Расчет простого трубопровода

Расчет простого трубопровода

Разбиение трубопровода на линейные участки

На миллиметровой бумаге в масштабе вычерчивается предложенная схема трубопровода с указанием всех его геометрических размеров.

В гидравлической системе следует определить расход жидкости, если давление в емкости и , а высота уровня жидкости - .

Запорный вентиль открыт полностью. Трубы стальные, новые.

Исходные данные

На милиметровой бумаге вычерчиваем схему трубопровода с указанием всех его геометрических размеров.

Весь трубопровод условно разбивается на 7 линейных участков, границами которых служат местные сопротивления. Каждому линейному участку и каждому местному сопротивлению присваивается порядковый номер, при этом местному сопротивлению присваивается тот же порядковый номер, что и линейному участку, который оно ограничивает снизу по потоку. Местному сопротивлению «вход в трубопровод из резервуара» порядковый номер не присваивается, а значение коэффициента местного сопротивления для него  суммируется со значением коэффициента местного сопротивления, имеющего порядковый номер 1, и в дальнейшем это суммарное значение используется в расчетах, как .

Определение режима движения жидкости в трубопроводе

Определяем режим движения жидкости в трубопроводе путем сравнения располагаемого напора Н с его критическим значением Н_кр. Располагаемый напор определяется по формуле:

,

где Н₀ = 5,2 м;

P_м = 4,3 кг/см²;

γ = ρ·g;

ρ_{керосина} = 780 кг/м³ [1], стр.10;

g = 9,81;

м,

Формулу для получения критического напора, соответствующего переходу от ламинарного режима движения жидкости к турбулентному можно получить, воспользовавшись формулой для определения потерь напора на трение при ламинарном движении:

,

где .

Имея в виду, что критический напор H_кр соответствует критической скорости u_кр, подставим значение u_кр, выраженное через критическое значение числа Re_кр,

и получим выражение для критического напора:

Значение можно принимать равным 2320.  при t=20⁰C [1] стр. 16.

Найдем H_кр для всех участков:

м

 м

 м

 м

 м

 м

Очевидно, что на всех участках наблюдается турбулентный режим движения, так как  

Определение значений числа Рейнольдса, значений коэффициентов гидравлического трения и местного сопротивления

Задаемся определенным значением числа Re. В случае турбулентного режима, каковой имеет место целесообразно принимать значения

,

где d_i - диаметр трубопровода на рассматриваемом участке,

∆_э - абсолютная величина эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости.

∆_э = 0,00005 м [1] стр. 72 для трубы вида: стальная сварная новая чистая

Участок 1: ;

Участок 2: ;

Участок3: ;

Участок 4: ;

Участок 5: ;

Участок 6: ;

Участок 7: .

В соответствии с принятыми значениями числа Re для каждого линейного участка трубопровода определяем значение коэффициентов гидравлического трения λ_i и для каждого местного сопротивления - значение коэффициента местного сопротивления .

Находим для каждого местного сопротивления - значение коэффициента местного сопротивления

 [1], стр. 86 п.1;

 [1], стр. 94;

 [1], стр. 90 п.1а;

 [1], стр. 90 п.1а;

 [1], стр. 88;

 [1], стр. 90 п.2, где ξ₅ = 0,73 · A·B·C, A- функция угла поворота Q, при Q = 90^º, A=1; B- функция относительного радиуса кривизны (R₀ /d) по таблице B= 0,21; C - функция формы поперечного сечения трубы, C= 1 для круглого сечения;

 [1], стр. 90 п.2, где ξ₅ = 0,73 · A·B·C, A- функция угла поворота Q, при Q = 90^º, A=1; B- функция относительного радиуса кривизны (R₀ /d) по таблице B= 0,21; C - функция формы поперечного сечения трубы, C= 1 для круглого сечения; [1], стр. 89 п.2.

Определение скорости истечения жидкости из трубопровода

трубопровод жидкость гидравлическое трение

Подставляем значения коэффициентов гидравлического трения  и коэффициентов местного сопротивления  в формулу, для определения значения скорости истечения жидкости из трубопровода:

,

где─ коэффициент Кориолиса для турбулентного режима.

