Расчет диаметров валов редуктора

Расчет диаметров валов редуктора

СОДЕРЖАНИЕ

Техническое задание

1.  Кинематический расчет привода

1.1 Определение мощности и частоты вращения

.2 Определение силовых и кинематических параметров привода

2.  Открытая передача

2.1 Расчет открытой передачи

2.2 Проверочный расчет

3.  Расчет редуктора

3.1 Расчет зубчатых колес редуктора

3.1.1 Выбор материалов червячных передач. Определение допускаемых напряжений

.1.2 Расчет закрытой червяной передачи. Проектный расчет

.1.3 Проверочный расчет

.1.4 Тепловой расчет

.2 Расчет диаметров валов редуктора

.2.1 Определение сил

.2.2 Определение размеров ступеней вала

.2.3 Выбор подшипников

.2.4 Определение радиальных реакций в опорах подшипников

.3 Проверочный расчет подшипников

.4 Проверочный расчет валов

.4.1 Построение эпюр для быстроходного вала

.4.2 Построение эпюр для тихоходного вала

.4.3 Проверочный расчет быстроходного вала

.4.4 Проверочный расчет тихоходного вала

.5 Проверочный расчет соединений

.5.1 Выбор шпонок. Проверочный расчет шпонок

.5.2 Расчет соединения червячного колеса с валом натягом

.6 Выбор муфты

.7 Смазывание. Смазочные устройства

.7.1 Смазывание редуктора

.7.2 Смазывание подшипников

Список литературы

привод червячный кинематический подшипник

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 24; Вариант 4

1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ И ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ

) Общий КПД привода:

;

.

) Передаточное число привода:

 .

) Передаточное число ступеней привода:

  .

) Тип двигателя:

мощность двигателя - P = 1,5 кВт; марка двигателя - 4АМ90L6Y3.

Таблица 1.1.

1.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛОВЫХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИВОДА

Силовые (мощность и вращающий момент) и кинематические (частота вращения и угловая скорость) параметры привода рассчитывают на валах из требуемой (расчетной) мощности двигателя и его номинальной частоты вращения при установившемся движении.

) Последовательность соединения элементов по кинематической схеме:

) Определение мощности:

;

;

;

.

3) Определение частоты вращения:

4) Определение угловой частоты:

) Определение вращающего момента:

Таблица 1.2. Определение силовых и кинематических параметров привода

2. ОТКРЫТАЯ ПЕРЕДАЧА

.1 РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ПЕРЕДАЧИ

) Выбор сечения ремня:

Выбор сечения ремня производиться в зависимости от мощности, передаваемой ведущим шкивом и его частоты вращения.

Выбираем ременную передачу нормального сечения О.

2) Определение минимально допустимого диаметра ведущего шкива - .

Вращающий момент на валу двигателя ременная передача нормального сечения .

В целях повышения срока службы увеличиваем  на 1…2 порядка: .

) Определение диаметра ведомого шкива:

, где:

- коэффициент скольжения (), u - передаточное число открытой передачи ()

Из стандартного выбираем .

) Определение фактического передаточного числа :

5) Определение ориентировочного межосевого расстояния (h=6):

) Определение расчетной длины ремня:

Округляем до ближайшего числа из стандартного ряда - l = 1120 [мм]

) Уточнение значения межосевого расстояния по стандартной длине:

Для увеличения натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения a на 0,025l. Таким образом:

) Определение угла обхвата ремнем ведущего шкива:

9) Определение скорости ремня:

υ- допускаемая скорость, м/с, для клиновых ремней = 25 [м/c].

) Определение частоты пробегов ремня: [U] - допускаемая частота пробегов равна 30 с^-1.

) Определение допускаемой мощности, передаваемой одним клиновым ремнем:

где: [P₀] - допускаемая приведенная мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт.

[P₀] = 0,49 [кВт]; С_α = 0,89; C_l = 0,98; C_z = 0,9; C_p = 0,9.

12) Определение количества клиновых ремней:

13) Определение силы предварительного натяжения:

14) Определение окружной силы:

15) Определение силы натяжения ведущей и ведомой ветвей:

16) Определение силы давления на вал:

2.2 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ

1) Проверка прочности ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви:

 где:

а) - напряжения растяжения:

б) - напряжение изгиба:

в) - напряжение от центробежных сил ( ρ = 1300 [кг/мм³]):

г) - допускаемое напряжение растяжения = 10 [Н/мм²]

Таблица 2.1. Параметры клиноременной передачи, мм.

3. РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

.1 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС РЕДУКТОРА

.1.1 ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

1) Выбор марки стали для червяка и определение ее механических характеристик:

Выбираем для червяка по таблицам справочника:

Сталь 40Х

- термообработка: улучшение + закалка + ТВЧ

- твердость:

[ σ ]_F0 = 370 (при m ≥ 3 [мм])

D_пред = 125 [мм]

S_пред = 80 [мм]

твердость поверхности: 45 … 50 HRC_Э

твердость сердцевины: 269 … 302 HB

) Определение скорости скольжения:

) Выбор материала для червячного колеса:

В соответствии со скоростью скольжения выбираем: СЧ18, полученный способом отливки - З («в землю»); σ_B = 355 [Н/мм²]

) Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений:

где: - коэффициент долговечности:

 - наработка:  (число рабочих днейлет службычисло сменкол-во часов работы в одну смену)

Таблица 3.1. Механические характеристики материалов червячной передачи

Элемент передачи           Марка материала               Термообра-

3.1.2 РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ

1) Определение межосевого расстояния:

Полученное значение округляем до ближайшего значения из ряда чисел межосевого расстояния червячной передачи

) Выбор числа витков червяка: 14 < U_ред < 30, следует выбрать

) Определение числа зубьев червячного колеса:

;

4) Определение модуля зацепления:

Значение модуля округляем в большую сторону из стандартного ряда: m=8.

) Определение коэффициента диаметра червяка:

Полученное значение округляем до стандартного:

) Определение коэффициента смещения инструмента :

Значение допускается до -1 ≤ x ≤ 1.

) Определение фактического передаточного числа U_ф и проверка его отклонения от заданного U:

8) Определение фактического значения межосевого расстояния:

) Определение основных геометрических размеров передачи:

а) делительный диаметр:

начальный диаметр:

диаметр вершин витков:

диаметр впадин витков:

делительный угол подъема линии витков:

длина нарезаемой части червяка (C=0, т.к. x=0):

б) делительный диаметр:

диаметр вершин зубьев:

наибольший диаметр колеса:

диаметр впадин зубьев:

ширина венца:

радиусы закругления зубьев:

условный угол обхвата червяка венцом колеса:

3.1.3 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ

10) Определение коэффициента полезного действия червячной передачи:

Угол трения  определяется в зависимости от .

=> φ = 2⁰40 ^I

11) Проверка контактных напряжений зубьев колеса:

а)

б)

При

в)

Допускается недогрузка передачи не более 15%. В данном случае - недогрузка 9%.

) Проверка напряжений изгиба зубьев колеса:

- коэффициент формы зуба колеса, определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:

3.1.4 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ

1) Мощность на червяке:

2) Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения:

 при a_ω =200 мм; А = 0,78 м²; k_T = 15 Вт/м²С⁰ ; при n_в=935 об/мин; k_ТВ=29

)

Таблица 3.2. Параметры червячной передачи. Проектный расчет.

Угол обхвата червяка венцом, 101,02 0Диаметры колеса:

Таблица 3.3. Проектный расчет.

3.2 РАСЧЕТ ДИАМЕТРОВ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

.2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ

1) Определение окружной силы на червяке:

2) Определение окружной силы на колесе:

3) Определение радиальной силы на колесе:

4) Определение радиальной силы на червяке:

) Определение осевой силы на червяке:

) Определение осевой силы на колесе:

) Определение силы  (клиноременная):

8) Определение силы :

3.2.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ СТУПЕНЕЙ ВАЛА

1) Выбор материала валов: Выбираем материалы для быстроходного вала и тихоходного валов одинаковыми - 40Х.

) Выбор допускаемых напряжений на кручение:

3) Определение размеров для вал-червяка:

(берем d₁ = 20 мм)

l₁ = (1,2 … 1,5)d₁;l₁ = 1,5·20 = 30 [мм]

Полученное значение округляем в большую сторону до числа, кратного 5.

d₂ = d₁ + 2t; d₂ = 20 + 2·2,2 = 24,4 [мм] (берем d₂ = 25 мм)

l₂ = 1,5d₂; l₂ = 1,5·25 = 37,5 ( = 40 мм)

d₃ = d₂ + 3,2r d₃ = 25 + 3,2·2 = 31,4 [мм] (берем d₃ = 36 мм)

l₃ - определяется графически на эскизной компановке.

d₄ = d₂; d₄ = 25 [мм]

l₄ - определяется в зависимости от размеров подшипника.

