Моделирование работы переговорного пункта
Министерство
образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
«СЕВЕРОКАВКАЗСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра
автоматизированных систем обработки информации и управления
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
к курсовому
проекту
по
Моделированию систем
на тему:
Моделирование работы переговорного пункта
Автор проекта Е.И. Тарабурова
Руководитель проекта Е.Г.Степанова
Ставрополь,
2011
Аннотация
В данном курсовом проекте моделируется работа переговорного пункта.
Проводится анализ следующих показателей эффективности СМО: средняя длина
очереди на обычные и срочные переговоры, среднее время ожидания обычных и
срочных переговоров.
Имитационное моделирование данной СМО выполнено на языке GPSS.
Пояснительная записка содержит временную диаграмму процесса
функционирования переговорного пункта, структурную схему в символике Q-схем, укрупненную и детальную схемы
моделирующего алгоритма.
Содержание
Введение
Основная
часть
.1 Описание
моделируемой системы
.2 Структурная
схема модели системы и ее описание
.3 Временная
диаграмма модели и ее описание
1.4 Q-схема модели и ее описание
.5 Укрупненная
схема моделирующего алгоритма
.6 Математическая
модель
.7 Описание
машинной программы решения задачи
.8 Результаты
моделирования и их анализ
.9 Сравнение
результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик
.10 Описание
возможных улучшений в работе системы
.11 Окончательный
вариант модели с результатами
Заключение
Список
используемых источников
Приложения
Введение
Имитационное моделирование нашло практическое применение во всех сферах
деятельности человека. Основная его ценность состоит в применении методологии
системного анализа. Имитационное моделирование разрешает осуществить
исследование анализируемой или проектируемой системы по схеме операционного
исследования, которое содержит взаимосвязанные этапы: содержательная постановка
задачи, разработка концептуальной модели, разработка и программная реализация
имитационной модели, проверка правильности, достоверности модели, оценка
точности результатов моделирования, планирование и проведение экспериментов,
принятие решений. Модель позволяет проигрывать любые ситуации и получать наиболее
эффективные решения проблемы.
Одним из первых языков моделирования, облегчающих процесс написания
имитационных программ, является GPSS
(система моделирования общего назначения), на котором выполнено моделирование
работы переговорного пункта.
В курсовой работе использовался материал из следующих источников: Б.Я.
Советов «Моделирование систем», Томашевский В. «Имитационное моделирование в
среде GPSS».
1. Основная часть
.1 Описание моделируемой системы
Переговорный пункт имеет один телефонный аппарат. Переговоры бывают
обычные и срочные. При поступлении заявки на срочные переговоры обычный
разговор прерывается. В среднем за сутки поступает 180 заявок на обычные и 60
срочные переговоры. Средняя длительность обоих видов переговоров составляет 5
мин (распределение длительности переговоров экспоненциальное). Смоделировать
работу переговорного пункта в течение 24 ч. Определить: среднюю длину очереди
на обычные и срочные переговоры; среднее время ожидания обычных и срочных
переговоров.
.2 Структурная схема модели системы и ее описание
Рисунок 1.2 - Структурная схема процесса функционирования переговорного
пункта
На структурной схеме (рисунок 1.2) изображены следующие элементы:
обычные заявки;
срочные заявки;
накопители для обычных и срочных заявок.
В среднем за сутки поступает 180 обычных и 60 срочных заявок. При
поступлении заявки на срочные переговоры обычный разговор прерывается.
Длительность переговоров составляет 5 минут. После обслуживания заявки покидают
систему.
.3 Временная диаграмма модели и ее описание
В процессе взаимодействия абонентов с переговорным пунктом возможны
следующие ситуации:
поступает обычная заявка, телефонный аппарат свободен. Заявка
обслуживается сразу;
поступает срочная заявка, телефонный аппарат занят (обслуживание
обычной заявки). Обычный разговор прерывается, обслуживается срочная заявка;
поступает срочная заявка, телефонный аппарат занят (обслуживание
срочной заявки). Поступившая срочная заявка переходит в накопитель 2;
поступает обычная заявка, телефонный аппарат занят. Заявка
переходит в накопитель 1;
поступает срочная заявка, телефонный аппарат свободен, заявка
обслуживается сразу.