2·g·H = 2·9,81·10,819= 212,269

;

;

;

;

;

;

м/с

Определяем значение расхода:

,

Определение значений скоростей на всех линейных участках трубопровода и значений числа Рейнольдса. Повторный расчет

По найденному значению расхода определяем значение скоростей на всех линейных участках трубопровода и по ним - значения чисел Re_i для каждого участка.

Если , тогда

;

;

;

;

;

;

;

Определяем число :

;

;

;

;

;

;

;

Так как полученные числа  отличаются от принятых в начале расчетов (см. начало работы) более чем на 10%, то необходимо расчет провести вновь, при этом в основу расчета кладутся числа , полученные при выполнении данного этапа.

Значения коэффициентов местного сопротивления ξ_i :

 [1], стр. 86 п.1;

 [1], стр. 94;

 [1], стр. 90 п.1а;

 [1], стр. 90 п.1а;

 [1], стр. 88;

 [1], стр. 90 п.2, где ξ₅ = 0,73 · A·B·C, A- функция угла поворота Q, при Q = 90^º, A=1; B- функция относительного радиуса кривизны (R₀ /d) по таблице B= 0,21; C - функция формы поперечного сечения трубы, C= 1 для круглого сечения;

 [1], стр. 90 п.2, где ξ₅ = 0,73 · A·B·C, A- функция угла поворота Q, при Q = 90^º, A=1; B- функция относительного радиуса кривизны (R₀ /d) по таблице B= 0,21; C - функция формы поперечного сечения трубы, C= 1 для круглого сечения; [1], стр. 89 п.2.

Определяем скорость истечения жидкости из трубопровода:

,

где─ коэффициент Кориолиса для турбулентного режима.

2·g·H = 2·9,81·12,69512817= 249,0784147

;

;

;

;

;

;

м/с

тогда расход равен:

,

.

Определяем значения скоростей на всех линейных участках трубопровода, зная что , тогда

;

;

;

;

;

;

.

Определяем число :

;

;

;

;

;

;

.

Разность в значениях  составляет менее 10% следовательно можно проводить дальнейшие расчеты.

Определение истинных значений коэффициентов гидравлического трения

Определение скоростных напоров на всех линейных участках трубопровода

Определяем скоростные напоры на всех линейных участках трубопровода по формуле:

,  - для турбулентного режима.

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

Определение потерь напора на трение

Определяем потери напора на трение для всех линейных участков трубопровода по формуле:

м;

м;

м;

м;

м;

м;

Определение потерь напора на местных сопротивлениях

Определяем потери напора на местные сопротивления по формуле:

;

 м ;

 м ;

 м ;

 м ;

 м ;

 м ;

 м ;

Проверка произведенных расчетов. Проводим проверку проведенных расчетов по формуле

;

;

H=12,69512817м - значение, полученное в начале расчетов,

H_пр=12,69794375м - значение, полученное по результатам проверки,

H_пр- H=12,69794375м- 12,69512817м= 0,00281558м, следовательно, расчеты произведены верно.

Ошибка расчетов составляет:

,

что подтверждает верность произведенных расчетов

Построение диаграммы уравнения Бернулли

На миллиметровой бумаге строим напорную и пьезометрическую линии (диаграмму уравнения Бернулли).

Линия напора (удельной механической энергии потока) строится путем последовательного вычитания потерь, нарастающих вдоль потока, из начального напора потока (заданного пьезометрическим уравнением в витающем резервуаре). Пьезометрическая линия (дающая изменение гидростатического напора потока) строится путем вычитания скоростного напора в каждом сечении из полного напора потока.

Величина пьезометрического напора  в каждом сечении определяется на графике заглублением центра сечения под пьезометрической линией;

Величина скоростного напора  - вертикальным расстоянием между пьезометрической линией и линией полного напора.

Заключение

В ходе курсовой работы произведен гидравлический расчёт простого трубопровода заданной геометрии.

Рассчитаны потери напора на трение и местные сопротивления, скоростные напоры на всех линейных участках трубопровода. По расчетным данным построена диаграмма уравнения Бернулли.

Произведенная проверка показала, что все расчеты выполнены верно, о чем свидетельствует погрешность в 0,022173511%.