Расчет параметров кремниевого диода

  • Вид работы:
    Дипломная (ВКР)
  • Предмет:
    Информатика, ВТ, телекоммуникации
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    47,22 kb
  • Опубликовано:
    2012-01-24
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Расчет параметров кремниевого диода

Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники


Кафедра микроэлектронных приборов и устройств



Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине Твердотельная электроника

на тему

Расчет параметров кремниевого диода

Выполнила

Будякова Ю.Г.


Харьков 2005

Реферат

В данной курсовой работе представлен расчет характеристик параметров кремниевого диода, а также расчет элементов схемной модели для малых переменных сигналов. Также в программу включено исследование зависимости барьерной емкости Сб =f(Uобр.) и Uпроб.=f(T).

ДИОД, ДРЕЙФОВЫЙ ТОК, ДИФФУЗИОННЫЙ ТОК , БАРЬЕРНАЯ И ДИФФУЗИОННАЯ ЕМКОСТЬ, ДОНОРЫ, ДИФФУЗИОННАЯ ДЛИНА, ВРЕМЯ ЖИЗНИ НОСИТЕЛЕЙ.

Содержание

1.Введение

.Расчетная часть

.Расчет элементов схемной модели Rб

.Расчет диффузионной емкости

. Определение барьерной емкости

. Структура диода и краткое описание его получения

. Исследование зависимости барьерной емкости от Uобр

. Пробой лавинный

. Список литературы

кремниевый диод схемная барьерная ёмкость

Введение

В формировании будущего специалиста по электронной технике наряду с фундаментальными дисциплинами значительная роль принадлежит курсу ‘Твердотельные приборы и устройства’. Он дает возможность изучить принципы функционирования твердотельных приборов, области их применения ; уяснить технологию производства и возможные конструкции.

Принцип действия твердотельных приборов основан на процесс в однородных и неоднородных структурах твердого тела.

Основное назначение приборов этой группы - преобразование электрических сигналов или электрической энергии одного вида в электрические сигналы или электрическую энергию другого вида.

К твердотельным приборам , работающим в самых разнообразных условиях , предъявляются чрезвычайно жесткие требования : эксплуатационная надежность , экономичность, устойчивость параметров в течение всего времени работы, взаимозаменяемость приборов прочность конструкции и возможно большую долговечность.

При проектировании полупроводниковых приборов и интегральных микросхем , широко используются методы и средства вычислительной техники . Применения ЭВМ не только сокращает затраты , но и способствует улучшению эксплутационных характеристик разрабатываемых изделий.

При проведении таких расчетов полупроводниковые приборы представляют моделями , которые с той или иной степенью точности соответствуют реальным приборам. Точность и долговечность машинных расчетов в значительной степени зависят от применяемых моделей, которые должны отражать свойства моделируемого элемента, зависимости его характеристик от электрических режимов работы, температуры и других внешних факторов. Кроме того, структура и математическое описание каждой модели должны быть возможно проще, поскольку они оказывают существенное влияние на машинное время, необходимое для анализа конкретных приборов и схем, и требуемый объем памяти ЭВМ.

Модели полупроводниковых приборов в зависимости от системы исходных параметров подразделяется на электрические, физико-топологические и технологические. В электрических моделях исходными данными являются электрические параметры (коэффициенты усиления, сопротивления и т.д.); в технологических- параметры технологических операций, используемых при изготовлении приборов ( время и температура диффузии, количество диффузанта и т.д.).

Модели полупроводниковых приборов классифицируются и по ряду других признаков: модели для малого и большого сигналов; модели ,справедливые в диапазоне температур; модели ,учитывающие изменения параметров приборов в результате воздействия внешних факторов и т.д.

Для представления электрической модели полупроводникового прибора могут использоваться различные способы: аналитический, графический, табличный, схемный, алгоритмический.

Аналитические электрические модели представляют собой уравнения ВАХ ,связывающие в явном виде токи и напряжения прибора. Зная геометрические и электрофизические параметры определенной полупроводниковой структуры, можно не проводить экспериментальную оценку ВАХ макета прибора на ее основе, а рассчитать их на ЭВМ с помощью математической модели. При этом можно легко оценить влияние на ВАХ тех или иных факторов или провести ее оптимизацию по тем или иным параметрам. Таким образом , с помощью ЭВМ проводится модельное макетирование приборов, вносятся необходимые изменения в модель и итерационно проводится повторный расчет до получения заданного результата. Такой анализ объекта путем замены его натурального макета математической моделью называется имитационным моделированием.

