Изменение средней рентабельности
Задача 1.
Имеются следующие данные по отдельным отраслям экономики РФ:
Отрасль
экономики РФ
|
Базисный
год
|
Отчетный
год
|
|
Затраты
на производство продукции, млрд. руб.
|
Рентабельность
продукции, %
|
Затраты
на производство продукции, млрд. руб.
|
Рентабельность
продукции, %
|
Транспорт
|
562,2
|
17,2
|
1059,6
|
8
|
Связь
|
121,8
|
30,7
|
225,1
|
33,4
|
На основании представленных данных определите:
а) изменение в процентах рентабельности
продукции по каждой отрасли и среднее для двух отраслей;
б) какой из факторов (рентабельность продукции
каждой отрасли или распределение затрат на производство продукции между
отраслями) оказал наибольшее влияние на изменение средней рентабельности;
в) на какую сумму (млрд. руб.) изменилась
прибыль от реализации продукции под влиянием изменений в распределении затрат
на производство продукции между отраслями;
г) изменение прибыли под влиянием изменения
средней рентабельности (в абсолютном и относительном выражении).
Проанализируйте результаты расчетов и сделайте
выводы.
Решение
Влияние изменения показателей рентабельности и
затрат на изменение прибыли (в абсолютном и относительном выражении):
Абсолютное изменение рентабельности для каждой
отрасли:
- транспорт DR=8%-17,2%=-9,2%;
- связь DR=33,4%-30,7%=2,7%.
Средняя рентабельность для двух отраслей:
;
.
Изменение
средней рентабельности за счет изменения показателей рентабельности по
отраслям:
Изменение
средней рентабельности за счет изменения показателей затрат по отраслям:
.
Наибольшее
влияние на изменение средней рентабельности оказали показатели рентабельности
отраслей.
Изменение
суммы прибыли от реализации продукции под влиянием изменений в распределении
затрат между отраслями:
Абсолютное
и относительное изменение прибыли под влиянием изменения средней
рентабельности:
-
средние затраты за базисный и отчетный период между отраслями:
-
абсолютное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:
-
относительное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:
или -50,3%.
Задача 2. По приведенным данным
определите:
Исходные
данные о валовом сборе и индексах цен производителей зерновых культур в
хозяйствах всех категорий Российской Федерации.
Зерновая
культура
|
2003
г.
|
2004
г.
|
|
Валовой
сбор, млн. т
|
Средняя
цена производителей в среднем за год, руб. за т
|
Валовой
сбор, млн. т
|
Индекс
цен производителей в среднем за год. % к предыдущему году
|
Пшеница
озимая и яровая
|
34,1
|
2423
|
45,4
|
162,3
|
Рожь
озимая и яровая
|
4,2
|
1349
|
2,9
|
155,3
|
Кукуруза
|
2,1
|
2781
|
3,5
|
147,8
|
Ячмень
озимый и яровой
|
18
|
1941
|
17,2
|
145,8
|
Овес
|
5,2
|
1666
|
5
|
139,9
|
Просо
|
1
|
2952
|
1,1
|
134,9
|
Гречиха
|
0,5
|
5062
|
0,7
|
127,1
|
Зернобобовые
|
1,6
|
2824
|
1,9
|
126,3
|
а) структуру валового сбора за каждый год,
изобразите ее графически;
б) изменение стоимости собранных зерновых
культур (в абсолютном и относительном выражении);
в) индекс цен производителей зерновых культур (в
процентах к предыдущему году).
Проанализируйте результаты расчетов и сделайте
выводы.
