Экономико-математическое моделирование структуры ООО 'Агрохолдинг 'Восток'

Экономико-математическое моделирование структуры ООО 'Агрохолдинг 'Восток'

Экономико-математическое моделирование структуры ООО "Агрохолдинг "Восток"

СОДЕРЖАНИЕ

экономическое моделирование оптимальный отрасль

ВВЕДЕНИЕ

РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ХОЗЯЙСТВА

.1 Природно-экономическая характеристика ООО «Агрохолдинг «Восток». Постановка задачи

.2 Система переменных

.3 Система ограничений

.4 Структурная запись экономико-математической модели

.5 Подготовка входной информации

.6 Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

.1 Анализ оптимального решения

.2 Анализ двойственных оценок

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Правильное определение специализации производства и сочетания отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии является важной научной и практической проблемой экономики сельского хозяйства. Соотношение отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии должно соответствовать, с одной стороны требованиям государства по продаже определенного объема и ассортимента сельхозпродукции, а с другой - создавать возможность наиболее полного и эффективного использования ресурсов хозяйства.

В сложившихся экономических условиях, когда цены на сельскохозяйственную продукцию значительно ниже цен на продукцию промышленности, когда заработная плата работников сельского хозяйства в несколько раз ниже, чем в других отраслях народного хозяйства, когда износ основных средств в сельскохозяйственных предприятиях достиг 60-70% проблема оптимального сочетания отраслей сельхозпредприятия встала на первый план, так как от правильной специализации производства и сочетания отраслей зависят такие важнейшие экономические показатели хозяйства, как уровень рентабельности, выход продукции на единицу земельной площади, производительность труда.

Сложность и многогранность данных проблем требуют широкого применения математических методов и современной электронно-вычислительной техники. Современные экономико-математические методы обеспечивают нахождение наилучших, т.е. оптимальных вариантов в планировании и управлении народным хозяйством. Расчет оптимальной специализации производства и сочетания отраслей - одна из наиболее оправданных и эффективных областей применения экономико-математических методов в сельском хозяйстве.

Цель курсового проекта - определить оптимальное сочетание отраслей сельскохозяйственного предприятия, а так же выявить факторы, оказывающих влияние на его развитие.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1.       Изучить теоретические основы моделирования социально-экономических процессов;

2.       Проанализировать современное экономическое состояние хозяйства ООО «Агрохолдинг «Восток»

.        Спроектировать экономико-математическую модель оптимального сочетания отраслей в ООО «Агрохолдинг «Восток»;

.        Провести анализ получившегося оптимального плана структуры предприятия.

Объектом исследования является ООО «Агрохолдинг «Восток» Калачинского района Омской области.

Предметом исследования являются основные отрасли ООО «Агрохолдинг «Восток».

В курсовом проекте для выполнения поставленных задач используются методы: экономико-математического моделирования, анализа, синтеза, статистический, аналитический, расчётно-конструктивный.

При написании данного курсового проекта были использованы следующие источники информации: годовые отчёты ООО «Агрохолдинг «Восток» 2010года, данные первичных учётных документов, а так же учебные пособия по моделированию социально-экономических процессов.

1. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ХОЗЯЙСТВА

.1 Природно-экономическая характеристика ООО «Агрохолдинга «Восток»

Постановка задачи

ООО «Агрохолдинг «Восток» находиться в южной лесо - степной зоне. Климат зоны разно континентальный с холодной, малоснежной зимой, короткой сухой весной и поздними возрастаниями холодов, теплым коротким летом, обычно малооблачной осенью с ранними заморозками.

Предприятие расположено в Калачинском районе и имеет в своём составе два отделения: Чистовское и Астыровское, находящиеся в разных районах (Чистово - Оконешниковский район, а Астыровка - Калачинский). Более подробно структура хозяйства и управления им представлена в приложении А, Б. Из - за больших расстояний между отделениями и рынками сбыта хозяйство несёт ряд существенных затрат, связанных с транспортировкой сырья, материалов, готовой продукции, а так же качественного управления производством. Отделение № 3 Чистово находиться в 45 км от районного центра Оконешниково и в 180 км от г. Омска. Отделение № 2 Астыровка расположено чуть ближе к областному центру 60 км и г. Калачинску 54 км, что немного упрощает транспортировку продукции и других грузов к месту их назначения. Основным пунктам сбыта молока на данный момент является ОАО «Мегамол» Омского района, а так целый ряд мелких частных фирм. Зерно после уборки, как правило, сдают на Калачинский и Кармиловский элеваторы. Снабжение материалами, оборудованием и всевозможными комплектующими происходит благодаря тесному сотрудничеству с ОАО «База снабжения « Карбышевская».

Для того, что бы наиболее полно охарактеризовать хозяйство, необходимо изучить структуру земельного фонда, его специализацию, производственное направление, а так же состав и структуру сельскохозяйственных отраслей.

Таблица 1. Состав и структура земельного фонда в ООО «Агрохолдинг «Восток»

Показатели	Площадь по отчету, га		Структура, %
	2009 г.	2010г.
Пашня	36105	19103	53,2
Сенокосы	8998	25900	287,8
Сельскохозяйственные угодья	45103	45103	100
Общая земельная площадь хозяйства	45103	45103	100
Арендованные земли	45103	45103	100

Вся земельная площадь, находящаяся в пользовании ООО «Агрохолдинг «Восток» арендована и используется только для сельскохозяйственного назначения. Кроме того, за последние 2 года хозяйство не вводит и не выводит из оборота земли, а лишь перераспределяет их между отраслями. Так, например, земли, которые использовались в растениеводстве в качестве пашни отдали под сенокосы и их доля на протяжении двух лет с2009 по 2010 года увеличилась более чем в два раза. Все это свидетельствует лишь о том, что ООО «Агрохолдинг «Восток» сокращает долю отрасли растениеводства в общем удельном весе и увеличивает животноводство, при этом не бросая земли, а стараясь извлечь из них наибольшую выгоду.

Исходя из выводов сделанных при анализе структуры земельного фонда изучим производственное направление и специализацию Агрохолдинга и исходя из этого сделаем вывод о том, какая же отрасль обеспечивает хозяйству наибольший процент выручки (таблица 2).

Таблица 2. Производственное направление и специализация в ООО «Агрохолдинг «Восток»

Продукция	Выручка от реализации, тыс.руб.		Среднее значение, тыс.руб.	Структура,%
	2009 г.	2010 г.
Зерновые (всего):	48282	29667	38974,5	65,3
Пшеница	27514	21011	24262,5	40,6
Ячмень	15138	2879	9008,5	15,1
Горох	1004	-	502	0,8
Овёс	43767	513	22140	37,1
Рапс	405	166	285,5	0,5
Всего по растениеводству:	87829	31605	59717	39,6
Молоко	147765	15326	81545,5	89,7
Мясо КРС	6528	9991	8259,5	9,1
Свиньи	369	-	184,5	0,2
Лошади	80	97	88,5	0,09
Всего по животноводству:	154742	27076	90909	60,4
Всего по хозяйству:	242571	58681	150626	100

Уровень специализации определяется следующим коэффициентом:

, где

Уi - удельный вес конкретной отрасли в процентах в стоимости товарной продукции; - порядковый номер отрасли в ранжированном ряду

К=0,17

Данные расчеты позволяют нам говорить о том, что в хозяйстве ООО «Агрохолдинг «Восток» очень слабый уровень специализации, об этом свидетельствует коэффициент равный 0,17. И это не случайно, так как Агрохолдинг занимается не только животноводством, как основным источником получения выручки (молоко 89,7%), но и имеет растениеводческое направление (65,3%). Следовательно, оно само обеспечивает себя соломой, комбикормами и сочными кормами, исключая необходимость приобретать их у сторонних организаций. Оставшаяся часть зерновых может быть использована в качестве семенного материала, реализована или роздана рабочим в качестве натуральной оплаты труда.

Таблица 3. Эффективность использования основных фондов в ООО «Агрохолдинг «Восток»

Показатель	2009 г	2010 г.
Валовой продукт, тыс.руб.	34705	44062
Сред. стоим. ОПФ, тыс.руб.	220436	207867
Фондоотдача	0,16	0,21
Фондоёмкость	6,4	4,7

На протяжении двух лет стало очевидно, что фондоотдача увеличилась, то есть увеличился выход продукции, а затраты на его производство уменьшились о чём свидетельствует показатель фондоёмкости. В целом намечается положительный резонанс, пусть даже и не значительный.

