Расчет рупорно-линзовой антенны

Содержание

Введение

Исходные данные

.Выбор и обоснование типа линзы

.Выбор геометрических размеров устройства

.Расчет диаграммы направленности в плоскостях E и H, коэффициента направленного действия, коэффициента усиления антенны

.Выбор типа фидера, расчет затухания в фидере и его КПД

.Эскиз рассчитанных конструкций

Заключение

Список использованной литературы

Введение

антенна линза фидер

Целью данной работы является приобретение навыков расчета антенны в СВЧ диапазоне с заданными параметрами.

В соответствии с условиями задания, мною произведен расчет рупорно-линзовой антенны. Она обладает следующими достоинствами по сравнению с остальными антеннами, используемыми в этом диапазоне волн: простота и малые затраты при изготовлении, малый уровень боковых лепестков диаграммы направленности, широкий диапазон частот. Основным недостатком является громоздкость конструкции, хотя установка линзы в раскрыве рупора, позволяет существенно уменьшить длину рупора.

В ходе работы произведен выбор типа линзы, выбор геометрических размеров устройства, расчет диаграммы направленности в плоскостях E и H, коэффициента направленного действия, коэффициента усиления антенны, выбор типа фидера, расчет затухания в фидере и его КПД.

Исходные данные

1.       Диапазон рабочих частот (ГГц) - 6.0 - 7.0

2.       Коэффициент усиления антенны (дБ) - 40

.        Поляризация линейная

.        Длина фидера (м) - 75

.        КБВ в фидере не менее - 0.85

1.Выбор и обоснование типа линзы

Подобно оптическим линзам, антенны-линзы превращают сферическую волну в плоскую. Если поместить в фокусе линзы источник сферической волны, то расходящийся пучок лучей при прохождении сквозь толщу линзы при правильном подборе формы ее профиля вследствие последовательных преломлений трансформируется в семейство параллельных лучей, образуя плоский фронт.

Фазовая скорость волны в линзе зависит от ее коэффициента преломления n. Если n > 1, то фазовая скорость Vф = c/n < c, и линза называется замедляющей. Если n < 1, то фазовая скорость Vф = c/n > c, и линза называется ускоряющей.

Замедляющие линзы выполняются из диэлектрика, а ускоряющие из параллельных металлических пластин. Существенным недостатком линз из металлических пластин по сравнению с диэлектрическими линзами являются ограниченность диапазона использования. Недостатком диэлектрических линз является большая масса и большие потери.

Чтобы избежать больших потерь, в своей работе я использую ускоряющую линзу.

2.Выбор геометрических размеров устройства

Рассчитаем геометрические размеры линзы. Пространство, заполненное параллельными металлическими пластинами, из которых состоит выбранная ускоряющая линза, так же как и волновод, является средой, в которой фазовая скорость больше скорости света. Коэффициент преломления такой среды

,                                                                          (2.1)

где а₁- расстояние между пластинами.

Изменяя расстояние между пластинами, можно в широких пределах менять коэффициент преломления. При изменении расстояния от l/2 до бесконечности коэффициент преломления меняется от нуля до единицы.

Линзы из параллельных металлических пластин часто применяются для коррекции фронта волны в рупорах. Установив такую линзу в раскрыве рупора, можно сферический фронт волны трансформировать в плоский.

Размеры и профиль линзы напрямую зависят от n.Чем меньше n, тем менее вогнутый профиль линзы и тем, следовательно, меньше размеры и масса пластины. В этом отношении полезно уменьшать n. Однако уменьшение приводит к увеличению коэффициента отражения от облучаемой и необлучаемой поверхностей линзы, что приводит к ухудшению согласования питающей линии с облучателем. Кроме того, в области малых n фазовая скорость весьма резко зависит от l, что приводит к уменьшению полосы пропускания антенны и повышению необходимой точности изготовления пластин.

Линза частично отражает энергию. Отражение от освещенной криволинейной поверхности в основном рассеивается, за исключением небольшой центральной области. Отражение от теневой плоской поверхности, распространяясь в обратном направлении, концентрируется в области облучателя, вызывает обратную волну в фидере и ухудшает его согласование с антенной.

При нормальном падении коэффициент отражения равен

                                                                                           (2.2)

Коэффициент бегущей волны, за счет обратной реакции линзы, определяется по формуле

                                                                                    (2.3)

Из выражений (2.2) и ( 2.1) получаем, что для ускоряющей линзы

                                                                                           (2.4)

Так как по заданию дано, что  должен быть не меньше 0.85, в соответствии с формулой (2.4), выбираем коэффициент преломления равным 0.85.

Рис.2.1 Ускоряющая линза.

Найдем рабочую частоту.

                                                                                  (2.5)

 (Гц).

Соответственно рабочая длина волны

 (м).

