Статистическая обработка и анализ показателей экономического развития
Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача
1
Имеются
следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
С целью
изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных
фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по
среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп
заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:
1) число заводов;
2) среднегодовую стоимость основных
производственных фондов - всего и в среднем на один завод;
3) стоимость валовой продукции - всего и
в среднем на один завод;
4) размер валовой продукции на один
рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты
представьте в виде групповой таблицы.
Решение
= 0,25 > 0,1 – делим на равные группы
1 группа → 2,5
÷ 4,0
2 группа →
4,1÷ 5,5
3 группа → 5,6
÷ 7,0
4 группа → 7,1
÷ 8,5
5 группа → 8,6
÷ 10,0
=
= 
= 1,5 млрд. руб.
1 группа:
ОПФвсего = 3,0
+ 3,7 + 2,5 + 3,0 = 12,2
ОПФ в ср на 1 завод =
ВПвсего = 3,5
+ 3,4 + 2,6 + 2,5 = 12,0
ВПв ср на 1 завод =
= 3
ФО = 
= 
= 0,968
Расчёты по остальным
группам проводятся аналогично.
Вывод: использование
метода группировок позволяет сделать вывод, что группа № 5 является самой
эффективной, так как фондоотдача в этой группе максимальна (1,368).
В связи с этим можно
рекомендовать группировать предприятия по числу заводов пятой группы ( 2 ).
|
№ п/п
|
интервал
|
№ заводов
|
Число заводов
|
ОПФ
|
ВП
|
ФО
|
|
всего
|
В среднем на 1
завод
|
всего
|
В среднем на 1
завод
|
|
1
|
2,5 ÷
4,0
|
3, 5, 9, 18
|
4
|
12,2
|
3,1
|
12,0
|
3,0
|
0,968
|
|
2
|
4,1÷
5,5
|
7, 16, 21, 22,
23, 24
|
6
|
25,5
|
4,3
|
32,7
|
5,5
|
1,279
|
|
3
|
5,6 ÷
7,0
|
1, 4, 6, 11,
15, 17, 19, 20, 25
|
9
|
55,4
|
6,2
|
72
|
8,0
|
1,290
|
|
4
|
8, 12, 13, 14
|
4
|
30
|
7,5
|
39,9
|
10,0
|
1,333
|
|
5
|
8,6 ÷
10,0
|
2, 10
|
2
|
18,9
|
9,5
|
25,9
|
13,0
|
1,368
|
Задача
2
Имеются
следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца
|
Номер цеха
|
Январь
|
Февраль
|
Средняя заработная плата, т. руб.
|
Фонд заработной платы, т. руб.
|
Средняя заработная плата, т. руб.
|
Численность рабочих, чел.
|
|
1
2
|
190
210
|
20900 25200
|
185
200
|
100
130
|
|
|
|
|
|
|
Вычислите
среднюю месячную
заработную плату рабочих по заводу: 1) за январь; 2) за февраль.
Дайте характеристику динамике средней
заработной платы рабочих по каждому цеху и в целом по заводу.
Укажите, какой вид средней надо применять для
вычисления этих показателей.
Решение:
ИСО→
= 
1. Январь
= 
= 
= 200,43 т.руб.
Расчёт производится по
средневзвешенной гармонической.
2. Февраль
= 
= 
= 193,47 т.руб.
Расчёт производится по
средневзвешенной арифметической.
3. 200,43 – 193,47 = 6,96
т.руб.
=
Вывод: средняя заработная
плата в феврале уменьшилась по сравнению с январём на 6,96 т.руб. или на 3,6%.
Задача
3
Добыча
газа в СССР за 1980-1985 гг. характеризуется следующими данными:
|
Годы
|
Добыча газа, млрд. м3
|
|
1980
|
435
|
|
1981
|
465
|
|
1982
|
501
|
|
1983
|
536
|
|
1984
|
587
|
|
1985
|
643
|
Для
анализа динамики добычи газа в одиннадцатой пятилетке вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и
темпы прироста по годам и к 1980 г.,
2) абсолютное содержание одного
процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
3) среднегодовую добычу газа;
3) среднегодовой
темп роста и прироста добычи газа. Постройте график динамики добычи газа в СССР
за 1980-1985 гг.
Решение
I. Рассчитываем
показатели рядов динамики.