Таблица 4. Уровень рентабельности производства основных видов продукции, отраслей и сельскохозяйственного производства в ООО «Агрохолдинг «Восток»

Вид продукции, культура, отрасль	2008 г.					2010г.
	Выручено, т.руб.	Полная себестоимость реализ. продукции, тыс. руб.	Получено прибыли (+), убытка (-), тыс. руб.	Рентабельность, %	Окупаемость, руб.,	Выручено, руб.	Полная себестоимость реализ. продукции, тыс. руб.	Получено прибыли (+), убытка (-), тыс. руб.	Рентабельность, % затрат,	Окупаемость), руб.,
Всего зерновые	50073	34530	15507	44,9	1,5	29667	28868	799	2,7	1,0
Итого по растениеводству	50377	34825	15552	44,6	1,5	31605	30798	807	2,6	1,0
Молоко	18581	15738	2843	18,0	1,2	15326	12720	2606	20,4	1,2
Мясо крупного рогатого скота-	7759	8721	-962	-	0,9	10088	10936	-848	-	0,9
Итого по -животноводству	27468	26503	965	3,6	1,0	27076	25744	1332	5,1	1,1
Итого по основной деятельности	77845	61328	16517	26,9	1,3	58681	41734	16947	40,6	1,4

В целом хозяйство получает прибыль от основных видов деятельности кроме реализации мяса. Это прежде всего связано с тем, что затраты на его производство велики, а цена реализации низкая. Однако, хозяйство не несёт вместе с тем существенных убытков, так как перекрывает затраты связанные с производством мяса прибылью полученной от реализации другой продукции. Кроме того, следует заметить низкую окупаемость затрат. Это связано с тем, что в сельском хозяйстве значительную роль играет фактор сезонности. Именно поэтому период окупаемости длится около года, а рентабельность не так велика, как хотелось бы.

Постановка задачи.

В системе моделей оптимального планирования сельского хозяйства на уровне предприятия центральное место занимает модель оптимизации производственно-отраслевой структуры. Она дает возможность определять основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объёмов производства продукции, опираясь на фактические данные за предшествующие годы. Поэтому постановку задачи можно сформулировать следующим образом: требуется определить оптимальную специализацию отраслей сельскохозяйственного предприятия и их рациональное сочетание. Однако, следует учитывать, что предприятие должно развиваться с учетом имеющихся производственных ресурсов, животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей (солома, зерновые отходы и т.д.) и отходы первичной промышленной переработки сельскохозяйственного сырья (обрат, сыворотка, жом и т.д.), размеры отраслей могут быть ограничены: в растениеводстве требованием севооборотов; в животноводстве капитальных помещений для отдельных видов скота, производство продукции, идущей на реализацию должно быть гарантированно, размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства.

При постановке задачи важное значение имеет выбор критерия оптимальности. Общий характер задачи оптимизации специализации и сочетание отраслей определяет возможность использования в ней ряда критериев оптимальности: стоимости валовой и товарной продукции, валового дохода, прибыли, уровня общехозяйственной рентабельности. Для практических нужд наиболее распространенным критерием является максимум прибыли.

1.2     Система переменных

При построении модели нужно пользоваться как основными переменными, вспомогательными, так и дополнительными. В данном курсовом проекте основные переменные модели отражают состав и размер отраслей и видов деятельности предприятия и рассматриваются по отраслям производства:

. Растениеводство:

-        посевные площади сельскохозяйственных культур товарного назначения, га (х₁-пшеница товарная, х₃- ячмень товарная, х₅ -овёс товарный, х₇- горох товарный);

-        посевные площади зернофуражных и кормовых угодий, га (х₂-пшеница фуражная, х₄ -ячмень фуражный, х₆- овёс фуражный, х₈ -горох фуражный, х₉-многолетние травы на сено, х₁₀-многолетние травы на зелёный корм, х₁₃ - однолетние травы в мае, х₁₄-однолетние травы в июне, х₁₅- однолетние травы в июле, х₁₆-однолетние травы в августе, х₁₇ - однолетние травы в сентябре);

-        площади культурных, улучшенных и естественных угодий, га (х₁₁-естественные пастбища, х₁₂-сенокосы).

2.       Животноводство:

·   поголовье животных и птицы по видам и половозрастным группам, гол. (х₁₈-поголовье коров, х₁₉-поголовье молодняка КРС).

Дополнительные переменные вводятся:

1.       Для оптимизации кормовых рационов. Они показывают добавку корма к минимально необходимой норме и дифференцируются по группам кормов и видам животных, для которых предусматривается оптимизация. Формирование оптимальных рационов предусматривается для коров и молодняка крупного рогатого скота. В модель вводятся переменные по приросту концентратов, грубых кормов, силоса, зеленого корма. Единицей измерения этих переменных обычно служит - ц корм. ед. (х₂₁-потребность в соломе, х₂₂-прирост концентратов в рационе коров, х₂₃-прирост сена в рационе коров, х₂₄-прирост соломы в рационе коров, х₂₅ - прирост силоса в рационе коров, х₂₆ - прирост зеленых кормов в рационе коров, х₂₇-прирост концентратов в рационе молодняка КРС, х₂₈-прирост сена в рационе молодняка КРС, х₂₉-прирост соломы в рационе молодняка КРС, х₃₀-прирост силоса в рационе молодняка КРС, х₃₁-прирост зеленых кормов в рационе молодняка КРС);

2.       По пополнению производственных ресурсов (привлеченный труд, покупка кормов и др.). Единица измерения - чел. - час. или чел.-дн. (х₂₀-привлеченный труд).

Вспомогательные переменные вводятся:

1. По производственным ресурсам, объемы которых определяются в процессе решения задачи (минеральные удобрения, материально-денежные средства на производство и реализацию продукции) (х₃₄ -материально-денежные затраты). Единицы измерения этих переменных - руб.

1.3     Система ограничений

Основные ограничения:

-       по использованию основных видов ресурсов (у₁ - по посевной площади (га), у₂- по использованию сенокосов (га), у₃-по использованию пастбищь (га), у₇-по балансу трудовых ресурсов (чел.-день), у₈ - по балансу трудовых ресурсов в напряженный период (чел.-ч.));

-       по производству и использованию кормов (у₉ - по балансу соломы, у₁₀- по балансу кормовых единиц, у₁₁- по балансу переваримого протеина, у₁₂-по балансу концентрированных кормов, у₁₃ - по балансу сена, у₁₄ - по балансу соломы, у₁₅- по балансу силоса, у₁₆- по балансу зеленых кормов). Единица измерения - ц.к.ед.

-       по реализации продукции (у₃₄- по балансу пшеницы, у₃₅- по балансу овса, у₃₆ - по балансу гороха, у₃₇ - по балансу ячменя, у₃₈ - по балансу молока, у₃₉ - по балансу мяса). Единица измерения - ц.

Дополнительные ограничения:

-       по приросту отдельных групп кормов в кормовом рационе по видам животных (у₂₂ - по приросту концентратов в рационе коров, у₂₃- по приросту сена в рационе коров, у₂₄- по приросту соломы в рационе коров, у₂₅-по приросту силоса в рационе коров, у₂₆ - по приросту зеленых кормов в рационе коров, у₂₇ - по приросту концентратов в рационе молодняка, у₂₈- по приросту сена в рационе молодняка, у₂₉- по приросту соломы в рационе молодняка, у₃₀ - по приросту силоса в рационе молодняка, у₃₁ - по приросту зеленых кормов в рационе молодняка, у₃₂ - по суммарному приросту в рационе коров, у₃₃- по суммарному приросту в рационе молодняка). Единица измерения - ц.к.ед.

-       по дополнительным требованиям к размерам растениеводческих и животноводческих отраслей (у₄₂ - по соотношению площади однолетних и многолетних трав (га), у₄₃ - по соотношению поголовья коров и молодняка (гол.)).

Вспомогательные ограничения:

-       по определению объема производственного ресурса (у₄₄ - по определению общей суммы МДЗ, руб).

.4 Структурная запись экономико-математической модели

Обозначения к модели:

Индексы:

i - индекс ограничений;

j - индекс переменной;

Множества:

I - множество, содержащее номера ограничений;

J - множество, содержащее номера переменных;

J₁ - множество номеров переменных отрасли растениеводства;

J₂ - множество номеров переменных отрасли животноводства;

J₃ - множество номеров дополнительных и вспомогательных переменных;

S - множество видов покупного корма;

a_ij - норма затрат производственного ресурса i-го вида в расчете на единицу размерности j-ой переменной;

V_ij - норма выхода i-го вида продукции в расчете на единицу размерности j-ой переменной (урожайность, продуктивность);

W_ij - коэффициент пропорциональности или коэффициент связи;

α_ij - доля по нижней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;

β_ij - доля по верхней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;

C_j, C’_j - коэффициенты при переменной, стоящей в целевой функции (выручка на единицу размерности j-ой переменной и/или цена реализации продукции по соответствующему каналу реализации).