4) Определение размеров для вала тихоходного:

(берем d₁ = 25 мм) l₁ = (1,2 … 1,5)d₁;l₁ = 1,44·25 = 36 [мм]

Полученное значение округляем в большую сторону до числа, кратного 5.

d₂ = d₁ + 2t; d₂ = 25 + 2·2,2 = 29,4 [мм] (берем d₂ = 30 мм)

l₂ = 1,5d₂; l₂ = 1,5·30 = 45 [мм]

d₃ = d₂ + 3,2r d₃ = 30 + 3,2·2 = 36,4 [мм] (берем d₃ = 40 мм)

l₃ - определяется графически на эскизной компановке.

d₄ = d₂;d₄ = 25 [мм]

l₄ - определяется в зависимости от размеров подшипника.

3.2.3 ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ

1) Для быстроходного вала (d = 25 мм):

№7205, легкая серия.

d = 25 мм; D = 47 мм; Т = 15,5 мм; b = 14 мм; с = 13 мм; r = 1,5 мм; r₁ = 0,5 мм;

α = 14⁰ ; C_r = 23,9 кН; C_0r = 17,9 кН; e = 0,36; Y = 1,67; Y₀ = 0,92.

) Для тихоходного вала (d = 30 мм):

№7206, легкая серия.

d = 30 мм; D = 52 мм; Т = 16,5 мм; b = 15 мм; с = 13 мм; r = 1,5 мм; r₁ = 0,5 мм;

α = 14⁰ ; C_r = 29,8 кН; C_0r = 22,3 кН; e = 0,36; Y = 1,65; Y₀ = 0,91.

Предварительные данные. Эскизная компановка

) Для быстроходного вала:

a₁ = 12 мм; x = 10 мм; y = 45 мм; l₃ = 310 мм; l₄ = 15,5 мм; L_Б = 341 мм; l_Б = 317 мм; l_ОП = 51,5 мм.

2) Для тихоходного вала:

a₂ = 13,2 мм; x = 10 мм; y = 45 мм; l₃ = 116 мм; l₄ = 16,5 мм; L_Т = 149 мм; l_Т = 122,6 мм; l_М = 77,7 мм.

Таблица 3.4. Параметры ступеней валов и подшипников.

3.2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИАЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ ПОДШИПНИКОВ

Быстроходный вал

1) F_ОП = 682,14 Н; F_t1 = 382,5 Н; F_r1 = 103,5 Н; F_a1 = 284,38 Н; l_Б = 317 мм; l_ОП = 51,5 мм; d = 25 мм.

) Вертикальная плоскость:

Проверка:

) Горизонтальная плоскость:

Проверка:

4) Определение суммарных радиальных реакций

Тихоходный вал

1) F_М = 186,34 Н; F_t2 = 283,38 Н; F_r2 = 103,5 Н; F_a2 = 382,5 Н; l_Т = 149 мм; l_М = 77,7 мм; d = 30 мм.

) Вертикальная плоскость:

Проверка:

) Горизонтальная плоскость:

Проверка:

4) Определение суммарных радиальных реакций

3.3 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Быстроходный вал

) F_a = 284,38 Н; R_r1 = R_A = 1877,03 Н; R_r2 = R_В = 203,76 Н; Cr = 23900 Н; x = 0,4; ω = 97,9 1/с;

е = 0,36; Y = 1,67; V = 1; k_б = 1,2; k_Т = 1; L_h = 25000 ч.

) Определение осевых составляющих радиальной нагрузки, R_s1, R_s2 :

) Определение осевых нагрузок подшипников:

) Определение эквивалентной динамической нагрузки (R_a = F_a = 284,38):

Первый подшипник является более нагруженным, поэтому проверяем его на динамическую грузоподъемность и долговечность.

) Определение динамической грузоподъемности и долговечности:

Cr_р = 19845,44 [H]Cr_р ≤ C_r

L_10h = 46429,61 [ч]L_10h ≥ L_h

Недогрузка составляет 16%

Тихоходный вал

) F_a = 382,5 Н; R_r1 = R_A = 142,48 Н; R_r2 = R_В = 3098,1 Н; Cr = 29800 Н; x = 0,4; ω = 31,4 1/с;

е = 0,36; Y = 1,65; V = 1; k_б = 1,2; k_Т = 1; L_h = 25000 ч.

