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц требует определенного уровня развития восприятия, представления о предметах и о ситуации задачи, запоминания и восприятия.

В процессе выбора арифметического действия ученик приобретает опыт в установлении связи между величинами, в умении рассуждать, привлечь необходимые знания.

Но мере продвижения учащегося в овладении навыком решения задач увеличивается доля самостоятельности в выборе арифметического действия, что оказывает положительное влияние на процесс становления самостоятельности как свойства личности.

II этап - задания на разностное сравнение.

В методике различают два вида задач на разностное сравнение: с вопросом «На сколько больше?» (I вид) и с вопросом «На сколько меньше?» (II вид).

По данным М.А. Бантовой, учащиеся массовой школы чаще ошибаются при решении задач на разностное сравнение I вида. Как подтвердили результаты нашего исследования, эти трудности испытывают и учащиеся с нарушениями речи. Практика обучения показывает, что даже наиболее подготовленные учащиеся с большим трудом овладевают приемом разностного сравнения. При ознакомлении с ним детям не совсем ясно, почему учитель снимает предметы парами, как это связано с действием вычитания, затрудняются в обобщении, которое объединяет в себе два правила [5].

Во время подготовительной работы к введению данных задач решаются простые задачи на увеличение, числа на несколько единиц, уменьшение числа на несколько единиц. Широко используется решение пар задач, выясняется, почему задачи при общих данных имеют разные решения. Очень полезны в качестве подготовки после решения задач на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц ответы учащихся на вопросы учителя. «В какой корзине больше яблок? На сколько? А что можно сказать о числе яблок первой корзины? (Меньше). На сколько меньше?» Во время подготовительной работы наряду с упражнениями, предложенными в методической литературе для массовых школ, учитывая особенности контингента учащихся специальной коррекционной школы, необходимо обучение в определенной последовательности самостоятельному оперированию с предметами.

. Упражнения, цель которых - помочь увидеть в одной из двух совокупностей столько предметов, сколько их во второй. Например:

а) на индивидуальных наборных полотнах треугольники (8) и 5 квадратов под ними, показать столько треугольников (закрыв их полоской), сколько квадратов;

б) на наборном полотне те же треугольники, а вместо квадратов - кружки (4). Задание: убрать столько треугольников, сколько кружков.

. Упражнения в снятии предметов парами:

а) на наборном полотне белые и зеленые кружки (9 и 8). Задание: снимать предметы парами, откладывать их на стол. Какой кружок остался на наборном полотне?

Сравнить число снятых белых и зеленых кружков. Сколько сняли белых? Нужно подвести к тому, чтобы учащиеся ответили: «Белых кружков столько же, сколько и зеленых». Остался 1 белый кружок. Значит, белых было на 1 больше, чем зеленых;

б) упражнение в снятии парами различных предметов, не расположенных один под другим.

Например, на доске в классе расположены трафареты цветов (фигуры васильков и ромашек) в беспорядке. На местах у школьников индивидуальные наборные полотна, к которым прикреплены трафареты цветов, геометрических фигур или других предметов.

Учитель. Снимайте цветы парами. Сколько убрали ромашек?

Учащиеся. Столько же, сколько васильков.

Учитель. Сколько было васильков?

Учащиеся. 9 васильков.

Учитель. Сколько сняли васильков?

Учащиеся. Сняли 7 васильков.

Учитель. Сколько их осталось?

Учащиеся. Осталось 2 василька.

Учитель. Что показывает число 2?

Учащиеся. Васильков было на 2 больше.

Учитель. Что можно сказать о числе ромашек?'

Учащиеся. Их на 2 меньше, чем васильков.

. Упражнения в отыскании из двух чисел большего и меньшего. Даются пары чисел: 5 и 3, 4 и 6, 10 и 2, 3 и 9. Показать и назвать большее и меньшее число. Учащиеся умеют сравнивать числа, не испытывают затруднений в расстановке соответствующих знаков между числами. Данное же упражнение имеет целью ввести в активный словарь такие сочетания, как «большее число», «меньшее число». После такого рода подготовительных упражнений, которые сами по себе идут легко, учащиеся гораздо свободнее формулируют правило на уроках ознакомления.

. Упражнение с целью научить из большего числа вычитать меньшее. Даны пары чисел, где числа большие не всегда стоят первыми: 9 и 5, 2 и 6, 8 и 4, 3 и 7.

Дается задание из большего числа вычесть меньшее. Можно такое задание предложить и в виде математического диктанта. Учитель называет пару чисел, ученик из большего вычитает меньшее.

. В качестве подготовительных М.А. Бантовой предлагаются задачи-вопросы, которые также могут быть использованы в школах детей с нарушениями речи, например: «Если в букете тюльпанов желтых больше, чем красных, на 2, то, что можно сказать о числе красных? Преобразование задач с выражением «на столько-то больше» в задачи с выражением «на столько-то меньше» [5].

Ознакомление с решением задач на разностное сравнение проходит при широкой опоре на наглядные средства, которые заранее подбираются.

Целью урока, фрагмент которого приводится, является знакомство с правилом разностного сравнения чисел. Один из видов оборудования на уроке - кружки и треугольники. На наборных полотнах 6 кружков и 9 треугольников. В классе геометрические фигуры могут быть расположены и на доске, в один ряд: слева - кружки, справа - треугольники. Расположение же кружков и треугольников по-другому, один под другим, дает возможность сразу дать ответ, на сколько треугольников больше, чем кружков, и тем самым снять проблему.

Учитель. Вы научились сравнивать числа, находить большее и меньшее из них. Сейчас познакомитесь с тем, как узнать, на сколько одно число больше, чем другое. Перед вами два числа, сравните их.

Учащиеся. 9 больше, чем 6.

Учащиеся. Будем убирать фигуры парами (кружок и треугольник) и откладывать, пока не останутся какие-то из них. (Убирают).

Учитель. Если остались треугольники, то, что это значит?

Учащиеся. Это значит, что треугольников больше.

Учитель. На сколько треугольников больше, чем кружков?

Учащиеся. На 3 треугольника.

Следующими вопросами учитель дает возможность учащимся самим обосновать выбор арифметического действия.

Учитель. Сколько было треугольников?

Учащиеся. 9 треугольников.

Учитель. Сколько сняли треугольников?

Учащиеся. Сняли 6 треугольников, столько, сколько было кружков.