Свободные члены:

b_i - размер сельскохозяйственных угодий i-го вида;

B_i - объем трудовых ресурсов;

P_i - фиксированный объем производства i-го вида продукции;

Q_i - гарантированный объем производства i-го вида продукции;

q_i - граница изменения переменной;

q_i - верхняя граница изменения переменной;

q_i - нижняя граница изменения переменной;

α_i - доля свободного члена по нижней границе;

β_i - доля свободного члена по верхней границе;

Переменные величины:

x_j - основная переменная (размер j-ой отрасли или вида деятельности);

x_j - дополнительная переменная;

x’_j - вспомогательная переменная, означающая сумму МДЗ, руб.

x_s - дополнительная переменная, обозначающая количество покупного норма, ц;

Используя данные условные обозначения, запишем структурную экономико-математическую модель задачи определения оптимального сочетания отраслей.

Необходимо получить оптимальный план, т.е. найти , Х_j , Х_j¢, Х_s, , обеспечивающих целевой функции Z (выражает условную прибыль или маржинальный доход) максимум:

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

. По балансу сельскохозяйственных угодий, га:

а) по посевной площади:

б) по балансу кормовых угодий:

где I₁ - множество номеров ограничений в балансе с.-х. угодий.

. По балансу трудовых ресурсов, чел.-дн.:

а) за год:

где а_ij - затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;

В_i- объем трудовых ресурсов за год.

б) в напряженный период:

где а`_ij - затраты трудовых ресурсов в напряженный период на единицу размерности переменных;

В`_i - объем трудовых ресурсов в напряженный период;

 - привлечение рабочей силы в напряженный период;

I₂ - множество, содержащее номера ограничений по балансу трудовых ресурсов.

3.       По балансу годовых рационов животных, ц. корм.ед.:)     по балансу питательных веществ:

где V_ij - выход питательного вещества i-го вида с 1 га j-ой культуры;

V_is - содержание i-го вида питательного вещества в s-том виде покупного корма;

а_ij - потребность в i-том виде питательного вещества в расчете на 1 голову j-го вида животных;

S - множество видов покупных кормов;

I₃ - множество, содержащее номера ограничений по балансу кормов.

b)      по балансу отдельных групп или видов кормов:

где a_hj - доля по нижней границе потребности j-го вида скота в кормах h-ой группы кормов;

V_hj - выход кормовых единиц по кормам h-ой группы в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства ;

V_hs - содержание кормовых единиц в единице s-го покупного корма h-ой группы;

- добавка кормов h-ой группы к минимальной потребности j-го вида животных;

Н - множество номеров групп кормов.

c)      по приросту отдельных групп или видов кормов:

где b_hj - доля по верхней границе потребности j-го вида животных в кормах h-ой группы.

d)      по суммарному приросту кормов всех групп для j-го вида животных в годовом рационе:

где i Î I₃

. По организации зеленого конвейера, ц корм. ед.:

где t - индекс месяца пастбищного периода;

Т - множество ограничений по месяцам пастбищного периода;

Н - множество ограничений по зеленым кормам;

V^(t)_hj - месячный выход зеленого корма по культуре или угодью;

s^(t)_hj - коэффициент, учитывающий количество декад в данном месяце и потребность в зеленом корме в эти декады.

. По реализации продукции, ц:

а) если реализация идет по одному каналу:

где I₄ - множество, содержащее номера ограничений по реализации продукции.

где V_ij - выход товарной продукции на единицу размерности j-ой переменной.

. По границам переменных:

где I₅ - множество, содержащее номера ограничений по границам переменных.

. По соотношению отдельных переменных или их групп:

i Є I₆,

где W_ij - коэффициент пропорциональной связи;

I₆ - множество, содержащее номера ограничений по условиям пропорциональности переменных.

. По определению общей суммы материально-денежных затрат:

где a_ij - материально-денежные затраты на единицу размерности переменных;

C_s - цена покупного корма.

. Условие неотрицательности переменных:

X_j ≥0,  ≥0, X_s ≥0, X_j ^{́ /} ≥0,  ≥0

1.5     Подготовка входной информации

Для того, чтобы составить экономико - математическую модель необходимо собрать исходную информацию о хозяйстве. Для этого заполним соответствующие таблицы.

Таблица 5 Производственные ресурсы

Ресурсы	Отчётный год
Сельскохозяйственные угодья, га, из них:	45103
Пашня	19203
в т.ч. пар	3024
Сенокосы	25900
Естественные пастбища	100
Отработано в сельском хозяйстве - всего, тыс. чел.-ч	26228,5
в т.ч. напряженный период	2155,8

В таблице 6 приведены данные, которые показывают основные каналы сбыта продукции.

Таблица 6. Реализация сельскохозяйственной продукции

Продукция	Организациям, предпринимателям, на рынках и пр.		Работникам организации		Всего, ц
	объем, ц	цена,тыс. руб.	объем, ц	цена, тыс. руб.
Пшеница	70287	0,29	-	-	70287
Ячмень	21911	0,13	-	-	21911
Горох	750	0,68	-	-	750
Овёс	20825	0,25	-	-	20825
Рапс	311	0,53	-	-	311
Молоко	12278	1,25	-	-	12278
Мясо	2019	4,95	198	0,49	2217

Необходимая информация по растениеводству представлена в таблице 7.

Таблица 7 Исходные показатели по растениеводству

Культура, угодье	Обозначения переменных	Урожай-ность, ц/га	Производствен-ные затраты на 1 га, руб.	Затраты труда на 1 га, чел.-ч
				Всего	В т.ч. напряженный период
Пшеница товарная	Х1	19	2057	5,4	0,19
Пшеница фуражная	X2	19	2057	5,4	0,19
Ячмень товарный	X3	19	2057	5,4	0,19
Ячмень фуражный	X4	19	2057	5,4	0,19
Овёс товарный	X5	19	2057	5,4	0,19
Овёс фуражный	X6	19	2057	5,4	0,19
Горох товарный	X7	15	3190	11,5	2
Горох фуражный	X8	15	3190	11,5	2
Многолетние травы: на сено	X9	35	1654	0,28	0,48
на зеленую массу	X10	75	1654	0,28	0,48
Естественные пастбища	Х11	25	-	-	-
Сенокосы	Х12	21	-	-	-
однолетние травы в мае	х13	70	24067	0,42	0,74
однолетние травы в июне	х14	70	24067	0,42	0,74
однолетние травы в июле	х15	70	24067	0,42	0,74
однолетние травы в августе	х16	70	24067	0,42	0,74
Однолетние травы в сентябре	Х 17	70	24067	0,42	0,74

Распределение основной и побочной продукции растениеводства, полученной с 1 га,ц представлено в приложение В. Расчет выхода питательных веществ с 1 га представлен в приложение Г. Кроме того, в хозяйстве должен быть предусмотрен зеленый конвейер с включением в него зеленых кормов, поступающих с естественных пастбищ, а так же однолетних и многолетних трав, возделываемых на пашне. Продолжительность пастбищного периода с 1 мая по 20 сентября. Потребность скота в зеленом корме по месяцам пастбищного периода принимаем одинаковой. Данные по однолетним культурам сведем в таблицу 8.

Таблица 8. Потребность в зеленых кормах по месяцам пастбищного периода в расчете на 1 голову, ц к. ед.

Показатели	Молочное стадо
	Молочное стадо	Молодняк КРС
Обозначения переменных	X18	X19
Минимальная потребность, в том числе:	20,93	13,78
В мае	3,22	2,12
В июне	4,83	3,18
В июле	4,83	2,18
В августе	4,83	3,18
В сентябре	3,22	2,12
Распределение единицы прироста по месяцам	1	1
В мае	0,15	0,15
Июнь	0,23	0,23
Июль	0,23	0,23
Август	0,23	0,23
Сентябрь	0,15	0,15

Для записи ограничения по организации зеленого конвейера необходимо знать распределение урожая зеленых кормов по месяцам пастбищного периода, которое представлено в приложении Г.

При распределении общей потребности скота в зеленых кормах по месяцам следует учесть, что пастбищный период составляет в мае - одну декаду, в июне, июле, августе по три декады, в сентябре - две декады, то есть всего 12 декад. Пользуясь данными таблицы 11, делим минимальную потребность и приросты зеленых кормов пропорционально количеству декад в каждом месяце. Потребность в зеленых кормах по месяцам пастбищного периода в расчете на 1 гол., ц. корм. ед., представлена в таблице 8.

После этого определяем исходные показатели по животноводству. получившиеся результаты представим в таблице 9.