Так как n=0.85, а l₀=0.046 м, то в соответствии с формулой (2.1)

 (м).

В волноводах фазовая скорость зависит от частоты, что приводит к фазовым искажениям в раскрыве линзы. Поэтому ускоряющие линзы сравнительно узкополосные. Полоса пропускания ускоряющей линзы ограничивается фазовыми искажениями поля в её раскрыве, причиной которых является зависимость коэффициента преломления n от частоты. Допустимая рабочая полоса может быть определена из формулы:

                                                                     (2.6)

где d - толщина линзы, которую проходит волна, до того как фронт волны из сферического преобразуется в плоский.

В случае ускоряющей зонированной линзы:

                                                                           (2.7)

Под М понимается количество зон.

Линзы зонируют для уменьшения толщины, причем толщина понижается ступеньками.

Зонированная линза имеет большую полосу пропускания, чем гладкая. Однако при увеличении числа зон относительная полоса пропускания уменьшается.

При небольшом количестве ступеней полоса пропускания зонированной и незонированной линзы почти одинакова.

Для начала ограничимся M=3 зонами, при этом в соответствии с формулой (2.6 )

Нам необходимо обеспечить полосу пропускания равную

То есть наша линза удовлетворяет требованиям, она с запасом обеспечивает полосу пропускания.

Зададимся выбором геометрических размеров линзы.

В ускоряющей линзе условие преобразования сферического фронта волны запишется в виде

,                                                                  (2.8)

где -фокусное расстояние линзы;

-фазовая скорость волны внутри линзы;

d- толщина незонированной линзы;

Применяя подстановку  и выполняя необходимые преобразования, получим

                                                                    (2.9)

Для ускоряющей линзы, где n<1,

                                                            (2.10)

Преобразуем выражение (2.10) относительно d с учётом того, что линза ускоряющая.

                                          (2.11)

Для рупорной антенны, снабженной линзой, коэффициент направленного действия

,                                                                             (2.12)

где S-площадь раскрыва;

 - коэффициент направленного действия, учитывающий уменьшение коэффициента направленного действия в следствии отличия действительного распределения амплитуд и фаз поля от постоянного.

Возмем  =0.8.

Коэффициент направленного действия D связан с коэффициентом усиления антенны G соотношением

,                                                                                          (2.13)

где h-коэффициент полезного действия антенны, равный в идеале единице (100%). Примем h=1

По заданию задан коэффициент усиления G>40 дБ. Этот коэффициент соответствует усилению в 10000 раз.

Выражая из выражения (2.12) S и подставляя в него D, k, l₀, получим

 (м²)        

Возьмем раскрыв прямоугольной формы. Для обеспечения примерно одинаковой диаграммы направленности в плоскости E и H, необходимо, чтобы высота раскрыва была в 1.5раза больше, чем ширина, т. е. L_H=1.5L_E.

Тогда площадь раскрыва равна

S=L_HL_E =1.5L_E²                                                                                                                                   (2.14)

Выражая из (2.14) L_E, получим

L_E= (м);

(м).

Подставим рассчитанные величины в выражение (2.11), с учётом того , что

(м), а (м)

получим:

(м).

Тогда общая толщина линзы x=1.5d=1.338 (м).

Найдем количество пластин, необходимых для изготовления линзы. Так как высота линзы L_Н равна 1.778 м, а расстояние между пластинами а₁=0.044 м, то количество пластин

p= L_H/a₁=1.778/0.044=40шт.

Таким образом, для данной антенны будет использована ускоряющая линза из 40 параллельных пластин. Поверхность раскрыва линзы будет прямоугольной формы, ширина равна 1.778 м, высота - 1.185 м. Если линзу не зонировать, то ее толщина будет равна 0.892 м.

Найдём угол раскрыва рупора в Е и Н плоскости:

Рассчитаем профиль линзы. Так линза ускоряющая, то он представляет собой эллипс.

Перейдем к расчету рупора.

Применяют два типа прямоугольных рупоров: секториальные и пирамидальные. Секториальными называются рупоры, у которых расширяется только одна пара стенок. В зависимости от того, в какой плоскости происходит расширение, различают Е-секториальные и H-секториальные рупоры.

Пирамидальными называются рупоры, расширяющиеся как в плоскости Е ,так и в плоскости Н.

Пирамидальный рупор является более универсальным.

Размеры апертуры соответствуют размерам линзы, т.е. L_E=1.185 (м) и L_H=1.778 м. Длина же рупора соответствует фокусному расстоянию, поэтому R_E=R_H=F_л=2.137 (м).

На этом расчет геометрических размеров устройства можно считать законченным.