Учитель. Было 9 треугольников, убрали 6. Каким же действием узнаем, на сколько 9 больше, чем 6?

Учащиеся. Из 9 вычесть 6.

Учитель. Перед вами плакаты со словами «больше», «меньше». Положим эти плакаты над числами 9 и 6. Какое из этих двух чисел большее, а какое меньшее?

Учащиеся. 9 большее, число 6 - меньшее.

Учитель. Что мы сделали, чтобы узнать, на сколько одно число больше чем другое?

Учащиеся. Мы из большего числа вычли меньшее.

Выполняется аналогичное задание с привлечением других предметов. Например, в индивидуальные наборные полотна ставят трафареты яблок и слив. Дается задание пересчитать их, сравнить числа, затем узнать, на сколько яблок (их 8) больше, чем слив (6). С этой целью учащиеся убирают предметы парами, пока не снимут все сливы, отвечают на вопросы учителя, поставленные в следующей последовательности. Сколько яблок на наборном полотне осталось? Сколько яблок было? Сколько яблок сняли? Каким действием узнали, на сколько яблок больше, чем слив? Что означает число 2?

Учитель на доске записывает выражение 8-6. Выясняется, где большее число, где меньшее, ставятся над числами плакаты.

В классе учитель раздает карточки с записью выражения:

Формулируется правило, как узнать, на сколько одно число больше, чем другое. Учащиеся, глядя на плакаты со словами «большее» и «меньшее», сначала сами, а потом с помощью учителя формулируют правило: «Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, надо из большего числа вычесть меньшее».

На следующем уроке продолжается работа, способствующая усвоению учащимися правила.

Для того, чтобы учащиеся могли увидеть, каким действием находится, на сколько одно число меньше другого, предлагается выполнить практически упражнения с предметами и ответить на ряд вопросов. Например, фрагмент урока:

Учитель. На наборном полотне слева квадраты, справа кружки. Сколько квадратов?

Учащиеся. 8 квадратов.

Учитель. Сколько кружков?

Учащиеся. 5 кружков.

Учитель. Поставьте под квадратами карточку с цифрой 8, а под кружками карточку с цифрой 5.

Учитель. Каких фигур больше?

Учащиеся. Квадратов больше, чем кружков.

Учитель. Каких фигур меньше?

Учащиеся. Кружков меньше, чем квадратов.

Учитель. Если бы фигур было поровну, то, сколько должно быть кружков?

Учащиеся. 8 кружков.

Учитель. Чтобы узнать, на сколько меньше кружков, снимайте парами кружки и квадраты. Какие фигуры остались?

Учащиеся. Остались квадраты.

Учитель. Сколько не хватает кружков?

Учащиеся. Не хватает 3 кружка.

Учитель. Сколько должно быть кружков?

Учащиеся. 8 кружков.

Учитель. Сколько кружков сняли?

Учащиеся. Сняли 5 кружков.

Учитель. Каким действием можно узнать, на сколько кружков меньше, чем квадратов?

Учащиеся. Действием вычитания.

Учитель. Поставьте между цифрами 8 и 5 знак минус.

Учащиеся составляют выражение 8-5.

Учитель. Поставьте над числами в выражении полоски со словами «большее» и «меньшее».

Учитель. Как узнать, на сколько одно число меньше другого, сформулируйте правило.

Учащиеся. Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего вычесть меньшее.

При решении задач с вопросом «На сколько меньше», так же, как при работе над задачами с вопросом «На сколько больше?» широко используется иллюстрация, способствующая на первых порах выбору арифметического действия.

Для того, чтобы учащиеся могли убедиться в том, что оба правила можно объединить в одно, проводится упражнение, позволяющее выбрать одно и то же арифметическое действие (вычитание) для ответа на различные вопросы: и «на сколько больше?» и «на сколько меньше?».

Учащиеся работают с двумя карточками по очереди. Слева карточка, на верхней строчке которой вопрос «на сколько больше?», справа - «на сколько меньше?»

Под каждым вопросом в несколько строк слева и справа нанесены аппликационно изображения элементов сравниваемых множеств, например: 5 зайчиков слева и 3 зайчика справа, 8 лисят слева и 5 лисят справа, 9 маленьких кружков и 7 больших.

Под предметами свободное место для выкладывания соответствующих примеров. Учащиеся с большим интересом работают с карточками, это экономит время на запись в тетради, вносит разнообразие в урок.

Выполнение предложенного задания развивает у учащихся наблюдательность, умение сравнивать и обобщать.

Например, фрагмент урока:

Учитель. Сколько зайчиков слева? Положите под ними соответствующую цифру.

Учитель. Сколько зайчиков справа?

Учащиеся ставят справа цифру 3.

Учитель. Что нужно узнать? Начало вопроса прочтите на верхней строчке.

Учащиеся. На сколько больше зайчиков слева, чем справа?

Учитель. Сформулируйте правило, как узнать, на сколько одно число больше другого.

Учитель. Возьмите карточку со знаком действия, составьте пример.

Учащиеся составляют пример 5-3.

Также тщательно выполняются остальные задания карточки с вопросом «на сколько больше» и все задания карточки с вопросом «на сколько меньше?».

Карточки с составленными примерами имеют вид:

Глядя на карточки и сравнивая действия, с помощью которых записаны решения задач слева и справа, учащиеся отвечают на вопросы.

Учитель. Каким действием мы узнали, на сколько одно число больше другого?

Учащиеся. Действием вычитания.

Учитель. Каким действием мы узнали, на сколько одно число меньше другого? Сравните эти действия, что вы можете о них сказать?

Учащиеся. Действия одинаковые.

Учитель. Так как же узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

Учащиеся. Нужно из большего числа вычесть меньшее.

Учитель. Два правила можно сформулировать как одно, общее: «Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее».

При формировании умения решать задачи рассматриваемого вида включаются и задачи с вопросами: на сколько длиннее, выше, уже, шире, ниже, короче, дороже, дешевле. При этом постоянно обращается внимание учащихся на тот факт, что если численность одного множества больше, на несколько единиц, то численность второго множества меньше на столько же единиц.

Учащиеся с нарушениями речи так же, как и нормально развивающиеся, смешивают задачи I вида (с вопросом «На сколько больше?») с задачами на увеличение числа на несколько единиц. Ориентируясь на слово «больше», часть учащихся вместо вычитания, выбирают сложение.