) Определение осевых составляющих радиальной нагрузки, R_s1, R_s2 :

) Определение осевых нагрузок подшипников:

) Определение эквивалентной динамической нагрузки (R_a = F_a = 382,5):

Второй подшипник является более нагруженным, поэтому проверяем его на динамическую грузоподъемность и долговечность.

) Определение динамической грузоподъемности и долговечности:

Cr_р = 25531,82 [H]Cr_р ≤ C_r

L_10h = 41830 [ч]L_10h ≥ L_h

Недогрузка составляет 14%

3.4 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения.

3.4.1 ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ДЛЯ БЫСТРОХОДНОГО ВАЛА

1) Вертикальная плоскость:

I участок:

;;

II участок:

;;

III участок:

;;

) Горизонтальная плоскость:

I участок:

II участок:

;;

III участок:

;;

) Крутящий момент

) Определение суммарных изгибающих моментов в наиболее нагруженных участках:

3.4.2 ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ДЛЯ ТИХОХОДНОГО ВАЛА

1) Вертикальная плоскость:

I участок:

II участок:

;;

III участок:

;;

) Горизонтальная плоскость:

I участок:

;;

II участок:

;;

III участок:

;;

) Крутящий момент

4) Определение суммарных изгибающих моментов в наиболее нагруженных участках:

3.4.3 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОГО ВАЛА

Рассмотрим сечение А:

1) Определение напряжения в опасных сечениях вала.

2) Определение касательных напряжений:

) Определение коэффициента концентраций нормальных и касательных напряжений:

;

r - радиус галтели = 1 мм (10 < d < 50); t = 5,5 мм; .

Выбираем коэффициенты:

;

4) Определение пределов выносливости в расчетном сечении вала:

5) Определение коэффициентов запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

6) Определение общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении:

Рассмотрим сечение D:

1) Определение напряжения в опасных сечениях вала.

2) Определение касательных напряжений:

) Определение коэффициента концентраций нормальных и касательных напряжений:

;

r - радиус галтели = 1 мм (10 < d < 50); t = 5,5 мм; .

Выбираем коэффициенты:

;

4) Определение пределов выносливости в расчетном сечении вала:

5) Определение коэффициентов запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

6) Определение общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении:

3.4.4 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА

Рассмотрим сечение А:

1) Определение напряжения в опасных сечениях вала.

2) Определение касательных напряжений:

) Определение коэффициента концентраций нормальных и касательных напряжений:

;

r - радиус галтели = 1 мм (10 < d < 50); t = 5,5 мм; .

Выбираем коэффициенты:

;

4) Определение пределов выносливости в расчетном сечении вала:

5) Определение коэффициентов запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

) Определение общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении:

Рассмотрим сечение D:

1) Определение напряжения в опасных сечениях вала.

2) Определение касательных напряжений:

) Определение коэффициента концентраций нормальных и касательных напряжений:

;

r - радиус галтели = 1 мм (10 < d < 50); t = 5,5 мм; .

Выбираем коэффициенты:

4) Определение пределов выносливости в расчетном сечении вала:

5) Определение коэффициентов запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

6) Определение общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении:

3.5 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ

.5.1 ВЫБОР ШПОНОК. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОК

1) Выберем по ГОСТ 23360-78 призматическую шпонку с прямыми торцами для посадки шкива ременной передачи на быстроходный вал (l = 30 мм; d = 20 мм)

) Параметры шпонки: b = 5 мм; h = 5 мм; l = 24 мм; фаска 0,25 … 0,4 мм; t₁ = 3 мм; t₂ = 2,3 мм;

) Условие прочности:

где: F_t - окружная сила на шестерне или колесе, Н: А_см - площадь смятия, мм²; [σ]_см - допустимая прочность.

4) Площадь смятия:

где: l_p - рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм; l - полная длина шпонки, мм; b, h, t₁ - стандартные размеры шпонки.

Таким образом условие прочности выполняется.

3.5.2 РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЯ ЧЕРВЯЧНОГО КОЛЕСА С ВАЛОМ НАТЯГОМ

1) Определяем среднее контактное давление:

где: K = 3,5; f = 0,14; T = 45,5 Нм; d = 40 мм; l = 71 мм.

) Определяем коэффициенты C₁ и С₂ :

где: d = 40 мм; d₂ = 63 мм; d₁ = 0; μ₁ = 0,3; μ₂ = 0,25.

) Определяем поправку на обмятие микронеровностей. Предварительно предполагаем, что точность изготовления вала и отверстия будут соответствовать 7-му квалитету; Из таблицы принимаем: R_a1 = 1,6; R_a2 = 1,6 мкм.

