Статистические показатели экономического состояния предприятия
За отчетный период имеются следующие
данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:
Рабочий, № п/п
|
Электровооруженность труда одного рабочего,
кВт/ч
|
Выработка продукции на одного рабочего, тыс.
руб.
|
1
|
6,7
|
7,5
|
2
|
5,0
|
7,0
|
3
|
6,0
|
8,4
|
4
|
10,0
|
12,0
|
5
|
8,3
|
9,5
|
6
|
6,3
|
8,0
|
7
|
6,9
|
8,5
|
8
|
2,0
|
4,5
|
9
|
3,4
|
4,4
|
10
|
7,0
|
9,3
|
11
|
9,4
|
12,4
|
12
|
8,7
|
8,1
|
13
|
5,3
|
7,0
|
14
|
1
|
2
|
15
|
4,1
|
6,5
|
16
|
7,8
|
9,0
|
17
|
4,6
|
6,1
|
18
|
5,6
|
6,8
|
19
|
7,9
|
8,7
|
20
|
3,9
|
6,9
|
21
|
5,8
|
7,9
|
Для изучения зависимости между
электрвооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по
электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.
По каждой группе и в целом
подсчитайте:
1.
число рабочих;
2.
Электровооруженность труда рабочих –
всего и в среднем на одного работника;
3.
выработку продукции всего и в среднем
на одного рабочего.
Результаты представьте в
разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.
Решение
Группировочный
признак – электровооруженность труда.
Число групп
задано, поэтому интервал рассчитаем по формуле:
кВт/ч
Номер группы
|
Электровооруженность труда
|
1
|
1-3,25
|
2
|
3,25-5,5
|
3
|
5,5-7,75
|
4
|
7,75-10
|
Составим
разработочную таблицу:
Группа
|
Рабочий, № п/п
|
Электровооруженность труда одного рабочего,
кВт/ч
|
Выработка продукции на одного рабочего, тыс.
руб.
|
1
(1-3,25)
|
14
|
1
|
2
|
8
|
2
|
4,5
|
2
(3,25-5,5)
|
9
|
3,4
|
4,4
|
20
|
3,9
|
6,9
|
15
|
4,1
|
6,5
|
17
|
4,6
|
6,1
|
2
|
5
|
7
|
13
|
5,3
|
7
|
3
(5,5-7,75)
|
18
|
5,6
|
6,8
|
21
|
5,8
|
7,9
|
3
|
6
|
8,4
|
6
|
6,3
|
8
|
1
|
6,7
|
7,5
|
7
|
6,9
|
8,5
|
10
|
7
|
9,3
|
4
(7,75-10)
|
16
|
7,8
|
9
|
19
|
7,9
|
8,7
|
5
|
8,3
|
9,5
|
12
|
8,7
|
8,1
|
11
|
9,4
|
12,4
|
4
|
10
|
12
|
Составим конечную
аналитическую таблицу:
Группа
|
Число рабочих
|
Электровооруженность труда, кВт/ч
|
Выработка продукции на одного рабочего, тыс.
руб.
|
в целом
|
в среднем на 1 рабочего
|
в целом
|
в среднем на 1 рабочего
|
1 (1-3,25)
|
2
|
3
|
1,5
|
6,5
|
3,25
|
2(3,25-5,5)
|
6
|
26,3
|
4,38
|
37,9
|
6,32
|
3(5,5-7,75)
|
7
|
44,3
|
6,33
|
56,4
|
8,06
|
4(7,75-10)
|
6
|
67
|
11,17
|
59,7
|
9,95
|
Итого
|
21
|
140,6
|
23,38
|
160,5
|
27,58
|
Таким образом,
данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По
ней делаем выводы: с увеличением электровооруженности труда увеличивается и выработка продукции на одного рабочего. Если в первой группе с
электровооруженностью 1-3,25 кВт/ч выработка
продукции на одного рабочего
составила 3,25 тыс. руб., то в четвертой – с электровооруженностью 7,75-10
кВт/ч – 9,95 тыс. руб. Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимости
между размером электровооруженности и выработкой продукции.
По приведенным данным рассчитайте
среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за каждый год:
Бригада
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
урожайность, ц с га
|
валовой сбор, ц
|
урожайность, ц с га
|
посевная площадь, га
|
1-я
|
22
|
2640
|
23
|
130
|
2-я
|
24
|
2400
|
25
|
105
|
3-я
|
21
|
3150
|
23
|
140
|
Дайте обоснование применению формул средних для расчета
показателей.