Для предотвращения подобных ошибок предусматривается решение и сравнение пар задач, аналогичных следующим:

. У Кости было 7 марок, у Жени на 2 марки больше. Сколько марок было у Жени?

. У Кости было 7 марок, а у Жени 2. На сколько марок больше у Кости, чем у Жени?

Учащиеся выясняют, что при одинаковых числах, имея в условии слово «больше», задачи решаются разными действиями. Дети обязательно должны обосновать это различие: в первой задаче нужно найти число, которое больше данного на несколько единиц, во второй - узнать, на сколько одно число больше, чем другое.

Сравниваются и другие задачи, с вопросами «На сколько больше?», «На сколько меньше?». Учащиеся должны уметь объяснить, почему обе задачи решаются вычитанием. Сопоставление задач на разностное сравнение обоих видов помогает учащимся более прочно усвоить правило, которым они руководствуются при выборе решения. Для усвоения правила предлагается наряду с текстовыми задачами давать задания с отвлеченными числами в устном счете, например: «На сколько 5 меньше чем 9?».

Умение решать задачи на разностное сравнение значительно облегчает работу над другими видами задач, связанными с понятием разности.

В процессе работы над задачами на разностное сравнение учащиеся должны выбрать из системы имеющихся знаний нужное, воспроизвести правило, выполнить действие, сформулировать ответ.

Упражнения в решении задач способствуют продвижению школьников в развитии математической речи, различных видов памяти, мыслительных операций и логического мышления.

Применяя на уроках индивидуальный подход к учащимся с ФФНР, мы учитывали некоторые условия его осуществления:

. Знание индивидуальных и типологических особенностей отдельных учащихся и групп учащихся.

. Умение анализировать учебный материал, выявлять возможные трудности, с которыми встретятся разные группы учащихся.

. Составление развёрнутого плана урока, включая вопросы разным группам отдельным учащимся.

. Умение «спрограммировать» обучение разных групп учащихся (в том числе и каждого ученика).

. Осуществление оперативной обратной связи.

. Соблюдение педагогического такта.

Во время проведения занятий мы столкнулись с трудностями, связанными с организацией на уроке фронтальной работы над текстовой задачей. Одна из причин кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задачи.

В то время, когда большая часть учащихся только приступает к осмысливанию содержания задачи вместе с учителем, другая, пусть меньшая часть, уже знает, как её решать. Одни учащиеся способны видеть разные способы решения, другим необходима значительная помощь для того, чтобы просто задачу решить. Да и потребность в помощи различна у разных учеников. При этом определённая часть учащихся так и остаётся недогруженной, так как предлагаемые задачи слишком для них просты.

Таким образом, мы на практике убедились в том, что в классе одновременно обучались дети с низким, средним и высоким уровнем сформированности математических представлений и навыков счета. И применение индивидуального подхода к каждому ученику стало необходимым условием работы с данной категорией школьников.

Поэтому для эффективности формирования математических представлений и навыков счета необходимо было учитывать исходный уровень сформированности этого умения у ученика. Для того, чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в одно и то же время, отведённое для этого на уроке, мы использовали индивидуальные карточки - задания, которые готовятся заранее в трёх вариантах (для трёх уровней). Карточки содержат системы заданий, связанные с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. Предлагая ученику вариант оптимального для него уровня сложности, осуществляется дифференциация поисковой деятельности при решении задачи. Из этических соображений степень сложности указывается номером варианта (или *) в углу карточки.

Приведем примеры индивидуальных заданий такого рода:

Учащимся с высоким уровнем, которые успешно справляются с решением задач, предлагаются индивидуальные задания, которые связаны с увеличением объёма задач, с составлением обратных задач, с решением задач с недостающими или лишними данными, с составлением задач по данному решению.

Например:

Для всего класса предлагается решение задачи: «В пруду плавали 9 утят, а на берегу гуляли 5 утят. На сколько больше утят плавало, чем гуляло на берегу?» После чтения учитель иллюстрирует задачу для всех учеников.

Например, раздает индивидуальные наборные полотна, где в первом ряду 9 утят (трафареты), во втором - 5. Дается задание пересчитать число утят первого и второго ряда.

Пользуясь иллюстрацией, учащиеся повторяют задачу по вопросам учителя: Сколько утят плавало? Сколько гуляло на берегу? Какой вопрос задачи?

Практика показывает, как трудно детям на первых уроках воспроизводить вопросы в задачах данного вида. Многие формулируют: «Сколько всего?», т. е. сводят ее к уже знакомым задачам.

Учитель использует различные виды помощи:

а) при воспроизведении вопроса обращает внимание учащихся на начало вопроса «на сколько больше?»;

б) предлагает детям прочитать вопрос и повторить его;

в) дает задание продолжить вопрос, начатый учителем.

На вопрос учителя, каким действием мы узнаем, на сколько больше утят плавало в пруду, чем гуляло по берегу, - учащиеся уже отвечают, руководствуясь правилом.

Далее, для учеников с высоким уровнем, которые самостоятельно справились с решением данной задачи, можно предложить:

. На какие вопросы можно ещё ответить, пользуясь данными задачи. Запиши эти вопросы и ответы на них.

. Составить обратную задачу и решить ее.

Для учеников со средним уровнем, допустивших ошибки при решении задачи:

Решить задачу со вспомогательными вопросами, ответив на них. Записать решение.

Учащимся с низким уровнем развития математических навыков предлагаются задания в следующей последовательности: «Покажите на наборном полотне утят, которые плавали, а теперь покажите утят, гулявших на берегу. Покажите в верхнем ряду столько утят, сколько их гуляло по берегу (закрывают полоской). Снимите парами утят, по одному из каждого ряда. Сколько было в первом ряду? Сколько утят убрали из первого ряда? Каким действием надо узнать, на сколько больше утят плавало, чем гуляло на берегу?» (Вычитанием). После разбора решение записывается в тетрадь. Выясняется, что означает число 4. Учащимся первое время самостоятельно очень трудно формулировать ответ, необходимо обратить их внимание на начало ответа «на 4 утенка».

Подобные индивидуальные задания для учеников с разными уровнями использовались нами на каждом из проведенных занятий.

Благодаря тому, что варианты заданий были приспособлены к возможностям учащихся, а печатная форма предъявления задания снимает сложности, связанные с оформлением, на уроке может быть организована самостоятельная работа учащихся. Во время этой работы есть возможность оказывать индивидуальную работу отдельным учащихся.