) Определяем минимальный требуемый натяг:

;

где: t₁ и t₂ - температуры деталей соединения в процессе работы, ⁰C; α₁ и α₂ - температурные коэффициенты линейного расширения материала деталей.

) Определяем максимальную деформацию, допускаемую прочностью охватывающей детали:

) Определяем максимальную деформацию, допускаемую прочностью охватывающей детали:

) Определяем максимально допустимый натяг, гарантирующий прочность охватывающей детали:

) Выбираем посадку:

) Определяем давление от максимального натяга N_max выбранной посадки:

) Определяем силу запрессовки для выбранной посадки:

Таким образом, для сборки соединения требуется пресс, развивающий силу 60 кН.

3.6 ВЫБОР МУФТЫ

Для соединения выходных концов тихоходного вала редуктора и приводного вала рабочей машины, выбираем муфту в зависимости от вращающего момента, Т:

Расчетный момент T_p:

T_p = 68,3 [Нм]

где: k_p - коэффициент режима нагрузки; Т₂ - вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Нм; Т - номинальный момент.

Таким образом, выбираем упругую втулочно-пальцевую муфту 125-25-I.1 ГОСТ 21424-75

T_p = 68,3 [Нм]; d = 25 мм; D = 120 мм; l_кон = 38 мм; d₀ = 28 мм; B = 30 мм; D₀ = 78 мм; d_ст = 40мм.

3.7 СМАЗЫВАНИЕ. СМАЗОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

.7.1 СМАЗЫВАНИЕ РЕДУКТОРА

1) Способ смазывания. Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием).

2) Выбираем сорт масла в зависимости от контактного напряжения  и фактической окружной скорости колес : И-Т-Д-220 ГОСТ 17479.4 - 87

3) Определение количества масла.

Для данного редуктора (1,5 кВт) необходимо масло в количестве: 0,6 - 1,2 л.

) Определение уровня масла.

Таким образом, уровень масла в редукторе 40 мм. На эту величину должны быть погружены элементы червячной передачи в масляную ванну.

) Контроль уровня масла. Применяем жезловый маслоуказатель, так как он удобен для осмотра, у него простая конструкция и достаточно надежная.

) Слив масла. При работе передач масло постепенно загрязняется продуктами износа деталей передач. С течением времени оно стареет, свойства его ухудшаются. Поэтому масло, налитое в корпус редуктора, периодически меняют. Для этой цели в корпусе предусматривают сливное отверстие, закрываемое пробкой. Выбираем пробку с цилиндрической резьбой.

) Отдушины. При длительной работе в связи с нагревом масла и воздуха повышается давление внутри корпуса. Это приводит к просачиванию масла через уплотнения и стыки. Чтобы избежать этого, внутреннюю полость корпуса сообщают с внешней средой путем установки отдушины в его верхних точках. Ставим пробку-отдушину.

3.7.2 СМАЗЫВАНИЕ ПОДШИПНИКОВ

В проектируемых редукторах для смазывания подшипников качения применяют жидкие и пластичные смазочные материалы. При выборе вида смазочного материала следует учитывать скорость вращения, температуру узла и способ отвода теплоты от подшипников, способ подачи смазочного материала, конструкцию уплотнений и вид смазочного материала в сопряженных узлах.

) Защитим маслозащитной шайбой вертикальный вал червячного редуктора от попадания продуктов износа червяного колеса, а также излишнего полива маслом подшипникового узла.

) Смазывание жидкими материалами. При смазывании зубчатых и червячных колес окунанием подшипники качения обычно смазываются из картера в результате разбрызгивания масла колесами, образования масляного тумана и растекания масла по валам. В нашем случае смазывание подшипников будет проводиться разбрызгиванием.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Шейнблит А.Е. «Курсовое проектирование деталей машин»

2.       Дунаев П.Ф., Леликов О.П. «Конструирование узлов и деталей машин»

.         Чернавский С.А. «Курсовое проектирование деталей машин»

.         Анурьев В.И. «Справочник конструктора машиностроителя»

.         Покровский В.Е. «Техническая механика: Методические указания для студентов заочников»

.         Куклин Н.Г. «Детали машин»

.         Боков К.Н. «Курсовое проектирование деталей машин»

.         Чернин И.М. «Расчеты деталей машин»

9.  Кинасошвилли Р.С. «Сопротивление материалов»