ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СРЕДЫ ФИЗИЧЕСКОГО ВАКУУМА
УДК 530.1
ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ
СРЕДЫ ФИЗИЧЕСКОГО ВАКУУМА
В.В. Сидоренков
vsidor4606@yandex.ru
На основе концепции Единого поля силового пространственного взаимодей-
ствия материальных тел аналитически однозначно установлено, что в физиче-
ском вакууме реально и единственно существуют только волны его поляризации,
переносящие в пространстве вакуумной среды энергию ее возбуждения, которая
при силовом взаимодействии с определенной физической характеристикой (элек-
трической, магнитной или гравитационной) материального тела, создает дина-
мический отклик параметров этого тела, который регистрируется в экспери-
менте как реальный поток энергии соответствующей физической природы.
К настоящему времени достигнут существенный прогресс в изучения
уникального феномена силового пространственного взаимодействия матери-
альных тел, аналитически описываемого структурно тождественными законами
Кулона в электромагнетизме и тяготения Мичелла-Кавендиша [1]. Главный ре-
зультат успеха проведенных исследований [2] состоит в том, что на основе ана-
лиза физических характеристик сил пространственного взаимодействия мате-
риальных тел в стационарных условиях установлена объективность существо-
вания в Природе Единого поля силового взаимодействия этих тел в простран-
стве физического вакуума, обусловленного поляризацией вакуумной среды при
наличии в ней Материи. При этом получены аналитические соотношения для
указанного поля взаимодействия [2], структурно тождественно, а главное адек-
ватно описывающие различные по физической природе электрические, магнит-
ные и гравитационные силы в упомянутых выше законах:
3 ( ) с grad A rс grad U(r) r
A ? ?
? ?
? ?
F r ? ? ? r ? ? ? ? ? ? . (1)
Здесь ? ? h/ 2? - модифицированная постоянная Планка, c ? 1/ ? 0? 0 - ско-
рость света в вакууме [1], U(r) - потенциальная энергия, A - безразмерный
2
множитель [2]: 1 2
2 ( ) / e e eП
л
Aэл ? q q q , 1 2
( m m ) / m 2
П л
A мг ? q q q и 2
( 1 2) / Пл
Aгр ? m m m
определяемый произведениям локальных физических параметров двух непод-
вижных взаимодействующих точечных тел (электрические qe и магнитные qm
заряды, m - массы), нормируемого на квадрат той же размерности константы
Планка ( Пл 4 0
qe ? ?? ?c , Пл 4 0
qm ? ?? ?c и mПл ? 4?? 0?c ), составленных из
комбинации других фундаментальных физических констант.
Чтобы подчеркнуть физическую сущность безразмерного множителя A в
соотношениях (1), он назван «амплитудой поляризации» среды физического ва-
куума, и именно только он единственно определяет физическую природу про-
странственного взаимодействия материальных тел и численное значение силы
этого взаимодействия для данного расстояния r между телами, а саму универ-
сальную векторную силовую функцию f V (r) ? (?с r3)r назовем «силой поляри-
зации среды физического вакуума». Соответственно, в формулах (1) выражение
u(r) ? ???с / r есть потенциальная энергия взаимодействия частиц вакуумной
среды, или говоря более конкретно, это энергия поляризации физического ва-
куума. Изучение поднятой здесь актуальной фундаментальной проблемы на
наш взгляд вполне оправдано, особенно в перспективе при переходе от стати-
ческих полей к полям динамическим.
Продолжение таких исследований необходимо прежде всего для аналити-
ческого обоснования концепции Единого поля силового пространственного
взаимодействия тел Материи [2] посредством построения системы дифферен-
циальных уравнений силового поля поляризации физического вакуума, уравне-
ния которой должны стать сущностной первоосновой описания динамических
характеристик поведения полей, называемых, следуя существующим на сего-
дня традиционным представлениям, электрическим, магнитным или гравитаци-
онным полем (см. например, [3, 4]). Кстати, концепция Единого поля [2] уже
использована опосредованно в работе [4] для вывода систем дифференциаль-
ных уравнений электрического, магнитного и гравитационного полей в «пус-
том» пространстве, где полученные системы уравнений структурно тождест-
венны между собой, и согласно решениям которых, скорость распространения
волн всех указанных полей в точности равна скорости света в вакууме.
