Математические и программные модели движения кораблей

Оглавление

Цель работы и исходные данные

.   Математическая модель движения кораблей

2.       Программная модель движения кораблей в среде Matlab

.        Графический интерфейс программы (GUI)

.        Результаты исследования программной модели

Выводы

Цель работы и исходные данные

Цель курсовой работы: разработка математической модели движения кораблей, написание программной модели и исследование с ее помощью динамических свойств моделируемых объектов на ПК.

Исходные данные

Основные ТТД надводных кораблей

Исходные данные и ограничения, наложенные на систему, представлены в таблице 1.

движение корабль программный

Таблица 1

Необходимо учесть:

1 узел = 1 миля/час = 1852 м / 3600 с = 0.51 м/с

л.с. = 735.5 Вт; 1 Вт = 1 Н×м/с

Ограничения разрабатываемой модели:

. Предполагается, что корабль движется на постоянном курсе.

. Не учитывается волнение моря, гидродинамические особенности корпуса, переменное воздействие ветра и т.п.

1. Математическая модель движения кораблей

Математическая модель движения надводного водоизмещающего корабля:

где x_i+1 - значение координаты на следующем шаге; x_i - значение координаты на текущем шаге; Δx_i - приращение координаты на прошлом шаге; P_i - относительное значение силы тяги в процентах от максимальной; F_max - максимальное значение силы тяги; Δt - шаг приращения времени; A - коэффициент пропорциональности; Δx_i+1 - приращение координаты на текущем шаге; V²_max - максимальное значение скорости корабля.

Математическая модель движения надводного корабля "Красный Кавказ"

. Шаг приращения времени (принимается) Δt = 1 с.

. Относительное (в процентах от максимальной) допустимое изменение силы тяги за время Δt = 1 с:

F_max = N_max / V_max=(55000*735.5)/(29*0.51)=2735100 H

ΔF_max =0.1F_max (т.к. корабль имеет водоизмещение более 10000т)

ΔP_i£ Δt×(ΔF_max/F_max) ×100 £50%.

. Коэффициент пропорциональности силы сопротивления движению:

=12504

. Координата пройденного расстояния:

x_i+1 = x_i + (x_i-x_i-1) + (P_i× 2735100×1²/100 - 12504×(x_i - x_i-1) × êx_i - x_i-1ê) /9030000.

. Величина текущей скорости:

V_i+1 = Δx_i+1 / Δt = (x_i+1 -x_i) / 1

Математическая модель движения катера "Тритон"

. Шаг приращения времени (принимается) Δt = 1 с.

. Относительное (в процентах от максимальной) допустимое изменение силы тяги за время Δt = 1 с:

F_max = N_max / V_max=(150*735.5)/(29*0.51)=7459 Н

ΔF_max =0,2F_max (т.к. корабль имеет водоизмещение менее 10000т)

ΔP_i£ Δt×(ΔF_max/F_max) ×100 £10%.

. Коэффициент пропорциональности силы сопротивления движению:

=34.1

. Координата пройденного расстояния:

x_i+1 = x_i + (x_i-x_i-1)+(P_i× 7459×1/100-34.1×(x_i - x_i-1) × êx_i - x_i-1ê) /2300.

5. Величина текущей скорости:

V_i+1 = Δx_i+1 / Δt = (x_i+1 -x_i) / 1

где x_i+1 - значение координаты на следующем шаге; x_i - значение координаты на текущем шаге; Δx_i - приращение координаты на прошлом шаге; P_i - относительное значение силы тяги в процентах от максимальной; F_max - максимальное значение силы тяги; Δt - шаг приращения времени; A - коэффициент пропорциональности; Δx_i+1 - приращение координаты на текущем шаге; V²_1max - максимальное значение скорости корабля при водоизмещающем режиме; V²_2max - максимальное значение скорости корабля при режиме глиссирования и движения на крыльях.

Математическая модель движения корабля на подводных крыльях

. Шаг приращения времени (принимается) Δt = 0.2с.

