Расчет индексов цены и стоимости. Размер показателя реализованной продукции
Задание № 1
Задача 1.
По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определить
в целом по фирме:
1)
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2005 г.;
2)
процент выполнения плана пo объему реализованной продукции в 2005 г.;
3)
показатель динамики реализованной продукции.
Таблица 1
№ варианта
|
№ предприятия, входящего в фирму
|
Фактический объем реализованной продукции в 2004 г., млн.руб.
|
Плановое задание по росту реализованной продукции на
2004г., %
|
Фактический объем реализованной продукции в 2005 г., млн. руб.
|
1
|
1
2
3
|
30,0
48,5
60,0
|
104,0
106,0
102,5
|
32,6
52,7
63,0
|
Решение:
1) 105,2%
2) 103,2%
3) 108,7%
Задача 2.
Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам
собственности в г.Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года)
представлена в Таблице 2.
Определить:
1)
структуру
жилищного фонда по формам собственности;
2)
динамику
жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;
3)
охарактеризовать
изменения в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного
фонда с помощью относительного показателя координации.
Таблица 2
№ варианта
|
Показатель
|
Предыдущий период
|
Текущий период
|
1
|
Жилищный фонд
В том числе:
Частный
Государственный и муниципальный
Общественных организаций
Организаций прочих форм собственности
|
88342
13621
74594
127
–
|
89443
32691
56751
1
–
|
Решение:
1) Структура жилищного фонда по формам собственности
показатель
|
всего, тыс. кв. м.
|
удельный вес, %
|
предыдущий период
|
текущий период
|
предыдущий период
|
текущий период
|
жилищный фонд
|
88342
|
89443
|
100,00
|
100,00
|
в том числе:
|
|
|
|
|
частный
|
13621
|
32691
|
15,42
|
36,55
|
государственный и муниципальный
|
74594
|
56751
|
84,44
|
63,45
|
общественных организаций
|
127
|
1
|
0,14
|
0,00
|
организаций прочих форм собственности
|
-
|
-
|
-
|
|
2) Динамика жилищного фонда по формам собственности
показатель
|
всего, тыс. кв. м.
|
в процентах к предыдущему году
|
предыдущий период
|
текущий период
|
жилищный фонд
|
88342
|
89443
|
101,25
|
в том числе:
|
|
|
|
частный
|
13621
|
32691
|
240,00
|
государственный и муниципальный
|
74594
|
56751
|
76,08
|
общественных организаций
|
127
|
1
|
0,79
|
организаций прочих форм собственности
|
-
|
-
|
-
|
3) относительный показатель координации
показатель
|
всего, тыс. кв. м.
|
относительный показатель координации, %
|
предыдущий период
|
текущий период
|
предыдущий период
|
текущий период
|
жилищный фонд
|
88342
|
89443
|
-
|
-
|
в том числе:
|
|
|
|
|
частный
|
13621
|
32691
|
100,0
|
100,0
|
государственный и муниципальный
|
74594
|
56751
|
547,6
|
173,6
|
общественных организаций
|
127
|
1
|
0,9
|
0,0
|
организаций прочих форм собственности
|
-
|
-
|
-
|
|
Задача 3.
По представленным в Таблице 2 данным о затратах на
производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %)
доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по
фирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.
Таблица 3
№ варианта
|
№ предприятия, входящего в фирму
|
Прошлый год
|
Отчетный год
|
Доля затрат на оплату труда в общих затратах на
производство, %
|
Общие затраты на производство
млн. руб.
|
Затраты на оплату труда, млн. руб.
|
Доля затрат на оплату труда в общих затратах на
производство, %
|
1
|
1
2
|
18,0
19,5
|
200
180
|
40,7
38,0
|
18,5
20,2
|
Решение:
Прошлый год:
Средняя гармоническая взвешенная
%
Отчетный год:
Средняя арифметическая взвешенная
%
19,32:18,68*100%=103,426%
Доля затрат на оплату труда в отчетном по сравнению с
базисным увеличилась на 3,43%.
Задание № 2
На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и
соответствующих Вашему варианту, выполнить:
1. На основе структурной группировки построить вариационный
частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые
интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и
изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
ü среднее арифметическое значение признака;
ü моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и
9-тый дециль;
ü среднее квадратичное отклонение;
ü коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.
Решение:
1. Используем данные о курсовой цене акций предприятия, руб.