Таблица 9. Исходные показатели по животноводству (в расчете на одну среднегодовую голову)

Показатель	Молочное стадо	Молодняк КРС
Среднегодовой удой молока, ц	34,0	x
Среднесуточный привес, гр.	x	539
Выход товарного молока, ц	22,3	x
Выход товарного мяса, ц	1,45	1,48
Затраты труда всего, чел.-дн.	34,3	18,2
В т.ч. в напряженный период	0,4	0,21
Денежно-материальные затраты, руб.	33109	1968
Годовая потребность, ц в корм.ед.	36,24	17,9
Годовая потребность, ц в переваримом протеине	3,9	1,8
Стоимость товарной продукции, руб.	12720000	2188000

Чтобы определить выход товарного молока на одну корову необходимо применить формулу:

'=V-B/Q,

где V - средний годовой надой молока на 1 корову, ц;

В - количество молока, израсходованного на корм, ц;- среднегодовое поголовье коров;

Таким образом: V'= 34,0-6130/524=22,3

Выход товарного мяса на одну структурную голову крупного рогатого скота рассчитывается с учетом коэффициента товарности, который определяется путем деления стоимости товарной продукции животноводства на стоимость валовой продукции животноводства. В ООО «Агрохолдинг «Восто» он равен 75%.

По молочному стаду выход товарного мяса определяется следующим образом:

1. определяем живую массу выбракованных коров в расчете на 1 корову. Ежегодно выбраковывается 25% коров живой массой 500 кг:

,0*0,25=1,25 (ц).

. затем учитываем приплод. От одной коровы получаем 0,78 теленка живой массой при рождении 35 кг. Тогда живая масса приплода в расчете на 1 корову с учетом товарности составит:

,35*0,78*0,75=0,2 (ц).

3. общая живая масса в расчете на одну корову составит:

,25+0,2 = 1,14 (ц).

Выход товарного мяса на одну голову молодняка крупного рогатого скота определяется с учетом годового прироста живой массы молодняка и процента товарности.

Годовой прирост живой массы молодняка равен произведению среднесуточного прироста на число дней в году: 0,00539*365=1,96 (ц).

Тогда выход товарного мяса на одну голову молодняка крупного рогатого скота с учетом коэффициента товарности составит: 1,96*0,75=1,48 (ц).

Для определения годовой потребности в питательных веществах в расчете на одну структурную голову используется следующая формула:

К=[(0,552Ж+2,45Ж-1)*(3,05+0,ЗЗУ+3,5У-1)+0,591М]/К1*К2,

где К - кормовая норма для одной коровы на год, ц корм.ед.;

Ж - живая масса коровы, ц;

У - перспективный надой молока от фуражной коровы в год, т;

М - плановый годовой надой молока от одной коровы, ц;

К1 - коэффициент качества кормов (равен 0,98);

К2 - коэффициент хозяйственного использования кормов (равен 1).

Плановая продуктивность 1 коровы в год в хозяйстве М = 35 ц.

Перспективный надой составляет У = 4,0 т.

Живая массы коровы составляет 500 кг.

К=[(0,552*500+2,45*500^-1)*(3,05+0,33*4,0+1,50*4,0^-1)+0,591*

]/0,98*1 =36,24 (ц корм. ед.)

На одну кормовую единицу в рационе коров должно приходиться 108 г переваримого протеина. Поэтому потребность коров в переваримом протеине составит: 0,108*36,84=3,9 (ц)

Укрупненный норматив затрат кормов на 1 ц прироста живой массы молодняка крупного рогатого скота находим по формуле:

У=[а+bх]/ К1*К2,

где У- потребность кормовых единиц на 1 ц прироста живой массы, ц;

х - среднесуточный прирост живой массы молодняка, кг;

а=11,56; b = - 4,9698 (агрегатные нормативы при реализации молодняка в возрасте 22 месяца);

К1- коэффициент качества кормов (0,98);

К2- коэффициент хозяйственного использования кормов (1,0).

Рассчитаем потребность кормовых единиц на 1 ц прироста живой массы молодняка:

У=[11,56-4,9698*0,539]/0,98* 1=9,06 ц корм. ед.

Тогда годовая потребность в кормовых единицах одной головы молодняка крупного рогатого скота составит: 9,06*1,971 =17,9 ц корм.ед.

На одну кормовую единицу в рационе молодняка крупного рогатого скота должно приходиться 103 г переваримого протеина, отсюда потребность в переваримом протеине равна: 0,103*17,9 = 1,8 ц

Кроме того, необходимо рассчитать допустимые границы содержания отдельных групп и видов кормов в годовых рационах животных. Они определяются, исходя из фактической структуры расхода кормов по каждому виду скота и должны отвечать зоотехническим требованиям кормления животных. В таблице 10 приведены допустимые границы содержания отдельных групп кормов в рационе животных

Таблица 10. Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в рационах животных

Группа кормов	Молочное стадо					Молодняк крупного рогатого скота
	минимум		максимум		Разность, цк. ед.	минимум		максимум		Разность, цк. ед.
	%	ц. корм. ед.	%	ц. корм. ед.		%	ц. корм. ед.	%	ц. корм. ед.
Концентраты	18	6,6	76	27,5	20,9	16	2,9	24	4,1
Зелёные корма	8	2,9	16	5,8	2,9	15	2,69	19	3,4	0,7
Сено	2	0,72	8	2,9	2,2	6	1,07	12	2,1	1,03
Солома	25	9,06	41	14,86	5,8	18	3,2	36	6,4	3,2
Силос	22	7,97	28	10,1	2,1	23	4,1	31	5,5	1,4
Итого	76	20,93	123	44,56	23,6	77	13,78	121	21,7	7,9

1.6     Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств

Ограничения по производственным ресурсам

По использованию земельных ресурсов.

При расчете перспективной площади сельскохозяйственных угодий руководствуются данными земельного баланса за год предшествующий плановому периоду, данными инвентаризации земель и изменениями, которые могут произойти в связи с мелиорацией и улучшением земель, а передачей их другим землепользователям или наоборот, получением от других землепользователей и т.д. Посевная площадь определяется как разность между площадью пашни, чистого пара и площадью, которая необходима для производства продукции, реализуемой работникам хозяйства или идущей на натуроплату.

 = 19203 - 3024= 16179 га.

По посевной площади:

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉+Х₁₀+Х₁₃+Х₁₄+Х₁₅₊Х₁₆₊Х₁₇ ≤ 16179

х₁ - х ₁₇ - сельскохозяйственные культуры

По использованию естественных пастбищ:

Х₁₁< 100,

где Х₁₁- площадь пастбищ

3 По площади сенокосов:

X₁₂ < 25900,

где X₁₂- площадь сенокосов

в) По площади зерновых культур, минимум, га

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈ > 9551,5

По использованию зерновых культур, максимум, га

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈ < 10561, 7

по площади трав, га

Х₉+Х₁₀+Х₁₃+Х₁₄+Х₁₅₊Х₁₆₊Х₁₇ < 4800,8

По использованию трудовых ресурсов.

По балансу трудовых ресурсов за год, чел.-день.

,14Х₁+1,14Х₂+1,14Х₃+1,01Х₄+1,14Х₅+1,14Х₆+1,6Х₇+1,6Х₈+0,034Х₉+

,001Х₁₀+0,034Х₁₂+0,42Х₁₃+0,42Х₁₄+0,42Х₁₅+0,42Х₁₆+ 0,42 х₁₇

+0,5Х₁₈+4,6Х₁₉≤ 26228,5,

где 65985 - отработано в сельском хозяйстве чел.-дней всего за год

Х₁₈, Х₁₉ - среднегодовое поголовье молочного стада и молодняка крупного рогатого скота.

Коэффициенты при переменных с Х₁ по Х₁₇ - затраты труда на 1 га соответствующей культуры.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - затраты труда на 1 голову соответствующего вида животных.

Для записи ограничения по балансу трудовых ресурсов в напряженный период необходимо ввести дополнительную переменную: х₂₀ привлечённый труд.

2 По балансу трудовых ресурсов в напряженный период, чел.-день.

,01Х₁+0,01Х₂+0,01Х₃+0,01Х₄+0,01Х₅ +0,01Х₆+0,13Х₇+0,13Х₈+0,02Х₉+

,48Х₁₀+0,02Х₁₂+0,74Х₁₃+0,74Х₁₄+0,74Х₁₅+0,74Х₁₆+ 0,74 х₁₇

+0,3Х₁₈+2,7Х₁₉-Х₂₀≤ 15737,1,

где 15737,1- отработано в сельском хозяйстве в напряженный период чел.-дней.

Коэффициенты при переменных с Х₁ по Х₁₇, - затраты труда в напряженный период на 1 га соответствующей культуры.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - затраты труда в напряженный период на 1 голову соответствующего вида животных.

В отличие от земельных и трудовых ресурсов, общее количество которых определено фиксированной величиной, общая сумма материально-денежных затрат может быть введена в задачу и в виде фиксированной, и в виде переменной величины. При этом второй прием является наиболее правильным, так как сельскохозяйственное предприятие в процессе производства пользуется банковскими кредитами. Для определения общей суммы материально-денежных затрат в данное ограничение необходимо ввести вспомогательную переменную.

