Моделирование системы передачи данных из пункта А в пункт С
Аннотация
В пояснительной записке к курсовой
работе по дисциплине «Моделирование систем» проводится анализ системы и
формализации ее в терминах Q-схем, также приведена программа моделирующего
алгоритма и математическое описание системы.
В данной курсовой работе
рассматривается система передачи данных из пункта А в пункт С. Моделирование
производилось с использованием GPSS World.
Содержание
Введение
. Постановка задачи
. Этап моделирования
. Разработка моделирующего алгоритма и машинная реализация
. Математическое описание системы
. Текст GPSS - программы
. Проведение моделирования и анализ результатов
. Возможные улучшения в работе системы
Заключение
Список литературы
Введение
АСОИУ - это сложная система,
включающая тысячи самых разнообразных компонентов. Это компьютеры нескольких
типов, начиная с персональных и кончая мэйнфреймами, системное и прикладное
программное обеспечение" сетевые адаптеры, концентраторы, коммутаторы и
маршрутизаторы, кабельная система. Основная задача системных интеграторов и администраторов
состоит в том, чтобы эта громоздкая и дорогостоящая система как можно лучше
справлялась с обработкой потоков информации, циркулирующих между сотрудниками
предприятия, и позволяла им принимать своевременные и рациональные решения,
обеспечивающие выживание предприятия в жесткой конкурентной борьбе.
Потребности приложений к пропускной
способности сети выражаются сложной картиной распределения трафика между узлами
системы: клиентами и серверами. Эта картина становится все более запутанной,
так как все большее количество компьютеров в корпоративной сети начинает
выполнять функции серверов.
В таких условиях создание точного
соответствия структуры связей между системными устройствами структуре
информационных потоков предприятия - дело довольно затруднительное. В то же
время создание сверх избыточных в отношении пропускной способности и надежности
связей, которые бы удовлетворяли любому распределению трафика, было бы
расточительством. Решение задачи может быть найдено путем сведения исходной
системы к вероятностной кибернетической модели и проведение с последней
экспериментов.
В настоящей курсовой работе
рассматривается проблема моделирования процессов в Q-схемах - одном из
важнейших, с точки зрения применения на практике, классов математических схем,
разработанных для формализации процессов функционирования систем массового
обслуживания (СМО) в теории массового обслуживания.
1. Постановка задачи
Система передачи данных (СПД)
обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный
пункт В. В пункт А пакеты поступают через 10±5 мс. Здесь они буферируются в
накопителе и последовательно передаются в пункт В за время 10 мс. В пункте В
они снова буферируются и передаются в пункт С за время 12 мс.
Смоделировать прохождение через
систему передачи данных 500 пакетов. Определить пороговые значения емкостей
накопителей, исключающие их переполнение. В случае неограниченного возрастания
количества пакетов в накопителях предложить решение, обеспечивающее нормальное
функционирование системы передачи данных.
. Этап моделирования
На основании задания на
моделирование процессов необходимо смоделировать прохождение через систему
передачи данных 500 пакетов, определить пороговые значения емкостей
накопителей, исключающие их переполнение. Структурная схема системы передачи
данных приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Структурная
схема процесса функционирования СПД
Система передачи данных
обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный пункт
В без переполнения буферных накопителей.
Более детально процесс
функционирования СПД можно представить на временной диаграмме. С помощью
временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые
необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма (см.
рисунок 2).
Рисунок 2 - Временная
диаграмма процесса функционирования СПД
На временной диаграмме:
ось 1 -
моменты прихода пакетов в СПД;
оси 2 и
3 - поступление пакетов в пункты А и В соответственно.
Учитывая, что по своей сути
описанные процессы, происходящие в СПД, являются процессами обслуживания потока
пакетов, используем для их формализации аппарат Q-схем [2]. В соответствии с
концептуальной моделью, используя символику Q-схем, структурная схема модели
может быть представлена в виде, показанном на рисунке 3, где И - источник, Н -
накопитель, К - канал.
