Статистические расчеты кондитерского рынка
СОДЕРЖАНИЕ
Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Задание №5
Библиографический
список
ЗАДАЧА 1
Имеются следующие данные
о поставке кондитерских изделий с нарастающим итогом от двух фабрик в торговое
предприятие “Сластена” по месяцам II полугодия, (кг)
|
Месяцы
|
заводы
|
|
1
|
2
|
|
1.
Июль
2.
Август
3.
Сентябрь
4.
Октябрь
5.
Ноябрь
6.
Декабрь
|
200
400
550
630
830
950
|
300
500
800
960
1210
1510
|
Провести сравнительный анализ
равномерности поставок. Решение оформить в таблице. Построить графическое изображение.
Написать текст экономических выводов.
Решение:
1. Выполним расчеты в таблице 1 и 2.
Таблица 1. Исходные и расчетные данные для
анализа равномерности поставок кондитерских изделий от двух заводов в торговую
фирму “Сластена” по месяцам второго полугодия отчетного года (кг)
|
Месяцы
|
Завод №1
|
Завод №2
|
|
ПНИ
|
ПБНИ qi [по к.1]
|
Д qi, % по к.2
|
( )
По к.2
|
|
ПНИ
|
ПБНИ qi [по к.6]
|
Д qi, % по к.2,7
|
() По
к.7
|
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Июль
|
200
|
200
|
21,05
|
42
|
1764
|
300
|
300
|
19,87
|
48
|
2304
|
|
Август
|
400
|
200
|
21,05
|
42
|
1764
|
500
|
200
|
13,25
|
-52
|
2704
|
|
Сентябрь
|
550
|
150
|
15,79
|
-8
|
64
|
800
|
300
|
19,87
|
48
|
2304
|
|
Октябрь
|
630
|
80
|
8,42
|
-78
|
6084
|
960
|
160
|
10,60
|
-92
|
8464
|
|
Ноябрь
|
830
|
200
|
21,05
|
42
|
1764
|
1210
|
250
|
16,56
|
-2
|
4
|
|
Декабрь
|
950
|
120
|
12,63
|
-38
|
1444
|
1510
|
300
|
19,87
|
48
|
2304
|
|
Итого
|
х
|
950
|
100,00
|
х
|
12884
|
х
|
1510
|
100,00
|
х
|
18084
|
Таблица 2. Расчет средних характеристик для
анализа равномерности поставок по двум заводам
|
Показатели
|
Завод №1
|
Завод №2
|
|
А
|
1
|
2
|
|
1. Средний объем поставок за месяц
q = 
|
q =  = 158 (кг)
|
q =  = 252 (кг)
|
|
2. Среднее квадратическое отклонение
Gq = 
|
Gq =  = ±46(кг)
|
Gq =  = ±54,9(кг)
|
|
3. Коэффициент вариации (неравномерности)
Uq =
 · 100
|
Ux =
 · 100 = 29,11(%)
|
Ux =
 · 100 = 21,79(%)
|
|
4.
Коэффициент равномерности Кр = 100-Uq
|
Кр = 100 -29,11 = 70,89(%)
|
Кр = 100-21,79 = 78,21(%)
|
|
5.Оптимальная доля (при соблюдении принципа равномерности) Допт
= 100:6 = 16,67%
|
16,67
|
16,67
|
2.Построим графическое изображение по
колонкам 3 и 8 табл.1 (рис. 1)
Рисунок 1. Структура отгрузки кондитерских
изделий от двух заводов в торговую фирму “Сластена” по месяцам второго
полугодия отчетного года (кг).
Поставка товаров является
одной из категорий оптового товарооборота и характеризует объем отгруженных
товаров в адрес розничного предприятия от поставщиков. Торговая фирма
«Сластена» во втором полугодии отчетного года получала кондитерские изделия от
двух заводов: от первого – 950 кг., а от второго в 1510 кг. В отношении данных оптовых продавцов предусматривалось в договоре на поставку равномерная отгрузка
кондитерских изделий в торговую фирму «Сластена». При соблюдении данного
принципа каждый поставщик должен был отправлять в розничное звено одинаковое
количество товара по месяцам внутри второго полугодия, а именно 158 кг и 252 кг кондитерских изделий или почти 17% квартального объема.