Алгоритмическая модель- запрограммированный алгоритм расчета токов и напряжений полупроводникового прибора путем численного решения нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих электрические процессы в приборе, или анализа сложной эквивалентной схемы, уравнения которой формируются и решаются ЭВМ.

1.Расчетная часть

Структурная схема рассчитываемого диода рис.1.1

Рисунок 1.1- Структурная схема кремниевого диода

Исходные данные:

Nd =3*1015-3                        W=23 мкм                                  Uпр=0.65 В                  а=18мкм

Na =7*1017 см-3                        Lэфф =23мкм                 Uобр=0,4*Uпроб.

τn=8мкс

τp=8мкс

К элементам схемной модели для малых переменных сигналов в p-n переходе относятся такие элементы как: диффузионная Сдиф. и барьерная Сб емкости, радиус базы Rб.

. Расчет радиуса базы Rб.

Rб=                                                                     (1.1)

Где rб-удельное сопротивление базы (rб=0,28….3,2 Ом*см );

W-ширина базы (W=23 мкм);

S- площадь p-n -перехода;

.1 Определим площадь p-n перехода:

S=pа2                1.2)

S=3.14*(18*10-4)2=1,018*10-5

.2 Вычислим удельное сопротивление базы ρб

        (1.3)

σn-удельная проводимость

ρб= Ом*см

Из формулы 1.1 Rб соответственно равно: Rб==348.615 Ом

2.Расчет диффузионной емкости

Определение диффузионной емкости

                         (2.4)

где S- площадь p-n -перехода;

Is - ток насыщения, A;

tp- время жизни.

T - температура;

k - постоянная Больцмана.

Для расчета диффузионной емкости предварительно определим:

.1 Ток насыщения


где Dn , Dp - коеффициент диффузии

Ln , Lp - диффузионные длины

np , pn - концентрации носителей

.1.1 Вычислим Dn и Dp(коеффициенты диффузии):

 (2.6)

где jТ -термодинамический потенциал, В;

.1.2 Термодинамический потенциал вычисляется по формуле:

 (2.7)

где Т- температура, К;

q - заряд электрона;

k - постоянная Больцмана.

При температуре 300° К получим величину φТ=0.026 В

φТ=0.026 В

.1.3 Определение подвижностей носителя тока

μnnэ (2.8)

μррэ (2.9)

Отсюда: μn=1350 (см2/с)

μр=430 (см2/с)

Подставив в формулу (1.6), найденные величины из формул (1.7)-(1.9) найдем коеффициенты диффузии:

Dn=0.026*1350=35.1 (см2/c)

Dp=0.026*430=11.18(см2/c)

2.1.4 Определение диффузионных длин

                                                (2.10)

 (2.11)

где tn и τр- время жизни

Подставив из формулы (1.6) найденные значения получим:

Ln=(см)

Lp=(см)

.1.5 Нахождение концентраций

Для нахождения концентраций воспользуемся законом действующих масс

, (2.12)

Определим концентрацию собственных носителей для Si, концентрация собственных носителей определяется по формуле:

 , (2.13)

где см-3

Nc - эффективная плотность состояний

∆W-ширина запрещенной зоны

при Т=300º К Nc=1.04*1019 см-3

выразим из (2.12) концентрации носителей получим такие выражения:

 , , (2.14)

рі=ni (для идеального p-n перехода )

ni=1.4*1010 см-3

pi=1.4*1010 см-3

np=см-3

pn=см-3

Имея все необходимые данные для вычисления тока насыщения по формуле (2.5), получим:

=1,307*10-6 мкА

Имея необходимые величины для вычисления диффузионной емкости по формуле (2.5) вычислим Сд

Сд==0.041 пкФ

3. Определение барьерной емкости

 

 (3.1)

где S - площадь p-n - перехода;

e - диэлектрическая проницаемость, e =16;

eo - диэлектрическая проницаемость вакуума, eo =8.86* 10-9 ;

jк- контактная разность потенциалов;

Uобр- приложенное напряжение.

Согласно условию Uобр.=0.4Uпроб.

Для p±n Uпроб.=86ρб 0.64 (3.2)

.1 Вычислим удельное сопротивление базы ρб:

                                    (3.3)

σn-удельная проводимость

ρб= Ом*см

.2 Вычислим Uпроб. и Uобр.:

Из формулы 3.2. вычислим Uпроб.

