Показатели качества элементарных звеньев
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Отчет
по лабораторной
работе № 1
«Показатели
качества элементарных звеньев»
Вариант-2
Преподаватель
Студент гр.
Екатеринбург, 2008
Вид звена:
1. Безынерционное звено
2. Апериодическое звено (Инерционное звено)
3. Реальное дифференцирующее звено
4. Колебательное звено
5. Интегрирующее звено
6. Неустойчивое звено первого порядка
7. Неустойчивое звено второго порядка
8. Интегро-диффиренцирующее звено
Установочные данные:
|
K
|
1; 6
|
|
T
|
0,5; 5
|
|
ξ
|
1,1
|
|
0,6
|
|
0,1
|
|
0
|
|
-0,1
|
Вычисление показателей качества:
Безынерционное звено
Уравнение динамики -> 
Передаточная функция W(s) -> 
a) k=1
Рис.1.а. Безынерционное звено (при k=1)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
0
Перерегулирование:
0
Время нарастания [tн – время достижения в первый раз
установившегося значения]: 0
Количество колебаний N за время регулирования tр:0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
б) k=6
Рис.1.b. Безынерционное звено (при k=6)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
0
Перерегулирование:
0
Время нарастания [tн – время достижения в первый раз
установившегося значения]: 0
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
Апериодическое звено (Инерционное звено)
Уравнение динамики -> 
Передаточная функция W(s) -> 
a) k=1, T=0.5
Рис.2.а. Апериодическое звено (при k=1, T=0.5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
1.5
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 1.5
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0.5
б) k=6, T=5
Рис.2.b. Апериодическое звено (при k=6, T=5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
15
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 15
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
с) k=6, T=0.5
Рис.2.с. Апериодическое звено (при k=6, T=0.5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
1.5
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 1.5
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
d) k=1, T=5
Рис.2.d. Апериодическое звено (при k=6, T=0.5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
15
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося
значения: 15
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
3 .Реальное дифференцирующее звено
Уравнение динамики -> 
Передаточная функция W(s) -> 
a) k=1, T=0.5
Рис.3.a. Реально дифференцирующее звено (при k=1, T=0.5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
1.5
Перерегулирование:
lnf
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 1.5
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: -1
b) k=1, T=5
Рис.3.b. Реально дифференцирующее звено (при k=1, T=5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
1.5
Перерегулирование:
-7.21e+017
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 15
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: (-2.78e-017)-1
c) k=6, T=0.5
Рис.3.c. Реально дифференцирующее звено (при k=6, T=0.5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
1.5
Перерегулирование:
lnf
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 1.5
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: -1
d) k=6, T=5
Рис.3.d. Реально дифференцирующее звено (при k=6, T=5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
15
Перерегулирование:
lnf
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 15
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: -1
4. Колебательное звено:
Уравнение динамики -> 
Передаточная функция W(s) -> 
a) k=1, T=0.5, 
Значение показателей качества
Время регулирования:
2.75
Рис.4.a. Колебательное звено (при k=1, T=0.5 )
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 2.75
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
b) k=1, T=0.5, 
Значение показателей качества
Время регулирования:
2.61
Рис.4.b. Колебательное звено (при k=1, T=0.5, )
Перерегулирование:
9.47
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 1.27
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
c) k=1, T=0.5, 
Значение показателей качества
Время регулирования:
14.5
Рис.4.c. Колебательное звено (при k=1, T=0.5, )
Перерегулирование:
72.9
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.81
Количество колебаний N за время регулирования tр: 4
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
d) k=1, T=0.5, 
Значение показателей качества
Время регулирования:
>25
Перерегулирование:
100
Рис.4.d. Колебательное звено (при k=1, T=0.5, )
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.761
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
e) k=1, T=0.5, 
Значение показателей качества
Время регулирования:
>12
Рис.4.e. Колебательное звено (при k=1, T=0.5, )
Перерегулирование:
912
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.717
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
f) k=1, T=5, 
Значение показателей качества
Время регулирования:
27.5
Рис.4.f. Колебательное звено (при k=1, T=5, )
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 27.5
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
g) k=1, T=5,
Значение показателей качества
Время регулирования:
26.1
Рис.4.g. Колебательное звено (при k=1, T=5, )
Перерегулирование:
9.47
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 12.7
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
h) k=1, T=5,
Значение показателей качества
Время регулирования:
145
Перерегулирование:
72.9
Рис.4.h. Колебательное звено (при k=1, T=5, )
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 8.1
Количество колебаний N за время регулирования tр: 4
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
i) k=1, T=5,
Значение показателей качества
Время регулирования:
>70
Рис.4.h. Колебательное звено (при k=1, T=5, )
Перерегулирование:
100
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 7.6
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