Рисунок 3 - Структурная
схема функционирования СПД в символике Q-схем
На рисунке И1 - источник,
имитирующий процесс поступления пакетов в пункт А. Накопители Н1 и Н2 имитируют
буферы пунктов А и В.
Необходимо отметить, что
в исходной постановке данную задачу можно решить только методом имитационного
моделирования. Для решения одним из аналитических методом, базирующихся на
теории массового обслуживания, ее следует предварительно упростить, что,
естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов.
После формализации
задачи можно переходить к построению моделирующего алгоритма.
Моделирующий алгоритм
должен адекватно отражать процесс функционирования системы и в то же время не
создавать трудностей при машинной реализации модели. При этом моделирующий
алгоритм должен отвечать следующим основным требованиям:
·
обладать универсальностью относительно структуры, алгоритмов
функционирования и параметров системы;
·
обеспечивать одновременную и независимую работу необходимого числа
элементов схемы;
·
укладываться в приемлемые затраты ресурсов ЭВМ для реализации
машинного эксперимента;
·
проводить разбиение на автономные логические части.
. Разработка моделирующего алгоритма
и машинная реализация
моделирование массовое обслуживание
На втором этапе моделирования
системы математическая модель воплощается в конкретную машинную модель Мм.
Второй этап моделирования представляет собой практическую деятельность,
направленную на реализацию идей и математических схем в виде машинной модели,
ориентированной на использование конкретных программно-технических средств (в
данной курсовой работе - это GPSS и средства ПЭВМ).
Удобной формой представления
логической структуры моделей процессов функционирования систем и машинных
программ является схема [3].
Разработку моделирующего алгоритма
удобно производить в 2 этапа:
1)
разработка обобщенного (укрупненного) алгоритма;
2)
разработка детального алгоритма.
Укрупненный алгоритм показывает
наглядно принцип функционирования модели, скрывая детали конкретной реализации
и взаимодействия отдельных блоков схемы, что помогает увидеть общее направление
работы модели.
Детальный алгоритм более глубоко
отражает функционирование блоков схемы, в нем более подробно описываются
способы реализации каждого блока схемы.
На рисунке 4 изображена обобщенная
схема моделирующего алгоритма.
Рисунок 4 - Обобщенная
схема моделирующего алгоритма процесса функционирования СПД
Так как, в
рассматриваемом примере моделирования для реализации был выбран язык GPSS, то
необходимо разработать блок-диаграмму модели, по сути представляющую собой
логическую схему, адаптированную к особенностям использования для машинной
реализации модели GPSS. В блок - диаграмме модели процесса функционирования СПД
для структурных элементов модели, показанных на рисунке 3 введены следующие
обозначения:
для
накопителей Н1, Н2 - соответственно BUF1 и BUF2;
для
канала обслуживания К1, К2 - CPU1 и CPU2;
Такая блок-диаграмма, сохраняя в
основном структуру модели, использует графические аналоги соответствующих
операторов GPSS [3]. Это существенно упрощает этап алгоритмизации модели и ее
программирования, так как дальнейшие действия сводятся к формальной
перекомпоновке пространственной блок диаграммы GPSS в линейную форму
GPSS-программы.
Блок-диаграмма модели процесса
функционирования сборочного цеха приведена на рисунке 5.
Рисунок 5 -
Блок-диаграмма модели процесса функционирования СПД
4. Математическое
описание системы
Данная система
представляет собой одноканальную СМО с неограниченной по длине очередью.
Так как время
поступления деталей распределено равномерно (т.е. 10±5), то можно найти
среднеарифметическое время поступления одного пакета:
,
где 
-
время поступления пакета в пункт А.
Интенсивность потока
поступления пакетов рассчитывается по формуле:
(1),
Отсюда 
Интенсивность потока
обслуживаний для данной системы определяется по формуле:
(3),
(4),
где 
,
-
время передачи пакетов.