Количество групп – 6. Тогда величина интервала:
Для большей наглядности ряда распределения возьмем величину
интервала равной 25.
Структурная группировка.
курсовая цена акций предприятия, руб.
|
число предприятий
|
удельный вес, %
|
30-55
|
17
|
34
|
55-80
|
14
|
28
|
80-105
|
11
|
22
|
105-130
|
3
|
6
|
130-155
|
1
|
2
|
155-185
|
4
|
8
|
итого
|
50
|
100
|
Кумулятивный ряд распределения
курсовая цена акций предприятия, руб.
|
число предприятий
|
середина интервала
|
накопленная частота
|
30-55
|
17
|
43
|
17
|
55-80
|
14
|
68
|
31
|
80-105
|
11
|
93
|
42
|
105-130
|
3
|
118
|
45
|
130-155
|
1
|
143
|
46
|
155-185
|
4
|
168
|
50
|
итого
|
50
|
-
|
-
|
2-3. Расчетная таблица
курсовая цена акций
предприятия, руб.
|
fi
|
xi
|
si
|
xi*fi
|
(xi-x ср )2*fi
|
30-55
|
17
|
43
|
17
|
731
|
20234,25
|
55-80
|
14
|
68
|
31
|
952
|
1263,5
|
80-105
|
11
|
93
|
42
|
1023
|
2642,75
|
105-130
|
3
|
118
|
45
|
354
|
4920,75
|
130-155
|
1
|
143
|
46
|
143
|
4290,25
|
155-185
|
4
|
168
|
50
|
672
|
32761
|
итого
|
50
|
-
|
-
|
3875
|
66112,5
|
Среднее арифметическое значение признака
руб.
Средний размер курсовой цены акции по всем предприятиям
составляет 77,5 руб.
Мода
руб.
Наиболее часто в данной совокупности предприятий встречается
цена – 51,25 руб.
Медиана
руб.
Половина предприятий имеет цену ниже 60,29 рублей, а половина
– выше.
1-ый квартиль
руб.
25% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 48,38 руб.
1-ый дециль
руб.
105% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 37,35 руб.
9-ый дециль
руб.
10% предприятий имеют курсовую цену акций выше 130 руб.
Среднее квадратическое отклонение
руб.
Значения курсовых цен акций предприятий отклоняются от
средней цены (77,5) в среднем на 36,36 руб.
Коэффициент вариации
Совокупность предприятий по курсовой цене акция не однородна,
т.к. коэффициент вариации выше 33%
Задание № 3
1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и
полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти
процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не
выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную
ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и
полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет
значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают
моду с доверительной вероятностью 0,954;
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную
ошибку доли на 20 %.
Решение:
1. а) средняя по выборке ; N=500;
t=2, т.к Р=0,954 (по таблице)
Предельная ошибка выборки:
Доверительный интервал для средней:
;
По полученным результатам можно сказать, что средний размер
курсовой цены акции в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в
пределах от 67,7 до 87,3 руб.
б) уменьшить предельную ошибку на 50%
предприятия
При снижении предельной ошибки на 50% необходимо увеличить
выборку до 153 предприятий.
2. а)
;
По полученным результатам можно сказать, что доля
предприятий, имеющих средний размер курсовой цены акции меньше моды, в
генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 21 до
47%.
б) снизить предельную ошибку доли на 20%
предприятия
При снижении предельной ошибки на 20% необходимо увеличить
выборку до 83 предприятий.
Задание № 4
I. Используя данные Таблицы 5:
1). Определить индивидуальные индексы:
*
физического объема,
*
цены;
*
стоимости.
2). Определить общие индексы:
*
физического
объема,
*
цены;
*
стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать
взаимосвязь между ними.