j) k=1, T=5,
Значение показателей качества
Время регулирования:
>120
Рис.4.j. Колебательное звено (при k=1, T=5, )
Перерегулирование:
912
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 7.17
Количество колебаний N за время регулирования tр: Установившийся
режим не наступает
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
k) k=6, T=0.5,
Значение показателей качества
Время регулирования:
2.75
Рис.4.k. Колебательное звено (при k=6, T=0.5, )
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 2.75
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
l) k=6, T=0.5,
Значение показателей качества
Время регулирования:
2.61
Перерегулирование:
9.47
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 1.27
Количество колебаний N за время регулирования tр:0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
Рис.4.l. Колебательное звено (при k=6, T=0.5, )
m) k=6, T=0.5,
Рис.4.m. Колебательное звено (при k=6, T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
14.5
Перерегулирование:
72.9
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.81
Количество колебаний N за время регулирования tр: 4
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
n) k=6, T=0.5,
Рис.4.n. Колебательное звено (при k=6, T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>25
Перерегулирование:
100
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
o) k=6, T=0.5,
Рис.4.o. Колебательное звено (при k=6, T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>12
Перерегулирование:
912
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.717
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
p) k=6, T=5,
Рис.4.p. Колебательное звено (при k=6, T=5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
27.5
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 27.5
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
q) k=6, T=5,
Рис.4.q. Колебательное звено (при k=6, T=5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
26.1
Перерегулирование:
9.47
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 12.7
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
r) k=6, T=5,
Рис.4.r. Колебательное звено (при k=6, T=5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
145
Перерегулирование:
72.9
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 12.7
Количество колебаний N за время регулирования tр: 4
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
s) k=6, T=5,
Рис.4.s. Колебательное звено (при k=6, T=5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>70
Перерегулирование:
100
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 7.6
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
t) k=6, T=5,
Рис.4.t. Колебательное звено (при k=6, T=5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>120
Перерегулирование:
912
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 7.17
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
Интегрирующее звено
Уравнение динамики -> 
Передаточная функция W(s) -> 
a) k=1
Рис.5.a. Интегрирующее звено (при k=1)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
0
Перерегулирование:
Lnf(unstable)
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
b) k=6
Рис.5.b. Интегрирующее звено (при k=6)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
0
Перерегулирование:
Lnf(unstable)
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0
Количество колебаний N за время регулирования tр:0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
Неустойчивое звено первого порядка
Уравнение динамики -> 
Передаточная функция W(s) -> 
a) k=1, T=0.5
Рис.6.a. Неустойчивое звено первого порядка (при k=1,
T=0.5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
>1.2
Перерегулирование:
-1.1e+003
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: >1.2
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: -2
b) k=1, T=5
Рис.6.b. Неустойчивое звено первого порядка (при k=1, T=5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
>12
Перерегулирование:
-1.1e+003
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: >12
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: -2
c) k=6, T=0.5
Рис.6.c. Неустойчивое звено первого порядка (при k=6,
T=0.5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
>1.2
Перерегулирование:
-1.1e+003
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: >1.2
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: -7
d) k=6, T=5
Рис.6.d. Неустойчивое звено первого порядка (при k=6, T=5)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
>12
Перерегулирование:
-1.1e+003
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: >12
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: -7
Неустойчивое звено второго порядка
Уравнение динамики -> 
Передаточная функция W(s) -> 
a) k=1, T=0.5,
Рис.7.a. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1,
T=0.5 )
Значение показателей качества
Время регулирования:
0.475
Перерегулирование:
368
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.475
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
b) k=1, T=0.5,
Рис.7.b. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1,
T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
2.61
Перерегулирование:
1.05e+003
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.567
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
c) k=1, T=0.5,
Рис.7.c. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1,
T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>12
Перерегулирование:
912
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.717
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка:0
d) k=1, T=0.5,
Рис.7.d. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1,
T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>25
Перерегулирование:
100
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.761
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