. Относительное (в процентах от максимальной) допустимое изменение силы тяги за время Δt = 0.2с:

F_max = N_max / V_max=(150*735,5)/(32*0,51)=18027 H

ΔF_max =0,2F_max (т.к. корабль имеет водоизмещение менее 10000т)

ΔP_i £ Δt×(ΔF_max/F_max)×100 £4%.

. Коэффициент пропорциональности силы сопротивления движению:

при V<V_к:

при V³V_к: .

. Координата пройденного расстояния:

При V<V_к:

x_i+1 = x_i + (x_i - x_i-1) + (P_i××18027 - 410×(x_i - x_i-1)× çx_i - x_i-1ç) /9400.

При V³V_к:

x_i+1 = x_i + (x_i - x_i-1) + (P_i××18027 - 68×(x_i - x_i-1)× çx_i - x_i-1ç) /9400.

. Величина текущей скорости:

V_i+1 = Δx_i+1 / Δ t = (x_i+1 -x_i) / 1.

2. Программная модель движения кораблей в среде Matlab

function varargout = Kurs_gui(varargin)

% KURS_GUI M-file for Kurs_gui.fig

% KURS_GUI, by itself, creates a new KURS_GUI or raises the existing

% singleton*.

%

% H = KURS_GUI returns the handle to a new KURS_GUI or the handle to

% the existing singleton*.

%

% KURS_GUI('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local

% function named CALLBACK in KURS_GUI.M with the given input arguments.

%

% KURS_GUI('Property','Value',...) creates a new KURS_GUI or raises the

% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are

% applied to the GUI before Kurs_gui_OpeningFunction gets called. An

% unrecognized property name or invalid value makes property application

% stop. All inputs are passed to Kurs_gui_OpeningFcn via varargin.

%

% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one

% instance to run (singleton)".

%

% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help Kurs_gui

% Last Modified by GUIDE v2.5 12-Dec-2011 16:21:28

% Begin initialization code - DO NOT EDIT_Singleton = 1;_State = struct('gui_Name', mfilename, ...

'gui_Singleton', gui_Singleton, ...

'gui_OpeningFcn', @Kurs_gui_OpeningFcn, ...

'gui_OutputFcn', @Kurs_gui_OutputFcn, ...

'gui_LayoutFcn', [], ...

'gui_Callback', []);nargin & isstr(varargin{1})_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});_mainfcn(gui_State, varargin{:});

% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before Kurs_gui is made visible.Kurs_gui_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)

% This function has no output args, see OutputFcn.

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% varargin command line arguments to Kurs_gui (see VARARGIN)

% Choose default command line output for Kurs_gui.output = hObject;

% Update handles structure(hObject, handles);

% UIWAIT makes Kurs_gui wait for user response (see UIRESUME)

% uiwait(handles.figure1);(handles.W,'String',0);(handles.N,'String',0);(handles.V1,'String',0);(handles.V1max,'String',0);(handles.V2max,'String',0);

% --- Outputs from this function are returned to the command line.varargout = Kurs_gui_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)

% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure{1} = handles.output;

% --- Executes on button press in ship1.ship1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to ship1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)get(hObject,'Value')==1(handles.text1,'Visible','On');(handles.text2,'Visible','On');(handles.text3,'Visible','On');(handles.ship2,'Value', 0);(handles.ship3,'Value', 0);(handles.W,'Visible','On');(handles.N,'Visible','On');(handles.V1,'Visible','On');(handles.text6,'Visible','Off');(handles.text7,'Visible','Off');(handles.V1max,'Visible','Off');(handles.V2max,'Visible','Off');(handles.W,'String',9030);(handles.N,'String',55000);(handles.V1,'String',29);(handles.text1,'Visible','Off');(handles.text2,'Visible','Off');(handles.text3,'Visible','Off');(handles.W,'Visible','Off');(handles.N,'Visible','Off');(handles.V1,'Visible','Off');

% Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of ship1

% hObject handle to ship2 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)get(hObject,'Value')==1(handles.text1,'Visible','On');(handles.text2,'Visible','On');(handles.text3,'Visible','On');(handles.ship1,'Value', 0);(handles.ship3,'Value', 0);(handles.W,'Visible','On');(handles.N,'Visible','On');(handles.V1,'Visible','On');(handles.text6,'Visible','Off');(handles.text7,'Visible','Off');(handles.V1max,'Visible','Off');(handles.V2max,'Visible','Off');(handles.W,'String',2.3);(handles.N,'String',150);(handles.V1,'String',29);(handles.text1,'Visible','Off');(handles.text2,'Visible','Off');(handles.text3,'Visible','Off');(handles.W,'Visible','Off');(handles.N,'Visible','Off');(handles.V1,'Visible','Off');

% Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of ship2

% --- Executes on button press in ship3.ship3_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to ship3 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)get(hObject,'Value')==1(handles.text1,'Visible','On');(handles.text2,'Visible','On');(handles.text3,'Visible','On');(handles.text6,'Visible','On');(handles.text7,'Visible','On');(handles.ship1,'Value', 0);(handles.ship2,'Value', 0);(handles.W,'Visible','On');(handles.N,'Visible','On');(handles.V1,'Visible','On');(handles.V1max,'Visible','On');(handles.V2max,'Visible','On');(handles.W,'String',9.4);(handles.N,'String',400);(handles.V1,'String',11);(handles.V1max,'String',13);(handles.V2max,'String',32);(handles.text1,'Visible','Off');(handles.text2,'Visible','Off');(handles.text3,'Visible','Off');(handles.text6,'Visible','Off');(handles.text7,'Visible','Off');(handles.W,'Visible','Off');(handles.N,'Visible','Off');(handles.V1,'Visible','Off');(handles.V1max,'Visible','Off');(handles.V2max,'Visible','Off');

% Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of ship3

% --- Executes on button press in close.close_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to close (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% --- Executes on button press in change.change_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to change (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)get(hObject,'Value')==1(handles.W,'Style','edit');(handles.N,'Style','edit');(handles.V1,'Style','edit');(handles.V1max,'Style','edit');(handles.V2max,'Style','edit');

% --- Executes on button press in ok.ok_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to ok (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)(get(handles.ship1,'Value')==1 || get(handles.ship2,'Value')==1)get(handles.ship3,'Value')==1(handles.text15,'Visible','On');(handles.text16,'Visible','On');(handles.text17,'Visible','On');tab_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to tab (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)(get(handles.ship1,'Value')==1 || get(handles.ship2,'Value')==1)get(handles.ship3,'Value')==1=[]; j=1;get(handles.ship1,'Value')==1i=1:5:length(tt),(j,:)=[tt(i), XX(i), vv(i), pp(i)];=j+1;(get(handles.ship2,'Value')==1 || get(handles.ship3,'Value')==1)i=1:1:length(tt),(j,:)=[tt(i), XX(i), vv(i), pp(i)];=j+1;('%s',' Время Путь Скорость Тяга')(B)

Текст скрипта KursoviK.m

W_h = handles.W; % выбор объекта а1 из родительского объекта

W = str2double(get(W_h,'String')); % извлечение численного значения из объекта а1

N_h = handles.N;= str2double(get(N_h,'String'));_h = handles.V1;= str2double(get(V_h,'String'));

% W=9030; N=55000; V=29;

% 1 шаг приращения

dt=1;

% перевод в сист Си

W1=W*1000; N1=N*735.5; V1=V*0.51;

Fmax=N1/V1;get(handles.ship1,'Value')==1=0.1*Fmax;get(handles.ship2,'Value')==1=0.2*Fmax;

% 2=dt*(dFmax/Fmax)*100;

% 3

A=Fmax/(V1^2);