Решение:
Зерновая культура
|
2003 г.
|
2004 г.
|
|
Валовой сбор, млн. т
|
Удельный вес культуры, %
|
Средняя цена производителей в среднем за год, руб. за т
|
Валовой сбор, млн. т
|
Удельный вес культуры, %
|
Индекс цен производителей в среднем за год. % к предыдущему году
|
Пшеница озимая и яровая
|
34,1
|
51,12
|
2423
|
45,4
|
58,43
|
162,3
|
Рожь озимая и яровая
|
4,2
|
6,30
|
1349
|
2,9
|
3,73
|
155,3
|
Кукуруза
|
2,1
|
3,15
|
2781
|
3,5
|
4,50
|
147,8
|
Ячмень озимый и яровой
|
18
|
26,99
|
1941
|
17,2
|
22,14
|
145,8
|
Овес
|
5,2
|
7,80
|
1666
|
5
|
6,44
|
139,9
|
Просо
|
1
|
1,50
|
2952
|
1,1
|
1,42
|
134,9
|
Гречиха
|
0,5
|
0,75
|
5062
|
0,7
|
0,90
|
127,1
|
Зернобобовые
|
1,6
|
2,40
|
2824
|
1,9
|
2,45
|
126,3
|
Итого:
|
66,7
|
100,00
|
|
77,7
|
100,00
|
|
Диаграмма структуры валового сбора в процентном
соотношении, %.
Изменение стоимости собранных зерновых культур в
абсолютном и относительном выражении:
- абсолютное изменение:
-
относительное изменение:
или 59,8%.
Индекс
цен всех производителей зерновых культур:
или 162,2%.
Задача 3. На основании приведенных
ниже данных определите:
а)
средний размер сделки покупки и продажи по каждой группе и в целом по всем
группам;
б)
показатели структуры по видам операции и размеру сделок на основании данных о
количестве и объеме сделок;
в)
степень дифференциации по размеру сделок для покупки и продажи.
Исходные
данные о распределении операций с физическими лицами по покупке и продаже
наличной иностранной валюты уполномоченными банками и их филиалами (по данным
банковской статистики).
Вид
операции
|
Размер
сделок, долл.
|
Октябрь
базисного года
|
Октябрь
отчетного года
|
|
|
количество
сделок, тыс.ед.
|
объем
сделок, млн. долл
|
количество
сделок, тыс.ед.
|
объем
сделок, млн. долл
|
Покупка
|
До
250
|
2185,5
|
258,7
|
2389,2
|
406,8
|
Продажа
|
|
266,2
|
49,3
|
92,4
|
19,5
|
Покупка
|
251-500
|
135,8
|
43,4
|
1839,9
|
328,8
|
Продажа
|
|
674,8
|
242,8
|
637,2
|
125,8
|
Покупка
|
501-2000
|
11,9
|
8,8
|
463,6
|
1438,3
|
Продажа
|
|
498,9
|
362,8
|
366,9
|
1276,9
|
Покупка
|
2001-5000
|
0,5
|
1,2
|
27,4
|
91,5
|
Продажа
|
|
4,6
|
12,7
|
167
|
463,5
|
Покупка
|
свыше
5000
|
0,2
|
1,9
|
9,9
|
81,1
|
Продажа
|
|
0,1
|
1,1
|
35,3
|
306
|
Сравните по лученные результаты. Проанализируйте
рассчитанные показатели в динамике. Постройте графики. Сделайте выводы.
Решение:
Вид операции
|
Размер сделок, долл
|
Октябрь базисного года
|
Октябрь отчетного года
|
|
|
количество сделок, тыс.ед.
|
объем сделок, млн. долл
|
Средний размер сделок, долл.
|
количество сделок, тыс.ед.
|
объем сделок, млн. долл
|
Средний размер сделок, долл.