Uпроб. =86*1.5430.64=113.515 В

Согласно условию вычислим Uобр

Uобр=0.4*113.515=45.406 В

.3 Вычислим jк (контактная разность потенциалов)

φк=0.8 В

Имея все необходимые величины расчитаем Сб

Из формулы 3.1, получим:

=0.046 Ф

4.Структура диода и краткое описание его получения

 

эмиттер

p-n-переход

база

Рис.3.1-Структура диода

Среди разнообразных методов формирования p-n-переходов наибольшее значение имеют два: метод вплавления и метод диффузии примесей. Электронно-дырочный переход, полученный методом вплавления в полупроводник (с последующей рекристаллизацией полупроводника) металла или сплава, содержащего донорные или акцепторные примеси, называют сплавным переходом, а переход, полученный в результате диффузии атомов примеси в полупроводник, - диффузионным.

Метод сплавления (сплавные p-n-переходы). При вплавлении в полупроводник металла или сплава, содержащего донорные или акцепторные примеси, полупроводник с навеской выпрямляемого материала нагревают до расплавления навески, в результате чего часть кристалла полупроводника растворяется в расплаве навески. При последующем охлаждении происходит рекристаллизация полупроводникового кристалла с примесью вплавляемого материала. Если рекристаллизованный слой получился с другим типом электропроводимости по сравнению с электропроводимостью исходного полупроводника, то на границе их раздела возникает p-n-переход.

Диффузионный метод (диффузионные p-n-переходы). Электронно-дырочный переход может быть получен также диффузией акцепторной примеси в донорный полупроводник или донорной примеси в акцепторный полупроводник. Диффузию можно вести из газообразной, жидкой или твердой фазы. Глубина проникновения примеси и залегания p-n-перехода определяется температурой и временем проведения диффузии. Переходом служит граница, отделяющая области с различным типом проводимости.

Эпитаксиальный метод (диоды с мезаструктурой). Принципиально он состоит в осаждении на пластину, например n-типа, монокристаллической эпитаксиальной пленки материала p-типа. На границе этой пленки и основной пластины образуется p-n-переход.

Метод ионного легирования. Сущность метода состоит в том, что поверхностный слой полупроводника данного типа проводимости с помощью ионного пучка легируется примесью, сообщающей этому слою проводимость противоположного знака.

По характеру распределения концентрации примеси различают резкие и плавные p-n-переходы. Переход, в котором толщина области изменения концентрации примеси значительно меньше p-n-перехода, называют резким p-n-переходом. Резкий p-n-переход получается обычно при методе вплавления примеси.

Электронно-дырочные переходы кремниевых плоскостных диодов изготовляют вплавлением алюминия в кристалл кремния n-типа или вплавлением сплава олова с фосфором либо золота с сурьмой в кристалл кремния p-типа. Переходы получают также путем диффузии фосфора в кристалл кремния p-типа либо путем диффузии бора в кристалл n-типа. Для маломощных кремниевых плоскостных диодов наибольшее распространение получил первый метод. Весьма перспективным можно считать метод диффузии примесей, позволяющий получать p-n-переходы большой площади, т.е. мощные диоды.

5. Исследование зависимости барьерной емкости(Сб) от Uобр.

.1 Определим барьерную емкость p-n-перехода

Согласно формуле 3.1:


где S - площадь p-n перехода;

e - диэлектрическая проницаемость, e =16;

eo - диэлектрическая проницаемость вакуума, eo =8.86* 10-9 ;

jк- контактная разность потенциалов;

Uобр- приложенное напряжение.

Согласно заданию Uобр=0,4Uпроб

Из формулы (3.2) Uпроб соответственно равно Uпроб.=86ρб 0.64 (для p±n)

Из формулы 3.3 сопротивление базы равно:


Отсюда:

ρб= Ом*см

Вычислим Uпроб :

Uпроб. =86*1.5430.64=113.515 В

Исследование барьерной емкости проводим при Uобр=1…20 В

Результаты вычислений приведены в таблице 5.1. Зависимость в виде графика приведена на рис. 5.1

Uобр

1

4

6

9

11

14

16

18

20

Сб

0.619

0.379

0.318

 0.265

0.242

0.216

0.203

0.191

0.182


Рисунок 5.1. - Зависимость барьерной емкости Сб от Uобр

6. Лавинный пробой p-n перехода

При некотором достаточно большом обратном напряжении ток через p-n переход резко возрастает при практически неизменном напряжении.