e) k=1, T=0.5,
Рис.7.e. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1,
T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
14.5
Перерегулирование:
72.9
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.81
Количество колебаний N за время регулирования tр: 4
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
f) k=1, T=5,
Рис.7.f. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
>8
Перерегулирование:
368
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 4.75
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
g) k=1, T=5,
Рис.7.g. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
>20
Перерегулирование:
1.05e+003
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 5.67
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
h) k=1, T=5,
Рис.7.h. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
>120
Перерегулирование:
912
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 7.17
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
i) k=1, T=5,
Рис.7.i. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
>70
Перерегулирование:
100
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 7.6
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
j) k=1, T=5,
Рис.7.j. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
145
Перерегулирование:
72.9
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 8.1
Количество колебаний N за время регулирования tр: 4
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
k) k=6, T=0.5,
Рис.7.k. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6,
T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>0.8
Перерегулирование:
368
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.475
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка:5
l) k=6, T=0.5,
Рис.7.l. Неустойчивое звено второго порядка звено (при
k=6, T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>2
Перерегулирование:
1.05e+003
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.567
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
m) k=6, T=0.5,
Рис.7.m. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6,
T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>12
Перерегулирование:
912
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.717
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
n) k=6, T=0.5,
Рис.7.n. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6,
T=0.5, )
Значение показателей качества
Время регулирования:
>25
Перерегулирование:
100
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.761
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
o) k=6, T=0.5,
Рис.7.o. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6,
T=0.5, )
Значение показателей качества
14.5
Перерегулирование:
72.9
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 0.81
Количество колебаний N за время регулирования tр: 4
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
p) k=6, T=5,
Рис.7.p. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
>8
Перерегулирование:
368
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 4.75
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
q) k=6, T=5,
Рис.7.q. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
>20
Перерегулирование:
1.05e+003
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 5.67
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
r) k=6, T=5,
Рис.7.r. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
>120
Перерегулирование:
912
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 7.17
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
s) k=6, T=5,
Рис.7.s. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
>70
Перерегулирование:
100
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 7.6
Количество колебаний N за время регулирования tр:
Установившийся режим не наступает.
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
t) k=6, T=5,
Рис.7.t. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5,
)
Значение показателей качества
Время регулирования:
145
Перерегулирование:
72.9
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 8.1
Количество колебаний N за время регулирования tр: 4
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
Интегро-диффиренцирующее
Уравнение динамики -> 
Передаточная функция W(s) -> 
a) T1=0.5; T2=5; k=1
Рис.8.a. Неустойчивое звено второго порядка (при T1=0.5;
T2=5; k=1)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
1.5
Перерегулирование:
900
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 1.5
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
b) T1=0.5; T2=5; k=6
Рис.8.b. Неустойчивое звено второго порядка (при T1=0.5;
T2=5; k=6)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
1.5
Перерегулирование:
900
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 1.5
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
c) T1=5; T2=0.5; k=1
Рис.8.c. Неустойчивое звено второго порядка (при T1=5;
T2=0.5; k=1)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
15
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 15
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 0
d) T1=5; T2=0.5; k=6
Рис.8.d. Неустойчивое звено второго порядка (при T1=5;
T2=0.5; k=6)
Значение показателей качества:
Время регулирования:
15
Перерегулирование:
0
Время нарастания tн – время достижения в первый раз
установившегося значения: 15
Количество колебаний N за время регулирования tр: 0
Статическая точность, установившаяся ошибка: 5
Итоговая таблица:
|
Значения коэффициентов\показатели
качества
|
Время регулирования, tp (сек)
|
Перерегулирование, σ (%)
|
Время нарастания, tн (сек)
|
Количество колебаний N за время
регулирования tр
|
Установившаяся ошибка
|
|
Безынерционное звено
|
|
k=1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
k=6
|
0
|
0
|
0
|
0
|
5
|
|
Вывод: С увеличением коэффициента
передачи (k) возрастает установившаяся ошибка.