% Пройденное расстояние

xi=0; x_pre=0; P=0; t=0;

global tt; global XX; global vv; global pp;=[]; tt=[]; vv=[]; pp=[];

while P<100 % разгон + выход на макс значение силы тяги

X=xi+(xi-x_pre)+(P*Fmax*(dt^2)/100-A*(xi-x_pre)*abs(xi-x_pre))/W1;=(X-xi)/dt;=[vv,v];=[pp,P];_pre=xi; xi=X;=P+dP;=[tt,t];=[XX,X];=t+dt;

end;

while v<0.98*V1, % разгон на макс тяге до макс скорости

X=xi+(xi-x_pre)+(P*Fmax*(dt^2)/100-A*(xi-x_pre)*abs(xi-x_pre))/W1;=(X-xi)/dt;=[vv,v];=[pp,P];_pre=xi; xi=X;=[tt,t];=[XX,X];=t+dt;

end;

while P>-100, % торможение, выход на обратную силу тяги

X=xi+(xi-x_pre)+(P*Fmax*(dt^2)/100-A*(xi-x_pre)*abs(xi-x_pre))/W1;=(X-xi)/dt;=[vv,v];_pre=xi; xi=X;=[pp,P];=P-dP;=[tt,t];=[XX,X];=t+dt;

end;

while v>0.02, % торможение, до нуля

X=xi+(xi-x_pre)+(P*Fmax*(dt^2)/100-A*(xi-x_pre)*abs(xi-x_pre))/W1;=(X-xi)/dt;=[vv,v];=[pp,P];_pre=xi; xi=X;=[tt,t];=[XX,X];=t+dt;;get(handles.ok,'Value')==1(handles.XX_plot,'Visible','On');(handles.XX_plot);;(tt,XX), grid;(handles.vv_plot,'Visible','On');(handles.vv_plot);;(tt,vv), grid(handles.pp_plot,'Visible','On');(handles.pp_plot);;(tt,pp), grid

Текст скрипта KursoviKPK.m

% W=9.4; N=400; V_k=11; V_1max=13; V_2max=32;_h = handles.W; % выбор объекта а1 из родительского объекта

W = str2double(get(W_h,'String')); % извлечение численного значения из объекта а1

N_h = handles.N;= str2double(get(N_h,'String'));_h = handles.V1;_k = str2double(get(Vk_h,'String'));max_h = handles.V1max;_1max = str2double(get(V1max_h,'String'));max_h = handles.V2max;_2max= str2double(get(V2max_h,'String'));

% 1 шаг приращения

dt=1;

% перевод в сист Си

W1=W*1000; N1=N*735.5; Vk=V_k*0.51; V1max=V_1max*0.51; V2max=V_2max*0.51;=N1/V2max; dFmax=0.2*Fmax;

% 2=dt*(dFmax/Fmax)*100;

% 3=Fmax/(V1max^2); A2=Fmax/(V2max^2);

% Пройденное расстояние

xi=0; x_pre=0; P=0; t=0; v=0;

global tt; global XX; global vv; global pp;=[]; tt=[]; vv=[]; pp=[]; AA=[]; P<100 % разгон + выход на макс значение силы тяги

if(v<Vk)=A1;(v>=V1max)=A2;(Vk<=v & v<V1max)=A1-(v-Vk)*(A1-A2)/(V1max-Vk);=[AA,A];=xi+(xi-x_pre)+(P*Fmax*(dt^2)/100-A*(xi-x_pre)*abs(xi-x_pre))/W1;=(X-xi)/dt;=[vv,v];=[pp,P];_pre=xi; xi=X;=P+dP;=[tt,t];=[XX,X];=t+dt;

end;