3 Ограничения по производству и использованию кормов.

Производственные корма должны сбалансироваться с потребностью в них отрасли животноводства по кормовым единицам и перевариваемому протеину, также должно выдерживаться соотношение по группам кормов в соответствии с физиологическими потребностями животных и экономическими возможностями предприятия. Перед тем как составить ограничения по питательности рациона, необходимо ввести ограничение по балансу соломы в натуральном выражении, ц.

1. Баланс соломы, ц

,88Х₁-5,88Х₂-5,88Х₃-5,88Х₄0,01Х₅ -5,88Х₆-4,64Х₇-4,64Х₈+Х₂₁≤0,

где Х₂₂ - потребность в соломе в годовом рационе скота, ц.

Коэффициенты при переменных Х₁-Х₈ - выход соломы с 1 га соответствующей зерновой культуры в натуральном выражении.

2. Баланс кормовых единиц, ц. к. ед.:

-1,3Х₁-16,1Х₂-1,43Х₃-15,3,5Х₄-1,22Х₅-14,19Х₆-1,06Х₇-12,4Х₈-16,93Х₉-15,58Х₁₀-8,42Х₁₁-11,1Х₁₂-12,09Х₁₃-12,09Х₁₄-20,17Х₁₄-12,09Х₁₅-12,09Х₁₆-12,09Х₁₇+

,24 Х₁₈+17,9Х₁₉-0,22х_{21 -}≤0

где Х₁-Х_17, - выход корм. ед. с 1 га соответствующей культуры или угодья.

Коэффициент при переменной Х₂₁ - нормативное содержание кормовых единиц в единице усредненной соломы.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - годовая потребность в корм. ед. на 1 гол. крупного рогатого скота, ц

3. Баланс переваримого протеина, ц

-0,12Х₁-1,39Х₂-1,23Х₃-2,44Х₄-0,11Х₅-1,22Х₆-0,18Х₇-2,06Х₈-1,66Х₉-23,7Х₁₀-7,93Х₁₁-0,01Х₁₂-10,75Х₁₃-10,75Х₁₄-10,75Х₁₅-10,75Х₁₆-10,75Х₁₇+3,9Х₁₈+

,8 Х₁₉+0,22Х₂₁ ≤0,

где Х₁-Х₁₇ - выход переваримого протеина с 1 га соответствующей культуры или угодья.

Коэффициент при переменной Х₂₁ - нормативное содержание переваримого протеина в единице усредненной соломы.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - годовая потребность в переваримом протеине на 1 гол. крупного рогатого скота, ц

Помимо ограничений по питательности рациона в эту группу входят ограничения, выражающие зоотехнические требования содержания отдельных групп кормов в годовом рационе, то есть структуру рациона. Сначала необходимо записать ограничения по балансу отдельных групп кормов, в ц корм. ед.

. По балансу концентрированных кормов, ц корм. ед.

,3Х₁-16,1Х₂-1,43Х₃-15,73Х₄-1,22Х₅ - 14,19Х₆-12,4Х₇-1,43Х₈+6,6Х₁₈+2,9Х₁₉+ Х₂₂+ Х₂₇≤0,

Коэффициенты при переменных с Х₁ по Х₈- содержание кормовых единиц в концентрированном корме, получаемом с 1 га соответствующей культуры.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - потребность 1 гол. соответствующего вида скота в концентрированных кормах по нижней границе, при Х₂₂, Х₂₇ - приросты концентрированных кормов сверх минимальной потребности соответственно в рационах коров и молодняка.

По балансу сена, ц корм. ед.

,56Х₉-8,82Х₁₂+2,9Х₁₈+2,69Х₁₉+Х₂₃+Х₂₈ ≤0,

Коэффициенты при переменных Х₉, Х₁₂ - содержание кормовых единиц в сене, получаемом с 1 га соответствующей культуры, угодья.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - потребность 1 гол. соответствующего вида скота в сене по нижней границе, при Х₂₃, Х₂₈ - приросты сена сверх минимальной потребности соответственно в рационах коров и молодняка.

По балансу соломы, ц корм. ед.

,72Х₁₈+1,07Х₁₉-0,22Х₂₁+Х₂₄+Х₂₉ ≤0,

Коэффициент при переменной Х₂₁- содержание кормовых единиц в соломе, получаемой с 1 га соответствующей культуры;

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - потребность 1 гол. соответствующего вида скота в соломе по нижней границе, при Х₂₄, Х₂₉ - приросты соломы сверх минимальной потребности соответственно в рационах коров и молодняка.

7   По балансу силоса, ц корм. ед.

,96Х₁₈+3,2Х₁₉-0,22Х₂₁+Х₂₅+Х₃₀ ≤0,

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - потребность 1 гол. соответствующего вида скота в силосе по нижней границе, при Х₂₅, Х₃₀ - приросты силоса сверх минимальной потребности соответственно в рационах коров и молодняка.

8  По балансу зеленых кормов, ц корм. ед.

,8Х₁₀-8,42Х₁₁-12,09Х₁₃-12,09Х₁₄-12,09Х₁₅-12,09Х₁₆-12,06Х₁₇+7,9Х₁₈+

,1 Х₁₉+Х₂₆ + Х₃₁ ≤0,

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - потребность 1 гол. соответствующего вида скота в зеленых кормах по нижней границе, при Х₂₆, Х₃₁ - приросты зеленых кормов сверх минимальной потребности соответственно в рационах коров и молодняка.

Прирост каждой группы кормов в рационе крупного рогатого скота должен быть ограничен. Верхняя граница этого прироста в расчете на 1 гол. определяется разностью между верхней и нижней границей содержания в рационе данной группы корма.

Баланс зеленых кормов в мае, ц корм. ед.

,56Х₁₀-1,26Х₁₁-12,09Х₁₃+3,22Х₁₈+2,12Х₁₉+0,5Х₂₆+0,15Х₃₁ ≤0.

Коэффициенты при переменных Х₁₀, Х₁₁, Х₁₃- выход зелёных кормов с 1 га соответствующей культуры или угодья в мае.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - минимальная потребность в зелёном корме в мае соответственно в рационах коров и молодняка.

Коэффициенты при переменных Х₂₆, Х₃₁ - доля от всего прироста зелёных кормов для коров и молодняка, которая приходится на май.

Баланс зеленых кормов в июне, ц корм. ед.

,45Х₁₀-2,9Х₁₁-12,09Х₁₄+3,22Х₁₈+2,12Х₁₉+0,15Х₂₆+0,15Х₃₁≤0

Коэффициенты при переменных Х₁₀ Х₁₁, Х₁₄ - выход зелёных кормов с 1 га соответствующей культуры или угодья в июне.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - минимальная потребность в зелёном корме в июне соответственно в рационах коров и молодняка.

Коэффициенты при переменных Х₂₆, Х₃₁ - доля от всего прироста зелёных кормов для коров и молодняка, которая приходится на июнь.

Баланс зеленых кормов в июле, ц корм. ед.

-2,76Х₇-0,84Х₁₁-20,17Х₁₅+2,03Х₁₈+0,95Х₁₉+0,25Х₂₇+0,25Х₃₂≤0.

Коэффициенты при переменных Х₇, Х₁₁, Х₁₅ - выход зелёных кормов с 1 га соответствующей культуры или угодья в июле.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - минимальная потребность в зелёном корме в июле соответственно в рационах коров и молодняка.

Коэффициенты при переменных Х₂₇, Х₃₂- доля от всего прироста зелёных кормов для коров и молодняка, которая приходится на июль.

Баланс зеленых кормов в августе, ц корм. ед.

,9Х₁₀-1,68Х₁₁-12,09Х₁₅+4,83Х₁₈+3,18Х₁₉+0,23Х₂₆+0,23Х₃₁≤0.

Коэффициенты при переменных Х₁₀, Х₁₁, Х₁₅- выход зелёных кормов с 1 га соответствующей культуры или угодья в августе.

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - минимальная потребность в зелёном корме в августе соответственно в рационах коров и молодняка.

Коэффициенты при переменных Х₂₆, Х₃₁ - доля от всего прироста зелёных кормов для коров и молодняка, которая приходится на август.

Баланс зеленых кормов в сентябре, ц корм. ед.

,56Х₁₀-0,84Х₁₁-12,09Х₁₇ ≤0.

Коэффициенты при переменных Х₇, Х₁₁ Х₁₇- выход зелёных кормов с 1 га соответствующей культуры или угодья в сентябре.

По приросту концентрированных кормов в рационе коров, ц корм. ед.

,9Х₁₈ +Х₂₂≤0,

Х₂₂ - прирост концентрированных кормов сверх минимальной потребности в рационе коров.