Процесс функционирования переговорного пункта представлен на временной
диаграмме (рисунок 1.3).
На диаграмме: оси 1, 2 - поступление обычных и срочных заявок; оси 3, 4 -
пребывание обычных и срочных заявок в накопителях 1 и 2; ось 5 - обслуживание
заявки.
В момент времени t1 поступает обычная заявка, так как
канал (5) свободен, то заявка обслуживается сразу. Однако в момент времени t2 поступает срочная заявка и обслуживание обычной
заявки временно прекращается (она переходит в накопитель (3)). В момент времени
t3 поступает еще одна срочная заявка, канал занят
обслуживанием срочной заявки и поступившая заявка переходит в накопитель (4).
Через 5 минут канал стал свободным. Заявки, которые находились в накопителях,
стали обслуживаться. В момент времени t4 поступает
обычная заявка. Канал занят обслуживанием другой заявки, обычная заявка
переходит в накопитель. В момент времени t5 поступает срочная заявка. Канал свободен, заявка
обслуживается сразу.
Рисунок
1.3 - Временная диаграмма процесса функционирования переговорного пункта
1.4 Q-схема модели и ее описание
Следующий этап - формализация модели. Система представляет собой
одноканальную СМО с неограниченной очередью, поэтому воспользуемся символикой Q-схем.
На рисунке 1.4 источники И1 и И2 имитируют процесс поступления срочных и
обычных заявок; К - телефонный аппарат; обычные заявки, ожидающие обслуживания,
поступают в накопитель Н1, а срочные - в накопитель Н2.
Рисунок 1.4 - Структурная схема переговорного пункта в символике Q-схем
.5 Укрупненная схема моделирующего алгоритма
После этапа формализации задачи приступим к построению моделирующего
алгоритма. Существует две разновидности схем моделирующих алгоритмов:
обобщенная (укрупненная) схема, задающая общий порядок действий, и детальная
схема, содержащая уточнения к обобщенной схеме. Обобщенная схема моделирующего
алгоритма данной задачи, построенная с использованием «принципа ∆t»,
представлена на рисунке 1.5.
Первый блок - начало работы системы, затем происходит поступление заявок
(блок «ввод данных»). В третьем блоке проверяется, срочная заявка или нет. Если
обслуживаемая заявка тоже срочная, то поступившая переходит в накопитель 2;
если заявка обычная, то ее обслуживание прерывается и она переходит в
накопитель 1. В следующем блоке проверяется, окончено моделирование или нет.
Если моделирование не окончено, происходит поступление новых заявок.
Рисунок
1.5 - Обобщенная схема моделирующего алгоритма процесса функционирования
переговорного пункта
Определим переменные и уравнения математической модели. В данном случае:
λ1,2 - интенсивности поступления заявок
на обычные и срочные переговоры;
μ - производительность канала;
ρ - приведенная интенсивность;
уравнения модели:
,
где
-
средняя длина очереди;
-
среднее время ожидания.
Определим
интенсивности поступления заявок на обычные и срочные переговоры:
λ1=
λ2=
Рассчитаем
производительность канала:
Определим приведенную интенсивность:
ρ1=
ρ2=
Определим среднюю длину очереди на обычные (1) и срочные (2) переговоры:
Определим среднее время ожидания:
экспоненциальный
переговорный аналитический временной
1.7 Описание машинной программы решения задачи
Текст программы приведен в приложении 1. Блок-диаграмма GPSS модели приведена в приложении 2.
Команда SIMULATE указывает условия завершения
процесса моделирования.
Два блока GENERATE формируют
два независимых потока транзактов. Блок PREEMPT позволяет получать в пользование устройство PUNKT. Это соответствует тому состоянию
системы, когда происходит прерывание обычной заявки и начинается обслуживание
срочной. EXT- метка блока, в который направляется
транзакт, обслуживание которого было прервано. RE - транзакт, обслуживание которого было прервано, не
претендует на завершение своего обслуживания в устройстве.
Длительность разговора задается блоком ADVANCE (по экспоненциальному закону). Снятие прерывания
осуществляется блоком RETURN.
