Статистика у сільському господарстві
ЗАДАЧА 1
Маємо наступні
дані про залишки напівфабрикатів в цеху підприємства:
Дата
|
Кількість, тис. грн.
|
1 липня
|
90,3
|
1 серпня
|
93,6
|
1 вересня
|
91,5
|
1 жовтня
|
94,1
|
1 листопада
|
94,0
|
1 грудня
|
97,6
|
1 січня наступного року
|
100,2
|
Обчисліть розміри
середніх залишків напівфабрикатів:
за ІІІ квартал
за І квартал
за ІІ півріччя
Поясніть
відмінність розрахованих середніх
Рішення
В даному завданні
ми маємо моментний ряд, а не періодичний, тому метод обчислення середньої
відрізняється від методів, що були використані в задачах №3 та №4
Для вирішення
завдання скористуємося хронологічною середньою, тому що моментів більше ніж 2
та інтервали між цими моментами однакові.
,
Залишки за ІІІ
квартал:
Залишки за І
квартал:
Так як в перший
квартал входить лише 1 місяць – січень наступного року, то залишки будуть рівні
– 100,2 тис. грн.
Залишки за ІІ
півріччя
ЗАДАЧА 2
Під час вивчення
урожайності зернових у господарствах АПК регіону проведено 5% вибіркове
обстеження 100 га засіяної площі відібраних у випадковому порядку, в результаті
якого отримали наступні дані(вибірка без повторна):
Урожайність, ц з га
|
Засіяна площа, га
|
До 13
|
10
|
13-15
|
25
|
15-17
|
40
|
17-19
|
20
|
Більше 19
|
5
|
Разом
|
100
|
Використавши
наведені дані, обчислити:
середню
урожайність зернових з 1 га
дисперсію і
середнє квадратичне відхилення
коефіцієнт
варіації
з ймовірністю
0,997 граничну похибку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується
середня урожайність у регіоні.
з ймовірністю
0,997 граничну похибку вибіркової долі і межі питомої ваги засіяних площ
регіону з урожайністю від 15 до 19 ц з 1 га.
Рішення
Урожайність, ц з га
|
Засіяна площа. f
|
Середній інтервал, х
|
x-a
(a=16)
|
(i =2)
|
*f
|
|
*f
|
11-13
|
10
|
12
|
-4
|
-20
|
4
|
40
|
13-15
|
25
|
14
|
-2
|
-1
|
-25
|
1
|
25
|
15-17
|
40
|
16
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
17-19
|
20
|
18
|
2
|
1
|
20
|
1
|
20
|
19-21
|
5
|
20
|
4
|
2
|
10
|
4
|
20
|
РАЗОМ
|
100
|
Х
|
Х
|
Х
|
-15
|
Х
|
105
|
Переводимо
інтервальний ряд у дискретний для цього знаходимо середину. Оскільки інтервали
рівновеликі розміри відкритих інтервалів приймаємо рівним іншим. Використовуючи
підсумкову строку таблиці, А також значення a та i розраховуємо середню
урожайність з 1 га.
Розраховуємо ст. похибку у виборці для середньої
величини за умов без повторного відбору.
Розраховуємо
граничну похибку для середньої величини.
Записуємо границі
середньої урожайності.
З імовірністю 90%
ми можемо стверджувати, що середня урожайність буде не нижче 14,55 ц з га і не
вище 16,85.
Розраховуємо долю
питомої ваги засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей
Розраховуємо
граничну похибку вибіркової частини питомої ваги засіяних площ за умов
безповторного відбору
з імовірністю
0,997 розраховуємо граничну похибку для частки ознаки
Доля питомої ваги
засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей буде:
Таким чином, з
імовірністю 99,7% ми можемо стверджувати, що питома вага засіяних площ з
урожайністю від 15 до 19 га буде знаходитися в межах від 89,3938% до 30,6061%.