Решение
Урожайность – xi,
посевная площадь – fi, валовой сбор - xifi
Среднюю урожайность зерновых с
одного гектара в хозяйстве за базисный год рассчитаем по формуле средней
гармонической величины, т. к. нам известны вторичные носители признака ().
=
0===22,14, ц с га
Рассчитаем среднюю урожайность
зерновых с одного гектара в хозяйстве за отчетный год по формуле средней
арифметической взвешенной, т. к. имеются данные первичных значений признака и
число единиц совокупности:
1===23,56 ц с га
Выпуск товаров и услуг в
Новосибирской области характеризуется следующими данными:
Год
|
Выпуск товаров и услуг, млн. руб.
|
1
|
10250
|
2
|
13669
|
3
|
13468
|
4
|
12790
|
5
|
20273
|
Определите:
1.
вид динамического ряда;
2.
средний уровень динамического ряда;
3.
абсолютные приросты, темпы роста и
прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;
4.
средний абсолютный прирост, средний
темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в
таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение
1.
Вид динамического ряда
– интервальный, так как характеризует размер явления за период времени.
2.
Средний уровень
интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:
==
3.
Заданные показатели
рассчитываются по следующим формулам:
Абсолютный прирост:
Темп роста:
Темп прироста:
Абсолютное содержание 1% прироста:
Полученные данные представим в таблице:
Год
|
Выпуск товаров и услуг, млн. руб.
|
Абсолютный прирост, млн. руб.
|
Темпы роста, %
|
Темпы прироста, %
|
Абсолютное содержание 1% прироста,
|
к баз.
|
к отч.
|
к баз.
|
к отч.
|
к баз.
|
к отч.
|
1
|
10250
|
0
|
-
|
100
|
-
|
0
|
-
|
-
|
2
|
13669
|
3419
|
3419
|
133,4
|
133,4
|
33,4
|
33,4
|
102,4
|
3
|
13468
|
3218
|
-201
|
131,4
|
98,5
|
31,4
|
-1,5
|
134
|
4
|
12790
|
2540
|
-678
|
124,8
|
95
|
24,8
|
-5
|
135,6
|
5
|
20273
|
10023
|
7483
|
197,8
|
158,5
|
97,8
|
58,5
|
127,9
|
Среднегодовой
абсолютный прирост определим по формуле:
млн. руб.
Среднегодовые
темпы роста и прироста:
или 119%
=119-100 = 19%, то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем
на 19%.
Представим
динамический ряд на графике:
Наблюдается
ежегодное увеличение выпуска товаров и услуг. Особенно сильный скачок произошел
с 4 по 5 годы. Но в среднем уровни ряда ежегодно возрастали на 19%. Также
наблюдаются переломы тенденции.
Данные об обороте магазина за два
периода:
Товарные группы
|
Оборот, тыс. руб.
|
Изменение количества проданных товаров в
отчетном периоде по сравнению с базисным, %
|
базисный период
|
отчетный период
|
А
|
25
|
30
|
-15
|
Б
|
40
|
52
|
+4
|
С
|
34
|
40
|
Без изменения
|
Определите:
1.
индивидуальные и общий индексы
физического объема оборота;
3.
общий индекс оборота в действующих
ценах;
4.
абсолютную сумму прироста оборота –
всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи товаров.
Покажите взаимосвязь общих
индексов. Сделайте выводы.
Решение
1. Занесем в таблицу полученные
индивидуальные индексы физического объема оборота:
Товарные группы
|
Оборот, тыс. руб.
|
Изменение количества проданных товаров в
отчетном периоде по сравнению с базисным
|
Товарооборот отчетного периода по базисным
ценам, тыс. руб.
|
базисный период
|
отчетный период
|
В процентах
|
В коэффициентх
|
А
|
25
|
30
|
-15
|
0,85
|
21,25
|
Б
|
40
|
52
|
+4
|
1,04
|
41,6
|
С
|
34
|
40
|
Без изменения
|
1,00
|
34
|
Общий индекс физического объема
оборота рассчитаем по формуле:
или 98%.
Следовательно, физическая масса
продажи снизилась на 2%.
2.
Общий индекс цен определим по формуле:
Ip=или 126%.
Следовательно, цены увеличились в
среднем на 26%.
3.
Общий индекс оборота в действующих
ценах:
или123,23%.
4.
Определим абсолютную сумму прироста
оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи
товаров.
122-99=23 тыс. руб.
=122-96,85 = +25,15 тыс. руб.
96,85-99 = -2,15 тыс. руб.