|
Покупка
|
До 250
|
2 185,50
|
258,70
|
125,63
|
2 389,20
|
406,80
|
171,78
|
Продажа
|
|
266,20
|
49,30
|
|
92,40
|
19,50
|
|
Итого:
|
|
2 451,70
|
308,00
|
|
2 481,60
|
426,30
|
|
Покупка
|
251-500
|
135,80
|
43,40
|
353,07
|
1 839,90
|
328,80
|
183,52
|
Продажа
|
|
674,80
|
242,80
|
|
637,20
|
125,80
|
|
Итого:
|
|
810,60
|
286,20
|
|
2 477,10
|
454,60
|
|
Покупка
|
501-2000
|
11,90
|
8,80
|
727,49
|
463,60
|
1 438,30
|
3 269,36
|
Продажа
|
|
498,90
|
362,80
|
|
366,90
|
1 276,90
|
|
Итого:
|
|
510,80
|
371,60
|
|
830,50
|
2 715,20
|
|
Покупка
|
2001-5000
|
0,50
|
1,20
|
2 725,49
|
27,40
|
91,50
|
2 854,94
|
Продажа
|
|
4,60
|
12,70
|
|
167,00
|
463,50
|
|
Итого:
|
|
5,10
|
13,90
|
|
194,40
|
555,00
|
|
Покупка
|
свыше 5000
|
0,20
|
1,90
|
9,90
|
81,10
|
8 564,16
|
Продажа
|
|
0,10
|
1,10
|
|
35,30
|
306,00
|
|
Итого:
|
|
0,30
|
3,00
|
|
45,20
|
387,10
|
|
ВСЕГО:
|
|
3 778,50
|
982,70
|
13 931,68
|
6 028,80
|
4 538,20
|
15 043,76
|
Средняя:
|
|
|
|
2 786,34
|
|
|
3 008,75
|
Средний размер сделки по каждой группе:
- см.
таблицу и
так
далее для каждой группы.
Средний
размер сделки по группам:
для
базисного периода, для отчетного - см табл.
Задача 4. Известны следующие данные по
основным показателям деятельности крупных коммерческих банков Российской
Федерации на 01.08.2004 г., млн. руб.
Банк
|
Работающие
рисковые активы
|
Собственный
капитал
|
Привлеченные
средства
|
Прибыль
|
Московский
кредитный
|
8162,5
|
19500
|
1271
|
73,2
|
Абсолют
Каик
|
8320,1
|
1703,8
|
2975
|
79,1
|
"Россия"
|
6965,4
|
1327,6
|
29,1
|
257,6
|
"Северная
кизнл"
|
7914,5
|
1108,6
|
102,7
|
1132
|
Первое
О В К
|
8051,1
|
1005,5
|
3131,3
|
54
|
101
банк
|
7051
|
763,5
|
26
|
113,2
|
Славштеобанк
|
7281,8
|
1382,6
|
1585,2
|
152,4
|
Промторгбанк
|
7438,8
|
2150,4
|
28
|
50,9
|
Мастер-банк
|
5559,3
|
2877,3
|
264,2
|
415,8
|
"Кредит-Урал"
|
5965,7
|
1816
|
24
|
399,1
|
"Пересвет"
|
6475,4
|
11658,1
|
122,6
|
265,2
|
"СтропПкрелт"
|
7092,9
|
1157,1
|
50
|
50,2
|
"Транскапшанбанк"
|
6685,8
|
1216,4
|
620,4
|
171,3
|
МИБ
|
7190,9
|
2668,8
|
115,4
|
411,5
|
Новикомбанк
|
6787,8
|
1199,6
|
100,8
|
1642,3
|
Интерпромбанк
|
6385,5
|
837,6
|
80
|
2434
|
Оргэсбанк
|
5126,5
|
1987
|
122
|
1184,6
|
"Таврический"
|
5778,6
|
1283,5
|
8,9
|
71,5
|
Лефко-Банк
|
6100,3
|
2443,8
|
863,6
|
32,1
|
Эспобанк
|
4651,2
|
1536,9
|
461,3
|
40,4
|
Сибирское
О В К
|
5709,4
|
885,3
|
50,2
|
1574
|
ВЭБИнвест
Банк
|
9541,8
|
2137,3
|
1617,1
|
135,4
|
СКВ-Банк
|
5071,2
|
1095,5
|
205,4
|
32
|
"Нефтяной"
|
4100,4
|
1671,2
|
281,6
|
31,6
|
Нижегородпромстройбанк
|
4576
|
1504,3
|
221,1
|
134,1
|
Конверсбанк
|
5226,5
|
2246,7
|
1167,5
|
219
|
Межтопэнергобанк
|
5112,6
|
1829,9
|
133,2
|
93,9
|
Фондсервисбанк
|
4291
|
996,2
|
546,9
|
46,3
|
Татфомлбанк
|
10535,7
|
2613,9
|
1254,7
|
110
|
Юниаструм
|
4733,6
|
1284,9
|
564,1
|
74,8
|
По приведенным данным:
а) постройте уравнение регрессии между величиной
активов и прибылью, изобразите графически линию регрессии;
б) определите коэффициент эластичности;
в) оцените степень тесноты связи между величиной
капитала и объемом привлеченных ресурсов, между величиной капитала.