Проанализируем ход фактической
отгрузки кондитерских изделий по двум заводам в торговую фирму «Сластена». Первый
поставщик соблюдал требования договора в среднем только в сентябре: 150 кг, в остальные месяцы наблюдалось отклонение от объемов, предусмотренных по договору.
Минимальная партия кондитерских изделий была отгружена в октябре (80 кг. или около 8% от всего объема за II полугодие), а
максимальные – в июле, августе и ноябре (соответственно 200 кг и 21%). Размах вариации по рассматриваемым параметрам для первого оптового продавца достиг по
физической массе 120 кг [200-80], а по удельным весам – 13% [21-8].
Проведем подобное исследование для
второго поставщика товара в торговую фирму «Сластена» в разрезе месяцев второго
полугодия. В отношении его принцип равномерности отгрузки соблюдался в тех
случаях, когда в каждый месяц розничное предприятие получало от него по 252 кг товара. В приближении к этому объему можно отметить ноябрь (250 кг товара). В условиях колеблемости отгрузки также можно вести речь о размахе вариации.
Наибольшая отгрузка кондитерских изделий в адрес торговой фирмы была
зафиксирована в июле, сентябре и декабре – 300 кг. или почти 20% от всего анализируемого периода, а минимальная в октябре (соответственно 160 кг. и около 11%). Отсюда размах вариации по натуральному объему оценивается 140 кг [300-160], а по удельным весам – 9% [20-11].
Обобщающими показателями вариации
выступает среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации (неравномерности).
Первый из них характеризует среднее отклонение объемов отгрузки в каждом месяце
от средней поставки в целом за второе полугодие с учетом знаков колеблемости.
По расчетам для завода№1 среднеквадратическое отклонение составило ±46 кг, а для второго на девять кг больше (±55 кг). Коэффициент неравномерности показывает, какая
часть среднего объема отгрузки в относительной форме (в %) подвержена
колеблемости. По этому параметру вариация более существенна для первого завода
(29,1%) и несколько меньше по второму – 21,8%. Отсюда определяем соответствующий
количественный показатель – степень равномерности отгрузки телевизоров по
торговым партнерам: завод №1 – 70,9%, а завод №2 – 78,2%, т.е. лучше, чем у
первого.
Проведенное исследование
равномерности отгрузки кондитерских изделий от двух поставщиков в адрес
торговой фирмы «Сластена» по месяцам первого полугодия позволяет сформулировать
следующее обобщение:
а) оба партнера нарушали условия
договора по равномерности отгрузки;
б) более лучшие показатели были
зафиксированы для завода №2 по сравнению с 1-ым ;
в) оба поставщика имеют резервы
улучшения хозяйственных связей в отношении равномерности отгрузки кондитерских
изделий (количественно они равны коэффициентам неравномерности: 29,1 и 21,8%);
г) торговой фирме «Сластена» рекомендуется
усилить контроль за ходом отгрузки данного товара, а заводам – улучшить дисциплину
отгрузки объемов поставки по периодам.
ЗАДАЧА 2
Имеются следующие данные
о продаже товаров по отделам в торговом предприятии “Сластена” за апрель
отчетного года, (тыс.руб.)
|
Отделы
|
Апрель
|
|
Прогноз
|
Фактически
|
|
1
2
3
4
5
|
44
58
50
110
150
|
50
58
59
98
162
|
Провести анализ
ритмичности развития продажи. Решение оформить в таблице. Построить графическое
изображение. Написать текст экономических выводов. Ритмичность в марте
составила 92%.
Решение:
Таблица 1. Исходные и расчетные данные для
определения степени выполнения плана розничной продажи по отделам в торговом
предприятии “Сластена” за апрель отчетного года.
|
Отделы
|
Апрель
|
%i [2:1]*100
|
По к.3
|
По к.4
|
РТОп
[1*5]
|
|
Прогноз
|
Факт.
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
1
|
44
|
50
|
113,64
|
10,00
|
99,91
|
4396,12
|
|
2
|
58
|
58
|
100,00
|
-3,64
|
13,26
|
768,80
|
|
3
|
50
|
59
|
118,00
|
14,36
|
206,19
|
10309,36
|
|
4
|
110
|
98
|
89,09
|
-14,55
|
211,70
|
23286,85
|
|
5
|
150
|
162
|
108,00
|
4,36
|
19,00
|
2850,42
|
|
Итого
|
412
|
427
|
103,64
|
х
|
х
|
41611,56
|
2. Расчет
обобщающих характеристик:
Средний процент степени выполнения
плана:
= 
· 100 = 
·
100 = 103.64(%)
∆ РТО = 
РТО1
– Σ
РТОп = 427–412 = +15 (тыс. руб.)