3.Расчет диаграммы направленности в плоскостях E и H, коэффициента направленного действия, коэффициента усиления антенны

Линзу можно рассматривать как плоскую, синфазную излучающую поверхность .В таком случае диаграмма направленности будет иметь вид

F_П(q,f)=F₁(q,f)*F_C(q,f) ,                                                                (3.1)

где F_П(q,f) -диаграмма направленности всей поверхности в плоскости E и H соответственно;

F₁(q,f) -диаграмма направленности одного излучательного элемента в плоскости E и H;

F_C(q,f) -диаграмма направленности системы излучателей в плоскости E и H.

Множителем, учитывающим диаграмму направленности одного излучательного элемента в плоскости Н и Е, можно пренебречь, т.к. размеры линзы много больше длины волны.

Диаграмма направленности системы излучателей находится по формулам (3.2) и (3.3).

F^E(q) =                                                                        (3.2)

F^H(f)=                                                                 (3.3)

Нормированная диаграмма направленности рассчитывается по формулам:

F^E_норм(q) =;                                                                           (3.4)

F^H_норм(f)=                                                   (3.5)

Рис. 3.1 Диаграммы направленности

Построим по формулам 3.4 и 3.5 диаграммы направленности.

Коэффициент усиления, как было уже сказано, в нашем случае численно равен коэффициенту направленного действия. Найдем его по формуле:

,                                                                        (3.4)

гдеи  - углы по уровню 0,707 соответственно, взятые из диаграмм направленности (рис. 3.1).

 (раз).

КНД равно 10313 раз соответствует коэффициенту усиления G=40.134 дБ, то есть рассчитанная антенна удовлетворяет заданным параметрам.

4.Выбор типа фидера, расчет затухания в фидере и его КПД

В диапазоне сантиметровых и дециметровых волн фидерные линии выполняются из волноводов круглого или прямоугольного сечения. К фидеру предъявляются следующие требования: потери энергии должны быть минимальны и он должен быть хорошо согласован с антенной, т.е. работать в режиме бегущей волны.

Размеры волновода должны быть выбраны так, чтобы обеспечивалось распространение энергии с минимальным затуханием. Возьмем

а=0.7l; b=0.35l                                                                              (4.1)

Из условия (4.1) находим требуемые размеры волновода:

a=0.0322 (м) и b=0.0161 (м).

Затухание в дБ на один метр длины прямоугольного волновода

   (4.2)

где a и b - размер широкой и узкой стенки волновода соответственно.

d-проводимость металла из которого выполнены стенки. Возьмём для этого материал из серебра, отсюда d=6,25*10⁷ см/м

l-рабочая длина волны.

Коэффициент полезного действия фидерного тракта определяется по формуле

                                                  (4.3)

где Lф-длина фидера, равная 75 метров.

В соответствии с выражением (4.4) получаем, КПД_фидера=33.7%.

Для согласования антенны с фидером выберем устройство в виде экспоненциального трансформатора, такой трансформатор представляет собой линию , волновое сопротивление которой меняется плавно вдоль линии по закону:

Рис. 4.2 Экспоненциальный трансформатор.

Длина трансформатора определяется по формуле

,                                                                                    (4.4)

где А определяется КБВ в фидере и она равена:

W_ф - сопротивление фидера с которым согласуется антенна определяется по формуле (4.5)                                                                                                                                 

(Ом) (4.5)

Определим сопротивление антенны R_a для этого выберем размеры a’ и b’ на краю экспоненциального трансформатора и этот же размер будет у рупора ( куда подсоединяется трансформатор), затем найдём соотношение между сторонами для рупора и волновода и рассчитаем a’ и b’.

Зададим a’ = а = 0.0322 м.

b’= 2a/3 = 0.0215 м

Ом (4.6)

Подставим значения в формулу (4.4)     

(м)

Фидер с антенной согласован.

5.Эскиз рассчитанных конструкций

Заключение

В данной курсовой работе была рассчитана рупорно-линзовая антенна.

Для данной антенны были рассчитаны следующие параметры: размер, диаграмма направленности в плоскостях E и Н, коэффициент направленного действия, коэффициент усиления. Для фидера были рассчитаны коэффициент полезного действия, была найдена длина согласующего трансформатора. Так же были построены графики , которые показывают, что эта антенна узконаправленная, но, к сожалению, антенны данного типа достаточно громоздки.

В расчётах я использовала программу MathCad.

Список использованной литературы

1. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин O.Н. Антенны УКВ. ч.1. М.: «Связь».1977 г.

. Андрусевич Л.К., Ищук А.А. Антенно-фидерные устройства: учебное пособие // СибГУТИ. - Новосибирск, 2006 г. - 182 с.

. Чернышов В.П., Шейнман Д.И. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства. М.: «Связь». 1972 г.

. Чернышов В.П. Методические указания по курсу «АФУ». Новосибирск, 1970.