Взаимосвязь индексов:
25,15-2,15=23
Следовательно, увеличение оборота
на 23 тыс. руб. вызвано ростом цен на 25,15 тыс. руб., но одновременным
снижением физической массы товаров на 2,15 тыс. руб.
Задача 5
Данные о движении кадров
производственно-ремонтного предприятия за да года:
Показатели
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
Численность работников на начало года
|
315
|
308
|
Принято работников
|
25
|
21
|
Уволено работников
|
32
|
29
|
В том числе:
|
|
|
по собственному желанию
|
5
|
2
|
по сокращению штатов
|
12
|
16
|
на пенсию, по инвалидности, по призыву в армию
|
10
|
8
|
за нарушение трудовой дисциплины, ввиду
несоответствия занимаемой должности
|
5
|
3
|
Определите численность работников
на конец каждого года, абсолютные и относительные показатели движения кадров за
каждый год. Дайте оценку изменения интенсивности движения работников. Сделайте
выводы.
Решение
1.
Численность работников на конец
базисного года = 315+25-32 = 308 чел.
Численность работников на конец
отчетного года = 308+21-29 = 300 чел.
2.
Абсолютные показатели движения:
3.
- Оборот по приему кадров: Оп0
= 25; Оп1= 21.
- Оборот по увольнению: Оу0
= 32; Оу1 = 29.
- Общий оборот: Опу0 =
25+32 = 57; Опу1= 21+29 = 50.
- Оборот по увольнению
необходимый: Ону0 = 12+10 = 22; Ону1 = 16+8 = 24.
- Оборот по увольнению излишний: Оту0
= 5+5 = 10; Оту1 = 2+3 = 5.
- Средняя списочная численность:
=
=
4.
Относительные показатели движения:
- Коэффициенты приема:
- Коэффициенты увольнения:
- Коэффициенты общего оборота:
- Коэффициенты необходимого
оборота:
- Коэффициенты излишнего оборота:
Средняя
списочная численность работников в отчетном периоде по сравнению с базисным
уменьшилась в том числе за счет уменьшения коэффициентов приема, а также за
счет наличия излишнего оборота по увольнению, то есть текучесть кадров
увеличилась.
Фонд заработной платы на
предприятии увеличился на 15%, а численность работников сократилась на 8%.
Определите, как изменилась средняя заработная плата одного работника. Приведите
формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.
Решение
Показатель
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Фонд заработной платы
|
1
|
1,15
|
Средняя заработная плата
|
1
|
1,25
|
Численность работников
|
1
|
0,92
|
Индекс средней заработной платы
равен:
Индекс заработной платы
постоянного состава:
Индекс структурных сдвигов в
численности работников:
=
Следовательно,
средняя заработная плата возросла на 1,25% за счет увеличения заработной платы
на 1,25%
Проведите анализ структуры и
динамики оборота в действующих и сопоставимых ценах на основе следующих данных
по магазину за два полугодия:
Наименование товарных групп
|
Оборот, тыс. руб. за полугодие
|
Индекс цен II полугодия по сравнению с I
полугодием
|
I
|
II
|
Мясо и птица
|
58
|
44
|
1,2
|
Колбасные изделия и копчености
|
149
|
121
|
1,1
|
Масло животное
|
14
|
8
|
1,2
|
Молоко и молочная продукция
|
13
|
15
|
1,2
|
Хлеб и хлебобулочные изделия
|
322
|
607
|
1,2
|
Макаронные изделия
|
114
|
198
|
1,1
|
Прочие продовольственные товары
|
140
|
190
|
1,2
|
Итого продтоваров
|
810
|
1183
|
1,2
|
Итого непродтоваров
|
680
|
897
|
1,2
|
Всего товаров
|
1490
|
2080
|
1,2
|
Сделайте выводы.
Решение
Добавим в таблицу графу,
содержащую данные о структуре оборота:
Наименование товарных групп
|
Оборот, тыс. руб. за полугодие
|
Индекс цен II полугодия по сравнению с I
полугодием
|
Товарооборот второго полугодия в сопоставимых
ценах, тыс. руб.