Среднеквадратическое отклонение
G
= 
= 
= 
10.05(%)
Коэффициент аритмичности
Ка = 
·
100 = 
·
100 = 9.70(%)
Коэффициент ритмичности
Кр = 100-Ка = 100 – 9.7 = 90.3(%)
Анализ динамики ритмичности
Δ Кр = Кр1 – Кро
= 90.3 – 92 = -1.7 (%)
Рисунок 1.
В
апреле отчетного года фактическая розничная продажа товаров в отделах торговой
фирмы «Сластена» достигла величины 427 тыс. руб. Прогноз товарооборота был
перевыполнен на +15 тыс. руб., а в относительной форме на + 3,64%.
По отделам данной фирмы в отношении
показателя «степень выполнения прогноза» можно выделить три группы:
1.
Фактическая
продажа на уровне плана. Сюда вошел второй отдел с объемом розничной продажи за
апрель 58 тыс. руб.
2.
Фактическая
продажа выше плана. В
отделах №1; 3 и 5 наблюдается перевыполнение плана соответственно на +6 тыс.
руб., +9 тыс. руб. и +12 тыс. руб., т.е. обобщенно по данной группе сверх плана
было реализовано товаров на сумму +27 тыс. руб. Степень выполнения плана
товарооборота в данных отделах достигла: 113,64; 118; 108%.
3.
Фактическая
продажа ниже запланированного уровня. В данную группу вошел один отдел №4 с
процентом выполнения прогноза реализации товаров в размере 89,09% и снижением
товарооборота в январе на сумму – 12 тыс. руб. Одной из причин такой ситуации
может быть нереальный план, который не учел всех факторов развития товарооборота
и получился для данного отдела завышенным.
Обобщающими характеристиками вариации
степени выполнения плана товарооборота выступают среднеквадратическое отклонение
и коэффициент аритмичности. Первый из них показывает средний разброс процента
выполнения по отдельным магазинам от среднего данного параметра в целом по
фирме. По нашим расчетам он получился равным ±10,05%. Колеблемость
индивидуальных показателей по отделам фирмы «Сластена» наглядно представлена
рисунке 1.
Средний процент выполнения плана
розничной продажи в апреле отчетного года варьирует существенно – на 9,7% от
общего значения, поэтому показатель ритмичности развития товарооборота по
сравнению с планом получился в данном периоде невысоким, а именно 90,03%. Отрицательным
моментом в деятельности фирмы является и то обстоятельство, что ритмичность в
динамике падает (согласно расчетов на -1,7%).
Проведенное исследование ритмичности
развития розничной продажи по отделам торговой фирмы «Сластена» за апрель отчетного
года подводит к таким заключениям:
а) план товарооборота в фирме
выполняется и перевыполняется. Это положительно характеризует торгово –
экономическую деятельность фирмы в целом;
б) четыре отдела из пяти и развивают
продажу в рамках прогноза (выполняют и перевыполняют план).
в) ухудшается ситуация с ритмичностью
и в динамике;
в) вместе с тем имеется резерв
повышения показателя ритмичности: количественно он равняется значению
коэффициента аритмичности (в нашем случае 9,7%).
ЗАДАЧА 3
Имеются
следующие данные о продаже кондитерских изделий по городу “Г” за два года:
|
Показатели
|
Годы
|
|
Базисный
|
Отчетный
|
|
Розничная продажа, млн. руб.
Численность населения, тыс.чел.
|
419,1
66
|
465,05
61
|
Провести факторное
разложение сопоставимой продажи, если цена на данный товар выросла +5,3%.
Расчеты оформите в таблице. Напишите текст экономических выводов.
Решение:
|
Показатели
|
Ед. изм.
|
Годы
|
Темп роста, % [2:1]·100
|
Откл. (+; -) [2-1]
|
|
Базисный
|
Отчетный
|
|
А
|
Б
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1.Розничная продажа
2.Средняя численность населения [ ]
3.Индекс розничной цены
4.Розничная продажи в сопоставимых ценах[1:3] [РТО]
5.Душевое потребление [4:2] [ ]
|
млн.руб.