3
Теперь же надо в явном виде подтвердить правомерность указанной кон-
цепции Единого поля. Говоря более предметно, анализ представленных в рабо-
тах [2-4] результатов однозначно требует строгой аналитической аргументации
по выяснению и обоснованию физического механизма переноса в пространстве
физического вакуума потоков электрической, магнитной и гравитационной
энергий посредством волн единого поля поляризации вакуумной среды.
Наши рассуждения начнем с того, что рассмотрим формулу поля вектора
силы поляризации среды физического вакуума f V (r) ? (?с r3)r . Для наглядно-
сти соотношение f V (r) представим в структурно аналогичном, например, за-
кону Кулона в электростатике виде:
0 0
3 ( )
q q
? ? r
?
V V
f V r r . Здесь qV ? ? есть
некая новая фундаментальная физическая величина, которую назовем условно
«вакуумным зарядом», подобно электрическому заряду qe в законе Кулона.
Поскольку единица измерения электрического заряда в системе физических
единиц СИ есть «Кулон»: {qe}?{А?c}?{Кл}, то единицу измерения вакуумного
«заряда» назовем «Кавендиш»: {qV}?{ Дж?c}?{Кв}.
Продолжая наши рассуждения, введем понятие вектора напряженности
поля поляризации среды физического вакуума
0 0
( ) 3
q
q ? ? r
? ?
V V
V
V r f r , размер-
ность которого, согласно определению напряженности, должна быть равна
V(r) ? ? grad?V ? ? grad [u(r) / qV ] - линейной плотности скалярного потен-
циала, в системе СИ {V}={( Дж/c) / м}. Для сравнения размерность напря-
женностей электромагнитного поля: {E}={В/м} и {H } = {А /м} . При этом
видно, что статическое поле V(r) потенциально, то есть интеграл от такой
функции по произвольному замкнутому контуру 0 C ?? Vdr ? равен нулю. Соот-
ветственно это условие потенциальности, согласно rot
C Sc ?? Vdr =? VdS - тео-
реме Стокса, в дифференциальной форме имеет вид: rot V ? 0.
Физически логично теперь ввести аналитически понятие отклика среды
на воздействие силового поля V(r) в виде вектора 0 0 W ? ? ? V , который на-
4
зовем полем индукции физического вакуума (аналогично D =? 0E и 0 B = ? H –
потоковым векторам электрической и магнитной индукции в пустоте) и про-
анализировать его. Здесь константа 0 0 ? ? записана нами из логических сооб-
ражений как наиболее физически приемлемая для реализации потокового век-
тора отклика вакуумной среды. В системе СИ потоковый вектор поля индукции
физического вакуума с учетом структуры его аналитики имеет размерность
{W} ? {Кв/м2} с единицами измерения {( Дж?с)/м2}, который определяет
поверхностную плотность вакуумного «заряда», в отличие от линейного (цир-
куляционного) вектора напряженности поля поляризации среды физического
вакуума {V}={( Дж/c) / м} - линейной плотности скалярного потенциала.
Затем с учетом структуры соотношения 0 0 W(r) ? ? ? V (r) физически
интересно найти величину потока вектора индукции вакуумной среды через
произвольную замкнутую поверхность S в вакуумном пространстве, равную
4 S ? d ? ? ____________q ? W S V (?) . Как видим, результат мировоззренчески чрезвычайно
любопытен, поскольку вне зависимости от объема охватывающей его поверх-
ности S поток поля индукции физического вакуума (?) определяется с точно-
стью до коэффициента 4? (определяется системой физических единиц) фун-
даментальной величиной - вакуумным «зарядом» qV ? ? , индуцированным на
этой поверхности. Таким образом, каждая точка пространства физического ва-
куума обладает «зарядом» qV , который силовым образом взаимодействует с
окружением по закону W(r) ?1/r2 , реализуя поле поляризации вакуумной сре-
ды. Очевидно, что полученный результат в определенном смысле физически
тривиален, так как это не что иное как аналог теоремы Гаусса в электростатике
4 e
S ?? DdS ? ? q , описывающей результат индуцированной электрической по-
ляризации материальной среды.
Поскольку значение потока поля индукции физического вакуума не зави-
сит от величины, охватывающей объем пространства поверхности интегриро-
вания, то из определения понятия дивергенции 0
div = lim
S
d ? ?
? ?