Но возможны и другие варианты. Например, по мере надобности можно руководить работой учащихся одного из уровней, в то время как другие работают самостоятельно.

Может быть организована и групповая работа учащихся на уроке. При этом дети каждой группы обсуждают и выполняют задания совместно. Состав таких групп может быть как одноуровневым, так и разноуровневым, в зависимости от целей, которые ставит учитель в этой работе. В конце урока работы учащихся собираются учителем для проверки.

Решая одну и ту же задачу, создаётся благоприятное условие для обсуждения её сразу же после её решения. Это, с одной стороны, служит необходимой обратной связью для учителя, который получает таким образом общее представление о выполнении работы учащимися уже на уроке. С другой стороны, обратная связь осуществляется и для ученика. Он ещё помнит, какие имел трудности и сомнения, и получает либо подтверждение, либо опровержение своей деятельности и результатов. Кроме того, в ходе обсуждения результатов работы ученик имеет возможность увидеть деятельность более высокого уровня, чем тот, на котором он работал. Таким образом, учащиеся не ограничиваются рамками предлагаемого им уровня.

Работа над текстовой задачей на уроке с помощью карточек, описанных ранее, органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет у них формировать умение решать текстовые математические задачи на доступном уровне сложности, - это совершенствует обучение математическим представлениям и навыкам счета учащихся начальных классов с ФФНР.

Разноуровневая форма обучения не может дать положительного результата сама по себе, она требует огромной работы над содержанием и методикой преподавания. В работе с разноуровневым обучением приходится сталкиваться прежде всего с проблемой отбора учащихся в группы. При разделении учащихся на уровни необходимо учитывать желания самих учеников учиться на том или ином уровне. Для того чтобы такое желание не расходилось с возможностями ученика, надо дать учащимся шанс проявить себя, оценить свои силы и возможности.

Обучение детей, разных не только по уровню подготовки по математике, но даже по учебным возможностям - это сложная задача, стоящая перед учителем. И решить её невозможно без индивидуального подхода к обучению детей младшего школьного возраста с нарушениями речи.

В условиях урока индивидуальный подход к учащимся реализуется в разумной дифференциации учебных заданий, постановке перед учащимися посильных задач, где посильность и лёгкость отнюдь не тождественные понятия. Это посильное задание, упражнения, предлагаемые с учётом уровня знаний, умений и навыков учащихся и предполагающие последовательное усложнение математических заданий.

Путь от первичного усвоения до прочного сформированного навыка счета у разных школьников не одинаков. Главной задачей учителя является сократить этот путь у тех детей, у которых он длиннее, чем у остальных.

Индивидуальный подход можно использовать и при изучении нового материала. Работу можно начать с группы учащихся в 4 человека. Например, при изучении переместительного свойства умножения учитель даёт каждому ученику разные пары примеров: 3*2, 2*3.

После того, как ученики найдут результат, заменяя произведение суммой одинаковых слагаемых; учитель предлагает работать группой в четыре человека. Он ставит задачу - сравнить пары примеров. Чем они похожи? Чем отличаются? Какой вывод можно сделать? Ученики каждой группы обсуждают поставленную перед ними задачу и решают, кто из них ответит на поставленный вопрос.

После проведения уроков по предлагаемому нами комплексу занятий был проведен контрольный этап эксперимента с целью выяснить, произошло ли качественное улучшение у школьников уровня сформированности математических представлений и навыков счета.

2.4 Результаты коррекционно-педагогической работы с детьми

младшего школьного возраста с ФФНР

На заключительном, контрольном этапе, нами были проведены проверочные работы для оценки результатов примененного комплекса занятий.

Детям предлагались для решения три сложные задачи на разностное сравнение:

Задача 1. «За ужином дети съели 7 пирожков, после чего их осталось 11. На сколько больше пирожков осталось, чем съели?»

Задача 2. «В магазине продано 8 килограммов яблок. Осталось - 10 кг. На сколько больше килограммов яблок осталось, чем продано?»

Задача 3. «Из автобуса на остановке вышло 9 человек, осталось 15 пассажиров. На сколько пассажиров меньше вышло, чем осталось в автобусе?»

В результате проведения данной проверочной работы было выявлено повышение уровня сформированности у младших школьников с ФФНР математических представлений и навыков счета.

На контрольном этапе эксперимента были достигнуты следующие результаты:

ребенка с высоким уровнем сформированности математических представлений и навыков счета;

детей со средним уровнем сформированности математических представлений и навыков счета;

ребенок с низким уровнем сформированности математических представлений и навыков счета.

Отобразим данные результаты (в процентах) графически на рисунке 2.

Рис. 2. - Результаты контрольного этапа эксперимента

Таким образом, увеличилось количество детей с высоким и средним уровнями сформированности математических представлений и навыков счета.

Один ребенок так и остался на низком уровне, вероятно в виду того, что это единственный ребенок в классе, часто болеющий и пропускающий много занятий.

Сравнительный анализ двух этапов исследования представим в виде круговых диаграмм (рис. 3.).

Итак, анализ контрольного этапа эксперимента показал, что уровень сформированности математических представлений и навыков счета у школьников с ФФНР после проведения обучающего этапа стал выше, по сравнению с констатирующим этапом.

Мы считаем, что этому повышению способствовало использование различных приемов индивидуализации.

Рис. 3. - Сравнительные диаграммы двух этапов исследования

Из индивидуальных бесед с учениками можно также сделать вывод, что увеличилось число ребят, у которых появился интерес к математике. Также в конце экспериментальной работы большее число ребят стали решать на уроке математики дополнительные задания. То есть стремились к более глубокому овладению математикой. По нашим наблюдениям это связано с изменением мотивации.

Итак, можно сделать вывод о том, что выполнение учащимися большого количества упражнений в решении и составлении простых задач, в выполнении предметных действий, в решении составных задач, в сравнении задач разных по структуре, в самостоятельном иллюстрировании способствует уточнению предметных представлений, развитию логического мышления, речи, активности и самостоятельности личности школьников с ФФНР.

В результате проведения экспериментальной работы гипотеза исследования о том, что разработки и проведения специального комплекса уроков по математике будет способствовать повышение уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР, которое возможно при условии:

учета недостатков сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР;

разработки направлены на формирование математических представлений и навыков счета.