тыс. чел.
-
млн.руб.
тыс.руб.
|
419,1
66
1
419,1
6,35
|
465,05
61
1,053
441,64
7,24
|
110,96
92,42
105,3
105,38
114,02
|
45,95
-5
0,053
22,54
0,89
|
В отчетном году в городе «Г» было
реализовано кондитерских изделий в действующих ценах на сумму 465,05 млн. руб.
По сравнению с прошлым годом наблюдалась положительная динамика развития данного
показателя: произошел рост реализации товаров на +45,95 млн. руб. при темпе
110,96%. В анализируемом периоде был зафиксирован рост розничных цен на + 5,3%,
поэтому реальная динамика товарооборота (только под влиянием физической массы)
была несколько ниже и составила в темпах 105,38% с дополнительной реализацией телевизоров
на сумму + 22,54 млн. руб.
Проведем разложение розничной продажи
в сопоставимых ценах на влияние уровня душевого потребления и среднегодовой
численности населения по модели вида РТО = · ,
построив соответствующие факторные индексы.
I
= 
= 
= 
= 
=1,14 
[114%; +146%];
а) Δ РТО [Y] = Σ РТО1 - Σ РТО11 = 441,64-387,35 = +54,29 (млн. руб.)
б) ∆ [y]= ∆У · Н1 = +0,89 · 61 = +54,29 (млн. руб.)
В отчетном году на одного жителя
города было продано кондитерских изделий в сопоставимых ценах на сумму 7,24
тыс. руб. В связи с ростом денежных доходов произошло увеличение потребления
данного товара на 14% или в денежном выражении на сумму +0,89 тыс. руб.
Повышение уровня жизни благоприятно сказалось на развитии всей розничной
продажи в данном населенном пункте: рост в процентах в том же размере, а в
стоимостном виде на +54,29 млн. руб.
Индекс средней численности населения
Iн = 
= 
= 
= 0,92
[92,42%; -7,588%]
а) ∆ РТО[Н] = ∑ РТО1 - ∑ РТО0
= 387,35-419,1 = -31,75 (млн. руб.)
б) ∆ РТО[Н]= ∆Н · У0
= -5*6,35 =
-31,75 (млн. руб.)
В отчетном году не территории города
в среднем проживало 61 тыс. чел. Под воздействием естественных процессов
(рождаемость, смертность) и механических (миграция) она упала на -5 тыс. чел.
или на -7,58%. Под влиянием данного фактора розничная продажа кондитерских
изделий в городе снизилась на такой же показатель, а в денежном выражении на -31,75
млн. руб.
В связи с тем, что показатели модели
анализа имеют разнонаправленную динамику, расчет долей факторов в изменении
товарооборота не имеет смысла.
Исследование динамики розничной
продажи в сопоставимых ценах на территории города «Г» за два года подводит к
таким частным заключениям:
а) данный показатель имеет
положительное развитие. Это означает, что имеет место рост реализации по
физической массе;
б) сопоставимая продажа кондитерских
изделий увеличивалась благодаря влиянию интенсивного фактора, не смотря на
негативное влияние экстенсивного фактора.
ЗАДАЧА 4
Имеются следующие данные
о продаже кондитерских изделий в торговом предприятии “Сластена” за три года:
|
Месяцы
|
Годы
|
|
I
|
II
|
III
|
|
1 Январь
2 Февраль
3 Март
4 Апрель
5 Май
6 Июнь
7 Июль
8 Август
9 Сентябрь
10 Октябрь
11 Ноябрь
12 Декабрь
|
450
464
520
500
480
540
500
460
486
50
550
670
|
480
484
540
510
500
580
480
468
490
520
577
690
|
500
490
560
500
520
610
510
470
500
530
580
700
|
Рассчитать индексы сезонности.
Построить сезонную волну. Прогноз продажи на IV год 6490 кг. Выполните планирование по месяцам.