?? ?? ? ?
a ?? a S V
V (теорема
5
Гаусса-Остроградского) следует дифференциальная форма формулы (?) в виде
уравнения 0 0 div ( ? ? V ) ? 0 (?) - первого уравнения системы дифференци-
альных уравнений силового поля поляризации физического вакуума.
Соответственно из дивергентного уравнения (?) с учетом известного со-
отношения векторного анализа divrot a ? 0 получаем следующее дифферен-
циальное уравнение 0 0
rot ? w ? ? ? V ( ? ?) . Здесь функция ? w (r ) - это
векторный потенциал силового поля поляризации вакуума с единицами изме-
рения в СИ {?w}={( Дж?с)/м}, определяющий линейную плотность вакуум-
ного «заряда». И еще. Поскольку в уравнении ( ? ?) вектор 0 0 ? ? V реализу-
ется посредством векторного произведения векторного оператора «Набла» на
векторную функцию: [?,? w ] , то тем самым однозначно устанавливается, что
векторы V и ? w ортогональны между собой. Во-вторых, в уравнении ( ? ?)
rot ? w ? 0 , а потому поле вектора ? w (r ) чисто вихревое, и по этой причине
можно записать еще одно уравнение для поля другого потокового вектора в ви-
де соотношения кулоновской калибровки: 0 0
div ( ? ? ? w ) ? 0 ( ? ??) .
Заметим, что единица измерения вектора 0 0
{ ? ? ?w} ?{( Дж?с)?c/м2}}
такова, что при частном дифференцировании по времени ? / ?t функции такого
потокового вектора 0 0
{ ? ? ?? w /?t} ? {( Дж ? с )/м2}, он превращается в по-
токовый вектор поля индукции физического вакуума 0 0 W ? ? ? V . Результат
данного рассуждения позволяет предположить наличие функциональной связи
между вектором напряженности поля поляризации физического вакуума V(r)
и его векторным потенциалом ? w (r ) в виде соотношения:
w
t
? ?
? V ? . (2)
Данное соотношение очевидно является фундаментальным, поскольку
оно структурно аналогично знаковым соотношениям в теории электромагнит-
ного поля: E ? ? ?Am /?t и H ? ?Ae / ?t , а также гравитационного поля
( 0 0 / 0 ) / G ? ? ? ? ?Aгр ?t [4]. С практической точки зрения соотношение (2)
6
должно помочь нам построить последнее уравнение в системе дифференциаль-
ных уравнений единого силового поля поляризации физического вакуума.
В продолжение наших исследований рассмотрим последовательную це-
почку, в которой сначала берется ротор от соотношения (2), а затем после учета
уравнения ( ? ?) для векторного потенциала ? w сюда снова подставляется
соотношение (2), но уже продифференцированное по времени ? / ?t :
0 0 0 0
2
2
w
rot rot w
t t t
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ?
V ? V ? . (3)
В итоге имеем последнее четвертое уравнение в искомой системе диффе-
ренциальных динамических уравнений единого силового поля поляризации фи-
зического вакуума: 0 0
rot V ? ? ? ? ?2Aw / ?t2 ( ? ? ? ?) .
Для проверки знака в уравнении ( ? ? ? ?) рассмотрим из соотношений (3)
его промежуточную версию: rot V ? ? ? 0?0 ?V / ?t . Соответственно, посредст-
вом соотношения (2), изменим уравнение ( ? ?) так, чтобы оно с точностью до
знака стало структурно симметричным rot V : 0 0
rot ? w ? ? ? ?? w / ?t . В итоге
мы получаем промежуточную версию полноправных уравнений поля поляриза-
ции физического вакуума в следующем виде:
a) ro t 0 0 t
? ? ? ? ?
?
V V , b) div ( ? 0?0 V ) ? 0 , (4)
c) 0 0
w
ro t w
t
? ? ? ?
? ?
? , d) 0 0
div ( ? ? ? w ) ? 0 .
На вопрос о правомерности знаков при временных производных в урав-
нениях (4а) и (4c) нагляднее и проще всего можно ответить напрямую, записав
эти по сути дела волновые уравнения для компонент волны поляризационного
поля при некой ориентации ее векторных компонент V y ( x, t ) и Azw (x,t) . Не
сложно убедиться частным дифференцированием по ? / ?x и по ? / ?t функции
плоской гармонической волны f (x,t) ? f0 cos [? (t ? x / v) ?? ] , распростра-
няющейся со скоростью v в положительном направлении оси 0X, что ее волно-
вое уравнение записывается в следующей форме: 1 0
v
f f
x t ? ? ? ?