В приложении к исследовательской работе представим конспект урока математики по теме «Решение задач» в 4 классе, развивающие задачи-шутки и задачи-загадки, а также примеры задач на формирование количественных представлений (Приложение 1, 2, 3).

2.5 Вывод по главе II

Вторая глава дипломного исследования была посвящена проведению эксперимента, состоящего из трех этапов.

На первом констатирующем этапе была проведена диагностическая работа по измерению уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР.

Вторым этапом опытной работы было проведение уроков математики. На заключительном, третьем контрольном этапе, были проведены проверочные работы для оценки результатов примененного комплекса занятий. По результатам констатирующего этапа эксперимента был сделан вывод о необходимости проведения коррекционной работы по специально разработанному комплексу занятий по формированию у школьников математических представлений и навыков счета. Разработанный и предложенный нами комплекс занятий для учащихся с нарушениями речи состоял из двух этапов: I этап -задания на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и II этап - задания на разностное сравнение. Комплекс учитывал индивидуальный подход к ученикам с разными уровнями сформированности математических представлений и навыков счета: высоким, средним и низким. На заключительном, контрольном этапе, нами были проведены проверочные работы для оценки результатов примененного комплекса занятий. В результате было выявлено повышение уровня сформированности у школьников с ФФНР математических представлений и навыков счета.

В результате проведения экспериментальной работы гипотеза исследования о том, что разработки и проведения специального комплекса уроков по математике будет способствовать повышение уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР, которое возможно при условии: учета недостатков сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР; разработки направлены на формирование математических представлений и навыков счета, была доказана.

Заключение

В заключении сделаем выводы по всему содержанию выпускной квалификационной работы.

Данное дипломное исследование было направлено на изучение особенностей формирования математических представлений и навыков счета у детей младшего школьного возраста с фонетико-фонематическим недоразвитием речи.

В исследовании был проведен научно-теоретический анализ формирования и нарушения фонетико-фонематических процессов у детей с ФФНР, изучены структура ФФНР и особенности ее проявления в младшем школьном возрасте, а также анализ литературы по данной проблеме. В теоретической части работы представлена также характеристика детей с фонетико-фонематическим недоразвитием, особенности их речевой системы и высших психических функций.

Проведя анализ литературы по проблеме, мы выяснили, что у детей с ФФНР наблюдаются трудности формирования математических представлений и навыков счета, которые могут быть обусловлены не только недоразвитием речи, но и сочетанием речевого недоразвития с нарушениями организации и регуляции деятельности; сочетанием речевого недоразвития с недостаточностью когнитивных функций.

Содержание системной работы по формированию математических представлений и навыков счета у детей с ФФНР должно дифференцироваться в зависимости от индивидуально-типологических особенностей детей и предусматривать развитие навыков организации и регуляции деятельности; развитие умения опосредовать математическую действительность речью; активизацию когнитивных функций.

У младших школьников с ФФНР без специальной системы коррекционной работы математические представления и навыки счета формируются неполноценно и не могут являться основой для усвоения школьного курса математики при дальнейшем обучении на средней ступени школы.

Вторая глава посвящена проведению эксперимента, состоящего из трех этапов. На первом констатирующем этапе была проведена диагностическая работа по измерению уровня сформированности математических представлений и навыков счета. Вторым этапом опытной работы было проведение уроков математики. На заключительном, третьем контрольном этапе, были проведены проверочные работы для оценки результатов примененного комплекса занятий.

Проведя диагностику уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР, мы отметили низкие результаты и сделали вывод о необходимости и значимости формирования у младших школьников математических представлений и навыков счета, направленных на развитие их умственной деятельности и повышения качества общей математической подготовки за курс начальной школы.

Математика является наиболее сложным предметом школьного курса. А математические представления у детей с нарушениями речи отличаются своеобразием. Отсутствие комментирования математических операций осложняет переход к умственной форме выполнения действий. Дети не понимают смысла математических терминов, не могут включить в речевое высказывание известные им математические фразы. Большинство детей не могут запомнить инструкцию, удержать в памяти вербальную организацию практического задания.

В основу отбора математического содержания, его структурирования и разработки форм представления материала для математического развития детей с ФФНР положен принцип ориентации на общее развитие ребенка, включающий в себя его сенсорную, моторную и интеллектуальную готовность. Главной задачей остается научить детей счету, измерениям, решению арифметических задач. Не менее важной и значимой является задача целенаправленного и систематического развития познавательных способностей детей.

Основная задача воздействия родителей на детей с фонетико-фонематическим недоразвитием речи - научить их связно и последовательно, грамматически и фонетически правильно излагать свои мысли, рассказывать о событиях из окружающей жизни. Это имеет большое значение для обучения в школе, общения с взрослыми и детьми, формирования личностных качеств. Очень важно, чтобы родители как можно больше уделяли времени общению с ребенком, в процессе которого осуществлялось формирование и развитие математических представлений ребенка, усвоение им необходимых математических представлений и терминов. Активизируя, тем самым, у детей с ФФНР активную самостоятельную математическую речь, способствуя ее развитию по средствам общения в условиях постоянной помощи в виде дополнительных вопросов, оценочных суждений и т.п.

Разработанный и предложенный нами комплекс занятий для учащихся с нарушениями речи состоял из двух этапов: I этап -задания на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и II этап - задания на разностное сравнение.

На заключительном, контрольном этапе, нами были проведены проверочные работы для оценки результатов примененного комплекса занятий. В результате было выявлено повышение уровня сформированности у школьников с ФФНР математических представлений и навыков счета.

В результате проведения экспериментальной работы гипотеза исследования о том, что разработки и проведения специального комплекса уроков по математике будет способствовать повышение уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР, которое возможно при условии: учета недостатков сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР; разработки направлены на формирование математических представлений и навыков счета, была доказана.

Таким образом, цель работы была достигнута. Задачи, поставленные в работе, выполнены. Исследование можно считать законченным.

Список литературы

1.   Акимова М.К. Упражнения по развитию мыслительных навыков младших школьников [Текст] / М.К. Акимова, В.Т. Козлова. - Обнинск, 2003.

2.      Алмазова И.Р. Сборник задач и примеров по математике для начальных классов [Текст] / И.Р. Алмазова. - М.: Педагогика, 2002. - 284 с.