Коэффициент при переменной Х₁₈ - верхняя граница прироста концентрированных кормов в расчёте на 1 гол. коров.

По приросту сена в рационе коров, ц корм. ед.

,9Х₁₈ +Х₂₃≤0,

Х₂₃ - прирост сена сверх минимальной потребности в рационе коров.

Коэффициент при переменной Х₁₈ - верхняя граница прироста сена в расчёте на 1 гол. коров.

По приросту соломы в рационе коров, ц корм. ед.

-2,2Х₁₈+Х₂₄≤0,

Х₂₄- прирост соломы сверх минимальной потребности в рационе коров.

Коэффициент при переменной Х₁₈ - верхняя граница прироста соломы в расчёте на 1 гол. коров.

По приросту силоса в рационе коров, ц корм. ед.

,8Х₁₈ +Х₂₅ ≤0,

Х₂₅ - прирост силоса сверх минимальной потребности в рационе коров.

Коэффициент при переменной Х₁₈ - верхняя граница прироста силоса в расчёте на 1 гол. коров.

По приросту зеленых кормов в рационе коров, ц корм. ед.

,1Х₁₈+Х₂₆ ≤0,

Х₂₆ - прирост зеленых кормов сверх минимальной потребности в рационе коров.

Коэффициент при переменной Х₁₈ - верхняя граница прироста зеленых кормов в расчёте на 1 гол. коров.

По приросту концентрированных кормов в рационе молодняка крупного рогатого скота, ц корм. ед.

,2Х₁₉+Х₂₇ ≤0,

Х₂₇ - прирост концентрированных кормов сверх минимальной потребности в рационе молодняка крупного рогатого скота.

Коэффициент при переменной Х₁₉- верхняя граница прироста концентрированных кормов в расчёте на 1 гол. молодняка крупного рогатого скота.

По приросту сена в рационе молодняка крупного рогатого скота, ц корм. ед.

,7Х₁₉+Х₂₈≤0,

Х₂₈ - прирост сена сверх минимальной потребности в рационе молодняка крупного рогатого скота.

Коэффициент при переменной Х₁₉ - верхняя граница прироста сена в расчёте на 1 гол. молодняка крупного рогатого скота.

По приросту соломы в рационе молодняка крупного рогатого скота, ц корм. ед.

,03Х₁₉+ Х₂₉≤0,

Х₂₉ - прирост соломы сверх минимальной потребности в рационе молодняка крупного рогатого скота.

Коэффициент при переменной Х₁₉ - верхняя граница прироста соломы в расчёте на 1 гол. молодняка крупного рогатого скота.

По приросту силоса в рационе молодняка крупного рогатого скота, ц корм. ед.

,2Х₁₉+ Х₃₀≤0,

Х₃₀ - прирост силоса сверх минимальной потребности в рационе молодняка крупного рогатого скота.

Коэффициент при переменной Х₁₉ - верхняя граница прироста силоса в расчёте на 1 гол. молодняка крупного рогатого скота.

По приросту зеленых кормов в рационе молодняка крупного рогатого скота, ц корм. ед.

-1,4Х₁₉+Х₃₁≤0,

Х₃₁ - прирост зеленых кормов сверх минимальной потребности в рационе молодняка крупного рогатого скота.

Коэффициент при переменной Х₁₉ - верхняя граница прироста зеленых кормов в расчёте на 1 гол. молодняка крупного рогатого скота.

По суммарному приросту кормов в рационе коров, ц корм. ед.

,3Х₁₈+Х₂₂+Х₂₃+Х₂₄ +Х₂₅+Х₂₆=0.

По суммарному приросту кормов в рационе молодняка крупного рогатого скота, ц корм. ед.

,1Х₁₉+Х₂₇+Х₂₈+Х₂₉+Х₃₀ +Х₃₁ =0.

Ограничения по реализации продукции

ООО «Агрохолдинг «Восток» большую часть своей продукции реализует на рынок. Однако, часть мяса крупного рогатого скота идёт на переработку, по этому при составлении данных ограничений важно учесть не только реализацию на рынок, но и но и переработку.

По балансу реализации пшеницы, ц

,99Х₁> 70287

Коэффициент при переменной Х₁ - выход товарного зерна пшеницы с 1 га. 70287- объем реализации пшеницы на рынок.

По балансу реализации овса, ц

,23Х₅> 20825

Коэффициент при переменной Х - выход товарного овса с 1 га.

- объем реализации овса на рынок.

По балансу реализации гороха, ц

,63Х₇≥750

где 750- объем реализации гороха на рынок.

По балансу реализации ячменя, ц

,88Х₃≥21911

Коэффициент при переменной Х - выход товарного ячменя с 1 га.

- объем реализации ячменя на рынок.

По реализации молока на рынок, ц

,7Х₁₈≥12278

Коэффициент при переменной Х - выход товарного молока от 1 коровы за год, 12278 - объем реализации молока на рынок.

По балансу товарного мяса, ц

,45Х₁₉+2,6Х₂₉-Х₃₂-Х₃₃ =0.

Коэффициент при переменной Х₁₉ - товарный выход мяса с 1 гол. скота. Х_32,Х ₃₃ - дополнительная переменная, обозначающая реализацию мяса на рынок и переработку.

Ограничения по соотношению отдельных переменных или их групп

По соотношению площади однолетних и многолетних трав, га

Площадь под многолетними травами в 1,5 раза больше площади под однолетними травами:₉+X₁₀-1,5X₁₃-1,5X₁₄-1,5X₁₅-1,5X₁₆-1,5X₁₇=0.

По соотношению поголовья коров и молодняка крупного рогатого скота, гол

Поголовье коров в хозяйстве ООО «Агрохолдинг «Восток» в 3,1 раза больше поголовья молодняка.

X₁₈ + 3,1Х₁₉=0.

По определению общей суммы материально-денежных затрат, руб.

,057Х₁+2,057Х₂+2,057Х₃+2,0257Х₄+2,057Х₅+2,057Х₆+3,19Х₇+3,19Х₈+1,654Х₉+1,654Х₁₀+24,064Х₁₁+24,067Х₁₃+24,067Х₁₄+24,067Х₁₅+24,067Х₁₆+24,067Х₁₇ +33,109Х₁₈+ 1,968х₁₉ - Х₃₄=0.

Х₃₄- общая сумма материально-денежных затрат.

Коэффициенты при переменных с Х₁ по Х₁₇ - материально-денежные затраты на 1 га соответствующей культуры

Коэффициенты при переменных Х₁₈, Х₁₉ - материально-денежные затраты на 1 голову соответствующего вида животных

Целевая функция

Критерий оптимальности задачи - максимум условной прибыли:

=4,06Х₁+1,08Х₃+3,56Х₅+7,23Х₇+29,6Х₁₈+4,95Х₃₂ + 4,26Х₃₃

2. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

.1 Анализ оптимального решения

Для того, чтобы правильно сделать анализ показателей хозяйства, сравним получившиеся данные с данными, которые были в хозяйстве первоначально.

Таблица 11. Структура посевных площадей

Культура	Фактическое.		По оптимальному плану
	га	%	га	%
Пшеница товарная	1520	14,9	5024,1	47,5
Пшеница фуражная	1520	14,9	0	0
Ячмень товарный	1520	14,9	1578,6	14,9
Ячмень фуражный	1520	14,9	0	0
Овёс товарный	1520	14,9	1463,5	13,8
Овёс фуражный	1520	14,9	0	0
Горох товарный	436,5	14,9	2495,6	23,6
Горох Фуражный	436,5	14,9	0	0
Рапс масленичный	192	1,8	0	0
Итого зерновых и зернобобовых	10185	62,9	10561,8	55
Многолетние травы: на сено	1814	30,2	0	0
На зеленную массу	1814	30,2	987,8	60
Однолетние травы: в мае	473,2	30,2	212,4	12,9
в июне	473,2	30,2	0	0
в июле	473,2	30,2	191,2	11,6
в августе	473,2	30,2	254,9	15,4
в сентябре	473,2	30,2	0	0
Итого кормовых	5994	37,1	1646,3	45
Всего посевов	16179	84,2	12208,1	63,5
Пар	3024	15,8	3024	36,5
Пашня	19203	100	19203

Хозяйство ООО «Агрохолдинг «Восток» при имеющихся у него земельных ресурсах, эффективно использует пашню. В результате решения экономико-математической модели в структуре посевных площадей произошли изменения. В структуре пашни процент зерновых и зернобобовых культур по оптимальному плану снизился не значительно на 7,9%, а по кормовым, наоборот, увеличился на данное значение. Кроме того, наблюдается внутригрупповое изменение: увеличилась площадь под пшеницей товарного назначения на 32,6%, под товарным горохом на 8,7. Следует заметить, что происходит высвобождение площадей под фуражными культурами, многолетними травами на сено, а так же однолетними травами в июне и сентябре. Эти высвободившиеся земли используется для выращивания дополнительного объема других культур. Также произошло уменьшение общей площади под однолетними травами на зеленую массу. Однако, увеличился объём многолетних трав на зелёный корм на 28,9%. При сравнении размера посевной площади следует отметить, что по оптимальному плану она снизилась на 20,7%.