|
Структура оборота, %
|
I
|
II
|
I
|
II
|
Мясо и птица
|
58
|
44
|
1,2
|
36,67
|
3,89
|
2,12
|
Колбасные изделия и копчености
|
149
|
121
|
1,1
|
110
|
10
|
5,82
|
Масло животное
|
14
|
8
|
1,2
|
6,67
|
0,94
|
0,38
|
Молоко и молочная продукция
|
13
|
15
|
1,2
|
12,5
|
0,87
|
0,72
|
Хлеб и хлебобулочные изделия
|
322
|
607
|
1,2
|
505,83
|
21,61
|
29,18
|
Макаронные изделия
|
114
|
198
|
1,1
|
180
|
7,65
|
9,52
|
Прочие продовольственные товары
|
140
|
190
|
1,2
|
158,33
|
9,4
|
9,13
|
Итого продтоваров
|
810
|
1183
|
1,2
|
985,8,
|
54,36
|
56,88
|
Итого непродтоваров
|
680
|
897
|
1,2
|
747,5
|
45,64
|
43,12
|
Всего товаров
|
1490
|
2080
|
1,2
|
1733,33
|
100
|
100
|
Сделаем
выводы. Оборот продовольственных товаров в первом полугодии занимает от общего
оборота 54,36%, во втором полугодии 56,88%, Непродовольственных товаров (I) –
45,64%, (II) – 43.12%.
Проведем
анализ динамики оборота.
Для этого определим абсолютную
сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физического
объема продажи товаров.
2080-1490=590 тыс. руб.
=2080- = 346,7 тыс. руб.
= 1733,3-1490=243,3 тыс. руб.
Взаимосвязь индексов: 590 = 346,7
+ 243,3
Следовательно, увеличение оборота
на 590 тыс. руб. вызвано ростом цен на 346,7 тыс. руб. и одновременным увеличением
физической массы товаров на 243,3 тыс. руб.
Данные об обороте, издержках
обращения в фактических ценах, индексах цен на товары, ставок и тарифов на
услуги по торговой организации:
Показатели
|
Сумма за период, тыс. руб.
|
Индексы цен, ставок и тарифов
|
базисный
|
отчетный
|
Оборот
|
17760
|
18608
|
1,18
|
Издержки обращения
|
3209
|
3800
|
1,22
|
Рассчитайте в сопоставимых ценах:
1.
относительные уровни издержек обращения
по периодам;
2.
индекс относительного уровня издержек
обращения;
3.
размер изменения уровня издержек
обращения;
4.
темп изменения уровня издержек
обращения;
5.
сумму экономии (перерасхода) издержек в
результате снижения (повышения) уровня издержек обращения;
6.
абсолютное изменение суммы издержек
обращения – всего, в том числе по факторам: за счет динамики оборота, уровня издержек
и изменения цен, тарифов и ставок.
Решение
1. Уровень издержек обращения составил в базисном периоде:
=
и в отчетном:
=
Чтобы рассчитать относительные
уровни издержек обращения по периодам в сопоставимых ценах, нужно предварительно
пересчитать в сопоставимые цены товарооборот и сумму издержек обращения.
Товарооборот в сопоставимых ценах
отчетного периода:
Сумма издержек отчетного периода в
сопоставимых ставках, тарифах:
Тогда уровень издержек обращения
отчетного периода в сопоставимых ценах:
=
2. Индекс относительного уровня издержек
обращения в действующих ценах:
=
и в сопоставимых ценах:
=
3. Размер изменения уровня
издержек обращения:
==20,42-18,07=+2,35 %– в действующих ценах;
=19,75-18,07=+1,68% - в сопоставимых ценах и
ставках.
4. Темп изменения уровня издержек
обращения в сопоставимых ценах:
- в действующих ценах;
+9,3% - в сопоставимых ценах.
5. Сумма экономии (перерасхода)
издержек в результате снижения (повышения) уровня издержек обращения:
- отчетный период:
- в действующих ценах;
- в сопоставимых ценах, тарифах и ставках.
6. Абсолютное изменение суммы
издержек обращения – всего, в том числе по факторам:
за счет динамики оборота:
уровня издержек и изменения цен,
тарифов и ставок:
Абсолютный
прирост суммы издержек обращения составил 591 тыс. руб., в том числе за счет
роста уровня издержек (относительная сумма перерасхода) 437,29 тыс. руб., а за
счет динамики товарооборота 153,23 тыс. руб.
Сумма
приростов за счет двух факторов должна дать общий прирост:
153,23+437,29≈591.
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие
для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Сборник задач по теории статистики:
Учебное пособие/ Под ред.проф. В.В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е.-
М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.
3. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П.,
Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и
доп. - М.: ИНФРА-М.2003.
4. Теория статистики: Учебник / Под ред.
Р.А. Шмойловой,- М.-.Финансы и статистика, 2000.
5. Экономика и статистика фирм: Учебник
/В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. - 2-е
изд. - М.: Финансы и статистика, 1997.