3.   Андрущенко Т.Ю. Коррекция психического развития младшего школьника на начальном этапе обучения [Текст] / Т.Ю. Андрущенко, Н.В. Карабекова // Вопросы психологии. - 2003. - №1. - С. 16-22.

4.      Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе (1-4 кл.) [Текст] / И.И. Аргинская. - М.: Школа-пресс, 2007. - 254 с.

5.   Афанасьева Е.А. Коррекционно-педагогическая работа по профилактике дискалькуляции у младших школьников с тяжелыми нарушениями речи [Текст] / Е.А. Афанасьева // Известия южного федерального университета. Педагогические науки. - 2009. - №6. - С. 217-222.

6.   Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие [Текст] / М.А. Бантова. - М.: Академия, 2007. - 308 с.

7.      Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических задач [Текст] / О.В. Баринова // Начальная школа. - 2009. - №2. - С. 18-23.

.        Бутузов И.Т. Дифференцированное обучение - важное дидактическое средство эффективного обучения школьников [Текст] / И.Т. Бутузов. - М., 2000. - 198 с.

9.   Быстрова Г.А. Логопедические игры и задания [Текст] / Г.А. Быстрова, Э.А. Сизова, Т.А. Шуйская. - СПб.: Каро, 2002. - 16 с.

10.   Власова Т.А. О детях с отклонениями в развитии [Текст] / Т.А. Власова, М.С. Певзнер. - М., 1973. (Не переизд.)

11.    Воспитание и обучение детей во вспомогательной школе [Текст] / Под редакцией В.В. Воронковой. - М., 1994. (Не переизд.)

12.  Выготский Л.С. Мышление и речь [Текст] / Л.С. Выготский. - М.: Лабиринт, 1996.

13.    Гвоздев А.Н. Вопросы изучения детской речи [Текст] / А.Н. Гвоздев. - М., 1961.

14.   Гельфан Е.М. Арифметические игры и упражнения [Текст] / Е.М. Гельфан. - М.: Инфра-М, 2005.

15.    Егорова Т.В. Развитие наглядно-образного мышления у аномальных детей [Текст] / Т.В. Егорова, В.А. Лонина, Т.В. Розанова // Дефектология, 2005. - №4. - С. 22-28.

.        Жигалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике [Текст] / Т.К. Жигалкина. - М.: Владос, 2007.

17.  Жукова Н.С. Логопедия [Текст] / Н.С. Жукова. - М.: Просвещение, 1998. - 340 с.

18.   Журавлева Н.Т. Коллективные формы работы на уроках математики [Текст] / Н.Т. Журавлева, М.В. Фоменкова, Н.И. Хаустова // Начальная школа. - 2008. - №5. - С. 44-46.

.       Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах [Текст] / Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 2000.

.       Казанский Н.Г. Методы и формы организации учебной работы в младших классах [Текст] / Н.Г. Казанский, Т.С. Назарова. - М., 2004.

21.  Каше Г.А. Подготовка к школе детей с недостатками речи [Текст] / Г.А. Каше. - М., 1985.

22.    Каше Г.А. Программа обучения детей с недоразвитием фонематического строя речи [Текст] / Г.А. Каше, Т.Б. Филичева. - М., 1978.

23.   Кащенко В.П. Педагогическая коррекция [Текст] / В.П. Кащенко. - М., 1994. (Не переизд.)

.       Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема [Текст] / А.А. Кирсанов. - Казань, 2002. - 204 с.

.       Коваленков В.Г. Дидактические игры на уроках математики [Текст] / В.Г. Коваленков. - М., 2001.

.       Конев А.Н. Индивидуально-типологические особенности младших школьников как основа дифференцированного обучения [Текст] / А.Н. Конев. - М., 2001. - 156 с.

27.  Коноваленко В.В. Коррекционная работа воспитателя в подготовительной логопедической группе (для детей с ФФН) [Текст] / В.В. Коноваленко, С.В. Коноваленко. - М., 1998.

28.  Коноваленко В.В. Фронтальные логопедические занятия в подготовительной группе для детей с ФФН [Текст] / В.В. Коноваленко, С.В. Коноваленко. - М., 1998.

29.   Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников [Текст] / В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1988. (Не переизд.)

30.    Кумарина Г.Ф. Педагогическая диагностика учения и развития школьников в системе коррекционного обучения. Педагогическая карта учащегося: Методические рекомендации НИИ общей педагогики АПН СССР [Текст] / Г.Ф. Кумарина. - М., 1988. (Не переизд.)

31.   Левина Р. Е. Основы теории и практики логопедии [Текст] / Р.Е. Левина. - М., 1968.

32.   Леонтьев А.Н. Основы психолингвистики: Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Психология» [Текст] / А.Н. Леонтьев. - М., 1997.

33.  Логопедия: Учебник для студентов дефектол. фак. пед. высш. учеб. заведений [Текст] / Под ред. Л.С. Волковой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2004.

34.   Лубовский В.И. Специальная психология: Учебное пособие [Текст] / В.И. Лубовский. - М.: Академия, 2003. - 464 с.

35.  Лурия А. Р. Нейропсихология памяти [Текст] / А.Р. Лурия. - М., 1974.

36.   Михайлюк М.М. Пути перестройки обучения математике в младших классах вспомогательной школы [Текст] / М.М. Михайлюк // Дефектология. - 2000. - №4. - С. 36-39.

37.    Осколкова Л.А. Индивидуализация учения младших школьников с учётом особенностей развития их познавательных процессов [Текст] / Л.А. Осколкова. - Челябинск, 1978. (Не переизд.)

38.  Основы логопедии с практикумом по звукопроизношению: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб, заведений [Текст] / М.Ф. Фомичева, Т.В. Волосовец, Е.Н. Кутепова и др.; Под ред. Т.В. Волосовец. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 200 с.

39.    Основы логопедической работы с детьми: уч. пособие [Текст] / Под. ред. д.п.н., профессора Г.В. Чиркиной. - М.: АРКТИ, 2002.

40.   Перова М.П. Дидактические игры и упражнения по математике [Текст] / М.П. Перова. - М.: Просвещение, 1996. (Не переизд.)

41.    Перова М.П. Методика преподавания математики во вспомогательной школе [Текст] / М.П. Перова. - М.: Просвещение, 1978. (Не переизд.)

42.   Петрунек В.П. Младший школьник [Текст] / В.П. Петрунек, Л.Н. Таран. - М., 1981. (Не переизд.)