Решение:
|
Месяцы
|
Годы
|
Σ РТОi [1+2+3]
|
[к.4:3г]
|
Jс, % по к. 5
|
|
РТО1
|
РТО2
|
РТО3
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
1. Январь
|
450
|
480
|
500
|
1430
|
476,67
|
92,96
|
|
2. Февраль
|
464
|
484
|
490
|
1438
|
479,33
|
93,48
|
|
3. Март
|
520
|
540
|
560
|
1620
|
540,00
|
105,31
|
|
4. Апрель
|
500
|
510
|
500
|
1510
|
503,33
|
98,16
|
|
5. Май
|
480
|
500
|
520
|
1500
|
500,00
|
97,51
|
|
6. Июнь
|
540
|
580
|
610
|
1730
|
576,67
|
112,47
|
|
7. Июль
|
500
|
480
|
510
|
1490
|
496,67
|
96,86
|
|
8. Август
|
460
|
468
|
470
|
1398
|
466,00
|
90,88
|
|
9. Сентябрь
|
486
|
490
|
500
|
1476
|
492,00
|
95,95
|
|
10. Октябрь
|
50
|
520
|
530
|
1100
|
366,67
|
71,51
|
|
11. Ноябрь
|
550
|
577
|
580
|
1707
|
569,00
|
110,97
|
|
12. Декабрь
|
670
|
690
|
700
|
2060
|
686,67
|
133,92
|
|
13 Итого
|
5670
|
6319
|
6470
|
18459
|
6153
|
х
|
|
14 В среднем за год [с.13:12мес.]
|
472,5
|
526,58
|
539,17
|
1538,25
|
512,75
|
100
|
1.Расчет среднемесячного годового
объема розничной продажи
а) 
= 
= 
=512,75
(кг)
б) = 
= 
= 512,75 (кг)
в) = 
= 
= 512,75
(кг)
По колонке 6 построим
графическое изображение – сезонную волну.
Сезонная волна реализация кондитерских
изделий в торговой фирме «Сластена» по месяцам внутри года, %.
2. Прогнозирование по месяцам для IV года
рассчитаем среднемесячный план на IV год
6490:12 = 540,83 (кг)
планирование по месяцам (нахождение
произведения среднемесячного плана на индекс сезонности каждого месяца –
колонка 6);
Январь 540,83 х 0,93 = 502,77 (кг)
Февраль 540,83 х 0,93 = 505,58 (кг)
Март 540,83 х 1,05 = 569,57 (кг)
Апрель 540,83 х 0,98 = 530,9
(кг)
Май 540,83 х 0,98 = 527,38
(кг)
Июнь 540,83 х 1,12 = 608,25 (кг)
Июль 540,83 х 0,97 = 523,87 (кг)
Август 540,83 х 0,91 = 491,52 (кг)
Сентябрь 540,83 х 0,96 = 518,94 (кг)
Октябрь 540,83 х 0,72 = 386,75
(кг)
Ноябрь 540,83 х 1,11 = 600,16 (кг)
Декабрь 540,83 х 1,34 = 724,27 (кг)
ЗАДАЧА 5
Имеются следующие данные
о продаже товаров и величине запасов по торговому предприятию «Сластена» за два
месяца отчетного года (тыс.руб.)
|
Показатели
|
Месяцы
|
|
Март
|
Апрель
|
|
Розничный товарооборот
Средние товарные запасы
|
384,0
120,3
|
427,0
101,1
|
Рассчитайте за каждый
месяц длительность одного оборота в днях (время товарного обращения). Проведите
факторное разложение динамики средних товарных запасов. Решение оформите в
таблице. Напишите текст экономических выводов.
Решение:
Таблица 1. Исходные и расчетные
данные для определения времени товарного обращения и анализа динамики основных
показателей по торговой фирме «Сластена» за два месяца отчетного года
|
Показатели
|
Ед. изм.
|
Месяцы
|
Темп роста, %[2:1]х 100
|
Откл. (+;-) [2-1]
|
|
март
|
апрель
|
|
А
|
Б
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Розничный товарооборот [РТО]
|
тыс. руб.
|
384
|
427
|
111,20
|
43
|
|
Средние товарные запасы 
|
тыс. руб.
|
120,3
|
101,1
|
84,04
|
-19,2
|
|
Однодневный товарооборот [m][1: 30
дней]
|
тыс. руб.
|
12,8
|
14,23
|
111,17
|
1,43
|
|
Время товарного обращения  (2/3)
|
дни
|
9,4
|
7,1
|
75,53
|
-2,3
|
Средние товарные запасы в
торговой фирме «Сластена» в апреле отчетного года достигли величины 101,1 тыс.
