Определение информативности и надежности теста
Контрольная
работа
по
метрологии
Тема:
«Определение информативности и надежности теста»
Задача 1
Эмпирическим путем определить информативность
теста бега на 100 м (Х) в оценке скоростных возможностей исследуемых (15
человек), используя в качестве теста-критерия (Y) бег на соревнованиях.
При этом данные выборок таковы:
|
Х
|
Y
|
|
15,0
|
13,0
|
|
14,0
|
12,0
|
|
13,5
|
13,5
|
|
10,0
|
10,0
|
|
11,5
|
11,5
|
|
14,0
|
14,0
|
|
15,0
|
12,5
|
|
14,0
|
11,4
|
|
13,5
|
13,5
|
|
10,0
|
11,0
|
|
11,5
|
11,5
|
|
14,0
|
12,0
|
|
15,0
|
13,0
|
|
14,0
|
11,0
|
|
13,5
|
12,5
|
Решение:
. Занесем результаты тестирования в
рабочую таблицу и сделаем все необходимые расчеты:
|
Х
|
dx
|
Y
|
dy
|
dx-dy
|
(
dx-dy)2
|
|
15,0
|
1
|
13,0
|
1
|
0
|
0
|
|
14,0
|
2.5
|
12,0
|
3,5
|
-1
|
1
|
|
13,5
|
4
|
12,0
|
3,5
|
0,5
|
0,25
|
|
10,0
|
7
|
10,0
|
6,5
|
0,5
|
0,25
|
|
11,5
|
10,0
|
6.5
|
-0,5
|
0,25
|
|
14,0
|
5
|
14,0
|
5
|
0
|
0
|
|
15,0
|
2,5
|
12,5
|
2
|
0,5
|
0,25
|
|
14,0
|
1
|
13,0
|
1
|
0
|
0
|
|
13,5
|
2.5
|
12,0
|
3,5
|
-1
|
1
|
|
10,0
|
4
|
12,0
|
3,5
|
0,5
|
0,25
|
|
11,5
|
7
|
10,0
|
6,5
|
0,5
|
0,25
|
|
14,0
|
6
|
10,0
|
6.5
|
-0,5
|
0,25
|
|
15,0
|
5
|
14,0
|
5
|
0
|
0
|
|
14,0
|
2,5
|
13,0
|
1
|
0,5
|
0,25
|
|
13,5
|
1
|
12,0
|
1
|
0
|
0
|
|
|
|
|
∑0
|
∑4
|
. Подставим полученные данные в формулу расчета
рангового коэффициента корреляции:
6×4
. Определим число степеней свободы по формуле:
= n.
Тогда при k = 15 и β
= 99 %
rтабл = 0,94
так как 
0,99
˃ 
при
k = 15, то с уверенностью в 99% можно говорить о том, что в данной группе
исследуемых тест бег на 100 м информативен при оценке уровня развития
скоростных возможностей.
Задача 2
бег соревнование корреляция надежность
Эмпирическим путем определить надежность теста в
беге на 30 м на выборке в 30 человек, было проведено 2 попытки.
|
Х
|
Y
|
|
4,6
|
4,7
|
|
4,6
|
4,6
|
|
4,7
|
4,7
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,9
|
4,8
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,6
|
4,7
|
|
4,6
|
4,6
|
|
4,7
|
4,7
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,9
|
4,8
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,6
|
4,7
|
|
4,6
|
4,6
|
|
4,7
|
4,7
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,9
|
4,8
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,6
|
4,7
|
|
4,6
|
4,6
|
|
4,7
|
4,7
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,9
|
4,8
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,6
|
4,7
|
|
4,6
|
4,6
|
|
4,7
|
4,7
|
|
4,8
|
4,7
|
|
4,9
|
4,8
|
|
4,8
|
Занесем результаты тестирования в рабочую
таблицу и сделаем все необходимые расчеты:
|
Хі
|
Yі
|
(Хі
-X)
|
(Yі
-Y)
|
(Хі -X) ×(Yі -Y)
|
(Хі
-X)2
|
(Yі
-Y) 2
|
|
4,6
|
4,7
|
-4,56
|
-4,46
|
20,33
|
20,33
|
19,89
|
|
4,6
|
4,6
|
-4,56
|
-4,56
|
20,79
|
20,33
|
20,79
|
|
4,7
|
4,7
|
-4,46
|
-4,46
|
19,89
|
19,89
|
19,89
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,9
|
4,8
|
-2,46
|
-3,46
|
8,99
|
6,05
|
12,45
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,6
|
4,7
|
-4,56
|
-4,46
|
20,33
|
20,33
|
19,89
|
|
4,6
|
4,6
|
-4,56
|
-4,56
|
20,79
|
20,33
|
20,79
|
|
4,7
|
4,7
|
-4,46
|
-4,46
|
19,89
|
19,89
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,9
|
4,8
|
-2,46
|
-3,46
|
8,99
|
6,05
|
12,45
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,6
|
4,7
|
-4,56
|
-4,46
|
20,33
|
20,33
|
19,89
|
|
4,6
|
4,6
|
-4,56
|
-4,56
|
20,79
|
20,33
|
20,79
|
|
4,7
|
4,7
|
-4,46
|
-4,46
|
19,89
|
19,89
|
19,89
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,9
|
4,8
|
-2,46
|
-3,46
|
8,99
|
6,05
|
12,45
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,6
|
4,7
|
-4,56
|
-4,46
|
20,33
|
20,33
|
19,89
|
4,6
|
-4,56
|
-4,56
|
20,79
|
20,33
|
20,79
|
|
4,7
|
4,7
|
-4,46
|
-4,46
|
19,89
|
19,89
|
19,89
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,9
|
4,8
|
-2,46
|
-3,46
|
8,99
|
6,05
|
12,45
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,6
|
4,7
|
-4,56
|
-4,46
|
20,33
|
20,33
|
19,89
|
|
4,6
|
4,6
|
-4,56
|
-4,56
|
20,79
|
20,33
|
20,79
|
|
4,7
|
4,7
|
-4,46
|
-4,46
|
19,89
|
19,89
|
19,89
|
|
4,8
|
4,7
|
-3,46
|
-4,46
|
15,43
|
11,97
|
19,89
|
|
4,9
|
4,8
|
-2,46
|
-3,46
|
8,99
|
6,05
|
12,45
|
|
Σ
142
|
Σ-114,8
|
Σ-129,3
|
Σ504
|
Σ452,7
|
Σ564
|
. Расчет коэффициента надежности rtt
корреляционным методом по формуле:
r =
dх = 
= 3,95
dу = 
= 4,41tt
= 
= 0.96
так как rtt = 0,96,
следовательно надёжность теста отличная.