|
|
Апериодическое звено (Инерционное
звено)
|
|
k=1, T=0.5
|
1.5
|
0
|
1.5
|
0
|
0.5
|
|
k=1, T=5
|
15
|
0
|
15
|
0
|
0
|
|
k=6, T=0.5
|
1.5
|
0
|
1.5
|
0
|
5
|
|
k=6, T=5
|
15
|
0
|
15
|
0
|
5
|
|
Вывод: С увеличением коэффициента
передачи (k) увеличивается установившаяся ошибка. С ростом постоянной времени
(Т) возрастает время регулирования, время нарастания.
|
|
Реальное дифференцирующее звено
|
|
k=1, T=0.5
|
1.5
|
|
1.5
|
0
|
-1
|
|
k=1, T=5
|
1.5
|
(-7.21e+017)
|
15
|
0
|
(-2.78e-017)-1
|
|
k=6, T=0.5
|
1.5
|
|
1.5
|
0
|
-1
|
|
k=6, T=5
|
15
|
|
15
|
0
|
-1
|
|
Вывод: Увеличение коэффициента
передачи (k) и постоянной времени влияет на: 1. время регулирования (при k=1
и k=6 при Т=0.5 – остается неизменным; при k=1 и k=6 при Т=5 – увеличивается).
2. время нарастания (при k=1 и k=6 при Т=0.5 – остается неизменным; при k=1 и
k=6 при Т=5 – не изменяется). 3. перерегулирование изменяется при увеличение
постоянной времени. 4. установившаяся ошибка постоянна, за исключением
значений k=1 и Т=5.
|
|
Колебательное звено
|
|
k=1, T=0.5
|
2.75
|
0
|
2.75
|
0
|
0
|
|
k=1, T=0.5
|
2.61
|
947
|
1.27
|
0
|
0
|
|
k=1, T=0.5
|
14.5
|
72.9
|
0.81
|
4
|
0
|
|
k=1, T=0.5
|
>25
|
100
|
0.761
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=0.5
|
>12
|
912
|
0.717
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=5
|
27.5
|
0
|
27.5
|
0
|
0
|
|
k=1, T=5
|
26.1
|
9.47
|
12.7
|
0
|
0
|
|
k=1, T=5
|
145
|
72.9
|
8.1
|
4
|
0
|
|
k=1, T=5
|
>70
|
100
|
7.6
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=5
|
>120
|
912
|
7.17
|
∞
|
0
|
|
k=6, T=0.5
|
2.75
|
0
|
2.75
|
0
|
5
|
|
k=6, T=0.5
|
2.61
|
9.47
|
1.27
|
0
|
5
|
|
k=6, T=0.5
|
14.5
|
72.9
|
0.81
|
4
|
5
|
|
k=6, T=0.5
|
>25
|
100
|
0.761
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=0.5
|
>12
|
912
|
0.717
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=5
|
27.5
|
0
|
27.5
|
0
|
5
|
|
k=6, T=5
|
26.1
|
9.47
|
12.7
|
0
|
5
|
|
k=6, T=5
|
145
|
72.9
|
12.7
|
4
|
5
|
|
k=6, T=5
|
>70
|
100
|
7.6
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=5
|
>120
|
912
|
7.17
|
∞
|
5
|
|
Вывод: В случае, когда k=1, Т=0.5,
а  увеличивается –
время регулирования увеличивается до , а потом уменьшается. Заметно влияние на
перерегулирование. Время нарастания уменьшается. Количество колебаний за
время регулирования увеличивается.