? ? . Тогда, рас-
7
писав в уравнениях (4а) и (4c) функции ротора для предложенной ориентации
векторов полевых компонент V y ( x, t ) и Azw (x,t) , получим в итоге
W
V y 1 V y 0
x c t
? ?
? ?
? ? и
W
w w Az 1 Az 0
x c t
? ? ? ?
? ? ,
где константа W 0 0 c ? 1/ ? ? является скоростью распространения волн поля-
ризации физического вакуума. Как видим, проверка показала, что знаки в пред-
ставленных уравнениях (4а) и (4c) действительно верны.
Таким образом, мы можем теперь записать окончательную версию систе-
мы дифференциальных уравнений единого силового поля поляризации физиче-
ского вакуума с векторными компонентами напряженности ____________поля поляризации
V(r) и поля векторного потенциала ? w (r ) :
a) 0 0
2 w
2 ro t
t
? ? ? ? ?
?
V A , b) d iv ( ? 0? 0 V ) ? 0 , (5)
c) 0 0
ro t A w ? ? ? V , d) 0 0
div ( ? ? Aw ) ? 0.
С математической точки зрения, соотношение (5a) и (5b) показывает, что,
также как и ? w (r ) в (5c) и (5d), поле вектора V(r) является чисто вихревым.
Итак, как следует из (5a), в статике ( ? / ?t ? 0 ) поле поляризации вакуума
V (r ) есть потенциальное поле: rot V ? 0, а в динамике ( ? / ?t ? 0 ) V (r ) –
вихревое: rot V ? 0 , соответственно, поле вектора ? w (r ) – как в статике, так
и в динамике вихревое, поскольку rot ? w ? 0 всегда.
Существенно, что представленные в системе (5) уравнения (5а) и (5c) в
совокупности есть первичные волновые уравнения поля поляризации физиче-
ского вакуума. В этом можно легко убедиться, взяв, как обычно, ротор от одно-
го из роторных уравнений системы, и после чего подставить в него другое ро-
торное уравнение этой же системы. Например, в качестве иллюстрации полу-
чим волновое уравнение относительно V (r ,t ) :
W
0 0 0 0
2 2 2
w
2 2 2 2 rotrot graddiv rot 1
t t c t
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?
? ? ?
V V V ? V V .
Аналогично рассуждая, получим волновое уравнение для ? w (r ,t ) :
8
W
0 0 0 0
2 w 2 w
w w w
2 2 2 rotrot graddiv rot 1
t c t
? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?
? ?
? ? ? V ? ? .
Итак, имеем волновые уравнения для компонент поля поляризации физи-
ческого вакуума:
W
2
2 2
1 0
c t
? ? ? ?
?
V V и
W
2 w
w
2 2
1 0
c t
? ? ? ?
?
? ? . Причем скорость
распространения волн компонент поля поляризации физического вакуума
W 0 0 c ? 1/ ? ? определяется только лишь электрическими 0 ? и магнитными 0 ?
параметрами пространства физического вакуума и в точности равна скорости
света (электромагнитных волн) в «пустом» пространстве: W c = c . В итоге по-
является физически принципиальный вопрос: что это за волны, и каковы харак-
теристики распространения этих волн? Конечно здесь необходим подробный
анализ решений указанных волновых уравнений, который следует провести в
дальнейшем. Но уже сейчас можно с уверенностью сказать, что, согласно соот-
ношению (2), где V ? ??w /?t , колебания взаимно ортогональных компонент
V (r ,t ) и ? w (r ,t ) в плоской гармонической волне поля поляризации физиче-
ского вакуума имеют относительно друг друга сдвиг по фазе на ?/2 .
Физически для нас важно то, что система уравнений (5) структурно пол-
ностью идентична системам динамических уравнений электромагнитного поля
и поля гравитации, полученным в работе [4] на основе опосредованного при-
влечения концепции Единого поля силового пространственного взаимодейст-
вия материальных тел [2]. Однако теперь потребуется напрямую и в явном ви-
де подтвердить правомерность и фундаментальность концепции Единого поля.