Для сбора и обработки статистики по очередям используются блоки QUEUE и DEPART. OCH1 и
OCH2 - имя очереди, в которую заносится
транзакт.
Блок GENERATE 1440 имитирует работу в течение 24
часов.
TERMINATE - уничтожение транзакта, поступившего в блок. TERMINATE 1 - уничтожение транзакта, значение
счетчика завершений уменьшается на 1 (при достижении нулевого или отрицательного
значения счетчика завершений процесс моделирования прекращается).
.8 Результаты моделирования и их анализ
При проведении имитационного моделирования с использованием исходной
модели (приложение 2) получена статистика.
Проведем анализ полученного отчета. Во время моделирования было
сгенерировано 180 и 60 транзактов (два блока GENERATE).
В разделе FACILITY приведена
статистика использования устройства PUNKT. Коэффициент загрузки устройства составляет 0.74, среднее время
обслуживания - 4.460 единиц модельного времени.
В разделе QUEUE приводится
статистика по очередям.
Для очереди OCH1: максимальное
количество транзактов в очереди за время моделирования (MAX) - 4, средняя длина очереди (AVE.CONT.) - 0.607, среднее время нахождения транзакта в
очереди (AVE.TIME) - 4.858.
Для очереди OCH2: максимальное
количество транзактов в очереди за время моделирования (MAX) - 1, средняя длина очереди (AVE.CONT.) - 0, среднее время нахождения транзакта в очереди (AVE.TIME) - 0.
1.9 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического
расчета характеристик
) Аналитические результаты: Средняя длина очереди
Среднее время ожидания
) По результатам моделирования:
Средняя длина очереди
Среднее время ожидания
Несовпадение результатов объясняется тем, что при аналитическом расчете
средняя длительность разговора была принята за 5 минут, не был учтен
экспоненциальный закон.
.10 Описание возможных улучшений в работе системы
Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы: для
повышения коэффициента загрузки переговорного пункта можно увеличить поток
заявок, однако следует учитывать, что это приведет к росту очередей, поэтому
данная модель является наиболее эффективной.
.11 Окончательный вариант модели с результатами
Исследуемая модель является оптимальной и не нуждается в улучшении.
Заключение
В ходе моделирования переговорного пункта выявлены основные особенности
системы, причины несовпадения аналитических результатов и результатов
моделирования - при аналитическом расчете не был учтен экспоненциальный закон.
Найдены показатели эффективности данной системы - средняя длина очереди на
обычные и срочные переговоры, среднее время ожидания обычных и срочных
переговоров.
Модель не потребовала внесения изменений, так как является эффективной и
не нуждается в улучшении.
Список используемых источников
1. Советов
Б.Я. Моделирование систем. Практикум: Учеб. Пособие для вузов/Б.Я.Советов, С.А.
Явовлев. - 2-е изд., перераб. И доп - М.: Высш. шк., 2003.- 295 с.
. Советов
Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. Для вузов - 3-е изд., перераб. И
доп. - М.: Высш. шк., 2001.- 343 с.
. Кудрявцев
Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем.
- М.:ДМК Пресс, 2004. - 320 ч. :ил.(Серия «Проектирование»)
. Томашевский
В., Жданова E. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М.:Бестселлер, 2003.
- 416 c.
Приложения
Приложение 1. Блок-диаграмма GPSS модели
Рисунок
2.1 - Блок-диаграмма
Приложение
2. Машинная программа объекта исследования
SIMULATE
GENERATE 8,,,,0 ; обычные заявки
QUEUE OCH1
; очередь для обычных заявок
SEIZE PUNKT
; занять переговорный пункт
DEPART OCH1
; покинуть очередь
ADVANCE
(exponential(1,0,5)) ; длительность разговора
TERMINATE
GENERATE 24,,,,1 ; срочные заявки
QUEUE OCH2
; очередь для срочных заявок
PREEMPT PUNKT,,EXT,,RE ; захватить устройство
DEPART OCH2
; покинуть очередь
ADVANCE
(exponential(1,0,5)) ; длительность разговора
RETURN PUNKT
; освободить устройство
EXT TERMINATE
; уничтожить транзакт
GENERATE 1440 ; 24 ч. работы
TERMINATE 1 ; завершить моделирование
START
1