Отсюда 
,
Финальные вероятности
состояний существуют только при загрузке системы:
(5),
(6),
где 
и
-
вероятности занятости буферов пунктов А и В.
Отсюда 
и
.
При 
≥
1 очередь возрастает неограниченно.
Среднее число пакетов в
накопителях определяется по формуле:
(7).
Применяя формулу (7) для
каждого потока изделий получим следующие результаты:
,
.
. Текст GPSS - программы
Листинг программы
представлен ниже, где также даны соответствующие комментарии.
BUF1 STORAGE 500 ;
память BUF1 STORAGE 500 ; память BUF210, 5 BUF1,1 ;
занять ячейку памяти CPU1 ; занять устройство BUF1,1 ; освободить ячейку
памяти10 ; обработкаCPU1 ; освободить устройство BUF2,1 ;
занять ячейку памяти CPU2 ; занять устройство BUF2,1 ; освободить ячейку
памяти12 ; обработкаCPU2 ; освободить устройство1 ;
удалить пакет из системы 500 ; всего 500 пакетов
. Проведение моделирования и анализ
результатов
Моделирование остановится, когда
через систему пройдут 500 пакетов.
Стандартный отчет приведен ниже.
TIME END TIME BLOCKS FACILITIES
STORAGES
.000 6026.011 12 2 2VALUE
10000.00010001.00010002.00010003.000LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT
RETRY
GENERATE 604 0 0
ENTER 604 9 0
SEIZE 595 0 0
LEAVE 595 0 0
ADVANCE 595 1 0
RELEASE 594 0 0
ENTER 594 93 0
SEIZE 501 1 0
LEAVE 500 0 0
ADVANCE 500 0 0
RELEASE 500 0 0
TERMINATE 500 0 0ENTRIES UTIL. AVE.
TIME AVAIL. OWNER PEND INTER 595 0.986 9.987 1 595 0 0 501 0.996 11.976 1 501 0
0DELAY
9
93CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL.
AVE.C. UTIL. 500 491 0 12 604 1 4.820 0.010 500 406 0 94 594 1 43.876 0.088
DELAY
0
0XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT
PARAMETER VALUE
0 4996.433 501 8 9XN PRI BDT ASSEM
CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
0 6029.367 605 0 1
0 6033.554 595 5 6
Из этого отчета можно просмотреть
статистику по устройствам и по очередям.
Статистика по устройствам:
имя устройства - CPU1;
количество пакетов, вошедших в
устройство - 595;
текущая занятость устройства - 1;
коэффициент занятости - 0.986;
среднее время обслуживания одного
комплекта - 9.987;
имя устройства - CPU2;
количество пакетов, вошедших в
устройство - 501;
текущая занятость устройства - 1;
коэффициент занятости - 0.996;
среднее время обслуживания одного
комплекта - 11.976;
Статистика по накопителям:
имя накопителя - BUF1;
емкость многоканального устройства-
500;
число единиц свободной емкости
многоканального устройства в конце периода моделирования- 491;
минимальное количество используемой
емкости многоканального устройства за период моделирования - 0;
максимальное количество используемой
емкости многоканального устройства за период моделирования - 12;
количество входов в многоканальное
устройство за период моделирования- 604;
среднее значение занятой емкости за
период моделирования- 4.820;
период моделирования в течение
которого многоканальное устройство
использовалось - 0.010;
имя накопителя - BUF2;
емкость многоканального устройства-
500;
число единиц свободной емкости
многоканального устройства в конце периода моделирования- 406;
минимальное количество используемой
емкости многоканального устройства за период моделирования - 0;
количество входов в многоканальное
устройство за период моделирования- 594;
среднее значение занятой емкости за
период моделирования- 43.876;
период моделирования в течение
которого многоканальное устройство использовалось- 0.088.
Сравнивая результаты аналитических
расчетов и машинного моделирования видно, что результаты в большей степени не
совпадают. Несовпадение объясняется тем, что для расчета аналитическим методом
данная система была значительно упрощена, что в свою очередь не учитывает всех
особенностей функционирования исходной системы.