руб. Товарные запасы выступают материальной основой развития розничной продажи
при условии, если они по объему и структуре соответствуют потребностям
покупательского спроса. За два месяца их величина снизилась на -19,2 тыс. руб.
или на 15,96%. Используя соотношение показателе в формуле «Временя товарного
обращения» [
=
],
можно проводить факторное исследование средних товарных запасов по модели вида:
= х m.
Из нее следует, что
величина средних товарных запасов определяется двумя составляющими:
1)
длительностью
одного оборота (время товарного обращения);
2)
размером
однодневной реализации. Выполним факторный анализ, рассчитав соответствующие
индексы.
1. Индекс времени
товарного обращения[
]
J
= 
= 
= 
= 
= 0,76 [76%; -24%];
а) Δ[] = 
= 101,1-133,76
= -32,66 (тыс. руб.)
б) Δ[] = Δх 
= -2,3 х 14,23 = -32,7 (тыс. руб.)
Одним из факторов, определяющих
изменение средних товарных запасов, является длительность одного оборота в
днях. В данной торговой фирме в апреле отчетного года средний запас находился в
организации с момента завоза от поставщика до момента полной продажи 14 дней [14,23],
в то время как в прошлом месяце такой показатели составлял около 13 дней. В
анализируемом периоде было зафиксировано снижение времени товарооборачиваемости
на -2 дня. Длительность одного оборота снизилась в процентной форме на -24%. Данный
фактор способствовал уменьшению средних товарных запасов на этот же процент, в
денежном выражении на сумму -32,7 тыс. руб.
2. Индекс однодневного товарооборота
[ m ]
Jm = 
= 
= 
= 1,11 [111%; + 11%];
а) Δ[m] = 
= 133,76-1120,32
= +13,44 (тыс. руб.)
б) Δ[m] = Δm х
= +1,43*9,4 = +13,44
(тыс. руб.)
В апреле отчетного года в
средним за день в торговой фирме «Сластена» реализовывалось товаров покупателям
на сумму 14,23 тыс. руб. За два месяца данный показатель имел положительную
динамику: прирост в стоимостном выражении +1,43 тыс. руб. при темпе 111,17%.
Рост товарооборота возможен при соответствующем обеспечении товарными запасами.
Для того, чтобы наращивать однодневную продажу в полученном размере средние
товарные запасы изменились на сумму + 13,44 тыс. руб.
В связи с тем, что
показатели модели анализа имеют разнонаправленную динамику, расчет долей
факторов в изменении товарооборота не имеет смысла.
Анализ динамики средних
товарных запасов в торговой фирме «Сластена» за два месяца отчетного года
подводит к таким частным заключениям: товарные ресурсы в фирме в виде товарных
запасов имеют положительную динамику; их изменение определялось как влиянием
товарооборачиваемости, так и объемом однодневной продажи. Сокращение времени
товарооборачиваемости является положительным моментом, т.к. в результате
ускорения оборачиваемости происходит относительное высвобождение средств из
оборота.
К рекомендациям практического
характера можно отнести следующие меры: изучение покупательского спроса; применение
активных форм торговли; работа в выходные и праздничные дни; снижение средней
цены реализации товара (системы скидок для постоянных клиентов); организация
доставки товара и его гарантийное обслуживание и т.д.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ
СПИСОК
1. Абсолютные и относительные
величины: Текст лекций по дисциплине «Статистика» / Краснояр. гос. торг.- экон.
ин-т.; сост. Поклонова Е.В. – Красноярск, 2000. – 36с.
2. Анализ и планирование
товарооборота и товарных запасов розничного торгового предприятия: учеб.
пособие / Н.Н. Терещенко, О.Н. Емельянова; Краснояр. гос. торг.- экон. ин-т. –
2-е изд., перераб. И доп. – Красноярск, 2006. –114с.
3. Статистика рынка: метод. указания
и варианты контрольных и расчетных заданий / Краснояр. гос. торг.- экон. ин-т.;
сост. Поклонова Е.В. – Красноярск, 2003. – 78с.
4. Статистика: учебник / под ред.
В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005. – 671с.