Решение:
Уравнение регрессии:
, где
-
коэффициенты, которые требуется вычислить.
Вышеуказанные
коэффициенты находятся из системы уравнений:
Для
определения коэффициентов построим таблицу:
№
|
Банк
|
Работающие рисковые активы Хi
|
Собственный капитал Si
|
Привлеченные средства Pi
|
Прибыль Yi
|
xi2
|
xiyi
|
si2
|
pi2
|
sipi
|
1
|
"Нефтяной"
|
4100,4
|
1671,2
|
281,6
|
31,6
|
16813280,16
|
129572,64
|
2792909,44
|
79298,56
|
470609,92
|
2
|
Фондсервисбанк
|
4291
|
996,2
|
546,9
|
46,3
|
18412681
|
198673,3
|
992414,44
|
299099,61
|
544821,78
|
3
|
Нижегородпромстройбанк
|
4576
|
1504,3
|
221,1
|
134,1
|
20939776
|
613641,6
|
2262918,49
|
48885,21
|
332600,73
|
4
|
Эспобанк
|
4651,2
|
1536,9
|
461,3
|
40,4
|
21633661,44
|
187908,48
|
2362061,61
|
212797,69
|
708971,97
|
5
|
Юниаструм
|
4733,6
|
1284,9
|
564,1
|
74,8
|
22406968,96
|
354073,28
|
1650968,01
|
318208,81
|
724812,09
|
6
|
СКВ-Банк
|
5071,2
|
1095,5
|
205,4
|
32
|
25717069,44
|
162278,4
|
1200120,25
|
42189,16
|
225015,7
|
7
|
Межтопэнергобанк
|
5112,6
|
1829,9
|
133,2
|
93,9
|
26138678,76
|
480073,14
|
3348534,01
|
17742,24
|
243742,68
|
8
|
Оргэсбанк
|
5126,5
|
1987
|
122
|
1184,6
|
26281002,25
|
6072851,9
|
3948169
|
14884
|
242414
|
9
|
Конверсбанк
|
5226,5
|
2246,7
|
1167,5
|
219
|
27316302,25
|
1144603,5
|
5047660,89
|
1363056,25
|
2623022,25
|
10
|
Мастер-банк
|
5559,3
|
2877,3
|
264,2
|
415,8
|
30905816,49
|
2311556,94
|
8278855,29
|
69801,64
|
760182,66
|
11
|
Сибирское О В К
|
5709,4
|
885,3
|
50,2
|
1574
|
32597248,36
|
8986595,6
|
783756,09
|
2520,04
|
44442,06
|
12
|
"Таврический"
|
5778,6
|
1283,5
|
8,9
|
71,5
|
33392217,96
|
413169,9
|
1647372,25
|
79,21
|
11423,15
|
13
|
5965,7
|
1816
|
24
|
399,1
|
35589576,49
|
2380910,87
|
3297856
|
576
|
43584
|
14
|
Лефко-Банк
|
6100,3
|
2443,8
|
863,6
|
32,1
|
37213660,09
|
195819,63
|
5972158,44
|
745804,96
|
2110465,68
|
15
|
Интерпромбанк
|
6385,5
|
837,6
|
80
|
2434
|
40774610,25
|
15542307
|
701573,76
|
6400
|
67008
|
16
|
"Пересвет"
|
6475,4
|
11658,1
|
122,6
|
265,2
|
41930805,16
|
1717276,08
|
135911295,6
|
15030,76
|
1429283,06
|
17
|
"Транскапшанбанк"
|
6685,8
|
1216,4
|
620,4
|
171,3
|
44699921,64