В таблице 12 представлены размер и структура товарной продукции хозяйства ООО «Агрохолдинг «Восток» по оптимальному плану по сравнению с фактическими данными.

Таблица 12. Размер и структура товарной продукции

Продукция и отрасль	Стоимость, тыс. руб.		Структура, %
	Фактически	По опти-мальному плану	Фактически	По опти-мальному плану
Пшеница	17526	20397,8	60,7	61,67
Ячмень	5497	1704,89	19,3	5,15
Овёс	5333	3010,33	18,3	9,1
Горох	513	7960,81	1,7	24,1
Итого по растениеводству	28869	33073,83	55	43,58
Молоко	12720	31155,7	54	72
Мясо КРС	10808	11655,5	46	27,2
Итого по животноводству	23528	42811,2	45	56,41
Всего по хозяйству	52397	75885,03	100	100

Стоимость товарной продукции в хозяйстве по оптимальному решению получено больше, чем фактически на 23488,03 тыс.руб. При этом в структуре товарной продукции как по фактически так и по оптимальному плану большую долю занимает продукция растениеводства (61,67%). Однако, следует заметить, что по оптимальному плану хозяйству следует уделить больше внимания производству гороха и молока, так как их стоимость увеличилась значительнее, чем по другой продукции. Распределение реализации продукции по различным каналам представлено в таблице 13.

Таблица 13. Реализация продукции по различным каналам, ц

Вид п	фактически		По оптимальному плану		Отклонение
	на рынок	На переработку	На рынок	На переработку	на рынок	На переработку
Пшеница	70287	-	70287	-	0	-
Ячмень	21911	-	21911	-	0	-
Овёс	20825	-	20825	-	0	-
Горох	750	-	26527,7	-	25777,7	-
Мясо КРС	2019	390	2019	390	0	0
Молоко	12278	-	24954,6	-	12676,6	-

Из таблицы 13 следует, что по оптимальному плану по сравнению с фактическим произошло увеличение реализации гороха на 25777,7ц. и молока на 12676,6 ц. Реализация пшеницы, ячменя, овса и мяса крупного рогатого скота осталась не изменой. В таблице 14 представлены данные по размеру и структуре затрат труда. Таблица 14

Размер и структура затрат труда

Культура и отрасль	Затраты труда
	чел.-дн.		%
	фактически	по опти-мальному плану	фактически	по опти-мальному плану
Пшеница товарная	140	5024,1	2,25	42,6
Пшеница фуражная	140	0	2,25	0
Ячмень товарный	140	221	2,25	1,8
Ячмень фуражный	140	0	2,25	0
Овёс товарный	140	204,9	2,25	1,7
Овёс фуражный	140	0	2,25	0
Горох товарный	1600	3992,9	25,77	33,9
Горох фуражный	1600	0	25,77	0
Многолетние травы: на сено	34	0	0,54	0
На зеленную массу	34	9,88	0,54	0,08
Однолетние травы в мае	420	2147,17	6,76	18,23
в июне	420	0	6,76	0
в июле	420	80,29	6,76	0,68
в августе	420	107,06	6,76	0,9
в сентябре	420	0	6,76	0
Итого по растениеводству	6208	11777,42	54,89	84,9
Молочное стадо	500	526,3	9,8	25,2
Молодняк КРС	4600	1561,9	90,19	74,7
Итого по животноводству	5100	2088,2	42,1	15,1
Всего	11308	13865,6	100	100

В результате решения экономико-математической модели затраты труда в целом по хозяйству увеличились на 2557,6 чел.-дн. Существенные изменения произошли в растениеводстве. Так, затраты труда там увеличились на 5569,4 чел. - дн. В месте, с тем в животноводстве они уменьшились на 3011,8 чел.-дн. По оптимальному плану самыми трудоёмкими оказались пшеница в растениеводстве и молоко. Затраты там увеличились на 40,4% и 15,4% соответственно. Изменение поголовья животных представлено в таблице 15

Таблица 15. Поголовье животных, гол

Вид скота	Фактически	По оптимальному плану	Отклонение (+/-)
Молочное стадо	524	1053	529
Молодняк КРС	541	340	-201

Из таблицы 15 можно сделать вывод о том, что по оптимальному плану поголовье животных молочного направления необходимо увеличить в два раза, а вот поголовье молодняка рекомендуется уменьшить на 201 голову. Следовательно, резкое повышение затрат труда на молоко обусловлено значительным повышением численности молочного стада. Потребность в кормах представлена в таблице 16.

Таблица 16. Потребность в кормах

Группа скота, вид корма	Мини-мальная потребность	Прибавка кормов к минимальной потребности					Всего
		Концент раты	Сено	Солома	Силос	Зеленый корм
Молочное стадо
Концентраты	6946,88	13051,7	-	-	-	-	19998,58
Сено	3052,42	-	3052,42	-	-	-	6104,84
Солома	757,8	-	-	0	-	-	757,8
Силос	1010,46	-	-	-	0	-	1010,46
Зеленый корм	8315,21	-	-	-	-	0	8315,21
Итого	20082,77	0	3052,42	0	0	0	23135,19
Молодняк КРС
Концентраты	984,7	407,44	-	-	-	-	1392,14
Сено	319,34	-	0	-	-	-	319,34
Солома	363,3	-	-	0	-	-	363,3
Силос	1086,5	-	-	-	984,65	-	2071,15
Зеленый корм	1092,09	-	-	-	-	0	1092,09
Итого	3845,93	407,44	0	0	984,65	0	5238,02

Минимальная потребность в кормах у молочного стада значительно выше, чем у молодняка крупного рогатого скота на 17897,17 ц.к.ед. Это связано с тем, что поголовье дойного стада планируется резко увеличить, а молодняка сократить. Кормовой баланс представлен в таблице 17

Таблица 17. Кормовой баланс

Вид скота, вид корма	Корма, ц к.ед.						Переваримый протеин, ц.
	концент-раты	Сено	Солома	Зеленый корм	всего
Потребность
Молочное стадо	21998	3052,4	2315,6	6104,8	2210,4	35681,2	4401,98
Молодняк КРС	407,4	237,67	349,72	1086,5	475,35	2556,64	611,16
Итого	22405,4	3290,1	3565,3	7191,3	2686,75	38267,8	5013,14
Производство
Пшеница	6531,2					6531,2	602,89
Ячмень	2257,4					2257,4	1941,68
Овёс	1785,4					1785,4	160,98
Грох	2645,3					2645,3	449,2
Многолетние травы					15389	15389	2341
Однолетние травы					7961,1	7961,1	7078,9
Естественные пастбища					0	0	0
Сенокосы		8832,4				8832,4	803,67
Солома			3081,6			3081,6	3081,6
Всего						48483,4	26486,2
Превышение производства над потребностью	-15874,2	5542,4	-483,7	-7191,3	20663,35	10215,6	21473,6

Очевидно, что потребность в кормах в целом выше , чем их производство по таким группам кормов, как концентраты, солома, силос. Производство сена и зелёного корма значительно превышает потребность коров и молодняка на 5542,4 и 20663,35 ц к. ед. соответственно.

Баланс зеленых кормов представлен в таблице 18.

Таблица 18. Баланс зеленых кормов (ц. корм. ед.)

Наименование	Выход зеленой массы, ц.корм.ед.	в том числе
		май	июнь		июль	август		сентябрь
1	2	3	4	5		6	7
Потребность
Молочное стадо	16946,2	3389,24	3389,24		5083,86	5083,86		0
Молодняк КРС	3599,04	719,81	719,81		1079,72	1079,72		0
Итого	20545,2	4109,01	4109,1		6163,6	6163,6		0
Производство и покупка
Многолетние травы на зеленый корм	15399,1	1540,9	5383,3		3852,2	3081,8		1540,9
Естественные пастбища	0	0	0		0	0		0
Однолетние травы в мае	2568,2	2568,2	0		0	0		0
Однолетние травы в июне	2311,3	0	0		2311,3	0		0
Однолетние травы июле	0	0	0		0	0		0
Однолетние травы в августе	3081,8	0	0		0	3081,8		0
Однолетние трав в сентябре	0	0	0		0	0		0
Итого	23360,4	4109,1	5383,3		6163,5	6163,6		1540,9
Превышение производства над потребностью	2815,2	1	1274,2		1	1		1540,9

Производство зеленых кормов в целом по хозяйству превышает общую потребность на 2815,2 ц.к.ед. Потребность в июне и сентябре меньше производства кормов на 1274,2 и 1540,9 ц. к. ед соответственно. А производство зеленых кормов в мае, июле и августе равно потребности молочного стада и молодняка крупного рогатого скота в них.