. Возможные улучшения в работе
системы
Из результатов работы программы
видно, что накопители используются не эффективно, так как загрузка накопителей
не велика. Вследствие этого можно внести некоторые усовершенствования в работе
системы. Листинг программы приведен ниже.
STORAGE 15 ;
память BUF1 STORAGE 100 ; память BUF210, 5 BUF1,1 ;
занять ячейку памяти CPU1 ; занять устройство BUF1,1 ; освободить ячейку
памяти10 ; обработкаCPU1 ; освободить устройство BUF2,1 ;
занять ячейку памяти CPU2 ; занять устройство BUF2,1 ; освободить ячейку
памяти12 ; обработкаCPU2 ; освободить устройство1 ;
удалить пакет из системы 500 ; всего 500 пакетов
Отчет получен следующий:
TIME END TIME BLOCKS FACILITIES
STORAGES
.000 6026.011 12 2 2VALUE
10000.00010001.00010002.00010003.000LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT
RETRY
GENERATE 604 0 0
ENTER 604 9 0
SEIZE 595 0 0
LEAVE 595 0 0
ADVANCE 595 1 0
RELEASE 594 0 0
ENTER 594 93 0
SEIZE 501 1 0
LEAVE 500 0 0
ADVANCE 500 0 0
RELEASE 500 0 0
TERMINATE 500 0 0ENTRIES UTIL. AVE.
TIME AVAIL. OWNER PEND INTER 595 0.986 9.987 1 595 0 0501 0.996 11.976 1 501 0
0 DELAY
9
93CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL.
AVE.C. UTIL. 15 6 0 12 604 1 4.820 0.321100 6 0 94 594 1 43.876 0.439 DELAY
0
0XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT
PARAMETER VALUE
01 0 4996.433 501 8 9XN PRI BDT
ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
0 6029.367 605 0 1
0 6033.554 595 5 6
Статистика по накопителям:
имя накопителя - BUF1;
емкость многоканального устройства-
15;
число единиц свободной емкости
многоканального устройства в конце периода моделирования- 6;
минимальное количество используемой
емкости многоканального устройства за период моделирования - 0;
максимальное количество используемой
емкости многоканального устройства за период моделирования - 12;
количество входов в многоканальное
устройство за период моделирования- 604;
среднее значение занятой емкости за
период моделирования- 4.820;
период моделирования в течение
которого многоканальное устройство
использовалось- 0.321;
имя накопителя - BUF2;
емкость многоканального устройства-
100;
число единиц свободной емкости
многоканального устройства в конце периода моделирования- 6;
минимальное количество используемой
емкости многоканального устройства за период моделирования - 0;
максимальное количество используемой
емкости многоканального устройства за период моделирования - 94;
количество входов в многоканальное
устройство за период моделирования- 594;
среднее значение занятой емкости за
период моделирования- 43.876;
период моделирования в течение
которого многоканальное устройство
использовалось- 0.439.
Из отчета видно, что система
работает с хорошей эффективностью, т.е. поднялись коэффициенты загрузки
накопителей системы.
Заключение
В результате данной работы стало
построение программы, моделирующей процесс функционирования заданной системы.
Были рассчитаны (аналитически и при помощи построенного моделирующего алгоритма)
показатели эффективности данной системы: коэффициент загрузки и вероятность
простоя проектировщика из-за занятости ЭВМ. Выявлены основные закономерности и
способы взаимодействия элементов Q-схем, а также причины несовпадения расчетных
показателей с результатами прогона моделирующего алгоритма на ЭВМ.
В результате тестирования и отладки
были выявлены основные недостатки, которые были учтены и исправлены.
Список литературы
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для
вузов - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.: ил.
2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем.
Практикум: Учеб. пособие для вузов по спец. «Автоматизир. системы обработки
информ. и упр.». - М.: Высш. шк., 1999. - 224 с.: ил.
. Шрайбер Т. Дж. Краткое практическое руководство по GPSS -
электронный учебник.