Резкое увеличение дифференциальной проводимости p-n перехода при достижении обратным напряжением критического значения называется пробоем p-n перехода.

Различают три основных механизма пробоя: связанный с лавинным размножением носителей заряда в запирающем слое - лавинный пробой, обусловленный туннельным эффектом - туннельный пробой и определяемый выделением тепловой энергии, приводящим к саморазогреву p-n перехода,- тепловой пробой. Лавинный и туннельный пробой относятся к электрическому пробою.

Лавинное размножение носителей заряда при обратном напряжении на p-n переходе происходит в результате ударной ионизации атомов полупроводника. Максимальное значение напряженности электрического поля в запирающем слое резкого перехода связано с обратным напряжением Uобр соотношением:

 (5.1)

Свободные носители заряда - электроны и дырки, - разгоняясь в этом поле, могут набрать энергию достаточную для ударной ионизации полупроводника-разрыва валентных связей. Энергия ионизации Ен превышает энергию ширины запрещенной зоны ∆Е. Для германия и кремния Ен=1.5∆Е. В результате разрыва валентной связи появляется пара свободных носителей заряда - электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне. Эти носители заряда могут набрать энергию большую Ен, что приводит к образованию еще двух электронно-дырочных пар. Обратный ток p-n перехода при этом лавинообразно возрастает. Процесс ударной ионизации характеризуется коэффициентом ионизации α(Е), который показывает, какое число электронно-дырочных пар возникает на одном сантиметре длины пути носителя заряда. Коэффициент экспоненциально возрастает с увеличением напряженности электрического поля Е. Средний путь lи, проходимый носителями заряда до ионизации, с ростом Е сильно уменьшается: lи=1/ α(Е)

При малых обратных напряжениях, когда lи больше ширины ОПЗ, вероятность ударной ионизации электронов и дырок невелика, так как лишь немногие носители заряда набирают энергию, достаточную для ионизации, в пределах ОПЗ. Большинство носителей пересекает запирающий слой, не вызывая ионизации полупроводника. С ростом напряженности поля величина α(Е) растет и lи уменьшается. Напряжение при котором происходит стремительное возрастание тока, называется напряжением лавинного пробоя Uпроб.

Можно принять, что лавинный пробой происходит, когда максимальная напряженность электрического поля достигает критического значения Екр. Из выражения 5.1 получим:

                     (5.2)

Для резкого несимметричного p-n перехода приведенная концентрация примеси в p-n переходе N* равна концентрации примеси в базе диода N. Следовательно, напряжение лавинного пробоя обратно пропорционально концентрации примеси в базе диода. Для увеличения напряжения пробоя уменьшают концентрацию легирующей примеси в базе диода.

Вывод

Барьерная ёмкость.

Любой p-n- переход содержит два слоя объёмных зарядов примесных ионов. При изменении напряжения происходит смещение объёмных зарядов, сужения или расширения в зависимости от напряжения. Барьерную ёмкость можно рассматривать, как ёмкость плоского конденсатора, обкладками которого служат слой положительных и отрицательных ионов запорного слоя. При этом, чем больше примесей в кристалле тем тоньше переход и больше ёмкость p-n- перехода.

Диффузионная ёмкость

При изменения напряжения на переходе изменяется не только объёмный заряд запорного слоя, но и концентрация неравновесных подвижных носителей в нейтральных приконтактных слоях. Диффузионной ёмкость называют отношение приращения объёмного заряда неравновесных носителей у границы перехода к изменению напряжения. Величина диффузионной ёмкости прямо пропорциональна току, протекающему через переход. Поэтому в области обратного смещения когда: I= Iобр»0, эта ёмкость мала по сравнению с барьерной ёмкостью. Поэтому в режиме прямого смещения Сп»Сдф, а при обратном смещении Сп»Сб.

Также в данной работе было рассмотрено структуру диода и краткое описание ее получения, исследовано зависимость (Сб) от Uобр. Было замечено, что при увеличении приложенного напряжения барьерная емкость уменьшается, зависимость численно показана в таблице 5.1,а графически на рисунке 5.1.

Список использованной литературы:

1.В.А Батушев - Электронные приборы. М.: Высшая школа 1980г

.А.Ф. Трутко -Методы расчёта транзисторов.-М.: Энергия 1971г

.П.И. Баранский - Полупроводниковая электроника . -К.: Наукова думка 1975г.

Похожие работы на - Расчет параметров кремниевого диода

 

Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!