|
1145277,54
|
1479628,96
|
384896,16
|
754654,56
|
18
|
Новикомбанк
|
6787,8
|
1199,6
|
100,8
|
1642,3
|
46074228,84
|
11147603,94
|
1439040,16
|
10160,64
|
120919,68
|
19
|
"Россия"
|
6965,4
|
1327,6
|
29,1
|
257,6
|
48516797,16
|
1794287,04
|
1762521,76
|
846,81
|
38633,16
|
20
|
101 банк
|
7051
|
763,5
|
26
|
113,2
|
49716601
|
798173,2
|
582932,25
|
676
|
19851
|
21
|
"СтропПкрелт"
|
7092,9
|
1157,1
|
50
|
50,2
|
50309230,41
|
356063,58
|
1338880,41
|
2500
|
57855
|
22
|
МИБ
|
7190,9
|
2668,8
|
115,4
|
411,5
|
51709042,81
|
2959055,35
|
7122493,44
|
13317,16
|
307979,52
|
23
|
Славштеобанк
|
7281,8
|
1382,6
|
1585,2
|
152,4
|
53024611,24
|
1109746,32
|
1911582,76
|
2512859,04
|
2191697,52
|
24
|
Промторгбанк
|
7438,8
|
2150,4
|
28
|
50,9
|
55335745,44
|
378634,92
|
4624220,16
|
784
|
60211,2
|
25
|
"Северная кизнл"
|
7914,5
|
1108,6
|
102,7
|
1132
|
62639310,25
|
8959214
|
1228993,96
|
10547,29
|
113853,22
|
26
|
Первое О В К
|
8051,1
|
1005,5
|
3131,3
|
54
|
64820211,21
|
434759,4
|
1011030,25
|
9805039,69
|
3148522,15
|
27
|
Московский кредитный
|
8162,5
|
19500
|
1271
|
73,2
|
66626406,25
|
597495
|
380250000
|
1615441
|
24784500
|
28
|
Абсолют Каик
|
8320,1
|
1703,8
|
2975
|
79,1
|
69224064,01
|
658119,91
|
2902934,44
|
8850625
|
5068805
|
29
|
ВЭБИнвест Банк
|
9541,8
|
2137,3
|
1617,1
|
135,4
|
91045947,24
|
1291959,72
|
4568051,29
|
2615012,41
|
3456227,83
|
30
|
Татфомлбанк
|
10535,7
|
2613,9
|
1254,7
|
110
|
111000974,5
|
1158927
|
6832473,21
|
1574272,09
|
3279660,33
|
|
Сумма
|
193883,3
|
75889,3
|
18023,3
|
11481,5
|
1322806447
|
73680629,18
|
597253406,6
|
30633351,43
|
53985769,9
|
|
Средняя
|
6 462,78
|
2 529,64
|
600,78
|
382,72
|
|
|
|
|
|
; .
Найдем
неизвестные коэффициенты :
;
.
Таким
образом, искомое уравнение примет вид:
Коэффициент
эластичности для линейной регрессии определяется по формуле
(см.
таблицу).
Определим
тесноту связи между собственным капиталом (S) и
привлеченными средствами (P), вычислив коэффициент корреляции
по формуле:
, где
; .
;
;
;
.
Так
как коэффициент корреляции r ближе по модулю к нулю, то связь
между собственным капиталом и привлеченными средствами довольно слабая.