Размер и структура кормов по видам животных представлены в таблице19.

Таблица 19. Размер и структура кормов по видам животных

Вид или группа корма	Молочное стадо коров				Молодняк КРС
	По условию, %		По решению		По условию, %		По решению
	min	max	всего ц к.ед.	% к итогу	min	max	всего ц к.ед	% к итогу
Концентраты	18	76	19998,6	18	16	24	1392,14	16
Сено	8	16	6104,84	13	15	19	319,34	17
Солома	2	8	757,8	8	6	12	363,3	12
Силос	25	41	1010,46	33	18	36	2071,15	24
Зеленый корм	22	28	8315,21	28	23	31	1092,09	31
Итого	75	123	23135,2	100	78	122	5238,02	100

По оптимальному плану все группы корма вошли в рацион молочного стада коров и молодняка крупного рогатого скота. Это говорит, что данные виды кормов оказались эффективными в рационе коров.

Основные экономические показатели представим в таблице 20.

Таблица 20. Основные экономические показатели

Показатели	Фактически	По решению	Оптимальное решение, % к фактическим данным
Стоимость товарной продукции, тыс. руб.	52146	75885,03	145,5
Материально-денежные затраты на товарную продукцию, тыс. руб.	52525	77552,13	147,6
Затраты труда, тыс. чел.-дн.	26228,5	7514,9	28,65
Прибыль (убыток), тыс. руб.	2139	10614,47	496,2
Прибыль (убыток), тыс.руб.:
на 100 га с.х.угодий	4,74	23,5	495,8
на 1 чел.-дн. затрат труда	0,08	1,41	1765,2
Уровень рентабельности,%	4,1	13,7	-

После построения экономико - математической модели эффективность производства значительно повысилась, так как основные экономические показатели улучшились. По оптимальному решению наблюдается увеличение стоимости товарной продукции на 45,5%, материально-денежных затрат на производства товарной продукции на 47,6%, при этом затраты труда увеличились на 28,65%. Кроме того, произошло увеличение прибыли почти в пять раз. И, соответственно, увеличился уровень рентабельности на 9,6%

.2 Анализ двойственных оценок

Двойственные оценки являются важным инструментом анализа оптимального решения. Они характеризуют эффективность ресурсов, продукции, способов использования ресурсов с позиции принятого критерия оптимальности.

Экономическое содержание оценок определяется содержанием критерия оптимальности и того условия, которое они оценивают. Ограничения типа «меньше или равно» могут иметь ненулевые и нулевые оценки. Ненулевая оценка свидетельствует о выполнении ограничения в полном объеме и характеризует эффективность единицы ресурса, продукции. Нулевая оценка свидетельствует о невыполненном использовании ресурса. Величину неиспользованного ресурса характеризует дополнительная переменная. Ограничения типа «больше или равно» могут также иметь как ненулевые оценки, так и нулевые. Ненулевые оценки свидетельствуют о целесообразности смягчения ограничения, так как при увеличении объема ограничения на единицу функционал ухудшится на величину оценки. Нулевая оценка указывает на то, что условие эффективно и изменение объема ограничения не окажет влияния на величину функционала.

Исходя из сказанного выше необходимо проанализировать конкретное содержание полученных двойственных оценок и их влияние на функционал.

Посевная площадь по оптимальному решению используется не полностью. Кроме того, оценка трудовых ресурсов так же равна нулю, что говорит о недоиспользовании трудовых ресурсов. Ограничение по сумме материально-денежных затрат имеет не нулевую оценку, следовательно при увеличении затрат на 1 руб., прибыль увеличиться на 1 руб.

Ограничение по балансу концентрированных кормов, сена, силоса, зеленого корма имеют нулевую оценку. Следовательно, кормовые единицы используются не полностью. Так же неэффективны оказались конц. корма, сено, солома и силос. Однако, зелёные корма в июле и августе оказались эффективными и дали прибавку к прибыли на 1,06 тыс. руб.

Ограничения по реализации продукции получили отрицательные оценки. По реализации пшеницы, ячменя, овса, гороха, мяса и молока получены отрицательные оценки, т.е при увеличении реализации на 1 ц. прибыль будет снижаться на 0,14, 0,18, 0,36, 9,07 тыс. рублей соответственно.

Ограничение по поголовью молочного стада и молодняка крупного рогатого скота имеет ненулевую оценку, это означает, что при увеличении поголовья животных условная прибыль увеличится на 4,06 тыс руб.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

В структуре производства ООО «Агрохолдинг «Восток» хорошо развита как отрасль растениеводства, так и животноводства. Хозяйство располагает 45103 га земельных угодий, из которых наибольший удельный вес занимает пашня-19203га. Предприятие имеет зерно - молочное направление. Но уровень специализации низкий и составляет 0,17. Трудовыми ресурсами обеспечено в достаточной степени.

Целью деятельности любого хозяйство является получение прибыли. ООО «Агрохолдинг «Восток» имеет прибыль в размере 2139 тыс. руб. По оптимальному решению экономико-математической модели удалось добиться большого увеличения прибыл (10614,47 тыс руб)и за счёт увеличения поголовья и кормового баланса.

Деятельность хозяйства достаточно эффективна, т.к. имеется большое разнообразие производимой и реализованной продукции, как растениеводства, так и животноводства. По оптимальному решению в данном хозяйстве необходимо изменить структуру посевных площадей под зерновыми и зернобобовыми и кормовыми культурами. Кроме того, можно предложить увеличить посевные площади некоторых культур, заняться производством низкозатратных и высокостоимостных культур.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.       Водолазская Л.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов: учебное пособие/Л.В. Водолазская, В.С. Пецевич. - Омск: Изд-во ОмГАУ,2003.-112с.

2.       Водолазская Л.В. Моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве: учебное пособие/Л.В. Водолазская, С.В. Водолазский. - Омск: Изд-во ОмГАУ,2007.-152с.

.        Водолазский С.В., Водолазская Л.В. Экономико-математические методы в организации производства и предпринимательства в АПК: учеб. пособие/С.В. Водолазский, Л.В. Водолазская.- Омск: Изд-во ОмГАУ, 2004. - 120с.

.        Гатаулин А.М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве/ А.М. Гатаулин, Г.В. Гаврилов, Т.М Сорокина и др.; под ред. А.М. Гатаулина.-М.: Агропромиздат, 2001.- 446с.

.        Подгурская Т.М. Математическое моделирование экономических и технологических процессов в сельском хозяйстве: учебное пособие/ Т.М. Подгурская, В.С. Пецевич. - Омск: ОмСХИ, 1992.-52с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Состав и структура товарной продукции ЗАО «Куликовское» за 2007-2009гг.

Отрасль, вид продукции	Выручка от реализации, тыс. руб.
	2007г.	2008г.	2009г.	Сумма
				тыс.руб.	% к итогу
Зерно	13016	13091	10138	11182,0	21,5
Итого по растениеводству	15078	13973	12402	13818,0	31,5
Мясо КРС	14305	12816	14653	13925,0	26,8
Молоко	19455	22457	14914	18942	36,5
Лошади	156	250	164	190	0,37
Продукция животноводства в переработанном виде	690	1490	1552	3,0
В т.ч.:
молочная	-	-	-	-	-
мясная	690	1490	2476	1552	3,0
Итого по животноводству	33925	35528	29735	33062	68,2
Всего по хозяйству	57140	56576	42137	51948	100,0

Приложение Б

Выход зеленых кормов с 1 га по месяцам пастбищного периода, %

Источник кормов	Всего		В том числе
	%	ц к.ед.	в мае		в июне		в июле		в августе		в сентябре
			%	ц к.ед.	%	ц к.ед.	%	ц к.ед.	%	ц к.ед.	%	ц к.ед.
Пастбища	100	4,21	15	0,64	35	1,47	20	0,84	20	0,84	10	0,42
Многолетние травы на зеленый корм	100	11,01	10	1,10	35	3,85	25	2,76	20	2,20	10	1,10
Озимая рожь в мае	100	20,17	100	20,17	-	-	-	-	-	-	-	-
Озимая рожь в июне	100	20,17	-	-	100	20,17	-	-	-	-	-	-
Овес + горох в июле	100	20,17	-	-	-	-	100	20,17	-	-	-	-
Овес + горох в августе	100	20,17	-	-	-	-	-	-	100	20,17	-	-
Рапс в сентябре	100	20,17	-	-	-	-	-	-	-	-	100	20,17