43.  Психодиагностика и коррекция детей с нарушениями и отклонениями развития: Учеб. пос. [Текст] / Сост. В.М. Астапов, Ю.В. Микадзе. - СПб.: Питер, 2001.

44.   Пузанов Б.П. Дефектология. Словарь-справочник: Учебное пособие [Текст] / Б.П. Пузанов, С.С. Степанов. - М.: Сфера, 2007. - 388 с.

45.  Ткаченко, Т.А. В первый класс - без дефектов речи [Текст] / Т.А. Ткаченко. - СПб., 1999.

46.    Ткаченко Т.А. Логопедическая тетрадь. Развитие фонематического восприятия и навыков звукового анализа [Текст] / Т.А. Ткаченко. - СПб., 1998.

47.   Томме Л.Е. Исследование готовности к обучению математике детей с тяжелыми нарушениями речи: Учебно-методическое пособие [Текст] / Л.Е. Томме. - Омск: Издательство ОмГПУ, 2008. - 78 с.

48.  Филичева Т.Б. Дети с фонетико-фонематическим недоразвитием. Воспитание и обучение [Текст] / Т.Б. Филичева, Т.В. Туманова. - М., 1999.

49.    Фомичёва М.Ф. Воспитание у детей правильного произношения [Текст] / М.Ф. Фомичёва. - Воронеж, 1997.

.        Швайко Г.С. Игры и игровые упражнения для развития речи [Текст] / Г.С. Швайко. - М., 1983.

.        Эльконин Д.Б. Психология игры [Текст] / Д.Б. Эльконин. - М., 1986.

.        Ястребова А.В. Учителю о детях с недостатками речи [Текст] / А.В. Ястребова, Л.Ф. Спирова. - М., 1996.

Приложение 1

Конспект урока по теме «Решение задач» в 4 классе коррекционной школы V вида

Цель:

) Научить решать задачи по сумме и разности.

) Закрепить вычислительные навыки, составление буквенных выражений к текстовым задачам.

) Развивать внимание, мыслительные операции, речь, коммуникативные способности, интерес к математике.

Ход урока:

1. Организационный момент.

. Постановка учебной задачи.

2.1. Устные упражнения.

Класс разбит на 3 группы - “команды”. По одному представителю от каждой команды выполняет индивидуальное задание на доске, остальные дети работают фронтально.

Фронтальная работа:

 Уменьшите число 244 в 2 раза (122)

Найдите произведение 57 и 2 (114)

Число 350 уменьшите на 230 (120)

На сколько 134 больше 8? (126)

Число 1280 уменьшите в 10 раз (128)

Чему равно частное 363 и 3? (121)

Сколько сантиметров в 1 м 2 дм 4 см? (124)

Расположите полученные числа в порядке возрастания:

- Какое число можно считать лишним в этом ряду? (120 - отсутствует разряд единиц; 121 - нечетное; 114 - количество десятков 1, а в других - 2.)

Индивидуальная работа у доски:

Три зайчишки-плутишки получили в день рождения подарки. Посмотрите, нет ли среди них одинаковых подарков? (Дети находят примеры с одинаковыми ответами).

I                                      II                                     III

Какие числа остались без пары? (Число 7.)

Дайте характеристику этому числу. (Однозначное, нечетное, кратное 1 и 7.)

2.2. Постановка учебной задачи.

Каждая команда получает по 4 задачи “Блиц-турнира”, табличку и схему.

“Блиц-турнир”

а) Одна зайчиха нацепила а колец, а другая - на 2 кольца больше, чем первая. Сколько колец у обеих?

б) У мамы-зайчихи было а колец. Она дала трем дочкам по b колец. Сколько колец у нее осталось?

в) Было а колец красных, b колец белых и с колец розовых. Их раздали 4 зайчихам поровну. По сколько колец получила каждая зайчиха?

г) У мамы-зайчихи было а колец. Она раздала их двум дочкам так, что у одной из них получилось на n колец больше, чем у другой. По сколько колец получила каждая дочка?

У I команды:

У II команды:

У III команды:

 Среди зайчих стало модно носить в ушах кольца. Прочитайте задачи на своих листочках и определите, к какой задаче подходит ваша схема и ваше выражение?

Учащиеся обсуждают задачи в группах, совместно находят ответ. По одному человеку от группы “защищает”мнение команды.

К какой задаче я не подобрала схему и выражение?

Какая из данных схем подойдет к четвертой задаче?

Составьте выражение к этой задаче. (Дети предлагают различные варианты решения, одно из них - а: 2.)

Верно ли это решение? Почему нет? При каком условии мы могли бы считать его правильным? (Если бы количество колец у обеих зайчих было равным.)

Мы встретились с новым типом задач: в них известна сумма и разность чисел, а сами числа - неизвестны. Наша задача сегодня -научиться решать задачи по сумме и разности.

3. “Открытие” нового знания.

Рассуждения детей обязательно сопровождаются предметными действиями детей с полосками.

 Положите перед собой полоски цветной бумаги, как это показано на схеме:

Объясните, какой буквой обозначена на схеме сумма колец? (Буквой а.) Разность колец? (Буквой n.)

 Нельзя ли уравнять количество колец у обеих зайчих? Как это сделать? (Дети отгибают или отрывают часть длинной полоски так, чтобы оба отрезка стали равными.)

Как записать выражением, сколько стало колец? (а-n)

Это удвоенное меньшее или большее число? (Меньшее.)

Как же найти меньшее число? ((а-n): 2.)

Мы ответили на вопрос задачи? (Нет.)

Что еще должны узнать? (Большее число.)

Как найти большее число? (Добавить разницу: (а-n): 2 + n)

Таблички с полученными выражениями фиксируются на доске:

(а-n): 2 - меньшее число,

(а-n): 2 + n - большее число.

Мы сначала нашли удвоенное меньшее число. А как иначе можно было рассуждать? (Найти удвоенное большее число.)

Как это сделать? (а + n)

Как потом ответить на вопросы задачи? ((а + n): 2 - большее число, (а + n): 2-n - меньшее число.)

Вывод: Итак, мы нашли два пути решения таких задач по сумме и разности: найти сначала удвоенное меньшее число - вычитанием, либо найти сначала удвоенное большее число - сложением. На доске сопоставлены оба пути решения:

способ 2 способ

(а-n):2 (а + n):2

(a-n):2 + n (а + n):2 - n

4. Физкультминутка.