В этой связи возникает еще один принципиальный вопрос: что переносят
волны поля поляризации физического вакуума? Другими словами, необходимо
прояснить физическое содержание представленной здесь системы дифференци-
альных векторных уравнений силового единого поля поляризации вакуума. На
этот вопрос уравнения системы (5) также способны ответить посредством диф-
ференциального соотношения энергетического баланса:
0 0 0 0
2
2
w
wrot rot w div [ , w ] w ( , )
t
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
?
? V V ? V ? ? ? V V . (6)
9
Чисто структурно уравнение баланса (6) представляет собой аналог из-
вестной энергетической теоремы Умова-Пойнтинга [1], при этом оно определя-
ет в данной точке пространства скалярные в конечном итоге физические соот-
ношения энергии поляризации физического вакуума с единицами измерения:
{Дж/м3} (слагаемые справа), поведение которых определяет транспорт в ок-
ружающее пространство энергетического потока поля вектора [V ,? w ] (ди-
вергентное слагаемое). Как и должно быть, новый с точки зрения ортодоксаль-
ных представлений потоковый вектор энергии поляризации физического ва-
куума [V ,? w ] имеет размерность поверхностной плотности энергии {Дж/м2},
то есть в определенной мере подобен вектору Пойнтинга [E,? ] .
Таким образом, построенная на основе концепции Единого поля силового
пространственного взаимодействия материальных тел [2] система дифференци-
альных уравнений единого силового поля поляризации физического вакуума (5)
однозначно описывает реально существующие в вакуумной среде волны ее
возбуждения, переносящие в пространстве посредством потокового вектора
[V ,? w ] энергию возбуждения вакуума. Как видим, полученные здесь диффе-
ренциальные уравнения и результаты их предварительного анализа действи-
тельно являются сущностной первоосновой аналитического описания физиче-
ского механизма реализации конкретных динамических характеристик поведе-
ния электрических, магнитных и гравитационных полей.
В заключение подведем итог и отметим основные результаты:
? на основе концепции Единого Поля силового пространственного взаи-
модействия материальных тел построена и предварительно проанализирована
система дифференциальных уравнений единого силового поля поляризации
среды физического вакуума, описывающая характеристики реально и единст-
венно существующих в вакуумной среде волн ее поляризации, переносящих в
пространстве энергию возбуждения среды физического вакуума;
? аналитически однозначно установлено, что в пространстве физическо-
го вакуума никаких других волн кроме волн поляризации вакуумной среды
возбудить невозможно, при этом поток энергии возбуждения вакуума силовым
образом взаимодействуя с определенной физической характеристикой (элек-
10
трической, магнитной или гравитационной) материального тела, создает дина-
мический отклик параметров этого тела, который регистрируется в экспери-
менте как реальный поток энергии соответствующей физической природы;
? существенно подчеркнуть, что в реальных материальных средах (раз-
ного рода диэлектрики и проводники) электромагнитные, акустические и дру-
гие обычные волны конечно действительно существуют, хотя физический ме-
ханизм их распространения в своей первооснове обусловлен все теми же вол-
нами поляризации физического вакуума, взаимодействующими с материей
пространства реальной среды, при этом скорость распространения обычных
волн всегда принципиально меньше скорости света и зависит от физических
характеристик этих материальных сред;
? по нашему мнению, экспериментальным подтверждением механизма
возбуждения единым силовым полем поляризации вакуума обычных волн раз-
личной физической природы в реальных материальных средах может служить
известный эффект волны-предвестника, распространяющейся перед передним
фронтом импульса при разного рода «ударных» воздействиях, который на сего-
дня не имеет однозначного физического объяснения.
Литература
1. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. - М.:
Советская энциклопедия, 1983.
2. Сидоренков В.В. Единое поле силового пространственного взаимодей-
ствия материальных тел // XLVII Всероссийская конференция по проблемам
физики частиц, физики плазмы и конденсированных сред, оптоэлектроники:
Тезисы докладов. Секция «Теоретическая физика». - М.: РУДН, 2011. С. 67-69;
// #"Times New Roman">.
3. Сидоренков В.В. Физические основы современной теории электромаг-
нитного поля // #"Times New Roman">.
4. Сидоренков В.В. Динамические полевые уравнения взаимодействия ма-
териальных тел в среде физического вакуума
// #"Times New Roman">__