k=1, Т=5, а увеличивается – время
регулирования уменьшается до , дальше увеличивается. Перерегулирование
заметно возрастает. Время нарастания уменьшается. Количество колебаний за
время регулирования увеличивается.
k=6, T=0.5 и увеличивается – время
регулирования уменьшается до , дальше увеличивается. Перерегулирование
заметно возрастает. Время нарастания уменьшается. Количество колебаний за
время регулирования увеличивается.
k=6, T=5 и увеличивается - время регулирования
уменьшается до ,
дальше увеличивается. Перерегулирование заметно возрастает. Время нарастания
уменьшается. Количество колебаний за время регулирования увеличивается.
При увеличении коэффициента
передачи увеличивается установившаяся ошибка, время нарастания и
перерегулирование остается неизменным. При увеличении постоянной времени увеличивается
время нарастания, время регулирования, колебания остаются неизменными.
|
|
Интегрирующее звено
|
|
k=1
|
0
|
Lnf(unstable)
|
0
|
0
|
0
|
|
k=6
|
0
|
Lnf(unstable)
|
0
|
0
|
0
|
|
Вывод: При увеличении коэффициента
передачи все значения показателей качества остаются неизменными.
|
|
Неустойчивое звено первого порядка
|
|
k=1, T=0.5
|
>1.2
|
-1.1e+003
|
>1.2
|
0
|
-2
|
|
k=1, T=5
|
>12
|
-1.1e+003
|
>12
|
0
|
|
k=6, T=0.5
|
>1.2
|
-1.1e+003
|
>1.2
|
0
|
-7
|
|
k=6, T=5
|
>12
|
-1.1e+003
|
>12
|
0
|
-7
|
|
Вывод: При увеличении постоянной
времени (Т) увеличивается время регулирования, время нарастания и
перерегулирование остается постоянным.
Увеличение коэффициента передачи
влияет на количество колебаний пропорционально, остальные показатели качества
остаются неизменными.
|
|
Неустойчивое звено второго порядка
|
|
k=1, T=0.5
|
0.475
|
368
|
0.475
|
0
|
0
|
|
k=1, T=0.5
|
2.61
|
1.05e+003
|
0.567
|
0
|
0
|
|
k=1, T=0.5
|
>12
|
912
|
0.717
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=0.5
|
>25
|
100
|
0.761
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=0.5
|
14.5
|
72.9
|
0.81
|
4
|
0
|
|
k=1, T=5
|
>8
|
368
|
4.75
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=5
|
>20
|
1.05e+003
|
5.67
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=5
|
>120
|
912
|
7.17
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=5
|
>70
|
100
|
7.6
|
∞
|
0
|
|
k=1, T=5
|
145
|
72.9
|
8.1
|
4
|
0
|
|
k=6, T=0.5
|
>0.8
|
368
|
0.475
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=0.5
|
>2
|
1.05e+003
|
0.567
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=0.5
|
>12
|
912
|
0.717
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=0.5
|
>25
|
100
|
0.761
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=0.5
|
14.5
|
72.9
|
0.81
|
4
|
5
|
|
k=6, T=5
|
>8
|
368
|
4.75
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=5
|
>20
|
1.05e+003
|
5.67
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=5
|
>120
|
912
|
7.17
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=5
|
>70
|
100
|
7.6
|
∞
|
5
|
|
k=6, T=5
|
145
|
72.9
|
8.1
|
4
|
5
|
|
Вывод:
|
|
Интегро-диффиренцирующее звено
|
|
T1=0.5; T2=5; k=1
|
1.5
|
900
|
1.5
|
0
|
0
|
|
T1=0.5; T2=5; k=6
|
1.5
|
900
|
1.5
|
0
|
5
|
|
T1=5; T2=0.5; k=1
|
15
|
0
|
15
|
0
|
0
|
|
T1=5; T2=0.5; k=6
|
15
|
0
|
15
|
0
|
5
|
|
Вывод:
|