while v<0.98*V2max, % разгон на макс тяге до макс скорости

if(v<Vk)=A1;(v>=V1max)=A2;(Vk<=v & v<V1max)=A1-(v-Vk)*(A1-A2)/(V1max-Vk);=[AA,A];=xi+(xi-x_pre)+(P*Fmax*(dt^2)/100-A*(xi-x_pre)*abs(xi-x_pre))/W1;=(X-xi)/dt;=[vv,v];=[pp,P];_pre=xi; xi=X;=[tt,t];=[XX,X];=t+dt;;P>-100,(v<Vk)=A1;(v>=V1max)=A2;(Vk<=v & v<V1max)=A1-(v-Vk)*(A1-A2)/(V1max-Vk);=[AA,A];=xi+(xi-x_pre)+(P*Fmax*(dt^2)/100-A*(xi-x_pre)*abs(xi-x_pre))/W1;=(X-xi)/dt;=[vv,v];_pre=xi; xi=X;=[pp,P];=P-dP;=[tt,t];=[XX,X];=t+dt;;v>0.02,(v<Vk)=A1;(v>=V1max)=A2;(Vk<=v & v<V1max)=A1-(v-Vk)*(A1-A2)/(V1max-Vk);=xi+(xi-x_pre)+(P*Fmax*(dt^2)/100-A*(xi-x_pre)*abs(xi-x_pre))/W1;=(X-xi)/dt;=[vv,v];=[pp,P];_pre=xi; xi=X;=[tt,t];=[XX,X];=t+dt;;get(handles.ok,'Value')==1(handles.XX_plot,'Visible','On');(handles.XX_plot);;(tt,XX), grid;(handles.vv_plot,'Visible','On');(handles.vv_plot);;(tt,vv), grid(handles.pp_plot,'Visible','On');(handles.pp_plot);;(tt,pp), grid

end

3. Графический интерфейс программы (GUI)

Для удобного вывода рассчитанной информации в среде MATLAB был разработан графический интерфейс, представленный на рис. 1.

Рис.1 Графический интерфейс программы

Для создания интерфейса были использованы следующие компоненты:

1.   Radio Button - переключатель кораблей.

2.       Axes- поля для построения графиков пройденного пути, скорости и силы тяги.

3.       Push Button - кнопки. Change parameters - возможность изменять значения основных ТТД кораблей. ОК - кнопка, при нажатии на которую происходят основные расчеты и вывод графиков. Close - кнопка закрытия окна.

4.       Static Text - статический текст. В данной работе была реализована возможность изменения видимости тех или иных частей теста.

5.       Edit Text -изменяемый пользователем текст. Возможность редактирования текста появляется при нажатии кнопки Change parameters.

6.     Menu - меню, к котором была реализована возможность вывести в командное окно таблицы с результатами работы программы.

4. Результаты исследования программной модели

С помощью созданного интерфейса были получены динамические характеристики трёх типов судов.

Рис.2 Результат работы программы, графики для легкого крейсера "Красный Кавказ"

Таблица 2

Таблица значений основных показателей движения:

С помощью представленных результатов работы программы было определено:

время набора максимальной скорости 14,5м/с - 115 с; при этом корабль проходит расстояние 1009,5 м;

время торможения - 50 с, на расстояние - 402 м;

общее время движения катера составило - 165 с;

общая пройденная кораблем дистанция - 1555.8 м.

Рис.3 Результат работы программы, графики для катера "Тритон"

Таблица 3

Таблица значений основных показателей движения:

С помощью представленных результатов работы программы было определено:

время набора максимальной скорости 14,6м/с - 12 с; при этом корабль проходит расстояние 115.7 м;

время торможения - 9 с, на расстояние - 72.8 м;

общее время движения катера составило - 21 с;

общая пройденная кораблем дистанция - 118.48 м.

Рис.4 Результат работы программы, графики для корабля на подводных крыльях

Таблица 4

Таблица значений основных показателей движения:

С помощью представленных результатов работы программы было определено:

время набора максимальной скорости 16.09м/с - 23 с; при этом корабль проходит расстояние 243.5 м;

время торможения - 12 с, на расстояние - 102.8 м;

общее время движения катера составило - 35 с;

общая пройденная кораблем дистанция - 346 м.

Выводы

При выполнении данной курсовой работы были разработаны математические и программные модели описания движения трёх видов судов. В соответствии с исходными данными при помощи разработанного программного интерфейса в MATLAB были исследованы динамические свойства моделируемых кораблей и получены их динамические характеристики.