. Первичное закрепление.

Учащиеся работают с учебником-тетрадью. Задания решаются с комментированием, решение записывается на печатной основе.

а) - Прочитайте про себя задачу №6 (а), стр. 7.

Что нам известно в задаче и что нужно найти? (Нам известно, что в двух классах 56 человек, причем в 1 классе на 2 человека больше, чем во втором. Нам надо найти количество учащихся в каждом классе.)

“Оденьте” схему и проанализируйте задачу. (Нам известна сумма - 56 человек, и разность - 2 ученика. Сначала мы найдем удвоенное меньшее число: 56 - 2 = 54 человека. Затем узнаем, сколько учащихся во втором классе: 54: 2 = 27 человек. Теперь узнаем, сколько учащихся в первом классе - 27 + 2 = 29 человек.)

Как по-другому найти, сколько учащихся в первом классе?

(56 - 27 = 29 человек.)

Как проверить, правильно ли решена задача? (Сосчитать сумму и разность: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)

Как по-другому можно было решить задачу? (Найти сначала число учеников в первом классе, и из него вычесть 2.)

б) - Прочитайте про себя задачу №6 (б), стр. 7. Проанализируйте, какие величины известны, а какие - нет и придумайте план решения.

После минутного рассуждения в командах выступает представитель той команды, которая раньше готова. Устно разбираются оба способа решения задачи. После обсуждения каждого способа открывается готовый образец записи решения и сравнивается с ответом ученика:способ II способ

) 18 - 4 = 14 (кг) 1) 18 + 4 = 22(кг)

) 14:2 = 7 (кг) 2) 22: 2 = 11 (кг)

) 18 - 7 = 11 (кг) 3) 11 - 4 = 7 (кг)

. Самостоятельная работа с проверкой в классе.

Учащиеся по вариантам решают на печатной основе задание №7, стр. 7 (I вариант - №7 (а), II вариант - №7 (б)).способ II способ

) 248-8 = 240(м.) 1) 248 +8 = 256(м.)

) 240:2 = 120(м.) 2) 256:2 = 128 (м.)

) 120 + 8 = 128 (м.) 3) 128-8 = 120(м.)

Ответ: 120 марок; 128 марок.способ II способ

) 372+ 12 = 384 (отк.) 1) 372-12 = 360 (отк.)

) 384:2 = 192 (отк.) 2) 360:2 = 180 (отк.)

) 192 - 12 =180 (отк.) 3)180+12 = 192 (отк.)

Ответ: 180 открыток; 192 открытки.

Проверка - по готовому образцу на доске.

7. Решение задач на повторение.

Каждая команда получает табличку с заданием: “Найти закономерность и вписать вместо знаков вопроса нужные числа”.

команда:

команда:

3 команда:

Капитаны команд отчитываются о результатах работы команд.

8. Итог урока.

- Объясните, как вы рассуждаете при решении задач, если выполняются следующие операции:

. Домашнее задание.

Придумайте свою задачу нового типа и решите ее двумя способами.

Приложение 2

Развивающие задачи - шутки и задачи - загадки

«Дележ»

Разделить 5 яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.

«Сколько кошек?»

В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки, на хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?

«Портной»

Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

«Число 666»

Число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий.

ЗАГАДКИ

1) На крыльце сидит щенок,

Греет свой пушистый бок.

Прибежал еще один

И уселся рядом с ним. (Сколько стало щенят?)

2) Ежик по лесу шел,

На обед грибы нашел-

Два под березой, один у осины.

Сколько их будет в плетеной корзине?

3)Карандаш один у Миши,

Карандаш один у Гриши.

Сколько же карандашей

У обоих малышей?

4)Гуляет в джунглях старый слон,

И одинок, и грустен он.

Но подошел к нему сынок,

И больше он не одинок. (Сколько теперь слонов?)

)Под кустами у реки

Жили майские жуки,

Дочка, сын, отец и мать,

Кто успел их сосчитать?

) Два щенка - баловника

Бегают, резвятся,

К шалунишкам три дружка

С громким лаем мчатся,

Вместе будет веселей.

Сколько же всего друзей?

7) Я рисую кошкин дом:

Три окошка, дверь с крыльцом.

Наверху еще окно,

Чтобы не было темно.

Посчитай окошки

В домике у кошки. (Сколько же там окон?)

8) На поляне у дубка

Крот увидел два грибка,

А подальше у осин

Он нашел еще один.

Кто ответить нам готов,

Сколько крот нашел грибов?

9) В класс вошла Маринка,

А за ней Иринка,

А потом пришел Игнат.

Сколько стало всех ребят?

) У домика утром

Два зайца сидели

И дружно веселую песенку

Пели.

Один убежал, а второй вслед глядит.

Сколько у домика Зайцев сидит?

Приложение 3

Примеры задач на формирование количественных представлений

1) Во дворе гуляло четверо детей, половина мальчиков, а другая половина девочек. Сколько было мальчиков?

В случае затруднения педагог предлагает ребенку решить задачу с использованием палочек: «Возьми четыре палочки. Теперь возьми из них половину. Сколько это? Значит, сколько было мальчиков?»

2) На столе в тарелке лежало пять яблок. Вошло пятеро детей, и все взяли по одному яблоку. Сколько яблок осталось на тарелке?

В случае затруднения задачу можно решить с опорой на пальцы или палочки.

3) В коробке лежало пять карандашей. Два из них синие, а остальные - красные. Сколько было красных карандашей?

4) На полянке сидело пять зайчиков. Подул ветерок, зайчики разбежались. Остался один зайчик. Сколько зайчиков убежало?

5) У девочки было шесть воздушных шариков. После игры с ними остался только один шарик. Сколько шариков лопнуло?

6) В пруду плавало шесть уточек. Половина из них вышла на берег. Сколько уточек осталось в пруду?

7) К Маше на день рождения пришло пятеро друзей. Маша с друзьями пила чай. Сколько чашек стояло на столе?

8) Под елочкой росли грибочки. После дождя их стало на половину больше. Всего выросло четыре гриба. Сколько грибов росло до дождя?

9) Двое детей пошли в лес за грибами. У каждого из них было по две корзинки. Дети набрали полные корзинки грибов. Сколько корзинок грибов принесли дети домой?

10) За забором стояли птички. Были видны только четыре лапки. Сколько птичек стояло за забором?