3). Определить абсолютное изменение стоимости произведенной
продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет
изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
4). Считая продукцию однородной, определить как изменилась
средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение
структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
Таблица 5
№
варианта
|
Вид
продукции
|
Базисный период
|
Текущий период
|
Выпуск продукции, тыс.шт.
|
Цена за единицу, тыс. руб./шт.
|
Выпуск продукции,
тыс.шт.
|
Цена за единицу, тыс. руб./шт.
|
1
|
I
II
III
|
66
46
58
|
120
140
100
|
72
80
48
|
150
160
110
|
Решение:
1). Определить индивидуальные индексы:
*
физического
объема,
*
цены;
*
стоимости
Результаты представим в таблице:
вид
продукции
|
стоимость, руб.
|
индивидуальные индексы, %
|
баз.
|
отчет.
|
усл.
|
физ.объема
|
цен
|
ст-ти
|
1
|
7920
|
10800
|
8640
|
109,09
|
125,00
|
136,36
|
2
|
6440
|
12800
|
11200
|
173,91
|
114,29
|
198,76
|
3
|
5800
|
5280
|
4800
|
82,76
|
110,00
|
91,03
|
итого
|
20160
|
28880
|
24640
|
|
|
|
2). Определить общие индексы:
Физического объема
Цены
Стоимости
Взаимосвязь индексов
По каждому из видов продукции цены увеличились, а количество по
первым двум видам увеличилось, а по третьему уменьшилось. Стоимость изменилась
аналогично количеству по отдельным видам продукции.
В целом по трем товарам цены увеличились на 17,21%,
количество увеличилось на 22,22%, стоимость увеличилась также на 43,25%.
3) Абсолютные изменения
Стоимости
руб.
За счет изменения цен
руб.
За счет изменения количества
руб.
4) Индекс переменного состава
Индекс постоянного состава
Индекс структурных сдвигов
Средняя цена по совокупности увеличилась в отчетном периоде
по сравнению с базисным на 21,76%, за счет цен по отдельным товарам увеличилась
на 17,21%, а за счет структурных изменений на 3,89%.
II. Используя данные Таблицы 6 рассчитать, как в
среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции
Таблица 6
№
варианта
|
Вид
продукции
|
Изменение себестоимости единицы продукции в текущем
периоде по сравнению с базисным, %
|
Изменение физического объема продукции в текущем периоде
по сравнению с базисным, %
|
Затраты на производство продукции, (млн. руб.)
|
Базисный период
|
Текущий период
|
1
|
А
В
С
|
93
102
96
|
120
112
113
|
25
14
48
|
28
16
52
|
Решение:
Индекс себестоимости
В среднем себестоимость уменьшилась на 4%.
Индекс физического объема
В среднем выпуск продукции увеличился на 14,85%.
Задание № 6
По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбрать
динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост,
темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний
темп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей
средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
4.Сделать выводы.
Решение:
Объем производства продукции, тыс. руб.
1. Расчетная таблица:
годы
|
объем,
тыс. руб.
|
абсолютный прирост, тыс.т.
|
темп роста, %
|
темп прироста, %
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
1994
|
800
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
1995
|
864
|
64
|
64
|
108,00
|
108,00
|
8,00
|
8,00
|
1996
|
970
|
106
|
170
|
112,27
|
121,25
|
12,27
|
21,25
|
1997
|
1006
|
36
|
206
|
103,71
|
125,75
|
3,71
|
25,75
|
1998
|
1035
|
29
|
235
|
102,88
|
129,38
|
2,88
|
29,38
|
1999
|
1174
|
139
|
374
|
113,43
|
146,75
|
13,43
|
46,75
|
2000
|
1287
|
113
|
487
|
109,63
|
160,88
|
9,63
|
60,88
|
2001
|
1341
|
54
|
541
|
104,20
|
167,63
|
4,20
|
67,63
|
2002
|
1475
|
134
|
675
|
109,99
|
184,38
|
9,99
|
84,38
|
2003
|
1539
|
64
|
739
|
104,34
|
192,38
|
4,34
|
92,38
|
2004
|
1712
|
173
|
912
|
111,24
|
214,00
|
11,24
|
114,00
|
Среднегодовой уровень:
тыс. руб.
Средний абсолютный прирост
тыс.руб.
Средний темп роста
Средний темп прироста
+8%
2. Сглаживание по трехлетней средней представлено в таблице:
годы
|
тыс. руб.
|
трехлетняя средняя
|
1994
|
800
|
-
|
1995
|
864
|
878
|
1996
|
970
|
947
|
1997
|
1006
|
1004
|
1998
|
1035
|
1072
|
1999
|
1174
|
1165
|
2000
|
1287
|
1267
|
2001
|
1341
|
1368
|
2002
|
1475
|
1452
|
2003
|
1539
|
1575
|
2004
|
1712
|
-
|
Объем производства повышался в течение всего анализируемого
периода.