1) Абсолютный прирост:
а) базисный
= 
млрд.м3
= 
млрд.м3
= 
млрд.м3
= 
млрд.м3
= 
млрд.м3
б) цепной
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
2) Темп роста:
а) базисный
б) цепной
3) Темп прироста:
а) базисный
б) цепной
4) Абсолютное значение 1%
прироста:
а) базисный
млрд. м3
б) цепной
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
Результаты расчётов
сводим в итоговую таблицу:
|
Наименование
показателей
рядов
динамики
|
Вид показателей
|
Интервал (период времени)
|
|
80-81
|
81-82
|
82-83
|
83-84
|
84-85
|
|
1Абсолютный прирост
|
Базисный
Цепной
|
30
30
|
66
36
|
101
|
152
51
|
208
56
|
|
2 Темп роста
|
Базисный
Цепной
|
107
107
|
115
108
|
123
107
|
135
109
|
148
109
|
|
3 Темп прироста
|
Базисный
Цепной
|
7
7
|
15
8
|
23
7
|
35
9
|
48
9
|
|
4 Абсолютное значение 1% прироста
|
Базисный
Цепной
|
4,35
4,3
|
4,35
4,5
|
4,35
5
|
4,35
5,6
|
4,35
6,22
|
Вывод: По всем базисным показателям
происходит рост. По цепным показателям абсолютного прироста минимальный рост
наблюдается в период 80-81 гг., максимальный 84-85гг.Минимальный темп роста по
цепным показателям наблюдается в период 80-81 гг., максимальный 84-85гг.
Минимальный темп прироста по цепным показателям наблюдается в период 80-81 гг.,
максимальный 84-85гг. Абсолютное значение 1% прироста цепных показателей
минимальный в период 82-83гг., максимальный 83-84гг.
II. Поскольку в таблице
представлены данные для интервального ряда с равноотстоящими интервалами
среднегодовую добычу газа рассчитываем по среднеарифметической простой.
млрд. м3
Вывод: среднегодовая
добыча газа близка к уровню добычи газа 1983 года.
124,77%
107,99%
20,97%
7,94%
Вывод: наибольший
среднегодовой темп роста и прироста добычи газа происходит по базисным
показателям, приближен к показателям 82-83гг.
Задача
4
Динамика
средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется
следующими данными:
|
Наименование товара
|
Продано товара, единиц
|
Средняя цена за единицу .руб.
|
|
Базисный период
|
Отчётный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
Колхозный рынок №1 Молоко, л.
Творог, кг.
Колхозный рынок №1 Молоко, л.
|
600
450
500
|
550
520
1000
7,5
2,7
|
3,5
7,8
3,6
|
На
основании имеющихся данных вычислите:
1. Для
колхозного рынка №1 (по двум видам товаров вместе):
а) общий
индекс товарооборота;
б) общий
индекс цен;
в) общий
индекс физического объема товарооборота.
Определите
в отчетном периоде
прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема
продажи товаров).
Покажите
взаимосвязь между
исчисленными индексами.
Для двух
колхозных рынков вместе (по молоку):
а)
индекс цен переменного состава;
б)
индекс цен постоянного состава;
в)
индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней
цены.
Объясните
разницу между величинами
индексов постоянного и переменного состава.
Решение:
I. Для
колхозного рынка №1 (по двум видам товаров вместе):
общий
индекс товарооборота;
= 5981 – 4875 = 1106 руб.
б) общий
индекс цен;
руб.
в) общий
индекс физического объема товарооборота.
руб.
Проверка:
Вывод: Применение
индексного метода к первой части задачи позволяет сделать следующие выводы:
- расчёт общего индекса
товарооборота показал, что товарооборот в целом на Колхозном рынке №1 возрос на
22,6%, что составило 1106 единиц.
- цены увеличились на
13,3% или 706 руб.
- физический объём
продукции также увеличился на 8,2% или на 400 руб., что характеризует
позитивную тенденцию, поскольку товар на этом рынке пользуется спросом. Иначе при
повышении цен объём продукции и товарооборот бы не увеличился. Это говорит о
том, что на рынке отсутствуют конкуренты.
II. Для двух колхозных
рынков вместе (по молоку)
|
Исходные данные
|
Расчётные данные
|
|
Вид продукции
|
Продано товаров. един.
|
Средняя цена за единицу
|
р0 q0
|
р1 q1
|
р0 q1
|
|
q0
|
q1
|
р0
|
р1
|
|
Колхозный рынок №1
Молоко, л.
Колхозный рынок №2
Молоко, л.
|
600
500
|
550
1000
|
2,5
2,7
|
3,5
3,6
|
1500
1350
|
1925
3600
|
1375
2700
|
|
ИТОГО:
|
1100
|
1550
|
-
|
2850
|
5525
|
4075
|
а)
индекс цен переменного состава;
б)
индекс цен постоянного состава;
в)
индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику сред ней
цены.
Проверка:
Вывод: - индекс цен
переменного состава показывает, что цена литра молока увеличилась на 37,6 % или
на 0,974 руб. что обусловлено изменением стоимости единицы продукции на каждом
рынке и изменением товарооборота на рынках.
- индекс цен постоянного
состава показывает, что цена литра молока увеличилась на 35,5 % или на 0,935
руб. за счёт изменения цен на каждом рынке.
- индекс влияния
изменения структуры объема продаж молока на динамику сред ней цены показывает,
что цена литра молока увеличилась на 1,5 % или на 0,039 руб. за счёт изменения
товарооборота на отдельных рынках.